河南省焦作市高一上学期12月月考数学试卷
河南省焦作市第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题
河南省焦作市第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题一、单选题1．已知集合{}{}223,log 1M x x N x x =-≤≤=≤，则M N =I （ ）A ．[2,3]-B ．[2,2]-C ．(0,2]D ．(0,3] 2．若0,0a b >>，则“1ab <”是“1a b +<”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．若3tan 4α=，则21sin 212sin αα+=-（ ） A ．17- B ．7- C ．17 D ．74．已知ABC V 是边长为1的等边三角形，点D ，E 分别是边,AB BC 的中点，连结DE 并延长到点F ，使得2DE EF =，则AF BC ⋅u u u r u u u r 的值为（ ）A ．18-B ．18C ．1D ．8-5．定义方程()()f x f x '=的实数根0x 叫做函数()f x 的“躺平点”.若函数()ln g x x =，3()1h x x =-的“躺平点”分别为α，β，则α，β的大小关系为（ ）A ．αβ≥B ．αβ>C ．αβ≤D ．αβ<6．已知x ，y 为非零实数，向量a r ，b r 为非零向量，则“a b a b +=+r r r r ”是“存在非零实数x ，y ，使得0xa yb +=r r r ”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件7．在ABC V 中，AB AC ⊥u u u r u u u r ，且AB AC ==u u u r u u u r ，M 是BC 的中点，O 是线段AM 的中点，则()OA OB OC ⋅+u u u r u u u r u u u r 的值为（ ）A ．0B ．C ．12-D ．28．如图，圆M 为ABC V 的外接圆，4AB =，6AC =，N 为边BC 的中点，则AN AM ⋅=u u u r u u u u r （ ）A ．5B ．10C ．13D ．26二、多选题9．已知实数a 满足，3i 2i 1i a +=+-（i 为虚数单位），复数(1)(1)i z a a =++-，则（ ） A ．z 为纯虚数 B ．2z 为虚数 C ．0z z += D ．4z z ⋅= 10．已知不等式2210x ax b ++->的解集是{}x x d ≠，则b 的值可能是（ ）A ．1-B ．3C ．2D ．011．关于函数()sin |||cos |f x x x =+有下述四个结论，则（ ）A ．()f x 是偶函数B ．()f x 的最小值为1-C ．()f x 在[2,2]ππ-上有4个零点D ．()f x 在区间,2ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递增 12．如图，正方形ABCD 与正方形DEFC 边长均为1，平面ABCD 与平面DEFC 互相垂直，P 是AE 上的一个动点，则（ ）A ．CPB ．当P 在直线AE 上运动时，三棱锥D BPF-的体积不变C ．PD PF +D ．三棱锥A DCE -的外接球表面积为3π三、填空题13．已知曲线e ln x y m x x =+在1x =处的切线方程为3y x n =+，则n =.14．已知数列{}n a 是等差数列，1370,30a a a >+=，则使0n S >的最大整数n 的值为. 15．某区域规划建设扇形观景水池，同时紧贴水池周边建设一圈人行步道.要求总预算费用24万元，水池造价为每平方米400元，步道造价为每米1000元（不考虑宽度厚度等因素），则水池面积最大值为平方米.16．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，且(1)()f x f x -=，则()f x 的最小正周期为；若对任意的121,0,2x x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，当时12x x ≠，都有()()1212f x f x x x π->-，则关于x 的不等式()sin f x x π≤在区间33,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的解集为.四、解答题17．已知向量2sin ,2sin 4a x x π⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭r，向量cos sin )b x x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭r ，记()()f x a b x =⋅∈R r r .(1)求()f x 表达式；(2)解关于x 的不等式()1f x ≥.18．记n S 为数列{}n a 的前n 项和，已知11,n n S a a ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭是公差为13的等差数列． (1)求{}n a 的通项公式；(2)证明：121112na a a +++<L ． 19．ABC V 中，sin 2A －sin 2B －sin 2C =sin B sin C ．(1)求A ；(2)若BC =3，求ABC V 面积的最大值．20．已知数列{}n a 满足111,22n n na a a a +==-． (1)若11n nb a =-，证明数列{}n b 为等比数列，并求通项公式n b ； (2)数列{}nc 的前n 项和为(1)1,2(*)2n n n n S c b n N -+=+∈，求2n S ． 21．有人收集了春节期间平均气温x 与某取暖商品销售额y 的有关数据，如下表所示．(1)根据以上数据，用最小二乘法求出回归方程$$y bxa =+$； (2)预测平均气温为9C ︒-时，该商品的销售额为多少万元． ()()()$1122211,n ni i i ii i n n ii i i x x y y x y nx y b a y bx x x x nx ====---===---∑∑∑∑$$ 22．设函数()()ln f x a x =-，已知0x =是函数()y xf x =的极值点． （1）求a ；（2）设函数()()()x f x g x xf x +=．证明:()1g x <．。
2024年上教版高一数学上册月考试卷201
2024年上教版高一数学上册月考试卷201考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、函数f(x)＝ln(x＋1)－(x＞0)的零点所在的大致区间是()A. (0，1)B. (1，2)C. (2，e)D. (3，4)2、已知点O.A,B不在同一条直线上，点P为该平面上一点，且则（）A. 点P在线段AB上B. 点P在线段AB的反向延长线上C. 点P在线段AB的延长线上D. 点P不在直线AB上3、同时投掷两枚币一次，那么互斥而不对立的两个事件是（）A. “至少有1个正面朝上”，“都是反面朝上”B. “至少有1个正面朝上”，“至少有1个反面朝上”C. “恰有1个正面朝上”，“恰有2个正面朝上”D. “至少有1个反面朝上”，“都是反面朝上”4、已知a、b、l表示三条不同的直线，表示三个不同的平面；有下列四个命题：①若且则②若a、b相交，且都在外，则③若则④若则其中正确的是（）A. ①②B. ②③C. ①④D. ③④5、直线y=x+4与圆（x-a）2+（y-3）2=8相切，则a的值为（）A. 3B. 2C. 3或-5D. -3或56、已知cos(5π12−θ)=13则sin(π12+θ)的值是()A. −13B. −223C. 13D. 223评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)7、不等式的解集为 .8、已知幂函数f（x）=x n满足3f（2）=f（4），则=____．9、【题文】一个几何体的三视图如右图所示；则该几何体的体。
积为____10、【题文】用半径为R的半圆形铁皮卷成一个圆锥桶，那么这个圆锥的高是▲．11、已知函数f（x）=若f（x0）≥1，则x0的取值范围为____12、已知函数f（x）=Asin（ωx）+b（A＞0，ω＞0）的最大值为2，最小值为0，其图象相邻两对称轴间的距离为2，则f（1）+f（2）+ +f（2008）=____．13、等差数列{a n}中，a2=6，a6=2，则前n项和S n= ______ ．14、在△ABC中，abc分别为角ABC所对的边，若(a−b+c)(a+b+c)=3ac则B= ______ ．评卷人得分三、证明题(共5题，共10分)15、如图；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E为AD的中点，DF⊥BE，垂足为F，CF交AD于点G．求证：（1）∠CFD=∠CAD；（2）EG＜EF．16、已知D是锐角△ABC外接圆劣弧的中点；弦AD与边BC相交于点E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：（1）EC：CB的值；（2）cosC的值；（3）tan的值．17、如图；过圆O外一点D作圆O的割线DBA，DE与圆O切于点E，交AO的延长线于F，AF交圆O于C，且AD⊥DE．（1）求证：E为的中点；（2）若CF=3，DE•EF=，求EF的长．18、求证：（1）周长为21的平行四边形能够被半径为的圆面所覆盖．（2）桌面上放有一丝线做成的线圈，它的周长是2l，不管线圈形状如何，都可以被个半径为的圆纸片所覆盖．19、已知G是△ABC的重心，过A、G的圆与BG切于G，CG的延长线交圆于D，求证：AG2=GC•GD．评卷人得分四、计算题(共4题，共12分)20、在Rt△ABC中，∠A=90°，如果BC=10，sinB=0.6，那么AC=____．21、已知α、β是方程x2-x-1=0的两个实数根，则代数式α2+α（β2-2）的值为____．22、分解因式：（1）2x3-8x=____（2）x3-5x2+6x=____（3）4x4y2-5x2y2-9y2=____（4）3x2-10xy+3y2=____．23、若f（x）=，则方程f（4x）=x的根是____．评卷人得分五、解答题(共3题，共21分)24、（12分）已知等差数列{}中．（1）求数列{}的通项公式；（2）若=求数列的前项和．25、【题文】如图，多面体ABCDS中，面ABCD为矩形，且（I）求多面体ABCDS的体积；（II）求AD与SB所成角的余弦值；（III）求二面角A—SB—D的余弦值。
