债券价值分析PPT课件
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投资学 第9章
债券的价值分析
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1
本章主要内容
▪ 债券的内在价值与收益率 ▪ 债券定价原理 ▪ 利率的期限结构 ▪ 久期与凸性
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2
第一节 债券定价基础
▪ 评价债券价值的两种方法
➢ 现值模型 ➢ 收益率模型：利用债券的现行价格计算它
所能提供的收益率
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3
一、现值模型
▪ 现金流贴现法(简称DCF)
▪ 定理3：随着到期时间的延长，债券价格波幅 增加，但增加的速度递减。
▪ 定理4：对于既定期限的债券，由利率下降导 致的债券价格上升幅度，大于同等幅度的利 率上升导致的债券价格下降幅度。
▪ 定理5：息票率越低的债券受市场利率的影响 越大。
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24
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25
五、债券的其他属性与价值
1、息票率的影响
其价格为：
p 1 ( 1 9 0 % 8 % 0 1 ( 1 )0 9 0 % 8 % 2 0 1 ) ( 1 0 9 % 0 8 % 1 0 0 ( 1 ) 1 9 0 % 0 1 0 9 0 ).8 3 0 元
▪ 如其他属性不变，债券的息票率越低，债券 价格随市场利率波动的幅度越大。
▪ 若息票率等于市场利率，债券平价交易；息 票率高于市场利率，溢价交易；反之折价交 易。最终债券价格收敛到面值。
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26
价格 面值
溢价债券
溢价债券的价 格将会下跌， 资本损失抵消 了较高的利息 收入
折价债券
到期日 时间
精品课件
➢ 债券的价值=利息的现值+本金的现值
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4
（一）附息债券定价公式
V0
C1 (1 i1 )
(1
C2 i1 )(1
i2 )
,...,
Cn F
n
(1 i j )
j 1
其
中
，
V
为
0
债
券
的
现
值
(
内
在
价
值
)
Ct为 第 t期 债 券 的 利 息
it为 t期 的 市 场 利 率 (短 期 利 率 ）
▪ 1962年，麦尔奇系统地提出了债券定价的五个原 则，总结了债券价格与上述因素的关系
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22
▪ 定理1：债券价格与市场利率（或到期收益 率）具反向关系。
▪ 定理2：债券的到期时间与债券价格的波幅 （受利率影响）正相关。
➢ 长期债券价格对市场利率更敏感 原因：本金是最大数量的现金流，它受市场 利率影响最大。
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20
几种常见收益率（总结）
▪ 票面收益率
▪ 当期收益率
▪ 持有期收益率
▪ 到期收益率
▪ 赎回收益率：同到期收益率的计算基本相同，只 是以赎回日代替到期日，以赎回价格代替面值即 可
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21
四、债券定价原理：Malkeil定理
▪ 债券的偿还期限、利息、本金及市场利率决定了 债券的内在价值
方法一：计算债券内在价值、比较内在价值与市场价 格
V 1 6 0 .00 9 (1 6 0 .00 )2 9 (1 1 0 .0 0 )3 9 690 .2 0元 4 8
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16
方法二: 比较债券实际到期收益率和必要的合理到 期收益率
求解: 90016r0(1 6r0)2(110r)63 0
27
（1）当市场利率和票面利率相等时，债券价格等于 其面值。
例：债券面值为1000元，息票利率8%，期限为10年， 市场利率为8%，其价格为：
pt1 101 (1 08 % 0 8% t0 )(1 18% 0100)0 10元 00
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28
（2）折价交易 若上例中，市场利率为９％，大于票面利率时，
r=10.02%，如分析表明,该债券必要收益率为9%, 说明该债券市场价格低估
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18
21国债（7）简介
▪ 债券全称 ：2001年记账式(七期)国债 ▪ 面值(元) ：100.00 发行价格(元)： 100.00 ▪ 债券期限(年)： 20 ▪ 票面利率(%) ：4.26 ▪ 发行起始日： 2001-07-31 ▪ 发行对象 ：个人及其他机构投资者 ▪ 发行方式： 公募 ▪ 计息方式： 单利 ▪ 付息日： 每年1月31日和7月31日支付利息 ▪ 利率类型： 固定利率
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9
（一）附息债券到期收益率
▪ 到期收益率（复利）：未来现金流现值 等于该债券现在市场价格时的贴现率
▪ 本章我们考虑的是复利到期收益率
Hale Waihona Puke Baidu
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10
