小学人教四年级数学《积的变化规律》 (4)

人教版数学四年级上册积的变化规律教案范文(精选3篇)

人教版数学四年级上册积的变化规律教案范文（精选３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律教案范文第【1】篇〗《积的变化规律》教学设计一、教材分析本课是在学生学习了三位数乘两位数的基础上，让学生根据给出的乘法算式来探究当一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）到原来的多少倍（几分之一）时，积的变化规律。

通过两组算式引导学生从上往下及从下往上观察、猜想和验证，使学生专注于规律的发现过程，培养学生的推理能力。

二、学情分析《积的变化规律》是人教版小学四年级上册第三单元“三位数乘两位数”中的内容，是在学生已经掌握了三位数乘两位数的基础上教学的。

因此，在教学中我直接出示一组乘法算式，引导学生从上往下及从下往上观察，通过独立思考、小组合作交流，自主探索一个因数不变，另一个因数发生变化时，积的变化规律，并通过验证和运用加深学生对规律的理解。

三、教学目标1、知识目标：引导学生通过自主探索，理解并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外）时，积也乘（或除以）几的变化规律。

2、能力目标：通过学生自主探究活动，使学生获得探究规律的一般方法；培养学生的探究能力、合作学习能力及归纳能力。

3、情感目标：通过探究过程，使学生获得成功的乐趣，增强学生学习数学的兴趣和信心。

四、教学重难点重点：经历探索过程，理解并掌握积随因数的变化规律。

难点：引导学生自己发现规律、验证规律、应用规律。

五、教学方法引导学生通过观察、猜想、合作交流、总结、验证，自主探索积随因数的变化规律。

六、教学过程1、游戏导入青蛙是我们的好朋友，它能帮助我们给庄家清除害虫，今天我们就来做一个有关青蛙的游戏：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿......根据这一规律请继续回答并写出算式。

5只青蛙几只腿？10只青蛙几条腿？20只青蛙几条腿？根据学生的回答板书： 5×4=2010×4=4020×4=80追问：观察以上算式，你能发现什么吗？其实这个问题的思考是有一定数学规律的，那么这其中的奥秘是什么呢？这就是这节我们要研究的——积的变化规律。

人教版小学数学四年级上册第四单元积的变化规律

两个因数扩大与缩小的倍数相等，积不变。
一个因数扩大4倍。一个因数缩小2倍。积扩大2倍。
3 根据每组题中第 1 题的积，写出下面两题的得数。
79× 2 = 158 79× 2 0 = 1580 79× 200 = 15800
240× 3 = 720 24× 3= 72 240× 30 = 7200
积也乘 10 ， 1 0 0 。
积也除以 2。
一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。
说一说举例说明你的发现。
20 × 4 = 80
× ÷ 10 不变 ×÷ 10
200 × 4 = 800
课堂练习
1 先算出每组题中第1题的积，再写出下面两题的得数。
12 × 3 = 36 120 × 3 = 360 120 × 30 = 3600
探究新知
3 观察下面两组题，说一说你发现了什么？
（1） 6×2＝12
（2） 20×4＝ 80
6×20＝ 120
10×4＝ 40
6×200＝ 1200
不变变大变大
5×4＝ 20
变小不变变小
积随着因数的变化而变化。
6
不变
6
不变
6
× 2 = 12
× 10 × 10
× 20 = 120
× 100 × 100
24÷8＝3 200×3＝600（平方米）答：扩大后的绿地面积是600平方米。
选自教材第51页做一做第2题
变式训练
算一算，想一想，你有什么新的发现？
16×34＝ 544
一一积个个缩因小因（（2数数11倍66扩缩×÷。大小22））24倍倍××。。（（3344÷×22））＝＝

四年级上册数学教案-第四单元第4课时积的变化规律人教版

四年级上册数学教案-第四单元第4课时积的变化规律人教版一、教学目标1. 让学生通过观察、比较，发现积的变化规律。

2. 使学生能够运用积的变化规律进行简便计算。

3. 培养学生的观察能力、抽象概括能力以及运用知识解决问题的能力。

二、教学内容人教版四年级上册数学第四单元第4课时：积的变化规律。

三、教学重点与难点重点：发现并掌握积的变化规律。

难点：理解并掌握一个因数扩大（或缩小）若干倍（0除外），另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变的规律。

