人教版七年级下册数学期末考试试卷及答案doc

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2024年人教版初一数学下册期末考试卷(附答案)

2024年人教版初一数学下册期末考试卷(附答案)

2024年人教版初一数学下册期末考试卷(附答案)一、选择题(每题1分,共5分)1. 若一个数的立方根是2,则这个数是()A. 2B. 8C. 16D. 42. 在直角坐标系中,点(3,4)位于()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 下列哪个数是负数()A. 0B. 3/4C. 5/6D. 24. 若一个数的绝对值是3,则这个数是()A. 3B. 3C. 3或35. 下列哪个图形是平行四边形()A. 矩形B. 正方形C. 梯形D. 菱形二、判断题(每题1分,共5分)1. 两个互质的数的最小公倍数是它们的乘积。

()2. 一个数既是偶数又是奇数。

()3. 任何两个数的和都是正数。

()4. 任何两个数的差都是负数。

()5. 任何两个数的积都是正数。

()三、填空题(每题1分,共5分)1. 5的平方根是______。

2. 下列数中,最大的是______(2,3,0,5)。

3. 两个相邻的自然数之和是______。

4. 下列数中,最小的数是______(3,4,2,1)。

5. 下列数中,既是偶数又是合数的是______(4,5,6,7)。

四、简答题(每题2分,共10分)1. 请简述什么是勾股定理。

2. 请简述什么是绝对值。

3. 请简述什么是分数。

4. 请简述什么是比例。

5. 请简述什么是方程。

五、应用题(每题2分,共10分)1. 若一个数的平方是16,求这个数。

2. 若一个数的三分之一是4,求这个数。

3. 若一个数的二分之一是5,求这个数。

4. 若一个数的四分之一是3,求这个数。

5. 若一个数的五分之一是2,求这个数。

六、分析题(每题5分,共10分)1. 请分析什么是正比例函数,并举例说明。

2. 请分析什么是反比例函数,并举例说明。

七、实践操作题(每题5分,共10分)1. 请用尺规作一个边长为5cm的正方形。

2. 请用尺规作一个半径为3cm的圆。

八、专业设计题(每题2分,共10分)1. 设计一个包含两个变量的线性方程组,并给出一个解法。

人教版七年级数学下册期末考试测试卷(含答案)

人教版七年级数学下册期末考试测试卷(含答案)

人教版七年级数学下册期末考试测试卷(含答案)班级姓名成绩(考试时间:120分钟)第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)1.36的平方根是()A.﹣6B.36C.±D.±62.已知a<b,则下列四个不等式中,不正确的是()A.a﹣2<b﹣2B.﹣2a<﹣2b C.2a<2b D.a+2<b+23.若是关于x和y的二元一次方程ax+y=1的解,则a的值等于()A.3B.1C.﹣1D.﹣34.如图,直线l与直线a,b相交,且a∥b,∠1=110°,则∠2的度数是()A.20°B.70°C.90°D.110°5.下列调査中,适合用全面调查方式的是()A.了解某校七年级(1)班学生期中数学考试的成绩B.了解一批签字笔的使用寿命C.了解市场上酸奶的质量情况D.了解某条河流的水质情况6.如图,小手盖住的点的坐标可能为()A.(﹣4,﹣5)B.(﹣4,5)C.(4,5)D.(4,﹣5)7.方程4x+3y=16的所有非负整数解为()A.1个B.2个C.3个D.无数个8.已知方程组,则x+y的值为()A.﹣1B.0C.2D.39.已知点A(a,3),点B是x轴上一动点,则点A、B之间的距离不可能是()A.2B.3C.4D.510.某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得10分,答错或不答都扣5分,小明得分要超过120分,他至少要答对多少道题?如果设小明答对x道题,则他答错或不答的题数为20﹣x.根据题意得()A.10x﹣5(20﹣x)≥120 B.10x﹣5(20﹣x)≤120C.10x﹣5(20﹣x)>120 D.10x﹣5(20﹣x)<12011.若不等式组⎩⎨⎧-+-142322xxax>>,的解集为32<<x-,则a的取值范围是( )A.21=a B.2-=a C.2-≥a D.1-≤a12.若不等式组⎩⎨⎧<-<-mxxx632无解,则m的取值范围是()A.m>2B.m<2C.m≥2 D.m≤2第Ⅱ卷二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)13.比较大小:13___________3 (填“>,=,<”) ;14. P(3, −4)到y轴的距离是___________.15.已知二元一次方程2x-3y=6,用关于x的代数式表示y,则y=______.16.已知:如图,AB∥CD,EF∥CD,且∠ABC=20°,∠CFE=30°,则∠BCF的度数是___________.17.若y同时满足y+1>0与y-2<0,则y的取值范围是.三、解答题(本大题共7小题,共49分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18.计算(5分)3336463-1125.041-0-27-++19.解方程组(5分)237342x y x y +=⎧⎨-=⎩20.(6分)解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来。

2022—2023年人教版七年级数学下册期末考试卷【及参考答案】

2022—2023年人教版七年级数学下册期末考试卷【及参考答案】

2022—2023年人教版七年级数学下册期末考试卷【及参考答案】班级:姓名:一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.把多项式x2+ax+b分解因式,得(x+1)(x-3),则a、b的值分别是()A.a=2,b=3 B.a=-2,b=-3C.a=-2,b=3 D.a=2,b=-32.如图,将▱ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在B′处,若∠1=∠2=44°,则∠B为()A.66°B.104°C.114°D.124°3.如图,∠1=68°,直线a平移后得到直线b,则∠2﹣∠3的度数为()A.78°B.132°C.118°D.112°4.一5的绝对值是()A.5 B.15C.15-D.-55.12-的倒数是()A.B.C.12-D.126.设x y z234==,则x2y3zx y z-+++的值为()A.27B.23C.89D.577.中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片,在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管,是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器,将120亿个用科学记数法表示为()A.91.210⨯个B.91210⨯个C.101.210⨯个 D.111.210⨯个8.如图,直线AB、CD、EF相交于点O,其中AB⊥CD,∠1:∠2=3:6,则∠EOD=()A.120° B.130° C.60° D.150°9.观察等式(2a﹣1)a+2=1,其中a的取值可能是()A.﹣2 B.1或﹣2 C.0或1 D.1或﹣2或0 10.下列长度的三条线段,能组成三角形的是()A.4cm,5cm,9cm B.8cm,8cm,15cmC.5cm,5cm,10cm D.6cm,7cm,14cm二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.若多项式2x2+3x+7的值为10,则多项式6x2+9x﹣7的值为________.2.如图,DA⊥CE于点A,CD∥AB,∠1=30°,则∠D=________.3.在关于x、y的方程组2728x y mx y m+=+⎧⎨+=-⎩中,未知数满足x≥0,y>0,那么m的取值范围是_________________.4.如图,AB∥CD,OE平分∠BOC,OF⊥OE,OP⊥CD,∠ABO=a°.有下列结论:①∠BOE=12(180-a)°;②OF平分∠BOD;③∠POE=∠BOF;④∠POB=2∠DOF.其中正确的结论是________(填序号).5.因式分解:34a a-=_____________.6.化简:9=________.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解方程组:12433313412 x yx y++⎧=⎪⎪⎨--⎪-=⎪⎩2.先化简,再求值:(a+b)2+b(a﹣b)﹣4ab,其中a=2,b=﹣1 258.在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,求证:△ADC≌△CEB;(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,试问DE、AD、BE的等量关系?并说明理由.4.如图,在三角形ABC中,CD平分∠ACB,DE∥BC,∠AED=80°,求∠EDC的度数.5.某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4款软件.投入市场后,游戏软件的利润占这4款软件总利润的40%.如图是这4款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图.根据以上信息,网答下列问题(1)直接写出图中a,m的值;(2)分别求网购与视频软件的人均利润;(3)在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下,能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数,使总利润增加60万元?如果能,写出调整方案;如果不能,请说明理由.6.某市出租车的收费标准是:行程不超过3千米起步价为10元,超过3千米后每千米增收1.8元.某乘客出租车x千米.(1)试用关于x的式子分情况表示该乘客的付费.(2)如果该乘客坐了8千米,应付费多少元?(3)如果该乘客付费26.2元,他坐了多少千米?参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、B2、C3、D4、A5、A6、C7、C8、D9、D10、B二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、22、60°3、-2≤m <34、①②③5、(2)(2)a a a +-6、3三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、178y 7x ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩2、5.3、(1)略;(2)DE=AD-BE ,理由略4、∠EDC =40°5、(1)a=20,m=960;(2)网购软件的人均利润为160元/人,视频软件的人均利润为140元/人;(3)安排9人负责网购、安排1人负责视频可以使总利润增加60万元.6、(1)当行程不超过3千米即x ≤3时时,收费10元;当行程超过3千米即x>3时,收费为(8x+4.6)元.(2)乘客坐了8千米,应付费19元;(3)他乘坐了12千米.。

2024新人教版七年级数学下册期末试卷及答案

2024新人教版七年级数学下册期末试卷及答案

2024新人教版七年级数学下册期末试卷及答案一、选择题(每题4分,共40分)1. 下列数中是无理数的是:A. √2B. 3C. 0.5D. 22. 已知a=5,b=3,则a²+b²的值是:A. 34B. 32C. 29D. 263. 下列等式中正确的是:A. a² = 2abB. a³ = 3a²C. a² = a³D. a³ = 2a²4. 下列哪一个数是九的分之一:A. 1/9B. 9/1C. 9/2D. 2/95. 下列哪一个比例式是正确的:A. 3/4 = 12/18B. 5/7 = 15/21C. 4/9 = 12/24D. 6/8 = 18/246. 已知一个正方形的边长为4,则它的面积是:A. 16B. 8C. 4D. 27. 下列哪一个角的度数是90度:A. 直角B. 锐角C. 钝角D. 平角8. 下列哪一个数是负数:A. -3B. 3C. 0D. 29. 已知一个等边三角形的边长为6,则它的面积是:A. 9B. 6C. 3D. 110. 下列哪一个数是立方根:A. 27B. 3C. 3√27D. 3√3二、填空题(每题4分,共40分)1. 若两个数的和为8,它们的差为3,则这两个数分别是______和______。

2. 已知一个数的平方等于36,则这个数是______或______。

3. 下列各数中,是无理数的是______、______、______。

4. 一个等边三角形的周长为15,则它的边长是______,面积是______。

5. 若一个正方形的边长为a,则它的对角线长度为______,面积为______。

三、解答题(共20分)1. (10分)已知一个数的平方等于25,求这个数。

2. (10分)解方程:2x - 5 = 3x + 1。

3. (10分)已知一个长方形的长为8,宽为3,求它的面积和周长。

2023-2024学年全国初中七年级下数学人教版期末试卷(含答案解析)

2023-2024学年全国初中七年级下数学人教版期末试卷(含答案解析)

20232024学年全国初中七年级下数学人教版期末试卷一、选择题(每题3分,共30分)1. 若一个数的立方根是±2,则这个数是()。

A. 4B. 8C. 16D. 322. 下列各数中,不是有理数的是()。

A. 2B. 0.5C. √3D. 3/43. 下列等式中,正确的是()。

A. 2^3 = 8B. 3^2 = 9C. 4^0 = 1D. 5^(1) = 54. 若一个正方形的边长是a,则它的面积是()。

A. 2aB. 4aC. a^2D. a^35. 下列各数中,是正数的是()。

A. 3B. 0C. 1/2D. 5/46. 若一个数的平方是9,则这个数是()。

A. 3B. 3C. 3和3D. 07. 下列各数中,是分数的是()。

A. 2B. 3/4C. 5D. 68. 若一个数的绝对值是5,则这个数是()。

A. 5B. 5C. 5和5D. 09. 下列各数中,是整数的是()。

A. 1/2B. 3/4C. 5D. 610. 若一个数的立方是8,则这个数是()。

A. 2B. 2C. 2和2D. 0二、填空题(每题3分,共30分)11. 一个数的立方根是2,则这个数是__________。

12. 下列各数中,是无理数的是__________。

13. 下列等式中,正确的是__________。

14. 若一个正方形的边长是a,则它的面积是__________。

15. 下列各数中,是负数的是__________。

16. 若一个数的平方是16,则这个数是__________。

17. 下列各数中,是正整数的是__________。

18. 若一个数的绝对值是7,则这个数是__________。

19. 下列各数中,是偶数的是__________。

20. 若一个数的立方是27,则这个数是__________。

三、解答题(每题10分,共50分)21. 已知一个正方形的边长是a,求它的面积。

22. 已知一个数的平方是9,求这个数。

人教版七年级数学下册期末测试题+答案解析(共四套)

人教版七年级数学下册期末测试题+答案解析(共四套)

⼈教版七年级数学下册期末测试题+答案解析(共四套)B ′C ′D ′O ′A ′O DC BA(第8题图)⼀、选择题(每⼩题3分,计24分,请把各⼩题答案填到表格内)题号 1 2 3 4 5 6 78 总分答案1.如图所⽰,下列条件中,不能..判断l 1∥l 2的是 A .∠1=∠3 B .∠2=∠3 C.∠4=∠5 D.∠2+∠4=180° 2.为了了解某市5万名初中毕业⽣的中考数学成绩,从中抽取500名学⽣的数学成绩进⾏统计分析,那么样本是 A .某市5万名初中毕业⽣的中考数学成绩 B .被抽取500名学⽣(第1题图)C .被抽取500名学⽣的数学成绩D .5万名初中毕业⽣ 5.有⼀个两位数,它的⼗位数数字与个位数字之和为5,则符合条件的数有 A .4个 B .5个 C .6个D .⽆数个 7.下列事件属于不确定事件的是A .太阳从东⽅升起B .2010年世博会在上海举⾏C .在标准⼤⽓压下,温度低于0摄⽒度时冰会融化D .某班级⾥有2⼈⽣⽇相同 8.请仔细观察⽤直尺和圆规.....作⼀个⾓∠A ′O ′B ′等于已知⾓∠AOB 的⽰意图,请你根据所学的图形的全等这⼀章的知识,说明画出∠A ′O ′B ′=∠AOB 的依据是 A .SAS B .ASA C .AASD .SSS⼆、填空题(每⼩题3分,计24分)9.⽣物具有遗传多样性,遗传信息⼤多储存在DNA 分⼦上.⼀个DNA 分⼦的直径约为0.0000002cm .这个数量⽤科学记数法可表⽰为 cm . 10.将⽅程2x+y=25写成⽤含x 的代数式表⽰y 的形式,则y= . 11.如图,AB∥CD,∠1=110°,∠ECD=70°,∠E 的⼤⼩是 °. 12.三⾓形的三个内⾓的⽐是1:2:3,则其中最⼤⼀个内⾓的度数是 °.13.掷⼀枚硬币30次,有12次正⾯朝上,则正⾯朝上的频率为 .14.不透明的袋⼦中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球,每个球除颜⾊不同外其它都相同,从中任意摸出⼀个球,则摸出球的可能性最⼩. 15.下表是⾃18世纪以来⼀些统计学家进⾏抛硬币试验所得的数据:试验者试验次数n 正⾯朝上的次数m正⾯朝上的频率nm布丰 4040 2048 0.5069 德·摩根 4092 2048 0.5005 费勤1000049790.4979那么估计抛硬币正⾯朝上的概率的估计值是 . 16.如图,已知点C 是∠AOB 平分线上的点,点P 、P′分别在OA 、OB 上,如果要得到OP =OP′,需要添加以下条件中的某⼀个即可:①PC=P′C;②∠OPC=∠OP′C;③∠OCP=∠OCP′;④PP′⊥OC.请你写出⼀个正确结果的序号:.三、解答题(计72分)17.(本题共8分)如图,⽅格纸中的△ABC 的三个顶点分别在⼩正⽅形的顶点(格点)上,称为格点三⾓形.请在⽅格纸上按下列要求画图.在图①中画出与△ABC 全等且有⼀个公共顶点的格点△C B A ''';在图②中画出与△ABC 全等且有⼀条公共边的格点△C B A ''''''.20.解⽅程组:(每⼩题5分,本题共10分)(1)=+-=300342150y x yx (2)=+=+300%25%53%5300y x y x 21.(本题共8分)已知关于x 、y 的⽅程组=+=+73ay bx by ax 的解是==12y x ,求a b +的值.OAC P P′(第16题图)(第16题图)22.(本题共9分)如图,AB=EB ,BC=BF ,CBF ABE ∠=∠.EF 和AC 相等吗?为什么?23.(本题9分)⼩王某⽉⼿机话费中的各项费⽤统计情况见下列图表,请你根据图表信息完成下列各题:(2)请将条形统计图补充完整. (3)扇形统计图中,表⽰短信费的扇形的圆⼼⾓是多少度?24.(本题4+8=12分)上海世博会会期为2010年5⽉1⽇⾄2010年10⽉31⽇。

