二次根式难题.

二次根式

1

L 1

已知a

3，求.a ——的值。5级 a

石

当m 在可以取值范围内取不同的值时，代数式 ■, 27 _ 4m • 2m 2

的最小值是 ___________ 5级 如实数a,b,c 满足a = 2b ….'2， ab = 0且ab ' 3

c 2 1 = 0，则竺=

5级

2 4 a

已知A = 4

心a 2是a 2的算术平方根， B / 是2-b 的立方根，5级

求A B 的n 次方根。 已知x • y 「72，且0 ：：： x ：：： y ，那么满足题给式的整数对

x, y 有 ___________ 组。5级

已知11 -x • 16 - x = 7，求・.11 - x -」6 -x 的值。5 级

若 x ■ y = 3 5 - 2 ， x - y = , 3弋J2 - , 5，求 xy 。5 级

已知 Xj = 4 - ,10 2 5，x 2 = 4 i 10 ■ 2 5，求 x 1 x 2 的值。5 级

若 m 适合关系式 3x 5y - 2 - m • 2x 3y - m = x -199 y ・ 199 一 x - y ， 求m 的值。5级

t 2u - v ■ v - 2u 3

2 2

若u, v 满足v

，那么U - U ♦ V ■ V = _______5级

\'4u+3v Y4u+3v 2

已知最简二次根式a • b - 2和.2a - b 能够合并，贝U a-b= _______

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9. 10. 11.

1 1

+ —+2=5，所以恋 a + = J5 a

■ a

a, b, c 满足 a = 2b ： 2，且 ab

3

2

解：由已知得:

2b 2b

討1

因为ab = 0，所以c = 0，

难度 5 知识点

二次根式答案

二次根式 编号1

1已知a

1

的值。

■. a 难度 5 级 知识点 二次根式 编号 2

2当m 在可以取值范围内取不同的值时，代数式 27 - 4m - 2m

2

的最小值是

解：原式 =25 亠〔2 - 4m 2m 2

= . 25 2 1 因为2 1 2 2 -m) >0，所以当2(1 —m) =0时，即

m = 1时原式有最小值为•. 25 =

5。

难度 5

知识点 二次根式

编号 3

难度 5 级 知识点 二次根式 编号 4

4已知A =4a “la 2是a 2的算术平方根,

B =3a 2 b . b 是 2~'b 的立方根,

求A B 的n 次方根。 解：丿 4—"2，解得: 3a 2b -9 =3 a _

2，故 A= 4=2，B =3

-1--1，A B=1。

b = 3

当n 为奇数时，\ A B = 1 ；当n 为偶数时，二n

A •

B 二1。 难度 5 级 知识点 二次根式 编号 5

解：因为

3如实数 c 2

」=0,则虫= 4 a

—c 2

2

+1Y 川

+ ——I +

2

解：因为T2=6、2 ,所以”\=62。又因为0 ：：：x ：：：y ,且x, y都是整数，

设

,x = m. 2，-. y = n 2，其中m • n = 6，且m ：：：n，解得m, n 的整数值为m = 1.n = 5 ；m =2, n =4。故所求整数对为2,50 , 8,32共2组。

难度 5 级知识点二次根式编号6

6已知、11 一x 6 - x = 7，求、11 一x -、6 - x 的值。

解：* ...11—x —n：6—x =5，即【』11 —'X ：：；，：■；6 —x .11—x-：-6 —x = 5，

--- ---- 5

』1 — x — yj6 — x =—。

7

难度 5 级知识点二次根式编号7

7若x y = 35- .2，x-y= 3.2 -、5，求xy。

解; x y = 3 5 - ：.f2，x「y = 3 2「•.：：：5，

二(x + y $ =3亦-J2，(x _y f =3J2 - J5，

4xy =(x+yf -(x-y f = 4(5 - 4@

xy = 5 -、2。

难度 5 级知识点二次根式编号8

8 已知论=4 - " 102 5，x2 = . 4 •, 10 2 5，求％x2的值。

解：为=4 — ..102 5，x2f：4 、10 2 5，

■x：x； = 8 x^i • x2 =:： 6 - 2,5 F：；5 -1。

x1x2 xf x；2%x2 = 8 2 5 -1 = 6 2 5

% x2 = 5 1

难度 5 级知识点二次根式编号9

9 若m 适合关系式3x 5y—2—m _2x 3y—m = x — 199 y*,199 — x — y，

解： x 「199 y _ 0 ,且 199「x _y _ 0 ,

.x-199 y =199-x-y =0, x y=199。

3x +5y - 2 - m = 0八⑴ 2x + 3y

— m = 0八（2）

由 2

2 - 1 得，x y 2 = m ，所以 m = 201

解：由条件知

2u

—V - 0，v

~2u

- 0。所以 2u

—V - 0且 2u

—V < 0，所以 2u

—V 二 0。

4u 3v 4u 3v 4u 3v 4u 3v

4u 3v

所以 2u —v = 0，v=2u 。代入 v = f 2^__ + 们 _岂 +

3

得 u=§，v =- \

4u+3v Y 4u+3v

2

4

2

2

2

27

所以 u

2

- u *v v 2 ：

16

难度 5 级

知识点

二次根式

编号 34

11 、已知最简二次根式

a •

b - 2和2a - b 能够合并，贝U a-b= ____

b-2

J3x +5y -2 - m +、；'2x +3y - m = 0。即 <

难度 5 级

知识点

二次根式

编号 10

10若U,V 满足V

2u - v

v -2u 4u 3v : 4u 3v

3

，那么u

2

2

-u * v v 2 = __________