分数乘法、除法及比的知识点
分数的乘法与除法综合知识点
分数的乘法与除法综合知识点在数学中，分数是一个重要的概念，而分数的乘法和除法是我们在运算中经常遇到的。
本文将综合介绍分数的乘法和除法的相关知识点，帮助大家更好地理解和运用。
一、分数的乘法1. 分数乘法的定义分数的乘法是指将两个分数进行相乘的运算。
一般形式为：a/b *c/d = ac/bd。
其中，a和c为分子，b和d为分母。
2. 分数乘法的性质分数乘法具有交换律和结合律。
- 交换律：a/b * c/d = c/d * a/b- 结合律：(a/b) * (c/d) * (e/f) = a/b * (c/d * e/f)3. 分数乘法的简化在进行分数乘法时，我们可以先对分子和分母进行简化，以得到最简分数。
例如：2/4 * 3/5 = 6/20 = 3/104. 分数乘法的应用分数的乘法在生活中有很多实际应用，比如：计算食材的配料比例、计算时间的速度比例等等。
二、分数的除法1. 分数除法的定义分数的除法是指将两个分数进行相除的运算。
一般形式为：(a/b) ÷(c/d) = ad/bc。
其中，a和c为分子，b和d为分母。
2. 分数除法的性质分数除法没有交换律和结合律。
3. 分数除法的简化与乘法类似，我们可以对分子和分母进行简化，得到最简分数。
例如：(6/15) ÷ (2/5) = 6/15 * 5/2 = 30/30 = 14. 分数除法的应用分数的除法同样在生活中有很多实际应用，例如：计算比例关系、计算速度等。
三、分数的乘法与除法的综合应用1. 分数的乘除混合运算在实际运算中，分数的乘除可以与其他数学运算混合进行，需要根据运算符合适地运用优先级规则。
例如：3/4 + (2/5 ÷ 1/2) = 3/4 + 4/5 = (15/20) + (16/20) = 31/20 = 111/202. 分数的乘除在解决实际问题中的应用通过将分数的乘除与实际情境相结合，我们可以解决一些实际问题，例如：计算商品的折扣、计算食材的总量等。
分数的乘法与除法技巧知识点总结
分数的乘法与除法技巧知识点总结在数学中，分数是常见的数学概念之一。
在分数的运算中，乘法和除法是非常基础且重要的运算方式。
本文将总结分数的乘法和除法的技巧知识点，帮助读者更好地理解和掌握这两种运算。
一、分数的乘法技巧1. 相乘法则：分数乘以分数时，只需将两个分数的分子相乘作为新分数的分子，将两个分数的分母相乘作为新分数的分母。
例如： a/b * c/d = (a * c) / (b * d)（注：a、b、c、d代表任意整数）2. 化简分数：在进行分数的乘法计算时，我们常需要将结果化简为最简分数形式。
即分子和分母没有公约数的情况下不能再进行约简。
例如：4/8 * 3/5 = (4 * 3) / (8 * 5) = 12/40，可以约分为 3/103. 分数与整数相乘：分数与整数相乘时，可以将整数视为带有分母为1的分数。
例如：3/4 * 5 = (3/4) * (5/1) = 15/4二、分数的除法技巧1. 相除法则：分数除以分数时，可以通过将被除数乘以除数的倒数来实现。
即将除数的分子与被除数的分母相乘作为新分数的分子，除数的分母与被除数的分子相乘作为新分数的分母。
例如：(a/b) / (c/d) = (a/b) * (d/c) = (a * d) / (b * c)2. 化简分数：在进行分数的除法计算时，我们同样需要将结果化简为最简分数形式。
例如：6/15 ÷ 2/5 = (6/15) * (5/2) = (6 * 5) / (15 * 2) = 30/30，可以约分为1/1，即 13. 分数与整数相除：分数与整数相除时，可以将整数视为带有分母为1的分数，然后运用除法法则进行计算。
例如：5 ÷ 2/3 = (5/1) ÷ (2/3) = (5/1) * (3/2) = (5 * 3) / (1 * 2) = 15/2，可以约分为 7 1/2三、分数的乘法和除法综合运用在实际问题中，我们常常需要将分数的乘法和除法综合运用。
分数运算技巧知识点总结
分数运算技巧知识点总结分数是数学中的一个重要概念，在很多数学题目和现实生活中都经常会遇到。
掌握好分数运算的技巧，不仅能够解决数学题目，还能更好地理解数学的本质，为以后的学习打下坚实的基础。
本文将对分数运算的一些常用技巧进行总结，帮助读者更好地掌握分数运算。
一、分数的基本概念1. 分数的定义：分数由分子和分母组成，分子表示被分割的份数，分母表示每份的分割数。
2. 真分数与假分数：分子小于分母的分数为真分数，分子大于等于分母的分数为假分数。
3. 分数的相等性：若两个分数的分子与分母的乘积相等，则这两个分数相等。
二、分数的四则运算1. 分数的加减法：分数的加减法需要先使分母相同，然后将分子相加或相减，分母保持不变。
2. 分数的乘法：将两个分数的分子相乘，分母相乘。
3. 分数的除法：将一个分数的分子乘以另一个分数的倒数，即分子乘以分母的倒数。
4. 分数的混合运算：混合运算即包含加减乘除多种运算的分数运算，按照运算优先级逐步计算。
三、分数的化简与约分1. 化简分数：将分数表示为最简形式，即分子和分母没有公因数。
2. 约分分数：将分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数，得到最简形式的分数。
四、分数的比较1. 分数大小的比较：若两个分数A、B满足A的分子乘以B的分母大于B的分子乘以A的分母，则A大于B；若两个分数相等，则A等于B。
2. 分数大小的判断：化简分数后，比较分子与分母的大小，根据正负关系判断分数大小。
五、分数的转化1. 分数转小数：将分子除以分母得到小数。
2. 小数转分数：将小数转化成分数形式，分母为10的倍数。
六、应用技巧1. 真分数转化：对于真分数的运算，可以先将其转化为假分数，方便计算。
2. 变号计算：在分数运算中，可以将负号移到分子或分母上，便于计算。
