材料力学试卷及答案

一、低碳钢试件的拉伸图分为 、 、 、 四个阶段。

☎ 分✆二、三角架受力如图所示。

已知☞ ☠拉杆 采用✈ 圆钢，［♦钢］  ♋压杆✌采用横截面为正方形的松木，☯♦木  ♋，试用强度条件选择拉杆 的直径♎和压杆✌⏹＝  ❒❍♓⏹，材料的四、试绘制图示外伸梁的剪力图和弯矩图，❑、♋均为已知。

（ 分）2五、图示为一外伸梁，● ❍，荷载☞ ☠，材料的许用应力☯♦ ♋，试校核该梁的正应力强度。

☎ 分✆✆。

❍♋⌧❍♓⏹八、图示圆杆直径♎  ❍❍，材料为✈ 钢，☜ ☝♋，●☐ ，试求压杆的临界力）答案及评分标准一、弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩断裂阶段。

评分标准：各 分。

二、♎ ❍❍ ♋ ❍❍．评分标准：轴力 分， ♎ 结果 分，♋结果 分。

三、♦ ５ＭＰ♋ 强度足够．评分标准：❆ 分，公式 分，结果 分。

四、评分标准：受力图、支座反力 分，剪力图 分，弯矩图 分。

五、♦❍♋⌧ ♋＞［♦］  ♋ ，但没超过许用应力的 ，安全．评分标准：弯矩 分，截面几何参数 分，正应力公式 分，结果 分。

六、（ ）♦１＝１４１  ♋，♦＝０，♦３＝１４１  ♋；（ ）♦❒  ♋。

评分标准：主应力 分，相当应力 分。

七、♦❍♋⌧ ０  ♋，♦❍♓⏹  ♋。

评分标准：内力 分，公式 分，结果 分。

八、Ｆ♍ ❒ ☠评分标准：柔度 分，公式 分，结果 分。

一、什么是强度失效、刚度失效和稳定性失效？ ☞ 图 图❑☞——图❑❑♋二、如图中实线所示构件内正方形微元，受力后变形为图中虚线的菱形，则微元的剪应变γ✌、 α、 α2900- 、答案：三、材料力学中的内力是指（ ）。

✌、 物体内部的力。

、 物体内部各质点间的相互作用力。

、 由外力作用引起的各质点间相互作用力的改变量。

、 由外力作用引起的某一截面两侧各质点间相互作用力的合力的改变量。

答案：四、为保证机械和工程结构的正常工作，其中各构件一般应满足 、和 三方面的要求。

答案：强度、刚度、稳定性五、 截面上任一点处的全应力一般可分解为 方向和 方向的分量。

前者称为该点的 ，用 表示；后者称为该点的 ，用 表示。

答案：略第二章 内力分析画出图示各梁的✈、 图。

第三章 拉伸与压缩一、概念题、画出低碳钢拉伸时εσ-曲线的大致形状，并在图上标出相应地应力特征值。

、♋、♌、♍三种材料的应力～应变曲线如图所示。

其中强度最高的材料是 ；弹性模量最小的材料是 ；塑性最好的材料是 。

答案：♋、♍、♍、延伸率公式()%100/1⨯-=l l l δ中1l 指的是 ✍ 答案：  ✌、断裂时试件的长度； 、断裂后试件的长度； 、断裂时试验段的长度； 、断裂后试验段的长度。

、影响杆件工作应力的因素有（ ）；影响极限应力的因素有（ ）；影响许用应力的因素有（ ）。

✌、载荷 、材料性质 、截面尺寸 、工作条件 答案：✌    、对于 材料，通常以产生 的 时所对应的 作为屈服极限，称为材料的屈服强度，并用记号 表示。

答案：无明显屈服阶段的塑性材料、 塑性应变、应力、2.0σ。

二、图示为简易悬臂式吊车简图，斜杆由两根 × × 的等边角钢组成，横截面面积为 ❍❍2；水平杆由两根 号槽钢组成，横截面面积为 ❍❍2。

材料都是✌钢，许用应力[]MPa 120=σ。

不计两杆的自重，求允许的最大起吊重量☝。

2sin AC AC N G G N ==αAB AC BC N G GN N 3cos sin cos ===αααkN 32.115][=≤AC AC A N σ766.5521==ACN G kN 76.305][=≤AC AB A N σkN 591.52932==AB N GkN 766.55},{][min 21==G G G三、图示变截面杆由两种材料制成。

