寿险精算
21世纪保险精算系列教材寿险精算学
21世纪保险精算系列教材寿险精算学
21世纪保险精算系列教材寿险精算学：
一、简介
1、意义：寿险精算学是保险公司在实施寿险业务和制定寿险产品时，需要掌握并运用的精算技术，其目标旨在获得稳定的精算结果。
2、内容：本系列教材包括寿险精算基础知识、寿险产品设计、保费计算、条款拟定等各方面。
二、寿险精算基础知识
1、基础知识体系：此部分主要介绍了精算师的基本概念、精算的基本技术、精算的常用模型和寿险的总体概况，以及寿险精算的经济意义等。
2、工具：此部分介绍了常用的精算软件、精算计算器和其他一些专业的精算工具，主要用于计算和绘制精算图表。
三、寿险产品设计
1、基础知识：此部分介绍了寿险产品主要结构和功能，以及寿险报喜奖励计划的基本原理，如保单费率、给付条件、分红等。
2、设计方法：此部分介绍了寿险产品的设计流程、技术方法及其相关的精算工具，以及如何使用精算模型为寿险产品设计以及其他后续精算研究。
四、保费计算
1、基础知识：此部分介绍了寿险保费计算的基本原理和方法，以及如何使用精算软件和一些相关计算工具来进行计算和结果分析。
2、计算流程：此部分介绍了保费计算流程比较，以及如何实施保费计算手续、估算参数等。
五、条款拟定
1、基础知识：此部分介绍了寿险条款拟定的原则和技术，如保险条款的编制、条款精算原理与实践、条款评估与审查等。
2、实施方法：此部分主要介绍了拟定条款的实施流程，以及如何使用相关工具进行评估审查，从而保证条款的准确性。
寿险精算学习心得
寿险精算学习心得寿险精算是保险行业中一项重要的技术与职能，其主要的功能是对寿险产品进行定价和风险评估。
通过学习寿险精算这门课程，我收获了很多知识和经验，并深刻理解了寿险精算的重要性和挑战。
首先，我学习了寿险精算的基本概念和原理。
寿险精算是通过使用数学、统计学和财务学等方法，对寿险产品的死亡率、理赔率和费用率等进行测算和预测，从而确定保费和储备金等重要参数。
我了解到，精确的精算模型和数据分析是寿险精算的核心，通过建立合理的风险模型和模拟分析，可以有效地评估寿险产品的风险和收益。
其次，我学习了如何进行风险评估和风险管理。
在寿险精算中，风险评估是非常关键的一环，通过分析和评估不同风险因素对保险产品的影响，可以确定合适的风险承受能力和制定相应的风险管理策略。
我学会了如何使用各种技术和方法来量化风险，并通过合理的风险转移和再保险安排来降低风险。
同时，我还学习了保险产品的定价方法和原则。
寿险产品的定价是寿险精算的核心任务之一，它不仅需要充分考虑保险公司的经营成本和利润要求，还需要考虑到客户的需求和风险承受能力。
在学习中，我了解到了不同类型的寿险产品的定价原则和方法，并学会了使用数学模型和统计分析来确定保费和储备金等关键参数。
此外，我还学习了寿险精算的监管要求和行业发展趋势。
作为一项专业的职业，寿险精算需要遵守国家法律法规和监管要求，保障客户的权益和市场的稳定。
我了解到了保险监管的主要政策和规定，并对寿险精算领域的行业趋势和发展前景有了更为清晰的认识。
通过学习寿险精算，我不仅增加了专业知识和技能，还培养了批判性思维和问题解决能力。
寿险精算是一门综合性较强的学科，需要综合运用数理统计、金融经济和保险业务知识，因此在学习过程中需要注重理论与实践的结合。
通过实际案例的分析和计算实践，我对寿险精算的应用和实际操作有了更深入的了解，并能够独立进行精算计算和决策分析。
总的来说，学习寿险精算让我受益匪浅。
我通过学习了解了寿险精算的基本概念、原理和方法，掌握了风险评估、定价和管理等重要技能，同时也对寿险精算的监管要求和行业发展有了更深入的了解。
寿险精算知识点总结
寿险精算知识点总结导言随着人们生活水平的提高和社会的进步，寿险逐渐成为了人们重要的保险方式之一。
而寿险精算作为寿险行业的核心技术之一，对保险产品的设计、定价、资金运用、风险管理等方面起着至关重要的作用。
因此，掌握寿险精算知识是每一位从事寿险行业的人员必备的基本能力。
一、寿险精算的概念寿险精算是指保险公司通过对寿险产品的设计、定价、资金运用和风险管理等方面进行科学的计量和评估，以达到保障合同公平性、经济性和可持续性的一种技术手段。
它主要是通过对寿险业务中的风险、费用和收入等进行定量化分析，以便合理确定保险责任准备金和风险溢余金的水平，还可以根据实际情况进行调整，确保保险公司的健康运营。
二、寿险精算的作用1. 保证产品定价的公平性和科学性。
通过寿险精算可以合理评估保险产品的各项风险，确定合理的保费水平，保证保险产品的公平性和科学性。
2. 保证保险责任准备金的充足性。
通过寿险精算可以准确测算未来可能承担的风险及相关费用开支，从而合理设定和评估准备金的水平和充足性，保证保险公司在未来的偿付能力。
3. 为资产配置和投资提供依据。
寿险精算可以科学评估寿险资金的收入和支出，为公司合理配置和投资资产提供科学的依据，保证资金的收益水平和风险控制。
4. 辅助风险管理和监管。
通过对保险风险进行精准评估和定量化分析，可以辅助公司进行风险管理，加强对保险资产负债管理的监管，确保公司在风险控制和监管方面的稳健运作。
三、寿险精算的主要内容1. 寿险产品的设计和定价。
根据不同寿险产品的特点和需求，进行产品设计和定价，确定保费水平和风险费用的合理分配。
