砌体结构构件承载力的计算
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《砌体结构》第3章 无筋砌体构件承载力计算
式进行：
• 3.3.3 受剪构件计算 • 沿通缝或齿缝受剪构件的承载力，应按下式计
算。
• 3.3.4 计算示例
• 2)在确定影响系数 时，考虑到不同种类砌体 在受力性能上的差异，应先对构件高厚比分别 乘以下列系数：
• ①粘土砖、空心砖、空斗墙砌体和混凝土中型 空心砌块砌体1.0；
• ②混凝土小型空心砌块砌体1.1；
• ③粉煤灰中型实心砌块、硅ห้องสมุดไป่ตู้盐硅、细料石和 半细料石砌体1.2；
• ④粗料石和毛石砌体1.5。
• 图3.7 局部均匀受压
• 根据试验研究，砌体局部受压可能出现以下三 种破坏形式。
• (1)因纵向裂缝的发展而破坏
• ［图3.9(a)］ • (2)劈裂破坏 • ［图3.9(b)］
• 图3.9 砌体局部均匀受压破坏 • (3)局压面积下砌体的压碎破坏
• 3.2.2 砌体局部均匀受压 • (1)局部抗压强度提高系数 • 砌体的抗压强度为f，局部抗压强度可取为γf，
• (3)梁端支承处砌体局部受压承载力计算
• 根据局部受压承载力计算的原理，梁端砌体局 部受压的强度条件为
• 由梁端支座反力N1在局部受压面上引起的平均 应力为σ= ，于是，(3.28)式可表达为：
• 因此可得梁端支承处砌体的局部受压承载力计 算公式为：
• (4)梁端下设有垫块时砌体的局部受压承载力计 算
• ②当0.7y<e≤0.95y时，除按式(3.16)验算受 压构件的承载力外，为了防止受拉区水平裂缝 的过早出现及开展较大，尚应按下式进行正常 使用极限状态验算。
• ③当e>0.95y时，直接采用砌体强度设计 值计算偏心受拉构件的承载力：
• 3.1.6 计算示例 • 3.2 局部受压 • 3.2.1 概述
• 3.3.3 受剪构件计算 • 沿通缝或齿缝受剪构件的承载力，应按下式计
算。
• 3.3.4 计算示例
• 2)在确定影响系数 时，考虑到不同种类砌体 在受力性能上的差异，应先对构件高厚比分别 乘以下列系数：
• ①粘土砖、空心砖、空斗墙砌体和混凝土中型 空心砌块砌体1.0；
• ②混凝土小型空心砌块砌体1.1；
• ③粉煤灰中型实心砌块、硅ห้องสมุดไป่ตู้盐硅、细料石和 半细料石砌体1.2；
• ④粗料石和毛石砌体1.5。
• 图3.7 局部均匀受压
• 根据试验研究，砌体局部受压可能出现以下三 种破坏形式。
• (1)因纵向裂缝的发展而破坏
• ［图3.9(a)］ • (2)劈裂破坏 • ［图3.9(b)］
• 图3.9 砌体局部均匀受压破坏 • (3)局压面积下砌体的压碎破坏
• 3.2.2 砌体局部均匀受压 • (1)局部抗压强度提高系数 • 砌体的抗压强度为f，局部抗压强度可取为γf，
• (3)梁端支承处砌体局部受压承载力计算
• 根据局部受压承载力计算的原理，梁端砌体局 部受压的强度条件为
• 由梁端支座反力N1在局部受压面上引起的平均 应力为σ= ，于是，(3.28)式可表达为：
• 因此可得梁端支承处砌体的局部受压承载力计 算公式为：
• (4)梁端下设有垫块时砌体的局部受压承载力计 算
• ②当0.7y<e≤0.95y时，除按式(3.16)验算受 压构件的承载力外，为了防止受拉区水平裂缝 的过早出现及开展较大，尚应按下式进行正常 使用极限状态验算。
• ③当e>0.95y时，直接采用砌体强度设计 值计算偏心受拉构件的承载力：
• 3.1.6 计算示例 • 3.2 局部受压 • 3.2.1 概述
无筋砌体构件的承载力计算
1.局部受压的破坏形态（三种破坏形态）
（1）先裂后坏
A Al 适中时，首先在
加载垫板1~2皮砖以下 的砌体内出现竖向裂缝， 随荷载增加，裂缝数量 增多，最后出现一条主 要裂缝贯穿整个试件， 导致砌体破坏。
A —试件截面面积 Al —局部受压面积 10
（2）劈裂破坏
A Al 较大时，横向拉
应力在一段长度上分布 较均匀，当砌体压力增 大到一定数值，试件将 沿竖向突然发生脆性劈 裂破
' 0
内拱卸荷作用
23
24
' 0
0
试验表明，这种内拱卸荷作用与 A0 有关。当
Al
A0 2 时，卸荷作用十分明显，墙上 主A要l 通过拱作用向梁两侧传递；当 A0
的应力 0 将
2 时，上述
有利影响将逐渐减弱。
Al
上部荷载折减系数： 0.5(3 A0 )
Al
为偏于安全，《规范》规定，当
• 砌体结构构件按受力情况分为受压、受拉、受 弯和受剪；
• 按有无配筋可分为无筋砌体构件和配筋砌体构 件；