2023年人教版七年级数学下册期末考试题及答案【可打印】

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2023年人教版七年级数学下册期末考试题及答案【可打印】 班级: 姓名:一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.若方程:()2160x --=与3103a x --=的解互为相反数,则a 的值为( ) A .-13 B .13C .73D .-1 2.如图,快艇从P 处向正北航行到A 处时,向左转50°航行到B 处,再向右转80°继续航行,此时的航行方向为( )A .北偏东30°B .北偏东80°C .北偏西30°D .北偏西50°3.下列结论成立的是( )A .若|a|=a ,则a >0B .若|a|=|b|,则a =±bC .若|a|>a ,则a ≤0D .若|a|>|b|,则a >b .4.如图,把△ABC 纸片沿DE 折叠,当点A 落在四边形BCDE 内部时,则∠A 与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变.请试着找一找这个规律,你发现的规律是( )A .∠A=∠1+∠2B .2∠A=∠1+∠2C .3∠A=2∠1+∠2D .3∠A=2(∠1+∠2)5.如图,数轴上有三个点A 、B 、C ,若点A 、B 表示的数互为相反数,则图中点C 对应的数是( )A.﹣2 B.0 C.1 D.46.如图所示,圆的周长为4个单位长度,在圆的4等分点处标上数字0,1,2,3,先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数-2所对应的点重合,再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动,那么数轴上的数-2017将与圆周上的哪个数字重合()A.0 B.1 C.2 D.37.如图,每个小正方形的边长为1,A、B、C是小正方形的顶点,则∠ABC的度数为()A.90°B.60°C.45°D.30°8.《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数,若气温为零上10℃记作+10℃,则﹣3℃表示气温为()A.零上3℃B.零下3℃C.零上7℃D.零下7℃9.如果线段AB=3cm,BC=1cm,那么A、C两点的距离d的长度为()A.4cm B.2cm C.4cm或2cm D.小于或等于4cm,且大于或等于2cm 10.如图,△ABC中,AD为△ABC的角平分线,BE为△ABC的高,∠C=70°,∠ABC=48°,那么∠3是()A.59°B.60°C.56°D.22°二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.已知(a +1)2+|b +5|=b +5,且|2a -b -1|=1,则ab =___________.2.一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放,则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是__________(用a 、b 的代数式表示).3.已知有理数a ,b 满足ab <0,a+b >0,7a+2b+1=﹣|b ﹣a|,则()123a b a b ⎛⎫++- ⎪⎝⎭的值为________. 4.两条直线相交所成的四个角中,有两个角分别是(2x -10)°和(110-x)°,则x =________.51a -5b -=0,则(a ﹣b )2的平方根是________.6.设4x 2+mx+121是一个完全平方式,则m=________三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解方程组:34165633x y x y +=⎧⎨-=⎩2.已知方程组3247x y mx ny -=⎧⎨+=⎩与231953mx ny y x -=⎧⎨-=⎩有相同的解,求m ,n 的值.3.小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发,沿同一条路相向而行,小玲开始跑步中途改为步行,到达图书馆恰好用30min .小东骑自行车以300m/min 的速度直接回家,两人离家的路程y (m )与各自离开出发地的时间x (min )之间的函数图象如图所示(1)家与图书馆之间的路程为多少m ,小玲步行的速度为多少m/min ;(2)求小东离家的路程y 关于x 的函数解析式,并写出自变量的取值范围;(3)求两人相遇的时间.4.已知:在ABC 中,C 90∠=,AC 6cm =,BC 8cm =.()1如图1,若点B 关于直线DE 的对称点为点A ,连接AD ,试求ACD 的周长; ()2如图2,将直角边AC 沿直线AM 折叠,使点C 恰好落在斜边AB 上的点N ,且BN 4cm =,求CM 的长.5.为使中华传统文化教育更具有实效性,军宁中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动,围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中,你最喜爱哪一种?(必选且只选一种)”的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图,请你根据图中提供的信息回答下列问题:(1)本次调查共抽取了多少名学生?(2)通过计算补全条形统计图;(3)若军宁中学共有960名学生,请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名?6.在一次实验中,小明把一根弹簧的上端固定、在其下端悬挂物体,下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值.所挂物体质量0 1 2 3 4 5x/kg弹簧长度18 20 22 24 26 28y/cm①上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?②当所挂物体重量为3千克时,弹簧多长?不挂重物时呢?③若所挂重物为7千克时(在允许范围内),你能说出此时的弹簧长度吗?参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、A2、A3、B4、B5、C6、B7、C8、B9、D10、A二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、2或4.2、ab3、0.4、40或805、±4.6、±44三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、612x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩2、m=4,n=﹣1.3、(1)家与图书馆之间路程为4000m ,小玲步行速度为100m/s ;(2)自变量x 的范围为0≤x ≤403;(3)两人相遇时间为第8分钟.4、()1ACD 的周长14cm =;()2CM 3cm =.5、(1)本次调查共抽取了120名学生;(2)补图见解析;(3)估计该中学最喜爱国画的学生有320名.6、①上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系;其中所挂物体质量是自变量,弹簧长度是因变量;②当所挂物体重量为3千克时,弹簧长24厘米;当不挂重物时,弹簧长18厘米;③32厘米.。

2023年人教版七年级数学(下册)期末试卷及答案(真题)

2023年人教版七年级数学(下册)期末试卷及答案(真题)

2023年人教版七年级数学(下册)期末试卷及答案(真题) 班级: 姓名:一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.已知a ,b ,c 是三角形的三边,那么代数式a 2-2ab +b 2-c 2的值( )A .大于零B .等于零C .小于零D .不能确定2.已知有理数a 、b 在数轴上对应的点如图所示,则下列式子正确的是( )A .a •b >0B .a+b <0C .|a|<|b|D .a ﹣b >03.如图,∠1=68°,直线a 平移后得到直线b ,则∠2﹣∠3的度数为( )A .78°B .132°C .118°D .112° 494) A .32 B .32- C .32± D .81165.今年一季度,河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元,数据“214.7亿”用科学记数法表示为( )A .2.147×102B .0.2147×103C .2.147×1010D .0.2147×10116.如图,直线AB ,CD 相交于点O ,射线OM 平分AOC ∠,ON OM ⊥,若30AOM ∠=︒,则CON ∠的度数为( )A .30︒B .40︒C .60︒D .50︒7.如图,在下列条件中,不能证明△ABD ≌△ACD 的是( ).A .BD =DC ,AB =ACB .∠ADB =∠ADC ,BD =DC C .∠B =∠C ,∠BAD =∠CAD D .∠B =∠C ,BD =DC8.如图,已知在四边形ABCD 中,90BCD ∠=︒,BD 平分ABC ∠,6AB =,9BC =,4CD =,则四边形ABCD 的面积是( )A .24B .30C .36D .429.已知2x =3y (y ≠0),则下面结论成立的是( )A .32x y =B .23x y= C .23x y = D .23xy =10.已知a m =3,a n =4,则a m+n 的值为( )A .7B .12C .D .二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)116的平方根是 .23x -在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是________.3.如图,给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法,它的依据是_________.4.已知,x y 为实数,且22994y x x --,则x y -=________.5.若关于x 的方程2x m 2x 22x++=--有增根,则m 的值是________. 6.若一个多边形内角和等于1260°,则该多边形边数是________.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解方程:(1)()1236365x x --=+ (2)0.80.950.30.20.520.3x x x ++-=+2.马虎同学在解方程13123x m m ---=时,不小心把等式左边m 前面的“﹣”当做“+”进行求解,得到的结果为x=1,求代数式m 2﹣2m+1的值.3.问题情境:如图1,AB ∥CD ,∠PAB=130°,∠PCD=120°.求∠APC 度数. 小明的思路是:如图2,过P 作PE ∥AB ,通过平行线性质,可得∠APC=50°+60°=110°.问题迁移:(1)如图3,AD ∥BC ,点P 在射线OM 上运动,当点P 在A 、B 两点之间运动时,∠ADP=∠α,∠BCP=∠β.∠CPD 、∠α、∠β之间有何数量关系?请说明理由;(2)在(1)的条件下,如果点P 在A 、B 两点外侧运动时(点P 与点A 、B 、O 三点不重合),请你直接写出∠CPD 、∠α、∠β间的数量关系.4.如图,已知∠1,∠2互为补角,且∠3=∠B,(1)求证:∠AFE=∠ACB(2)若CE平分∠ACB,且∠1=80°,∠3=45°,求∠AFE的度数.5.中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情,为了引导学生“多读书,读好书”,某校对七年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查,整理调查结果发现,学生课外阅读的本书最少的有5本,最多的有8本,并根据调查结果绘制了不完整的图表,如下所示:(1)统计表中的a=________,b=___________,c=____________;(2)请将频数分布表直方图补充完整;(3)求所有被调查学生课外阅读的平均本数;(4)若该校七年级共有1200名学生,请你分析该校七年级学生课外阅读7本及以上的人数.6.今年义乌市准备争创全国卫生城市,某小区积极响应,决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱,若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元,且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍.(1)求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元?(2)该小区至少需要安放48个垃圾箱,如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个,且费用不超过10000元,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案所需资金最少?最少是多少元?参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、C2、D3、D4、A5、C6、C7、D8、B9、A10、B二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、±2.2、x≥33、同位角相等,两直线平行4、1-或7-.5、0.6、9三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、(1)209-;(2)13x=.2、0.3、(1)CPDαβ∠=∠+∠,理由见解析;(2)当点P在B、O两点之间时,CPDαβ∠=∠-∠;当点P在射线AM上时,CPDβα∠=∠-∠.4、(1)详略;(2)70°.5、(1)a=10,b=0.28,c=50;(2)补图见解析;(3)6.4本;(4)528人.6、(1)温馨提示牌和垃圾箱的单价各是50元和150元;(2)略。

人教版七年级数学下册期末测试题及答案(共五套)

人教版七年级数学下册期末测试题及答案(共五套)

七下期期末(共六套)一、选择题:(本大题共10个小题,每小题3分,共30分) 1.若m >-1,则下列各式中错误的...是( ) A .6m >-6 B .-5m <-5 C .m+1>0 D .1-m <2 2.下列各式中,正确的是( )±4 B.3.已知a >b >0,那么下列不等式组中无解..的是( ) A .⎩⎨⎧-><b x a x B .⎩⎨⎧-<->b x a x C .⎩⎨⎧-<>b x a x D .⎩⎨⎧<->bx ax4.一辆汽车在公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行行驶,那么两个拐弯的角度可能为 ( )(A) 先右转50°,后右转40° (B) 先右转50°,后左转40° (C) 先右转50°,后左转130° (D) 先右转50°,后左转50° 5.解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是( ) A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩ B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩ C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩ D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩6.如图,在△ABC 中,∠ABC=500,∠ACB=800,BP 平分∠ABC ,CP 平分∠ACB ,则∠BPC 的大小是( )A .1000B .1100C .1150D .120PCBA(1) (2) (3)7.四条线段的长分别为3,4,5,7,则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是( ) A .4 B .3 C .2 D .1 8.在各个内角都相等的多边形中,一个外角等于一个内角的12,则这个多边形的边数是( ) A .5 B .6 C .7 D .89.如图,△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的,若△ABC 的面积为20 cm 2,则四边形A 1DCC 1的面积为( )A .10 cm 2B .12 c m 2C .15 cm 2D .17 cm 210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题:本大题共8个小题,每小题3分,共24分,把答案直接填在答题卷的横线上. 11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________.15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16.如图,AD ∥BC,∠D=100°,CA 平分∠BCD,则∠DAC=_______.17.给出下列正多边形:① 正三角形;② 正方形;③ 正六边形;④ 正八边形.用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________.(将所有答案的序号都填上) 18.若│x 2-25│则x=_______,y=_______.三、解答题:本大题共7个小题,共46分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.解不等式组:⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来.20.解方程组:2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩21.如图, AD ∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗?请说明理由。

2023年人教版七年级数学下册期末考试题(及答案)