2. 保险责任准备金评估。
对已承保的保险风险和未来可能承担的责任进行准确测算，确定合理的保险责任准备金水平。
3. 资产负债管理。
对公司资产和负债进行科学分析和评估，确定资产配置和投资策略，确保公司资产负债的均衡和稳健。
4. 风险管理和监管。
对保险风险进行评估和定量化分析，辅助公司进行风险管理和监管，确保公司的有效运作。
保险精算与寿险精算
保险精算与寿险精算1. 引言保险精算是保险行业中非常重要的一项工作，它涉及到精确评估和管理保险风险的过程。
在保险精算中，寿险精算是其中的一个重要领域。
本文将介绍保险精算和寿险精算的根本概念，以及它们在保险行业中的应用和重要性。
2. 保险精算的概念保险精算是指利用数学、统计学和金融理论等工具来评估保险风险，并制定相关策略和决策的过程。
它是一个综合性的领域，结合了风险管理、投资管理和产品设计等方面的知识。
保险精算主要包括风险评估、风险定价、准备金计算和资产负债管理等内容。
3. 寿险精算的概念寿险精算是保险精算领域中的一个重要分支，它专注于寿险产品的精确评估和管理。
寿险精算的主要任务是对寿险风险进行定量分析，并为保险公司提供相应的精算建议。
寿险精算涉及到寿险保费的定价、寿险责任准备金的计算、赔付率的预测等内容。
4. 保险精算和寿险精算的应用保险精算和寿险精算在保险行业中有着广泛的应用。
首先，保险精算和寿险精算能够帮助保险公司评估和管理保险风险，从而提供准确的保险产品定价和风险控制策略。
其次，保险精算和寿险精算还可以为保险公司提供准备金计算和资产负债管理等方面的指导，帮助保险公司保持良好的财务稳定性。
此外，保险精算和寿险精算还可以帮助保险公司优化投资组合，提高资产的回报率。
5. 保险精算和寿险精算的重要性保险精算和寿险精算在保险行业中的重要性不言而喻。
首先，保险精算和寿险精算能够帮助保险公司评估和管理保险风险，从而降低保险公司的风险暴露。
其次，保险精算和寿险精算还可以提高保险公司的盈利能力，减少资本的占用。
此外，保险精算和寿险精算还可以为保险公司提供决策支持，帮助保险公司更好地满足客户的需求。
6. 结论保险精算和寿险精算是保险行业中非常重要的一项工作，它们能够帮助保险公司评估和管理保险风险，提高盈利能力，并为保险公司提供决策支持。
因此，保险精算和寿险精算在保险行业中的应用和重要性不可无视。
随着保险业的开展和创新，保险精算和寿险精算在未来将发挥更加重要的作用，为保险行业的可持续开展做出奉献。
寿险精算知识点
寿险精算知识点寿险精算是指利用数学、统计学和金融学等理论与方法，对寿险业务进行风险评估、保费定价、赔付准备金计提等工作的过程。
它是寿险行业中的核心技术之一，具有重要的意义。
本文将从寿险精算的基本概念、核心任务以及一些常见的精算方法等方面进行介绍。
我们来了解一下寿险精算的基本概念。
寿险精算是指寿险公司通过对历史数据进行分析和建模，利用数学和统计学的方法，对寿险业务进行风险评估和保费定价的过程。
它主要包括风险评估、保费定价、赔付准备金计提以及风险管理等方面的工作。
寿险精算的核心任务之一是风险评估。
风险评估是指对寿险业务的风险进行测算和评估，主要包括寿险产品的死亡率、残疾率、疾病率等指标的测算和预测。
通过对风险的评估，可以帮助寿险公司合理确定保费水平，确保寿险公司的盈利能力和偿付能力。
保费定价是寿险精算的另一个核心任务。
保费定价是指根据寿险产品的风险特征和市场需求，确定合理的保费水平。
在进行保费定价时，需要考虑到寿险公司的风险承受能力、保险产品的竞争力以及客户的支付能力等因素。
通过合理的保费定价，可以保证寿险公司的盈利能力和可持续发展。
赔付准备金计提是寿险精算的另一个重要任务。
赔付准备金是指寿险公司为支付未来赔款而预先计提的资金。
在进行赔付准备金计提时，需要考虑寿险产品的赔付率、赔付期限、赔付模式等因素。
通过合理的赔付准备金计提，可以确保寿险公司的偿付能力，保障客户的权益。
在寿险精算的实践中，还存在一些常见的精算方法。
例如，死亡率分析是寿险精算中常用的方法之一。
通过对历史死亡率数据的分析和建模，可以预测未来的死亡率，从而为保费定价和赔付准备金计提提供依据。
此外，寿险精算还可以运用生命表、经验法、模型法等方法进行风险评估和保费定价。
寿险精算是寿险行业中的核心技术之一，它通过利用数学、统计学和金融学等理论与方法，对寿险业务进行风险评估、保费定价、赔付准备金计提等工作。
寿险精算的核心任务包括风险评估、保费定价、赔付准备金计提以及风险管理等方面的工作。
life insurance 精算公式
life insurance 精算公式Life Insurance 精算公式该文章将列举一些与生命保险精算相关的公式，并举例解释其含义。
纯费用净保费公式（Net Premium Formula）•纯费用净保费 = 纯死亡率 * 累计保费这个公式用于计算保险公司所收取的净保费，其中纯死亡率是指以被保险人的年龄、性别、职业等因素为基础的死亡风险。
累计保费是指被保险人支付的全部保费之和。
例子：假设某位被保险人购买了一份10年期的寿险，保额为100,000元。
根据精算师的数据分析得出该被保险人在该保险期间的纯死亡率为。