• 采用极限状态设计方法； • 一般不进行正常使用极限状态验算，采用构造
措施来保证正常使用要求； • 在进行承载力极限状态计算时，也往往是先选
定截面后进行计算，属于截面校核。
1
一、受压构件的承载力计算 无筋砌体的抗压承载力远远大于它的抗拉、
抗弯、抗剪承载力，因此，在实际工程中，砌体 结构多用于以承受竖向荷载为主的墙、柱等受压 构件，如混合结构中的承重墙体、单层厂房的承 重柱、砖烟囱的筒身等。
2
计算公式
N f A
式中： N ——轴向压力设计值；
——高厚比 和轴向力的偏心距 e 对受压
（1）先裂后坏
A Al 适中时，首先在
加载垫板1~2皮砖以下 的砌体内出现竖向裂缝， 随荷载增加，裂缝数量 增多，最后出现一条主 要裂缝贯穿整个试件， 导致砌体破坏。
A —试件截面面积 Al —局部受压面积 10
（2）劈裂破坏
A Al 较大时，横向拉
应力在一段长度上分布 较均匀，当砌体压力增 大到一定数值，试件将 沿竖向突然发生脆性劈 裂破
' 0
内拱卸荷作用
23
24
' 0
0
试验表明，这种内拱卸荷作用与 A0 有关。当
Al
A0 2 时，卸荷作用十分明显，墙上 主A要l 通过拱作用向梁两侧传递；当 A0
的应力 0 将
2 时，上述
有利影响将逐渐减弱。
Al
上部荷载折减系数： 0.5(3 A0 )
Al
为偏于安全，《规范》规定，当
• 砌体结构构件按受力情况分为受压、受拉、受 弯和受剪；
• 按有无配筋可分为无筋砌体构件和配筋砌体构 件；
• 采用极限状态设计方法； • 一般不进行正常使用极限状态验算，采用构造
措施来保证正常使用要求； • 在进行承载力极限状态计算时，也往往是先选
定截面后进行计算，属于截面校核。
1
一、受压构件的承载力计算 无筋砌体的抗压承载力远远大于它的抗拉、
抗弯、抗剪承载力，因此，在实际工程中，砌体 结构多用于以承受竖向荷载为主的墙、柱等受压 构件，如混合结构中的承重墙体、单层厂房的承 重柱、砖烟囱的筒身等。
2
计算公式
N f A
式中： N ——轴向压力设计值；
——高厚比 和轴向力的偏心距 e 对受压
砌体结构构件的承载力计算
无筋砌体受压构件的承载力，除构件截面尺 寸和砌体抗压强度外，主要取决于构件的高 厚比β和偏心距e。
无筋砌体受压构件的承载力可按下列统一公
N≤φfA 查影响系数φ表时，构件高厚比β按下式计算： β=γβH0/h
1. 对T
2. β=γβH0/hT
○ 其中，高厚比修正系数γβ按表 1采用； ○
3 局部受压
压力仅仅作用在砌体部分面积上的受力状态称为局部受压。 局部受压是砌体结构中常见的受力形式，如支承墙或柱的基础顶面， 支承钢筋混凝土梁的墙或柱的支承面上，均产生局部受压，如图 3所 示。前者当砖柱承受轴心压力时为局部均匀受压，后者为局部不均匀 受压。 其共同特点是局部受压截面周围存在未直接承受压力的砌体，限制了 局部受压砌体在竖向压力下的横向变形，使局部受压砌体处于三向受 压的应力状态。
图 3 砖砌体局部受压情况
3.1 砌体局部均匀受压的计算
1 0.35 A0 1
Nl≤γfAl
A1
砌体的局部抗压强度提高系数γ按下式计算：
○ 试验结果表明，当A0/Al较大时，局部受压砌体试件受荷后未发生较大变形，但一旦试件外侧出
现与受力方向一致的竖向裂缝后，砌体试件立即开裂而导致破坏。
为了避免发生这 种突然的脆性破 坏，《规范》规 定，按式（ 6） 计算所得的砌体 局部抗压强度提 高系数γ尚应符
一．3m2，则砌体抗压强度设计值应乘以调整系
γa=A+0.7=0.18+0.7=0.88 由β=γβH0/h=13.5及e/h=0，查附表1a得影
响系数 φ=0.783。 φγafA=187.38kN＞159.58kN
【例 2】已知一矩形截面偏心受压柱，截面为490mm×620mm， 采用强度等级为MU10烧结普通砖及M5混合砂浆，柱的计算高度 H0=5m，该柱承受轴向力设计值N=240kN，沿长边方向作用的 弯矩设计值M=26kN·m
砌体结构构件的承载力计算
3.1
一、局部受压分类
局部受压
1、局部均匀受压 2、局部不均匀受压 3、砌体局部受压的破坏形态： （1）、因纵向裂缝发展而引起的破坏 （2）、劈裂破坏 （3）、与垫板直接接触的砌体局部破坏
套箍强化和应力扩散
二、砌体局部均匀受压
1、砌体的局部抗压强度提高系数
A0 1 0.35 1 Al
(1)、(a)图， (2)、(b)图， (3)、(c)图， (4)、(d)图，
2.5 2.0
1.5
1.25
back
三、梁端局部受压
1、梁端有效支承长度
Nl a0 38 bf tan hc a0 10 f
2、上部荷载对局部抗压强度的影响