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2023年人教版七年级数学下册期末考试题(及答案)班级:姓名:一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.已知243,则计算:的结果为().m-m-10m-m-m2=+A.3B.-3C.5D.-52.如图,将一张含有30角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上,若244∠的大小为()∠=,则1A.14 B.16 C.90αα-- D.443.已知x+y=﹣5,xy=3,则x2+y2=()A.25 B.﹣25 C.19 D.﹣194.已知∠AOB=20°,∠AOC=4∠AOB,OD平分∠AOB,OM平分∠AOC,则∠MOD 的度数是()A.20°或50°B.20°或60°C.30°或50°D.30°或60°5.如图所示,点P到直线l的距离是()A.线段PA的长度 B.线段PB的长度C.线段PC的长度 D.线段PD的长度6.如图,∠1=70°,直线a平移后得到直线b,则∠2-∠3()A .70°B .180°C .110°D .80°7.如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离为0.7米,顶端距离地面2.4米,如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面2米,那么小巷的宽度为( )A .0.7米B .1.5米C .2.2米D .2.4米8.在数轴上,a 所表示的点总在b 所表示的点的右边,且|a |=6,|b |=3,则a -b 的值为( )A .-3B .-9C .-3或-9D .3或99.下列各组数值是二元一次方程x ﹣3y =4的解的是( )A .11x y =⎧⎨=-⎩B .21x y =⎧⎨=⎩C .12x y =-⎧⎨=-⎩D .41x y =⎧⎨=-⎩ 10.解一元一次方程11(1)123x x +=-时,去分母正确的是( )A .3(1)12x x +=-B .2(1)13x x +=-C .2(1)63x x +=-D .3(1)62x x +=-二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.若关于x ,y 的二元一次方程组3133x y a x y +=+⎧⎨+=⎩的解满足x +y <2,则a 的取值范围为________.2.如图,在△ABC 中,BO 、CO 分别平分∠ABC 、∠ACB .若∠BOC=110°,则∠A=________.3.因式分解:2218x -=______.4.如果一个数的平方根是a +6和2a ﹣15,则这个数为________.5.某活动小组购买了4个篮球和5个足球,一共花费了435元,其中篮球的单价比足球的单价多3元,求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x 元,足球的单价为y 元,依题意,可列方程组为____________.6.若实数a 、b 满足a 2b 40++-=,则2a b=_______. 三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解下列一元一次方程:(1)32102(1)x x -=-+ (2)2+151136x x -=-2.已知关于x 、y 的二元一次方程组21222x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩的解满足不等式组81x y x y -<⎧⎨+>⎩则m 的取值范围是什么?3.如图,△ABC 与△DCB 中,AC 与BD 交于点E ,且∠A=∠D ,AB=DC(1)求证:△ABE≌DCE;(2)当∠AEB=50°,求∠EBC的度数.4.如图,在长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A坐标为(a,0),点C的坐标为(0,b),且a、b满足4a +|b﹣6|=0,点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动.(1)a= ,b= ,点B的坐标为;(2)当点P移动4秒时,请指出点P的位置,并求出点P的坐标;(3)在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,求点P移动的时间.5.育人中学开展课外体育活动,决定开设A:篮球、B:乒乓球、C:踢毽子、D:跑步四种活动项目.为了解学生最喜欢哪一种活动项目(每人只选取一种),随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图,请你结合图中信息解答下列问题.(1)样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为________ ,其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是 ______度;(2)请把条形统计图补充完整;(3)若该校有学生1000人,请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少?6.小明在暑期社会实践活动中,以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售,在销售了40千克西瓜之后,余下的每千克降价0.4元,全部售完.销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图所示.请你根据图象提供的信息完成以下问题:(1)求降价前销售金额y(元)与售出西瓜x(千克)之间的函数关系式.(2)小明从批发市场共购进多少千克西瓜?(3)小明这次卖瓜赚了多少钱?参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、A2、A3、C4、C5、B6、C7、C8、D9、A10、D二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、4a<2、40°3、2(x+3)(x﹣3).4、815、454353 x yx y+=⎧⎨-=⎩6、1三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、(1)x=2;(2)x=-32、0<m<3.3、见解析(2)∠EBC=25°4、(1)4,6,(4,6);(2)点P在线段CB上,点P的坐标是(2,6);(3)点P移动的时间是2.5秒或5.5秒.5、(1)40% , 144;(2)补图见解析;(3)估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约100人.6、(1)y=1.6x;(2)50千克;(3)36元。

人教版七年级数学下册期末考试测试卷(含答案)

人教版七年级数学下册期末考试测试卷(含答案)

人教版七年级数学下册期末考试测试卷(含答案)班级:姓名:得分:时间:120分钟满分:120分一、选择题(共10小题,每题3分,共30分)1.在实数5、227、0、2π、36、-1.414中,有理数有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.在平面直角坐标系中,若点P(m-3,m+1)在第二象限,则m的取值范围为()A.-1<m<3B.m>3C.m<-1D.m>-13.在直角坐标系中,点A(2,1)向左平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度后的坐标为()(A)(4,3)(B)(-2,-1)(C)(4,-1)(D)(-2,3)4.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置,有下列结论:(1)∠1=∠2;(2)∠3=∠4;(3)∠2+∠4=90°;(4)∠4+∠5=180°.其两边平行的纸条如图所中正确的个数为()A.1 B.2 C.3 D.45.如图,已知AC∥BD,∠CAE=30°,∠DBE=45°,则∠AEB等于( )A.30° B.45° C.60° D.75°6.如果a3x b y与﹣a2y b x+1是同类项,则()A 、23xy=-⎧⎨=⎩B.23xy=⎧⎨=-⎩C.23xy=-⎧⎨=-⎩D.23xy=⎧⎨=⎩7.林老师对本班40名学生的血型作了统计,列出如下的统计表,则本班A型血的人数是( ).组别A 型B 型 AB 型 O 型 频率 0.40.350.10.15A.16人B.14人C.4人D.6人8.若y x 、满足0)2(|3|52=-+-+y x y x ,则有( )(A )⎩⎨⎧-=-=21y x (B )⎩⎨⎧-=-=12y x (C )⎩⎨⎧==12y x (D )⎩⎨⎧==21y x9.某校团委与社区联合举办“保护地球,人人有责”活动,选派20名学生分三组到120个店铺发传单,若第一、二、三小组每人分别负责8、6、5个店铺,且每组至少有两人,则学生分组方案有( ) A.6种 B.5种 C.4种 D.3种10.若关于x 的一元一次不等式组⎩⎨⎧>-<-01a x x 无解,则a 的取值范围是( )A . 1≥aB . 1>aC .1-≤aD . 1-<a 二、填空题(共10小题,每题3分,共30分) 11.点P (-5,1),到x 轴距离为__________.12.如图,是象棋盘的一部分,若“帅”位于点(2,-1)上,“相”位于点(4,-1)上,则“炮”所在的点的坐标是 。

新人教版七年级数学下册期末考试卷及答案【完整版】

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新人教版七年级数学下册期末考试卷及答案【完整版】 班级: 姓名:一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.如果y =2x -+2x -+3,那么y x 的算术平方根是( )A .2B .3C .9D .±3 2.某种衬衫因换季打折出售,如果按原价的六折出售,那么每件赔本40元;按原价的九折出售,那么每件盈利20元,则这种衬衫的原价是( )A .160元B .180元C .200元D .220元3.按如图所示的运算程序,能使输出的结果为12的是( )A .3,3x y ==B .4,2x y =-=-C .2,4x y ==D .4,2x y ==4.互联网“微商”经营已成为大众创业新途径,某微信平台上一件商品标价为200元,按标价的五折销售,仍可获利20元,则这件商品的进价为( )A .120元B .100元C .80元D .60元5.如图,AB ∥CD ,∠1=58°,FG 平分∠EFD ,则∠FGB 的度数等于( )A .122°B .151°C .116°D .97°6.如图,∠1=70°,直线a 平移后得到直线b ,则∠2-∠3( )A .70°B .180°C .110°D .80°7.如图,△ABC 的面积为3,BD :DC =2:1,E 是AC 的中点,AD 与BE 相交于点P ,那么四边形PDCE 的面积为( )A .13B .710C .35D .1320 8.如图,将一副三角尺按不同的位置摆放,下列摆放方式中a ∠与β∠互余的是( )A .图①B .图②C .图③D .图④9.如图,在△ABC 中,AB =AC ,D 是BC 的中点,AC 的垂直平分线交AC ,AD ,AB 于点E ,O ,F ,则图中全等三角形的对数是( )A .1对B .2对C .3对D .4对10.如图,在菱形ABCD 中,2,BD=6,E 是BC 边的中点,P ,M 分别是AC ,AB 上的动点,连接PE ,PM ,则PE+PM 的最小值是( )A.6 B.33 C.26 D.4.5二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.已知(a+1)2+|b+5|=b+5,且|2a-b-1|=1,则ab=___________.2.如图,在△ABC中,BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB.若∠BOC=110°,则∠A=________.3.正五边形的内角和等于______度.4.同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数解析式是y=95x+32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等,则此温度的摄氏度数为__ ______℃.5.2的相反数是________.5.若x的相反数是3,y=5,则x y+的值为_________.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解方程:1314(1)(5) 243x x x⎡⎤--=+⎢⎥⎣⎦.2.已知x、y满足方程组52251x yx y-=-⎧⎨+=-⎩,求代数式()()()222x y x y x y--+-的值.3.如图是一个长为a ,宽为b 的矩形,两个阴影图形都是一对底边长为1,且底边在矩形对边上的平行四边形.(1)用含字母a ,b 的代数式表示矩形中空白部分的面积;(2)当a =3,b =2时,求矩形中空白部分的面积.4.已知ABN 和ACM △位置如图所示,AB AC =,AD AE =,12∠=∠.(1)试说明:BD CE =;(2)试说明:M N ∠=∠.5.“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况,在本校学生中随机抽取部分学生作调查,把收集的数据分为以下4类情形:A .仅学生自己参与;B .家长和学生一起参与;C .仅家长自己参与;D .家长和学生都未参与.请根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)在这次抽样调查中,共调查了________名学生;(2)补全条形统计图,并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数;(3)根据抽样调查结果,估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.6.为了抓住梵净山文化艺术节的商机,某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品.若购进A种纪念品8件,B种纪念品3件,需要950元;若购进A种纪念品5件,B种纪念品6件,需要800元.(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元?(2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件,考虑市场需求和资金周转,用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元,但不超过7650元,那么该商店共有几种进货方案?(3)若销售每件A种纪念品可获利润20元,每件B种纪念品可获利润30元,在第(2)问的各种进货方案中,哪一种方案获利最大?最大利润是多少元?参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、B2、C3、C4、C5、B6、C7、B8、A9、D10、C二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、2或4.2、40°3、5404、-405、﹣2.6、2或-8三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、1x2、3 53、(1)S=ab﹣a﹣b+1;(2)矩形中空白部分的面积为2;4、(1)略;(2)略.5、(1)400;(2)补全条形图见解析;C类所对应扇形的圆心角的度数为54°;(3)该校2000名学生中“家长和学生都未参与”有100人.6、(1)A种纪念品需要100元,购进一件B种纪念品需要50元(2)共有4种进货方案(3)当购进A种纪念品50件,B种纪念品50件时,可获最大利润,最大利润是2500元。

人教版七年级数学下册期末综合复习试卷(及答案)

人教版七年级数学下册期末综合复习试卷(及答案)