如果该被保险人每年需要支付1000元的保费，那么他每年必须缴纳的纯费用净保费为：纯费用净保费 = * (10 * 1000)= 100元现金价值（Cash Value）计算公式•现金价值 = 累计保费 - 永久纯费用净保费 - 风险准备金现金价值是指保险合同生效后，被保险人可获得的保额之和。
永久纯费用净保费是指永久性保证死亡保险的纯费用净保费，也称为值班保费。
风险准备金是保险公司为防备被保险人死亡而储备的资金。
例子：假设某位被保险人购买了一份20年期的定期寿险，保额为100,000元。
年度保费为2000元，精算师估计该被保险人在该保险期间的永久纯费用净保费为150元，并且风险准备金为500元。
那么该被保险人的现金价值为：现金价值 = (20 * 2000) - (20 * 150) - 500= 36,500元退保价值（Cash Surrender Value）计算公式•退保价值 = 累计保费 - 累计纯费用净保费 - 风险准备金退保价值是指在保险合同期间被保险人在合同终止前选择退保所能获得的金额。
累计纯费用净保费是指在保险合同期间累计支付的纯费用净保费。
风险准备金是为了应对潜在的风险而储备的资金。
例子：假设某位被保险人购买了一份10年期的定期寿险，保额为100,000元。
年度保费为5000元，精算师估计该被保险人在该保险期间的累计纯费用净保费为4000元，并且风险准备金为1000元。
寿险精算实务精华版
寿险精算实务讲义第一章 人寿保险的主要类型1.1传统的人寿保险1.1.1 定期寿险定期寿险是指以死亡为给付保险金条件，且保险期限为固定年限的人寿保险。
1.1.2 终身寿险终身寿险是指以死亡为给付保险金条件，且保险期限为终身的人寿保险。
1.1.3 终身寿险两全保险是指在保险期限内以死亡或生存为支付保险金条件的人寿保险。
1.1.4 年金保险年金保险指以生存为支付保险金条件，按约定分期支付生存保险金，且分期支付生存保险金的间隔不超过一年（含一年）的人寿保险。
1.2 新型人寿保险1.2.1分红保险 1.2.2投资连结保险第二章 保单现金价值与红利2.1 保单现金价值2.1.1 保单现金价值的含义现金价值又称解约金、退保金、不丧失保单利益、不丧失价值或不丧失现金价值。
现金价值是指投保人或保险公司解除保险合同时，由保险公司向投保人退还的那部分金额。
现金价值往往特指以现金方式支付的不丧失保单利益。
,0kk k k CV V SC CV =-≥一般情况下，现金价值不大于责任准备金，主要原因是费用在毛保费中重新调整造成的。
其他原因：①财务风险；②死亡率风险；③效益风险；④退保成本。
2.1.2 保单现金价值的计算⑴ 调整保费法 ....()()()()k k C V A k P a k V P P a k αα=-=--, 1..A E P aα+=根据NAIC1941年规则：10.4m in(,0.04)0.25m in(,,0.04)0.02x E P P P ααα=++； 1980年规则：1 1.25m in(,0.04)0.01E P =+优点：是计算现金价值的主要方法，详细定义了费用的确定，得到的不丧失价值更为准确公平； 缺点：计算相对复杂。
⑵ 准备金比例法 k k k C V f V =⨯优点：①简单，便于管理；②不受公司定价假设的影响；③准备金是保单责任的保守估计，对客户较为公平；④能够及时地反映定价时市场利率的变化。
寿险精算概述课件
寿险精算第一课
寿险精算概述
一.精算的概念
➢精算的定义：一般地说法是，利用数学、经 济学、统计学、寿险、非寿险、人口学、养 老基金、投资等理论，对金融、投资等行业 中的风险问题提出数量化意见，使未来价值 的可能性数量化。
➢精算工作主要是由精算师承担的。
一.精算的概念
➢精算师的作用：“在给金融投资等问题提供 专家的、恰如其分的解答方面，尤其是解释 不确定的未来事件方面，发挥精算行业的作 用并提高它的声誉。” ——摘自英国精算行业业务报告
➢ 利息理论虽然是保险精算专业的基础，但它所提供的方 法具有极为广泛的适用性，其应用范围远远超出了保险 精算领域，在投资分析、财务管理等方面都很有参考价 值。
➢ 利息理论的内容主要包括： 利息的度量方法 基本的复利函数，例如年金现值 等。
利息理论在投资分析和财务管理等领域的广泛应用， 还包括投资收益分析、债务偿还方法、证券价值分析、 利率风险的度量和防范。
寿险公司可以根据产品的不同、地域的不同、受保人群 的不同、公司核保技术的不同或者市场策略的需要，采 用不同的生命表。
生命表举例 生命表的思想和方法可以用于许多领域
五. 保费厘定 ➢ 寿险定价的三要素：利率、死亡率、费用率。 ➢ 毛保费 ＝ 净保费 ＋ 费用 ➢ 保单中净保费的计算可从下面的净保费价值方程中
七. 利润测算
公司预期年末净现金流量总额，也就是每年收入与 支出之间的差额。考虑到保除之后的预期净现金 流量。
➢ 每年年初我们将建立的准备金作为资产，将在该年获得 利息，这利息将作为利润收入计入现金流量。
➢ 在来年年底通过考虑当时的有效保单的保单价值，在该 年年底建立新的准备金。这就意味着每年年底的准备金 将有所变化。这种变化将产生新的现金流量。如果来年 所需的准备金数额增加了，那么该项现金流量显然为负 值，否则就为正值。