四、教学过程1. 导入新课通过创设情境，引导学生回顾乘法的意义，为新课的学习做好铺垫。

2. 探究新知（1）出示例题，引导学生观察并发现积的变化规律。

例题：比较下列算式，你发现了什么规律？3 ×4 = 12 30 × 4 = 120 300 × 4 = 12003 × 40 = 120 30 × 40 = 1200 300 × 40 = 12000学生通过观察、比较，发现积的变化规律：一个因数扩大若干倍，另一个因数不变，积也扩大相同的倍数。

（2）引导学生进一步探究积的变化规律。

让学生举例验证积的变化规律，并总结规律：一个因数扩大（或缩小）若干倍（0除外），另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变。

3. 巩固练习（1）出示练习题，让学生运用积的变化规律进行简便计算。

练习题：计算下列算式的积。

5 × 8 = 50 × 8 = 500 × 8 =5 × 80 = 50 × 80 = 500 × 80 =（2）让学生互相出题，运用积的变化规律进行计算，提高学生的计算能力。

4. 总结提升引导学生回顾本节课所学内容，总结积的变化规律，并强调在计算过程中要注意的问题。

五、课后作业1. 完成课后练习题，巩固积的变化规律。

2. 观察生活中的积的变化现象，与同学交流分享。

第四单元《积的变化规律》教案

第四单元《积的变化规律》教案
一、教学内容
《积的变化规律》为四年级数学第四单元教学内容，主要包括以下两部分：
1.探索两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数；
2.探索两个数相乘，如果两个因数扩大相同的倍数（0除外），积扩大的倍数就等于两个因数扩大倍数的乘积；如果两个因数都缩小相同的倍数（0除外），积缩小的倍数等于两个因数缩小倍数的乘积。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解积的变化规律的基本概念。积的变化规律是指两个数相乘时，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数。这个规律在数学运算中非常重要，能帮助我们更快更准确地计算。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过计算不同长方形的长和宽变化对面积的影响，展示积的变化规律在实际中的应用。
2.增强学生的数学运算能力：使学生掌握积的变化规律，并在实际问题中灵活运用，提高数学运算的速度和准确性。
3.培养学生的空间观念和数据分析观念：通过观察和分析积的变化，培养学生对数量关系的敏感度，形成良好的空间观念和数据分析观念。
4.提高学生的数学建模能力：让学生在实际问题中发现、抽象和构建数学模型，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
难点解释：
-难点1：学生容易混淆两个因数扩大或缩小相同倍数时，积的变化规律。例如，当两个因数都扩大2倍时，积扩大4倍，而非2倍。

四年级数学《积的变化规律》课件

乘法结合律
总结词
乘法结合律是指三个数相乘，改变因数的分组方式，积不变。
详细描述
乘法结合律是指在计算多个数相乘时，无论将这些数分成怎样的组合，其积都是相同的。例如，（2×3）×4=2×（3×4），即改变因数的分组方式，它们的积不变。
乘法分配律
总结词
乘法分配律是指一个数与两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘再求和。
VS
资源分配
在资源分配问题中，如果将一定数量的资源分配给不同的人或组织，当分配的比例发生变化时，每个人或组织所获得的资源也会随之变化，这也符合积的变化规律。
05 课堂互动与练习
小组讨论与分享
小组合作
将学生分成若干小组，每组4-5人，共同探讨积的变化规律。
分享交流
每组选派一名代表，汇报小组讨论的结果，分享各自的见解和发现。
在进行乘法计算时，运用积的变化规律可以快速得出答案，提高计算速度和准确性。
在解决实际问题时，可以根据实际情况灵活运用积的变化规律进行计算，简化计算过程。
03 积的变化规律详解
乘法交换律
总结词
乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
详细描述
乘法交换律是基本的数学运算规律之一，它表明两个数相乘时，无论因数的顺序如何排列，其积都是相同的。例如， 2×3=3×2，即交换2和3的位置，它们的积不变。
积的变化规律的重要性
掌握积的变化规律有助于理解乘法的本质，加深对乘法运算的理
解。
在解决实际问题时，能够运用积的变化规律进行简便计算，提高
计算效率。
积的变化规律是数学中的基础知识点，对于后续学习其他数学知
识具有重要意义。
如何发现和运用积的变化规律

