2020年高中物理计算题精选专题复习 (2)
2020年高考物理计算题(共29题)
学生错题之计算题（共29题）计算题力学部分：（共12题） (1)计算题电磁学部分：（共13题） (12)计算题气体热学部分：（共3题） (30)计算题原子物理部分：（共1题） (33)计算题力学部分：（共12题）1.长木板A静止在水平地面上，长木板的左端竖直固定着弹性挡板P，长木板A的上表面分为三个区域，其中PO 段光滑，长度为1 m；OC段粗糙，长度为1.5 m；CD段粗糙，长度为1.19 m。
可视为质点的滑块B静止在长木板上的O点。
已知滑块、长木板的质量均为1 kg，滑块B与OC段动摩擦因数为0.4，长木板与地面间的动摩擦因数为0.15。
现用水平向右、大小为11 N的恒力拉动长木板，当弹性挡板P将要与滑块B相碰时撤去外力，挡板P与滑块B发生弹性碰撞，碰后滑块B最后停在了CD段。
已知质量相等的两个物体发生弹性碰撞时速度互换，g=10 m／s2，求：（1）撤去外力时，长木板A的速度大小；（2）滑块B与木板CD段动摩擦因数的最小值；（3）在（2）的条件下，滑块B运动的总时间。
答案：（1）4m/s （2）0.1（3）2.45s【解析】（1）对长木板A由牛顿第二定律可得，解得；由可得v=4m/s；（2）挡板P与滑块B发生弹性碰撞，速度交换，滑块B以4m/s的速度向右滑行，长木板A静止，当滑上OC段时，对滑块B有，解得滑块B的位移；对长木板A有；长木板A的位移，所以有，可得或（舍去）（3）滑块B匀速运动时间；滑块B在CD段减速时间；滑块B从开始运动到静止的时间2.如图所示，足够宽的水平传送带以v0=2m／s的速度沿顺时针方向运行，质量m=0.4kg的小滑块被光滑固定挡板拦住静止于传送带上的A点，t=0时，在小滑块上施加沿挡板方向的拉力F，使之沿挡板做a=1m／s2的匀加速直线运动，已知小滑块与传送带间的动摩擦因数，重力加速度g=10m／s2，求：（1）t=0时，拉力F的大小及t=2s时小滑块所受摩擦力的功率；（2）请分析推导出拉力F与t满足的关系式。
2020年高考物理计算题专练
高考物理计算题专练（一）24.(12分) 2018年11月3日晚,一辆货车因连续下坡、刹车失灵导致失控,在兰州南收费站与等待缴费的车辆发生碰撞,造成重大交通事故。
现将过程简化如下:如图所示,设该段公路由斜坡段AB和水平段BC组成。
刹车失灵时,质量m1=3.0×104 kg的货车甲,速度大小为v A=10√6m/s,所处位置A与B的距离和高度差分别为s=1 000 m和h=100 m。
货车甲沿直线运动到坡底时,与静止在水平路面上B点处质量为m2=1.0×104 kg的货车乙相撞粘在一起,两车一起沿BC路面继续向前运动。
已知刹车失灵后货车甲在斜坡段和水平段所受阻力大小恒为其重力的0.05倍,货车乙运动中所受阻力大小为其重力的0.45倍。
将两车视为质点,不考虑其他作用,g取10 m/s2。
求:(1)货车甲到达B点时速度的大小;(2)撞后两货车向前运动的距离。
25.(20分)如图所示,在xOy坐标系中有圆柱形匀强磁场区域,其圆心在O1(R,0),半径为R,磁感应强度大小为B,磁场方向垂直纸面向里。
在y≥R范围内,有方向向左的匀强电场,电场强度为E。
有一带正电的微粒以平行于x轴射入磁场,微粒在磁场中的偏转半径刚好也是R。
已知带电微粒的电荷量为q,质量为m,整个装置处于真空中,不计重力(1)求微粒进入磁场的速度大小;(2)若微粒从坐标原点射入磁场,求微粒从射入磁场到再次经过y轴所用时间;处射向磁场,求微粒以后运动过程中距y轴的最大距离。
(3)若微粒从y轴上y=R2选做题专练（选修3-4）1.如图甲所示为一弹簧振子自由振动(即做简谐运动)时的位移随时间变化的图像,图乙为该弹簧振子在某外力的作用下做受迫振动时的位移随时间变化的图像,则下列说法中正确的________________．A. 由图甲可知该弹簧振子的固有周期为4s .B. 由图乙可知该弹簧振子受迫振动振幅较小,故受迫振动弹簧的弹性势能总比自由振动时小C. 由图乙可知若外力的周期大于固有周期,弹簧振子的振幅将会减小D. 如果改变外力的周期,在接近4s 的附近该弹簧振子的振幅较大E. 由图乙可知,受迫振动的函数表达式为2sin 2y t cm π⎛⎫= ⎪⎝⎭2.半径为R 的半圆形玻璃砖与厚度为32R 的矩形玻璃砖按如图所示方式放在水平桌面上，直径AB 水平，现有一束细光束沿AO 方向射入，调整细光束使其在竖直平面内绕O 点顺时针转动180°至BO 方向．已知两种玻璃砖对该光束的折射率均为2，光在真空中的传播速度为c ，矩形玻璃砖足够长，不考虑光的多次反射，试求：(1)垂直AB 入射的光由O 点到达桌面所需要的时间；(2)光线在转动过程中照亮桌面的长度．高考物理计算题专练（二）24.(14分)(如图所示,足够长的“L”形长木板B置于粗糙的水平地面上,其上静止着可视为质点的滑块A,滑块距长木板右侧壁距离为l=6.5 m,已知滑块与长木板、长木板与地面间的动摩擦因数均为0.1,A、B质量分别为m A=2 kg、m B=1 kg。
2020高考物理计算题专题练习题含答案
计算题1.如图所示的电路中，用电动势E=6V，内阻不计的电池组向电阻R0=20Ω，额电压U0=4.5V的灯泡供电，求：(1)要使系统的效率不低于η0=0.6，变阻器的阻值及它应承受的最大电流是多大？(2)处于额定电压下的灯泡和电池组的最大可能效率是多少？它们同时适当选择的变阻器如何连接，才能取得最大效率？2.环保汽车将为2008年奥运会场馆服务。
某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，总质量3m=⨯。
当它在水平路面上以v=36km/h的速度匀速行驶310kg时，驱动电机的输入电流I=50A，电压U=300V。
在此行驶状态下；（1）求驱动电机的输入功率P电（2）若驱动电机能够将输入功率的90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P机，求汽车所受阻力与车重的比值（g取10m/s2）；（3）设想改用太阳能电池给该车供电，其他条件不变，求所需的太阳能电池板的最小面积。
结合计算结果，简述你对该设想的思考。
已知太阳辐射的总功率260410W P =⨯，太阳到地球的距离111.510m r =⨯，太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗，该车所用太阳能电池的能量转化效率约为15%。
3．太阳与地球的距离为1.5×1011m，太阳光以平行光束入射到地面。
地球表面2/3的面积被水面所覆盖，太阳在一年中辐射到地球表面水面部分的总能量W约为1.87×1024J。
设水面对太阳辐射的平均反射率为7％，而且将吸收到的35％能量重新辐射出去。
太阳辐射可将水面的水蒸发（设在常温、常压下蒸发1 kg水需要2.2×106 J的能量），而后凝结成雨滴降落到地面。
（1）估算整个地球表面的年平均降雨量（以毫米表示，球面积为4πR2 地球的半径R=6.37×106 m）。
（2）太阳辐射到地球的能量中只有约50％到达地面，W只是其中的一部分。
太阳辐射到地球的能量没能全部到达地面，这是为什么？请说明二个理由。
2020高考物理计算题专题训练含答案
计算题1．为了使航天员能适应在失重环境下是的工作和生活，国家航天局组织对航天员进行失重训练。
故需要创造一种失重环境；航天员乘坐到民航客机上后，训练客机总重5×104kg，以200m/s速度沿300倾角爬升到7000米高空后飞机向上拉起，沿竖直方向以200m/s 的初速度向上作匀减速直线运动，匀减速的加速度为g，当飞机到最高点后立即掉头向下，仍沿竖直方向以加速度为g加速运动，在前段时间内创造出完全失重，当飞机离地2000米高时为了安全必须拉起，后又可一次次重复为航天员失重训练。
若飞机飞行时所受的空气阻力f=Kv（k=900N·s/m），每次飞机速度达到350m/s 后必须终止失重训练（否则Array飞机可能失速）。
求：（1）飞机一次上下运动为航天员创造的完全失重的时间。
（2）飞机下降离地4500米时飞机发动机的推力（整个运动空间重力加速度不变）。
（3）经过几次飞行后，驾驶员想在保持其它不变，在失重训练时间不变的情况下，降低飞机拉起的高度（在B点前把飞机拉起）以节约燃油，若不考虑飞机的长度，计算出一次最多能节约的能量。
2．如图所示是一种测定风速的装置，一个压力传感器固定在竖直墙上，一弹簧一端固定在传感器上的M 点，另一端N 与导电的迎风板相连，弹簧穿在光滑水平放置的电阻率较大的金属细杆上，弹簧是不导电的材料制成的。
测得该弹簧的形变量与压力传感器示数关系见下表。
迎风板面积S ＝0.50m 2，工作时总是正对着风吹来的方向。
电路的一端与迎风板相连，另一端在M 点与金属杆相连。
迎风板可在金属杆上滑动，且与金属杆接触良好。
定值电阻R ＝1.0Ω，电源的电动势E ＝12V ，内阻r ＝0.50Ω。
闭合开关，没有风吹时，弹簧处于原长L 0＝0.50m ，电压传感器的示数U 1＝3.0V ，某时刻由于风吹迎风板，电压传感器的示数变为U 2＝2.0V 。