寿险精算的实验报告(3篇)
第1篇一、实验背景寿险精算是保险业中一项重要的工作，它通过对大量历史数据的分析，预测未来风险，计算保险费率，确保保险公司的稳健经营。
本实验旨在通过寿险精算的基本理论和方法，了解寿险精算的过程，提高对寿险产品的认识。
二、实验目的1. 掌握寿险精算的基本理论和方法；2. 熟悉寿险精算实验的基本步骤；3. 提高对寿险产品的认识；4. 培养数据分析能力。
三、实验内容1. 寿险精算基本理论2. 寿险精算实验步骤3. 寿险产品计算与分析四、实验过程1. 寿险精算基本理论寿险精算主要包括以下几个部分：（1）生存概率：指在一定时期内，一定年龄的人存活下来的概率。
（2）死亡概率：指在一定时期内，一定年龄的人死亡的概率。
（3）生存人数：指在一定时期内，一定年龄的人存活下来的总人数。
（4）死亡人数：指在一定时期内，一定年龄的人死亡的总人数。
（5）保费：指保险公司为承保一定风险而向投保人收取的费用。
2. 寿险精算实验步骤（1）收集数据：收集寿险产品相关的历史数据，如生存概率、死亡概率、保费等。
（2）分析数据：对收集到的数据进行整理、分析，了解寿险产品的风险和收益。
（3）计算保费：根据寿险精算的基本理论，计算寿险产品的保费。
（4）评估风险：评估寿险产品的风险，确保保险公司的稳健经营。
3. 寿险产品计算与分析以某保险公司的一款终身寿险产品为例，进行以下计算与分析：（1）计算生存概率根据生命表，计算该产品在60岁时的生存概率为0.8。
（2）计算死亡概率根据生命表，计算该产品在60岁时的死亡概率为0.2。
（3）计算保费根据生存概率、死亡概率和利率等因素，计算该产品的保费为每年10000元。
（4）评估风险通过计算该产品的生存人数和死亡人数，评估保险公司的风险。
五、实验结果与分析1. 生存概率为0.8，说明该产品的风险较低。
2. 死亡概率为0.2，说明该产品的收益较高。
3. 保费为每年10000元，符合市场行情。
4. 通过评估风险，确保保险公司的稳健经营。
保险精算课程三(寿险精算)
课堂练习：某人30岁投保，被 保险人在开始5年内死亡，给付 1000元，5年以后死亡，给付
2000元，求趸缴纯保险费。
2000A30
1000
A1 30:5|
2000 M 30 1000 M 30 M 35
D30
D30
2.随时支付保险金的寿险的精算现值
5、精算现值的计算
5.3死亡保险（寿险）的精算现值 1.年末支付保险金的精算现值 1）定期死亡保险：
x 年份：0 d 给付概率： x
lx
x+1 1
x+2 2
d x1 lx
x+n-1 n-1
x+n n
d xn1 lx
lx
A1 x:n |
dx
v d x1 v2
d xn1 vn
A1 x:n |
h P(ax )
ax a
x:h|
Nx
Nx Nxh
5.N年定期年金
h P(ax：n| )
ax:n| ax:h|
Nx Nx
N xn N xh
6.限期缴费延期终身年金
h P(m|ax )
m| ax ax:h|
N xm Nx Nxh
h P(m| ax )
m| ax ax:h|
N xm1 Nx Nxh
t
px
xt
dt
M x M x1
Rx Dx
2）递增定期变额寿险
（IA)1x:n|
n
[t
0
1]v t
t
px
xt
dt
R x Rxn nM xn Dx
标准递增期初付终身生存年金
第三章 人寿保险的精算现值
则
A 1 =E(Zt ) =v .n px =e .n px
n xn :
−δn
寿险精算
23
5.赔付现值变量的方差 赔付现值变量的方差
Var ( Z ) = E ( Z ) − [ E ( Z )] = E ( Z ) − ( A 1 )
2 2 2 x:n
2
E (Z ) = v .n px = e
x t
∫
0 t T
t
=∫ v t pxµx+tdt
t 0
∞
=∫ e t pxµx+tdt
−δt 0
寿险精算 19
∞
5.赔付现值变量的方差 赔付现值变量的方差
Var ( Z ) = E ( Z ) − [ E ( Z )] = E ( Z ) − ( Ax )
2 2 2
2
E (Z ) =
2
∫
∞ 0
z t2 f T ( t ) d t
= =
2 ∞
∫ ∫
∞ 0 ∞ 0
v 2t t p x µ x+t d t e −2δ t t p x µ x + t d t
记 Ax = ∫ e−2δ t t px µx+t dt ，则 0
Var(Z) = Ax −(Ax )
2
寿险精算
2
20
6.用替换函数表示趸缴纯保费 引入替换函数： 引入替换函数：
寿险精算 5
• 保费净均衡原理的思想很好理解，但在保 险经营过程中要落实这条原理，保险公司 必须要解决以下几个问题： 1.什么时候会发生索赔事件？ 2.发生索赔的概率有多大？ 3.发生的索赔额等于多少？ 4.钱的时间价值如何测量？
《寿险精算学》课件
寿险精算学的未 来发展趋势包括 大数据、人工智 能、区块链等新 技术的应用，以 及与金融、医学、 心理学等学科的 交叉融合。
市场变化：人口老龄化、医 疗技术进步等社会变化将对 寿险精算产生影响
技术发展：人工智能、大数 据等新技术的应用将提高精 算效率和准确性
