八年级上学期期末学情检测数学试题(含答案)

八年级上学期期末学情检测数学试题（含答案）

一、选择题

1．如图，AD 是ABC 的角平分线，DE AB ⊥于E ，已知ABC 的面积为28.6AC =，4DE =，则AB 的长为（ ）

A ．4

B ．6

C ．8

D ．10

2．计算0

2

1( 3.14)()2

π--+=（ ）

A ．5

B ．-3

C ．

54

D ．14

-

3．如图，以Rt ABC ∆的三边为边，分别向外作正方形，它们的面积分别为1S 、2S 、

3S ，若12316S S S ++=，则1S 的值为（ ）

A ．7

B ．8

C ．9

D ．10

4．下列各点中，在函数y=－8

x

图象上的是（ ） A ．（﹣2，4）

B ．（2，4）

C ．（﹣2，﹣4）

D ．（8，1）

5．下列四组线段a 、b 、c ，能组成直角三角形的是（ ） A ．4a =，5b =，6c = B ．3a =，4b =，5c = C ．2a =，3b =，4c =

D ．1a =，2b =

，3c =

6．如图，折叠Rt ABC ∆，使直角边AC 落在斜边AB 上，点C 落到点E 处，已知

6cm AC =，8cm BC =，则CD 的长为（ ）cm.

A ．6

B ．5

C ．4

D ．3

7．如图所示，三角形纸片被正方形纸板遮住了一部分，小明根据所学知识画出了一个与该三角形完全重合的三角形，那么这两个三角形完全重合的依据是（ ）

A ．SSS

B ．SAS

C ．AAS

D ．ASA

8．以下问题，不适合用普查的是（ ） A ．旅客上飞机前的安检 B ．为保证“神州9号”的成功发射，对其零

部件进行检查

C ．了解某班级学生的课外读书时间

D ．了解一批灯泡的使用寿命

9．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y ＝﹣

4

3

x +4与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，M 是y 轴上的点（不与点B 重合），若将△ABM 沿直线AM 翻折，点B 恰好落在x 轴正半轴上，则点M 的坐标为（ ）

A ．（0，﹣4 ）

B ．（0，﹣5 ）

C ．（0，﹣6 ）

D ．（0，﹣7 ）

10．函数111y k x b =+与222y k x b =+的部分自变量和对应函数值如下： x -4 -3 -2 -1 y

-1

-2

-3

-4

x -4 -3 -2 -1 y

-9

-6

-3

当12y y >时，自变量x 的取值范围是（ ） A ．2x >-

B ．2x <-

C ．1x >-

D ．1x <-

二、填空题

11．1﹣π的相反数是_____．

12．点()2,3A 关于y 轴对称点的坐标是______.

13．如图，已知直线3y x b =+与2y ax =-的交点的横坐标为-2，则关于x 的不等式

32x b ax +>-的解集为______.

14．在平面直角坐标系中，已知一次函数3

12

y x =-+的图像经过111(,)P x y ，222(,)P x y 两点，若12x x >，则1y ______________2y

15．在△ABC 中，已知AB =15，AC =11，则BC 边上的中线AD 的取值范围是____． 16．若函数y=kx +3的图象经过点（3，6），则k=_____． 17．3的平方根是_________.

18．已知以点C （a ，b ）为圆心，半径为r 的圆的标准方程为（x －a ）2＋（y －b ）2＝r 2.例如：以A （2，3）为圆心，半径为2的圆的标准方程为（x －2）2＋（y －3）2＝4，则以原点为圆心，过点P （1，0）的圆的标准方程为____. 19．计算：16=_______．

20．一次函数y 1＝ax +3与y 2＝kx ﹣1的图象如图所示，则不等式kx ﹣1＜ax +3的解集是_____．

三、解答题

21．甲、乙两同学的家与学校的距离均为3200米．甲同学先步行200米，然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校．已知甲步行速度是乙骑自行车速度的

1

3

，公交车的速度是乙骑自行车速度的3倍．甲、乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到8分钟．

（1）求乙骑自行车的速度；

（2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？

22．（1）如图1，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，60A ∠=︒，CD 平分ACB ∠. 求证：CA AD BC +=.

小明为解决上面的问题作了如下思考：

作ADC ∆关于直线CD 的对称图形A DC '∆，∵CD 平分ACB ∠，∴A '点落在CB 上，且

CA CA '=，A D AD '=.因此，要证的问题转化为只要证出A D A B ''=即可. 请根据小明的思考，写出该问题完整的证明过程.

（2）参照（1）中小明的思考方法，解答下列问题：

如图3，在四边形ABCD 中，AC 平分BAD ∠，10BC CD ==，17AC =，9AD =，求AB 的长.

23．求下列各式中的x ： （1）2x 2＝8

（2）（x ﹣1）3﹣27＝0

24．涟水外卖市场竞争激烈，美团、饿了么等公司订单大量增加，某公司负责招聘外卖送餐员，具体方案如下：每月不超出750单，每单收入4元；超出750单的部分每单收入m 元．

（1）若某“外卖小哥”某月送了500单，收入 元；