求：（1）金属杆单位长度的电阻；形变量（m ） 0 0.1 0.2 0.3 0.4 压力（N ）0 130 260 390 520（2）此时作用在迎风板上的风力；（3）假设风（运动的空气）与迎风板作用后的速度变为零，空气的密度为1.3kg/m3，求风速多大。
2020年高考物理《电磁学综合计算题》专题训练及答案解析
2020年高考物理《电磁学综合计算题》专题训练1.如图所示，一对加有恒定电压的平行金属极板竖直放置，板长、板间距均为d .在右极板的中央有个小孔P ，小孔右边半径为R 的圆形区域内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，区域边界刚好与右极板在小孔P 处相切．一排宽度也为d 的带负电粒子以速度v 0竖直向上同时进入两极板间后，只有一个粒子通过小孔P 进入磁场，其余全部打在右极板上，且最后一个到达极板的粒子刚好打在右极板的上边缘．已知这排粒子中每个粒子的质量均为m 、带电荷量大小均为q ，磁场的磁感应强度大小为2mv 0qR，不计粒子的重力及粒子间的相互作用力．求：(1)板间的电压大小U ；(2)通过小孔P 的粒子离开磁场时到右极板的距离L ； (3)通过小孔P 的粒子在电场和磁场中运动的总时间t 总．【解析】 (1)依题意，从左极板下边缘射入的粒子恰好打在右极板的上边缘 在竖直方向上有t ＝d v 0在水平方向上有a ＝qE m ＝qU md ，d ＝12at 2联立解得U ＝2mv 2q.(2)从小孔P 射入磁场的粒子，在电场中的运动时间t 1＝d2v 0经过小孔P 时，水平分速度v 1＝at 1＝v 0进入磁场时的速度大小v ＝v 20＋v 21＝2v 0，速度方向与右极板的夹角θ＝π4设粒子在磁场中做匀速圆周运动后从Q 点离开磁场，其轨迹如图所示，轨迹圆心在O ′点，则qvB ＝m v 2r ，得r ＝mv qB ＝2mv 0qB＝R 由几何关系可知粒子射出磁场时的速度方向竖直向下，由图知L ＝r ＋r cos θ＝(1＋22)R . (3)从小孔P 飞出的粒子在磁场中偏转的角度α＝3π4，粒子在磁场中运动的时间t 2＝3π42π·2πr v ＝32πR 8v 0通过小孔P 的粒子在电场和磁场中运动的总时间t 总＝t 1＋t 2＝d 2v 0＋32πR8v 0. 【答案】 (1)U ＝2mv 20q (2)(1＋22)R (3)d 2v 0＋32πR8v 02．如下图甲所示，一边长L ＝0.5 m ，质量m ＝0.5 kg 的正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，整个装置处在方向竖直向下、磁感应强度B ＝0.8 T 的匀强磁场中．金属线框的一个边与磁场的边界MN 重合，在水平拉力作用下由静止开始向右运动，经过t ＝0.5 s 线框被拉出磁场．测得金属线框中的电流I 随时间变化的图象如图乙所示，在金属线框被拉出磁场的过程中．(1)求通过线框导线截面的电量及该金属框的电阻； (2)写出水平力F 随时间t 变化的表达式；(3)若已知在拉出金属框的过程中水平拉力做功1.10 J ，求此过程中线框产生的焦耳热． 【解析】(1)根据题图乙知，在t ＝0.5 s 时间内通过金属框的平均电流I ＝0.50 A ，于是通过金属框的电量q ＝I t ＝0.25 C.由平均感应电动势E ＝BL 2t ，平均电流I ＝E R ，通过金属框的电量q ＝I t ，得q ＝BL 2R ，于是金属框的电阻R ＝BL 2q＝0.80 Ω.(2)由题图乙知金属框中感应电流线性增大，说明金属框运动速度线性增加，即金属框被匀加速拉出磁场．又知金属框在t ＝0.5 s 时间内运动距离L ＝0.5 m ，由L ＝12at 2得加速度a ＝2L t2＝4 m/s 2.由图乙知金属框中感应电流随时间变化规律为I ＝kt ，其中比例系数k ＝2.0 A/s.于是安培力F A 随时间t 变化规律为F A ＝BIL ＝kBLt由牛顿运动定律得F －F A ＝ma ，所以水平拉力F ＝F A ＋ma ＝ma ＋kBLt代入数据得水平拉力随时间变化规律为F ＝2＋0.8t (单位为“N”)(3)根据运动情况知金属框离开磁场时的速度v ＝2aL ＝2 m/s.由能量守恒知，此过程中金属框产生的焦耳热Q ＝W F －12mv 2＝0.1 J.【答案】(1)0.25 C 0.80 Ω (2)F ＝2＋0.8t (单位为“N”) (3)0.1 J3.如图所示，A 、B 间存在与竖直方向成45°角斜向上的匀强电场E 1，B 、C 间存在竖直向上的匀强电场E 2，A 、B 的间距为1.25 m ，B 、C 的间距为3 m ，C 为荧光屏．一质量m ＝1.0×10－3kg ，电荷量q ＝＋1.0×10－2C 的带电粒子由a 点静止释放，恰好沿水平方向经过b 点到达荧光屏上的O 点．若在B 、C 间再加方向垂直于纸面向外且大小B ＝0.1 T 的匀强磁场，粒子经b 点偏转到达荧光屏的O ′点(图中未画出)．g 取10 m/s 2.求：(1)E 1的大小；(2)加上磁场后，粒子由b 点到O ′点电势能的变化量及偏转角度．【解析】(1)粒子在A 、B 间做匀加速直线运动，竖直方向受力平衡，则有qE 1cos 45°－mg ＝0 ①解得E 1＝ 2 N/C ＝1.4 N/C(2)粒子从a 到b 的过程中，由动能定理得：qE 1d AB sin 45°＝12mv 2b②解得v b ＝5 m/s加磁场前粒子在B 、C 间做匀速直线运动，则有：qE 2＝mg ③加磁场后粒子在B 、C 间做匀速圆周运动，如图所示：由牛顿第二定律得：qv b B ＝m v 2bR④解得：R ＝5 m由几何关系得：R 2＝d 2BC ＋(R －y )2⑤解得：y ＝1.0 m粒子在B 、C 间运动时电场力做的功为：W ＝－qE 2y ＝－mgy ＝－1.0×10－2 J⑥由功能关系知，粒子的电势能增加了1.0×10－2J 设偏转角度为θ，则sin θ＝d BCR＝0.6 ⑦解得：θ＝37°【答案】 (1)1.4 N/C (2)1.0×10－2J 37°4．控制带电粒子的运动在现代科学实验、生产生活、仪器电器等方面有广泛的应用．现有这样一个简化模型：如图所示，y 轴左、右两边均存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，右边磁场的磁感应强度始终为左边的2倍．在坐标原点O 处，一个电荷量为＋q 、质量为m 的粒子a ，在t ＝0时以大小为v 0的初速度沿x 轴正方向射出，另一与a 相同的粒子b 某时刻也从原点O 以大小为v 0的初速度沿x 轴负方向射出．不计粒子重力及粒子间的相互作用，粒子相遇时互不影响．(1)若a 粒子能经过坐标为(32l ，12l )的P 点，求y 轴右边磁场的磁感应强度B 1； (2)为使粒子a 、b 能在y 轴上Q (0，－l 0)点相遇，求y 轴右边磁场的磁感应强度的最小值B 2；(3)若y 轴右边磁场的磁感应强度为B 0，求粒子a 、b 在运动过程中可能相遇的坐标值． 【解析】(1)设a 粒子在y 轴右侧运动的半径为R 1，由几何关系有(R 1－12l )2＋(32l )2＝R 21甲由于B 1qv 0＝m v 20R 1解得B 1＝mv 0ql(2)B 2最小，说明Q 点是a 、b 粒子在y 轴上第一次相遇的点，由图乙可知，a 、b 粒子同时从O 点出发，且粒子在y 轴右侧运动的圆周运动半径乙R 2＝l 02又B 2qv 0＝m v 20R 2解得B 2＝2mv 0ql 0(3)由图丙可见，只有在两轨迹相交或相切的那些点， 才有相遇的可能性，所以有y 轴上的相切点和 y 轴左侧的相交点．经分析可知，只要a 、b 粒子从O 点出发的时间差满足一定的条件，这些相交或相切的点均能相遇．丙粒子在y 轴右侧的运动半径r 1＝mv 0B 0q 粒子在y 轴左侧的运动半径r 2＝2mv 0B 0q①y 轴上的相切点坐标为 [0，－2kmv 0B 0q](k ＝1,2,3，…)②y 轴左侧的相交点相遇 由丙图可知，OA ＝AC ＝OC ＝r 2 可得x A ＝－r 2sin 60°＝－3mv 0B 0qy A ＝－r 2cos 60°＝－mv 0B 0qy 轴左侧的相遇点的坐标[－3mv 0B 0q，－(2n －1)mv 0B 0q](n ＝1,2,3，…)【答案】(1)mv 0ql (2)2mv 0ql 0(3)[0，－2kmv 0B 0q](k ＝1,2,3…)和[－3mv 0B 0q，－(2n －1)mv 0B 0q](n ＝1,2,3，…)5.某课外探究小组的同学们利用学校实验室内的绝缘材料自制了一条细导轨OABCDP(如图所示)，其中OAB 段和DP 段为粗糙的水平导轨，B 点和D 点在同一水平面上但不重合，P端离沙地的高度h ＝0.8 m ；BCD 段为圆环形导轨，半径R ＝0.5 m ，其中BC 段光滑、CD 段很粗糙．将一个中心有孔的钢球(孔径略大于细导轨直径)套在导轨端点O 处，钢球的带电荷量q ＝＋3.7×10－4C ，质量m ＝0.2 kg .