A0 3, 0 －－上部荷载的折减系数，当 Al
第三章 砌体结构构件承载力的计算
3.1
以概率理论为基础的极限状态设计方法
一、极限状态设计方法的基本概念
1、结构的功能要求 （1）、安全性 （2）、适用性 （3）、耐久性 2、结构的极限状态 整个结构或结构的一部分超过某一特定状态而不能满足设计规定的 某一功能的要求时，此特定状态称为该功能的极限状态。 结构的极限状态分为： 承载能力极限状态和正常使用极限状态。
垫梁是柔性的，当垫梁置于墙上，在屋面梁或楼面梁的作用下，相 当于承受集中荷载的“弹性地基”上的无限长梁。
• 【例3】试验算房屋处纵墙上梁端支承处砌体局 部受压承载力。已知梁截面200mm×400mm，支 承长度为240mm，梁端承受的支承压力设计值 Nl=80kN，上部荷载产生的轴向力设计值 Nu=260kN，窗间墙截面为1200mm ×370mm • （图14.8），采用MU10烧结普通砖及M5混合砂 浆砌筑。 【解】由表查得砌体抗压强度设计值f=1.5N/mm2。 有效支承长度 a0=163.3mm 局部受压面积 Al=a0b=32660mm2
砌体结构无筋砌体构件承载力的计算
H0 h
1.2 3.3 0.37
10.7
查表3-1得：
= 0.853
fA 0.853 1.612 0.181 106 248 .88 103 N
248.88kN N 246.4kN
满足要求。
第18页/共80页
（3）施工质量控制等级为C级的承载力验算
当施工质量控制等级为C级时，砌体抗压强度设计值 应予降低，此时
应力扩散现象：砌体内存在未直接承受压力的面积，就有应力扩散的现象， 可在一定程度上提高砌体的抗压强度。
解：1沿截面长边方向按偏心受压验算
偏心距
M 15 10 6
e
125 mm 0.6 y 0.6 310 186 mm
N 120 10 3
第25页/共80页
e 125 0.202 h 620
H0 h
1.2 6000 620
11.61
查表3-1得： = 0.433
柱截面面积A=0.37×0.62=0.229m2<0.3 m2 γa=0.7+0.229=0.929 查表2-9得砌体抗压强度设计值为1.83Mpa， f=0.929×1.83=1.70 Mpa
73.67kN N 71.85kN 满足要求。
第23页/共80页
点评：本例也是轴心受压柱，还需注意以下两点：① 施工阶段砂浆尚未硬化的新砌砌体的强度和稳定性，可按 砂浆强度为零进行验算；②注意多个强度设计值调整系数 γa的采用。
第24页/共80页
例3-3一矩形截面偏心受压柱，截面尺寸为 370mm×620mm，计算高度H0=6m，采用MU15蒸压粉 煤灰普通砖和M5混合砂浆砌筑，施工质量控制等级为B级。 承受轴向力设计值N=120kN，沿长边方向作用的弯矩设计 值M=15kN·m，试验算该偏心受压砖柱的承载力是否满足 要求？
03砌体结构构件的承载力计算
h
0.2
或
T
0.225 0.49 0.46 0.42 0.39 0.36 0.34 0.31 0.29 0.27 0.26 0.24 0.22 0.21
e h
0.25 0.45 0.42 0.39 0.36 0.34 0.31 0.29 0.27 0.25 0.24 0.22 0.21 0.20 0.275 0.42 0.39 0.36 0.33 0.31 0.29 0.27 0.25 0.24 0.22 0.21 0.19 0.18 0.3 0.38 0.36 0.33 0.31 0.29 0.27 0.25 0.23 0.22 0.21 0.19 0.18 0.17
或
0.025 0.99 0.95 0.91 0.86 0.82 0.77 0.72 0.67 0.62 0.595 0.53 0.49 0.46 0.42 0.39
0.05 0.97 0.90 0.86 0.81 0.76 0.71 0.66 0.61 0.57 0.53 0.49 0.45 0.42 0.39 0.36
一、短柱的承载力分析 如图3.2所示为承受轴向压力的砌体受压短柱。如果按材 料力学的公式计算，对偏心距较小全截面受压(图3.2(b))和偏 心距略大受拉区未开裂(图3.2(c))的情况，当截面受压边缘的 Nu 应力σ达到砌体抗压强度f 时，砌体受压短柱的承载力为：
N u ＝
1 ey 1 2 i
h
T