监管政策：政府对保险行业 的监管政策将影响寿险精算
风险转移：通过保险合同 将风险转移给其他主体
风险监测：定期监测风险 状况，及时调整风险管理 和控制策略
风险报告：定期向管理层 和监管机构报告风险管理 和控制情况
人工智能和大数据 技术的应用：提高 精算效率和准确性
互联网保险的发展： 推动精算师需求增 加
老龄化社会的挑战： 精算师需要应对长 寿风险和养老保障 需求
,
01 单 击 添 加 目 录 项 标 题 02 寿 险 精 算 学 概 述 03 寿 险 精 算 学 的 原 理 和 方 法 04 寿 险 精 算 学 的 模 型 和 工 具 05 寿 险 精 算 学 的 风 险 管 理 和 控 制 06 寿 险 精 算 学 的 未 来 发 展
定义：寿险精算 学是研究寿险公 司经营风险和财 务风险的学科， 包括风险评估、 定价、准备金评
生命表：描述人口死亡率和 生存率的统计表
精算模型：用于计算保险费、 准备金等精算指标的数学模
型
精算软件：用于精算分析和 计算的专业软件，如Excel、
SPSS等
模型：生命表、利率模型、死亡 率模型等
应用：评估寿险产品的风险、定 价、投资等
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
工具：Excel、SPSS、R等统计 分析软件
风险识别：识别 可能影响寿险公 司经营的各种风 险
《寿险精算》试题及答案
《寿险精算》试题及答案（解答仅供参考）第一套一、名词解释1. 寿险精算：寿险精算是运用数学、统计学、经济学等理论和方法，对人寿保险业务中的风险进行量化分析和评估，以确定保险费率、准备金、利润分配等关键参数的学科。
2. 生命表：生命表是一种记录某一地区或群体在不同年龄阶段死亡率的统计表格，是寿险精算中计算保费和评估风险的重要工具。
3. 保险费率：保险费率是指保险公司为提供保险保障而向被保险人收取的费用比例，它是根据预期损失和运营成本等因素计算得出的。
4. 预定利率：预定利率是指保险公司为未来支付保险金而预先设定的利息率，它是计算保险产品现金价值和准备金的重要参数。
5. 保险准备金：保险准备金是指保险公司为了应对未来的保险责任和赔付风险，按照规定提取并储备的资金。
二、填空题1. 寿险精算的主要任务包括确定______、评估风险、管理资产和负债等。
答案：保险费率2. 在寿险精算中，______是预测未来死亡率的重要工具。
答案：生命表3. 保险产品的现金价值是根据______和已缴保费计算得出的。
答案：预定利率4. 保险公司提取的保险准备金主要包括未到期责任准备金和______。
答案：未决赔款准备金5. 在人寿保险中，______是一种可以在保险期间内改变保险金额和保险费的保险产品。
答案：可变寿险三、单项选择题1. 下列哪一项不属于寿险精算的主要任务？A. 确定保险费率B. 评估风险C. 管理资产和负债D. 制定营销策略答案：D. 制定营销策略2. 生命表中的死亡率通常表示为：A. 每千人的死亡人数B. 每百人的死亡人数C. 每年的死亡人数D. 每年的死亡概率答案：D. 每年的死亡概率3. 下列哪种保险产品的现金价值通常会随着投资收益的变化而变化？A. 定期寿险B. 终身寿险D. 年金保险答案：C. 变额寿险4. 在计算保险准备金时，未决赔款准备金通常是按照以下哪种方法提取的？A. 逐笔认定法B. 平均估算法C. 总和估算法D. 预期损失法答案：A. 逐笔认定法5. 下列哪种保险产品的保险金额和保险费可以在保险期间内进行调整？A. 定期寿险B. 终身寿险C. 变额寿险D. 全残保险答案：C. 变额寿险四、多项选择题1. 下列哪些因素会影响保险费率的确定？A. 预期损失B. 运营成本C. 投资收益D. 市场竞争答案：A、B、C、D2. 下列哪些保险产品具有现金价值？A. 定期寿险C. 变额寿险D. 年金保险答案：B、C、D3. 下列哪些因素可能影响生命表的编制？A. 地理位置B. 种族背景C. 性别D. 社会经济状况答案：A、B、C、D4. 下列哪些保险准备金属于长期准备金？A. 未到期责任准备金B. 未决赔款准备金C. 长期健康保险准备金D. 养老保险准备金答案：C、D5. 下列哪些保险产品具有投资功能？A. 定期寿险B. 终身寿险C. 变额寿险D. 年金保险答案：B、C、D五、判断题1. 寿险精算师只需要具备数学和统计学知识即可。
寿险精算
情形 基准情形 情形5：基准情形×80% 情形6：基准情形×90% 情形7：基准情形×110% 情形8：基准情形×120%
对于大多数的产品来说，失效率的上升，使得寿险公司一方面难以摊回首年的获 得费用，另一方面管理的资产减少，减少了赚取利差的机会，从而会导致产品盈利 能力降低; 对于一些储蓄成分较强、且现金价值较低的产品，当退保的保单产生的一次性的 退保收益超过了保单持续留存在公司内部未来将产生的利润的现值,有可能出现失 效率上升后利润改善的情况; 对于资产份额/准备金这一指标来说，由于退保的保单产生的退保收益被剩余的 保单持有人分享，从而使这个指标反而随着失效率上升而改善。
Dx：精算贴现因子，用于将保单年度t年末的项目贴现到保单签发时刻。
精算贴现过程是生存因素和利息因素共同作用的结果 t =t -1Dx pt v t Dx v t px