人教版小学数学四上第四单元《积的变化规律》教学设计

5 × 4=20
师：(观察第二组算式）同学们都这么爱动脑思考，你一定也发现了第二组算式的特点？谁来说一说？
师：同学们，让我们再来看这组算式，我们已经发现一个因数不变，另一个因数除以2，积也除以2。

你能不能大胆的猜想，猜想一下这里会得出一个什么样的规律？
生说
师板书：一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以几。

师：根据我们发现的规律, 如果一个因数不变，另一个因数除以5，积会有怎样的变化？谁来出一组算式，验证一下我们的猜想！
师：发现我们举了很多的例子，确实存在着刚才同学们讲到的规律，谁能把这个规律完整的表述？
同桌互说规律。

教师根据学生回答完成板书：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几。

【环节三：实践应用，随堂检测。

】
谈话:今天这节课我们学习了三位数乘俩位数积的变化规律，那学习了今天的知识，你能完成下面的练习吗？下面就让我们一起来看一看吧。

请看大屏幕
1.课本51页做一做第1题。

2.
3.课本51页做一做第2题。

4.拓展题。

［设计意图：通过多元化、有梯度的设计练习题，加深学生对知识理解。

］
【环节四：总结提升，拓展延伸。

】
师：这节课，经过同学们的努力，大家今天获得了哪些知识？
生说
师:这节课,通过同学们的努力,我们发现了积的变化规律,希望大家在今后的学习和生活中,多观察、多思考,使自己的聪明才智得到更好的发挥。

[设计意图：让学生从知识、方法两方面梳理本节课所学，感受。

人教新课标四年级上册数学《4积的变化规律的练习》教学设计

人教新课标四年级上册数学《4积的变化规律的练习》教学设计一. 教材分析《4积的变化规律的练习》是人教新课标四年级上册数学的教学内容，本节课主要让学生通过观察和操作，掌握积的变化规律，并能运用规律解决实际问题。

教材通过例题和练习题，引导学生发现和总结积的变化规律，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析四年级的学生已经掌握了加、减、乘、除的基本运算，对数学问题有一定的分析能力。

但是，对于积的变化规律，他们可能还没有明确的认知，需要通过观察、操作和思考，才能理解和掌握。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生积极参与，发现和总结规律。

三. 教学目标1.让学生通过观察和操作，发现和总结积的变化规律。

2.培养学生运用规律解决问题的能力。

3.培养学生的观察能力、操作能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.掌握积的变化规律。

2.运用规律解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、观察操作法、小组合作法等教学方法，引导学生发现和总结积的变化规律，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学课件或黑板。

2.练习题。

3.学生分组合作的准备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引导学生思考积的变化规律。

例如：小明有2个苹果，妈妈给了他3个苹果，小明一共有几个苹果？引导学生发现，答案不仅是5个苹果，还可以是6个、7个等，从而引发学生对积的变化规律的兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过例题和练习题，呈现积的变化规律。

例如：2×3=6，3×2=6，4×2=8，2×4=8等，引导学生观察和操作，发现积的变化规律。

3.操练（10分钟）教师引导学生进行小组合作，通过操作和思考，巩固积的变化规律。

例如：让学生分组，每组提供一个例子，说明积的变化规律，并解释原因。

4.巩固（10分钟）教师通过练习题，巩固学生对积的变化规律的掌握。

人教新课标四年级上册数学《第4单元 2 积的变化规律》教案

人教新课标四年级上册数学《第4单元 2积的变化规律》教案一. 教材分析本节课是人教新课标四年级上册数学第4单元的第二个知识点——积的变化规律。

这部分内容是在学生已经掌握了乘法口诀和表内乘法的基础上进行学习的，目的是让学生理解并掌握积的变化规律，能够运用规律解决实际问题。

教材通过具体的例子和实践活动，引导学生发现积的变化规律，并总结规律。

二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的乘法基础，对于乘法口诀和表内乘法有一定的了解。

但是，对于积的变化规律这样的抽象概念，可能还有一定的困难。

因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实践活动，帮助学生理解和掌握规律。

同时，学生之间的学习差异较大，需要针对不同学生的实际情况，进行有针对性的教学。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生理解并掌握积的变化规律，能够运用规律解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、实践、总结等环节，培养学生的观察能力、实践能力和总结能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生体验到数学的乐趣，增强学生对数学的学习兴趣。