某次实验中，在导轨OA 段加上水平向右的、场强E ＝1×104V /m 的匀强电场时，钢球即开始沿导轨运动，经过C 点时速度为3 m /s ，最终恰好停在P 点．已知AB 段长L 1＝1.0 m ，DP 段长L 2＝1.0 m ，钢球与水平导轨间的动摩擦因数均为μ＝0.2.(1)求钢球经过C 点时对导轨的弹力； (2)求OA 段导轨的长度d ；(3)为了让钢球从导轨右端抛出，并且落在沙地上的位置最远，需在P 端截去多长的一段水平导轨？钢球落在沙地上的最远位置与D 点的水平距离多大？【解析】(1)在C 点，设导轨对钢球的弹力方向为竖直向下， 则F N ＋mg ＝m v 2CR代入数据解得F N ＝1.6 N由牛顿第三定律知，钢球对导轨的弹力也为1.6 N ，方向竖直向上 (2)O→C 过程，qEd －μmg(d＋L 1)－mg·2R＝12mv 2C代入数据可解得d ＝1 m(3)设导轨右端截去长度为x ，滑块离开导轨平抛时的初速度为v 0，落在沙地上的位置与D 点的水平距离为s ，则v 20＝2μgx，h ＝12gt 2，s ＝(L 2－x)＋v 0t由以上各式代入数据可得s ＝1－x ＋0.8x当x ＝0.4，即x ＝0.16 m 时，s 有最大值s m ＝1.16 m .【答案】(1)1.6 N ，方向竖直向上 (2)1 m (3)0.16 m 1.16 m6.如图所示，两根足够长且平行的光滑金属导轨所在平面与水平面成α＝53°角，导轨间接一阻值为3 Ω的电阻R ，导轨电阻忽略不计．在两平行虚线间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场，磁场区域的宽度为d ＝0.5 m ．导体棒a 的质量为m 1＝0.1 kg 、电阻为R 1＝6 Ω；导体棒b 的质量为m 2＝0.2 kg 、电阻为R 2＝3 Ω，它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好．现从图中的M 、N 处同时将a 、b 由静止释放，运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域，且当a 刚出磁场时b 正好进入磁场．(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，g 取10 m/s 2，a 、b 电流间的相互作用不计)，求：(1)在b 穿越磁场的过程中a 、b 两导体棒上产生的热量之比； (2)在a 、b 两导体棒穿过磁场区域的整个过程中，装置上产生的热量； (3)M 、N 两点之间的距离．【解析】(1)由焦耳定律得，Q ＝I 2Rt ，得Q 1Q 2＝I 21R 1t I 22R 2t， 又根据串并联关系得，I 1＝13I 2，解得：Q 1Q 2＝29(2)设整个过程中装置上产生的热量为Q 由Q ＝m 1g sin α·d ＋m 2g sin α·d ，可解得Q ＝1.2 J(3)设a 进入磁场的速度大小为v 1，此时电路中的总电阻R 总1＝(6＋3×33＋3) Ω＝7.5 Ω由m 1g sin α＝B 2L 2v 1R 总1和m 2g sin α＝B 2L 2v 2R 总2，可得 v 1v 2＝m 1R 总1m 2R 总2＝34又由v 2＝v 1＋a d v 1，得v 2＝v 1＋8×0.5v 1由上述两式可得v 21＝12(m/s)2，v 22＝169v 21M 、N 两点之间的距离Δs ＝v 222a －v 212a ＝712m【答案】(1)29 (2)1.2 J (3)712m7.如图所示，两间距为l 的足够长的光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，整个空间存在竖直向下的磁场，虚线将磁场分成两部分，虚线左、右两侧的磁感应强度大小分别为B 1、B 2，且B 1＝2B 2.两质量均为m 的导体棒甲、乙垂直导轨静止地放在虚线的左侧，导体棒甲、乙的阻值分别为R 1、R 2.现给导体棒甲一水平向右的冲量I ，两导体棒开始运动，整个过程中两导体棒始终与导轨垂直且接触良好，两导轨的电阻可忽略不计．(1)求导体棒甲开始运动时电路中的电流．(2)如果导体棒乙运动到虚线前达到稳定状态，求导体棒乙稳定时的速度大小． (3)导体棒乙越过虚线后，经过一段时间再次达到稳定状态，假设此时导体棒甲刚好运动到虚线．求导体棒乙从越过虚线到再次稳定的过程中，整个电路产生的焦耳热．【解析】(1)设导体棒甲得到冲量I 时的速度为v 0，导体棒甲产生的感应电动势为E ，回路中的电流为i ，则由动量定理得I ＝mv 0由法拉第电磁感应定律得E ＝B 1lv 0 由闭合电路欧姆定律得i ＝ER 1＋R 2， 联立得i ＝B 1lI(R 1＋R 2)m.(2)导体棒甲和导体棒乙在虚线左侧磁场中运动过程中所受安培力大小相等、方向相反，二者组成的系统所受的合力为零，故两导体棒组成的系统动量守恒．导体棒甲和导体棒乙在虚线左侧达到稳定时两导体棒速度相等，导体棒乙速度达到最大，假设最大速度为v m ，此时根据动量守恒定律有mv 0＝2mv m ，解得v m ＝I 2m.(3)导体棒乙刚进入虚线右侧的磁场中时，设导体棒甲产生的感应电动势为E 1，导体棒乙产生的感应电动势为E 2，则由法拉第电磁感应定律得E 1＝B 1lv m 、E 2＝B 2lv m又B 1＝2B 2，所以E 1＝2E 2导体棒乙越过虚线后，回路中立即产生感应电流，在安培力作用下导体棒甲做减速运动，导体棒乙做加速运动，直至两棒产生的感应电动势大小相等时，二者做匀速运动．此时设导体棒甲的速度为v a ，导体棒乙的速度为v b ，这一过程所用的时间为t.此时有B 1lv a ＝B 2lv b解得v b ＝2v a设在t 时间内通过导体棒甲、乙的电流的平均值为I －，以水平向右为正方向．对导体棒甲，根据动量定理有，－B 1I －lt ＝mv a －mv m 对导体棒乙，根据动量定理有，B 2I －lt ＝mv b －mv m 联立解得v a ＝35v m ，v b ＝65v m设导体棒乙越过虚线后，整个电路中产生的焦耳热为Q ，根据能量守恒定律有 Q ＝2×12mv 2m －12mv 2a －12mv 2b联立得Q ＝I 240m.【答案】(1)B 1lI (R 1＋R 2)m (2)I 2m (3)I240m8.如图所示，以O 为圆心、半径为R 的圆形区域内存在垂直圆面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场，一粒子源位于圆周上的M 点，可向磁场区域内垂直磁场沿各个方向发射质量为m 、电荷量为－q 的粒子，不计粒子重力，N 为圆周上另一点，半径OM 和ON 间的夹角为θ，且满足tan θ2＝0.5.(1)若某一粒子以速率v 1＝qBRm，沿与MO 成60°角斜向上方射入磁场，求此粒子在磁场中运动的时间；(2)若某一粒子以速率v 2，沿MO 方向射入磁场，恰能从N 点离开磁场，求此粒子的速率v 2；(3)若由M 点射入磁场各个方向的所有粒子速率均为v 2，求磁场中有粒子通过的区域面积．【解析】(1)粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，设轨迹半径为r 1，由牛顿第二定律可得qv 1B ＝mv 21r 1解得：r 1＝mv 1qB＝R 粒子沿与MO 成60°角方向射入磁场，设粒子从区域边界P 射出，其运动轨迹如图甲所示．由图中几何关系可知粒子轨迹所对应的圆心角为α＝150°甲方法1：故粒子在磁场中的运动时间t ＝αr 1v 1＝mαqB ＝5m π6qB方法2：粒子运动周期T ＝2πm Bq粒子在磁场中的运动时间t ＝150°360°T 得t ＝5m π6qB(2)粒子以速率v 2沿MO 方向射入磁场，在磁场中做匀速圆周运动，恰好从N 点离开磁场，其运动轨迹如图乙，设粒子轨迹半径为r 2 ，由图中几何关系可得：r 2＝R tan θ2＝12R乙由牛顿第二定律可得qv 2B ＝mv 22r 2解得粒子的速度v 2＝qBr 2m ＝qBR 2m(3)粒子沿各个方向以v 2进入磁场做匀速圆周运动时的轨迹半径都为r 2，且不变．由图丙可知，粒子在磁场中通过的面积S 等于以O 3为圆心的扇形MO 3O 的面积S 1、以M 为圆心的扇形MOQ 的面积S 2和以O 点为圆心的圆弧MQ 与直线MQ 围成的面积S 3之和．丙S 1＝12π(R 2)2＝πR 28 S 2＝16πR 2S 3＝16πR 2－12×R ×R 2tan 60°＝16πR 2－34R 2 则S ＝1124πR 2－34R 2. 【答案】见解析9.如图所示，间距为L 的平行且足够长的光滑导轨由两部分组成：倾斜部分与水平部分平滑相连，倾角为θ，在倾斜导轨顶端连接一阻值为r 的定值电阻．质量为m 、电阻也为r 的金属杆MN 垂直导轨跨放在导轨上，在倾斜导轨区域加一垂直导轨平面向下、磁感应强度大小为B 的匀强磁场；在水平导轨区域加另一垂直导轨平面向下、磁感应强度大小也为B 的匀强磁场．闭合开关S ，让金属杆MN 从图示位置由静止释放，已知金属杆运动到水平导轨前，已达到最大速度，不计导轨电阻且金属杆始终与导轨接触良好，重力加速度为g .