七、注意事项1. 分数运算中要注意避免混淆分子和分母的位置。
2. 对于复杂的分数运算，可以借助括号来确定运算顺序。
分数运算是数学中的基础运算之一，掌握好分数运算的技巧对于学习整个数学课程都非常重要。
分数乘、除法单元复习1
对比练习
三、化简下面各比，并求出比值。
1米 ：180厘米 0.9 :
1 15
0.45 ：
2 5
全课总结
通过本节课的学习， 你又有什么收获？
课堂作业
1、先化简再求比值
1：0.25
2 5
： 0.45
2、两城市相距225千米，一列客车和一列货 车同时从两个城市相对开出，2.5小时相遇 ，货车和客车的速度比是9:11，货车平均 每小时行多少千米？
区别 意义
比
分数
除法 一种运算
表示两个 一个数 数相除
形式
读法
a:b 或
a比 b
知识归纳3： 求比值与化简比的区别 意义 一般方法 结果
求比值 比的前项除 以后项所得 的商
化简比 把两个数的 比化成最简 整数比
用比的前项除 一个整数、 以后项 小数或分数
把比的前项 一个最简整 数比 和后项同时乘 或除以相同的 数（0除外） 用求比值的 方法
分数乘、除法
——单元复习1
复习顺序：
分数乘法——分数除法——比
梳理知识点： 1、分数乘、除法的意义和计算方法。（倒数） 2、比的知识点归纳。 3、分数乘除法和按比例分配的实际应用。
1、分数乘法的意义和计算方法。
（1）意义 几个几分之几相加的和是多少。 求一个数的几分之几是多少。 （2）计算方法 分数乘法统一的计算方法：分子和分 子相乘的积作分子，分母和分母相乘的积 作分母，能约分的要先约分，然后再计算。 （3）倒数的意义和求倒数的方法
2、分数除法的意义和计算方法。
（1）意义 已知两个因数的积与其中的一个因数，求 另一个因数的运算。 （2）计算方法 分数除法统一的计算方法：甲数除以 乙数（0除外),等于甲数乘乙数的倒数。
分数的乘法与除法知识点总结
分数的乘法与除法知识点总结分数在数学中有着重要的作用，特别是在运算中的乘法与除法。
掌握好分数的乘法与除法知识点，可以帮助我们解决实际生活中的问题，也为学习更高级的数学知识打下坚实的基础。
本文将对分数的乘法与除法进行详细阐述，帮助读者理解与运用这些知识点。
一、分数的乘法1. 相乘数的乘积分数的乘法主要针对两个分数进行操作，乘法的结果称为积。
当两个分数相乘时，分子相乘得到积的分子，分母相乘得到积的分母。
例如：3/4 × 2/5 = (3 × 2)/(4 × 5) = 6/20 = 3/102. 分数与整数的乘积当分数与整数相乘时，可以将整数看作是分母为1的分数，然后按照相乘数的规则进行计算。
例如：3/4 × 6 = (3/4) × (6/1) = (3 × 6)/(4 × 1) = 18/4 = 9/23. 约分在进行分数乘法时，我们通常会将结果进行约分，使其成为最简形式。
约分是指将分子与分母中的公因数进行约除，直到分子与分母没有公因数为止。
二、分数的除法1. 相除数的商分数的除法主要涉及到两个分数进行操作，除法的结果称为商。
当两个分数相除时，我们可以将除法转化为乘法，将被除数乘以除数的倒数。
例如：3/4 ÷ 1/2 = (3/4) × (2/1) = 6/4 = 3/22. 分数与整数的除法当分数除以整数时，可以将整数看作是分母为1的分数，然后按照相除数的规则进行计算。
例如：3/4 ÷ 2 = (3/4) ÷ (2/1) = (3/4) × (1/2) = 3/83. 整除与带余除法在分数的除法中，可以使用整除与带余除法来判断两个分数之间的整数关系。
如果被除数与除数能够整除，那么商就是一个整数；如果有余数，则商是一个带有分数的答案。
例如：5/2 ÷ 1/4 = (5/2) ÷ (1/4) = (5/2) × (4/1) = 20/2 = 109/4 ÷ 2/3 = (9/4) ÷ (2/3) = (9/4) × (3/2) = 27/8 = 3 3/8三、运用分数进行问题求解1. 比例问题分数的乘法与除法常常用于解决比例问题。
分数乘除的知识点总结
分数乘除的知识点总结一、分数乘法的基本概念1. 分数的乘法的定义分数的乘法是指将两个分数相乘，其中一个分数作为被乘数，另一个分数作为乘数，最后将它们的分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。
具体的运算规则可以表示为：$\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}$。
其中，a、b、c、d分别为分数的分子和分母。
2. 分数的乘法的性质分数的乘法具有交换律和结合律，即对于任意两个分数$\frac{a}{b}$和$\frac{c}{d}$，有$\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{c}{d} \times \frac{a}{b}$，以及$(\frac{a}{b} \times \frac{c}{d}) \times \frac{e}{f} = \frac{a}{b} \times (\frac{c}{d} \times \frac{e}{f})$。
这些性质对于简化分数乘法的过程和结果具有重要的指导作用。
二、分数除法的基本概念1. 分数的除法的定义分数的除法是指将一个分数作为被除数，另一个分数作为除数，最终计算它们的商。
具体的运算规则可以表示为：$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}$。
其中，a、b、c、d分别为分数的分子和分母。
2. 分数的除法的性质分数的除法并不具有交换律，即对于任意两个分数$\frac{a}{b}$和$\frac{c}{d}$，通常有$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} \neq \frac{c}{d} \div \frac{a}{b}$。