四. 教学重难点1.重点：让学生理解和掌握积的变化规律。

2.难点：能够运用积的变化规律解决实际问题。

五. 教学方法采用启发式教学法、实践教学法和小组合作学习法。

通过具体的例子和实践活动，引导学生发现积的变化规律，并总结规律。

同时，通过小组合作学习，培养学生的合作精神和团队意识。

六. 教学准备1.准备相关的例子和实践活动，以便引导学生发现和总结积的变化规律。

2.准备PPT等教学工具，以便进行直观的教学展示。

七. 教学过程导入（5分钟）通过一个简单的例子，引导学生思考积的变化规律。

例如，展示两个数相乘的结果，然后改变其中一个因数，再次展示结果，让学生观察和思考，积是如何变化的。

呈现（10分钟）通过PPT或其他教学工具，呈现更多的例子，让学生观察和思考积的变化规律。

可以采用动画或动态图表的形式，展示因数的变化对积的影响。

操练（10分钟）让学生进行实际的操作练习，验证和巩固积的变化规律。

人教版四年级上册数学课件：《积的变化规律》

20×4＝ 80
÷2
÷2
÷4 10×4＝ 40
÷4
÷2
÷2
5 ×4＝ 20
20×4＝ 80 10×4＝ 40 5 ×4＝ 20
80×4＝320 20×4＝80 8×4＝32
……
两数相乘，一个因数不变，另一个因数
，积就。
0可以作为除数吗？
能完整地说说因数和积是怎么变化的吗？
新知应用
1.先算出每组题中第 1 题的积，再写出下面两题的得数。
4 三位数乘两位数
积的变化规律
口算比赛
6×2 ＝ 12 6×20 ＝ 120 6×200＝1200
20×4＝ 80 10×4＝ 40 5 ×4＝ 20
例题讲解
认真观察第一列算式，你发现了什么？
6×2 ＝ 12 6×20 ＝ 120 6×200＝1200
6×2 ＝ 12 6×20 ＝ 120 6×200＝ 1200
105 × 45＝ 4725 （105×3）×（45÷3）＝ 4725 （105÷5）×（45×5）＝ 4725
两数相乘，一个因数
，另一个因数
，它们的。
在○中填上运算符号，在□中填上数
24×75＝1800
（24÷○6）×（75×6）＝1800 （24×○3）×（75÷○□3 ）＝1800
在○中填上运算符号，在□中填上数
36×104＝3744
（36×4）×（104÷○4）＝3744 （36○÷□6 ）×（104×○□6 ）＝3744
今天你学到了什么？
积的变化规律
一个因数不变，另一个因数
，积也
。
积的不变规律
一个因数另一个因数
，
，
。

人教新课标数学四年级上册《积的变化规律修》PPT课件

560平方米 24米Fra bibliotek8米 8米 8米
560平方米 560平方米
一个长方形的柚子果园，如果长不变，宽要增加到24米，扩大后的果园面积是多少？
5元：3千克 10元：2千克
妈妈打算买6千克苹果和4千克香蕉，应付多少钱？
脑筋转转弯
看谁最聪明！
本节课我们主要学习了积的变化规律，同学们要掌握积的变化规律，能够应用积的变化规律解决实际问题。
16×50=800 32×50=1600 8×25= 200
560平方米
8米
一个长方形的柚子果园，如果长不变，宽要增加到24米，扩大后的果园面积是多少？
560平方米 560平方米 560平方米 560平方米
8米 8米
一个长方形的柚子果园，如果长不变，宽要增加到24米，扩大后的果园面积是多少？
观察这组算式，说一说你发现了什么？
6×2=12 6×20=120 6×200=1200 两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘以几，积也乘以几。
那这一组算式呢？
20 × 4 = 80 10 × 4 = 40 5 × 4 = 20
两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几(0除外)，积也除以几。仔细观察哟！看看你发现了什么规律？
两个因数相乘，如果其中一个因数不变，另一个因数乘以（或除以）几（0除外），积也乘以（或除以）几。
智力大比拼
根据6×50=300，我可以直接写出下面各题的积，你可以吗？
都准备好了吗？
2×50= 100
3×50= 150
36×50= 1800 54×50= 2700
根据8×50=400，我可以直接写出下面各题的积，你可以吗？