0.1 0.89 0.78 0.73 0.67 0.61 0.56 0.51 0.47 0.43 0.39 0.36 0.33 0.31 0.28 0.26 0.125 0.84 0.73 0.67 0.62 0.56 0.52 0.47 0.43 0.40 0.36 0.33 0.31 0.28 0.26 0.24 0.15 0.79 0.67 0.62 0.57 0.52 0.47 0.43 0.40 0.36 0.33 0.31 0.28 0.26 0.24 0.22
【土木建筑】03砌体结构构件的承载力计算
结构设计的一般程序是先按承载能力极限状态的要求设计结构 构件，然后再按正常使用极限状态的要求进行验算。考虑砌体结构 的特点，其正常使用极限状态的要求，在一般情况下，可由相应的 结构措施保证。
3.16
第3章 砌体结构构件的承载力计算
以概率理论为基础的极限状态设计方法
3. 承载能力极限状态设计表达式
砌体结构构件的承载能力极限状态设计表达式如下所示。
2.31
2.07
1.83
1.60
0.82
MU10
—
1.89
1.69
1.50
1.30
0.67
3.20
表3-6 蒸压灰砂砖和粉煤灰砖砌体的抗压强度设计值(MPa)
砖强度
等级
M15
MU25
3.60
砂浆强度等级
M10
M7.5
2.98
2.68
砂浆强度
M5
0
2.37
1.05
MU20
3.22
2.67
2.39
2.12
本条件为：
Z≥0
(3.3)
或
R≥S
(3.4)
由于结构抗力R和作用效应S是随机变量，所以，结构的功能函数Z
也是随机变量。设μz、μR、和μS分别为Z、R和S的平均值；σZ、σR和σS 分别为Z、R和S的标准差；R和S相互独立。则由概率理论可知：
μz=μR－μS
(3.5)
σZ = R2 S2
(3.6)
3.8
(3.7)
PS= 0 f (Z )dz
(3.8)
结构的失效概率Pf与可靠概率ＰS的关系为：
PS +Pf =1
(3.9)
或
PS =1-Pf
3.16
第3章 砌体结构构件的承载力计算
以概率理论为基础的极限状态设计方法
3. 承载能力极限状态设计表达式
砌体结构构件的承载能力极限状态设计表达式如下所示。
2.31
2.07
1.83
1.60
0.82
MU10
—
1.89
1.69
1.50
1.30
0.67
3.20
表3-6 蒸压灰砂砖和粉煤灰砖砌体的抗压强度设计值(MPa)
砖强度
等级
M15
MU25
3.60
砂浆强度等级
M10
M7.5
2.98
2.68
砂浆强度
M5
0
2.37
1.05
MU20
3.22
2.67
2.39
2.12
本条件为：
Z≥0
(3.3)
或
R≥S
(3.4)
由于结构抗力R和作用效应S是随机变量，所以，结构的功能函数Z
也是随机变量。设μz、μR、和μS分别为Z、R和S的平均值；σZ、σR和σS 分别为Z、R和S的标准差；R和S相互独立。则由概率理论可知：
μz=μR－μS
(3.5)
σZ = R2 S2
(3.6)
3.8
(3.7)
PS= 0 f (Z )dz
(3.8)
结构的失效概率Pf与可靠概率ＰS的关系为：
PS +Pf =1
(3.9)
或
PS =1-Pf
第四章-无筋砌体构件的承载力计算
（即以γf代替f）。
5.4.2 局部受压
➢ ④ 砌体均匀局部受压 ➢ 规范公式：
➢ 局部抗压强度：
➢ 局部抗压承载力：
➢ 限制A0/Al比值——避免劈裂破坏。
问题：如何限制 值以避免劈裂破坏发生？
A0
Al
➢ 若Al/A0的比值越小，则套箍作用越强，应力扩散越充分 局部心受压短柱: 偏心受压短柱: 轴心受压长柱： 偏心受压长柱: ➢ 综上所述，各种柱的承载力计算除与f、A有关外，主要
取决于β、e两个影响因素。
➢ 受压构件承载力的计算，最终可归结为与β、e有关的承
载力降低影响系数φe、φ0、φ的计算。
4.1 受压构件
⑤ 短柱的承载力偏心影响系数 (e ) ➢ 《规范》经验公式：
➢ 只作用有梁端传来的Nl； ➢ 作用有梁端传来的Nl和上部结构传来的轴向压力N0。
5.4.2 局部受压
① 梁端有效支承长度（a0） ➢ 砌体边缘的位移：
ymax a0 tan
➢ 相应的最大压应力：
max kymax ka0 tan
➢ 根据平衡条件：
Nl dA
取 k f 0.687mm1
e ——偏心受压短柱的承载力偏心影响系数，e 1.0。
.4.1 受压构件
③ 轴心受压长柱
➢ β>3的轴心受压构件；
➢ 承载力低于轴心受压短柱。
0 ——轴心受压长柱的稳定系数，0 1.0。 ④ 偏心受压长柱 ➢ β>3的偏心受压构件；
➢ β和e的共同影响，其承载力更低于偏心受压短柱。
——偏心受压长柱的承载力影响系数， e或 0。
在实际工程中，当砌体的强度较低，但所 支承的墙梁的高跨比较大时，有可能发生 梁端支承处砌体局部被压碎而破坏。在砌 体局部受压试验中，这种破坏极少发生。