高一(上)12月月考数学试卷 (1)
高一（上）12月月考数学试卷一．选择题：1.已知，集合，，则A. B. C. D.2.有个命题：三点确定一个平面．梯形一定是平面图形．平行于同一条直线的两直线平行．垂直于同一直线的两直线互相平行．其中正确命题的个数为（）A. B. C. D.3.函数的图象是（）A. B.C. D.4.已知直线与直线垂直，面，则与面的位置关系是（）A. B.C.与相交D.以上都有可能5.如图的正方体中，异面直线与所成的角是（）A. B. C. D.6.已知、为两条不同的直线、为两个不同的平面，给出下列四个命题①若，，则；②若，，则；③若，，则；④若，，则．其中真命题的序号是（）A.①②B.③④C.①④D.②③7.若函数，则函数的定义域为（）A. B. C. D.8.设是定义在上的奇函数，且当时，，则的值等于（）A. B. C. D.9.定义在上的函数满足：对任意的，，有，则（）A. B.C. D.10.一长方体的长，宽，高分别为，，，则该长方体的外接球的体积是（）A. B.C. D.11.已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是（）A. B. C. D.12.已知两条直线和，与函数的图象从左至右相交于点，，与函数的图象从左至右相交于，．记线段和在轴上的投影长度分别为，，当变化时，的最小值为（）A. B. C. D.二．填空题：13.函数的值域是________．14.一个圆锥的底面半径是，侧面展开图为四分之一圆面，一小虫从圆锥底面圆周上一点出发绕圆锥表面一周回到原处，其最小距离为________．15.函数的零点个数是________．16.所在的平面，是的直径，是上的一点，，分别是点在，上的射影，给出下列结论：① ；② ；③ ；④ 平面．其中正确命题的序号是________．三．解答题17.17.. . ．18.如图为一个几何体的三视图画出该几何体的直观．求该几何体的体积．求该几何体的表面积．19.如图，在正方体中．如图求与平面所成的角如图求证：平面．20.是定义在上的偶函数，当时，；当时，．当时，求满足方程的的值．求在上的值域．21.已知定义域为的函数是奇函数求，的值．判断的单调性，并用定义证明若存在，使成立，求的取值范围．22.已知函数，．求的最小值；关于的方程有解，求实数的取值范围．答案1. 【答案】A【解析】根据集合的基本运算进行求解即可．【解答】解：∵或，∴ ，则，故选：2. 【答案】C【解析】由公理三及其推论能判断、的正误，由平行公理能判断的正误，垂直于同一直线的两直线相交、平行或异面，由此能判断的正误．【解答】解：不共线的三点确定一个平面，故错误；∵梯形中有一组对边互相平行，∴梯形一定是平面图形，故正确；由平行公理得平行于同一条直线的两直线平行，故正确；垂直于同一直线的两直线相交、平行或异面，故错误．故选：．3. 【答案】A【解析】由函数解析式，此函数是一个指数型函数，且在指数位置带有绝对值号，此类函数一般先去绝对值号变为分段函数，再依据此分段函数的性质来确定那一个选项的图象是符合题意的．【解答】解：，即由解析式可以看出，函数图象先是反比例函数的一部分，接着是直线的一部分，考察四个选项，只有选项符合题意，故选．4. 【答案】D【解析】以正方体为载体，利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．【解答】解：在正方体中，，平面，平面；，平面，平面；，平面，与平面相交．∴直线与直线垂直，面，则与面的位置关系是或或与相交．故选：．5. 【答案】C【解析】连接，根据正方体的几何特征及异面直线夹角的定义，我们可得即为异面直线与所成的角，连接后，解三角形即可得到异面直线与所成的角．【解答】解：连接，由正方体的几何特征可得：，则即为异面直线与所成的角，连接，易得：故故选6. 【答案】D【解析】，，则或与是异面直线；若，则垂直于中所有的直线，，则平行于中的一条直线，故，；若，，则；，，则，或，相交，或，异面．【解答】解：，，则或与是异面直线，故①不正确；若，则垂直于中所有的直线，，则平行于中的一条直线，∴ ，故．故②正确；若，，则．这是直线和平面垂直的一个性质定理，故③成立；，，则，或，相交，或，异面．故④不正确，综上可知②③正确，故答案为：②③．7. 【答案】B【解析】要使函数有意义，则有，解不等式组即可得.到答案．【解答】解：要使函数有意义，则，.解得：．∴函数的定义域为：．故选：．8. 【答案】B【解析】先根据是定义在上的奇函数，把自变量转化到所给的区间内，即可求出函数值．【解答】解：∵ 是定义在上的奇函数，∴ ，又∵当时，，∴ ，∴ ．故答案是．9. 【答案】D【解析】根据函数单调性的等价条件，即可到底结论．【解答】解：若对任意的，，有，则函数满足在上单调递减，则，故选：．10. 【答案】C【解析】长方体的对角线就是外接球的直径，求出长方体的对角线长，即可求出球的半径，外接球的体积可求．【解答】解：由题意长方体的对角线就是球的直径．长方体的对角线长为：，外接球的半径为：外接球的体积．故选：．11. 【答案】C【解析】可得，，由零点的判定定理可得．【解答】解：∵，∴ ，，满足，∴ 在区间内必有零点，故选：12. 【答案】C【解析】由题意设，，，各点的横坐标分别为，，，，依题意可求得为，，，的值，，，下面利用基本不等式可求最小值【解答】解：设，，，各点的横坐标分别为，，，，则，；，；∴ ，，，．∴ ，，∴又，∴，当且仅当时取“ ”号，∴，∴的最小值为．故选：．13. 【答案】【解析】根据复合函数单调性之间的性质进行求解即可．【解答】解：，∴，∵，∴，即函数的值域为．故答案为：．14. 【答案】【解析】根据已知，求出圆锥的母线长，进而根据小虫爬行的最小距离是侧面展开图中的弦长，可得答案．【解答】解：设圆锥的底面半径为，母线长为，∵圆锥的侧面展开图是一个四分之一圆面，∴，∴ ，又∵小虫爬行的最小距离是侧面展开图中的弦长，如下图所示：故最小距离为：，故答案为：．15. 【答案】【解析】分段讨论，当时，解得，即在上有个零点，当时，在同一坐标系中，作出与，根据图象，易知有个交点，即可求出零点的个数．【解答】解：当时，，解得，即在上有个零点，当时，，即，分别画出与的图象，如图所示：由图象可知道函数，与函有个交点，函数的零点有个，综上所述，的零点有个，故答案为：．16. 【答案】①②③【解析】对于①②③可根据直线与平面垂直的判定定理进行证明，对于④利用反证法进行证明，假设面，而面，则，显然不成立，从而得到结论．【解答】解：∵ 所在的平面，所在的平面∴ ，而，∴ 面，又∵ 面，∴ ，而，∴ 面，而面，∴ ，故③正确；而面，∴ ，而，∴ 面，而面，面∴ ，，故①②正确，∵ 面，假设面∴ ，显然不成立，故④不正确．故答案为：①②③．17. 【答案】（本题满分分）解：原式．; 原式．【解析】直接利用对数运算法则化简求解即可．; 利用有理指数幂的运算法则化简求解即可．【解答】（本题满分分）解：原式．; 原式．18. 【答案】（本题满分分）解：由几何体的三视图得到几何体的直观图为一个三棱椎，如右图，其中平面，，，．; 由知，∴该几何体的体积．; 该几何体的表面积：．【解析】由几何体的三视图能作出几何体的直观图为一个三棱椎．; 先求出，由此能求出该几何体的体积．; 该几何体的表面积，由此能求出结果．【解答】（本题满分分）解：由几何体的三视图得到几何体的直观图为一个三棱椎，如右图，其中平面，，，．; 由知，∴该几何体的体积．; 该几何体的表面积：．19. 【答案】（本题满分分）．解：在正方体，连接交于点，连接，如图①，则又∵ 平面，平面，∴又∵ ，∴ 平面，∴ 是与平面所成的角，在中，，∴ ，∴ 与平面所成的角为．证明：; 连接交于点，连结，如图②则，又，∴∵ 平面，平面，∴ 平面．【解析】连接交于点，连接，则，，从而平面，是与平面所成的角，由此能求出与平面所成的角．; 连接交于点，连结，则，由此能证明平面．【解答】（本题满分分）．解：在正方体，连接交于点，连接，如图①，则又∵ 平面，平面，∴又∵ ，∴ 平面，∴ 是与平面所成的角，在中，，∴ ，∴ 与平面所成的角为．证明：; 连接交于点，连结，如图②则，又，∴∵ 平面，平面，∴ 平面．20. 【答案】解：当时，则，此时，∵ 是定义在上的偶函数，∴ ，即，当时，由得，即，即，则，即，解得．即方程的根．; ∵ 时，，∴当时，由得，若，则函数在上单调递减，则函数的值域为．若，此时函数在上的最大值为，最小值为，则函数的值域为．若，则此时，此时函数在在上的最大值为，最小值为，函数的值域为．【解析】当时，利用函数奇偶性的对称性求出函数的表达式，解对数方程即可求满足方程的的值．; 讨论的取值范围，结合对数函数和一元二次函数的性质即可求在上的值域．【解答】解：当时，则，此时，∵ 是定义在上的偶函数，∴ ，即，当时，由得，即，即，则，即，解得．即方程的根．; ∵ 时，，∴当时，由得，若，则函数在上单调递减，则函数的值域为．若，此时函数在上的最大值为，最小值为，则函数的值域为．若，则此时，此时函数在在上的最大值为，最小值为，函数的值域为．21. 【答案】解： ∵ 是上的奇函数，∴即∴∴即∴∴经验证符合题意．∴ ，;在上是减函数，证明如下：任取，，且，∵ ∴∴ 即∴ 在上是减函数．; ∵ ，是奇函数．∴又∵ 是减函数，∴ ∴设，∴问题转化为，∴【解析】根据函数奇偶性的性质建立方程关系进行求解．; 利用函数单调性的定义进行证明即可．; 根据函数单调性和奇偶性的性质将不等式进行转化求解即可．【解答】解： ∵ 是上的奇函数，∴即∴∴即∴∴经验证符合题意．∴ ，;在上是减函数，证明如下：任取，，且，∵ ∴∴ 即∴ 在上是减函数．; ∵ ，是奇函数．∴又∵ 是减函数，∴ ∴设，∴问题转化为，∴22. 【答案】解：令，则当时，关于的函数是单调递增∴，此时当时，当时，当时，．; 方程有解，即方程在上有解，而∴，可证明在上单调递减，上单调递增为奇函数，∴当时∴ 的取值范围是．【解析】先把函数化简为的形式，令，则可看作关于的二次函数，并根据的范围求出的范围，再利用二次函数求最值的方法求出的最小值．; 关于的方程有解，即方程在上有解，而把与分离，得到，则只需求出的范围，即可求出的范围，再借助型的函数的单调性求范围即可．【解答】解：令，则当时，关于的函数是单调递增∴，此时当时，当时，当时，．; 方程有解，即方程在上有解，而∴，可证明在上单调递减，上单调递增为奇函数，∴当时∴ 的取值范围是．。
