第8章边坡稳定分析
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(2) 斜坡的土层结构：如在斜坡上堆有较厚的土 层，特别是当下伏土层(或岩层)不透水时，容易在 交界上发生滑动。
(3) 斜坡的外形：突肚形的斜坡由于重力作用， 比上陡下缓的凹形坡易于下滑；由于粘性土有粘 聚力，当土坡不高时尚可直立，但随时间和气候 的变化，也会逐渐塌落。
第8章边坡稳定分析
2、外部因素 (1) 降水或地下水的作用：持续的降雨或地下
平衡
TiR TfiR
K ( c l i N i 't a n ) ( c l i G ic o s it a n ) ( c l i b i h ic o s it a n )
T i
G is i n i
b i h is i n i
第8章边坡稳定分析
二、成层土和坡顶有超载时安全系数计算
第八章 土坡稳定分析与计算
第8章边坡稳定分析
主要内容
概 述 无粘性土土坡稳定分析 粘性土土坡稳定分析 饱和粘性土土坡稳定性分析讨论
第8章边坡稳定分析
第1节 概述
边坡指具有倾斜坡面的岩土体（天然边坡、人工 边坡）
由于边坡表面倾斜，在岩土体自重及其它外力作 用下，整个岩土体都有从高处向低处滑动的趋势。 边坡丧失其原有稳定性，一部分岩土体相对另一 部分岩土体发生滑动的现象称为滑坡（土坡、岩 坡）
当坡面有顺坡渗流作用时，无粘性土坡的稳定安 全系数约降低一半。 第8章边坡稳定分析
第3节 粘性土土坡稳定性分析
一、整体圆弧滑动法
粘性土由于土粒间存在粘聚力，发生滑坡时是整 块土体向下滑动，坡面上任一单元体的稳定条件 不能用来代表整个土坡的稳定条件。
按平面问题考虑，将滑动面以上土体看作刚体， 并以它为脱离体，分析在极限平衡条件下其上各 种作用力，而以整个滑动面上的平均抗剪强度与 平均剪应力之比来定义土坡的安全系数。
(3)人为影响：因人类不合理开挖，特别是开 挖坡脚；或开挖基坑、沟渠、道路边坡时将弃 土堆在坡顶附近；在斜坡上建房或堆放重物时， 都可引起斜坡变形破坏。
第8章边坡稳定分析
第2节 无粘性土坡稳定分析
一、一般情况下的无粘性土土坡 由于无粘性土土粒之间无粘聚力，因此， 只要位于坡面上的土单元能够保持稳定， 则整个土坡就是稳定的。
第8章边坡稳定分析
T f N tan G co tsan
KTTf GcG ossintanttaann
由上可见，对于均质无粘性土坡，理论上土坡 的稳定性与坡高无关
第8章边坡稳定分析
二、有渗流作用时的无粘性土土坡
TJGsinwi
KTT fJ('c ' osw )tsa in n sa 'tttaan n
水渗入土层中，使土中含水量增高，土中易溶盐 溶解，土质变软，强度降低；还可使土的重度增 加，以及孔隙水压力的产生，使土体作用有动、 静水压力，促使土体失稳，故设计斜坡应针对这 些原因，采用相应的排水措施。
第8章边坡稳定分析
(2)振动的作用：如地震的反复作用下，砂 土极易发生液化；粘性土，振动时易使土的结 构破坏，从而降低土的抗剪强度；施工打桩或 爆破，由于振动也可使邻近土坡变形或失稳等。
第8章边坡稳定分析
K f
K抗 滑滑 动力 力矩 矩第8章边坡f稳G A定分aC析 R
一般情况下，土的抗剪强度是随着滑动面上 的法向力的改变而变化的。
f tanc
对于饱和粘土，在不排水剪条件下φu=0，则 有τf=cu
K cu AC R Ga
第8章边坡稳定分析
k是任意假定某个滑动面的
抗滑安全系数，实际要求 的是与最危险滑动面相对 应的最小安全系数
bi B
Gi
AFra Baidu bibliotek
bi
侧向力不考 Gi
虑
C (a)
Ti Ni Gi
¦ Θ i
Ti Ni Gi （b)
图8-6 瑞典条分法计算图式
第8章边坡稳定分析
Gi bihi
Ni Gi cosi
Ti Gi sini
T fiK fili(ciK ta n)lic li N K i'ta n
若将整个滑动土体内各土条对圆心 取力矩
第8章边坡稳定分析
第8章边坡稳定分析
第8章边坡稳定分析
三、毕肖普条分法