人教新课标四年级上册数学《4积的变化规律的练习》教案

人教新课标四年级上册数学《4积的变化规律的练习》教案一. 教材分析《4积的变化规律的练习》是人教新课标四年级上册数学的一节练习课。

本节课主要让学生通过观察、分析、归纳和运用，掌握积的变化规律，并能够灵活运用规律解决实际问题。

教材通过多个例题和练习题，引导学生发现和总结积的变化规律，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析四年级的学生已经掌握了加减法和乘法的运算方法，对数学概念有一定的理解能力。

但是，对于积的变化规律的理解和应用，还需要通过具体的例题和练习来进一步巩固。

此外，学生的学习习惯和思维方式各有不同，需要教师在教学过程中进行引导和调整。

三. 教学目标1.让学生通过观察、分析和归纳，掌握积的变化规律。

2.培养学生运用积的变化规律解决实际问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生掌握积的变化规律。

2.难点：让学生能够灵活运用积的变化规律解决实际问题。

五. 教学方法1.引导发现法：通过具体的例题和练习，引导学生发现和总结积的变化规律。

2.小组合作法：让学生通过小组合作，共同探讨和解决问题。

3.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对积的变化规律的理解。

六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，用于展示和讲解。

2.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固和检验学生的学习效果。

3.教学工具：准备一些教学工具，如黑板、粉笔等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际的例子，如购物时价格的计算等，引出积的变化规律的概念。

让学生观察和思考，引导学生对积的变化规律产生兴趣。

2.呈现（10分钟）通过展示一些具体的例题，让学生观察和分析，引导学生发现积的变化规律。

例如，展示两个数相乘，其中一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积也会扩大或缩小相同的倍数。

让学生总结和归纳这个规律。

3.操练（10分钟）让学生进行一些实际的计算练习，运用积的变化规律解决问题。

四年级上册数学课件第4单元《第3课时积的变化规律》课件(21共张PPT)人教版

口头列式并计算
列式：20×4＝80 10×4＝40 5×4＝20
视察、讨论
缩小相同的倍数：
规律：两个因数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘以(或除以)几时，积也随着乘以(或除以)几。
拓展提升
1．根据8×50＝400，直接写出下面各式的积。 16×50＝ 800 32×50＝ 1600 8×25＝ 200
口头列式并计算
列式：6×2＝12 6×20＝120 6×200＝1200
仔细视察、比较这组算式，你能发现什么？因数和积各是怎样变化的？
规律：当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要随着乘几。
合作探究
(1)上好佳大礼包每包20元，4包一共多少元？ (2)上好佳中礼包每包10元，4包一共多少元？ (3)上好佳小礼包每包5元，4包一共多少元？
因为长增加到本来的两倍所以面积也增加到本来的两倍列式：46÷23=2
345×2=690(平方米) 答：扩建后的面积是690平方米。
2．如果A×B＝140，请计算下列各式： 2A×B＝( 280 ) A×3B＝( 420 )
A×(B÷2)＝( 70 ) (A÷5)×(B×5)＝( 140 )
课堂练习
归纳新知
通过今天这节课的学习，你有什么新的收获？
再见
人教版数学四年级上册
第4单元三位数乘两位数
第3课时积变化规律
学习目标
1．经历积的变化规律的探索过程，感受数学的魅力。
2．尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养概括能力和语言表达能力。
3．初步获得探索规律的一般方法和经验，发展视察、推理能力。
导入新知
请你们帮忙算一算：一盒水彩笔6元，买2盒要花多少钱？ 20盒、200盒呢？