砌体结构—砌体局部受压承载力(建筑构造)
（2）刚性垫块的分类：预制刚性垫块和现浇刚性垫块。
在实际工程中，往往采用预制刚性垫块；为了计算简化起见，规范规定，两者 可采用相同的计算方法。
（3）刚性垫块下的砌体局部受压承载力计算公式
No Nl 1 fAb
N
—垫块面积
o
Ab内上部轴向力设计值；N
o
o Ab ；
Ab—垫块面积，Ab abbb
ao 1
hc f
1 ---刚性垫块的影响系数。
式中 No — 局部受压面积内上部荷载产生的轴向力设计值,
No o Al
—为上部平均压应力设计值（N/mm2）；
o
N
—梁端支承压力设计值（N）；
l
—梁端底面应力图形的完整系数,一般可取0.7,对于过梁和圈梁可取1.0；
f —砌体的抗压强度设计值(MPa)
3、刚性垫块下砌体局部受压 （1）设置刚性垫块的作用：增大了局部承压面积，改善了砌体受力状态。
Al —局部受压面积。
砌体局部抗压强度提高系数，按下式计算：
1 0.35 Ao 1
Al
式中: Ao—影响砌体局部抗压强度的计算面积，按图10.1.5规定采用。
2、梁端支承处砌体局部受压
（1）梁支承在砌体上的有效支承长度ao
ao 10
hc f
a0 — 梁端有效支承长度（mm）,当a0 >a时，取a0 =a; a —为梁端实际支承长度（mm）； hc—梁的截面高度（mm）； f —砌体的抗压强度设计值(MPa)。
1）刚性垫块的高度不宜小于180mm，自梁边算起的垫块挑出长度不宜大于垫块高度； 2）在带壁柱墙的壁柱内设置刚性垫块时，其计算面积应取壁柱范围内的面积，而不应 计入翼缘部分，同时壁柱上垫块深入翼墙内的长度不应小120mm； 3） 当现浇垫块与梁端整体浇注时，垫块可在梁高范围内设置。
砌体结构的承载力计算1(论文资料)
粘土砖需用粘土制造，为占用农田， 影响农业生产。
03 砌体结构的承载力计算理 论
砌体结构的受力特点和破坏机理
受力特点
砌体结构由砌块和砂浆组成，其受力性能取决于砌块和砂浆的强度、变形性能 以及它们之间的粘结力。在受力过程中，砌体结构表现出明显的非线性、弹塑 性和脆性特点。
破坏机理
砌体结构的破坏通常表现为砌块的开裂、压碎和砂浆的剪切破坏。破坏过程伴 随着裂缝的开展和延伸，最终导致结构的整体失稳或承载能力丧失。
房屋的平面形状和立面布置
房屋的平面形状和立面布置对砌体结构的整体刚度、稳定性和承载 力产生影响。
优化措施和提高承载力的建议
采用高强度等级的砖和砂 浆
采用高强度等级的砖和砂浆可 以提高砌体的抗压、抗拉和抗 剪强度，从而提高承载力。
加强施工质量控制
加强施工过程中的质量控制， 包括原材料的质量控制、砌筑 过程的质量控制等，以保证砌 体结构的承载力。
足规范要求。
实例二：某框架结构填充墙的承载力计算
结构概况
荷载分析
该建筑为框架结构，填充墙采用轻质砌块 和专用砂浆砌筑。
考虑恒荷载（墙体、梁、板等自重）和活 荷载（人员、设备、风荷载等）的组合。
计算方法
承载力评估
采用有限元方法进行结构分析，模拟实际 受力情况。
根据计算结果，评估填充墙的抗压、抗拉 、抗剪承载力是否满足规范要求，并考虑 其与框架结构的协同工作性能。
04 砌体结构的承载力计算实 例分析
实例一：某砖混结构房屋的承载力计算
结构概况
该房屋为多层砖混结构，墙体 采用烧结普通砖和水泥砂浆砌
筑。
计算方法
采用弹性力学方法进行结构分 析，考虑材料的非线性特性。
荷载分析
03 砌体结构的承载力计算理 论
砌体结构的受力特点和破坏机理
受力特点
砌体结构由砌块和砂浆组成，其受力性能取决于砌块和砂浆的强度、变形性能 以及它们之间的粘结力。在受力过程中，砌体结构表现出明显的非线性、弹塑 性和脆性特点。
破坏机理
砌体结构的破坏通常表现为砌块的开裂、压碎和砂浆的剪切破坏。破坏过程伴 随着裂缝的开展和延伸，最终导致结构的整体失稳或承载能力丧失。
房屋的平面形状和立面布置
房屋的平面形状和立面布置对砌体结构的整体刚度、稳定性和承载 力产生影响。
优化措施和提高承载力的建议
采用高强度等级的砖和砂 浆
采用高强度等级的砖和砂浆可 以提高砌体的抗压、抗拉和抗 剪强度，从而提高承载力。
加强施工质量控制
加强施工过程中的质量控制， 包括原材料的质量控制、砌筑 过程的质量控制等，以保证砌 体结构的承载力。
足规范要求。
实例二：某框架结构填充墙的承载力计算
结构概况
荷载分析
该建筑为框架结构，填充墙采用轻质砌块 和专用砂浆砌筑。
考虑恒荷载（墙体、梁、板等自重）和活 荷载（人员、设备、风荷载等）的组合。
计算方法
承载力评估
采用有限元方法进行结构分析，模拟实际 受力情况。
