鸡兔同笼教案精编版

鸡兔同笼教案

文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256）

人教版四年级下学期

数学广角——鸡兔同笼教学设计

第一课时：

一、教学目标

1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性；了解我国古代数学文化，增强民族自豪感。

2、了解假设法（画图）解决问题的方法，尝试用假设法解决“鸡兔同笼”问题。

3、经历自主探究解决问题的过程，体验解决问题策略的多样化。

4、在解决问题的过程中，体会数形结合的数学思想，增强逻辑推理能力。

5、

二、教学重点

理解掌握假设法（画图），能运用假设法（画图）解决数学问题。

三、教学难点

理解掌握假设法（画图），能运用假设法（画图）解决数学问题。

四、教学用具

1、平板电脑。

2、电教平台

五、课前准备

1、观看微课《画图解鸡兔同笼问题》

2、完成导学案。

六、教学过程

师：同学们，今天我们班里除了大家，又有这么多老师，你们心里会紧张吗？生：会。

师：为了缓解紧张气氛，我们来玩一个猜猜看的游戏。

谜语1 谜语2

顶上红冠戴，红红眼睛白白毛，

身披五彩衣，长长耳朵短尾巴，

能测天亮时，身披一件白皮袄，

呼得众人醒。走起路来轻轻跳。

（猜一动物）（猜一动物）

出示谜语1、生猜（公鸡）出示谜语 2、生猜（兔子）

师评价：你们猜谜语的本领可真高啊。

师：观察图片,你能发现它们有哪些异同点？

生：鸡有两条腿，兔子有四条腿。

生：鸡和兔子都只有一个头、一个身子。

师：看来同学们对这两种小动物是相当的熟悉呀！今天的思维是相当的活跃呀！下面我们就开始今天的数学之旅吧！（上课）（可以在课前热身）

一）故事激趣，导入新课（1分钟）

师：同学们，刚才猜的两种可爱的小动物喜欢吗？今天，我们就一起去研究与它们有关的数学问题。（出示课件并板书：鸡兔同笼）

师：鸡兔同笼问题是我国古代着名的三大趣题之一，一直令无数人津津乐道，也令无数人冥思苦想。它记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年，提到孙子，大家并不陌生，他就是名扬中外的<孙子兵法>的作者，他的军事才能令后人无限敬仰，但他在数学上的成就同样很突出。今天的鸡兔同笼问题就与他有关。话说有一天，孙子到他的朋友家里去喝酒，他的朋友知道孙子已经是小有名气的数学家了，就想出道难题刁难他，回头一看，正巧笼子里有一些鸡和兔，于是就出了这样一道题。

二）探究新知

1、化繁为简（5分钟）

（1）课件出示情景图及题（多媒体出示）今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何）。

师：哪位同学能用自己的语言描述一下这道数学题？

评价：你的语文水平真高！（课件出示译题。）

师：你们能从题中得到哪些数学信息？生：鸡兔共35个头，鸡兔共有96条腿。

师：那么题中还隐藏了什么已知条件？生：鸡有两条腿，兔有四条腿。评价：不错，你有一双非常锐利的眼睛。

师：已知条件找到了，你们能很快解决这道题吗？

生：沉默或回答不能

师：是啊，数字大了很难解决，那我们就化繁为简，把数字改小些试试看。（1）呈现导学案题目：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？（这个题目在电脑上显示）

（2）分析条件：

师：让我们再来梳理一下，题目已知的条件是生齐：条件有⑴鸡和兔共8只。

⑵鸡和兔共有26条腿。⑶鸡有2条腿。⑷兔有4条腿。

师：所求的问题是生齐：求的问题是鸡有多少只兔有多少只

师：有没有觉得这道题目很熟悉啊，没错这就是你们看完微课小视频后要完成的练习。这是我们班某位同学的解题方法有谁看懂了能跟大家解释一下吗

2、探究假设法（10分钟）

（1）呈现结果，分析解法。（课件出示解法，画图也显示出来）

生：算式的意思是假设笼子里全是鸡，每只鸡有2条腿，所以2×8=16，（条）多出来了26—16=10（条）,兔子比鸡多了4—2=2（条），把兔子的腿算少了10÷2=5（只），所以兔子有5只，鸡就8—5=3（只）【这里多让几个学生回答，讲清楚思路，充分理每个算式的含义】

师：同学们，你们有什么不懂的地方想问问他们吗？追问：老师想知道为什么会少了10条腿？生：把兔算成了鸡。师：哦，把兔算成了鸡腿就少了，所以要把鸡换成兔。那为什么要换5只呢？生：因为每换一只会增加2条腿，要增加10条腿就需要换5只。师：对。10里面有5个2。你们真是爱动脑筋的孩子！师：4—2=2这一步中已知2，求出2，不是多此一举吗？

生：不是。因为4-2=2表示的是多出的腿，与鸡有2条腿不一样。

师：哦，同是2，意义不一样，所以这一步不能省，明白了吗？

3、假设法的简单应用。

4、

师：我们刚才用假设全是鸡的方法求得了答案，这里还有一种方法谁看得懂呢生：能（让一个学生出来画图并完成）

师：那就请同学们自己先独立完成，完成之后与身边的同学进行交流，在交流过程中要注意把自己的想法表达清楚。（将题目在学生的平台上显示，并完成。）

让学生说出解题思路。（展示）。师：你们同意吗？生：同意！

师：这位同学做得多好，说得多棒。让我们夸夸他。

【意图】学生借助画图探究假设法，把抽象的逻辑思维问题转化成直观的形象思维问题，使复杂的问题变得简单了，学生能体验到转化、数形结合数学在解决问题中妙用。

4、教师小结。

师：刚才我们从假设都是鸡或者都是兔出发，进而发现规律，求得答案的方法，我们把它叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）

三、拓展应用（3分钟）

1、解决鸡兔同笼问题原题。