✌☜段为铜质，☜段为钢质。

钢的许用应力[]MPa 160=钢σ，铜的许用应力为[]MPa 120=铜σ。

✌段横截面面积是 段横截面面积的两倍，2mm 1000=AB A 。

外力作用线沿杆轴线方向，kN 60=P 。

试对此杆进行强度校核。

又若已知GPa 210=钢E ，GPa 100=铜E 。

试计算杆的纵向变形和✌截面的相对位移。

P N AD 2-= P N N EB DE -==P N BC =铜杆 MPa 120max=σ 压应力 钢杆 MPa 120max =σ 拉应力mm 94.0-=∆AC l mm 8.1-=∆AB四、图示结构，矩形截面梁✌和圆形截面杆 所用材料相同，已知材料许用应力MPa 160][=σ。

杆的直径♎ ❍❍，试求（ ）结构的许可载荷☯ ； （ ）画出梁危险截面的正应力分布图。

P N CD 5.1=kN 51.33N 33510][32][321==⨯⨯=≤A N P CD σP M ⨯=1000max ][1000σσ≤==WP W M kN 88.26N 2688061207010001601000][22==⨯=≤W P σkN 88.26},{][min 21==P P P剪切一、判断剪切面和挤压面时应注意：剪切面是构件的两部分有发生 的平面；挤压面是构件 的表面。

答案：相互错动、接触二、图示螺钉杆穿过刚度较大的水平梁并由螺帽悬挂，螺杆下端悬挂一重为 的物体。

试分别写出螺钉的剪切应力 ； 挤压应力 ； 拉伸应力 。

答案： 拉伸强度： 剪切强度： 挤压强度：24d P A P πσ==dh P A Q πτ='= )(422d D PA P bs bs bs-==πσ 三、拉杆头部尺寸如图所示，已知接头的许用切应力☯♦♋，许用挤压应力☯♦♌♦ ♋。

试校核拉杆头部的强度dhP πτ=()224dD Pbs -=πσ四、如图所示，厚度为♦的基础上有一方柱，柱受轴向压力 作用，则基础的剪切面面积为答案：✌ 五、如图所示两板用圆锥销联结，则圆锥销的受剪切面积为（ ）；计算挤压面积为（ ）。

✌、241D π 、241d π 、()2241d D -π、 2241⎪⎭⎫ ⎝⎛+d D π ☜、()d D h +4 ☞、(h 4第五章扭转一、实心圆轴和空心圆轴 横截面面积相同，受相同的扭矩作用，若空心圆轴的内、外径之比α ，求空心圆轴与实心圆轴最大切应力之比()()1max 2max ττ。

答案： 二、试画出下列各圆截面上的扭转剪应力分布答案：略三、在图示受扭圆轴横截面上的剪应力分布图中，正确答案是 。

☎✌✆ ☎✆ ☎✆ ☎✆ 答案：四、一内外径之比为 ♋  ♎  的空心圆轴，当两端承受扭转力偶矩时，横截面上的最大剪应力为♦，则内圆周处的剪应力有四种答案：（✌）♦； （ ）♋♦； （ ）☎♋ ✆ ♦； （ ）☎♋ ✆ ♦正确答案是 。

答案：五、两根直径相同而长度及材料不同的圆轴，在相同扭矩作用下，其最大切应力和单位长度扭转角之间的关系是（ ）。

✌、2max 1max ττ=，21θθ= 、2max 1max ττ=，21θθ≠ 、2max 1max ττ≠，21θθ= 、2max 1max ττ≠，21θθ≠答案：六、在扭转破坏实验中，低碳钢圆试样沿剪断；铸铁圆试样沿 拉断。

