初一上学期数学期末模拟试卷带答案

初一上学期数学期末模拟试卷带答案

一、选择题

1．一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一公路同向行驶，客车的行驶速度是70km /h ，卡车的行驶速度是60km /h ，客车经过x 小时到达B 地，卡车比客车晚到1h ．根据题意列出关于x 的方程，正确的是（ ）

A ．

16070

x x -= B ．

106070

x x

+-= C ．70x ＝60x+60 D ．60x ＝70x-70

2．下列运算中正确的是( )

A ．235a b ab +=

B ．220a b ba -=

C ．32534a a a +=

D ．22321a a -=

3．如图1是一个正方体的展开图，该正方体按如图2所示的位置摆放，此时这个正方体朝下的一面的字是（ ）

A ．中

B ．国

C ．梦

D ．强

4．如图所示，OB 是一条河流，OC 是一片菜田，张大伯每天从家（A 点处）去河处流边挑水，然后把水挑到菜田处，最后回到家中．请你帮他设计一条路线，使张大伯每天行走的路线最短．下列四个方案中你认为符合要求的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

5．七年级数学拓展课上：同学们玩一种类似于古代印度的“梵塔游戏”，有3个柱子甲、乙、丙，在甲柱上现有4个盘子，最上面的两个盘子大小相同，从第二个盘子往下大小不等，大的在下，小的在上(如图)，把这4个盘子从甲柱全部移到乙柱游戏即结束，在移动过程中每次只能移动一个盘子，甲、乙、丙柱都可以利用，且3个柱子上的盘子始终保持小的盘子不能放在大的盘子之下，设游戏结束需要移动的最少次数为n ，则n =( )

A ．9

B ．11

C ．13

D ．15

6．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形数阵解释二项式()n

a b +的展开式的各项系数，此三角形数阵称为“杨辉三角”． 第一行 ()0

a b + 1 第二行 ()1

a b + 1 1 第三行 ()2

a b + 1 2 1 第四行 ()3

a b + 1 3 3 1 第五行 ()4

a b + 1 4 6 4 1

根据此规律，请你写出第22行第三个数是（ ） A ．190

B ．210

C ．231

D ．253

7．若m 5=，n 3=，且m n 0+<，则m n -的值是( ) A ．8-或2- B ．8±或2± C ．8- 或2 D ．8或2 8．若x ＝1是关于x 的方程3x ﹣m ＝5的解，则m 的值为（ ） A ．2

B ．﹣2

C ．8

D ．﹣8

9．若式子(

)

2

2

2mx 2x 83x nx -+--的值与x 无关，n m 是（ ） A ．

49

B ．

32

C ．

54

D ．

94

10． 已知：如图，C 是线段AB 的中点，D 是线段BC 的中点，AB ＝20 cm ，那么线段AD

等于( )

A ．15 cm

B ．16 cm

C ．10 cm

D ．5 cm

11．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，则在该正方体中，和“我”相对面上所写的汉字是（ ）

A ．美

B ．丽

C ．琼

D ．海

12．小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了如图的直方图．根据图中信息，下列说法错误的是（ ）

A ．这栋居民楼共有居民125人

B ．每周使用手机支付次数为28~35次的人数最多

C ．有25人每周使用手机支付的次数在35~42次

D ．每周使用手机支付不超过21次的有15人

二、填空题

13．运动场的跑道一圈长400m ．甲练习骑自行车，平均每分骑350m ；乙练习跑步，平均每分跑250m ．两人从同一处同时同向出发，经过_________分钟首次相遇．

14．一根绳子弯曲成如图1所示的形状．当用剪刀像图2那样沿虚线把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b ()//b a 把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段；若用剪刀在虚线,a b 之间把绳子再剪若干次（剪刀的方向与a 平行）．按上述规律用剪刀一共剪2020次时绳子的段数是________．

15．关于x 的方程23x kx -=的解是整数，则整数k 可以取的值是_____________． 16．a 、b 、c 、d 为互不相等的有理数，且2c =，1a c b c d b -=-=-=，则

2a d -=__________．

17．已知方程2x ﹣a ＝8的解是x ＝2，则a ＝_____．

18．若自然数n 使得三个数的竖式加减法运算“(1)(2)n n n ++++”产生进位现象，则称n 为连加进位数，例如10不是“连加进位数”因为10+11+12=33不产生进位现象；14是连加进位数，因为14+15+16=45产生进位现象，如果从10,11,12，。。。。，19这10个自然数中任取一个数，那么取得连加进位数的概率是__________． 19．一个角的余角为50°，则这个角的补角等于_____．

20．一幅三角尺按如图方式摆放，且1∠的度数比2∠的度数大50，则2∠的大小为__________度．

21．当n 取正整数时，（1+x ）n 的展开式中每一项的系数可以表示成如下形式：

（1）观察上面数表的规律，若（1+x ）6＝1+6x +15x 2+ax 3+15x 4+6x 5+x 6，则a ＝_____； （2）（1+x ）7的展开式中每一项的系数和为_____．

22．已知 10a =，211a a =-+，322a a =-+，…，依此类推，则 2019a =_______．

三、解答题

23．我市盘山、黄崖关长城、航母公园三景区是人们节假日游玩的热点景区．某中学对七年级（1）班学生今年暑假到这三景区游玩的计划做了全面调查，调查分四个类别，A 游三个景区；B ：游两个景区；C ：游一个景区；D ：不到这三个景区游玩．根据调查的结果绘制了不完全的条形统计图和扇形统计图（如图①、图②）如下，请根据图中所给的信息，解答下列问题：