人教版七年级数学下册期末综合复习试卷(及答案)一、选择题1.1.96的算术平方根是()A .0.14B .1.4C .0.14-D .±1.42.下列图中的“笑脸”,由如图平移得到的是( )A .B .C .D . 3.平面直角坐标系中,点M (1,﹣5)在( )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限 4.下列四个命题:①4±是64的立方根;②5是25的算术平方根;③如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行;④在平面直角坐标系中,与两坐标轴距离都是2的点有且只有2个.其中真命题有( )个A .1B .2C .3D .45.如图,直线AB ∥CD ,AE ⊥CE ,∠1=125°,则∠C 等于( )A .35°B .45°C .50°D .55°6.按如图所示的程序计算,若开始输入的x 的值是64,则输出的y 的值是( )A .2B .3C .2D .37.如图,一条“U ”型水管中AB //CD ,若∠B =75°,则∠C 应该等于( )A .75︒B .95︒C .105︒D .125︒8.如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O 出发,向右平移3个单位长度到达点1A ,再向上平移6个单位长度到达点2A ,再向左平移9个单位长度到达点3A ,再向下平移12个单位长度到达点4A ,再向右平移15个单位长度到达点5A ……按此规律进行下去,该动点到达的点2021A 的坐标是( )A .(3030,3030)--B .(3030,3033)-C .(3033,3030)-D .(3030,3033)九、填空题9.169=___.十、填空题10.在平面直角坐标系中,点(,)M a b 与点(3,1)N -关于x 轴对称,则a b +的值是_____. 十一、填空题11.已知点A (3a+5,a ﹣3)在二、四象限的角平分线上,则a=__________.十二、填空题12.如图,已知a //b ,∠1=50°,∠2=115°,则∠3=______.十三、填空题13.如图,将一张长方形纸条折成如图的形状,若170∠=︒,则2∠的度数为____.十四、填空题14.一列数a 1,a 2,a 3,…,a n ,其中a 1=﹣1,a 2=111a -,a 3=211a -,…,a n =111n a --,则a 2=_____;a 1+a 2+a 3+…+a 2020=_____;a 1×a 2×a 3×…×a 2020=_____.十五、填空题15.如图,点A(1,0),B(2,0),C 是y 轴上一点,且三角形ABC 的面积为2,则点C 的坐标为_____.十六、填空题16.如图:在平面直角坐标系中,已知P 1(﹣1,0),P 2(﹣1,﹣1),P 3(1,﹣1),P 4(1,1),P 5(﹣2,1),P 6(﹣2,﹣2)…,依次扩展下去,则点P 2021的坐标为 _____________.十七、解答题17.计算(131252724-(2)221|十八、解答题18.已知m +n =2,mn =-15,求下列各式的值.(1)223m mn n ++;(2)2()m n -.十九、解答题19.如图,∠1=∠2,∠3=∠C ,∠4=∠5.请说明BF //DE 的理由.(请在括号中填上推理依据)解:∵∠1=∠2(已知)∴CF//BD()∴∠3+∠CAB=180°()∵∠3=∠C(已知)∴∠C+∠CAB=180°(等式的性质)∴AB//CD()∴∠4=∠EGA(两直线平行,同位角相等)∵∠4=∠5(已知)∴∠5=∠EGA(等量代换)∴ED//FB()二十、解答题20.如图,已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)写出ABC三个顶点的坐标;(2)求出ABC的面积;'''.(3)在图中画出把ABC先向左平移5个单位,再向上平移2个单位后所得的A B C二十一、解答题21.阅读下面的文字,解答问题: 大家知道2是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此2的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小辉用21-来表示2的小数部分,你同意小辉的表示方法吗? 事实上,小辉的表示方法是有道理的,因为2的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.又例如:∵479<<,即273<<,∴7的整数部分为2,小数部分为72-.请解答:(1)21的整数部分是______ ,小数部分是______ .(2)如果11的小数部分为a ,17的整数部分为b ,求11a b +-的值. 二十二、解答题22.求下图44⨯的方格中阴影部分正方形面积与边长.二十三、解答题23.点A ,C ,E 在直线l 上,点B 不在直线l 上,把线段AB 沿直线l 向右平移得到线段CD .(1)如图1,若点E 在线段AC 上,求证:∠B +∠D =∠BED ;(2)若点E 不在线段AC 上,试猜想并证明∠B ,∠D ,∠BED 之间的等量关系;(3)在(1)的条件下,如图2所示,过点B 作PB //ED ,在直线BP ,ED 之间有点M ,使得∠ABE =∠EBM ,∠CDE =∠EDM ,同时点F 使得∠ABE =n ∠EBF ,∠CDE =n ∠EDF ,其中n ≥1,设∠BMD =m ,利用(1)中的结论求∠BFD 的度数(用含m ,n 的代数式表示). 二十四、解答题24.[感知]如图①,//40130AB CD AEP PFD ∠=︒∠=︒,,,求EPF ∠的度数.小乐想到了以下方法,请帮忙完成推理过程.解:(1)如图①,过点P 作//PM AB .∴140AEP ∠=∠=︒(_____________),∴//AB CD ,∴//PM ________(平行于同一条直线的两直线平行),∴_____________(两直线平行,同旁内角互补),∴130PFD ∠=︒,∴218013050︒︒∠=-=︒,∴12405090︒∠=+︒+∠=︒,即90EPF ∠=︒.[探究]如图②,//,50,120AB CD AEP PFC ∠=︒∠=︒,求EPF ∠的度数;[应用](1)如图③,在[探究]的条件下,PEA ∠的平分线和PFC ∠的平分线交于点G ,则G ∠的度数是_________º.(2)已知直线//a b ,点A ,B 在直线a 上,点C ,D 在直线b 上(点C 在点D 的左侧),连接AD BC ,,若BE 平分ABC DE ∠,平分ADC ∠,且BE DE ,所在的直线交于点E .设(),ABC ADC αβαβ∠=∠=≠,请直接写出BED ∠的度数(用含,αβ的式子表示). 二十五、解答题25.如果三角形的两个内角α与β满足290αβ+=︒,那么我们称这样的三角形是“准互余三角形”.(1)如图1,在Rt ABC 中,90ACB ∠=︒,BD 是ABC 的角平分线,求证:ABD △是“准互余三角形”;(2)关于“准互余三角形”,有下列说法:①在ABC 中,若100A ∠=︒,70B ∠=︒,10C ∠=︒,则ABC 是“准互余三角形”; ②若ABC 是“准互余三角形”,90C ∠>︒,60A ∠=︒,则20B ∠=︒;③“准互余三角形”一定是钝角三角形.其中正确的结论是___________(填写所有正确说法的序号);(3)如图2,B ,C 为直线l 上两点,点A 在直线l 外,且50ABC ∠=︒.若P 是直线l 上一点,且ABP △是“准互余三角形”,请直接写出APB ∠的度数.【参考答案】一、选择题1.B解析:B【分析】根据算术平方根的定义:一般地,如果一个正数x 的平方等于a ,即x 2=a ,那么这个正数x 叫做a 的算术平方根即可得出答案.【详解】解:∵21.4 1.96=,∴1.96的算术平方根是1.4,故选:B .【点睛】本题考查了算术平方根,掌握算术平方根的定义是解题的关键,如果一个正数x 的平方等于a ,即x 2=a ,那么这个正数x 叫做a 的算术平方根.2.D【分析】根据平移的性质,不改变图形的形状和大小,经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等.【详解】解:A 、B 、C 都是由旋转得到的,D 是由平移得到的.故选:D .【点睛】解析:D【分析】根据平移的性质,不改变图形的形状和大小,经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等.【详解】解:A 、B 、C 都是由旋转得到的,D 是由平移得到的.故选:D .【点睛】本题考查平移的基本性质是:①平移不改变图形的形状和大小;②经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等.3.D【分析】根据各个象限点坐标的符号特点进行判断即可得到答案.【详解】解:∵1>0,-5<0,∴点M(1,-5)在第四象限.故选D.【点睛】本题考查了点的坐标,记住各象限内点的坐标的符号特征是解决问题的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).4.B【分析】根据立方根和算术平方根的定义、平行线的性质、点到直线的距离逐项判断即可.【详解】64的立方根是4,故①是假命题; 25的算数平方根是5,故②是真命题;如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行,故③是真命题;与两坐标轴距离都是2的点有(2,2)、(2,-2)、(-2,2)、(-2,-2)共4点,故④是假命题.故选:B.【点睛】本题考查命题真、假的判断.正确掌握相关定义、性质与判定是解题关键.5.A【分析】过点E作EF∥AB,则EF∥CD,利用“两直线平行,内错角相等”可得出∠BAE=∠AEF及∠C =∠CEF,结合∠AEF+∠CEF=90°可得出∠BAE+∠C=90°,由邻补角互补可求出∠BAE的度数,进而可求出∠C的度数.【详解】解:过点E作EF∥AB,则EF∥CD,如图所示.∵EF∥AB,∴∠BAE=∠AEF.∵EF∥CD,∴∠C=∠CEF.∵AE⊥CE,∴∠AEC=90°,即∠AEF+∠CEF=90°,∴∠BAE+∠C=90°.∵∠1=125°,∠1+∠BAE=180°,∴∠BAE=180°﹣125°=55°,∴∠C=90°﹣55°=35°.故选:A.【点睛】本题考查了平行线的性质、垂线以及邻补角,牢记“两直线平行,内错角相等”是解题的关键.6.A【分析】根据计算程序图计算即可.【详解】解:∵当x=648=,2是有理数,=2∴当x=2是无理数,∴y故选:A.【点睛】此题考查计算程序的应用,正确理解计算程序图的计算步骤,会正确计算数的算术平方根及立方根,能正确判断有理数及无理数是解题的关键.7.C【分析】直接根据平行线的性质即可得出结论.【详解】解:∵AB∥CD,∠B=75°,∴∠C=180°-∠B=180°-75°=105°.故选:C.【点睛】本题考查的是平行线的性质,熟知两直线平行,同旁内角互补是解答此题的关键.8.C【分析】求出A1(3,0),A5(9,-6),A9(15,-12),A13(21,-18),•••,探究规律可得A2021(3033,-3030),从而求解.【详解】解:由题意A1(3,0解析:C【分析】求出A1(3,0),A5(9,-6),A9(15,-12),A13(21,-18),•••,探究规律可得A2021(3033,-3030),从而求解.【详解】解:由题意A1(3,0),A5(9,-6),A9(15,-12),A13(21,-18),•••,可以看出,9=1532+,15=2732+,21=3932+,得到规律:点A2n+1的横坐标为()32136622n n+++=,其中0n≥的偶数,点A2n+1的纵坐标等于横坐标的相反数+3,2021210101=⨯+,即1010n=,故A2021的横坐标为61010630332⨯+=,A2021的纵坐标为303333030-+=-,∴A2021(3033,-3030),故选:C.【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移,规律型问题,解题的关键是学会探究规律的方法,属于中考常考题型.九、填空题9.13【分析】根据求解即可.【详解】解:,故答案为:13.【点睛】题目主要考查算术平方根的计算,熟记常用数的平方及算数平方根的计算法则是解题关键.解析:13【分析】a=求解即可.【详解】1313==,故答案为:13.【点睛】题目主要考查算术平方根的计算,熟记常用数的平方及算数平方根的计算法则是解题关键.十、填空题10.4【分析】根据关于x 轴对称的两点的横坐标相同,纵坐标互为相反数求得a 、b 的值即可求得答案.【详解】点与点关于轴对称,,,则a+b 的值是:,故答案为.【点睛】本题考查了关于x 轴对称的解析:4【分析】根据关于x 轴对称的两点的横坐标相同,纵坐标互为相反数求得a 、b 的值即可求得答案.【详解】点(,)M a b 与点(3,1)M -关于x 轴对称,3a ∴=,1b =,则a+b 的值是:4,故答案为4.【点睛】本题考查了关于x 轴对称的点的坐标特征,熟练掌握关于坐标轴对称的点的坐标特征是解此类问题的关键.十一、填空题11.﹣【详解】∵点A (3a+5,a-3)在二、四象限的角平分线上,且二、四象限的角平分线上的点的横坐标与纵坐标之和为0,∴3a+5+a-3=0,∴a=﹣.故答案是:﹣.解析:﹣12【详解】∵点A (3a+5,a-3)在二、四象限的角平分线上,且二、四象限的角平分线上的点的横坐标与纵坐标之和为0,∴3a+5+a-3=0,∴a=﹣12.故答案是:﹣1 2 .十二、填空题12.65°【分析】根据平行线的性质可得∠4的度数,再根据三角形外角的性质,即可求解.【详解】解:如图:∵a//b,∠1=50°,∴∠4=∠1=50°,∵∠2=115°,∠2=∠3+∠4,解析:65°【分析】根据平行线的性质可得∠4的度数,再根据三角形外角的性质,即可求解.【详解】解:如图:∵a//b,∠1=50°,∴∠4=∠1=50°,∵∠2=115°,∠2=∠3+∠4,∴∠3=∠2﹣∠4=115°﹣50°=65°.故答案为:65°.【点睛】此题考查了平行线的性质以及三角形外角的性质,熟练掌握相关基本性质是解题的关键.十三、填空题13.55°【分析】依据平行线的性质以及折叠的性质,即可得到∠2的度数.【详解】解:如图所示,∵∠1=70°,∴∠3+∠4=180°-∠1=110°,又∵折叠,∴∠3=∠4=55°,解析:55°【分析】依据平行线的性质以及折叠的性质,即可得到∠2的度数.【详解】解:如图所示,∵∠1=70°,∴∠3+∠4=180°-∠1=110°,又∵折叠,∴∠3=∠4=55°,∵AB//DE,∴∠2=∠3=55°,故答案为:55°.【点睛】本题主要考查了平行线的性质,解题时注意:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.十四、填空题14., 1【分析】根据题意,可以写出前几项的值,从而可以发现这列数的变化特点,从而可以求得所求式子的值.【详解】解:由题意可得,当a1=﹣1时,a2===,a3===解析:12,201721【分析】根据题意,可以写出前几项的值,从而可以发现这列数的变化特点,从而可以求得所求式子的值.【详解】解:由题意可得,当a 1=﹣1时,a 2=111a -=11(1)--=12, a 3=211a -=1112-=2, a 4=﹣1,…,∵2020÷3=673…1,∴a 1+a 2+a 3+…+a 2020=(﹣1+12+2)×673+(﹣1) =32×673+(﹣1) =20192﹣22 =20172, a 1×a 2×a 3×…×a 2020 =[(﹣1)×12×2]673×(﹣1)=(﹣1)673×(﹣1)=(﹣1)×(﹣1)=1, 故答案为:12,20172,1. 【点睛】本题考查有理数的运算,熟练掌握运算律及-1的指数幂运算是解题关键. 十五、填空题15.(0,4)或(0,-4).【分析】设△ABC 边AB 上的高为h ,利用三角形的面积列式求出h ,再分点C 在y 轴正半轴与负半轴两种情况解答.【详解】解:设△ABC 边AB 上的高为h ,∵A (1,0),解析:(0,4)或(0,-4).【分析】设△ABC边AB上的高为h,利用三角形的面积列式求出h,再分点C在y轴正半轴与负半轴两种情况解答.【详解】解:设△ABC边AB上的高为h,∵A(1,0),B(2,0),∴AB=2-1=1,∴△ABC的面积=1×1•h=2,2解得h=4,点C在y轴正半轴时,点C为(0,4),点C在y轴负半轴时,点C为(0,-4),所以,点C的坐标为(0,4)或(0,-4).故答案为:(0,4)或(0,-4).【点睛】本题考查了三角形的面积,坐标与图形性质,求出AB边上的高的长度是解题的关键.十六、填空题16.(﹣506,505)【分析】根据各个点的位置关系,可得出下标为4的倍数的点在第一象限,被4除余1的点在第二象限,被4除余2的点在D第三象限,被4除余3的点在第四象限,点P2021的在第二象限,且解析:(﹣506,505)【分析】根据各个点的位置关系,可得出下标为4的倍数的点在第一象限,被4除余1的点在第二象限,被4除余2的点在D第三象限,被4除余3的点在第四象限,点P2021的在第二象限,且纵坐标=2020÷4,再根据第二项象限点的规律即可得出结论.【详解】解:∵P1(﹣1,0),P2(﹣1,﹣1),P3(1,﹣1),P4(1,1),P5(﹣2,1),P6(﹣2,﹣2)…,∴下标为4的倍数的点在第一象限,被4除余1的点在第二象限,被4除余2的点在第三象限,被4除余3的点在第四象限,∵2021÷4=505…1,∴点P2021在第二象限,∵点P5(﹣2,1),点P9(﹣3,2),点P13(﹣4,3),∴点P2021(﹣506,505),故答案为:(﹣506,505).【点睛】本题考查了规律型:点的坐标,是一个阅读理解,猜想规律的题目,解答此题的关键是首先确定点所在的大致位置,该位置处点的规律,然后就可以进一步推得点的坐标.十七、解答题17.(1);(2)【分析】(1)依次利用平方根以及立方根定义对原式计算,然后再依次计算,即可得到结果.(2)首先计算绝对值,然后从左向右依次计算,求出算式的值即可.【详解】(1),,.(解析:(1)72;(21 【分析】(1)依次利用平方根以及立方根定义对原式计算,然后再依次计算,即可得到结果. (2)首先计算绝对值,然后从左向右依次计算,求出算式的值即可.【详解】(1 3532=-+, 72=.(2)1|,1=,1.【点睛】本题主要考查了实数的运算,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:在进行实数运算时,要从高级到低级,即先乘方、开方,再算乘除,最后算加减,有括号的要先算括号里面的,同级运算要按照从左到右的顺序进行.另外有理数的运算律在实数范围内仍然适用.十八、解答题18.(1)-11;(2)68【分析】(1)直接利用完全平方公式将原式变形进而得出答案;(2)直接利用完全平方公式将原式变形进而得出答案.【详解】解:(1)====-11;(2)=解析:(1)-11;(2)68【分析】(1)直接利用完全平方公式将原式变形进而得出答案;(2)直接利用完全平方公式将原式变形进而得出答案.【详解】解:(1)223m mn n ++=222m mn n mn +++=()2m n mn ++=2215-=-11;(2)2()m n -=2()4m n mn +-=()22415-⨯- =464+=68【点睛】此题主要考查了完全平方公式,正确应用完全平方公式是解题关键.十九、解答题19.内错角相等,两直线平行;两直线平行,同旁内角互补;同旁内角互补,两直线平行;同位角相等,两直线平行【分析】运用平行线的性质定理和判定定理可得结论.【详解】解:(已知)(内错角相等,两直线平解析:内错角相等,两直线平行;两直线平行,同旁内角互补;同旁内角互补,两直线平行;同位角相等,两直线平行【分析】运用平行线的性质定理和判定定理可得结论.【详解】解:12∠=∠(已知)//CF BD ∴(内错角相等,两直线平行),3180CAB (两直线平行,同旁内角互补),3C ∠=∠(已知),180C CAB ∴∠+∠=︒(等式的性质),//AB CD ∴(同旁内角互补,两直线平行),4EGA (两直线平行,同位角相等),45∠=∠(已知), 5EGA (等量代换), //ED FB ∴(同位角相等,两直线平行).故答案为:内错角相等,两直线平行;两直线平行,同旁内角互补;同旁内角互补,两直线平行;同位角相等,两直线平行.【点睛】本题主要考查了平行线的判定定理和性质定理,熟悉相关性质是解答此题的关键. 二十、解答题20.(1);(2);(3)图见解析.【分析】(1)根据点在平面直角坐标系中的位置即可得;(2)利用一个长方形的面积减去三个直角三角形的面积即可得;(3)根据平移作图的方法即可得.【详解】解:解析:(1)()()()4,3,3,1,1,2A B C ;(2)52;(3)图见解析. 【分析】(1)根据点,,A B C 在平面直角坐标系中的位置即可得;(2)利用一个长方形的面积减去三个直角三角形的面积即可得;(3)根据平移作图的方法即可得.【详解】解:(1)由点,,A B C 在平面直角坐标系中的位置:()()()4,3,3,1,1,2A B C ;(2)ABC 的面积为1152312213222⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯=; (3)如图所示,A B C '''即为所求.【点睛】本题考查了点坐标、平移作图,熟练掌握平移作图的方法是解题关键.二十一、解答题21.(1)4,;(2)1【分析】(1)根据题意求出所在整数范围,即可求解;(2)求出a,b然后代入代数式即可.【详解】解:(1)∵<<,即4<<5∴的整数部分为4,小数部分为−4.(2),解析:(1)4214;(2)1【分析】(121(2)求出a,b然后代入代数式即可.【详解】解:(1)∵16212521∴214214.(2)3114,∴113a.∵4175<,∴4b=,∴341a b+=+.【点睛】此题主要考查了无理数的估算,实数的运算,熟练掌握相关知识是解题的关键.二十二、解答题22.8;【分析】用大正方形的面积减去4个小直角三角形的面积可得到所求的正方形的面积为8,然后利用正方形面积公式求8的算术平方根即可.【详解】解:正方形面积=4×4-4××2×2=8;正方形的边解析:8;【分析】用大正方形的面积减去4个小直角三角形的面积可得到所求的正方形的面积为8,然后利用正方形面积公式求8的算术平方根即可.【详解】解:正方形面积=4×4-4×12×2×2=8;正方形的边长【点睛】本题考查了算术平方根:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a二十三、解答题23.(1)见解析;(2)当点E在CA的延长线上时,∠BED=∠D-∠B;当点E 在AC的延长线上时,∠BED=∠BET-∠DET=∠B-∠D;(3)【分析】(1)如图1中,过点E作ET∥AB.利用平行解析:(1)见解析;(2)当点E在CA的延长线上时,∠BED=∠D-∠B;当点E在AC的延长线上时,∠BED=∠BET-∠DET=∠B-∠D;(3)()12m nn-【分析】(1)如图1中,过点E作ET∥A B.利用平行线的性质解决问题.(2)分两种情形:如图2-1中,当点E在CA的延长线上时,如图2-2中,当点E在AC的延长线上时,构造平行线,利用平行线的性质求解即可.(3)利用(1)中结论,可得∠BMD=∠ABM+∠CDM,∠BFD=∠ABF+∠CDF,由此解决问题即可.【详解】解:(1)证明:如图1中,过点E作ET∥A B.由平移可得AB∥CD,∵AB∥ET,AB∥CD,∴ET∥CD∥AB,∴∠B=∠BET,∠TED=∠D,∴∠BED=∠BET+∠DET=∠B+∠D.(2)如图2-1中,当点E在CA的延长线上时,过点E作ET∥A B.∵AB∥ET,AB∥CD,∴ET∥CD∥AB,∴∠B=∠BET,∠TED=∠D,∴∠BED=∠DET-∠BET=∠D-∠B.如图2-2中,当点E在AC的延长线上时,过点E作ET∥A B.∵AB∥ET,AB∥CD,∴ET∥CD∥AB,∴∠B=∠BET,∠TED=∠D,∴∠BED=∠BET-∠DET=∠B-∠D.(3)如图,设∠ABE=∠EBM=x,∠CDE=∠EDM=y,∵AB∥CD,∴∠BMD =∠ABM +∠CDM ,∴m =2x +2y ,∴x +y =12m ,∵∠BFD =∠ABF +∠CDF ,∠ABE =n ∠EBF ,∠CDE =n ∠EDF ,∴∠BFD =()111n n n x y x y n n n ---+=+=112n m n -⨯=()12m n n -. 【点睛】本题属于几何变换综合题,考查了平行线的性质,角平分线的定义等知识,解题的关键是学会条件常用辅助线,构造平行线解决问题,属于中考常考题型. 二十四、解答题24.[感知]见解析;[探究]70°;[应用](1)35;(2)或【分析】[感知]过点P 作PM ∥AB ,根据平行线的性质得到∠1=∠AEP ,∠2+∠PFD=180°,求出∠2的度数,结合∠1可得结果;解析:[感知]见解析;[探究]70°;[应用](1)35;(2)2αβ+或2βα-【分析】[感知]过点P 作PM ∥AB ,根据平行线的性质得到∠1=∠AEP ,∠2+∠PFD =180°,求出∠2的度数,结合∠1可得结果;[探究]过点P 作PM ∥AB ,根据AB ∥CD ,PM ∥CD ,进而根据平行线的性质即可求∠EPF 的度数;[应用](1)如图③所示,在[探究]的条件下,根据∠PEA 的平分线和∠PFC 的平分线交于点G ,可得∠G 的度数;(2)画出图形,分点A 在点B 左侧和点A 在点B 右侧,两种情况,分别求解.【详解】解:[感知]如图①,过点P 作PM ∥AB ,∴∠1=∠AEP =40°(两直线平行,内错角相等)∵AB ∥CD ,∴PM ∥CD (平行于同一条直线的两直线平行),∴∠2+∠PFD =180°(两直线平行,同旁内角互补),∴∠PFD =130°(已知),∴∠2=180°-130°=50°,∴∠1+∠2=40°+50°=90°,即∠EPF =90°;[探究]如图②,过点P 作PM ∥AB ,∴∠MPE =∠AEP =50°,∵AB ∥CD ,∴PM ∥CD ,∴∠PFC =∠MPF =120°,∴∠EPF =∠MPF -∠MPE =120°-50°=70°;[应用](1)如图③所示,∵EG 是∠PEA 的平分线,FG 是∠PFC 的平分线,∴∠AEG =12∠AEP =25°,∠GFC =12∠PFC =60°,过点G 作GM ∥AB ,∴∠MGE =∠AEG =25°(两直线平行,内错角相等)∵AB ∥CD (已知),∴GM ∥CD (平行于同一条直线的两直线平行),∴∠GFC =∠MGF =60°(两直线平行,内错角相等).∴∠G =∠MGF -∠MGE =60°-25°=35°.故答案为:35.(2)当点A 在点B 左侧时,如图,故点E 作EF ∥AB ,则EF ∥CD ,∴∠ABE =∠BEF ,∠CDE =∠DEF ,∵BE 平分ABC DE ∠,平分ADC ∠,,ABC ADC αβ∠=∠=, ∴∠ABE =∠BEF =12α,∠CDE =∠DEF =12β, ∴∠BED =∠BEF +∠DEF =2αβ+;当点A 在点B 右侧时,如图,故点E 作EF ∥AB ,则EF ∥CD ,∴∠DEF =∠CDE ,∠ABG =∠BEF ,∵BE 平分ABC DE ∠,平分ADC ∠,,ABC ADC αβ∠=∠=,∴∠DEF =∠CDE =12β,∠ABG =∠BEF =12α, ∴∠BED =∠DEF -∠BEF =2βα-;综上:∠BED 的度数为2αβ+或2βα-.【点睛】 本题考查了平行线的判定与性质、平行公理及推论,角平分线的定义,解决本题的关键是熟练运用平行线的性质.二十五、解答题25.(1)见解析;(2)①③;(3)∠APB 的度数是10°或20°或40°或110°【分析】(1)由和是的角平分线,证明即可;(2)根据“准互余三角形”的定义逐个判断即可;(3)根据“准互余三角解析:(1)见解析;(2)①③;(3)∠APB 的度数是10°或20°或40°或110°【分析】(1)由90ABC A ∠+∠=︒和BD 是ABC 的角平分线,证明290ABD A ∠+∠=︒即可; (2)根据“准互余三角形”的定义逐个判断即可;(3)根据“准互余三角形”的定义,分类讨论:①2∠A +∠ABC =90°;②∠A +2∠APB =90°;③2∠APB +∠ABC =90°;④2∠A +∠APB =90°,由三角形内角和定理和外角的性质结合“准互余三角形”的定义,即可求出答案.【详解】(1)证明:∵在Rt ABC 中,90ACB ∠=︒,∴90ABC A ∠+∠=︒,∵BD 是ABC ∠的角平分线,∴2ABC ABD ∠=∠,∴290ABD A ∠+∠=︒,∴ABD △是“准互余三角形”;(2)①∵70,10B C ∠=︒∠=︒,∴290B C ∠+∠=︒,∴ABC 是“准互余三角形”,故①正确;②∵60A ∠=︒, 20B ∠=︒,∴210090A B ∠+∠=︒≠︒,∴ABC 不是“准互余三角形”,故②错误;③设三角形的三个内角分别为,,αβγ,且αβγ<<,∵三角形是“准互余三角形”,∴290αβ+=︒或290αβ+=︒,∴90αβ+<︒,∴180()90γαβ=︒-+>︒,∴“准互余三角形”一定是钝角三角形,故③正确;综上所述,①③正确,故答案为:①③;(3)∠APB 的度数是10°或20°或40°或110°;如图①,当2∠A +∠ABC =90°时,△ABP 是“准直角三角形”,∵∠ABC =50°,∴∠A =20°,∴∠APB =110°;如图②,当∠A +2∠APB =90°时,△ABP 是“准直角三角形”,∵∠ABC=50°,∴∠A+∠APB=50°,∴∠APB=40°;如图③,当2∠APB+∠ABC=90°时,△ABP是“准直角三角形”,∵∠ABC=50°,∴∠APB=20°;如图④,当2∠A+∠APB=90°时,△ABP是“准直角三角形”,∵∠ABC=50°,∴∠A+∠APB=50°,所以∠A=40°,所以∠APB=10°;综上,∠APB的度数是10°或20°或40°或110°时,ABP△是“准互余三角形”.【点睛】本题是三角形综合题,考查了三角形内角和定理,三角形的外角的性质,解题关键是理解题意,根据三角形内角和定理和三角形的外角的性质,结合新定义进行求解.。