2024学年河南省顶级名校高一上学期12月月考数学试题及答案
高一12月月考数学试题第Ⅰ卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.已知集合{}lg 0A x x =>，{}0,1,2,3B =，则A B = （ ）A.{}2,3B.{}1,2,3 C.()1,+∞ D.()2,32.已知5cos 13α=-，且α为第二象限角，则sin α=（ ）A.1213-B.513-C.1213D.1253.函数()2log 27f x x x =+-的零点一定位于区间（ ）A.()1,2 B.()2,3 C.()3,4 D.()5,64.()tan 420-︒的值为（）A. C.5.“11x<”是“1x >”的（ ）条件A.充分非必要 B.必要非充分C.充要D.既非充分也非必要6.已知3cos 35πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则sin 6πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ）A.45±B.45C.45-D.357.若对于任意的0x >，不等式()2310x a x +-+≥恒成立，则实数a 的取值范围为（ ）A.[)5,+∞ B.()5,+∞ C.(],5-∞ D.(),5-∞8.设函数()2,01,0x x f x x x -⎧≤=⎨->⎩，则满足()()12f x f x +<的x 的取值范围是（ ）A.(],1-∞ B.()1,+∞ C.[)1,+∞ D.(),1-∞二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9.下列结论中，正确的有（）A.()sin sin x x π-=B.()tan tan x x π+=-C.3cos sin 2x x π⎛⎫-=⎪⎝⎭ D.3cos sin 2x x π⎛⎫+= ⎪⎝⎭10.若0x y >>，则下列结论正确的是（ ）A.33xy> B.33x y> C.1122log log x y> D.11x y>11.若a ，()0,b ∈+∞，1a b +=，则下列说法正确的是（ ）A.ab 的最大值为14B.11a b a b ⎛⎫⎛⎫++ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭的最小值是4C.144a b -的最大值为2 D.12a b+的最小值为3+12.函数()21,321,xx af x x x x a ⎧⎛⎫≤⎪ ⎪=⎨⎝⎭⎪-++>⎩则下列结论正确的是（ ）A.当0a =时，函数()f x 的单调增区间为()0,1B.不论a 为何值，函数()f x 既没有最小值，也没有最大值C.不论a 为何值，函数()f x 的图象与x 轴都有交点D.存在实数a ，使得函数()f x 为R 上的减函数第Ⅱ卷三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.在平面直角坐标系中，点()tan2022,sin2022P ︒︒位于第______象限.14.函数23x y a+=-（0a >，且1a ≠）的图象过定点A ，则点A 的坐标是______.15.设25abm ==，且211a b+=，则m =______.16.若扇形周长为10，当其面积最大时，其扇形内切圆的半径r 为______.四、解答题：本题共6小题，共70分.第17题10分，其他每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）化简求值：（1）23log 3log 4lg2lg5⋅--；（2）27sin cos tan cos 6336ππππ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭.18.（本小题满分12分）已知()()()3cos tan 2021sin 223sin sin 2f ππαπαααππαα⎛⎫⎛⎫+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=⎛⎫-+ ⎪⎝⎭.（1）化简()fα；（2）若α是第四象限角，且20211cos 24πα⎛⎫+=⎪⎝⎭，求()f α的值.19.（本小题满分12分）已知二次函数()241f x ax x =--.（1）当a 取何值时，不等式()0f x <对一切实数x 都成立；（2）若()f x 在区间()1,1-内恰有一个零点，求实数a 的取值范围。
高一数学学期第一次月考试卷(附答案)
高一数学学期第一次月考试卷(附答案)选择题1. 下列哪一个选项不是数学中常用的数集？A. 自然数集B. 实数集C. 正整数集D. 有理数集答案：C2. 若集合A = {1, 2, 3}，集合B = {2, 3, 4}，则A ∩ B = ?A. {2, 3}B. {1, 2, 3}C. {2, 3, 4}D. {4}答案：A3. 简化：$3 \times a \times 5$答案：$15a$填空题1. 若 $\frac{5}{6} x - \frac{1}{4} = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$，则x = ?答案：$\frac{9}{20}$2. 若函数 $f(x) = ax^2 + bx - c$ 的图像开口朝上，且在x = 2处有最小值-3，则a = ?, b = ?, c = ?答案：a = 1, b = -8, c = -13解答题1. 解方程 $\frac{3}{5} (2x - 1) = \frac{1}{3} (4 - x)$解答：首先两边同时乘以15消去分数，得到：$9(2x - 1) = 5(4 - x)$ 进行分配和合并：$18x - 9 = 20 - 5x$移项：$23x = 29$最后得到解答：$x = \frac{29}{23}$2. 若正方形ABCD的边长为3cm，点E为AB边的中点，连线DE与BC交于点F，求线段DF的长度。
解答：由于ABCD是正方形，所以AD平行于BC。
由于E是AB边上的中点，所以AE = EB = 1.5cm。
由三角形相似性质可知，$\frac{AE}{AD} = \frac{DF}{DC}$。
将已知值代入，得到：$\frac{1.5}{3} = \frac{DF}{3}$化简得到：$DF = 1.5$cm以上为高一数学学期第一次月考试卷及答案。
河南省焦作市高一上学期数学第一次月考试卷
河南省焦作市高一上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高三上·宁德期中) 设集合，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2018高一上·舒兰月考) 若，则的值为（）A . 0B . 1C . 1D . 1或 13. （2分） (2019高一上·辽宁月考) 集合的真子集的个数为（）A . 9B . 8C . 7D . 64. （2分）设集合，则下列关系式中正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）已知全集U={0，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}， B＝{1}，则（CUA）∪B为（）A . {0，1，8，10}B . {1，2，4，6}C . {0，8，10}D . Φ6. （2分） (2016高一下·武邑开学考) 下列函数与y=x有相同图象的一个函数是（）A . y=B . y=logaax（a＞0且a≠1）C . y=a （a＞0且a≠1）D . y=7. （2分） (2019高三上·长治月考) 函数在区间上的大数图象为（）A .B .C .D .8. （2分）设集合 A={x|x= + ，k∈Z}，B={x|x= + ，k∈Z}，则集合 A 与 B 的关系是（）A . A⊊BB . B⊊AC . A=BD . A 与 B 关系不确定9. （2分）若集合，，则（）A .B .C .D .10. （2分） (2019高一下·乌鲁木齐期末) 函数，则（）A . -1B . 1C .D .11. （2分）若关于x的方程有解，则m的取值范围是（）A .B .C .D .12. （2分）(2017·北京) 已知函数f（x）=3x﹣（）x ，则f（x）（）A . 是奇函数，且在R上是增函数B . 是偶函数，且在R上是增函数C . 是奇函数，且在R上是减函数D . 是偶函数，且在R上是减函数二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高三上·北京月考) 已知函数，那么的值为________.14. （1分） (2018高三上·镇江期中) 设集合A＝，B＝{﹣3，1，2，4}则AB＝________．15. （1分） (2017高一上·大庆月考) 已知集合A到集合B的映射，在映射下对应集合A中元素的B中元素为________16. （1分） (2017高一下·瓦房店期末) 三角形ABC中，，且，则三角形ABC面积最大值为________.三、解答题 (共5题；共50分)17. （10分） (2016高一上·台州期末) 已知函数f（x）=2x ，x∈（0，2）的值域为A，函数g（x）=log2（x﹣2a）+ （a＜1）的定义域为B．（1）求集合A，B；（2）若B⊆A，求实数a的取值范围．18. （10分）(2019·浙江模拟) 已知函数（Ⅰ）求函数的单调增区间；（Ⅱ）若，，求的值.19. （10分）已知集合A={x|3≤3x≤27}，B={x|log2x＞1}．（1）求（∁RB）∪A；（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若 C⊆A，求实数a的取值范围．20. （10分）确定函数y=x+ （x＞0）在区间（1，+∞）的单调性，并用定义证明．21. （10分） (2016高一上·遵义期中) 已知定义域为R的奇函数f（x）满足f（log2x）= ．（1）求函数f（x）的解析式；（2）判断并证明f（x）在定义域 R的单调性；（3）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（3t2﹣k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共5题；共50分) 17-1、答案：略17-2、答案：略18-1、19-1、20-1、21-1、答案：略21-2、答案：略21-3、答案：略。