求：(1)金属杆MN 在倾斜导轨上滑行的最大速率v m ；(2)金属杆MN 在倾斜导轨上运动，速度未达到最大速度v m 前，当流经定值电阻的电流从零增大到I 0的过程中，通过定值电阻的电荷量为q ，求这段时间内在定值电阻上产生的焦耳热Q ；(3)金属杆MN 在水平导轨上滑行的最大距离x m .【解析】(1)金属杆MN 在倾斜导轨上滑行的速度最大时，其受到的合力为零，对其受力分析，可得：mg sin θ－BIL ＝0根据欧姆定律可得：I ＝BLv m 2r解得：v m ＝2mgr sin θB 2L2 (2)设在这段时间内，金属杆运动的位移为x ，由电流的定义可得：q ＝I Δt根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律得：I ＝B ΔS 2r Δt ＝BLx 2r Δt解得：x ＝2qr BL设电流为I 0时金属杆的速度为v 0，根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律，可得：I 0＝BLv 02r此过程中，电路产生的总焦耳热为Q 总，由功能关系可得：mgx sin θ＝Q 总＋12mv 20 定值电阻产生的焦耳热Q ＝12Q 总 解得：Q ＝mgqr sin θBL －mI 20r 2B 2L 2 (3)由牛顿第二定律得：BIL ＝ma由法拉第电磁感应定律、欧姆定律可得：I ＝BLv 2r可得：B 2L 22r v ＝m Δv ΔtB 2L 22rv Δt ＝m Δv ， 即B 2L 22rx m ＝mv m 得：x m ＝4m 2gr 2sin θB 4L 4 【答案】(1)2mgr sin θB 2L 2 (2)mgqr sin θBL －mI 20r 2B 2L 2 (3)4m 2gr 2sin θB 4L 4 10.如图所示，半径为L 1＝2 m 的金属圆环内上、下半圆各有垂直圆环平面的有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B 1＝10πT ．长度也为L 1、电阻为R 的金属杆ab ，一端处于圆环中心，另一端恰好搭接在金属环上，绕着a 端沿逆时针方向匀速转动，角速度为ω＝π10rad/s.通过导线将金属杆的a 端和金属环连接到图示的电路中(连接a 端的导线与圆环不接触，图中的定值电阻R 1＝R ，滑片P 位于R 2的正中央，R 2的总阻值为4R )，图中的平行板长度为L 2＝2 m ，宽度为d ＝2 m ．图示位置为计时起点，在平行板左边缘中央处刚好有一带电粒子以初速度v 0＝0.5 m/s 向右运动，并恰好能从平行板的右边缘飞出，之后进入到有界匀强磁场中，其磁感应强度大小为B 2，左边界为图中的虚线位置，右侧及上下范围均足够大．(忽略金属杆与圆环的接触电阻、圆环电阻及导线电阻，忽略电容器的充放电时间，忽略带电粒子在磁场中运动时的电磁辐射的影响，不计平行金属板两端的边缘效应及带电粒子的重力和空气阻力)求：(1)在0～4 s 内，平行板间的电势差U MN ；(2)带电粒子飞出电场时的速度；(3)在上述前提下若粒子离开磁场后不会第二次进入电场，则磁感应强度B 2应满足的条件．【解析】(1)金属杆产生的感应电动势恒为E ＝12B 1L 21ω＝2 V由串并联电路的连接特点知： E ＝I ·4R,U 0＝I ·2R ＝E 2＝1 V, T 1＝2πω＝20 s 由右手定则知：在0～4 s 时间内，金属杆ab 中的电流方向为b →a ，则φa ＞φb ， 则在0～4 s 时间内，φM ＜φN ，U MN ＝－1 V(2)粒子在平行板电容器内做类平抛运动，在0～T 12时间内，水平方向L 2＝v 0·t 1，得t 1＝L 2v 0＝4 s ＜ T 12 竖直方向d 2＝12v y t 1 解得：v y ＝0.5 m/s则粒子飞出电场时的速度大小v ＝v 20＋v 2y ＝22m/s tan θ＝v yv 0＝1，所以该速度与水平方向的夹角 θ＝45° (3)粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由B 2qv ＝m v 2r， 得r ＝mv B 2q由几何关系及粒子在磁场中运动的对称性可知：2r ＞d 时离开磁场后不会第二次进入电场粒子在平行板中加速得：v y ＝at 1 ,又a ＝Eq m ，E ＝U NM d 解得：qm ＝0.25 C/kg,综合得 B 2＜2mv dq ＝2×42×22T ＝2 T 【答案】(1)－1 V (2)22m/s 与水平方向的夹角 θ＝45° (3)B 2＜ 2 T 11.华裔科学家丁肇中负责的AMS 项目，是通过“太空粒子探测器”探测高能宇宙射线粒子，寻找反物质。
2020版新高考物理大三轮复习：计算题专项训练（共12套，34页）
2020版高考物理大三轮复习计算机专项训练计算题专项练(一)(建议用时：20分钟)考点电磁感应中导体棒运动问题分析多过程问题的综合分析1.如图所示，电阻不计且足够长的U形金属框架放置在倾角0=37。
的绝缘斜面上，该装置处于垂直斜面向下的匀强磁场中，磁感应强度大小B=0.4T.质量m=0.2kg、电阻R=0.3Q的导体棒沥垂直放在框架上，与框架接触良好，从静止开始沿框架无摩擦地下滑.框架的质量M=0.4kg、宽度/=0.5m,框架与斜面间的动摩擦因数〃=0.7,与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力.(g 取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)(1)若框架固定，求导体棒的最大速度Om；(2)若框架固定，导体棒从静止开始下滑6m时速度S=4m/s,求此过程回路中产生的热量Q及流过导体棒的电荷量q；(3)若框架不固定，求当框架刚开始运动时导体棒的速度大小V2-2.如图所示，光滑水平面上有一质量M=4.0kg的平R----!板车，车的上表面是一段长匕=1.5m的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径R=0.25m的四分之一光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在点。
处相切.现有一质量m=1.0kg的小物块（可视为质点）从平板车的右端以水平向左的初速度血滑上平板车，小物块与水平轨道间的动摩擦因数〃=0.5,小物块恰能到达圆孤轨道的最高点4取g =10m/s2,求：（1）小物块滑上平板车的初速度00的大小；（2）小物块与车最终相对静止时，它距点。
，的距离.三、计算题专项练计算题专项练（一）1.解析：（1）棒沥产生的电动势E=BlvE回路中感应电流1=3K棒ab所受的安培力F=BH对棒沥，mgsin37°—Bll—ma当加速度a=0时，速度最大，最大值扁—9m/s.（2）根据能量转化和守恒定律有mgxsm37°=^mv2+Q代入数据解得2=5.6J—E△①Blxq—1—不代入数据得0=4.0C.⑶回路中感应电流/2=琴框架上边所受安培力F2=BI2l当框架刚开始运动时，对框架有Mgsin37°+B hl=n（j n+M）gcos37°代入数据解得如=7.2m/s.答案：（1）9m/s（2）5.6J 4.0C（3）7.2m/s2.解析：（1）平板车和小物块组成的系统在水平方向上动量守恒，设小物块到达圆弧轨道最高点A时，二者的共同速度为5由动量守恒定律得mvo=(M+m)V]由能量守恒定律得^mvo—m)VT—mgR+/.imgL解得vo=5m/s.(2)设小物块最终与车相对静止时，二者的共同速度为如，从小物块滑上平板车，到二者相对静止的过程中，由动量守恒定律得mv0=(M+m)V2设小物块与车最终相对静止时，它距0,点的距离为x,由能量守恒定律得解得x=0.5m.答案：(1)5m/s(2)0.5m计算题专项练(二)(建议用时：20分钟)题号12考点电磁感应中导体棒的平衡问题多过程问题的综合分析1.如图所示，足够长的平行光滑金属导轨肋V、FQ相距倾斜置于匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上，断开开关S,将长也为Z的金属棒沥在导轨上由静止释放，经时间金属棒的速度大小为饥，此时N%-.闭合开关，最终金属棒以大小为花的速度沿导轨匀速运动.已知金属棒■的质量为电阻为r,其他电阻均不计，重力加速度为g.(1)求导轨与水平面夹角a的正弦值及磁场的磁感应强度B的大小；(2)若金属棒的速度从V!增至02历时A t,求该过程中流经金属棒的电荷量.2.如图所示，半径为R的四分之一光滑圆弧轨道竖直固定在水平地面上，下端与水平地面在P点相切，一个质量为2m的物块B(可视为质点)静止在水平地面上，左端固定有轻弹簧,。
2020(人教版)高考物理复习 计算题专练 动量(含答案解析)
