简单几何体表面积
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1．（2019·湖南高一期末）已知一个圆柱的高是底面圆半径的2倍，则该圆柱的侧面积与表面积的比值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】设圆柱底面圆的半径为 ，则高 ，该圆柱的侧面积为 ，表面积为 ，故该圆柱的侧面积与表面积的比值为 .
2．（2019·湖南高三期末（文））一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
运用二 表面积
【例2】(1)（2019·山西高二月考（文））已知圆柱的轴截面为正方形，且圆柱的体积为 ，则该圆柱的侧面积为()
A. B. C. D.
(2)（2019·福建高三月考（文））《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”．某“堑堵”的三视图如图所示，则它的表面积为（ ）
A． B． C． D．
A． B． C． D．
【答案ຫໍສະໝຸດ BaiduA
【解析】
故答案选A
3．若圆锥的轴截面是正三角形，则它的侧面积是底面积的（ ）
A． 倍B．3倍C．2倍D．5倍
【答案】C
【解析】由题意可知，如下图所示，设 ，则
所以圆锥的底面积为 ，圆锥的侧面积为
即圆锥的侧面积是底面积的 倍故答案选C
(3)（2019·安徽高二期末（文））如图，长度为1的正方形网格纸中的实线图形是一个多面体的三视图，则该多面体表面积为（ ）
A． B． C． D．
【答案】(1)B(2)D(3)D
【解析】(1)设圆柱的底面半径为 ．因为圆柱的轴截面为正方形，所以该圆柱的高为 ．因为该圆柱的体积为 ， ，解得 ，所以该圆柱的侧面积为 ．
(2)根据题意和三视图知几何体是一个放倒的直三棱柱，底面是一个直角三角形，两条直角边分别是 ,斜边是2，且侧棱与底面垂直，侧棱长是2，
∴几何体的表面积 故选：D．
(3)由三视图还原原几何体如图，
该几何体为四棱锥，底面是矩形，AD＝4，AB＝2，四棱锥的高为2．
则其表面积为S ．故选：D．
【举一反三】
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】设圆柱底面圆的半径为 ，则高 ，该圆柱的侧面积为 ，表面积为 ，故该圆柱的侧面积与表面积的比值为 .
2．（2019·湖南高三期末（文））一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
运用二 表面积
【例2】(1)（2019·山西高二月考（文））已知圆柱的轴截面为正方形，且圆柱的体积为 ，则该圆柱的侧面积为()
A. B. C. D.
(2)（2019·福建高三月考（文））《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”．某“堑堵”的三视图如图所示，则它的表面积为（ ）
A． B． C． D．
A． B． C． D．
【答案ຫໍສະໝຸດ BaiduA
【解析】
故答案选A
3．若圆锥的轴截面是正三角形，则它的侧面积是底面积的（ ）
A． 倍B．3倍C．2倍D．5倍
【答案】C
【解析】由题意可知，如下图所示，设 ，则
所以圆锥的底面积为 ，圆锥的侧面积为
即圆锥的侧面积是底面积的 倍故答案选C
(3)（2019·安徽高二期末（文））如图，长度为1的正方形网格纸中的实线图形是一个多面体的三视图，则该多面体表面积为（ ）
A． B． C． D．
【答案】(1)B(2)D(3)D
【解析】(1)设圆柱的底面半径为 ．因为圆柱的轴截面为正方形，所以该圆柱的高为 ．因为该圆柱的体积为 ， ，解得 ，所以该圆柱的侧面积为 ．
(2)根据题意和三视图知几何体是一个放倒的直三棱柱，底面是一个直角三角形，两条直角边分别是 ,斜边是2，且侧棱与底面垂直，侧棱长是2，
∴几何体的表面积 故选：D．
(3)由三视图还原原几何体如图，
该几何体为四棱锥，底面是矩形，AD＝4，AB＝2，四棱锥的高为2．
则其表面积为S ．故选：D．
【举一反三】