到期收益率的计算
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11
例题
▪ 某公司债券面值100元，票面利率10％，现距到 期日为15年，每半年付息一次。若该债券的现 价为105元，求到期收益率。 解：利用公式有：
F为 债 券 的 面 值 (Face value)
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5
▪ 为简化讨论，假设
➢ 只有一种利率，适于任何到期日现金流的折现
这种估价方法要 求债券持有到期
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6
▪ 由公式可知，债券价值由两部分组成
➢ 各期利息的贴现值 ➢ 到期归还本金的贴现值
▪ 例：设债券票面价值为1000元，票面利率为8%， 每半年支付一次利息，期限为20年，市场到期收益 率为10%，投资者将持有到期，求这种债券的价格。 （686.36+142=828.36）
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12
▪ 到期收益率能否实际实现取决于3个条件：
➢ 持有债券到期 ➢ 无违约(利息和本金按时、足额收到） ➢ 收到的利息能以到期收益率再投资
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（二）零息债券的到期收益率
▪ 零息债券的到期收益率
P0
F
(1 y)n
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14
三、判断债券价格是否合理的方法
▪ 第一种：比较债券的内在 价值与债券价格的差异
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（二）零息债券定价公式
v0
F
(1 i)n
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二、收益率模型 — 到期收益率
▪ 前面介绍的是在已知必要报酬率的情况下怎么计算 价格。现实中，更多的是知道价格反过来计算可能 实现的收益率
▪ 收益率模型是利用债券的现行价格和它提供的现金 流来计算其预期收益率
▪ 到期收益率：指债券自购买日持有至到期日为止， 投资者所获得的平均报酬率。
▪ 第二种：比较到期收益率 与基准利率（或心理所期 望的收益率）的差异。
➢ 若y>i，债券价格被低
估；
➢ 如y<i，债券价格被高
估
n
P0
t1
C
1yt
1Fyn
按既定价格投资债券的内部 报酬率即到期收益率
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15
例：某附息债券票面金额为1000元，票面利率为6%， 期限为3年。该债券的现行市场价格为900元，投资者 认为它的必要收益率为9%，该债券是否值得以当前价 格投资？
债券的价值分析
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本章主要内容
▪ 债券的内在价值与收益率 ▪ 债券定价原理 ▪ 利率的期限结构 ▪ 久期与凸性
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第一节 债券定价基础
▪ 评价债券价值的两种方法
➢ 现值模型 ➢ 收益率模型：利用债券的现行价格计算它
所能提供的收益率
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一、现值模型
▪ 现金流贴现法(简称DCF)
▪ 定理3：随着到期时间的延长，债券价格波幅 增加，但增加的速度递减。
▪ 定理4：对于既定期限的债券，由利率下降导 致的债券价格上升幅度，大于同等幅度的利 率上升导致的债券价格下降幅度。
▪ 定理5：息票率越低的债券受市场利率的影响 越大。
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五、债券的其他属性与价值
1、息票率的影响
其价格为：
p 1 ( 1 9 0 % 8 % 0 1 ( 1 )0 9 0 % 8 % 2 0 1 ) ( 1 0 9 % 0 8 % 1 0 0 ( 1 ) 1 9 0 % 0 1 0 9 0 ).8 3 0 元
▪ 如其他属性不变，债券的息票率越低，债券 价格随市场利率波动的幅度越大。
▪ 若息票率等于市场利率，债券平价交易；息 票率高于市场利率，溢价交易；反之折价交 易。最终债券价格收敛到面值。
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价格 面值
溢价债券
溢价债券的价 格将会下跌， 资本损失抵消 了较高的利息 收入
折价债券
到期日 时间
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➢ 债券的价值=利息的现值+本金的现值
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（一）附息债券定价公式
V0
C1 (1 i1 )
(1
C2 i1 )(1
i2 )
,...,
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其
中
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为
0
债
券
的
现
值
(
内
在
价
值
)
Ct为 第 t期 债 券 的 利 息
it为 t期 的 市 场 利 率 (短 期 利 率 ）
▪ 1962年，麦尔奇系统地提出了债券定价的五个原 则，总结了债券价格与上述因素的关系
精品课件
22
▪ 定理1：债券价格与市场利率（或到期收益 率）具反向关系。