第四单元4.4《积的变化规律》(教案)四年级上册数学人教版

教案：《积的变化规律》教学目标：1. 让学生理解乘法算式中积的变化规律，能够运用规律进行计算。

2. 培养学生的观察能力、分析能力和推理能力。

3. 培养学生运用数学语言表达数学问题的能力。

教学重点：1. 积的变化规律的理解和应用。

2. 运用规律进行乘法计算。

教学难点：1. 理解积的变化规律的本质。

2. 在实际计算中灵活运用规律。

教学准备：1. 乘法口诀表。

2. 乘法计算题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习乘法口诀表，让学生快速说出乘法结果。

2. 提问：同学们，你们知道乘法算式中积的变化规律吗？二、探究积的变化规律（15分钟）1. 出示乘法算式，让学生观察积的变化。

例如：2 × 3 = 6，3 × 4 = 12，4 × 5 = 20，5 × 6 = 302. 学生观察并讨论积的变化规律。

3. 引导学生总结积的变化规律：一个因数不变，另一个因数增加（或减少）一定的数，积也增加（或减少）相应的数。

三、运用积的变化规律进行计算（10分钟）1. 出示乘法计算题，让学生运用积的变化规律进行计算。

例如：7 × 5 = 35，8 × 5 = 40，9 × 5 = 452. 学生独立完成计算题，教师巡回指导。

四、巩固练习（10分钟）1. 出示乘法计算题，让学生独立完成。

例如：6 × 7 = 42，6 × 8 = 48，6 × 9 = 542. 学生完成练习，教师检查答案。

五、总结（5分钟）1. 提问：通过本节课的学习，你们知道了什么？2. 学生回答：我们知道了乘法算式中积的变化规律，一个因数不变，另一个因数增加（或减少）一定的数，积也增加（或减少）相应的数。

教学反思：本节课通过观察和讨论，让学生理解了乘法算式中积的变化规律，并能运用规律进行计算。

在教学过程中，要注意引导学生观察、分析和总结，培养学生的观察能力、分析能力和推理能力。

人教版四年级上册数学--积的变化规律及全解

2、一个因数乘20，另一个因数除以20，则积（）。
A、不变 B、缩小20倍 C、扩大20倍
3、两数相乘，一个因数扩大5倍，另一个因数扩大3倍，则积（）。
A、不变 B、缩小15倍 C、扩大15倍
4、两个因数的积是90，一个因数扩大6倍，另一个因数不变，则积是（）。
A、90 B、540 C、15
四、解答题。
4、在计算一个乘法算式时，其中的一个因数不变，把另一个因数除以8，此时的积正好是320，那么原来的积是多少？
320×8=2560
答：原来的积是2560
5、在计算一个乘法算式时，其中一个因数乘3，另一个因数乘2，此时积是360。那么原来的积是多少？
360÷2÷3=60
答：原来的积是60
10÷2=5 21÷3=7
5×7+18×7=161（元）
答：一共需要161元钱。
3、连山公园有一个边长是9米的正方形花坛，工作人员打算把这个花坛的边长增加到18米，这样花坛的面积比原来增加了多少平方米？
9×9=81(平方米)
18×18=324(平方米)
324-81=243(平方米)
答：花坛的面积比原来增加了243平方米。
A、不变 B、缩小15倍 C、扩大15倍
解析：积扩大的倍数是5×3=15倍
4、两个因数的积是90，一个因数扩大6倍，另一个因数不变，则积是（B）。
A、90 B、540 C、15
四、解答题。
1、5支钢笔25元，买10支钢笔需要多少元？
25÷5×10=50（元）
答：买10支钢笔需要50元。
2、文具店中2支自动铅笔卖7元，3支钢笔卖18元。张老师准备买10支自动铅笔和21支钢笔，一共需要多少钱？
解析：例如：一个因数是a，另一个因数是b，