河南省焦作市第十二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
河南省焦作市第十二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题12，4，…，则 A ．第8项B ．第9项C ．第10项D ．第11项2．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且公差不为0，若4a ，5a ，7a 构成等比数列，1166S =，则7a =（ ） A ．5B ．6C ．7D ．83．在等差数列{}n a 中，其前n 项和为n S ，若57,a a 是方程210160x x +-=的两个根，那么11S 的值为（ ） A ．88B ．88-C ．110D ．55-4．在等差数列{}n a 中，已知610S =，1230S =，则18S =（ ） A ．90B ．40C ．50D ．605．若1，2a ，3a ，4成等差数列；1，2b ，3b ，4b ，4成等比数列，则323a ab -等于（ ）． A ．12±B ．12C ．14±D ．146．已知等差数列{}n a 的前n 项和为538,0,0n S a a a +<>，则使得不等式0n S <成立的最大的n 的值为（ ） A ．8B ．9C ．10D ．117．已知双曲线22214x y b-=的左､右焦点分别为12,,F F 过左焦点1F 作斜率为2的直线与双曲线交于A ，B 两点，P 是AB 的中点，O 为坐标原点，若直线OP 的斜率为14，则b的值是（ ） A ．2BC ．32D8．设椭圆C ：22143x y +=的左右焦点分别为1F ，2F ，P 为椭圆上一动点，则下列说法不正确的有（ ）A ．12PF F △B ．直线1y kx k =-+与椭圆C 恒有两个公共点C ．1214PF PF +的最小值为9D ．若123F PF π∠=，则12PF F △二、多选题9．以直线210x y --=与坐标轴的交点为焦点的抛物线的标准方程为（ ） A ．2x y =- B ．22x y =- C ．22y x =D ．24y x =10．下列命题中错误的是（ ）A ．若 a ，b ，c 是等差数列，则222log ,log ,log a b c 是等比数列B ．若 a ，b ，c 是等比数列，则222log ,log ,log a b c 是等差数列C ．若 a ，b ，c 是等差数列，则2,,22a b c 是等比数列D ．若 a ，b ，c 是等比数列，则2,,22a b c 是等差数列 11．关于递减等比数列{}n a ，下列说法正确的是（ ）A ．当10a >时，01q <<B ．当10a >时，0q <C ．当10a <时，1q >D ．11nn a a +< 12．抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出．已知抛物线24y x =的焦点为F ，一束平行于x 轴的光线1l 从点()3,1M 射入，经过抛物线上的点()11,P x y 反射后，再经抛物线上另一点()22,Q x y 反射后，沿直线2l 射出，则下列结论中正确的是（ ）A ．124y y =-B ．43PQ k =-C ．254PQ =D ．1l 与2l 之间的距离为4三、填空题13．在数列{}n a 中，已知1211012,1n n n n a a a a a +++-=-=，则该数列前2023项的和2023S =.14．已知数列{}21,2n n n a a -=，其前n 项的和为n S ，则5S =.15．若等差数列{}n a 的首项113a =，4d =-，记12n n T a a a =+++L ，则n T =．16．如图，在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，,M N 分别是棱1111,A B A D 的中点，点P 在线段CM 上运动，给出下列四个结论：①平面CMN 截正方体1111ABCD A B C D -所得的截面图形是五边形；②直线11B D 到平面CMN ③存在点P ，使得1190B PD ∠=o ；④1PDD △ 其中所有正确结论的序号是．四、解答题17．已知数列{}n a 满足12a =，112n n a a +=-（*n ∈N ），令11n n b a =-. (1)求23,a a 的值；(2)求证：数列{}n b 是等差数列，并求出数列{}n a 的通项公式.18．已知公差大于零的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足34117a a =,2522a a +=． (1)求数列{}n a 的通项公式； (2)若数列{}n b 满足nn S b n c=+，是否存在非零实数c 使得{}n b 为等差数列？若存在，求出c 的值；若不存在，请说明理由．19．已知首项为1的正项等比数列{}n a ，且1323,,5a a a 成等差数列. (1)求数列{}n a 的通项公式； (2)若1012n n S a +>，求n 的最小值.20．设等比数列{n a }的前n 项和为n S ，且4137,7a a S -== (1)求数列{n a }的通项公式；(2)设2,log ,,n n n a n b a n ⎧=⎨⎩，为偶数为奇数数列{n b }的前2n 项和为2n T ，求2n T .21．已知拋物线的顶点在原点，对称轴为 x 轴，且经过点(1,2)P . (1)求抛物线方程;(2)若直线 l 与抛物线交于,A B 两点，且满足4OA OB ⋅=-u u u r u u u r，求证: 直线l 恒过定点，并求出定点坐标.22．在如图所示的试验装置中，两个正方形框架ABCD ，ABEF 的边长都是1，且它们所在的平面互相垂直．活动弹子M ，N 分别在正方形对角线AC 和BF 上移动，且CM 和BN 的长度保持相等，记CM BN a ==(0a <<．(1)问a 为何值时，MN 的长最小？(2)当MN 的长最小时，求平面MNA 与平面MNB 夹角的余弦值．。
河南省名校联考2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试题(含解析)
河南省名校联考2024-2025学年上期高一第一次月考数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册前两章。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符题目要求的.1.下列关系式正确的是A.3∈QB.—1∈NC. Z⊆ND. Q⊆R2.关于命题q:∀a<b,|a|≤|b|,下列结论正确的是A. q是存在量词命题，是真命题B. q是存在量词命题，是假命题C. q是全称量词命题，是假命题D. q是全称量词命题，是真命题3.已知集合A={x∈Z|3x―1∈Z},则用列举法表示A=A.{—2,0,2,4}B.{—2,0,1,2,4}C.{0,2,4}D.{2,4}4.已知a>0,b>0,c>0,则“a+b>c”是“a,b,c可以构成三角形的三条边”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知正数a，b满足1a +2b=1,则a+2b的最小值为A.9B.6C.4D.36.已知集合A={(x,y)|y=x²+ ax+1},B={(x,y)|y=2x-3},C=A∩B,若C恰有1|真子集，则实数a=A.2B.6C.2或6D.—2或67.某花卉店售卖一种多肉植物，若每株多肉植物的售价为30元，则每天可卖出25株；若每株肉植物的售价每降低1元，则日销售量增加5株.为了使这种多肉植物每天的总销售额不于1250元，则每株这种多肉植物的最低售价为A.25元B.20元C.15元D.10元【高一数学第1页(共4页)】 ·A18.学校统计某班45名学生参加音乐、科学、体育3个兴趣小组的情况，其中有20名学生参加了音乐小组，有21名学生参加了科学小组，有22名学生参加了体育小组，有24名学生只参加了1个兴趣小组，有12名学生只参加了2个兴趣小组，则3个兴趣小组都没参加的学生有A.5名B.4名C.3名D.2名二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列各组对象能构成集合的有A.郑州大学 2024 级大一新生B.我国第一位获得奥运会金牌的运动员C.体型庞大的海洋生物D.唐宋八大家10.已知a>b>0,则使得a+ca >b+cb成立的充分条件可以是A. c=-2B. c=-1C. c=1D. c=211.已知二次函数y=ax²+bx+c(a,b,c为常数，且a≠0)的部分图象如图所示，则A. a+b>0B. abc>0C.13a+b+2c>0D.