2020(人教版)高考物理复习计算题专练动量1.光滑水平面上放着质量m A=1 kg的物块A与质量m B=2 kg的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧(弹簧与A、B均不拴接)，用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能E p=49 J；在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示．放手后B向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆形光滑导轨，轨道半径R=0.5 m．B恰能完成半个圆周运动到达导轨最高点C.g取10 m/s2，求：(1)绳拉断后瞬间B的速度v B的大小；(2)绳拉断过程绳对B的冲量I的大小．2.如图所示，质量为3 kg的木箱静止在光滑的水平面上，木箱内粗糙的底板正中央放着一个质量为1 kg的小木块，小木块可视为质点．现使木箱和小木块同时获得大小为2 m/s的方向相反的水平速度，小木块与木箱每次碰撞过程中机械能损失0.4 J，小木块最终停在木箱正中央．已知小木块与木箱底板间的动摩擦因数为0.3，木箱内底板长为0.2 m．(g取10 m/s2)求：(1)木箱的最终速度的大小；(2)小木块与木箱碰撞的次数．3.如图所示,在光滑水平面上有一辆质量m=8 kg的平板小车,车上有一个质量m=1.9 kg 的木块,1木块距小车左端6 m(木块可视为质点),车与木块一起以v=1 m/s的速度水平向右匀速行驶。
一颗质量m0=0.1 kg的子弹以v0=179 m/s的初速度水平向左飞,瞬间击中木块并留在其中。
如果木块刚好不从车上掉下,求木块与平板小车之间的动摩擦因数μ。
(g取10 m/s2)4.如图所示,固定在地面上的光滑的圆弧面与车C的上表面平滑相接,在圆弧面上有一个滑块A,其质量为m A=2 kg,在半径为R=1.25 m 的圆弧面顶端由静止下滑,车C的质量为m C=6 kg,在车C的左端有一个质量m B=2 kg的滑块B,滑块A与B均可看作质点,滑块A与B碰撞后黏合在一起共同运动,最终没有从车C上滑出,已知滑块A和B与车C的动摩擦因数均为μ=0.5,车C与水平地面的摩擦忽略不计。
2020年高中物理计算题专题复习 (2)
2020年高中物理计算题专题复习 (2)1.如图所示，足够长的斜面与水平面夹角为，斜面上有一质量的长木板，斜面底端挡板高度与木板厚度相同。
可视为质点的小球从空中某点以水平抛出，抛出同时木板由静止释放，小球下降掉在木板前端，碰撞时间极短可忽略不计，碰后瞬间小球垂直斜面方向的分速度立即变为零。
碰后两者向下运动，小球恰好在木板与挡板碰撞时在挡板处离开木板。
已知木板与斜面间动摩擦因数为，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，木板上表面光滑，木板与挡板碰撞前后速率相等，，，。
求：小球与木板碰撞前瞬间速度的大小和方向。
木板至少多长小球才不能从板的后端离开木板？木板从开始运动到最后停止的整个过程通过的路程多大？2.一质量为的小滑块带正电，电荷量为，与绝缘斜面间的动摩擦因数为。
斜面的倾角为，空间存在沿斜面向下的匀强电场，电场强度为。
小滑块从C点由静止释放沿直线向D点运动，C、D两点间的距离为，滑块的带电量不变，重力加速度，，。
求滑块运动到D点时的速度大小；在该空间再加一垂直纸面向外的水平匀强磁场，磁感应强度为，若滑块从C点由静止释放，运动到D点时恰好离开斜面，求离开斜面时的速度大小和此过程中摩擦力对滑块所做的功W。
3.如图所示为交流发电机的示意图，矩形线圈的匝数匝，每匝线圈的边长，，矩形线圈处在磁感应强度的匀强磁场中，线圈总电阻，外接电阻，线圈绕垂直于磁场方向的固定轴，以角速度在磁场中匀速转动，求：线圈产生的感应电动势的最大值E；从线框平面与磁场垂直开始计时，写出回路中电流随时间变化的关系式i；线圈从图示位置线框平面与磁场垂直转过的过程中，通过电阻R电流产生的热量Q。
4.从离地面180m的空中自由落下一个小球，取，求：经过多长时间小球落到地面；从开始下落的时刻起，小球在第1s内的位移；从开始下落的时刻起，小球在最后1s内的位移；小球下落一半高度时的速度大小。
5.如图是一列向右传播的横波，波速为，M点的坐标。
图示时刻波传到N点，从图示时刻开始计时，问：经多长时间，M点第二次到达波谷？这段时间内，N点经过的路程为多少？6.如图是一列简谐波某时刻的波形图，已知该时刻P质点的振动方向向下，波速为，那么再经过时：点相对于平衡位置的位移为多少？通过的路程为多少？这列波继续向前传播了多少距离？7.如图所示，在光滑的水平面上有一长为L的木板B，上表面粗糙，在其左端有一光滑的四分之一圆弧槽C，与长木板接触但不相连，圆弧槽的下端与木板上表面相平，B、C静止在水平面上．现有滑块A以初速度从右端滑上B，一段时间后，以滑离B，并恰好能到达C的最高点．A、B、C的质量均为求：刚滑离木板B时，木板B的速度；与B的上表面间的动摩擦因数；圆弧槽C的半径R；从开始滑上C到最后滑离C的过程中A损失的机械能．8.如图所示，质量的长薄板BC静置于倾角为的斜面上，在A点有质量的小物体可视为质点以速度水平抛出，恰以平行于斜面的速度落在薄板的最上端B点并在薄板上运动，当小物体落在薄板上的同时，薄板无初速度释放开始沿斜面向下运动，小物体从薄板的最下端C点飞出时，薄板的重力的瞬时功率为，下滑距离为。
2020高考物理二轮复习：计算题综合训练二 Word版含答案
计算题综合训练二1. 如图所示,两根等高光滑的14圆弧轨道,半径为r、间距为L,轨道电阻不计.在轨道顶端连有一阻值为R的电阻,整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度为B.现有一根长度稍大于L、质量为m、电阻不计的金属棒从轨道的顶端ab处由静止开头下滑,到达轨道底端cd时受到轨道的支持力为2mg.整个过程中金属棒与导轨电接触良好.求:(1) 棒到达最低点时的速度大小和通过电阻R的电流.(2) 棒从ab下滑到cd过程中回路中产生的焦耳热和通过R的电荷量.(3) 若棒在拉力作用下,从cd开头以速度v0向右沿轨道做匀速圆周运动,则在到达ab的过程中拉力做的功为多少?2. 如图所示,质量为M的光滑长木板静止在光滑水平地面上,左端固定一劲度系数为k的水平轻质弹簧,右侧用一不行伸长的细绳连接于竖直墙上,细绳所能承受的最大拉力为FT.使一质量为m、初速度为v0的小物体,在木板上无摩擦地向左滑动而后压缩弹簧,细绳被拉断,不计细绳被拉断时的能量损失.弹簧的弹性势能表达式为Ep =12kx2(k为弹簧的劲度系数,x为弹簧的形变量).(1) 要使细绳被拉断,v0应满足怎样的条件?(2) 若小物体最终离开长木板时相对地面速度恰好为零,请在坐标系中定性画出从小物体接触弹簧到与弹簧分别的过程小物体的v t图象.(3) 若长木板在细绳拉断后被加速的过程中,所能获得的最大加速度为aM ,求此时小物体的速度.3. 如图甲所示的装置是由加速器、电场偏转器和磁场偏转器构成.加速器两板a、b间加图乙所示变化电压uab,水平放置的电场偏转器两板间加恒定电压U0,极板长度为l,板间距离为d,磁场偏转器中分布着垂直纸面对里的左右有界、上下无界的匀强磁场B,磁场的宽度为D.很多质量为m、带电荷量为+q的粒子从静止开头,经过加速器加速后从与电场偏转器上板距离为23d的位置水平射入.已知U0=1 000 V,B=36 T,粒子的比荷qm=8×107C/kg,粒子在加速器中运动时间远小于Uab的周期,粒子经电场偏转后沿竖直方向的位移为y,速度方向与水平方向的夹角为θ,y与tanθ的关系图象如图丙所示.不考虑粒子受到的重力.甲乙。
2020届高考二轮物理计算题题型专练(二) Word版含答案
2020届高考查漏补缺之物理计算题题型专练（二）1、一质量为m 的烟花弹获得动能E 后,从地面竖直升空,当烟花弹上升的速度为零时,弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分,两部分获得的动能之和也为E ,且均沿竖直方向运动。
爆炸时间极短,重力加速度大小为g ,不计空气阻力和火药的质量,求 （1）烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间; （2）爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度。
2、如图所示,“L”型滑板,(平面部分足够长),质量为4m,距滑板的A 壁为Ll 距离的B 处放有一质量为m,电量为+q 的大小不计的小物体,小物体与滑板,及滑板与地面的摩擦均不计,整个装置处于场强为E 的匀强电场中,初始时刻,滑板与小物体均静止,试求:1.释放小物体,第一次与滑板A 壁碰前小物体的速度v 1大小;2.若小物体与A 壁碰后相对水平地面的速度大小为碰前的3/5,碰撞时间极短,则碰撞后滑板速度的大小;3.若滑板足够长,小物体从开始运动到第二次碰撞前,电场力做功为多少.3、光滑水平面上放着质量1A m kg =的物块A 与质量2B m kg =的物块B,A 与B 均可视为质点,A 靠在竖直墙壁上,A 、B 间夹一个被压缩的轻弹簧(弹簧与A 、B 均不拴接),用手挡住B 不动,此时弹簧弹性势能49p E J =。
