加减消元法

中小学教师教学（学案）设计模板

消去这个未数。

练习一：1.指出下列方程组求解过程中是否有错误步骤，并给予订正：

7x －4y ＝4

5x －4y ＝－4

解:①－②，得 解 ①－②，得

2x ＝4－4 -2x=12 x=0， x=-6

2.用加减法解二元一次方程组：（1）

(2)

（四）例题分析

用加减法解方程组（想一想：怎样用加减法解下面的方程组？）

解：

点悟：找最小公倍数，变成某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为

加减消元法解方程组创造条件． 练习二：用加减法解下列方程组。

点悟： 先化简：去分母、去括号、约分等， 然后在用加减法进行消元,可以简

便计算。

（五）.应用与拓展

1． 是关于x 、y 的二元一次方程，求a 、b 的值。

3414542

x y x y -=+=7239219

x y x y -=+=-653

615

m n m n -=+=-⎩

⎨

⎧=+=+17431232y x y x 23(1)4311

x y x y +=⎧⎨

-=⎩21

(2)329

x y x y =+⎧⎨

-=⎩3(1)(2)3(3)1

136x y x y --+=⎧⎪⎨-+=⎪⎩812781(4)

3004001500

x y x y +=⎧⎨+=⎩23231358a b a b x y ++-++=

+=-

x y

23 1.⎩

出问题，

探索新知

除了用代入法，还

有别的方法吗？想一想应怎样解方程组

①

②

由①+②得: 5x=10

由②－①得:8y＝-8

消去x，得 5y=5”

中隐含了那些步

骤？

(三).归纳总结，获得新知

两个二元一次

方程中同一未知数

的系数相反或相等

时，把两个方程的两

边分别相加或相减，

就能消去这个未知

数，得到一个一元一

次方程。这种方法叫

做加减消元法，简称

加减法。

归纳：利用加减消元法解

方程组时，若同一个未知

数的系数互为相反数，则

可以直接

消去这个未知数。

若同一个未知数系数

相等，则可以直接

消去这个未数。

练习一：1.指出下

列方程组求解过

程中是否有错误

步骤，并给予订

正：

7x－4y＝4

5x－4y＝－4

解:①－②，得

2x＝4－ 4

-2x=12

x=0，

x=-6

（四）例题分析用加减法解方程组

（想一想：怎样用加

减法解下面的方程

组？）

解：

练习二：用加减法解下列

方程组。

点悟：找最小公倍

数，变成某

未知数系

数的绝对

值相等的

新的方程

组，从而为

加减消元

法解方程

组创造条

件．

3521,

2511.

x y

x y

+=

⎧

⎨

-=-

⎩

⎩

⎨

⎧

=

+

=

+

17

4

3

12

3

2

y

x

y

x

23

(1)

4311

x y

x y

+=

⎧

⎨

-=

⎩

21

(2)

329

x y

x y

=+

⎧

⎨

-=

⎩

3(1)(2)3

(3)1

1

36

x y

x y

--+=

⎧

⎪

⎨-

+=

⎪⎩

812781

(4)

3004001500

x y

x y

+=

⎧

⎨

+=

⎩