不等式bx²―ax―c>0的解集为{x|-2<x<1}三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知a=10―6,b=6―2,则a ▲ b.(填“◯”或“<”)13.已知a∈R,b∈R,集合{,则(a―b)³=.14.已知m<n<0,则8nm+n ―2mm―n的最大值为▲ .四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13分)已知全集U=R,集合A={x|-2<x<3},B={x|a-1<x<2a}.(1)若a=2,求A∪B,C∪B;(2)若B⊆A,求a 的取值范围.【高一数学第2页(共4页)】 A116.(15分)给出下列两个结论：①关于x的方程.x²+mx―m+3=0无实数根；②存在0≤x≤2,使(m+1)x―3=0.(1)若结论①正确，求m 的取值范围；(2)若结论①，②中恰有一个正确，求m的取值范围.17.(15分)已知正数a,b,c 满足 abc=1.(1)若c=1,求2a +3b的最小值；(2)求a2+b2+2c2+8ac+bc的最小值.A11918.(17分)已知a∈R,函数y=ax²+(3a+2)x+2a+3.(1)当a=1时,函数y=ax²+(3a+2)x+2a+3的图象与x轴交于A(x₁,0),B(x₂,0)两点，求x31+x32;(2)求关于x的不等式y≥1的解集.19.(17分)设A是由若干个正整数组成的集合，且存在3个不同的元素a，b，c∈A，使得a-b=b-c，则称A 为“等差集”.(1)若集合A=1,3,5,9,B⊆A,且B是“等差集”，用列举法表示所有满足条件的B；(2)若集合.A=1,m,m²―1是“等差集”，求m的值；(3)已知正整数n≥3,证明:{x,x²,x³,…,x"}不是“等差集”.【高一数学第4 页(共4 页)】 A1·数学参考答案1. D 3₃∉Q,-1∉N,N ⊆Z,Q ⊆R2. C 由-2<1,|-2|>|1|,知q 是假命题,且q 是全称量词命题.3. A 因为3=1×3=(--1)×(-3),所以A={-2,0,2,4}.4. B 取a=5,b=3,c=1,满足a+b>c,此时b+c<a,a,b,c 不可以构成三角形的三条边.由a,b,c 可以构成三角形的三条边,得a+b>c.故“a+b>c”是“a,b,c 可以构成三角形的三条边”的必要不充分条件.5. A 因为 1a +2b =1,所以 a +2b =(1a +2b)(a +2b )=5+2b a+2a b.又a>0,b>0,所以 2ba + 2ab ≥22b a⋅2ab =4,当且仅当a=b=3时，等号成立，故a+2b 的最小值为9.6. D 因为C 恰有1个真子集，所以C 中只有1个元素.联立方程组 {y =x 2+ax +1,y =2x ―3,整理得 x ²+(a ―2)x +4=0,则 (a ―2)²―16=0,解得a=-2或6.7. D 设每株多肉植物的售价降低x(x∈N)元，则这种多肉植物每天的总销售额为(30-x)(25+5x)元.由(30-x)(25+5x)≥1 250,得5≤x≤20,故每株这种多肉植物的最低售价为30-20=10元.8. B 如图，由题可知 {a +b +9m +x ―20,a +c +m +z ―21,b +c +m +s ―21,a +b +c +1>22,a +b +z ―12,x +9z +z =24,则 3m=63-2(a+b+c)-(x+y+z)=15,则m=5,从而3个兴趣小组都没参加的学生有45-(a+b+c)-(x+y+z)-m=4名.9. ABD 由题可知，A ，B ，D 中的对象具有确定性，可以构成集合，C 中的对象不具有确定性，不能构成集合.10. AB 由a +c a>b +c b,得 a +c a ―b +cb=b (a +c )―a (b +c )ab=c (b ―a )ab>0.因为a>b>0,所以c<0.11. BCD 由图可知a>0,二次函数 y =ax ²+bx +c 的图象与x 轴相交于(--1,0),(2,0)两点，则 {a ―b +c =0,4a +2b +c =0,整理得 {b =―a ,c =―2a ,则 a+b=0, abc>0,A 不正确,B 正确. 由【高一数学·参考答案 第 1页(共4 页)】 ·A1·{4a―2b+c>0,9a+3b+c>0,得13a+b+2c>0,C正确.因为{b=―a,c=―2a,所以bx²―ax―c=―ax²―ax+2a>0,即x²+x―2<0,,解得-2<x<1,D正确.12.<a―b=10+2―26,因为( 10+2)2=12+45,(26)2=24,45<12(所以(10+2)2<(26)2,则10+2<26,从而a<b.13.8 由a+b,a,2=a²,2,0,得a=0或a=a².若a=0,则a²=0,，不符合集合元素的互异性.若a=a²,则a=0(舍去)或a=1,所以a+b=0,即b=-1,从而((a―b)³=8.14.―18nm+n ―2mm―n―4(m+n)―4(m―n)m+n―(m+n)+(m―n)m―n=3―[4(m―n) m+n +m+nm―n].因为m<n<0,所以4(m―n)m+n >0,m+nm―n>0,则4(m―n)m+n+m+nm―n≥24(m―n)m+n⋅m+nm―n=4，当且仅当m=3n时，等号成立，故的最大值为-（1）由a=2,得B={x|1<x<4}, ... 1分 (1)则或x≥4}. ... 3分 (3)因为A={x|-2<x<3},所以A∪B={x|-2<x<4}................................................5分（2）若B=∅,则a-1≥2a,解得a≤-1,满足B⊆A (7)若B≠∅,则由B⊆A,得分 (9)解得 (11)综上所述，a的取值范围为 (13)16.解:（1）由结论①正确,得分 (3)解得-6<m<2 (5)故当结论①正确时，m的取值范围为{m|-6<m<2}....................................6分（2）若m=-1,则原方程转化为-3=0,恒不成立. ... 7分 (7)若m≠-1,则由（m+1）x-3=0,得分 (8)从而解得 (10)当结论①正确，结论②不正确时， (12)当结论②正确,结论①不正确时,m≥2 (14)综上所述，当结论①，②中恰有一个正确时，m的取值范围为或m≥2}..........15 17.解分 (1)则 (4)当且仅当时，等号成立，故的最小值为₆ (6)（2）因为, (8)当且仅当a=b=c=1时,等号成立,... 9分 (9)所以分 (10) (12)当且仅当 ac+ bc=2时,等号成立,此时a=b=c=1, ... 14分 (14)所以的最小值为8………………………………………………………………………………15分18.解:(1)当a=1时,y=x²+5x+5.由题可知x₁,x₂;是方程x²+5x+5=0的两个实数根， (2)由{x21+5x1+5=0, x22+5x2+5=0,得{x 31=―5x21―5x1,x32=―5x22―5x2, 4分则x i+x32=―5(x21+x22)―5(x1+x2)=―5[(x1+x2)2―2x1x2]+25=―75+25=―50.6分(2)由y≥1,得ax²+(3a+2)x+2a+2≥0.当a=0时，不等式整理为………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………7分当a≠0时,令ax²+(3a+2)x+2a+2=(x+1)( ax+2a+2)=0,得x=---1或x=...............................................................................................................9分当a>0时,则原不等式的解集为或3x≥-1} (11)当--2<a<0时,―1<―2a+2a,则原不等式的解集为{x|―1≤x≤―2a+2a};当a=-2时,则原不等式的解集为{-1}；...............................................................15分当a<-2时,则原不等式的解集为 (17)【高一数学·参考答案第3页(共4页)】 ·A1·…13分1,3,5或1,5,9,………………………………………………………………………… (1)故满足条件的B可能是{1,3,5},{1,5,9},{1,3,5,9}...........................................4分（2）解:由A 是“等差集”,得, ... 5 分 (5)且m≥2,则 (6)（舍去）或m=2 (8)当m=2时,A={1,2,3}是“等差集”,故m=2 (9)（3）证明:假设{x,x²,x³, (10)则存在1≤i<j<k≤n,其中i,j,k∈N*,使得 (11)即则分 (12)因为1≤i<j<k≤n,所以k-i>j-i,从而k-i≥j-i+1,... 13分 (13)则2xʲ⁻ⁱ=1+xᵏ⁻ⁱ≥1+xʲ⁻ⁱ⁺¹, ……………………14分则分 (15)因为x≥2，所以从而2-x>0,即x<2, (16)不是“等差集” (17)【高一数学·参考答案第 4 页(共4页)】。
河南省高一上学期12月月考数学试卷