答案：横截面、近似  斜截面第六章 弯曲应力一、概念题、图示铸铁简支梁，当梁的横截面面积一定时，最合理的截面形状是 ✍答案：答案：略、为了提高梁的承载能力，梁的支座有图示四种方案，合理方案是 。

☎✌✆ ☎✆☎✆ ☎✆答案：、如图所示圆截面悬臂梁，若梁的其他条件不变，而直径增加一倍，则其最大正应力是原来的倍。

答案：八分之一、梁的横截面形状如图所示。

圆截面上半部有一圆孔。

在⌧☐⍓平面 内作用有正弯矩 ，☎✆试画出正应力分布图；☎✆绝对值最大的正应力位置 有以下四种答案：✌、 ♋ 点 、 ♌ 点 、 ♍ 点 、 ♎ 点正确答案是 。

答案： 、略； 、♋点。

二、图示简支梁✌，若梁长l ，抗弯截面模量z W 和许用应力][σ均为已知。

试求：（ ）当载荷P 直接作用在主梁✌上时（图♋），求梁的许可载荷][1P 。

（ ）若加一长为a 的辅助梁 ，如图♌所示。

不考虑辅助梁的强度，求梁的许用载荷][2P 。

（ ）若辅助梁 的抗弯截面模量z W 和许用应力][σ与主梁✌相同，求a 的合理长度。

答案： l W P ][4][1σ=al W P -=][4][1σ 2/l a = ☎☎三、铸铁梁载荷及反力如图所示，。

已知：✋ ×  ❍❍ 。

求：（ ） 画出梁的弯矩图及危险截面的正应力分布图，（ ）求该梁的最大拉应力♦ ❍♋⌧ 及最大压应力♦ ❍♋⌧，并指出发生在哪个截面及哪些点。

答案： 、略、 MPa94.23maxmax==++Cσσ （ 截面的上边缘各点）MPa87.47maxmax==--Bσσ （ 截面的上边缘各点）四、图示❆形截面简支梁 ☯+σ ☐♋ ☯-σ ☐♋z I ×4410mm ☜ ☝☐♋。

求：（ ）梁的许用载荷☯ ；（ ）若梁倒置，☯ ？。

答案： 由][maxmaxmaxσσ≤=yIMZ4maxPlM= ][4][maxσlyIP Z=（ ）kN2.5][==+P （ ）kN4.10][=-P kN8.8][=+P五、图示矩形截面木梁。

已知kN10=P，m2.1=a，木材的许用应力MPa10][=σ。

设梁横截面的高、宽比为2=bh。

试计算横截面的尺寸。

答案： 由][maxmaxσσ≤=ZWMmm122][23][3===σPab第七章 弯曲变形一、 图示连续梁中，梁✌与 用铰链联接，✌处为固定端约束， 为直杆。

梁的抗弯刚度为☜✋，杆（单位：❍❍）的抗拉（压）刚度为☜✌。

试写出积分法求梁变形时的边界条件和光滑连续条件。

答案：0==AAyθ右左CCCDClyθθ=∆=二、悬臂梁如图所示，画出挠曲线的大致形状。

答案：右段不弯曲，但有牵连位移。

三、简支梁如图所示 试写出当用积分法求梁的挠度时确定积分常数的支承条件和连续条件。

答案：)(0BbakaPyy A+==右左右左CCCCyyθθ==四、等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线曲率最大发生在（ ）处。

✌、挠度最大 、转角最大 、剪力最大 、弯矩最大答案：五、用叠加法求梁的位移时，应满足的条件是：  ；  。

答案：线弹性、小变形第九章 应力状态与强度理论一、概念题 对于图示三种应力状态☎♋✆、☎♌✆、☎♍✆ 之间的关系 有下列四种答案：✌、 三种应力状态等价； 、 三种应力状态均不等价； 、 ☎♌✆和☎♍✆ 等价；、☎♋✆和☎♍✆ 等价。