但是它具有结合律，即$(\frac{a}{b} \div \frac{c}{d}) \div \frac{e}{f} = \frac{a}{b} \div (\frac{c}{d} \times\frac{e}{f})$。
数学知识点归纳分数的加减乘除
数学知识点归纳分数的加减乘除数学知识点归纳：分数的加减乘除分数是数学中的重要概念之一，它可以表示两个整数之间的比例关系。
分数的加减乘除是数学中常见的运算，掌握了这些基本的运算规则，能够帮助我们解决各类数学问题，也为进一步学习更高级的数学知识打下基础。
一、分数的加法分数的加法是指将两个分数相加得到一个新的分数。
当我们要进行分数的相加时，首先需要确保两个分数的分母相同，然后再将分子相加，分母保持不变。
举例来说，计算1/4 + 3/4：由于两个分数的分母相同，我们只需要将两个分数的分子相加，得到4/4，即等于1。
二、分数的减法分数的减法是指将一个分数减去另一个分数得到一个新的分数。
同样地，分数的减法也要求两个分数的分母相同，然后将分子相减，分母不变。
例如，计算5/6 - 1/6：由于两个分数的分母相同，我们只需要将两个分数的分子相减，得到4/6，即等于2/3。
三、分数的乘法分数的乘法是指将两个分数相乘得到一个新的分数。
当我们要进行分数的乘法时，直接将两个分数的分子相乘，分母相乘。
举个例子，计算2/5 × 3/4：我们将两个分数的分子相乘得到6，分母相乘得到20，即等于6/20。
需要注意的是，我们通常会将分数化简为最简形式，即约分，所以6/20可以化简为3/10。
四、分数的除法分数的除法是指将一个分数除以另一个分数得到一个新的分数。
在进行分数的除法时，我们先将除数和被除数的倒数相乘，即将除数的分子与被除数的分母相乘，并将除数的分母与被除数的分子相乘。
例如，计算2/3 ÷ 4/5：我们可以将除数2/3化为2/3 × 5/4，即分子乘以除数的倒数的分母，分母乘以除数的倒数的分子。
将两个分数相乘得到10/12，化简为5/6。
综上所述，分数的加减乘除是我们在解决数学问题中常见的运算。
通过掌握这些基本的分数运算规则，我们可以更好地理解数学概念，解决各类数学问题，并进一步扩展到更高级的数学知识。
比和分数乘除法
认识比【知识点】1、“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
2、两个数的比表示两个数相除，比的前项除以后项所得的商叫做比值。
3、根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。
例如：2:3也可以写成2/3，仍读作“2比3”。
4、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这是比的基本性质。
5、除法、分数和比之间有什么联系？1）两个数的比表示两个数相除，比的后项不能为0 。
（球赛中的“比”只是一种记录方式）如： 5∶7＝5÷7 2）比的组成部分有：前项、比号、后项3）最简整数比：前项与后项是互质的两个整数，这样的比叫做最简整数比4）比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，叫做比的基本性质。
5）比、分数、除法的联系与区别。
联系：同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；同分数比较，比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
前项→分子―→被除数比号→分数线―→除号后项→分母――→除数区别比:关系、分数: 数、除法：运算如：2∶3＝＝2÷3【要点突破】比的基本性质。
最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像9∶8就是最简单的整数比。
二、出示：把下面各比化成最简单的整数比（1）12:18 (2) (3)1.8:0.09整数比化简的方法：用比的前后项分别除以它们的最大公约数，使比的前后项是互质数。
求比值。
（２）化简2/9:1/7 5/4:6/5 2:1/10分数比化简的方法：比的前、后项同时乘以它们的分母的最小公倍数，就可以把分数比转化成整数比，进而化简成最简单的整数比。
求比值。
（４）化简(3)1.8:0.09求比值。
【综合练习】1. 化简比再求比值：（有单位的统一单位再化简，结果不留单位）1）比的前项后项为整数 125：5 500：15 33：132 39：195 20吨：350千克100厘米：3米 36平方米：4500平方厘米2）含有小数的比 2.5：12.5 3.4：17 26：0.8 0.128：8 12.5：252.5小时：30分钟3.7米：185分米 2公里：4千米———————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————— 3）含有分数的比1/2:3/2 5/6:7 3/11:7/9 1/4:0.5 0.6:1/52.．补充练习选择1．1千米∶20千米＝（ ）（1）1∶20 （2）1000∶20 （3）5∶12．做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙二人的工效比是（ ）（1）20∶21 （2）21∶20 （3）7∶101、化简比与求比值的区别。
分数的乘法与除法运算知识点
分数的乘法与除法运算知识点分数是数学中的一种常见表达形式，它可以表示一个整数和一个非整数之间的关系。
在分数的运算中，乘法和除法是非常基础而重要的运算。
本文将介绍分数的乘法和除法运算的相关知识点。
一、分数的乘法运算1.1 分数的乘法定义分数的乘法定义为，两个分数相乘，将其分子相乘，分母相乘，所得的结果即为乘积的分子和分母。