河南省高一上学期12月月考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知集合A＝{z∈C|z＝1－2ai，a∈R}，B＝{z∈C||z|＝2}，则A∩B等于（）A . {1＋ i,1－ i}B . { －i}C . {1＋2 i,1－2 i}D . {1－ i}2. （2分） (2020高一下·沈阳期中) 在北京召开的国际数学家大会的会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是，则（）A . 1B .C .D .3. （2分） (2019高一上·宜丰月考) 下列函数与y＝x有相同图象的一个函数是（）A . y＝|x|B .C . y＝alogax(a>0且a≠1)D . y＝logaax (a>0且a≠1)4. （2分）400°角终边所在象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （2分）右图是函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是（）A .B .C .D .6. （2分） (2016高一上·福州期中) 已知a=2 ，b=log2 ，c=log3π，则（）A . c＞a＞bB . a＞c＞bC . a＞b＞cD . c＞b＞a7. （2分）甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程S与时间 t 的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（）A . 甲比乙先出发B . 乙比甲跑的路程多C . 甲、乙两人的速度相同D . 甲比乙先到达终点8. （2分）(2017·西宁模拟) 同时具有性质：“①最小正周期是π；②图象关于直线对称；③在上是增函数．”的一个函数为（）A .B .C .D .9. （2分） (2016高三上·平罗期中) 函数y= ﹣2sinx 的图象大致是（）A .B .C .D .10. （2分）当x＜0时，函数的最小值是（）A . -B . 0C . 2D . 411. （2分） (2019高一下·温州期末) 设是定义在R上的偶函数，若当时，，则（）A .B . 1C . -1D . 212. （2分） (2016高一上·武邑期中) 下列函数中，值域是（0，+∞）的是（）A . y=（）1﹣xB . y=x2C . y=5D . y=二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上·南充期中) 函数y=ax﹣4+1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点P，P在幂函数f（x）的图象上，则f（x）=________．14. （1分） (2016高一上·重庆期末) 已知扇形的面积为4cm2 ，扇形的圆心角为2弧度，则扇形的弧长为________．15. （1分）设f（x）是定义在R上的偶函数，∀x∈R，都有f（2﹣x）=f（2+x），且当x∈[0，2]时，f（x）=2x﹣2，若函数g（x）=f（x）﹣loga（x+1）（a＞0，a≠1）在区间（﹣1，9]内恰有三个不同零点，则实数a的取值范围是________．16. （1分） (2016高一上·云龙期中) 函数f（x）= 的单调递减区间为________．三、计算题 (共1题；共5分)17. （5分） (2016高一下·成都期中) 化简：tan70°sin80°（tan20°﹣1）．四、解答题 (共4题；共40分)18. （10分） (2017高一上·靖江期中) 解下列不等式：（1） 9x+3x＜6（3x﹣1）；（2） log （2x+1）（x2﹣2）．19. （10分） (2020高二下·宁波期末) 已知函数（1）讨论函数的奇偶性，并说明理由；（2）求函数的最小值 .20. （5分）已知函数f（x）=（x﹣a）2ex在x=2时取得极小值．（1）求实数a的值；（2）是否存在区间[m，n]，使得f（x）在该区间上的值域为[e4m，e4n]？若存在，求出m，n的值；若不存在，说明理由．21. （15分） (2017高一上·江苏月考) 已知函数 .（1）若，求的值域；（2）当时，解方程；（3）若对于任意的实数，都有恒成立，求实数的取值范围.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、计算题 (共1题；共5分)答案：17-1、考点：解析：略四、解答题 (共4题；共40分)答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：。
河南省焦作一中2022届高三数学12月月考 理 北师大版
焦作一中2022届高三12月考试数学月考试卷一、选择题：本小题共12小题，每小题5分，共计60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、若复数（a ∈R ，i 为虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为（ ） A ． －2 B ． 4 C ． －6 D ． 62、曲线=in （0≤≤2）与轴围成的图形的面积为 A ．2 B ．4 C ． 0 D ．－43、集合A={∣≤4，∈R}，B={∣5”的A 充分不必要条件B 既不充分又不必要条件C 充要条件D 必要不充分条件 4、tan70tan50tan110tan50=A B 33 C －33D －5、若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则几何体的体积为A 31cmB 32cm C 1cm D 2cm6、设不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤+-≥+-≥-+0935033011y x y x y x ，表示的平面区域为D ，若指数函数=a 的图象上存在区域D上的点，则a 的取值范围是 A （1,3] B [2,3] C 1,2] D[3,∞7、数列1，211+，3211++，…的前n 项和S A ．12+n n B ．1+n n C ．11+n D ．12+n8、设集合A={∣∣－a ∣2,∈R}，若AB ，则实数a 、b 必满足A ．∣ab ∣≤3B ．∣ab ∣≥3C ．∣a －b ∣≤3D ．∣a －b ∣≥39、已知集合A={1，2，3，4，5}，函数f ）是ＡＡ的映射，若整数f 和整数·f 的奇偶不同，那么满足条件的映射的个数为Ａ．15 Ｂ．125 Ｃ．1125 Ｄ．2110、如图，在多面体ABCDEF 中，已知ABCD 是边长为1的正方形，且BCF ADE ∆∆、均为正三角形，EF ∥AB ，EF=2，则该多面体的体积为 A ．32 B ．33C ．34D ．2311、已知︱︱=1，︱︱=,OB OA •=0,点C 在∠AOB 内，且∠AOC=30°，设=mnm 、n ∈R ，则n m等于A ．31B ．3C ．33D ．12、若函数(),()f x g x 分别是上的奇函数、偶函数，且满足()()xf xg x e -=，则有（）A ．(2)(3)(0)f f g <<B ．(0)(3)(2)g f f <<C ．(2)(0)(3)f g f <<D ．(0)(2)(3)g f f <<二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
河南省焦作一中高三数学12月月考 文 北师大版
河南省焦作一中高三数学12月月考 文 北师大版一、选择题（12小题，每题5分，共60分） 1．如果集合{}21,M y y x x R==+∈，{}44,xN x x R=>∈，则MN =A ．(1,)+∞B ．[0,1)C ．[1,)+∞D ．(0,1] 2．等比数列{}n a 中，“1a ＜3a ”是“5a ＜7a”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分又不必要条件3．已知定义在复数集C 上的函数)(x f 满足⎩⎨⎧∉-∈+=)()1()(1)(R x x i R x x x f ，则)1(i f +=A ．2-B ．0C ．i +2D ．2 4．如果等差数列{}n a 中，34512a a a ++=，那么127...a a a +++=A ．14B ．21C ．28D ．35 5．已知函数K x A y ++=)sin(ϕω的一部分图象如右图所示，如果错误！不能通过编辑域代码创建对象。
，则A ．A=4B ．K=4C ．1=ωD ．错误！不能通过编辑域代码创建对象。
6．的切线方程是上的点过曲线)21(13，x x y +=A ．32+=x yB ．x y 2=C ． 24-=x yD ．32-=x y7．设α，β，γ是三个互不重合的平面，m ，n 是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是A ．若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γB ．若α⊥β，m ⊥α，则m ∥βC ．若α∥β，m ⊄β，m ∥α，则m ∥βD ．若m ∥α，n ∥β，α⊥β，则m ⊥n 8．若),0(πθ∈，且25242sin -=θ，则θθsin cos -=A ．15B ．15-C ．75D ．－759．为了得到函数)62sin(π-=x y 的图象，可以将函数x y 2cos =的图象 A ．向右平移6π个单位长度B ．向右平移3π个单位长度C ．向左平移6π个单位长度D ．向左平移3π个单位长度10．已知)(x f =x a ，)(x g ＝x a log (a>0，且≠a 1)，若)3()3(g f ⋅<0，那么)(x f 与)(x g 在同一坐标系内的图象可能是11．定义平面向量之间的一种运算“”如下，对任意的a=(m,n)，b p,q)=（，令 ab=mq-np ，下面说法错误的是A ．若a 与b 共线，则a b=0B ．ab=baC ．对任意的R λ∈，有a)b=(λλ（ab) D.2222(ab)+(ab)=|a||b|12．定义在R 上的偶函数)(x f 满足)2()(+=x f x f ,当]4,3[∈x 时,2)(-=x x f ,则A. )1(cos )1(sin f f <B. )3(cos )3(sin ππf f > C.)21(cos )21(sin f f < D. )23(cos )23(sin f f > 二、填空题（4小题，每题5分，共20分）13．已知x 的不等式11+-x ax ＜0的解集是（1,-∞-）∪（+∞-,21），则a ＝14．已知2z x y =-，式中变量x ，y 满足约束条件,1,2,y x x y x ≤⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，则z 的最大值为__________.15．