8· 2· 2保费收入
GPt : 每张单位保额有效保单在保单年度t不包括保单发单费用的费率。
PIt : 未来各保单年度的预期保费收入
投资收益率的变化对累积盈余、本期损益、利润、资产份额的影响很大。 对于大多数储蓄成分较强的险种来说，投资收益率都是最敏感的假设之一。 绝大多数情况下，当投资收益率上升时，各项利润指标均会变得更好。
死亡率
基准死亡率假设为《CL（2000-2003）》中的非养老金业务男表的80%，把死亡率在此 基础上各浮动10%和20%，其他各项假设保持不变，则可以得到一组新的结果如下：
费用率
把费用率在基准情形的基础上各浮动10%和20%，其他各项假设保持不变， 则可以得到一组新的结果如下：
利润衡量值（不同死亡率假设）
情形 基准情形 情形5：基准情形×80% 情形6：基准情形×90% 情形7：基准情形×110% 情形8：基准情形×120% 利润边际 7.7 14.8 11.25 4.15 0.6 投资回报率 18.09 28.34 22.35 14.89 12.37 盈亏平衡年 8 6 7 10 12 资产份额/准备金 149 169 159 139 129
保险行业中的寿险精算模型
保险行业中的寿险精算模型保险行业作为一种金融服务业，为人们的生活提供了重要的保障和风险转移机制。
在保险行业中，寿险精算模型的运用对于保险公司的风险评估、产品设计以及资本管理起着至关重要的作用。
本文将从寿险精算模型的定义、应用领域、具体模型和其意义等方面进行阐述。
一、寿险精算模型的定义寿险精算模型是指用于对保险理论基础进行测算和建模的数理模型。
它结合人口统计学、数理统计学、金融学和精算学等领域的知识，在数学和统计的基础上，通过对寿险产品的预测、评估和量化，提供保险公司决策的科学依据。
二、寿险精算模型的应用领域寿险精算模型在保险行业中有广泛的应用。
首先，它可以用于寿险产品的定价。
通过对寿险风险的评估和概率测算，可以确定合理的保费水平，为公司提供盈利保障。
其次，精算模型可以用于寿险产品的风险管理。
通过风险测算和风险分散的模拟，保险公司可以有效地管理风险并确保资本的充足性。
此外，精算模型还可以用于融资管理、资本投资决策等方面，为公司的发展提供战略指导。
三、寿险精算模型的具体模型1.人寿负债模型人寿负债模型是衡量寿险公司财务风险的重要工具。
它通过考虑未来保费收入和索赔支出等因素，对保险公司的预期现金流进行建模和计算。
人寿负债模型可以用于评估公司的盈利能力、风险敞口和财务稳定性。
2.寿险评级模型寿险评级模型是评估寿险产品风险和信用风险的工具。
通过对寿险产品的风险指标进行定量评估和分级，可以帮助投资者和保险公司选择合适的产品和进行风险管理。
寿险评级模型通常包括风险概率测算、资本充足性评估和风险溢价计算等指标。
四、寿险精算模型的意义寿险精算模型在保险行业中具有重要的意义。
首先，它可以提高保险公司的决策科学性和准确性。
通过数学和统计的方法，可以对风险进行精确的估计，帮助公司制定更合理的产品定价和投资决策。
其次，精算模型可以提高寿险市场的透明度和稳定性。
通过定量评估和测算，可以减少信息不对称和投机行为，促进市场的健康发展。
保险行业中的寿险精算分析
保险行业中的寿险精算分析保险是现代社会中的一项重要金融服务，而精算是保险行业不可或缺的核心职能之一。
在保险行业中，寿险精算分析起着至关重要的作用。
本文将深入探讨保险行业中寿险精算分析的重要性、作用以及相关的技术与方法。
一、寿险精算分析的重要性寿险精算分析是保险行业中对于寿险产品的成本、风险、利润等因素进行评估和分析的过程。
具体来说，寿险精算分析主要包括寿险费率的制定、赔款准备金的计算和寿险产品的设计等。
这些工作对于保险公司的正常经营和风险控制至关重要。
首先，寿险精算分析在保险费率制定中起到了关键作用。
通过对保险风险的评估以及统计数据的分析，精算师可以确定合理的保险费率水平，确保保险公司在支付理赔时能够覆盖风险，并获取合理的利润。
其次，寿险精算分析对于赔款准备金的计算非常重要，赔款准备金是指保险公司为了偿付将来寿险赔款所需而提取的资金。
通过合理估计寿险赔付的风险、赔付率以及投资收益等因素，精算师能够准确计算出赔款准备金的数额，保证保险公司的健康经营。
最后，寿险精算分析对于寿险产品的设计和开发起到了决定性的作用。
通过对市场需求、竞争对手产品以及客户特点的分析，精算师可以提供有针对性的寿险产品设计建议，并对产品的投资回报、风险和可持续性进行评估，从而确保寿险产品的市场竞争力和可行性。
二、寿险精算分析的方法与技术在寿险精算分析中，精算师们使用了许多方法和技术来进行产品评估和风险分析。
以下是其中几种常见的方法：1. 统计分析：通过对大量的历史数据进行分析，精算师可以识别出风险的概率分布和规律，并基于这些数据制定出相应的保险费率和赔付准备金。
2. 风险模型：精算师使用各种风险模型来定量评估寿险产品的风险水平，如死亡率模型、生死互转模型等。
这些模型可以帮助精算师更准确地估计赔付风险和利润水平。
3. 灵敏度分析：通过对多种可能情景进行模拟和分析，精算师可以评估不同因素对寿险产品利润和风险的影响程度，进而为公司决策提供支持。
寿险精算(第一章).