例如，将1/2和2/3相乘：(1/2) × (2/3) = (1 × 2) / (2 × 3) = 2/61.2 分数的乘法法则分数的乘法遵循以下法则：- 分数与整数相乘，可将整数视为分母为1的分数进行计算；- 两个分数相乘时，可以先化简分数，再进行乘法运算。
例如，计算3/4 × 2/5：3/4 × 2/5 = (3 × 2) / (4 × 5) = 6/20进一步化简分数，得到3/10。
1.3 分数的乘方运算分数的乘方运算即将一个分数乘以自身一定次数。
将分数的分子和分母分别进行乘方。
例如，(1/2)² = (1²) / (2²) = 1/4二、分数的除法运算2.1 分数的除法定义分数的除法定义为，将被除数乘以除数的倒数，得到的结果即为商。
例如，将1/2除以2/3：(1/2) ÷ (2/3) = (1/2) × (3/2) = 3/42.2 分数的除法法则分数的除法遵循以下法则：- 分数与整数相除，可将整数视为分母为1的分数进行计算；- 两个分数相除时，可以先化简分数，再进行除法运算。
例如，计算3/4 ÷ 2/5：3/4 ÷ 2/5 = (3/4) × (5/2) = 15/8进一步化简分数，得到1 7/8。
2.3 分数的倒数运算分数的倒数即将一个分数的分子和分母进行交换。
若一个分数的倒数与其本身相乘，则得到1。
例如，(3/4)的倒数为(4/3)，(3/4) × (4/3) = 1三、应用实例下面通过几个实际问题来演示分数的乘法和除法运算。
分数除法知识点总结
分数除法知识点总结分数除法1、分数除法的意义（1）乘法：因数*因数=积；除法：积/一个因数=另一个因数（2）分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则除以一个不为的数，等于乘这个数的倒数。
先约分再计算。
只有在乘号的两边或连乘时才能约分。
注：不能做除数。
例如：3、规律（分数除法比较大小时）（1）一个数（零除外）除以比1小的数（除外），商就大于这个数；（2）一个数（零除外）除以比1大的数，商就小于这个数；（3）任何数除以1都得任何数；除以任何数都得。
4、混合运算（1）运算顺序：先乘除后加减，有括号的先算括号里面的。
只有加减法或只有乘除法从左往右依此计算。
（2）运算定律：加法：加法交换律a+b=b+a加法结合律a+b+c=a+(b+c)减法：减法的性质a-b-c=a-(b+c)乘法：乘法交流律ab=ba乘法结合律abc=a(bc)乘法分派律a(b+c)=ab+ac或a(b-c)=ab-ac除法：a÷b÷c=a×(b+c)（3）注意：先观察，看清运算符号，考虑能否用运算定律使计算变简便；不能用运算定律，按照运算顺序计算；计算时看清运算符号，按照相应的计算方法认真计算；注意在约分之后不要漏掉份子或分母；计算结束，认真验算。
5、分数除法应用题1.观察问题中有没有分率，发觉分率先找关键句。
（关键句是指含有分率的句子）2.找单元“1”（单元“1”是指要平均分的量，普通在“比”“相称于”“是”“占”的背面）3.阐发数目干系单元“1”的量×分率=分率对应量X=10X=156、比A．意义：两个数相除又叫做两个数的比B．比各部分名称前项：后项=比值（后向不能为）C．求比值：前项÷后项=比值前项÷比值=后项后项×比值=前项D．比和分数除法的关系比前项比号后项比值比的基本性质除法被除数除号除数商商不变性质分数分子分数线分母分数值分数基本性质E．比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
分数的乘法与除法知识点总结
分数的乘法与除法知识点总结在数学中，分数是一个很重要的概念。
而对于分数的乘法与除法操作，我们也需要掌握一些基本的知识点。
本文将为大家总结分数的乘法与除法的相关规则和技巧。
1. 分数的乘法分数的乘法可以通过以下步骤进行：（1）将两个分数的分子相乘得到新的分子；（2）将两个分数的分母相乘得到新的分母；（3）化简新的分子和分母，得到最简形式的分数。
举例说明：2/3 × 3/4 = (2 × 3) / (3 × 4) = 6/126/12可以化简为1/2，所以2/3 × 3/4 = 1/2。
需要注意的是，在进行分数的乘法运算时，我们可以先化简分数，然后再进行计算，可以避免繁琐的计算过程。
2. 分数的除法分数的除法可以通过以下步骤进行：（1）将除号变为乘号；（2）将除数与被除数互换位置；（3）根据分数的乘法规则进行计算；（4）化简新的分子和分母，得到最简形式的分数。
举例说明：2/3 ÷ 3/4 = 2/3 × 4/3 = (2 × 4) / (3 × 3) = 8/98/9是化简后的最简形式，所以2/3 ÷ 3/4 = 8/9。
同样地，在进行分数的除法运算时，我们也可以先化简分数，然后再进行计算，从而简化计算过程。
3. 分数的乘法与除法的复合运算在分数的乘法与除法中，我们也需要掌握复合运算的方法。
具体步骤如下：（1）先按照乘法规则进行乘法运算；（2）得到运算结果后，再按照除法规则进行除法运算。
举例说明：2/3 × 3/4 ÷ 1/2 = (2/3 × 3/4) ÷ 1/2 = (2/3 × 3/4) × 2/1= (2 × 3 × 2) / (3 × 4 × 1) = 12/1212/12可以化简为1，所以2/3 × 3/4 ÷ 1/2 = 1。
小学数学点知识归纳分数的乘除运算
小学数学点知识归纳分数的乘除运算分数的乘除运算是小学数学中的重要知识点之一，它帮助我们解决了很多实际问题。
通过乘除分数，我们可以计算物体的长度、计算食物的比例等等。
本文将对小学数学中关于分数的乘除运算进行归纳总结，希望能帮助同学们更好地理解和掌握这一知识点。
1. 分数的乘法运算分数的乘法运算是指将两个分数相乘，得到一个新的分数。
下面通过一个例子来说明分数的乘法运算。
例题：计算 3/4 × 2/5。
解析：将两个分数进行乘法运算，分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。