已知数列{n a }满足1+n a =n n 2+n a (*∈N n )且 1a ＝1，则n a ＝ .16．设某几何体的三视图如右图(尺寸的长度单位为m)． 则该几何体的体积为 m3.三、解答题（6小题，共70分. 要求写出必要的解答过程，否则不能得分）17．(本小题满分10分)在△ABC 中，A 、B 为锐角，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，且55sin =A ，1010sin =B .(1)求角C 的值； (2)若a －b ＝2－1，求a 、b 、c 的值.18. (本小题满分12分) 已知AC ＝(2sin2cos x x +，2sin x -)，BC ＝(2cos x 2sin x-，22cosx)，设)(x f ＝BC AC ⋅(1)求)(x f 的最小正周期和单调递减区间；(2)设关于x 的方程)(x f =a 在[2,2ππ-]有两个不相等的实数根，求a 的取值范围.19．（本小题满分12分）已知函数)0(4)(2≠++=x x ax x x f ．（1）若)(x f 为奇函数，求a 的值；（2）若)(x f 在),3[+∞上恒大于0，求a 的取值范围．20．（本小题满分12分）已知函数)(,32,5)(23x f y x bx ax x x f ==+++=时若有极值，且曲线()(1))y f x f =在点(1,处的切线斜率为3. （1）求函数)(x f 的解析式；（2）求)(x f y =在[－4，1]上的最大值和最小值。
2024届河南省焦作市博爱一中高三(上)12月月考数学试题及答案
焦作市博爱一中 2023—2024 学年高三（上）12月月考数 学考生注意：1.开考前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需要改动，用橡皮檫干净后，再涂选其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在试卷上无效。
3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知命题:p a D ∈，命题0:q x ∃∈R ，2003x ax a --≤-，若p 是q 成立的必要不充分条件，则区间D 可以为( )A.(,4)(0,)-∞-+∞ B.(,6][2,)-∞-+∞ C.(6,2)- D.[4,0]-2.设23a ⎛= ⎝25⎛= ⎝45⎛⎫= ⎪⎝A.a b c >> B.a c b >> C.c a b >> D.b c a>>cos 0b θ>,则m 的取值范围是( )A.1,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭B.()0,+∞ C.2,5⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ D.1,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭(实数m 的值为( )A.1B.0C.0或2D.0或1202232⎫⎪⎪⎭C.20213634⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭,,其中e 为自然对数的底数C.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.ln 0.8e 0.21ec =bb ac >>30︒,则下列说法正确的有( )A.甲楼的高度为B.甲楼的高度为D.乙楼的高度为11.在如图所示的空间直角坐标系中，1111ABCD A B C D -是棱长为1的正方体，则( )A.平面11ABB A 的一个法向量为(0,1,0)B.平面1B CD 的一个法向量为(1,1,1)C.平面11B CD 的一个法向量为(1,1,1)D.平面11ABC D 的一个法向量为(0,1,1)三、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.中，角θ是以O 为顶点，Ox 的值等于________.15.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题：“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺.问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图,米堆为一个圆锥的四分之一）,米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.6立方尺,圆周率约为3,估算出堆放的米约有__________斛.（精确到个位）16.在空间直角坐标系中,已知()3,2,1OA = ,()1,0,5OB = ,()1,2,1OC =--,点M 为线段CM =________.四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1使得PA 与BC 都与α平行.作出1[0]2λ∈，.若PB 与平面MCD 20.（12分）如图，设P 是圆上的动点，点D 是点P 在x 轴上的投影，M2225x y +=为PD上的一点，且4||||5MD PD=.（1）当点P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；（2）求过点21.（12分）新高考实行“312++”模式,其中“3”为语文,数学,外语这3门必选科目,“1”由考生在物理,历史2门首选科目中选择1门,“2”由考生在政治,地理,化学,物理,再选科目为化学,生物至少1门.（1）从所有选科组合中任意选取1个,求该选科组合符合武汉大学临床医学类招生选科要求的概率;（2）假设甲,乙,丙三人每人选择任意1个选科组合是等可能的,求这三人中恰好有一人的选科组合符合武汉大学临床医学类招生选科要求的概率.数学参考答案一、单项选择题1.答案：A解析：命题0:q x ∃∈R ，2003x ax a --≤-，则20030x ax a --+≤，所以24(3)0a a ∆=--+≥，解得6a ≤-或2a ≥又p 是q 成立的必要不充分条件，所以(,6][2,)D -∞-+∞ Ü，所以区间D 可以为(,4)(0,)-∞-+∞ .2.答案：C解析:23a ⎛= ⎝ 25⎛= ⎝45⎛⎫= ⎪⎝⎭函数y =>132325⎛⎫⎛> ⎪ ⎝⎭⎝a b ∴>,且1a b>>又112245154-⎛⎫⎛⎫=> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,即1c a b >>>,综上可得,c a b >>,故选:C.3.答案：A0θ>,则m θ<,(1,2)a = ,=故cos5a bmθ<=222b k⋅=-+…,由题意可知,max5a bm⎛⎫⋅<=⎪⎝⎭故选:C.O为12,PQ F F中点，∴四边形设，由得：解析：方法一：当时，直线AB与直线CD的斜率都不存在，且不重合，此时直线AB与直线CD平行；当0m≠时，，2CDkm=，由，解得1m=，且1PF m=(2,PF n m n=114PF FQ⋅=1PF PF⋅2m=1ABmkm+=12mm m+=两直线不重合.综上，m 的值为0或1.方法二：直线AB 的一个方向向量为，直线CD 的一个方向向量为(,2)DC m = ，因为直线AB 与直线CD 平行，所以，所以(0)AB DC λλ=≠，即，所以,12,m m m λλ=⎧⎨+=⎩解得或1，且直线AB 与CD 不重合.二、多项选择题(,1)AB m m =+//AB DC (,1)(,2)m m m λλ+=0m =解析：解：如图所示,ABC △中,20AC m =,90BAC ∠=︒,tan 60AB AC =⋅︒=,40BC m =,BCD △中,30BCD ∠=︒,40BCm =,30CBD ∠=︒,120D ∠=︒,所以故选：AC ．11.答案：AC解析：由题意，知(0,0,0)A ，(1,0,0)B ，(1,1,0)C ，(0,1,0)D ，1(1,0,1)B ，1(1,1,1)C ，1(0,1,1)D .(0,1,0)AD =，AD ⊥平面11ABB A ，故A 正确；(1,0,0)CD =-，且(1,1,1)(1,0,0)10⋅-=-≠，(1,1,1)∴不是平面1B CD 的法向量，故B=CD ==不正确；1(0,1,1)B C =- ，1(1,0,1)CD =-，(1,1,1)(0,1,1)0⋅-=，(1,1,1)(1,0,1)0⋅-=，又11B C CD C = ，(1,1,1)∴是平面11B CD 的一个法向量，故C 正确；1(0,1,1)BC =，且(0,1,1)(0,1,1)20⋅=≠，(0,1,1)∴不是平面11ABC D 的法向量，故D 不正确.三、填空题解析：根据可设四分之一圆锥的底面圆半径为r,即12π84r ⨯=,可得尺；根据锥体的体积公式可得四分之一圆锥的为211320π5343πV r =⨯⨯=立方尺；又1斛米的体积约为1.6立方尺,所以共斛.故答案为：22.解析:因为()3,2,1OA =,()1,0,5OB =,点M 为线段AB 的中点,所以()()12,1,32OM OA OB =+=,所以()3,1,4CM OM OC =-=-,CM ==四、解答题17.（10分）答案：（1）最小正周期为π，最大值为12216πr =3201223π 1.6⨯≈（2）因为PD⊥平面ABCD,且DA DC⊥,所以以D为坐标原点解析：（1）设点M 的坐标是(,)x y ，点P 的坐标是5,4x y ⎛⎫⎪⎝⎭，因为P 是圆2225x y +=上的动点，所以225254x y ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，2116y =.(2)过点(3,0)且斜率k =4:(3)5y x =-，设直线l 与曲线C 交于点()11,A x y ，()22,B x y ，2(3)125x -+=，化简得2380x x --=，解得1x =2x =所以2||AB x =-=解析:（1）用a ,b 分别表示“选择物理”,“选择历史”,用c ,d ,e ,f 分别表示选择“选择化学”,“选择生物”,“选择政治”,“选择地理”,则所有选课组合的样本空间为{},,,,,,,,,,,acd ace acf ade adf aef bcd bce bcf bde bdf bef Ω=,则()12n Ω=,设M 为选科组合符合武汉大学临床医学类招生选科要求,则{,,,,}M acd ace acf ade adf =,()5n M =,所以选科组合符合武汉大学临床医学类招生选科要求的概率为()5()()12n M P M n ==Ω（2）设甲乙丙每人选科组合符合武汉大学临床医学类招生选科要求分别是事件1N ,2N ,3N ,由题意可知1N ,2N ,3相互独立,由（1）可得()()()123P N P N P N ===()()()123213321555245()311121212576P N P N N N P N N N P N N N ⎛⎫⎛⎫=++=⨯⨯-⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭。