▪ 定理2：债券的到期时间与债券价格的波幅 （受利率影响）正相关。
➢ 长期债券价格对市场利率更敏感 原因：本金是最大数量的现金流，它受市场 利率影响最大。
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几种常见收益率（总结）
▪ 票面收益率
▪ 当期收益率
▪ 持有期收益率
▪ 到期收益率
▪ 赎回收益率：同到期收益率的计算基本相同，只 是以赎回日代替到期日，以赎回价格代替面值即 可
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四、债券定价原理：Malkeil定理
▪ 债券的偿还期限、利息、本金及市场利率决定了 债券的内在价值
方法一：计算债券内在价值、比较内在价值与市场价 格
V 1 6 0 .00 9 (1 6 0 .00 )2 9 (1 1 0 .0 0 )3 9 690 .2 0元 4 8
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方法二: 比较债券实际到期收益率和必要的合理到 期收益率
求解: 90016r0(1 6r0)2(110r)63 0
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（1）当市场利率和票面利率相等时，债券价格等于 其面值。
例：债券面值为1000元，息票利率8%，期限为10年， 市场利率为8%，其价格为：
pt1 101 (1 08 % 0 8% t0 )(1 18% 0100)0 10元 00
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（2）折价交易 若上例中，市场利率为９％，大于票面利率时，
r=10.02%，如分析表明,该债券必要收益率为9%, 说明该债券市场价格低估
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21国债（7）简介
▪ 债券全称 ：2001年记账式(七期)国债 ▪ 面值(元) ：100.00 发行价格(元)： 100.00 ▪ 债券期限(年)： 20 ▪ 票面利率(%) ：4.26 ▪ 发行起始日： 2001-07-31 ▪ 发行对象 ：个人及其他机构投资者 ▪ 发行方式： 公募 ▪ 计息方式： 单利 ▪ 付息日： 每年1月31日和7月31日支付利息 ▪ 利率类型： 固定利率
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（一）附息债券到期收益率
▪ 到期收益率（复利）：未来现金流现值 等于该债券现在市场价格时的贴现率
▪ 本章我们考虑的是复利到期收益率
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到期收益率的计算
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例题
▪ 某公司债券面值100元，票面利率10％，现距到 期日为15年，每半年付息一次。若该债券的现 价为105元，求到期收益率。 解：利用公式有：
F为 债 券 的 面 值 (Face value)
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▪ 为简化讨论，假设
➢ 只有一种利率，适于任何到期日现金流的折现
这种估价方法要 求债券持有到期
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▪ 由公式可知，债券价值由两部分组成
➢ 各期利息的贴现值 ➢ 到期归还本金的贴现值
▪ 例：设债券票面价值为1000元，票面利率为8%， 每半年支付一次利息，期限为20年，市场到期收益 率为10%，投资者将持有到期，求这种债券的价格。 （686.36+142=828.36）
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▪ 到期收益率能否实际实现取决于3个条件：
➢ 持有债券到期 ➢ 无违约(利息和本金按时、足额收到） ➢ 收到的利息能以到期收益率再投资
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（二）零息债券的到期收益率
▪ 零息债券的到期收益率
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三、判断债券价格是否合理的方法
▪ 第一种：比较债券的内在 价值与债券价格的差异
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（二）零息债券定价公式
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二、收益率模型 — 到期收益率
▪ 前面介绍的是在已知必要报酬率的情况下怎么计算 价格。现实中，更多的是知道价格反过来计算可能 实现的收益率
▪ 收益率模型是利用债券的现行价格和它提供的现金 流来计算其预期收益率
▪ 到期收益率：指债券自购买日持有至到期日为止， 投资者所获得的平均报酬率。
▪ 第二种：比较到期收益率 与基准利率（或心理所期 望的收益率）的差异。
➢ 若y>i，债券价格被低
估；
➢ 如y<i，债券价格被高
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按既定价格投资债券的内部 报酬率即到期收益率
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例：某附息债券票面金额为1000元，票面利率为6%， 期限为3年。该债券的现行市场价格为900元，投资者 认为它的必要收益率为9%，该债券是否值得以当前价 格投资？