假定滑动面为圆弧面，考虑了土条侧面的作用 力，假定各土条底部滑动面上的抗滑安全系数 相同，即等于滑动面的平均安全系数。
Bishop可采用了有效应力方法推导公式，也可 用总应力分析
第8章边坡稳定分析
杨布条分法：假设滑动面为任意面，条件法向作用 力的作用点在滑面以上1/3土条高度处，减少n-1个 未知数；
其他条分法：假设滑面为任意面，法向条间力和切 向条间力之间为某种函数关系，减少n-1个未知数
第8章边坡稳定分析
二、瑞典条分法
一、基本假设和基本公式
第8章边坡稳定分析
R
hi hi
O
xi
¦ Θ i
第8章边坡稳定分析
第8章边坡稳定分析
将土坡作为平面问题，对每个土条可分别 列两个正交方向的静力平衡方程和一个力矩平 衡方程3n个方程。
第8章边坡稳定分析
常用条分法的简单假设
瑞典条分法：假设滑动面为圆弧面，不考虑条间力， 即Ei=Xi=0，减少3n-3个未知数；
简化的bishop条分法：假设滑动面为圆弧面，切向 条间力Xi=0，减少n-1个未知数；
假定若干 滑动面
最小安全 系数
第8章边坡稳定分析
最危险滑动面圆心的确定
O β2 B R
β1
=0
β
K
C
对于均质粘性土 土坡，其最危险 滑动面通过坡脚
β1 β
>0
C
圆心位置在EO 的延长线上第8章边坡稳定分析
圆心位置由β1， β2确定
O β2 B
H 2H
4.5H
E
条分法及其受力分析
假定滑坡体和滑面以下土体均为不变形的刚体， 滑面为连续面，滑面上各点的法向应力采用条 分法获得，分析每一土条受力，根据滑块刚体 极限平衡条件，假定整个滑面上各点的安全系 数相等，确定安全系数。
第8章边坡稳定分析
第8章边坡稳定分析
第8章边坡稳定分析
第8章边坡稳定分析
第8章边坡稳定分析
三峡库区千将坪滑坡全貌照片
第8章边坡稳定分析
暴雨过后，珠山山体滑坡
第8章边坡稳定分析
第8章边坡稳定分析
第8章边坡稳定分析
土坡失稳原因分析： 1、内部因素
(1) 斜坡的土质：各种土质的抗剪强度、抗水能 力是不一样的，如钙质或石膏质胶结的土、湿陷 性黄土等，遇水后软化，使原来的强度降低很多
(3) 斜坡的外形：突肚形的斜坡由于重力作用， 比上陡下缓的凹形坡易于下滑；由于粘性土有粘 聚力，当土坡不高时尚可直立，但随时间和气候 的变化，也会逐渐塌落。
第8章边坡稳定分析
2、外部因素 (1) 降水或地下水的作用：持续的降雨或地下
平衡
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第8章边坡稳定分析
二、成层土和坡顶有超载时安全系数计算
第八章 土坡稳定分析与计算
第8章边坡稳定分析
主要内容
概 述 无粘性土土坡稳定分析 粘性土土坡稳定分析 饱和粘性土土坡稳定性分析讨论
第8章边坡稳定分析
第1节 概述
边坡指具有倾斜坡面的岩土体（天然边坡、人工 边坡）
由于边坡表面倾斜，在岩土体自重及其它外力作 用下，整个岩土体都有从高处向低处滑动的趋势。 边坡丧失其原有稳定性，一部分岩土体相对另一 部分岩土体发生滑动的现象称为滑坡（土坡、岩 坡）
当坡面有顺坡渗流作用时，无粘性土坡的稳定安 全系数约降低一半。 第8章边坡稳定分析
第3节 粘性土土坡稳定性分析
一、整体圆弧滑动法
粘性土由于土粒间存在粘聚力，发生滑坡时是整 块土体向下滑动，坡面上任一单元体的稳定条件 不能用来代表整个土坡的稳定条件。
按平面问题考虑，将滑动面以上土体看作刚体， 并以它为脱离体，分析在极限平衡条件下其上各 种作用力，而以整个滑动面上的平均抗剪强度与 平均剪应力之比来定义土坡的安全系数。
(3)人为影响：因人类不合理开挖，特别是开 挖坡脚；或开挖基坑、沟渠、道路边坡时将弃 土堆在坡顶附近；在斜坡上建房或堆放重物时， 都可引起斜坡变形破坏。
第8章边坡稳定分析
第2节 无粘性土坡稳定分析
一、一般情况下的无粘性土土坡 由于无粘性土土粒之间无粘聚力，因此， 只要位于坡面上的土单元能够保持稳定， 则整个土坡就是稳定的。
第8章边坡稳定分析
T f N tan G co tsan
KTTf GcG ossintanttaann
由上可见，对于均质无粘性土坡，理论上土坡 的稳定性与坡高无关