最新人教版数学七年级下册《期末考试试题》(带答案)

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人教版七年级下学期期末测试数学试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、精心选一选(本大题共有12个小题,每小题3分,共36分.每小题只有一个正确选项,请把正确选项的字母代号在答题卡上涂匀).1.下列几个汽车的车标图案中,可以看做是由“基本图案”经过平移得到的是()A. B. C. D.2.下列各数中,3.14159,,38,0.131131113…,,π,,,()2a b ab+-,无理数的个数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.如图是我们生活中经常接触的小刀,刀片的外壳是四边形,而且刀片外壳与刀片铆合部分都是直角,刀片的上、下是平行的,转动刀片时会形成,1和,2,则,1+,2的度数为()A. 80°B. 70°C. 90°D. 100°4.下列语句写成式子正确的是()A. 4是16平方根,即,4B. 4是(,4)2的算术平方根,即,4C. ±4是16的平方根,即±,4D. ±4是16的平方根,即,±45.下列调查方式科学合理的是()A. 对某校七年级一班全体同学喜爱球类运动的情况进行调查,采用抽样调查的方式.B. 了解赤峰市九年级同学的视力情况,采用全面调查的方式.C. 某农田保护区对区内的小麦的高度进行调查,采用全面调查的方式.D. 对宁城县食品合格情况的调查,采用抽样调查的方式.6.若a2=25,|b|=3,且ab>0,则a+b的值为()A. 8B. -8C. 8或-8D. 8或-2 7的点P为直线l外一点,点A、B、C为直线l上三点,P A=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线l的距离为()A. 4cmB. 5cmC. 小于2cmD. 不大于2cm8.在平面直角坐标系中,点P(-3,b)到x轴的距离为4,则P点坐标为( )A. (-3,4)B. (-3,-4)C. (-3,4)或(-3,-4)D. (3,4)或(3,-4)9. 小明和小莉出生于1998年12月份,他们的出生日不是同一天,但都是星期五,且小明比小莉出生早,两人出生日期之和是22,那么小莉的出生日期是()A 15号 B. 16号 C. 17号 D. 18号10.已知点P(3﹣m,m﹣1)在第二象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是()A. B. C. D.11.如果不等式213(1)x xx m->-⎧⎨<⎩的解集是x<2,那么m的取值范围是()A. m=2B. m>2C. m<2D. m≥212.某种商品价格为33元/件,某人只带有2元和5元的两种面值的购物劵各若干张,买了一件这种商品;若无需找零钱,则付款方式中张数之和(指付2元和5元购物券的张数)最少和张数之和最多的方式分别是()A. 8张和16张B. 8张和15张C. 9张和16张D. 9张和15张二、细心填一填(本大题共有4个小题,每小题3分,共12分.请把答案填在答题卡上.)13.以下五个条件中,能得到互相垂直关系的有___________.(填写序号)①对顶角的平分线;②邻补角的平分线;③平行线截得的一组同位角的平分线;④平行线截得的一组内错角的平分线;⑤平行线截得的一组同旁内角的平分线.14.,15.906,__________.15.若12ab=⎧⎨=-⎩是关于a,b的二元一次方程ax+ay,b=7的一个解,则代数式x2+2xy+y2,1,的值是_________,16.(1)两条直线相交于一点有2组不同的对顶角;(2)三条直线相交于一点有6组不同的对顶角;(3)四条直线相交于一点有12组不同的对顶角;.(4)n条直线相交于同一点有___________组不同对顶角.(如图所示)三、耐心答一答:(本大题共10个小题,满分102分,解答时应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明。