根据计算结果，评估填充墙的抗压、抗拉 、抗剪承载力是否满足规范要求，并考虑 其与框架结构的协同工作性能。
04 砌体结构的承载力计算实 例分析
实例一：某砖混结构房屋的承载力计算
结构概况
该房屋为多层砖混结构，墙体 采用烧结普通砖和水泥砂浆砌
筑。
计算方法
采用弹性力学方法进行结构分 析，考虑材料的非线性特性。
荷载分析
第三节、砌体结构构件的承载力计算
【解】(1)弯矩作用平面内承载力验算
e M 20 0.125m <0.6y＝0.6×310=186mm
N 160
满足规范要求。
MU10蒸压灰砂砖及M5水泥砂浆砌筑，查表得
＝1.2；
将
HO h
1.2 5 9.68 0.62
及
e 125 h 620
=0.202
代入公式（10.1.3）得
柱底截面承载力为：
a fA
＝0.465×0.9×1.5×490×620×10－3＝191kN＞150kN。 (2)弯矩作用平面外承载力验算
对较小边长方向，按轴心受压构件验算，此时
将
HO h
1.2 5 12.2代4入公式（10.1.3）得
0.49
o
1
12
10.0011 512.2420.816
上部荷载折减系数可按下式计算 ＝1.5-0.5Ao
Al
式中 A l —局部受压面积，Al aob ，b 为梁宽，a o 为
有效支承长度；当 A o 3 时，取 ＝0。
惯性矩
I 2 0 23 0 4 2 0 0 0 20 4 12 0 0 2 45 9 53 0 40 9 5 0 22
12
12
＝296×108mm 回转半径：
i I 296108 202mm A 725000
T型截面的折算厚度 hT3.5i3.5×202＝707mm 偏心距
10.35 Ao 1
Al
（11－21）
式中:
Ao—影响砌体局部抗压强度的计算面积,按图10.1.5 规定采用。
【例10.1.4】一钢筋混凝土柱截面尺寸为250mm×250mm， 支承在厚为370mm的砖墙上，作用位置如图10.1.9◆所示， 砖墙用MU10烧结普通砖和M5水泥砂浆砌筑，柱传到墙上 的荷载设计值为120KN。试验算柱下砌体的局部受压承载力。
配筋砌体结构构件承载力计算
配筋砌体结构构件承载力计算
配筋砌体结构是一种常见的建筑结构形式，其主要是通过在砌体构件中加入钢筋以提高承载力和抗震性能。
在进行配筋砌体结构构件的承载力计算时，需要考虑砌体的强度、钢筋的强度以及构件的几何形状等因素。
下面将详细介绍配筋砌体结构构件承载力计算的相关内容。
首先，需要了解几个关键概念：
1.配筋率：指构件中钢筋的截面积与构件截面积之比。
2.强度增长系数：砌体受压构件由于受到钢筋的约束，其承载能力较无钢筋构件有较大的增长。
为了考虑这个增长的影响，会引入一个强度增长系数。
1.确定构件的几何形状和配筋形式。
2.根据设计要求和材料属性，选取砌体和钢筋的强度等级。
3.根据构件要求和受力情况，做出假设和约束条件。
4.计算构件的自重和附加荷载，包括垂直荷载和水平荷载。
5.根据荷载的大小和分布情况，计算构件的等效荷载。
6.计算构件的抗震强度，包括承载力和剪切强度等。
7.检查构件的外观尺寸和配筋率是否满足规范要求。
8.进行构件的强度校核，包括构件的受拉强度和受压强度等。
9.根据校核结果进行构件设计调整和优化。
在实际计算中，可以通过软件进行计算和分析，如有限元分析软件或钢筋混凝土结构设计软件等，以提高计算效率和准确性。
同时，需要遵循相关规范和标准的要求，确保结构的安全性和可靠性。
总之，配筋砌体结构构件的承载力计算是一个复杂的过程，需要考虑多个因素的综合影响。
通过合理的假设和准确的计算，可以为砌体结构的设计和施工提供科学的依据，从而确保建筑结构的安全性和稳定性。
砌体结构1第4章砌体结构的承载力计算要点
H0=10.5m ，墙用MU10烧结多孔砖及 M2.5水泥砂浆砌筑， 承受轴向力设计值N=360kN ，荷载设计值产生的偏心距 e=120mm ，且偏向翼缘。
例题5 假定截面同上，采用材料亦相同，但荷载作用点位于肋部，偏心距
从 而 得 到 ：0
1
1
1
2
2
矩 形 截 面 ：2＝12 2，0
1
1
12
2
2
1
1 2
H0 h 构件高厚比；
与砂浆强度有关系数：
12
2
M M 5， 0.0015;
M M 2.5， 0.002;
砂 浆 强 度f2 0时 ， 0.009。
4.1 受压构件
砌体结构
4.1.3 稳定系数
心距）来确定的。
3时 ，0＝1， 影 响 系 数就 是 偏 心 影 响 系 数；
1
1 e
2
i
当 长 柱 时 ， 偏 心 距 为 ：e' e ei
4.1 受压构件
砌体结构
4.1.4 基本公式