即：3/4 × 2/5 = (3 × 2) / (4 × 5) = 6 / 20。
简化分数得到最简形式 6 / 20 = 3 / 10。
2. 分数的除法运算分数的除法运算是指将一个分数除以另一个分数，得到一个新的分数。
下面通过一个例子来说明分数的除法运算。
例题：计算 3/4 ÷ 2/5。
解析：分数的除法可以转化为乘法，即将被除数乘以倒数作为除数的分数。
即：3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2。
将两个分数进行乘法运算，分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。
即：3/4 × 5/2 = (3 × 5) / (4 × 2) = 15 / 8。
3. 分数的乘除混合运算分数的乘除混合运算是指在一个算式中既有乘法又有除法运算。
下面通过一个例子来说明分数的乘除混合运算。
例题：计算 3/4 × 2 ÷ 1/5。
解析：按照运算法则，先进行乘法运算，再进行除法运算。
即：3/4 × 2 ÷ 1/5 = 3/4 × 2 × 5/1。
将三个分数进行乘法运算，分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。
即：3/4 × 2 × 5/1 = (3 × 2 × 5) / (4 × 1) = 30 / 4 = 15/2。
分数乘除法的知识点总结和归纳练习
分数乘除法的知识点归纳和总结练习一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 98×5表示求5个98的和是多少？2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如： 98×43表示求98的43是多少？（二）分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
练一、分数与整数相乘。
512 ×4＝ 26×613 ＝ 1115 ×5＝ 24×1348 ＝ 221 ×7＝ 310×20＝ 425 ×15＝ 718 ×12＝ 16×920 ＝ 练二、分数和分数相乘。
（注意：能约分的先约分，再计算。
） 25 ×34 ＝ 67 ×78 ＝ 59 ×815 ＝ 911 ×715 ＝ 1225 ×1516 ＝ 45 ×910 ＝ 1319 ×3839 ＝ 910 ×5063 ＝ 1234 ×1736 ＝ （三）规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
练三、比较大小56 ×4○ 56 9×23 ○23 ×9 38 × 12 ○ 38（四）分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
练四、分数乘、加、减混合。
716 ×(5063 －27 ) 45 ×1516 ×14 56 ×34 ＋1 23 ＋512 ×415914 －59 ×2735 1 －1819 ×3845 615 ×(5－513 ) 1991 ×7＋813（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
总复习分数乘除法和比教案
六年级上册数学总复习（分数乘、除法、比概念归纳）一、分数乘法分数乘法意义：1、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。
2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
分数乘法的算法：1、分数与整数相乘，分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
2、分数与分数相乘，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
分数的化简：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
关于分数乘法的计算：可在乘的过程中约分，也可将积的分子分母约分，提倡在计算过程中约分，这样简便。
约分的书写格式：把两个可以约分的数先划去，分别在它们的上下方写出约分后的数。
分数的基本性质：分子分母同时乘或者除以一个相同的数时（0除外），分数值不变。
二、分数除法倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
特别强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。
求倒数的方法：1、求分数的倒数是交换分子分母的位置。
2、求整数的倒数是把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。
1的倒数是它本身。
因为1×1=10没有倒数。
分数除法是分数乘法的逆运算，就是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
除以一个数是乘这个数的倒数，除以几就是乘这个数的几分之一。
在分数乘法的应用部分，提倡画线段图分析数量关系。
在图上要标出已知量和所求问题。
关键是找到单位“1”，画线段图，主要是求一个数的几分之几是多少？应用：求一个数比另一个数多几这类题：先求出（或少）几，再和单位“1”（即标准量作比较）。
（大数-小数）/比较标准（即单位“1”）画线段图：（1）标出已知和未知。
（2）分析数量关系。
（3）找等量关系。
（4）列方程。
注：两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。
连比如：3：4：5读作：3比4比5三、比比：两个数相除也叫两个数的比。
比表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示，但仍读几比几。