人教版七年级数学下册期末考试测试卷(含答案)精选全文

人教版七年级数学下册期末考试测试卷(含答案)精选全文

精选全文完整版(可编辑修改)人教版七年级数学下册期末考试测试卷(含答案)班级: 姓名: 得分:时间:120分钟 满分:120分一、选择题(共10小题,每题3分,共30分)1.如果m 是任意实数,则点P (m ﹣4,m+3)一定不在( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 2.实数a 在数轴上的位置如图所示,则|a -2.5|=( )A .a -2.5B .2.5-aC .a +2.5D .-a -2.5 3.下列选项中的式表示正确的是( )A.255=±B. 255±=C. 255±=±D.2(5)-=-5 4.以下问题,不适合用全面调查的是( )A .旅客上飞机前的安检B .学校招聘教师,对应聘人员的面试C .了解全校学生的课外读书时间D .了解一批灯泡的使用寿命 5.如图,下列条件中:(1)∠B+∠BCD=180°;(2)∠1=∠2;(3)∠3=∠4;(4)∠B=∠5.能判定AB ∥CD 的条件个数有( ) A .1 B .2 C .3 D .46.如图,已知AC ∥BD ,∠CAE=35°,∠DBE=40°,则∠AEB 等于( )A .30°B .45°C .60°D .75°7.以方程组21y x y x =-+⎧⎨=-⎩的解为坐标的点(,)x y 在平面直角坐标系中的位置是 ( )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限8.小颖家离学校1 200米,其中一段为上坡路,另一段为下坡路,她去学校共用了16分钟,假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时,下坡路的平均速度是5千米/时,若设小颖上坡用了x 分钟,下坡用了y 分钟,可列方程组为 ( )A.35120016x y x y +=⎧⎨+=⎩B.35 1.2606016x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩C.35 1.216x y x y +=⎧⎨+=⎩D.351200606016x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ 9.若点P(2k-1,1-k)在第四象限,则k的取值范围为( ) A 、k>1 B 、k<21 C 、k>21 D 、21<k<1 10.下列判断不正确的是( )A 、若a b >,则4a 4b -<-B 、若2a 3a >,则a 0<C 、若a b >,则22ac bc > D 、若22ac bc >,则a b > 二、填空题(共10小题,每题3分,共30分)11.如图是统计学生跳绳情况的频数分布直方图,如果跳 75次以上(含75次)为达标,则达标学生所占比例为 .12.81的算术平方根是 ,-8的立方根是 .13.当a=______时,P (3a+1,a+4)在x 轴上,到y 轴的距离是______ . 14.已知点A (2-a ,a +1)在第四象限,则a 的取值范围是15.如图,弹性小球从点P(0,3)出发,沿所示方向运动,每当小球碰到矩形OABC 的边时反弹,反弹时反射角等于入射角. 当小球第1次碰到矩形的边时的点为P 1,第2次碰到矩形的边时的点为P 2,……第n 次碰到矩形的边时的点为P n . 则点P 3的坐标是 ,点P 2015的坐标是 .16.如图,已知直线AD ,BE ,CF 相交于点O ,OG ⊥AD ,且∠BOC =35°,∠FOG =30°,则∠DOE =________.17.如图,直线l 1//l 2,AB ⊥CD ,∠1=34°,那么∠2的度数是 .18.某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育,到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人,求到两地的人数各是多少?设到井冈山的人数为x 人,到瑞金的人数为y 人,请列出满足题意的方程组是 .19.关于x 、y 的方程组x m 6y 3m +=⎧⎨-=⎩中,x y += .20.我们定义a b c d=ad -bc ,例如2345=2×5-3×4=10-12=-2.若x 、y 均为整数,且满足1<14x y <3,则x +y 的值是________.三、解答题(共60分)21.(5分)计算:(-1)2438--3)2︱22.(10分)解下列二元一次方程组(1)⎩⎨⎧=-+=01032y x x y (2) ⎩⎨⎧-=-=+421y x y x23.(6分)解不等式组:()()⎪⎩⎪⎨⎧>+-+≤-213351623x x x x ,并把不等式组解集在数轴上表示出来.24.(6分)如图,蚂蚁位于图中点A (2,1)处,按下面的路线移动:(2,1)→(2,4)→(7,4)→(7,7)→(1,7)→(1,1)→(2,1).请你用线段依次把蚂蚁经过的路线描出来,看看它是什么图案,并括号内写出来.( )25.(6分)如图,直线AB ∥CD ,∠GEB 的平分线EF 交CD 与点F ,∠HGF=40°,求∠EFD 的度数.HEFGD CBA26.(9分)已知直线21//l l ,直线3l 与1l 、2l 分别交于C 、D 两点,点P 是直线3l 上的一动点如图,若动点P 在线段CD 之间运动(不与C 、D 两点重合),问在点P 的运动过程中是否始终具有213∠=∠+∠这一相等关系?试说明理由;如图,当动点P 在线段CD 之外且在的上方运动(不与C 、D 两点重合),则上述结论是否仍成立?若不成立,试写出新的结论,并说明理由;321C P DAB321CP DAB 1l 2l 1l 2l 3l l 图①图②27.(9分)某学校准备购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),若购买2个足球和3个篮球共需340元,购买5个足球和2个篮球共需410元.(1)购买一个足球、一个篮球各需多少元?(2)根据学校的实际情况,需购买足球和篮球共96个,并且总费用不超过5720元.问最多可以购买多少个篮球?28.(9分)第一中学组织七年级部分学生和老师到苏州乐园开展社会实践活动,租用的客车有50座和30座两种可供选择.学校根据参加活动的师生人数计算可知:若只租用30座客车x辆,还差5人才能坐满;(1)则该校参加此次活动的师生人数为(用含x的代数式表示);(2)若只租用50座客车,比只租用30座客车少用2辆,求参加此次活动的师生至少有多少人?(3)已知租用一辆30座客车往返费用为400元,租用一辆50座客车往返费用为600元,学校根据师生人数选择了费用最低的租车方案,总费用为2200元,试求参加此次活动的师生人数.答案.26.(9分)已知直线21//l l ,直线3l 与1l 、2l 分别交于C 、D 两点,点P 是直线3l 上的一动点如图,若动点P 在线段CD 之间运动(不与C 、D 两点重合),问在点P 的运动过程中是否始终具有213∠=∠+∠这一相等关系?试说明理由;如图,当动点P 在线段CD 之外且在的上方运动(不与C 、D 两点重合),则上述结论是否仍成立?若不成立,试写出新的结论,并说明理由;【答案】(1)∠3+∠1=∠2成立,理由见解析;(2)∠3+∠1=∠2不成立,新的结论为∠3-∠1=∠2.【解析】(2)∠3+∠1=∠2不成立,新的结论为∠3-∠1=∠2.理由如下:过点P 作PE ∥l 1,∴∠1=∠APE ;∵l 1∥l 2,∴PE ∥l 2,∴∠3=∠BPE ;又∵∠BPE-∠APE=∠2,∴∠3-∠1=321C P DAB321CP DAB 1l 2l 1l 2l 3l 3l 图①图②∠2.考点:平行线的性质.27.(9分)某学校准备购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),若购买2个足球和3个篮球共需340元,购买5个足球和2个篮球共需410元.(1)购买一个足球、一个篮球各需多少元?(2)根据学校的实际情况,需购买足球和篮球共96个,并且总费用不超过5720元.问最多可以购买多少个篮球?【答案】(1)购买一个足球需要50元,购买一个篮球需要80元;(2)最多可以购买30个篮球.【解析】考点:1、二元一次方程组的应用;2、不等式的应用.28.(9分)第一中学组织七年级部分学生和老师到苏州乐园开展社会实践活动,租用的客车有50座和30座两种可供选择.学校根据参加活动的师生人数计算可知:若只租用30座客车x辆,还差5人才能坐满;(1)则该校参加此次活动的师生人数为(用含x的代数式表示);(2)若只租用50座客车,比只租用30座客车少用2辆,求参加此次活动的师生至少有多少人?(3)已知租用一辆30座客车往返费用为400元,租用一辆50座客车往返费用为600元,学校根据师生人数选择了费用最低的租车方案,总费用为2200元,试求参加此次活动的师生人数.【答案】(1)3x-5;(2)145;(3)175.【解析】试题分析:(1)直接含x的代数式表示该校七年级学生的总数即可;(2)根据题意列出不等式,即可求解.(3)分别设出客车的数量,列出方程,求解,分别进行讨论即可得出结论. 试题解析:(1)30x-5;(2)由题意知:50(x-2)≥30x-5,∴x≥194,∵当x越小时,参加的师生就越少,且x为整数.∴当x=5时,参加的师生最少,即30×5-5=145人.考点:1.一元一次不等式的应用;2.二元一次方程的应用.在这一学年中,不仅在业务能力上,还是在教育教学上都有了一定的提高。

2024年最新人教版七年级数学(下册)期末考卷及答案(各版本)

2024年最新人教版七年级数学(下册)期末考卷及答案(各版本)

2024年最新人教版七年级数学(下册)期末考卷及答案(各版本)一、选择题:每题1分,共5分1. 一个等差数列的前三项分别是2,5,8,那么第10项是______。

A. 29B. 30C. 31D. 322. 如果一个三角形的两边分别是8和15,那么第三边的长度可能是______。

A. 6B. 7C. 17D. 233. 下列哪一个数是有理数______?A. √2B. √3C. √5D. √94. 下列哪一个比例是正确的______?A. 3 : 4 = 6 : 8B. 4 : 5 = 8 : 9C. 5 : 6 = 10 : 12D.6 :7 = 12 : 145. 下列哪一个图形是平行四边形______?A. 矩形B. 正方形C. 梯形D.菱形二、判断题:每题1分,共5分1. 任何两个奇数之和都是偶数。

()2. 任何两个有理数相乘都是无理数。

()3. 一个等边三角形的三个角都是60度。

()4. 两个锐角之和一定大于90度。

()5. 任何两个等腰三角形的底角相等。

()三、填空题:每题1分,共5分1. 一个等差数列的第5项是15,第10项是______。

2. 如果一个三角形的两边分别是5和12,那么第三边的长度可能是______。

3. 下列哪一个数是无理数______。

4. 如果一个比例是3 : 4 = 6 : 8,那么比例的外项是______。

5. 下列哪一个图形是矩形______。

四、简答题:每题2分,共10分1. 简述等差数列的定义和通项公式。

2. 简述勾股定理及其应用。

3. 简述有理数的定义和性质。

4. 简述平行四边形的性质和判定。

5. 简述等边三角形的性质和判定。

五、应用题:每题2分,共10分1. 一个等差数列的前三项分别是2,5,8,求第10项。

2. 如果一个三角形的两边分别是8和15,那么第三边的长度可能是多少?3. 下列哪一个数是有理数?4. 下列哪一个比例是正确的?5. 下列哪一个图形是平行四边形?六、分析题:每题5分,共10分1. 分析并证明等差数列的前n项和公式。

2023年人教版七年级数学下册期末考试卷带答案

2023年人教版七年级数学下册期末考试卷带答案

2023年人教版七年级数学下册期末考试卷带答案班级: 姓名:一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.若()286m n a b a b =,那么22m n -的值是 ( )A .10B .52C .20D .322.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志,在这四个标志中,是轴对称图形的是( )A .B .C .D .3.8的相反数的立方根是( ) A .2B .12C .﹣2D .12-4.若|321|20x y x y --++-=,则x ,y 的值为( )A .14x y =⎧⎨=⎩B .20x y =⎧⎨=⎩C .02x y =⎧⎨=⎩D .11x y =⎧⎨=⎩5.如图,按各组角的位置判断错误的是( )A .∠1与∠4是同旁内角B .∠3与∠4是内错角C .∠5与∠6是同旁内角D .∠2与∠5是同位角6.下列二次根式中,最简二次根式的是( ) A 15B 0.5C 5D 507.如图,AB ∥CD ,点E 在线段BC 上,若∠1=40°,∠2=30°,则∠3的度数是()A.70°B.60°C.55°D.50°8.用图象法解某二元一次方程组时,在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图所示),则所解的二元一次方程组是()A.20{3210x yx y+-=--=,B.210{3210x yx y--=--=,C.210{3250x yx y--=+-=,D.20{210x yx y+-=--=,9.如图,已知AE是ΔABC的角平分线,AD是BC边上的高.若∠ABC=34°,∠ACB=64°,则∠DAE的大小是()A.5°B.13°C.15°D.20°10.已知三条不同的射线OA、OB、OC有下列条件:①∠AOC=∠BOC ②∠AOB=2∠AOC ③∠AOC+∠COB=∠AOB ④∠BOC=12∠AOB,其中能确定OC平分∠AOB的有()A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.16的平方根是.2.在数轴上表示实数a2(5)a-|a-2|的结果为____________.3.12与最简二次根式51a +是同类二次根式,则a=________. 4.若216x mx ++是一个完全平方式,则m =________5.如图,C 岛在A 岛的北偏东45°方向,在B 岛的北偏西25°方向,则从C岛看A ,B 两岛的视角∠ACB =________.6.已知一组从小到大排列的数据:2,5,x ,y ,2x ,11的平均数与中位数都是7,则这组数据的众数是________.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解方程: (1)x -12(3x -2)=2(5-x ) (2)24x +-1=236x -2.甲乙两人同时解方程85mx ny mx ny +=-⎧⎨-=⎩①②由于甲看错了方程①,得到的解是42x y =⎧⎨=⎩,乙看错了方程中②,得到的解是25x y =⎧⎨=⎩,试求正确m ,n 的值.3.如图,直线AB ,CD 相交于点O .OF 平分∠AOE ,OF ⊥CD 于点O . (1)请直接写出图中所有与∠AOC 相等的角:______. (2)若∠AOD =150°,求∠AOE 的度数.4.已知:如图,∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6.求证:ED∥FB.5.某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查,要求每名学生必选且只能选一项,现随机抽查了m名学生,并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图.请结合以上信息解答下列问题:(1)m= ;(2)请补全上面的条形统计图;(3)在图2中,“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为;(4)已知该校共有1200名学生,请你估计该校约有名学生最喜爱足球活动.6.小林在某商店购买商品A、B共三次,只有一次购买时,商品A、B同时打折,其余两次均按标价购买,三次购买商品A、B的数量和费用如下表:(1)小林以折扣价购买商品A、B是第次购物;(2)求出商品A、B的标价;(3)若商品A、B的折扣相同,问商店是打几折出售这两种商品的?参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、A2、B3、C4、D5、C6、C7、A8、D9、C10、D二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、±2.2、3.3、24、±85、70°6、5三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、(1)x=6(2 x=02、74n=-,38m=.3、(1)∠BOD,∠DOE;(2)∠AOE=120°.4、证明略.5、(1)150,(2)36°,(3)240.6、(1)三;(2)商品A的标价为90元,商品B的标价为120元;(3)6折.。