新 规范GB50003 2001规 定轴 向 力的 偏 心距e按 内力 设 计值 计 算： 而 且要 求e 0.6 y； y－ 截 面重 心 到轴 向 力所在 偏心 方 向截 面 边缘 的距 离。
弹 性 模 量 计 算 公 式 ：E
d d
fm 1
fm
4.1 受压构件
砌体结构
4.1.3 稳定系数
cri
2
E
'
i H
0
2
2fm 1 cri 2
fm
E
d d
fm 1
fm
E' 达到临界应力时砌体的弹性模量。
例题5 假定截面同上，采用材料亦相同，但荷载作用点位于肋部，偏心距
从 而 得 到 ：0
1
1
1
2
2
矩 形 截 面 ：2＝12 2，0
1
1
12
2
2
1
1 2
H0 h 构件高厚比；
与砂浆强度有关系数：
12
2
M M 5， 0.0015;
M M 2.5， 0.002;
砂 浆 强 度f2 0时 ， 0.009。
4.1 受压构件
砌体结构
4.1.3 稳定系数
心距）来确定的。
3时 ，0＝1， 影 响 系 数就 是 偏 心 影 响 系 数；
1
1 e
2
i
当 长 柱 时 ， 偏 心 距 为 ：e' e ei
4.1 受压构件
砌体结构
4.1.4 基本公式
新 规范GB50003 2001规 定轴 向 力的 偏 心距e按 内力 设 计值 计 算： 而 且要 求e 0.6 y； y－ 截 面重 心 到轴 向 力所在 偏心 方 向截 面 边缘 的距 离。
弹 性 模 量 计 算 公 式 ：E
d d
fm 1
fm
4.1 受压构件
砌体结构
4.1.3 稳定系数
cri
2
E
'
i H
0
2
2fm 1 cri 2
fm
E
d d
fm 1
fm
E' 达到临界应力时砌体的弹性模量。
砌体结构构件的承载力(受压构件)
0
1 ei 1 i
2
解得 ei i
1
0
1
3.偏心受压长柱的承载力分析
(1)Φ的确定——采用附加偏心距法导出
代入后得： 1 ei 1 1 0 i 1
2
对于矩形截面，有i h / 12，代入后得 ei 而 0 1 1 ，故有 ei 2 1 e 1 1 1 12 1 12 0 h
(2)轴心受压稳定系数φ
0
据材料力学欧拉公式，压杆的临界应力为： H0 2 EI I 2 EI 2 Ei 2 2 E cr ，而i 2 ， ，故有 cr 2 2 2 2 A i AH 0 AH 0 H0 d 又，据切线弹性模量公式： E ' f m (1 ) E 0 (1 ) d fm fm 于是纵向弯曲压曲系数(稳定系数)为：
e0 y-e0
此即前苏联规范(CHИ Л II-22-81)所采用
1.偏压短柱的承载力分析
砌体的应力-应变关系为
(2)偏心影响系数φ e——压应力图形按曲线分布
3)湖南大学公式——适合于矩形截面
1 460 fm ln 1 fm
忽略砌体抗拉强度，根据平截面假定，可以推得偏心受压构件截面的 应力图形为曲线分布。根据内外力平衡条件可求得： e N (0.934 1.87 0 ) Af h 进行修正后，近似有
故有
1
即 式中 f2
0
1 2 12 2 ，是一与f 2 有关的系数
M5 0.0015
M2.5 0.0020
0 0.009
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G ——永久荷载的分项系数，当其效应对结构不利时取 1.2；
Q i ——第 i 个可变荷载分项系数，其中 Q1 一般取 1.4；
SGk ——按永久荷载标准值 Gk 计算的荷载效应值；
SQi k ——按可变荷载标准值 Qi k 计算的荷载效应值；
c i ——可变荷载 Qi 的组合值系数；
砌体结构应按承载能力极限状态设计，并满足正常使用极 限状态的要求。砌体结构正常使用极限状态的要求，一般 情况下可由相应的构造措施来保证。
结构上的作用分为直接作用和间接作用。 直接作用：— 施加在结构上的集中荷载和分布荷载，如结 构自重、人群自重、风压和积雪自重等。 间接作用：— 引起结构外加变形或约束变形的其作用，如 温度变化、基础沉降和地震作用等。 结构上的作用的分类： 按随时间的变异情况：永久作用、可变作用和偶然作用； 按随空间位置的变异情况：固定作用和可动作用； 按结构的反应情况：静态作用和动态作用。 作用效应（S）：— 各种作用施加在结构上，使结构产生 的内力和变形。当“作用”为“荷载”时，其效应应称为荷 载效应（内力）。 结构抗力（R）：— 整个结构或构件承受内力或变形的能 力。
二级
三级
严重
不严重
一般的房屋
次要的房屋
注：1 对特殊的建筑物，其安全等级应根据具体情况另行确定； 2 地基基础设计安全等级及按抗震要求设计时建筑结构的安全等 级，尚应符合国家现行有关规范的规定。