fX (x t). s(x)
根据死亡力的定义，
X
(t)
fT (x) (t) 1 FT (x) (t)
1
fX (x t) (1 s(x
/ s(x) t) / s(x))
fX (x t) / s(x) fX (x t) s(x t) / s(x)) s(x t)
(x t).
还可证明：
例1.3.1
设新生儿寿命X的密度函数为
fX
(t )
1
,0
t
.
求 FT ( x) (t), fT ( x) (t), t 0.
X岁的个体又生存了t年时,年龄为x+t岁,该个体与其他年龄 为x+t的个体的生存分布之间的关系:
定理1.3.2. 假设个体的年龄及是否死亡为已 知,个体的其他信息均未告知. x岁的个体生 存了 t 年后, 其再继续生存时间的分布和x+t 岁的个体的未来生存时间的分布相同, 即
t
t
s(t) e0 (s)ds , f X (t) (t)e0 (s)ds .
证明：
由于 (t) f X (t) (FX (t)) ' (1 FX (t)) '
1 FX (t)
s(t )
s(t )
s '(t) , (ln(s(t))) ' (t),
s(t )
故存在常数C,满足
生存函数与分布函数的关系：
s(t) 1 FX (t), t [0, ) s(0) 1, FX (0) 0.
（生命体的）死亡力：一个活到某岁的个体恰 在此年龄死亡的概率(瞬时死亡概率).
f (t)
(t) X ,t (0, )
1 FX (t)
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F ( x t ) F ( x) s ( x) s ( x t ) FT (t ) 1 F ( x) s ( x) ( x t ) s ' T的概率密度函数 fT (t ) FT (t ) s ( x)
（2）死亡率和生存率
死亡率 tqx=Pr(T(x)≤t)=Pr{(x)在t年内死亡} 生存率 tpx=Pr(T(x)＞t)=Pr{(x)至少存活t年} (注)： ①tqx=Pr(T(x)≤t)=FT(t),是T(x)的分布函数, tpx=Pr(T(x)＞t)=1-FT(t)=1-tqx,是(x)的生存函数; ②xq0=Pr(T(0)≤x)=Pr(X≤x)=F(x), xp0=Pr(T(0)＞x)=Pr(X＞x)=s(x)； ③ qx=1qx=Pr(T(x)≤1)=Pr{(x)在1年内死亡}, px=1px=Pr(T(x)＞1)=Pr{(x)至少活到x+1岁} .
tu
t
qx Pr{(x)在x t岁和x t u岁之间死亡 } Pr(t T ( x) t u)
qx t 1 qx Pr{(x)在x t岁和x t 1岁之间死亡 } Pr(t T ( x) t 1)
2.用生存函数表示死亡率和生存率
（1 ）
e 0
s ds
x
x
F ( x) 1 F ( x)
f ( x)
x
f ( s )ds
x
思考与讨论(3-1)
1.生存函数有哪些基本性质？ 2.分布函数F(x)和生存函数s(x)有什么关系？
3. px=0px？0px =？
4. xp0= F(x)？ 5.余命T(x)和取整余命K(x)有什么联系和区别？ 6.当k=0,1,2,…时，为什么 Pr[K(x)=k]=Pr[k≤T(x)k+1]=Pr[k＜T(x)≤k+1]？
s( x k ) s( x k 1) s ( x)
k q x k p x q xk
3.1.5
死力(死亡力)
死亡力的概念 x 表示 (x) 的死亡力，是指当年龄 x连续变动时，在某年龄时 点上的瞬间死亡率，又称死亡密度①。
s( x) x s ( x)
E ( X ) xf ( x)dx
0
3.1.2
生存函数
s(x)=Pr(X＞x)=Pr{新生儿在x岁时仍存活},x≥0 ， s(x)=1-Pr(X≤x)=1-F(x) s(x)的基本性质：
①0≤s(x)≤1, s(0)=1，s(∞)=0； ②s(x)↓； ③s(x)一般是一个关于x的连续函数
x s ( x) 1 ,0 x 100 100
f ( x) ce , t 0,
ct
x E[T ]; (2)Var(T). 其中常数c＞0。计算 (1) e 4.设μx＋t=t, t≥0, 计算 (1)tpxμx＋t ; (2) x . e
运用死亡力表示生存函数、生存率和死亡率
s ( x) e
y dy
0
x
Hale Waihona Puke xtt px e y dy
x
e
x s ds
xs ds
0
0 t
t
fT (t )t px xt
t q x 1t p x 1 e
3.1.6
s(x)的解析表达式①
3.2.1
生命表的含义
生命表的概念
生命表，是指在封闭条件下，对一定数量的人口自出生 （或者一定年龄）至全部死亡这段时间内的生存和死亡状 态，以统计数字记录的一种统计表，又称死亡表。 生命表中最重要的就是设计产生每个年龄的死亡率。 在设计生命表时，只注重考虑年龄和性别。
生命表的种类
（1）国民生命表 （2）经验生命表 保险公司使用的是经验生命表。
（2） （3）
