人教版高中数学必修一《函数的应用》模块综合检测(含答案)

)
1
1
A ．－ 4
B.4
3
3
C.2
D ．－ 2
3．函数 y＝ x－ 1＋ lg(2 － x)的定义域是 ( )
A ． (1,2)
B ． [1,4]
C．[1,2)
D ． (1,2]
4．函数 f(x)＝ x3＋ x 的图象关于 ( )
A ． y 轴对称
B ．直线 y＝－ x 对称
C．坐标原点对称
D ．直线 y＝ x 对称
(1)函数 f(x)＝1x是否属于集合 M ？说明理由； (2)若函数 f(x)＝ kx＋ b 属于集合 M ，试求实数 k 和 b 满足的约束条件．
D 内存在 x0，使
21．(12 分 )已知奇函数 f(x)是定义域 [ － 2,2] 上的减函数， 若 f(2a＋ 1)＋ f (4a－ 3)>0，求实 数 a 的取值范围．
7． A [ 因为 a＝ 0.3＝ 0.30.5<0.30.2＝c<0.3 0＝ 1， 而 b＝20.3>20＝ 1，所以 b>c>a.]
8． B [ f(3)＝ log 33－ 8＋2× 3＝－ 1<0 ，
f(4) ＝ log 34－ 8＋ 2× 4＝ log 34>0. 又 f(x) 在(0 ，＋ ∞ )上为增函数，
B ． (3,4)
C．(2,3)
D ．(1,2)
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9．下列计算正确的是 ( ) A ． (a3)2＝ a9
B．log 26－log 23＝1
11
C． a 2 ·a 2 ＝ 0
D． log 3(－ 4)2＝ 2log 3(－ 4) 10．已知函数 f(x)＝ ax＋ logax(a>0 且 a≠1) 在 [1,2] 上的最大值与最小值之和为 则 a 的值为 ( )
4 16．幂函数 f(x)的图象过点 (3， 27)，则 f( x)的解析式是 ______________． 三、解答题 (本大题共 6 小题，共 70 分)
1
1
17． (10 分)(1) 计算：
7 2
2
＋ (lg 5) 0＋
27
3
；
9
64
(2)解方程： log3(6x－9) ＝3.
18． (12 分 )某商品进货单价为 40 元，若销售价为 50 元，可卖出 50 个，如果销售价每 涨 1 元，销售量就减少 1 个，为了获得最大利润，求此商品的最佳售价应为多少？
10． C [ 依题意，函数 f (x )＝ a x＋ log ax( a>0 且 a≠ 1在) [1,2] 上具有单调性，因此
＋log a2＝ log a2＋ 6，解得 a＝ 2.]
19． (12 分)已知函数 f(x)＝－ 3x2＋ 2x－m＋1. (1)当 m 为何值时，函数有两个零点、一个零点、无零点； (2)若函数恰有一个零点在原点处，求 m 的值．
20． (12 分 )已知集合 M 是满足下列性质的函数 f(x)的全体：在定义域 得 f(x0＋ 1)＝ f(x0)＋ f(1)成立．
令
4m＋ 7＝ 6，得
m＝－
1 4.]
x－ 1≥ 0
3． C [ 由题意得：
，解得 1≤x<2.]
2－ x>0
4． C [ ∵ f(x)＝ x3＋ x 是奇函数，
∴图象关于坐标原点对称． ]
5． C [ 本题考查幂的运算性质． f(x)f(y) ＝axay＝ax＋y＝ f(x＋ y)． ]
6． D [ 由指数函数与对数函数的单调性知 D 正确． ]
模块综合检测 (A)
(时间： 120 分钟 满分： 150 分)
一、选择题 (本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 )
1．如果 A＝ { x|x>－ 1} ，那么 ( )
A ． 0? A
B ． {0} ∈ A
C．?∈ A
D ．{0} ? A
1
2．已知 f(2x－ 1)＝2x＋ 3， f(m)＝ 6，则 m 等于 (
13．已知 A＝ { － 1,3， m} ，集合 B＝ {3,4} ，若 B∩A＝ B，则实数 m＝________. 14．已知 f(x5)＝ lg x，则 f(2)＝ ________. 15．函数 y＝ f(x)是定义域为 R 的奇函数，当 x<0 时， f(x) ＝x3＋2x－ 1，则 x>0 时函数的 解析式 f(x) ＝______________.
loga2＋ 6，
1 A. 2 C．2
1 B.4 D ．4
11．函数 y＝ |lg( x＋ 1)|的图象是 ( )
12．若函数
f(x)＝lg(10 x＋ 1)＋ ax
是偶函数，
g
(
x)＝
4
x－ 2x
b
是奇函数，
则
a＋ b
的值是
(
)
1
A. 2
B． 1
1 C．－ 2
D．－ 1
二、填空题 (本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 )
D ． log 1 m > log 1 n
2
2
7．已知 a＝ 0.3， b＝20.3， c＝ 0.30.2，则 a， b，c 三者的大小关系是 ( )
A ． b>c>a
B ． b>a>c
C． a > b> c
D ．c>b>a
8．函数 f(x)＝ log3x－ 8＋ 2x 的零点一定位于区间 ( )
A ． (5,6)
22． (12 分)已知函数 f(x)＝ (1)若 a＝ 1，求函数 f(x)的零点； (2)若函数 f(x)在 [ －1，＋∞ )上为增函数，求
. a 的取值范围．
模块综合检测 (A)
1． D [ ∵ 0 ∈ A ，∴ {0} ? A.] 1
2． A [ 令 2x－ 1＝ t，则 x＝ 2t＋ 2， 所以 f(t)＝ 2×(2t ＋ 2)＋3＝ 4t＋ 7.
所以其零点一定位于区间 (3,4)． ]
9． B [A 中(a3)2＝ a6，故 A 错；
B 中 log 26－log 23＝ log 263＝ log22＝1，故 B 正确；
11
11
C 中， a 2 ·a 2 ＝ a 2 2 ＝a0＝ 1，故 C 错；
D 中， log3(－4)2 ＝ log316＝log3 42＝ 2log 34.]
5．下列四类函数中，具有性质“对任意的
x>0， y>0，函数 f(x)满足 f(x＋ y)＝ f (x)f( y)”
的是 ( )
A ．幂函数
B ．对数函数
C．指数函数
D ．一次函数
6．若 0<m<n，则下列结论正确的是 ( )
A ． 2m>2n
B
．
(
1 2)
m<(
1 2
)
n
C．log 2m>log 2n