注：10：2=5：1，表示比读5比1，10：2=5，是比值，比值是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。
小学数学“分数”加减乘除法 知识点
分数计算题的结果最好进行约分处理，如果题目没有要求化简（约分），那么也 可以不约分。
分数的运算法则
1、分数的加减法则： 1.1、同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。 1.2、异分母的分数相加减，先通分（ 即求最小公倍数 ），然后再加减。 2、分数乘整数法则：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 3、分数乘分数法则：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 4、 分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。 5、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。 注： 分数计算到最后，得数必须化成最简分数。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变 。
知识点
分数是指整体的一部分，或更一般地，任何数量相等的部分。分数是一个整数a 和一个正整数b的不等于整数的比。当在日常用语中说话时，分数描述了一定大 小的部分，例如半数，八分之五，四分之三。 分子和分母也用于不常见的分数 ，包括复合分数，复数分数和混合数字。
分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例。把单位 “1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。分子在上，分母在 下。
分数的乘法和除法知识点总结
分数的乘法和除法知识点总结分数是数学中的重要概念，分数的乘法和除法是我们在日常生活和学习中常用的运算方式。
了解和掌握分数的乘法和除法知识点对于解决实际问题和提高数学能力至关重要。
本文将对分数的乘法和除法进行总结，帮助读者更好地理解和应用这两个运算。
1. 分数的乘法分数的乘法可以通过以下步骤进行计算：步骤一：将两个分数的分子和分母分别相乘。
步骤二：将所得的乘积作为新分数的分子。
步骤三：将两个分数的分母相乘，作为新分数的分母。
步骤四：将新分数化简到最简形式（如果需要）。
例子：1/2 × 3/4 = (1 × 3)/(2 × 4) = 3/82. 分数的除法分数的除法可以通过以下步骤进行计算：步骤一：将除法转化为乘法，即将除数的倒数作为乘数。
步骤二：按照分数的乘法规则进行计算。
例子：1/2 ÷ 3/4 = 1/2 × 4/3 = (1 × 4)/(2 × 3) = 4/63. 分数的乘除混合运算在进行乘除混合运算时，一般按照从左到右的顺序进行计算。
乘法和除法的优先级相同，按照从左到右的顺序进行。
例子：1/2 × 3/4 ÷ 1/6 = (1/2 × 3/4) ÷ 1/6 = 3/8 ÷ 1/6 = (3/8) × (6/1) = 18/8 =9/44. 分数的乘法和除法的性质分数的乘法和除法具有以下性质：性质一：交换律。
分数的乘法和除法满足交换律，即a/b × c/d = c/d × a/b。
性质二：结合律。
分数的乘法和除法满足结合律，即(a/b × c/d) × e/f = a/b × (c/d × e/f)。
性质三：分配律。
分数的乘法和除法满足分配律，即(a/b) × (c/d +e/f) = (a/b × c/d) + (a/b × e/f)。
分数的乘法与除法运算知识点
分数的乘法与除法运算知识点一、分数乘法运算知识点分数乘法是指两个分数进行相乘运算的过程。
在进行分数乘法运算时，需要注意以下几个知识点：1. 相乘原则：分数的乘法是将两个分数的分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。
例如，对于分数a/b和c/d的乘法运算，结果可以表示为（a×c）/（b×d）。
2. 约分：在进行分数乘法运算时，可以对乘法结果进行约分。
即将分子和分母的公因数约去，得到最简分数形式。
3. 整数与分数相乘：整数与分数相乘时，先将整数转换为分数的形式，然后按照相乘原则进行运算。
例如，2 × (3/4) = (2/1) × (3/4) = 6/4 = 3/2。
4. 分数的乘方：分数的乘方是指同一个分数连乘多次。
例如，（2/3）³ = (2/3) × (2/3) × (2/3) = 8/27。
二、分数除法运算知识点分数除法是指将一个分数除以另一个分数的运算过程。
在进行分数除法运算时，需要注意以下几个知识点：1. 相除原则：分数的除法可以转化为乘法运算，即将除数取倒数后与被除数相乘。
例如，对于分数a/b和c/d的除法运算，结果可以表示为（a/b）÷（c/d） = (a/b) × (d/c)。
2. 约分：在进行分数除法运算时，可以对乘法结果进行约分。
即将分子和分母的公因数约去，得到最简分数形式。
3. 整数与分数相除：整数与分数相除时，先将整数转换为分数的形式，然后按照相除原则进行运算。
例如，6 ÷ (2/3) = (6/1) ÷ (2/3) = 6/1 ×3/2 = 18/2 = 9。
4. 分数的除方：分数的除方是指同一个分数连除多次。
例如，（3/5）² = (3/5) ÷ (3/5) = 3/5 × 5/3 = 1。