在A 、B 间系一轻质细绳,细绳长度大于弹簧的自然长度,如图所示。
放手后B 向右运动,绳在短暂时间内被拉断,之后B 冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道,其半径R=0.5m,B 恰能到达最高点C 。
取210/g m s =,求:(1)绳拉断后瞬间B 的速度B v 的大小; (2)绳拉断过程绳对B 的冲量I 的大小; (3)绳拉断过程绳对A 所做的功W 。
4、如图所示，把质量为3克的带电小球A 用丝线吊起，若将带电量为8410C -⨯的正电小球B 靠近它，当两小球在同一高度相距3cm 时，丝线与竖直夹角为30o ，取210m/s g =，9229.010N m /C k =⨯⋅求：（1）小球A 带正电还是负电？（2）此时小球A 受到的库仑力大小和方向？ （3）小球A 带的电量A q ？5、如图所示为一组未知方向的匀强电场的电场线,将带电荷量为61.010C q -=-⨯的点电荷由A 点沿水平线移至B 点,克服静电力做了6210J -⨯的功,已知A 、B 间的距离为2cm 。
高2020届力学计算题训练专题及答案详解
力学计算训练专题1．（15分）一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A 和B （中央有孔），A 、B 间由细绳连接着，它们处于如图中所示位置时恰好都能保持静止状态。
此情况下，B 球与环中心O 处于同一水平面上，A B 间的细绳呈伸直状态，与水平线成300夹角。
已知B 球的质量为m ，求：（1）细绳对B 球的拉力和A 球的质量；（2）若剪断细绳瞬间A 球的加速度；（3）剪断细绳后，B 球第一次过圆环最低点时对圆环的作用力【解析】（ 15分）（1）对B 球，受力分析如图所示。
mg T =030sin mg T 2= ① ( 1分)对A 球，受力分析如图所示。
在水平方向0030sin 30cos A N T = ② ( 1分)在竖直方向：0030sin 30cos T g m N A A += ③ ( 2分)由以上方程解得：m m A 2= ④ ( 1分)（2）剪断细绳瞬间，对A 球：a m g m F A A 合==030sin ( 2分) 2/g a = ⑤ ( 2分) (3) 设B 球第一次过圆环最低点时的速度为v ，压力为N ，圆环半径为r.则： 221mv mgr =⑥ ( 2分) r v m mg N 2=-⑦ ( 2分)⑥⑦联解得：N ＝3mg( 1分)由牛顿第三定律得B 球对圆环的压力 N /＝N ＝3mg 方向竖直向下 ⑨( 1分)2.（20分）如图甲所示，一质量为2 . 0kg 的物体静止在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.20。
从 t = 0时刻起，物体受到水平方向的力 F 的作用而开始运动， 8s 内 F 随时间 t 变化的规律如图乙所示。
求：（g 取 10m / s 2）（1）4s 末物体速度的大小；（2）在图丙的坐标系中画出物体在8s 内的v- t 图象；（要求计算出相应数值）（3）在8s 内水平力 F 所做的功。
【解析】（20分）解：（1）（6分）物体受到水平力F 和摩擦力f 的作用，由静止开始向右做匀加速直线运动，设加速度为a 1，4s 末速度为v 1，由牛顿第二定律： F 1-µmg = ma 1（2分）a 1 = 3m/s 2 （2分） v 1 = at 1 = 12m/s （2分）（2）（8分）由图知，4-5s 内物体受到水平力F 的大小不变，方向改变，设加速度为a 2，5s 末速度为v 2 -(F 2+µmg) = ma 2 a 2 = -7m/ s 2（2分） v 2 = v 1 + a 2 t 2 = 5m/s （2分）由图知，5-8s 内物体只受摩擦力f 的作用，设加速度为a 3，速度为v 3 -µmg = ma 3 a 3 = -2m/ s 2 （1分）t 3 = -32a v =2.5s 在t = 7.5s 时物体停止运动，v 3=0 （1分） 物体运动的v- t 图象如图所示 （2分）（3）（6分）由v- t 图可知（或计算得出）0-4s 内 s 1 = 24m （1分）4-5s 内 s 2 = 8.5 m （1分）水平力F 做功 W F = F 1S 1-F 2S 2 （2分）解得： W F =155J （2分）3．（20分）如图所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为m 2，长为L ，车右端（A 点）有一块静止的质量为m 的小金属块．金属块与车间有摩擦，与中点C 为界， AC 段与CB 段动摩擦因数不同．现给车施加一个向右的水平恒力，使车向右运动，同时金属块在车上开始滑动，当金属块滑到中点C 时，即撤去这个力．已知撤去力的瞬间，金属块的速度为0v ，车的速度为02v ，最后金属块恰停在车的左端（B 点）。
2020(人教版)高考物理复习 计算题专练 机械能守恒定律(含答案解析)
(1)小物块刚进入半圆轨道时对轨道的压力; (2)小物块落地点至车左端的水平距离。
8.如图所示，光滑斜面的下端与半径为 R 的圆轨道平滑连接．现在使小球从斜面上端距地面高 度为 2R 的 A 点由静止滑下．进入圆轨道后沿圆轨道运动，轨道摩擦不计．试求：
(1)小球到达圆轨道最低点 B 时的速度大小； (2)小球在最低点 B 时对轨道的压力大小； (3)小球在某高处脱离圆轨道后能到达的最大高度．
(1)小球对圆弧轨道末端的压力大小． (2)小球从 O 点到 P 点所需的时间(结果可保留根号)．
4.一质量为 8.00×104 kg 的太空飞船从其飞行轨道返回地面。飞船在离地面高度 1.60×105 m 处以 7.5×103 m/s 的速度进入大气层,逐渐减慢至速度为 100 m/s 时下落到地面。取地面为 重力势能零点,在飞船下落过程中,重力加速度可视为常量,大小取为 9.8 m/s2。(结果保留 2 位有效数字) (1)分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能。 (2)求飞船从离地面高度 600 m 处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功,已知飞船在该 处的速度大小是其进入大气层时速度大小的 2.0%。
7.如图所示,将质量为 m=1 kg 的小物块放在长为 l=1.5 m 的小车左端,车的上表面粗糙,物块与 车上表面间动摩擦因数 μ=0.5,直径 d=1.8 m 的光滑半圆形轨道固定在水平面上且直径 MON 竖直,车的上表面和轨道最低点高度相同,距地面高度 h=0.65 m,开始时车和物块一起以 10 m/s 的初速度在光滑水平面上向右运动,车碰到轨道后立即停止运动,g 取 10 m/s2,求:
2.汽车发动机的额定功率为 60 kW，汽车质量为 5 t．汽车在运动中所受阻力的大小恒为车重的 0.1 倍．(g 取 10 m/s2) (1)若汽车以额定功率启动，则汽车所能达到的最大速度是多少？当汽车速度达到 5 m/s 时，其加速度是多少？ (2)若汽车以恒定加速度 0.5 m/s2 启动，则这一过程能维持多长时间？
(广西专用)2020高考物理二轮复习计算题专项训练(含解析)
计算题专项训练(时间:80分钟满分:100分)1.(14分)如图甲所示,水平传送带AB逆时针匀速转动,一个质量为m0=1.0 kg的小物块以某一初速度由传送带左端滑上,通过速度传感器记录下物块速度随时间的变化关系如图乙所示(图中取向左为正方向,以物块滑上传送带时为计时零点)。
已知传送带的速度保持不变,g取10 m/s2。
求:(1)物块与传送带间的动摩擦因数μ;(2)物块在传送带上的运动时间;(3)整个过程中系统产生的热量。
答案:(1)0.2(2)4.5 s(3)18 J解析:(1)由题中v-t图像可得,物块做匀变速运动的加速度a=ΔvΔv =4.02m/s2=2.0m/s2由牛顿第二定律得F f=m0a得到物块与传送带间的动摩擦因数μ=v0vv0v =2.010=0.2。
(2)由题中v-t图像可知,物块初速度大小v=4m/s、传送带速度大小v'=2m/s,物块在传送带上滑动t1=3s后,与传送带相对静止。
前2s内物块的位移大小x1=v2t1'=4m,向右后1s内的位移大小x2=v'2t1″=1m,向左3s内位移x=x1-x2=3m,向右=1.5s物块再向左运动时间t2=vv'物块在传送带上运动时间t=t1+t2=4.5s。
(3)物块在传送带上滑动的3s内,传送带的位移x'=v't1=6m,向左;物块的位移x=x1-x2=3m,向右相对位移为Δx'=x'+x=9m所以转化的热能E Q=F f×Δx'=18J。
2.(14分)如图所示,两固定的绝缘斜面倾角均为θ,上沿相连。