1.0.9 建筑物中各类结构构件的安全等级，宜与整个 结构的安全等级相同，对其中部分结构构件安全等级 可进行调整，但不得于三级。
建筑结构功能要求（结构的可靠性）：安全性、适用性和 耐久性。 安全性：—在正常设计、正常施工和正常使用条件下，结 构应能承受可能出现的各种荷载作用和变形而发生破坏； 在偶然事件发生时及发生后，仍能保持必要的整体稳定性。 适用性：—在正常使用时，结构应具有良好的工作性能 （控制影响正常使用的变形和裂缝）。 耐久性：—在正常维护条件下，结构应在预定的设计使用 年限内满足各项使用功能的要求，即应有足够的耐久性。
n ——参与组合的可变荷载数；
R()——抗力函数。
无地震作用，由可变荷载效应控制的基本组合：
无地震作用，由永久荷载效应控制的基本组合：
当ρ≦0.376时，结构可靠度由γG=1.35，γQ=1.4,控制； 当ρ>0.376时，结构可靠度由γG=1.2，γQ=1.4,控制； ρ为可变荷载效应与永久荷载效应之比。
《建筑结构可靠度设计统一标准》（GB50068-2001） 7.0.3 结构重要性系数0应按下列规定采用：
1 对安全等级为一级或设计使用年限为100年及以上的结构 构件，不应小于1.1 ；
2 对安全等级为二级或设计使用年限为50年结构构件，不 应小于1.0 ； 3 对安全等级为三级或设计使用年限为5年的结构构件，不 应小于0.9 。
结构构件的功能函数为： Z g ( S , R)
Z RS 0 Z RS 0 Z RS 0
结构处于可靠状态
结构处于极限状态
结构处于失效状态
承载能力极限状态设计表达式 对于承载能力极限状态，应按荷载效应的基本组合 或偶然组合进行荷载效应组合，并采用以下设计表达式 进行设计：
当砌体结构作为一刚体，需验整体稳定性时，例如： 倾覆、滑移、漂浮等，应按下列公式进行验算：
二、 砌体强度标准值和设计值
砌体强度平均值
砌体强度平均值是表示其强度取值的平均水平，根据已知 的块材料、砂浆的强度等级和《砌体结构设计规范》的计算公式 可以计算出砌体的各类强度平均值。 砌体轴心抗拉强度平均值ft,m(MPa)、 弯曲抗拉强度平均值ftm,m(MPa)和抗剪强度平均值fv,m(MPa)
注：对设计使用年限为25年的结构构件，各类材料结构设计规范可 根据各自情况
S G SGk Q1SQ1k Q i c i SQ i k R( f , ak , )
i 2
n
式中 S——构件内力组合设计值，包括弯矩、轴向力和剪力设计值；
极限状态：— 整个结构或结构的一部分超过某一特定状 态（如达到最大承载力、失稳、变形，或裂缝超过规定的 限制等）而不能满足设计规定的某一功能要求时，此特定 状态称为该功能的极限状态。
承载能力极限状态：— 结构或构件达到最大承载力或达 到不适于继续承载的变形。 正常使用极限状态：— 结构或构件达到正常使用或耐久 性某项规定限制。
0S R
式中： 0 —结构的重要性系数； S —荷载效应组合的设计值； R —结构抗力的设计值。
《建筑结构可靠度设计统一标准》（GB50068-2001） 1.0.5 结构的设计使用年限应按表1.0.5采用 。
表1.0.5 1 2 3 4 5 25 50 100 设计使用年限分类 示 例 临时性结构 易于替换的结构构件 普通房屋和构筑物 纪念性建筑和特别重要的建筑 结构
3.1 以概率理论为基础的极限状态设计方法
设计原则：我国的《砌规》采用以概率理论为基础的 极限状态设计方法，以可靠指标度量结构构件的可靠 度，采用分项系数的设计表达式进行计算。
一、 基本概念 结构设计的目的:—安全性、适用性、耐久性、经济性。 结构的可靠度：—结构在规定的时间内，在规定的条 件下，完成预定功能的概率。结构的可靠度越高，表明 它失效的可能性越小。
类别 设计使用年限（年）
《建筑结构可靠度设计统一标准》（GB50068-2001）
1.0.8 建筑结构设计时，应根据结构破坏可能产生的 后果（危及人的生命、造成经济损失、产生社会影响 等）的严重性，采用不同的安全等级。建筑结构安全 等级的划分应符合表1.0.8的要求。
表1.0.8 建筑结构安全等级 安全等级 破坏后果 建筑物类型 一级 很严重 重要的房屋
ft,m 砌体种类 烧结普通砖、烧结多孔砖 蒸压灰砂砖、蒸压粉煤灰 砖 混凝土砌块 毛 石 k3 0.141 0.09 0.069 0.075 ftm,m k4 沿齿缝 0.250 0.180 0.081 0.113 沿通缝 0.125 0.090 0.056 — fv,m k5 0.125 0.090 0.069 0.188