第8章边坡稳定分析
二、有渗流作用时的无粘性土土坡
TJGsinwi
KTT fJ('c ' osw )tsa in n sa 'tttaan n
水渗入土层中，使土中含水量增高，土中易溶盐 溶解，土质变软，强度降低；还可使土的重度增 加，以及孔隙水压力的产生，使土体作用有动、 静水压力，促使土体失稳，故设计斜坡应针对这 些原因，采用相应的排水措施。
第8章边坡稳定分析
(2)振动的作用：如地震的反复作用下，砂 土极易发生液化；粘性土，振动时易使土的结 构破坏，从而降低土的抗剪强度；施工打桩或 爆破，由于振动也可使邻近土坡变形或失稳等。
第8章边坡稳定分析
K f
K抗 滑滑 动力 力矩 矩第8章边坡f稳G A定分aC析 R
一般情况下，土的抗剪强度是随着滑动面上 的法向力的改变而变化的。
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对于饱和粘土，在不排水剪条件下φu=0，则 有τf=cu
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第8章边坡稳定分析
k是任意假定某个滑动面的
抗滑安全系数，实际要求 的是与最危险滑动面相对 应的最小安全系数
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侧向力不考 Gi
虑
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图8-6 瑞典条分法计算图式
第8章边坡稳定分析
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若将整个滑动土体内各土条对圆心 取力矩
第8章边坡稳定分析
第8章边坡稳定分析
第8章边坡稳定分析
三、毕肖普条分法
假定滑动面为圆弧面，考虑了土条侧面的作用 力，假定各土条底部滑动面上的抗滑安全系数 相同，即等于滑动面的平均安全系数。
Bishop可采用了有效应力方法推导公式，也可 用总应力分析
第8章边坡稳定分析
杨布条分法：假设滑动面为任意面，条件法向作用 力的作用点在滑面以上1/3土条高度处，减少n-1个 未知数；
其他条分法：假设滑面为任意面，法向条间力和切 向条间力之间为某种函数关系，减少n-1个未知数
第8章边坡稳定分析
二、瑞典条分法
一、基本假设和基本公式
第8章边坡稳定分析
R
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O
xi
¦ Θ i
第8章边坡稳定分析
第8章边坡稳定分析
将土坡作为平面问题，对每个土条可分别 列两个正交方向的静力平衡方程和一个力矩平 衡方程3n个方程。
第8章边坡稳定分析
常用条分法的简单假设
瑞典条分法：假设滑动面为圆弧面，不考虑条间力， 即Ei=Xi=0，减少3n-3个未知数；
简化的bishop条分法：假设滑动面为圆弧面，切向 条间力Xi=0，减少n-1个未知数；
假定若干 滑动面
最小安全 系数
第8章边坡稳定分析
最危险滑动面圆心的确定
O β2 B R
β1
=0
β
K
C
对于均质粘性土 土坡，其最危险 滑动面通过坡脚
β1 β
>0
C
圆心位置在EO 的延长线上第8章边坡稳定分析
圆心位置由β1， β2确定
O β2 B
H 2H
4.5H
E
条分法及其受力分析
假定滑坡体和滑面以下土体均为不变形的刚体， 滑面为连续面，滑面上各点的法向应力采用条 分法获得，分析每一土条受力，根据滑块刚体 极限平衡条件，假定整个滑面上各点的安全系 数相等，确定安全系数。
第8章边坡稳定分析
第8章边坡稳定分析
第8章边坡稳定分析
第8章边坡稳定分析
第8章边坡稳定分析
三峡库区千将坪滑坡全貌照片
第8章边坡稳定分析
暴雨过后，珠山山体滑坡
第8章边坡稳定分析
第8章边坡稳定分析
第8章边坡稳定分析
土坡失稳原因分析： 1、内部因素
(1) 斜坡的土质：各种土质的抗剪强度、抗水能 力是不一样的，如钙质或石膏质胶结的土、湿陷 性黄土等，遇水后软化，使原来的强度降低很多