三、练习题示例1. 计算下列分数乘法：a) 2/3 × 4/5 = 8/15b) 1/2 × 3/4 = 3/8c) 5/6 × 2/5 = 1/32. 计算下列分数除法：a) 3/4 ÷ 1/2 = 3/2 = 1 1/2b) 5/6 ÷ 2/3 = 5/6 × 3/2 = 5/4 = 1 1/4c) 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 5/63. 附加练习：a) 将1/4乘以5，并将结果化简为最简分数。
分数的乘法除法知识点总结
分数的乘法除法知识点总结一、分数的基本概念和运算规则1. 分数的概念分数是指由分母不为零的两个整数的比值所表示的数。
分数通常由一个分子和一个分母组成，分子表示被分的数量，分母表示整体的数量。
分子和分母之间用横线连接，分子在分数线的上方，分母在分数线的下方。
2. 分数的四则混合运算分数的四则混合运算主要包括加法、减法、乘法和除法。
在进行分数的四则混合运算时，首先要将分数化为通分分数，然后按照分数的运算规则进行运算，最后将结果化为最简分数形式。
3. 分数的约分和通分分数要相加、相减、相乘或相除时，首先要将分数化为通分分数，然后再进行运算。
化为通分分数的方法就是找到这些分数的公倍数，然后将分数化为这个公倍数的分数，即通分分数。
在找到通分分数后，还需要对分数进行约分，即将分数化为最简分数形式。
4. 分数的化简分数的化简是指将分数化为最简分数形式。
要将一个分数化为最简分数形式，需要找到这个分数的最大公约数，然后将分子和分母同时除以这个最大公约数即可。
二、分数的乘法知识点1. 分数的乘法定义分数的乘法是指两个分数相乘的运算，其结果仍然为分数。
分数的乘法定义为：两个分数相乘时，先将分子相乘得到结果的分子，再将分母相乘得到结果的分母，最后将这两个积化为最简分数形式。
2. 分数的乘法运算法则分数的乘法运算法则为：两个分数相乘时，先将分子相乘得到结果的分子，再将分母相乘得到结果的分母，最后将这两个积化为最简分数形式。
例如，计算1/3乘以2/5，先将分子相乘得到1*2=2，再将分母相乘得到3*5=15，最后将结果化为最简分数形式即为2/15。
3. 分数的乘法应用分数的乘法常常应用在日常生活和工作中，如：计算原料的比例、计算营养成分的比例、计算物品的面积、计算行程的时间等。
分数的乘法在实际生活中应用广泛，是数学在实际生活中的重要应用之一。
4. 分数的乘法解决问题方法在解决分数的乘法问题时，首先需要将问题中的分数化为通分分数，然后再进行分数的乘法运算。
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一、分数乘法（一）、分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 98×5表示求5个98的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如： 98×43表示求98的43是多少？ （二）、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）、规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1（1）两个量的关系：画两条线段图； （2）部分和整体的关系：画一条线段图。
2、找单位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面3、求一个数的几倍： 一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少： 一个数×几几。
4、写数量关系式技巧：（1）“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量三、倒数1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为．．倒数。
强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。
（要说清谁是谁的倒数）。
2、求倒数的方法：（1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。
（2）、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。
（3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。
（4）、求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数。
3、1的倒数是1； 0没有倒数。
因为1×1=1；0乘任何数都得0，1（分母不能为0） 4、 对于任意数(0)a a ≠，它的倒数为1a ；非零整数a 的倒数为1a ；分数b a 的倒数是a b； 5、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。
二、分数除法 一、 分数除法1、分数除法的意义：乘法： 因数 × 因数 = 积 除法： 积 ÷ 一个因数 = 另一个因数分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则： 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
3、规律（分数除法比较大小时）：（1）、当除数大于1，商小于被除数；（2）、当除数小于1（不等于0），商大于被除数；（3）、当除数等于1，商等于被除数。
4、 “[ ]”叫做中括号。
一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的， 再算中括号里面的。
二、分数除法解决问题 （未知单位“1”的量（用除法）： 已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。
