决策树练习题

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决策树作业题

公司拟建一预制构件厂，一个方案是建大厂，需投资300万元，建成后如销路好每年可获利100万元，如销路差，每年要亏损20万元，该方案的使用期均为10年；另一个方案是建小厂，需投资170万元，建成后如销路好，每年可获利40万元，如销路差每年可获利30万元；若建小厂，则考虑在销路好的情况下三年以后再扩建，扩建投资130万元，可使用七年，每年盈利85万元。假设前3年销路好的概率是0.7，销路差的概率是0.3，后7年的销路情况完全取决于前3年；为了适应市场的变化，投资者又提出了第三个方案，即先小规模投资160万元，生产3年后，如果销路差，则不再投资，继续生产7年；如果销路好，则再作决策是否再投资140万元扩建至大规模（总投资300万元），生产7年。前3年和后7年销售状态的概率见表16，大小规模投资的年损益值同习题58。试用决策树法选择最优方案。

表16 销售概率表

0.1

决策树例题

1.某投资者预投资兴建一工厂,建设方案有两种:①大规模投资300万元；②小规模投资160万元。两个方案的生产期均为10年，其每年的损益值及销售状态的规律见下表。试用决策树法选择最优方案。

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）计算各状态点的期望收益值（2 ；）*0.3]*10-300=340节点②：[100*0.7+（-20 ；节点③：[60*0.7+20*0.3]*10-160=320 将各状态点的期望收益值标在圆圈上方。3）决策（比较节点②与节点③的期望收益值可知，大规模投资方案优于小规模投资方案，故应选择大规模//”在决策树上“剪去”被淘汰的方案。投资方案，用符号“年，生产的产品也完全相同，但投资额10和AB，两个方案的寿命期均为2.某项目有两个备选方案万元，销150方案的投资额度为500万元，其年净收益在产品销售好时为及年净收益均不相同。A万元，销售万元，其年净收益在产品销售好时为100方案的投资额度为50万元；B300售差时为，销路差的可能万元，根据市场预测，在项目寿命期内，产品销路好时的可能性为70%差时为10。较比进方料上据试30%性为，根以资对案行4

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100万元，建成后如销路好每年可获利3、公司拟建一预制构件厂，一个方案是建大厂，需投资300170需投资10年；另一个方案是建小厂，万元，如销路差，每年要亏损20万元，该方案的使用期均为万元；若建小厂，则考虑在销30万元，建成后如销路好，每年可获利40万元，如销路差每年可获利年销3万元，可使用七年，每年盈利85万元。假设前路好的情况下三年以后再扩建，扩建投资130年；试用决策树法选择37年的销路情况完全取决于前路好的概率是0.7，销路差的概率是0.3，后方案。年两期考虑，属于多级决策类型，如图所示。年和

决策树图示

考虑资金的时间价值，各点益损期望值计算如下：P/AP/A) 万元-300=93.35(％，10-，10％，10)×0.7+(20)×（）×0.3]，10点①：净收益＝[100×(P/A) 万

元10％，7)×1.0点③：净收益＝85×(-130=283.84(，P/A)

％，7)×1.0=194.74(万元，点④：净收益＝40×(10 478.58（万元）可知决策点Ⅱ的决策结果为扩建，决策点Ⅱ的期望值为283.84+194.74＝P/AP/A-17010％，10)×0.3）×0.7+40×(，10％，3)×0.7+30×(，283.84+194.74:点②净收益＝（（万元）＝345.62由上可知，最合理的方案是先建小厂，如果销路好，再进行扩建。在本例中，有两个决策点Ⅰ和Ⅱ，在多级决策中，期望值计算先从最小的分枝决策开始，逐级决定取舍到决策能选定为止。

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