山东省八年级上学期数学10月月考试卷
山东省日照市东港区北京路中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题
山东省日照市东港区北京路中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题一、单选题1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A ．2cm 3cm 5cm ，， B ．3cm 3cm 6cm ，， C ．5cm 8cm 2cm ，， D ．2cm 5cm 6cm ，， 2．如图，用三角板作ABC V 的边AB 上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（ ） A ． B ． C ． D ．3．一个n 边形从一个顶点出发可以画4条对角线，则它的内角和为（ ） A ．360°B ．540°C ．720°D ．900° 4．如图，在ABC V 中，10AB =，8AC =，AD 为中线，则ABD △与ACD V 的周长之差为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．45．如图，在ABC V 中，已知点D E F 、、分别是BC AD CE 、、的中点，且2ABC BEF S S ==V V ，（ ）A ．2B ．1C ．12D ．146．如图，在ABC V 中，90C ∠=︒，按以下步骤作图：①以点A 为圆心、适当长为半径作圆弧，分别交边AC ，AB 于点,M N ．②分别以点M 和点N 为圆心、大于12MN 的长为半径作圆弧，在BAC ∠内两弧交于点P ．③作射线AP 交边BC 于点D ，若8CD =，15AB =，则ABD △的面积是（ ）A ．15B ．60C ．45D ．307．已知一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40︒，则这个等腰三角形底角的度数为（ ）A ．50︒B ．50︒或130︒C ．130︒D ．65︒或25︒ 8．在下列条件中：①∠A +∠B =∠C ，②∠A ：∠B ：∠C =1：2：3，③∠A =2∠B =3∠C ，④12A B C ∠=∠=∠中，能确定△ABC 是直角三角形的条件有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个9．如图，在ABC V 中，32B =︒∠，将ABC V 沿直线m 翻折，点B 落在点D 的位置，则12∠-∠的度数是（ ）A ．64︒B ．60︒C ．45︒D ．32︒10．已知△ABC 是等边三角形，点D 、E 分别在AC 、BC 边上，且AD =CE ，AE 与BD 交于点F ，则∠AFD 的度数为（ ）A ．60°B ．45°C ．75°D ．70°11．如图，在OAB △和OCD V中，40OA OB OC OD OA OC AOB COD AC BD ==>∠=∠=︒，，，，，交于点M ，连接OM ，下列结论：①40AMB ∠=︒；②AC BD =；③OM 平分BOC ∠；④MO 平分BMC ∠，其中正确的是（ ）A ．①②④B ．①②③C ．①②③④D ．②③④12．如图，在ABC V 中，BAC ∠和ABC ∠的平分线AE ，BF 相交于点O ，AE 交BC 于E ，BF 交AC 于F ，过点O 作OD BC ⊥于D ，下列三个结论：①90AOB C ∠=︒+∠；②若4AB =，1OD =，则2ABO S =△；③当60C ∠=︒时，AF BE AB +=；④若OD a =，2AB BC CA b ++=，则ABC S ab =V ．其中正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题13．如图，123,,l l l 表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有 处．14．小敏利用最近学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：假如你从点A 出发，沿直线走10米后向左转θ度，接着沿直线前进10米后，再向左转θ度⋅⋅⋅⋅⋅⋅如此下去，当她第一次回到A 点时，发现自己走了100米，则θ的度数为．15．如图，在ABC V 中，10AB =，6AC =，则BC 边上的中线AD 的取值范围是．16．如图，在矩形ABCD 中，8cm AB =，12cm AD =，点P 从点B 出发，以2cm/s 的速度沿BC 边向点C 运动，到达点C 停止，同时，点Q 从点C 出发，以cm/s v 的速度沿CD 边向点D 运动，到达点D 停止，规定其中一个动点停止运动时，另一个动点也随之停止运动．当v 为时，ABP V 与PCQ △全等．17．一个多边形截去一个角后，新得到的多边形内角和是1620°，则原来多边形的边数是． 18．如图，在ABC V 中，BO CO ，分别平分ABC ACB ∠∠，，CE 为外角ACD ∠的平分线，交BO 的延长线于点E ，记12BAC BEC ∠=∠∠=∠，．给出下列结论：①122∠=∠；②32BOC ∠=∠； ③901BOC ∠=︒+∠；④902BOC ∠=︒+∠．其中正确的是．（填序号）三、解答题19．如图，已知点B ，E ，C ，F 在一条直线上，AB DF =，AC DE =，BE CF =．求证：AC DE ∥．20．如图，CE 是ABC V 的外角ACD ∠的平分线，且CE 交BA 的延长线于点E ．若35B ∠=︒，20E ∠=︒，求BAC ∠的度数．21．如图，∠B =∠C =90°，E 是BC 的中点，DE 平分∠AD C ．