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人教版七年级下册数学期末考试试卷及答案doc一、选择题1.如图,下列推理中正确的是( )A .∵∠1=∠4, ∴BC//ADB .∵∠2=∠3,∴AB//CDC .∵∠BCD+∠ADC=180°,∴AD//BCD .∵∠CBA+∠C=180°,∴BC//AD2.如图,ABC ∆中,100ABC ∠=︒,且AEF AFE ∠=∠,CFD CDF ∠=∠,则EFD ∠ 的度数为( )A .80°B .60°C .40°D .20° 3.若(x+2)(2x-n)=2x 2+mx-2,则( )A .m=3,n=1;B .m=5,n=1;C .m=3,n=-1;D .m=5,n=-1; 4.如果 x 2﹣kx ﹣ab =(x ﹣a )(x +b ),则k 应为( ) A .a ﹣b B .a +b C .b ﹣a D .﹣a ﹣b 5.若(x-2y)2 =(x+2y)2+M,则M= ( )A .4xyB .- 4xyC .8xyD .-8xy6.如图1是//AD BC 的一张纸条,按图1→图2→图3,把这一纸条先沿EF 折叠并压平,再沿BF 折叠并压平,若图3中24CFE ∠=︒,则图2中AEF ∠的度数为( )A .120︒B .108︒C .112︒D .114︒ 7.已知4m =a ,8n =b ,其中m ,n 为正整数,则22m +6n =( )A .ab 2B .a +b 2C .a 2b 3D .a 2+b 38.将下列三条线段首尾相连,能构成三角形的是( ) A .1,2,3 B .2,3,6 C .3,4,5 D .4,5,9 9.下列计算中,正确的是( )A .(a 2)3=a 5B .a 8÷ a 2=a 4C .(2a )3=6a 3D .a 2+ a 2=2 a 210.下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为( ) A .ab +ac +d =a (b +c )+d B .(x +2)(x ﹣2)=x 2﹣4 C .6ab =2a ⋅3bD .x 2﹣8x +16=(x ﹣4)2二、填空题11.用简便方法计算:10.12﹣2×10.1×0.1+0.01=_____. 12.计算126x x ÷的结果为______.13.一个五边形所有内角都相等,它的每一个内角等于_______. 14.计算:20202019120192019⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭=________.15.分解因式:29a -=__________.16.三角形的周长为10cm ,其中有两边的长相等且长为整数,则第三边长为______cm . 17.如图,点B 在线段AC 上(BC>AB ),在线段AC 同侧作正方形ABMN 及正方形BCEF ,连接AM 、ME 、EA 得到△AME .当AB=1时,△AME 的面积记为S 1;当AB=2时,△AME 的面积记为S 2;当AB=3时,△AME 的面积记为S 3;则S 2020﹣S 2019=_____.18.计算:5-2=(____________)19.如图,一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下,则1∠=________度.20.甲乙两队进行篮球对抗赛,比赛规则规定每队胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,两队一共比赛了10场,甲队保持不败,得分不低于24分,甲队至少胜了___________场.三、解答题21.因式分解:(1)249x - (2) 22344ab a b b -- 22.因式分解: (1)a 3﹣a ; (2)4ab 2﹣4a 2b ﹣b 3;(3)a 2(x ﹣y )﹣9b 2(x ﹣y ); (4)(y 2﹣1)2+6 (1﹣y 2)+9.23.认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段,完成所提出的问题.(探究1):如图1,在ΔABC 中,O 是∠ABC 与∠ACB 的平分线BO 和CO 的交点,通过分析发现∠BOC=90º+12∠A ,(请补齐空白处......) 理由如下:∵BO 和CO 分别是∠ABC 和∠ACB 的角平分线, ∴∠1=12∠ABC ,_________________, 在ΔABC 中,∠A+∠ABC+∠ACB=180º. ∴∠1+∠2=12(∠ABC+∠ACB )=12(180º-∠A )=90º-12∠A , ∴∠BOC=180º-(∠1+∠2)=180º-(________)=90º+12∠A . (探究2):如图2,已知O 是外角∠DBC 与外角∠ECB 的平分线BO 和CO 的交点,则∠BOC 与∠A 有怎样的关系?请说明理由.(应用):如图3,在RtΔAOB 中,∠AOB=90º,已知AB 不平行与CD ,AC 、BD 分别是∠BAO 和∠ABO 的角平分线,又CE 、DE 分别是∠ACD 和∠BDC 的角平分线,则∠E=_______;(拓展):如图4,直线MN 与直线PQ 相交于O ,∠MOQ=60º,点A 在射线OP 上运动,点B 在射线OM 上运动,延长BA 至G ,已知∠BAO 、∠OAG 的角平分线与∠BOQ 的角平分线及其延长线交于E 、F ,在ΔAEF 中,如果有一个角是另一个角的4倍,则∠ABO=______. 24.计算: (1)201()2016|5|2----;(2)(3a 2)2﹣a 2•2a 2+(﹣2a 3)2+a 2.25.如图,有一块长为(3)a b +米,宽为(2)a b +米的长方形空地,计划修筑东西、南北走向的两条道路,其余进行绿化(阴影部分),已知道路宽为a 米,东西走向的道路与空地北边界相距1米,则绿化的面积是多少平方米?并求出当a =3,b =2时的绿化面积.26.南山植物园中现有A ,B 两个园区.已知A 园区为长方形,长为(x +y)米,宽为(x -y)米;B 园区为正方形,边长为(x +3y)米.(1)请用代数式表示A ,B 两园区的面积之和并化简.(2)现根据实际需要对A 园区进行整改,长增加(11x -y)米,宽减少(x -2y)米,整改后A 园区的长比宽多350米,且整改后两园区的周长之和为980米. ①求x ,y 的值;②若A 园区全部种植C 种花,B 园区全部种植D 种花,且C ,D 两种花投入的费用与吸引游客的收益如下表:C D 投入(元/米2) 12 16 收益(元/米2)1826求整改后A ,B 两园区旅游的净收益之和.(净收益=收益-投入) 27.已知:如图EF ∥CD ,∠1+∠2=180°. (1)试说明GD ∥CA ;(2)若CD 平分∠ACB ,DG 平分∠CDB ,且∠A =40°,求∠ACB 的度数.28.如图①所示,在三角形纸片ABC 中,70C ∠=︒,65B ∠=︒,将纸片的一角折叠,使点A 落在ABC 内的点A '处. (1)若140∠=︒,2∠=________.(2)如图①,若各个角度不确定,试猜想1∠,2∠,A ∠之间的数量关系,直接写出结论.②当点A 落在四边形BCDE 外部时(如图②),(1)中的猜想是否仍然成立?若成立,请说明理由,若不成立,A ∠,1∠,2∠之间又存在什么关系?请说明.(3)应用:如图③:把一个三角形的三个角向内折叠之后,且三个顶点不重合,那么图中的123456∠+∠+∠+∠+∠+∠和是________.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题 1.C 解析:C 【分析】根据平行线的判定方法一一判断即可. 【详解】A 、错误.由∠1=∠4应该推出AB ∥CD . B 、错误.由∠2=∠3,应该推出BC//AD .C 、正确.D 、错误.由∠CBA+∠C=180°,应该推出AB ∥CD , 故选:C . 【点睛】本题考查平行线的判定,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考基础题.2.C解析:C 【分析】连接FB ,根据三角形内角和和外角知识,进行角度计算即可. 【详解】 解:如图连接FB ,∵AEF AFE ∠=∠,CFD CDF ∠=∠,∴AEF AFE EFB EBF ∠=∠=∠+∠,CFD CDF BFD FBD ∠=∠=∠+∠ ∴AFE CFD EFB EBF BFD FBD ∠+∠=∠+∠+∠+∠, 即AFE CFD EFD EBD ∠+∠=∠+∠, 又∵180AFE EFD DFC ∠+∠+∠=︒, ∴2180EFD EBD ∠+∠=︒, ∵100ABC ∠=︒, ∴180100=402EFD ︒-︒∠=︒, 故选:C . 【点睛】此题考查三角形内角和和外角定义,掌握三角形内角和为180°,三角形一个外角等于不相邻两内角之和是解题关键.3.A解析:A 【解析】先根据多项式乘多项式的法则展开,再根据对应项的系数相等求解即可.∵(x+2)(2x-n )=2x 2+4x-nx-2n , 又∵(x+2)(2x-n)=2x 2+mx-2, ∴2x 2+(4-n)x-2n=2x 2+mx-2, ∴m=3,n=1.“点睛”本题考查多项式乘以多项式的法则,利用多项式的乘法法则展开多项式,根据对应项系数相等列式是求解的关键,明白乘法运算和分解因式是互逆运算.4.A解析:A 【分析】根据多项式与多项式相乘知(x ﹣a )(x +b )=x 2+(b ﹣a )x ﹣ab ,据此可以求得k 的值. 【详解】解:∵(x ﹣a )(x +b )=x 2+(b ﹣a )x ﹣ab , 又∵x 2﹣kx ﹣ab =(x ﹣a )(x +b ), ∴x 2﹣kx ﹣ab =x 2+(b ﹣a )x ﹣ab ,∴﹣k=b﹣a,k=a﹣b,故选:A.【点睛】本题主要考查多项式与多项式相乘,熟记计算方法是解题的关键.5.D解析:D【分析】根据完全平方公式的运算法则即可求解.【详解】∵(x-2y)2 =(x+2y)2+M∴M=(x-2y)2 -(x+2y)2=x2-4xy+4y2-x2-4xy-4y2=-8xy故选D.【点睛】此题主要考查完全平方公式的运算,解题的关键是熟知完全平方公式的运算法则.6.C解析:C【分析】设∠B′FE=x,根据折叠的性质得∠BFE=∠B′FE=x,∠AEF=∠A′EF,则∠BFC=x−24°,再由第2次折叠得到∠C′FB=∠BFC=x−24°,于是利用平角定义可计算出x =68°,接着根据平行线的性质得∠A′EF=180°−∠B′FE=112°,所以∠AEF=112°.【详解】如图,设∠B′FE=x,∵纸条沿EF折叠,∴∠BFE=∠B′FE=x,∠AEF=∠A′EF,∴∠BFC=∠BFE−∠CFE=x−24°,∵纸条沿BF折叠,∴∠C′FB=∠BFC=x−24°,而∠B′FE+∠BFE+∠C′FE=180°,∴x+x+x−24°=180°,解得x=68°,∵A′D′∥B′C′,∴∠A′EF=180°−∠B′FE=180°−68°=112°,∴∠AEF=112°.故选:C.【点睛】本题考查了折叠的性质:折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等.解决本题的关键是画出折叠前后得图形.7.A解析:A【分析】将已知等式代入22m+6n=22m×26n=(22)m•(23)2n=4m•82n=4m•(8n)2可得.【详解】解:∵4m=a,8n=b,∴22m+6n=22m×26n=(22)m•(23)2n=4m•82n=4m•(8n)2=ab2,故选:A.【点睛】本题主要考查幂的运算,解题的关键是熟练掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则.8.C解析:C【分析】构成三角形的三边应满足:任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,只有同时满足以上的两个条件,才能构成三角形,根据该定则,就可判断选项正误.【详解】解:A选项:1+2=3,两边之和没有大于第三边,∴无法组成三角形;B选项:2+3<6,两边之和没有大于第三边,∴无法组成三角形;C选项:3+4>5,两边之和大于第三边,且满足两边之差小于第三边,∴可以组成三角形;D选项:4+5=9,两边之和没有大于第三边,∴无法组成三角形,故选:C.【点睛】本题主要考察了三角形的三边关系定则:在一个三角形中,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,只有同时满足以上的两个条件,才能构成三角形.9.D解析:D【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则,积的乘方运算法则以及合并同类项法则分别计算得出答案.【详解】解:A、(a2)3=a6,故此选项错误;B、a8÷a2=a6,故此选项错误;C、(2a)3=8a3,,故此选项错误;D、a2+ a2=2 a2,故此选项正确.故选:D【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及积的乘方运算等知识,正确掌握运算法则是解题关键.10.D解析:D【解析】【分析】根据因式分解就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义判断,利用排除法求解.【详解】A、等式右边不是整式积的形式,故不是因式分解,故本选项错误;B、等式右边不是整式积的形式,故不是因式分解,故本选项错误;C、等式左边是单项式,不是因式分解,故本选项错误;D、符合因式分解的定义,故本选项正确.故选D.【点睛】本题考查的是因式分解的意义,把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做分解因式.二、填空题11.100【分析】利用完全平方公式解答.【详解】解:原式=(10.1﹣0.1)2=102=100.故答案是:100.【点睛】本题考查了完全平方公式,能够把已知式子变成完全平方的形式,求得(解析:100【分析】利用完全平方公式解答.【详解】解:原式=(10.1﹣0.1)2=102=100.故答案是:100.【点睛】本题考查了完全平方公式,能够把已知式子变成完全平方的形式,求得(10.1-0.1)的值.12.【分析】根据同底数幂的除法公式即可求解.【详解】=故答案为:.【点睛】此题主要考查幂的运算,解题的关键是熟知同底数幂的除法公式.解析:6x【分析】根据同底数幂的除法公式即可求解.【详解】126x x÷=6x故答案为:6x.【点睛】此题主要考查幂的运算,解题的关键是熟知同底数幂的除法公式.13.【分析】根据多边形的外角和是360度,再用360°除以边数可得每一个外角度数,进一步得到每一个内角度数.【详解】每一个外角的度数是:360°÷5=72°,每一个内角度数是:180°−72°解析:108︒【分析】根据多边形的外角和是360度,再用360°除以边数可得每一个外角度数,进一步得到每一个内角度数.【详解】每一个外角的度数是:360°÷5=72°,每一个内角度数是:180°−72°=108°.故答案为:108°.【点睛】本题主要考查了多边形的外角和定理.注意多边形的外角和不随边数的变化而变化,是一个固定值360°.14.【分析】先利用幂的乘方进行分解,再根据同底数幂相乘,进行计算即可.【详解】=故答案为.【点睛】此题考查幂的乘方,同底数幂相乘,解题关键在于掌握运算法则. 解析:12019【分析】先利用幂的乘方进行分解,再根据同底数幂相乘,进行计算即可.【详解】20202019201920191112019=2019201920192019⎛⎫⨯-⨯⨯ ⎪⎝⎭=12019 故答案为12019. 【点睛】此题考查幂的乘方,同底数幂相乘,解题关键在于掌握运算法则.15.【解析】试题分析:本题考查实数范围内的因式分解,因式分解的步骤为:一提公因式;二看公式.在实数范围内进行因式分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止.先把式子写成a2-32,符合平方差公式的特点解析:()()33a a +-【解析】试题分析:本题考查实数范围内的因式分解,因式分解的步骤为:一提公因式;二看公式.