）1（1）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量（2）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1±分率）=分率对应量2、解法：（建议：最好用方程解答）（1）方程： 根据数量关系式设未知量为X (一般设单位1为x)，用方程解答。
（2）算术（用除法）： 分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量3、求一个数是另一个数的几分之几：就 一个数÷另一个数4、求一个数比另一个数多（少）几分之几： 两个数的相差量÷单位“1”的量 或：① 求多几分之几：大数÷小数 – 1 ② 求少几分之几： 1 - 小数÷大数 三、比和比的应用（一）、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
例如 15 ：10 = 15÷10= 23（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示） 前项 比号 后项 比值3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。
也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。
例： 路程÷速度=时间。
4、区分比和比值 比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。
比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。
5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。
6、 比 前 项 比号“：” 后 项 比值除 法 被除数 除号“÷” 除 数 商分 数 分 子 分数线“—” 分 母 分数值7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。
体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。
（二）、比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
4.化简比：①用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
（1） ②两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
③两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。
（2）用求比值的方法。
注意: 最后结果要写成比的形式。
如： 15∶10 = 15÷10 =23 = 3∶2 5．按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种方法通常叫做按比例分配。
如： 已知两个量之比为:a b ，则设这两个量分别为ax bx 和。
6、路程一定，速度比和时间比成反比。
（如：路程相同，速度比是4：5，时间比则为5：4） 工作总量一定，工作效率和工作时间成反比。
（如：工作总量相同，工作时间比是3：2，工作效率比则是2：3）四、计算1.直接写出得数. = = == =依据比的 基本性质：50×20%= = = 32××1.25= 97÷94= 1÷103= 83×95= 61×8= 31×41= 21÷31= 31×9×32＝ 71＋76×7＝ 43×53= 45×94 = 245÷10 = 0÷831= 5.4×94= 54÷163= 0.65×81= 50%－0.05= 72×2＝ 1914÷197＝ 127+ 21＝ 4×（121＋41）＝ 1÷37.5%＝ 5÷5÷51＝ 32－32×81＝ (41－51)×20 ＝ 25 ＋12 ＝ 341＋1.75= 53÷31= 18 ×18 = 76×715 = 65－21＝ 14 +15 = 32×0＋3＝ （56 +16 ）×34 ＝ 54×41÷54×41= 25 ＋12 ＝ 65－21＝ 76×715 = 18 ×18 = 14 + 15 = 32×0＋3＝ 341＋1.75= 53÷31= （56 +16 ）×34 ＝ 6÷37= 49×36= 29÷29= 16 ×15 ×30＝ 27 ÷ 2 = 18×65= （85＋32）×24＝ 45 ÷54 = 20×25%= 0÷53= 12 ×13 ÷13 ＝ 2.计算下面各题，能简算的要简算.27×41+73÷4 ［21-（43-21）］÷161 149× 83÷143 92×53 + 94×53 2.8×(71＋283) 187×41＋43×187 107×165÷3221 2－ 38 ÷716 －17 713 ÷7＋17 ×613（+﹣）×24 ×+÷4 ×3.2+5.6×0.5+1.2×50% 52×116＋40%×115 53-52×（54-201） 91×51÷54 (15-14×74)×218 43×40％＋43×60％ 85×91×80％ 21×3.2＋5.6×0.5＋1.2×50% 99×9897 3×（152＋121）－41 65÷125＋157×73 178÷ 9＋91×178 (21－83)÷43 五.解方程，求未知数χχ÷151=292 1207χ=1054 118χ－531=232 x ＋97x =34 x ÷57＋51=54 （65＋85）x =207 （1-25％）x =36 32x = 90 x + 20％ x = 40 2x ÷58 = 16 2X ＝3/5 7X÷0.5＝ 2/5 0.25X —9＝2 2X ＝3/5 7X÷0.5＝ 2/5 0.25X-9×1＝221x+ 31x=35 7x －54 = 65。