s ( x) s ( x t ) t qx s ( x) s( x t ) t p x 1 t q x s ( x)
s( x t ) s( x t u ) q q q p p t u x t u x t x t x t u x s ( x)
教育部、保监会推荐教材
保险精算
（第二版）
主编 主讲 李秀芳 傅安平 王静龙 曾卫
中国人民大学出版社
第3章
3.1 生命函数
3.1.1 3.1.2 3.1.3 3.1.4 3.1.5 3.1.6
生命表基础
分布函数F(x) 生存函数s(x) T(x) K(x) 死力 s(x)的解析表达式 生命表的含义 生命表的内容
3.2.2
生命表的内容（四）
(10)简单平均余命①ex
1)(x)的简单平均余命，是指(x)的余命(不包括不满一年的 零数)K(x)的平均值，即(x)取整余命K(x)的平均值。 l l l 2)假定死亡者都在年初死亡，则 ex x 1 x 2 lx 3) ex E[ K ( x)] k Pr[K ( x) k ] k k px qx k k 1 px
3.2
生命表
3.2.1 3.2.2
3.1.1
分布函数
X：新生儿的未来寿命 (连续型r.v.) X的分布函数 F(x)=Pr(X≤x)=Pr{新生儿在x岁之前死亡}，x≥0 0≤F(x)≤1， F(0)=0， F(x)↑
X的概率密度函数 新生儿的平均寿命
f ( x) F ( x), x 0
(x):年龄为x岁的人（生命） r.v.T(x)=X-x:(x)的剩余寿命(未来生存的时间) (注):X=T(0), F(x)=Pr(T(0)≤x),s(x)=Pr(T(0)＞x) T的分布函数 FT(t)=Pr(T(x)≤t)=Pr{(x)在t年内死亡}, t≥0 =Pr(X≤x+t|X＞x)
新生儿在x1岁和x2岁之间死亡的概率： Pr(x1＜X≤x2)＝Pr(X≤x2)-Pr(X≤x1)
=F(x2)-F(x1)=s(x1)-s(x2)
3.1.3
T(x)
1.T(x)的概念 （1）余命T(x)及其概率分布 （2）死亡率和生存率 2.用生存函数表示死亡率和生存率
（1）余命T(x)及其概率分布
tu
qx t px u qxt
3.1.4
K(x)
取整余命K(x)的概念
K(x)：(x)的余命的整年数(离散型r.v.)， K(x)=[T(x)]， K(x)=k,当k≤T(x)＜k+1,k=0,1,2,„
K(x)的概率分布
Pr[K(x)=k]=Pr[k≤T(x)＜k+1] ,k=0,1,2,„ Pr[K(x)=k]=Pr[k＜T(x)≤k+1]
qx 1 qx 2 qx n1 qx
Pr(m T ( x) m n)
} (9) m n qx :m n qx Pr{(x)在x m岁和x m n岁之间死亡
l x m l x mn d x m d x m1 d x m n1 mn1 q t qx mn x lx lx t m l x m l x m n q m p x n q x m mn x lx q Pr(m T ( x) m n) Pr( T ( x) m n) Pr( T ( x) m) mn x m n qx m q x m p x m n p x
1 x x
B x s ( x) exp[ (c 1)], B 0, c 1, x 0 ln c
B x s( x) exp[ Ax (c 1)], B 0, A B, c 1, x 0 ln c
kx s( x) exp( ), k 0, n 0, x 0 n 1
分布函数 F(x)
当x＜0 当x≥0 F(x)＝0 F(x)≥0
概率密度函数 f(x)
f(x)＝0 f(x)≥0
生存函数 s(x)
s(x)=1 s(x)≥0
死亡力 μx
μ x=0 μ x≥0
lim
x
F ( ) 1
0
f ( x)dx 1
s () 0
0
x dx
死亡年龄的概率论函数
设 T(x)=K(x)+S，且S服从[0，1)上的均匀分布，则有
x E[T ( x)] E[ K ( x) S ] E[ K ( x)] E(S ) ex 0.5 e
第3章
课外练习题(一)
1.设 。计算 (1)μx； (2)F(x)； (3)f(x)； (4)Pr(10＜X ＜ 40). q 2.如果当20≤x≤25时，μx=0.001, 估计 2 2 . 20 3.设随机变量T的概率密度函数为
t 0
x 1
(4)极限年龄：生命的最高年龄。l=0, l-1=d-1 。
3.2.2
生命表的内容（二）
(5) 死亡率qx：qx=Pr{(x)在1年内死亡} 1) qx=Pr(T(x)≤1) 2) qx＝dx/lx=(lx-lx+1)/lx ， q-1=1 (6) 生存率px：px=Pr{(x)至少活到x+1岁} 1) px=Pr(T(x)＞1) 2) px=s(x+1)/s(x)=lx+1/lx=1-qx，p-1=0 3) px+qx=1 (7) npx：npx=Pr{(x)在n年后仍然生存}=Pr(T(x)＞n) 1) p l x n p p p p n x x x 1 x2 x n 1 lx