河南省焦作市高一上学期12月数学学业能力调研试卷
河南省焦作市高一上学期12月数学学业能力调研试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分）(2020·甘肃模拟) 已知集合，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2019高二上·阜阳月考) 已知命题：，，则是（）A . ，B . ，C . ，D . ，3. （2分）已知 A=｛x｜x>-1，x N｝,B=｛x｜<4｝，则（）A .B .C .D .4. （2分）已知函数的零点，且b-a=1，a，b N*，则a+b=（）A . 5B . 4C . 3D . 25. （2分） (2018高一下·汕头期末) 函数的零点所在的区间是（）A .B .C .D .6. （2分） (2017高二下·双鸭山期末) 下列函数，在其定义域中，既是奇函数又是减函数的是（）A .B .C .D .7. （2分）＂成等比＂是＂＂的条件（）A . 充要条件B . 充分不必要C . 必要不充分D . 既不充分也不必要8. （2分）函数f （x ）= 的奇偶性及单调性的情况是（）A . 增函数、偶函数B . 减函数、奇函数C . 增函数、非奇非偶函数D . 减函数、非奇非偶函数9. （2分）若函数f（x）=ax+loga（x+1）在[0，1]上的最大值与最小值之和为a，则a的值为（）A . 2B . 4C .D .二、填空题 (共5题；共5分)10. （1分） (2019高一下·上海期末) 若扇形圆心角为，扇形面积为，则扇形半径为________.11. （1分）(2020·秦淮模拟) 在锐角三角形ABC中，已知4sin2A+sin2B＝4sin2C，则的最小值为________．12. （1分）(2017·新课标Ⅱ卷理) 函数f（x）=sin2x+ cosx﹣（x∈[0， ]）的最大值是________．13. （1分） (2020高三上·青浦期末) 已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的正半轴重合，角的终边与单位圆的交点坐标是，则 ________14. （1分）已知函数f（x）=ax3﹣bx+1，a，b∈R，若f（﹣1）=﹣2，则f（1）=________．三、解答题 (共4题；共50分)15. （10分） (2017高一上·南昌月考) 已知函数是奇函数，且满足 .（1）求证：；（2）当时，，求的值.16. （10分） (2019高一上·宜昌期中) 已知函数．（1）求的定义域并判断的奇偶性；（2）求函数的值域；（3）若关于的方程有实根，求实数的取值范围17. （20分）(2017·南通模拟) 已知函数，，其中e为自然对数的底数．（1）求函数在x 1处的切线方程；（2）若存在，使得成立，其中为常数，求证：；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数a的取值范围．18. （10分） (2016高一上·长春期中) 已知函数f（x）= ，x∈[2，4]．（1）判断f（x）的单调性，并利用单调性的定义证明：（2）求f（x）在[2，4]上的最值．参考答案一、单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、填空题 (共5题；共5分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共4题；共50分)15-1、15-2、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、。
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河南省焦作市高一上学期12月月考数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）设集合则等于（）
A . 或
B .
C .
D .
2. （2分） (2018高二下·雅安期中) 若函数有极大值和极小值，则实数a的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）函数在上是（）
A . 增函数
B . 减函数
C . 不具备单调性
D . 无法判断
4. （2分） (2019高二上·河南月考) 已知数列的前n项和为，，（，
），当取最大值时，则n的值为（）
A . 672
B . 673
C . 674
D . 675
5. （2分） (2019高一上·新乡月考) 已知函数，则的值等于（）
A . 1
B . 2
C .
D .
6. （2分）(2020·上饶模拟) 已知函数在上最大值为且递增，则的最大值为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2016高一上·友谊期中) 已知集合M={x||x|=1}，N={x| ＜2x＜4，x∈Z}，则M∩N等于（）
A . {﹣1，1}
B . {1}
C . {0}
D . {﹣1，0}
8. （2分） (2019高二上·吴起期中) 已知，全集为R，集合，
，，则有（）
A . （）
B . （）
C .
D .
9. （2分）已知函数对于任意的，导函数都存在，且满足，则必有（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2018高一上·海南期中) 不等式对于恒成立,那么的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）下列命题中，真命题是（）
A . ∃x0∈R，≤0
B . ∀x∈R,2x＞x2
C . 双曲线的离心率为
D . 双曲线的渐近线方程为
12. （2分）已知集合A={x|x﹣4＜0}，则∁RA=（）
A . （﹣∞，4）
B . （﹣∞，4]
C . （4，+∞）
D . [4，+∞）
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （1分） (2019高一上·临澧月考) 已知函数定义域是，则的定义域是________．
14. （1分） (2019高一下·吉林期末) 已知，则的最小值为________．
15. （1分） (2020高一上·江西月考) 已知集合，，若，则实数a的取值集合为________.
16. （2分） (2019高二下·台州期末) 已知函数，，若，则＝________，在区间上的最小值为________．
三、解答题 (共5题；共35分)
17. （10分） (2019高一上·青冈期中) 已知全集，其中， .
（1）和；
（2）写出集合的所有子集.
18. （5分）已知集合A={2，4，a2﹣5a+1}，B={a+1，2}，7∈A且7∉B，求实数a的值．
19. （5分）已知集合A={x|1≤x≤7}，B={x|﹣2m+1＜x＜m}，全集为实数集R．
（1）若m=5，求A∪B，（∁RA）∩B；
（2）若A∩B=A，求m的取值范围．
20. （5分）已知函数f（x）是R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=﹣x2+2x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）在如图的直角坐标系中画出函数求f（x）的图象，并求不等式f（x）≥0的解集．
21. （10分） (2016高一下·水富期中) 已知二次函数f（x）=x2+bx+c（b，c∈R）
（1）若f（x）的图象与x轴有且仅有一个交点，求b2+c2+2的取值范围；
（2）在b≥0的条件下，若f（x）的定义域[﹣1，0]，值域也是[﹣1，0]，符合上述要求的函数f（x）是否存在？若存在，求出f（x）的表达式，若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
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答案：11-1、考点：
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答案：12-1、考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共5分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共5题；共35分)答案：17-1、
答案：17-2、
考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
答案：19-1、考点：
解析：
答案：20-1、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：。