人教版小学四年级数学上册四年级《积的变化规律》PPT课件

•
我记住了——
24÷8=3
560×3=1680（平方米）
答：扩大后的绿地面积是1680平方米。
一个长方形的面积是256平方厘米，如果长缩小4倍，宽扩大4倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？
结论：正方形的面积没有变，还是256平方厘米
谢谢观看！
收获无处不在
• 通过本节课学习，我知道了——
20 × 4 =
缩
小
2
缩
倍
不
变
缩
小
不
小
4 倍
10 × 变 4 =
4 倍
缩小 2 倍
5×
不变
4=
80
缩小 2 倍
40
缩小 2 倍
20
两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几，积也要除以几。
解疑合探（二）
总结积随因数的变化规律：
在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。
2、你能总结出积随因数的变化规律吗？
3、你能举例验证积的变化规律吗？
解疑合探2
解疑合探3
解疑合探（一）
6× 2 =
12
不变
扩大
不变
扩大
10 倍
6
×
20 100
倍
=
不变
6×
扩大 10 倍
200 =
扩
大
扩大
10 倍
100 倍
120
扩大
10 倍
1200
两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也要乘几。
解疑合探（三）
验证规律。
先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。

小学人教四年级数学积的变化规律 (4)

《积的变化规律》教学设计黄家园小学教师：段晓鹏教材分析:《积的变化规律》是人教版小学四年级上册第三单元的内容，它是学生在掌握乘法运算的基本技能的基础上利用乘法运算，培养学生的推理能力，特别是合情的推理能力，是本单元教学的重要任务。

教材以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。

通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数的变化而变化，同时体会事物间是密切相关的，受到辩证思想的启蒙教育。

例题的设计分为三个层次：研究问题——归纳规律——验证规律，通过学习，使学生不但发现了积的变化规律，而且学会研究问题的一般方法。

《积的变化规律》是引导学生学会从一般现象中寻找规律，为学生今后学习相关内容提供必要的思维模式。

设计理念：新课程标准提出要让学生“经历、体验、探索”。

因此在教学《积的变化规律》这节课中，我注重开发利用身边的生活资源，创造性地使用教材，将教材中的两组算式调整为一组乘法算式，但是，这一组算式是以能够体现我们课本所要传达的信息与知识，引导学生通过这一组算式去发现问题从而去经历发现规律——总结规律——验证规律——运用规律这四个层次的学习。

在这四个层次的学习中，学生将会通过观察、探索、交流、归纳等方式经历积的变化规律的探索过程，初步获得探索规律的一般方法和经验，体验发现规律是一件很愉快的事情，从而增强学习数学的自信心。

教学目标：1、让学生探索并掌握当一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要随着乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题中。

2、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。

3、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。

教学重点、难点：引导学生自己发现规律，概括规律，进而运用规律。

教学准备：多媒体课件教学过程：一、复习导入前两节课，我们学习了三位数乘两位数，在计算过程中，我们会发现因数越大，积越大，因数越小，积越小，到底因数和积有怎样的关系呢？我们今天就来一起学习《积的变化规律》。

人教版四年级数学上册《积的变化规律》教学课件

➢ 可以应用因数和积的变化规律使计算更简便。
数学是个宝生活少不了
请根据你发现的规律直接写出得数，并用计算器验算。
400×4 = 1600
÷2 200×4 = 800 ÷2 ÷2 100×4 = 400 ÷2
50×4 = 200
30×16 = 480
30×8 = 240
÷3
÷3
10×8 = 80
÷5
÷5
2×8 = 16
一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以几。
6×2 = 12 6×20 = 120 6×200 =1200
6×1000 = 6000 ×2 ×2
6×2000 = 12000 ×10 ×10
6×20000 = 120000
6×2 = 12 6×20 =120 6×40 = 240
×5 ×5 6×200 = 1200
×3 ×3 6×600 = 3600
说说你发现的规律
6×2
= 12
×10
×10
6×20
= 120
×10
×10
6×200
= 1200
一个因数不变，另一个因数乘10，积也乘10。
说说你发现的规律
6×2
= 12×100源自×1006×200
= 1200
一个因数不变，另一个因数乘100，积也乘100。
请根据你发现的规律直接写出得数，并用计算器验算。
3.积的变化规律
用你喜欢的方法计算。（1）6×2= 12 6×20= 120 6×200= 1200
（2）20×4= 80 10×4= 40 5×4= 20
观察这一组算式中因数和积的变化规律。
6 × 2 = 12 6 × 20 = 120 6 × 200 = 1200