两细金属棒ab(仅标出a端)和cd(仅标出c端)长度均为L,质量分别为2m和m;用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca,并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上,使两金属棒水平。
右斜面上存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于斜面向上。
2020年高考物理真题计算题汇编(附解析)
2020年高考物理真题计算题集锦1.（2020·新课标Ⅲ）如图，相距L=11.5m的两平台位于同一水平面内，二者之间用传送带相接。
传送带向右匀速运动，其速度的大小v可以由驱动系统根据需要设定。
质量m=10 kg 的载物箱（可视为质点），以初速度v0=5.0 m/s自左侧平台滑上传送带。
载物箱与传送带间的动摩擦因数μ= 0.10，重力加速度取g =10m/s2。
（1）若v=4.0 m/s，求载物箱通过传送带所需的时间；（2）求载物箱到达右侧平台时所能达到的最大速度和最小速度；（3）若v=6.0m/s，载物箱滑上传送带后，传送带速度突然变为零。
求载物箱从左侧平台向右侧平台运动的过程中，传送带对它的冲量。
2.（2020·新课标Ⅱ）如图，一竖直圆管质量为M，下端距水平地面的高度为H，顶端塞有一质量为m的小球。
圆管由静止自由下落，与地面发生多次弹性碰撞，且每次碰撞时间均极短；在运动过程中，管始终保持竖直。
已知M =4m，球和管之间的滑动摩擦力大小为4mg, g为重力加速度的大小，不计空气阻力。
（1）求管第一次与地面碰撞后的瞬间，管和球各自的加速度大小；（2）管第一次落地弹起后，在上升过程中球没有从管中滑出，求管上升的最大高度；（3）管第二次落地弹起的上升过程中，球仍没有从管中滑出，求圆管长度应满足的条件。
3.（2020·新课标Ⅱ）如图，在0≤x≤h，区域中存在方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B的大小可调，方向不变。
一质量为m，电荷量为q（q>0）的粒子以速度v0从磁场区域左侧沿x轴进入磁场，不计重力。
（1）若粒子经磁场偏转后穿过y轴正半轴离开磁场，分析说明磁场的方向，并求在这种情况下磁感应强度的最小值B m；（2）如果磁感应强度大小为，粒子将通过虚线所示边界上的一点离开磁场。
求粒子在该点的运动方向与x轴正方向的夹角及该点到x轴的距离。
4.（2020·新课标Ⅰ）我国自主研制了运-20重型运输机。
2020(人教版)高考物理复习 计算题专练 电磁感应(含答案解析)
2020(人教版)高考物理复习计算题专练电磁感应1.如图甲所示，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ=37°角固定，M、P之间接电阻箱R，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度B=1 T．质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r.现从静止释放杆ab，测得最大速度为v m.改变电阻箱的阻值R，得到v m与R的关系如图乙所示．已知导轨间距L=2 m，重力加速度g取10 m/s2，轨道足够长且电阻不计．(1)杆ab下滑过程中，判断感应电流的方向．(2)求R=0时，闭合电路中的感应电动势E的最大值．(3)求金属杆的质量m和阻值r.感线垂直，如图乙所示．求：Δ(1)磁感应强度的变化率3.轻质细线吊着一质量为m=0.42 kg、边长为l=1 m、匝数n=10的正方形线圈,其总电阻为r=1 Ω。
在线圈的中间位置以下区域分布着磁场,如图甲所示。
磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示,整个过程线圈不翻转,重力加速度g取10 m/s2。
(1)判断线圈中产生的感应电流的方向是顺时针还是逆时针;(2)求线圈的电功率;(3)求在t=4 s时轻质细线上的拉力大小。
4.如图甲所示,在水平面内的直角坐标系的第一象限有磁场分布,方向垂直于水平面向下,磁感应强度沿y轴方向没有变化,沿x轴方向B与x成反比,如图乙所示。
顶角θ=45°的光滑金属长导轨MON固定在水平面内,ON与x轴重合,一根与ON垂直的长导体棒在水平向右的外力作用下沿导轨向右滑动,导体棒在滑动过程中始终与导轨接触,且与x轴垂直。
已知t=0时,导体棒位于顶点O处,导体棒的质量为m=1 kg,回路接触点总电阻恒为R=0.5 Ω,其余电阻不计。
回路电流I与时间t的关系如图丙所示,图线是过原点的直线。
求:(1)t=2 s时回路的电动势E;(2)0~2 s时间内流过回路的电荷量q和导体棒的位移x1;(3)导体棒滑动过程中水平外力F的瞬时功率P(单位:W)与横坐标x(单位:m)的关系式。
2020届人教版高考物理计算题精选精练二及答案
2020届人教版高考物理计算题精选精练二及答案1、如图所示，在竖直平面的xOy坐标系中，Oy竖直向上，Ox水平。
设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力。
一小球从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出，初速度为v0=4 m/s，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M点所示。
(坐标格为正方形，g取10 m/s2)求：(1)小球在M点的速度v1的大小。
(2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N。
(3)小球到达N点的速度v2的大小。
【解析】(1)设正方形的边长为s0。
竖直方向做竖直上抛运动，v0=gt1，2s0=t1，水平方向做匀加速直线运动，3s0=t1，解得v1=6 m/s。
(2)由竖直方向的对称性可知，小球再经过t1到x轴，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动在2t1时间内的平均速度为v1，所以回到x轴时落到x=v1×2t1=12处，位置N的坐标为(12，0)。
(3)到N点时竖直分速度大小为v0=4 m/s，水平分速度v x=2v1=12 m/s，故v2==4m/s。
答案：(1)6 m/s (2)见解析图(3)4m/s2、如图所示，物块A、B、C的质量分别为2m、2m、m，并均可视为质点，三个物块用轻绳通过轻质滑轮连接，在外力作用下现处于静止状态，此时物块A置于地面，物块B到C、C到地面的距离均是L，现将三个物块由静止释放。
若C 与地面、B到C相碰后速度立即减为零，A与滑轮间的距离足够大，且不计一切阻力，重力加速度为g。
求：(1)刚释放时A的加速度大小及轻绳对A的拉力大小。
(2)物块A由最初位置上升的最大高度。
(3)若改变A的质量使系统由静止释放后物块C能落地且物块B与C不相碰，则A的质量应满足的条件。
【解题指导】解答本题应注意以下三点：(1)整体法与隔离法结合牛顿第二定律求解加速度和轻绳的拉力。
(2)C落地前A、B、C三个物块组成的系统机械能守恒，C落地后A、B两物块组成的系统机械能守恒。
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2020年高中物理计算题精选专题复习 (2)1.平行金属板MN、PQ，间距为2d，截面如图所示。
若在两板间加一磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m、电荷量为的粒子，从两板左端M、P之间的正中位置O沿平行于板的方向入射，粒子正好垂直打在板MN上。
当保持磁场不变，让两金属板带上等量异种电荷后，两板间形成了图示方向的匀强电场，粒子将匀速通过该区域。
若保持电场不变撤去磁场，粒子运动到板PQ上的A点。
不计粒子重力，求：粒子从O点入射时的速度大小v：粒子从O点运动到A点的过程中，沿初速度方向发生位移的大小x。
2.一客车从静止开始以加速度做匀加速直线运动的同时，在车尾的后面离车头为远的地方有一乘客正以某一速度匀速追赶这辆客车。
已知司机从车头侧面的反光镜内能看到离车头的最远距离为，保留时间为及以上才能看清楚，这样才能制动客车使之停下来，该乘客要想乘坐上这辆客车，则其追赶客车的速度应满足什么条件？3.如图所示，将一只倒置的试管竖直地插入装水容器内，试管内原有的空气被压缩，此时，试管内外水面的高度差为h，若竖直向下移动试管，使试管口相对于水面的深度增大一些，试分析：设管内气体温度保持不变，试管可视为一端封闭的粗细均匀的圆筒试管内外水面的高度差将如何变化；若试管内外水面高度差的改变值为，则试管口相对于水面的深度增大了多少。
已知：外界大气压为，水的密度为，重力加速度为g，当试管内外水面高度差为h时，试管内气柱长度为。
4.设教室内外大气压强保持相同且不变，室内温度由升至的过程中，从教室内逸出的空气与原有空气的质量之比为多少。
绝对零度近似取为5.某兴趣学习小组设计了一个游戏装置，如图所示。
它由足够长的斜面AB、水平轨道BC、固定在水平面上的光滑竖直圆轨道最低点D处左右两侧内外略错开和数个高度、宽度相等的台阶组成。