在实数范围内进行因式分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止.先把式子写成a 2-32,符合平方差公式的特点,再利用平方差公式分解因式.a 2-9=a 2-32=(a+3)(a-3).故答案为(a+3)(a-3).考点:因式分解-运用公式法.16.或 2【分析】可分相等的两边的长为1cm ,2cm ,3cm ,4cm ,依此讨论,根据三角形三边关系(三角形两边之和大于第三边,两边只差小于第三边)即可求解.【详解】解:相等的两边的长为1cm ,则解析:或 2【分析】可分相等的两边的长为1cm ,2cm ,3cm ,4cm ,依此讨论,根据三角形三边关系(三角形两边之和大于第三边,两边只差小于第三边)即可求解.【详解】解:相等的两边的长为1cm ,则第三边为:10-1×2=8(cm ),1+1<8,不符合题意; 相等的两边的长为2cm ,则第三边为:10-2×2=6(cm ),2+2<6,不符合题意; 相等的两边的长为3cm ,则第三边为:10-3×2=4(cm ),3+3>4,符合题意; 相等的两边的长为4cm ,则第三边为:10-4×2=2(cm ),2+4>4,符合题意. 故第三边长为4或2cm .故答案为:4或2.【点睛】此题考查了三角形三边关系(三角形两边之和大于第三边,两边只差小于第三边),等腰三角形的性质和周长计算,分类思想的运用是解题的关键.17.【分析】先连接BE ,则BE∥AM,利用△AME 的面积=△AMB 的面积即可得出 , ,即可得出Sn-Sn-1的值,再把n=2020代入即可得到答案【详解】如图,连接BE ,∵在线段AC 同侧作 解析:40392 【分析】 先连接BE ,则BE ∥AM ,利用△AME 的面积=△AMB 的面积即可得出212n S n =,211122n S n n -=-+ ,即可得出S n -S n-1的值,再把n=2020代入即可得到答案 【详解】 如图,连接BE ,∵在线段AC 同侧作正方形ABMN 及正方形BCEF ,∴BE ∥AM ,∴△AME 与△AMB 同底等高,∴△AME 的面积=△AMB 的面积,∴当AB=n 时,△AME 的面积记为212n S n =,221111(1)222n S n n n -=-=-+ ∴当n ≥2时,221111121()22222n n n S S n n n n ---=--+=-= , ∴S 2020﹣S 2019=220201403922⨯-= , 故答案为:40392. 【点睛】此题主要考查了三角形面积求法以及正方形的性质,根据已知得出正确图形,得出S 与n 的关系是解题关键. 18.【分析】直接根据负整数指数幂的运算法则求解即可.【详解】,故答案为:.【点睛】本题考查了负整数指数幂的运算法则,比较简单. 解析:125【分析】直接根据负整数指数幂的运算法则求解即可.【详解】22115525-==, 故答案为:125. 【点睛】本题考查了负整数指数幂的运算法则,比较简单.19.65【分析】根据两直线平行内错角相等,以及折叠关系列出方程求解则可.【详解】解:如图,由题意可知,AB ∥CD ,∴∠1+∠2=130°,由折叠可知,∠1=∠2,∴2∠1=130°,解解析:65【分析】根据两直线平行内错角相等,以及折叠关系列出方程求解则可.【详解】解:如图,由题意可知,AB∥CD,∴∠1+∠2=130°,由折叠可知,∠1=∠2,∴2∠1=130°,解得∠1=65°.故答案为:65.【点睛】本题考查了平行线的性质和折叠的知识,题目比较灵活,难度一般.20.7【分析】设甲队胜了x场,则平了(10-x)场,根据胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,比赛10场,得分24分,列出不等式,求出x的最小整数解.【详解】设甲队胜了x场,则平了(10-x解析:7【分析】设甲队胜了x场,则平了(10-x)场,根据胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,比赛10场,得分24分,列出不等式,求出x的最小整数解.【详解】设甲队胜了x场,则平了(10-x)场,由题意得,3x+(10-x)≥24,解得:x≥7,即甲队至少胜了7场.故答案是:7.【点睛】考查了一元一次不等式的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出不等关系,列出不等式求解.三、解答题21.(1)()()2323x x +-;(2)()22--b a b . 【分析】(1)直接利用平方差公式因式分解即可;(2)先提取公因式,然后利用完全平方公式分解因式即可.【详解】(1) ()()249=2323x x x -+-; (2)()223224444ab a b b b a ab b--=--+=()22--b a b .【点睛】 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解.注意先提公因式,再利用公式法分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.22.(1)a (a+1)(a ﹣1);(2)﹣b (2a ﹣b )2;(3)(x ﹣y )(a+3b )(a ﹣3b );(4)(y+2)2(y ﹣2)2【分析】(1)直接提取公因式a ,进而利用平方差公式分解因式得出答案;(2)直接提取公因式﹣b ,进而利用完全平方公式分解因式即可;(3)直接提取公因式(x ﹣y ),进而利用平方差公式分解因式得出答案;(4)直接利用完全平方公式分解因式,再利用平方差公式分解因式即可.【详解】解:(1)a 3﹣a=a (a 2﹣1)=a (a+1)(a ﹣1);(2)4ab 2﹣4a 2b ﹣b 3=﹣b (﹣4ab+4a 2+b 2)=﹣b (2a ﹣b )2;(3)a 2(x ﹣y )﹣9b 2(x ﹣y )=(x ﹣y )(a 2﹣9b 2)=(x ﹣y )(a+3b )(a ﹣3b );(4)(y 2﹣1)2+6(1﹣y 2)+9=(y 2﹣1)2﹣6 (y 2﹣1)+9=(y 2﹣1﹣3)2=(y+2)2(y ﹣2)2.【点睛】此题主要考查因式分解的几种方法:提公因式法,公式法等,能熟练运用是解题关键.23.【探究1】∠2=12∠ACB,90º-12∠A;【探究2】∠BOC=90°﹣12∠A,理由见解析;【应用】22.5°;【拓展】45°或36°.【分析】【探究1】根据角平分线的定义可得∠1=12∠ABC,∠2=12∠ACB,根据三角形的内角和定理可得∠1+∠2=90º-12∠A,再根据三角形的内角和定理即可得出结论;【探究2】如图2,由三角形的外角性质和角平分线的定义可得∠OBC=1 2(∠A+∠ACB),∠OCB=12(∠A+∠ABC),然后再根据三角形的内角和定理即可得出结论;【应用】延长AC与BD,设交点为G,如图5,由【探究1】的结论可得∠G的度数,于是可得∠GCD+∠GDC的度数,然后根据角平分线的定义和角的和差可得∠1+∠2的度数,再根据三角形的内角和定理即可求出结果;【拓展】根据角平分线的定义和平角的定义可得∠EAF=90°,然后分三种情况讨论:若∠EAF=4∠E,则∠E=22.5°,根据角平分线的定义和三角形的外角性质可得∠ABO=2∠E,于是可得结果;若∠EAF=4∠F,则∠F=22.5°,由【探究2】的结论可求出∠ABO=135°,然后由三角形的外角性质即可判断此种情况不存在;若∠F=4∠E,则∠E=18°,然后再由第一种情况的结论∠ABO=2∠E即可求出结果,进而可得答案.【详解】解:【探究1】理由如下:∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,∴∠1=12∠ABC,∠2=12∠ACB,在ΔABC中,∠A+∠ABC+∠ACB=180º.∴∠1+∠2=12(∠ABC+∠ACB)=12(180º-∠A)=90º-12∠A,∴∠BOC=180º-(∠1+∠2)=180º-(90º-12∠A)=90º+12∠A;故答案为:∠2=12∠ACB,90º-12∠A;【探究2】∠BOC=90°﹣12∠A;理由如下:如图2,由三角形的外角性质和角平分线的定义,∠OBC =12(∠A +∠ACB ),∠OCB =12(∠A +∠ABC ), 在△BOC 中,∠BOC =180°﹣∠OBC ﹣∠OCB=180°﹣12(∠A +∠ACB )﹣12(∠A +∠ABC ), =180°﹣12(∠A +∠ACB +∠A +∠ABC ), =180°﹣12(180°+∠A ), =90°﹣12∠A ;【应用】延长AC 与BD ,设交点为G ,如图5,由【探究1】的结论可得:∠G=1901352O ︒+∠=︒, ∴∠GCD+∠GDC=45°, ∵CE 、DE 分别是∠ACD 和∠BDC 的角平分线,∴∠1=12∠ACD=()11802GCD ︒-∠,∠2=12∠BDC=()11802GDC ︒-∠, ∴∠1+∠2=()11802GCD ︒-∠+()11802GDC ︒-∠=()136045157.52︒-︒=︒, ∴()1801222.5E ∠=︒-∠+∠=︒;故答案为:22.5°;【拓展】如图4,∵AE 、AF 是∠BAO 和∠OAG 的角平分线,∴∠EAQ+∠FAQ=()111809022BAO GAO ∠+∠=⨯︒=︒, 即∠EAF=90°, 在Rt △AEF 中,若∠EAF=4∠E ,则∠E=22.5°,∵∠EOQ=∠E+∠EAQ ,∠BOQ=2∠EOQ ,∠BAO=2∠EAQ ,∴∠BOQ=2∠E+∠BAO ,又∠BOQ=∠BAO+∠ABO ,∴∠ABO=2∠E=45°;若∠EAF=4∠F ,则∠F=22.5°,则由【探究2】知:19022.52F ABO ∠=︒-∠=︒,∴ ∠ABO=135°, ∵∠ABO <∠BOQ=60°,∴此种情况不存在;若∠F=4∠E ,则∠E=18°,由第一种情况可知:∠ABO=2∠E ,∴∠ABO=36°;综上,∠ABO=45°或36°;故答案为:45°或36°.【点睛】 本题主要考查了角平分线的定义、三角形的内角和定理、平角的定义和三角形的外角性质等知识,具有一定的综合性,熟练掌握上述知识、灵活应用整体思想是解题的关键.24.(1)﹣2;(2)7a 4+4a 6+a 2.【分析】(1)由负整数指数幂、零指数幂、绝对值的意义进行判断,即可得到答案;(2)由积的乘方,同底数幂相乘进行计算,然后合并同类项,即可得到答案.【详解】解:(1)201()2016|5|2----=4﹣1﹣5=﹣2;(2)(3a 2)2﹣a 2•2a 2+(﹣2a 3)2+a 2=9a 4﹣2a 4+4a 6+a 2=7a 4+4a 6+a 2.【点睛】本题考查了积的乘方,同底数幂相乘,负整数指数幂,零指数幂,以及绝对值,解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.25.()2223a ab b ++平方米;40平方米. 【分析】(1)根据平移的原理,四块绿化面积可拼成一个长方形,其边长为原边长减去再减去道路宽为a 米,由此即可求绿化的面积的代数式;然后利用多项式乘多项式法则计算,去括号合并得到最简结果,将a 与b 的值代入计算即可求出值.【详解】解:根据题意得:22(3)(2)(2)()23a b a a b a a b a b a ab b +-+-=++=++(平方米).则绿化的面积是()2223a ab b ++平方米; 当3a =,2b =时,原式2223233240=⨯+⨯⨯+=(平方米).故当a =3,b =2时,绿化面积为40平方米.答:绿化的面积是()2223a ab b ++平方米;当a =3,b =2时,绿化面积为40平方米. 【点睛】此题考查整式的混合运算与代数式求值,掌握长方形的面积计算方法是解决问题的关键.26.(1)2x 2+6xy+8y 2;(2)①3010x y =⎧⎨=⎩②57600元; 【分析】 (1)根据长方形的面积公式和正方形的面积公式分别计算A 、B 两园区的面积,再相加即可求解;(2)①根据等量关系:整改后A 区的长比宽多350米;整改后两园区的周长之和为980米;列出方程组求出x ,y 的值;②代入数值得到整改后A 、B 两园区的面积之和,再根据净收益=收益﹣投入,列式计算即可求解.【详解】解:(1)(x+y )(x ﹣y )+(x+3y )(x+3y )=x 2﹣y 2+x 2+6xy+9y 2=2x 2+6xy+8y 2(平方米)答:A 、B 两园区的面积之和为(2x 2+6xy )平方米;(2)(x+y )+(11x ﹣y )=x+y+11x ﹣y=12x (米),(x ﹣y )﹣(x ﹣2y )=x ﹣y ﹣x+2y=y (米),依题意有:123502(12)4(3)980x y x y x y -=⎧⎨+++=⎩, 解得3010x y =⎧⎨=⎩9. 12xy=12×30×10=3600(平方米),(x+3y )(x+3y )=x 2+6xy+9y 2=900+1800+900=3600(平方米),(18﹣12)×3600+(26﹣16)×3600=6×3600+10×3600=57600(元).答:整改后A 、B 两园区旅游的净收益之和为57600元.考点:整式的混合运算.27.(1)见解析;(2)∠ACB =80°【分析】(1)利用同旁内角互补,说明GD ∥CA ;(2)由GD ∥CA ,得∠A =∠GDB =∠2=40°=∠ACD ,由角平分线的性质可求得∠ACB 的度数.【详解】解:(1)∵EF ∥CD∴∠1+∠ECD =180°又∵∠1+∠2=180°∴∠2=∠ECD∴GD ∥CA ;(2)由(1)得:GD ∥CA ,∴∠BDG =∠A =40°,∠ACD =∠2,∵DG 平分∠CDB ,∴∠2=∠BDG =40°,∴∠ACD =∠2=40°,∵CD 平分∠ACB ,∴∠ACB =2∠ACD =80°.【点睛】本题考查了角平分线的性质和平行线的性质.解决本题的关键熟练利用所学的性质进行解题.28.(1)50°;(2)①见解析;②见解析;(3)360°.【分析】(1)根据题意,已知70C ∠=︒,65B ∠=︒,可结合三角形内角和定理和折叠变换的性质求解;(2)①先根据折叠得:∠ADE=∠A ′DE ,∠AED=∠A ′ED ,由两个平角∠AEB 和∠ADC 得:∠1+∠2等于360°与四个折叠角的差,化简得结果;②利用两次外角定理得出结论;(3)由折叠可知∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6等于六边形的内角和减去(∠B'GF+∠B'FG )以及(∠C'DE+∠C'ED)和(∠A'HL+∠A'LH),再利用三角形的内角和定理即可求解.【详解】解:(1)∵70C ∠=︒,65B ∠=︒,∴∠A ′=∠A=180°-(65°+70°)=45°,∴∠A ′ED+∠A ′DE =180°-∠A ′=135°,∴∠2=360°-(∠C+∠B+∠1+∠A ′ED+∠A ′DE )=360°-310°=50°;(2)①122A ∠+∠=∠,理由如下由折叠得:∠ADE=∠A ′DE ,∠AED=∠A ′ED ,∵∠AEB+∠ADC=360°,∴∠1+∠2=360°-∠ADE-∠A ′DE-∠AED-∠A ′ED=360°-2∠ADE-2∠AED ,∴∠1+∠2=2(180°-∠ADE-∠AED )=2∠A ;②221A ∠=∠+∠,理由如下:∵2∠是ADF 的一个外角∴2A AFD ∠=∠+∠.∵AFD ∠是A EF '△的一个外角∴1AFD A '∠=∠+∠又∵A A '∠=∠∴221A ∠=∠+∠(3)如图由题意知,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=720°-(∠B'GF+∠B'FG)-(∠C'DE+∠C'ED)-(∠A'HL+∠A'LH)=720°-(180°-∠B')-(180°-C')-(180°-A')=180°+(∠B'+∠C'+∠A')又∵∠B=∠B',∠C=∠C',∠A=∠A',∠A+∠B+∠C=180°,∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°.【点睛】题主要考查了折叠变换、三角形、四边形内角和定理.注意折叠前后图形全等;三角形内角和为180°;四边形内角和等于360度.。

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