游戏时滑块从斜面上合适位置由静止释放，经过圆轨道后从C点水平飞出并直接落到设定的台阶上则视为游戏成功全程不脱离轨道。
已知斜面AB的倾角，圆轨道半径，水平轨道DC段长，台阶的高和宽都为，滑块与斜面AB之间的动摩擦因数，与水平轨道BC之间的动摩擦因数为，滑块质量，且可视为质点，忽略空气阻力，各部分平滑连接。
游戏中滑块从斜面上距B点处静止释放，恰能通过圆轨道的最高点E，已知，，g取，求：滑块恰能通过圆轨道最高点E时速度的大小及滑块在D点时对轨道的压力；滑块在水平轨道BD段运动过程中摩擦力对其做的功；要让滑块直接落到第2个台阶上，为使游戏成功滑块释放处与B点之间的距离L应满足的条件。
6.如图所示，在真空中的O点放一个点电荷，直线MN通过O点，OM的距离，M点放一个试探电荷，求：在M点受到的电场力大小和方向；点的电场强度大小和方向；只移走q后M点的电场强度大小；带负电的q在点电荷产生的电场中，M、N两点的电势能哪点大，电势哪点高？7.某发电机输电电路的简图如图所示，发电机的矩形线框ABCD处于磁感应强度大小为的水平匀强磁场中，线框面积为，匝数为100匝，电阻不计。
线框绕垂直于磁场的轴以一定的角速度匀速转动，并与升压变压器的原线圈相连，升压变压器原、副线圈的匝数之比1：20，降压变压器的副线圈接入到小区供生活用电，两变压器间的输电线等效电阻，变压器均为理想变压器。
当发电机输出功率为时，此时电压表的示数为250V，灯泡正常发光。
求：线圈角速度的大小；输电线上损失的功率；8.某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上，从静止开始加速10s后起飞．已知飞机质量为4000kg，加速度为求：飞机所受合力的大小；飞机起飞时的速度大小；飞机在跑道上通过的位移大小．9.人拉原来静止的车在水平路面上前进，车重300N，拉力为200N，斜向上方与水平方向成角，车前进了1000m，车与路面间的动摩擦因数为，求：重力对车做的功、支持力对车做的功；拉力对车做的功；摩擦力对车做的功；各力对车做的总功。
10.如图所示，某水银气压计的玻璃管顶端高出水银槽液面1m，因上部混入少量空气使读数不准，当气温为时、标准气压计读数为时，该气压计读数为。
求：在气温为时，若用该气压计测量气压，测得读数为，则实际气压应为多少？结果小数点后保留一位若将此水银气压计的玻璃管稍向上提升一点未离开水银槽，观察水银柱的变化情况，描述正确的是______。
A.水银柱保持不动B.水银柱向上移动了一些C.水银柱向下移动了一些D.水银柱先向上移动一些，然后向下移动保持原来的高度不变11.在双缝干涉实验中，用频率的单色光照射双缝。
若屏上P点到双缝距离之差为，则P点将出现什么条纹？若将整个装置放入折射率的介质中进行上述实验，则P点又将出现什么条纹？12.如图所示，一质量为M的平板车B放在光滑水平面上，在其左端放一质量为m的小木块可视为质点，，A、B间的动摩擦因数为，在平板车右方的水平面上固定一竖直挡板P，开始时A、B以速度一起向右运动，某时刻B与挡板P相撞并立即以原速率反向弹回，在此后的运动过程中A不会滑离B，重力加速度为g。
求：、B的最终速度；木板的最小长度。
13.质量为的木块静止在光滑水平面上，一质量为的子弹以的水平速度击中木块，并留在其中，整个木块沿子弹原方向运动，若子弹在木块中运动时受到的平均阻力为，求：木块最终速度的大小v；子弹在木块内运动的时间t；子弹、木块发生的位移、以及子弹打进木块的深度d。
14.如图所示，质量为80kg的滑雪运动员，在倾角为的斜坡顶端，从静止开始匀加速下滑50m到达坡底，用时10s。
若g取，求：运动员下滑过程中的加速度大小；运动员受到的阻力大小。
15.如图所示，在大型超市的仓库中，要利用皮带运输机将货物由平台D运送到离地面高度为的平台C上，为了便于运输，仓储员在平台D与传送带间放了一个圆周的光滑轨道ab，轨道半径为，轨道最低端b与皮带有弧形光滑小轨道连接，货物由轨道ab滑上皮带没有发生碰撞而损失机械能。
已知皮带和水平面间的夹角为，皮带和货物间的动摩擦因数为，运输机的皮带以的速度顺时针匀速运动皮带和轮子之间不打滑，轮子大小可忽略，仓储员将质量货物放于轨道的a端由静止下滑，求：货物到达圆轨道最低点b时的速度大小；货物沿皮带向上滑行多远才能与皮带相对静止；皮带将货物由A运送到B需对货物做多少功。
16.把一个质量为2kg的物体放在水平面上，用4N的水平拉力使物体从静止开始运动，物体与水平面的动摩擦因数为，物体运动3s时撤掉拉力。
取求：末物块的动能；后物块在水平面上还能向前滑行的最大距离。
17.一小球从高为处水平抛出，着地点与抛出点的水平距离为8m，忽略空气阻力影响。
求：小球在空中运动的时间；该球抛出时的速度。
18.如图所示，在绝缘水平面上方，有两个边长的正方形区域I、Ⅱ，其中区域I中存在水平向右的大小的匀强电场，区域Ⅱ中存在竖直向上的大小的匀强电场。
现有一可视为质点的质量的滑块，以的初速度从区域I边界上的A 点进入电场，经过一段时间后，滑块从区域II边界上的D点离开电场点未画出，滑块的电荷量，滑块与水平面间的动摩擦因数，重力加速度取。
问：滑块进入区域II时的速度是多少？点与A点的水平距离、竖直距离分别为多少？若仅改变区域Ⅱ中电场强度的大小，要使滑块从区域Ⅱ中的右边界离开电场，则区域Ⅱ中电场强度大小E的取值范围应为多少？19.牛顿在前人研究的基础上，利用他的运动定律把行星的向心加速度与太阳对它的引力联系起来，巧妙推导出太阳和行星之间的引力关系。
行星围绕太阳的运动当做匀速圆周运动，已知行星的质量为m，太阳的质量为M，行星与太阳中心之间的距离为r，请利用牛顿定律和开普勒定律导出太阳和行星之间的引力表达式；牛顿思考月球绕地球运行的原因时，苹果偶然落地引起了他的遐想：拉住月球使它围绕地球运动的力与拉着苹果下落的力，是否都与太阳吸引行星的力性质相同，遵循着统一的规律--平方反比规律？因此，牛顿开始了著名的“月地检验”。
已知月球与地球的距离约为地球半径的60倍，如果牛顿的猜想正确，请你据此计算月球公转的向心加速度a和苹果下落的加速度g的比值；在牛顿的时代，月球与地球的距离、月球绕地球公转的周期等都能比较精确地测定，请你据此写出计算月球公转的向心加速度a的表达式；已知，，地面附近的重力加速度，请你根据这些数据估算比值a；与中的结果相比较，你能得出什么结论？假如有一颗在赤道上的苹果树，长到了月亮的高度。
请你根据苹果的运动状态进行受力分析，在图中的树枝上画出一个长势符合物理规律的苹果，并推断如果树冠上的苹果被人用剪刀剪离树枝，苹果是否会落回地面？分析过程中可忽略其它星球对苹果的作用。
20.图甲为北京2022年冬奥会的雪如意跳台滑雪场地，其简化示意图如图乙所示，某滑雪运动员从跳台a处沿水平方向飞出，在斜坡b处着陆，测得ab间的距离为40m，斜坡与水平方向的夹角为，不计空气阻力，，求：运动员在空中飞行的时间？运动员从a处飞出的速度大小？运动员在b处着陆的速度大小？21.如图所示，竖直平面内直角坐标系xOy中，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向，在的区域内存在竖直向上的匀强电场和垂直坐标平面向外的匀强磁场，其他区域无电场和磁场。
某时刻一带正电小球从点沿与z轴负方向成角以初速度斜向上射出，恰好垂直y 轴射出电、磁复合场区域。
已知电场强度大小为E，小球在复合场中运动时速度大小不变，重力加速度大小为g，，不计空气阻力。
求：磁场的磁感应强度大小B；小球运动至x轴正半轴时的坐标。
22.如图，半径为1m的圆形金属导轨同定在水平面上，一长，电阻的金属棒ab一端与导轨接触良好，另一端固定在圆心处的导电转轴上，该金属棒在电动机A带动下顺时针旋转俯视。
在圆形金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向下，大小为的匀强磁场。
另有一质量为、电阻为的金属棒长为放在倾角、动摩擦因数为的粗糙金属导轨上，并与导轨垂直且保持良好接触。
导轨间距为，中间有大小为的垂直导轨平面向上的匀强磁场，导轨之间还接有阻值的电阻。
从圆形金属导轨引出的导线和通过电刷从转轴引出的导线经开关S与导轨连接，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
当开关S闭合时，要使棒cd静止，则求棒ab转动的角速度范围；当开关S断开后，棒cd将由静止开始下滑，经一段时间速度达到稳定，求稳定时的速度大小；在问中，若已知从开始下滑到速度达到稳定的过程中，通过电阻的电荷量为，求金属棒cd中产生的焦耳热结果用分数表示。
23.为了测定一块某种材料的透明砖的厚度和折射率，某同学在水平桌面上铺上一张白纸，然后用红光笔以与水平方向成夹角照在白纸上，在白纸上出现亮点A并做好标记。
现保持入射光不变，在光源和A点之间放入长方体透明砖，侧视图如图所示，发现在透明砖左侧的出射光线照在白纸上的B点，在透明砖右侧的白纸上出现了C、D两个亮点，测得A、B两点间的间距为，C、D两点间的间距为，不考虑光在透明砖表面的多次反射，求透明砖的折射率n和透明砖厚度结果可用根式表示。