（1）求证：AE 是∠DAB 的平分线；（2）探究：线段AD 、AB 、CD 之间有何数量关系？请证明你的结论．22．材料阅读：如图①所示的图形，像我们常见的学习用品—— 圆规．我们不妨把这样图形叫做 “规形图 ”．解决问题：(1)观察“规形图 ”，试探究BDC ∠与A B C ∠∠∠，，之间的数量关系，并说明理由；(2)请你直接利用以上结论，解决以下两个问题：Ⅰ．如图② ，把一块三角尺 DEF 放置在ABC V 上，使三角尺的两条直角边DE DF ，恰好经过点B C ，，若40A ∠=︒，则ABD ACD +=∠∠ °． Ⅱ．如图③ ，BD 平分ABP CD ∠，平分ACP ∠，若40130A BPC ∠=︒∠=︒，，求BDC ∠的度数．23．已知ABC V 是等边三角形，点,D E 分别为边,AB BC 上的动点（点,D E 与线段AB ，BC 的端点不重合），运动过程中始终保持AD BE =，连接,AE CD 相交于点O ．(1)如图①，求证：ABE CAD V V ≌；(2)如图①，当点,D E 分别在,AB BC 边上运动时，DOA ∠的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的大小；(3)如图②，当点D ，E 分别在,AB BC 的延长线上运动时，DOA ∠的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的大小．24．数学课上，老师让同学们利用三角形纸片进行操作活动，探究有关线段之间的关系 问题情境：如图1，三角形纸片ABC 中，90ACB ∠=︒，AC BC =.将点C 放在直线l 上，点A ，B 位于直线l 的同侧，过点A 作AD l ⊥于点D初步探究：(1)在图1的直线l 上取点E ，使BE BC =，得到图2，猜想线段CE 与AD 的数量关系，并说明理由；(2)小颖又拿了一张三角形纸片MPN 继续进行拼图操作，其中90MPN ∠=︒，MP NP =.小颖在图1的基础上，将三角形纸片MPN 的顶点P 放在直线l 上，点M 与点B 重合，过点N 作NH l ⊥于点H .如图3，探究线段CP ，AD ，NH 之间的数量关系，并说明理由。
山东省临沂市兰山区临沂实验中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题
山东省临沂市兰山区临沂实验中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A ．4cm ，5cm ，9cmB ．7cm ，7cm ，15cmC ．5cm ，5cm ，10cmD ．9cm ，7cm ，14cm2．如图，在ABC 和DEF 中，点A 、E 、B 、D 在同一直线上，AC DF ∥，AC DF =，只添加一个条件，不能确定ABC DEF ≌△△的是（）A ．BC EF =B ．AE DB=C ．C F∠=∠D ．ABC DEF ∠=∠3．如图，把三角形ABC 沿着DE 折叠后，点A 落在四边形BCED 的内部A '，若∠A =45°，则∠1+∠2等于（）A ．60°B ．90°C ．120°D ．135°4．如图，将两根钢条AA '，BB '的中点O 钉在一起，使AA '，BB '能绕点O 自由转动，就做成一个测量工具，测A B ''的长即等于内槽宽AB ，那么判定OAB OA B ''△≌△的理由是（）．A ．SSSB ．AASC ．SASD ．HL5．如图，ABC ADE △△≌，30B ∠=︒，20E ∠=︒，110BAE ∠=︒，则EAC ∠的度数为（）A ．40︒B ．30︒C ．20︒D ．10︒6．如图，AB=BD ，BC=BE ，要使△ABE ≌△DBC ，需添加条件（）A ．∠ABE=∠DBCB ．∠C=∠EC ．∠D=∠ED ．∠A=∠D7．如图，已知,60,25,ABC DBC ABC BCD D ∠∠∠=︒=︒= ≌（）A ．85︒B ．95︒C ．60︒D ．75︒8．如图，在ABC 中，D 是BC 中点，E 是AD 中点，连接BE 、CE ，若ABC 的面积为20，则BCE 的面积为（）A ．5B ．10C ．15D ．189．如图所示，已知△ABC ≌△ADE ，BC 的延长线交DE 于F ，∠B ＝∠D ＝25°，∠ACB ＝∠AED ＝105°，∠DAC ＝10°，则∠DFB 为（）A．1对11．如图，已知ABCPF分别交AB、AC腰直角三角形；③S四边形不与A、B重合）BEA．1个B．2个AB=，12．如图，在长方形ABCD中，8长度的速度沿AB向点B匀速运动，点Q向点C匀速运动，点R从点C出发，以每秒连接PQ，RQ．三点同时开始运动，当某一点运动到终点时，其它点也停止运动，若在A ．2或4B 二、填空题13．如图，已知//AB DE 14．如图，A ，B ，H 是直线l 上的三个点，HC HD ⊥．若2AC =，3BD =，则AB 15．如图，在ABC 和△FED 中，AD 加的一个条件是．16．如图，在ABC 中，是．三、解答题18．如图，已知AOB ∠，利用尺规作MPN ∠，使得MPN AOB ∠=∠．（不写作法，保留作图痕迹）19．如图，已知线段AC ，BD 相交于点E ，A D ∠=∠，AE DE =，求证：AB DC =．20．已知△ABN 和△ACM 的位置如图，∠1＝∠2，AB ＝AC ，AM ＝AN ．求证：（1）∠M ＝∠N ．（2）BD ＝CE ．21．在ABC 中，AB AC =，90BAC ∠=︒，点D 为AC 上一动点．(1)如图1，点E 、点F 均是射线BD 上的点并且满足AE AF =，90EAF ∠=︒．求证：ABE ≌ACF △．(2)在（1）的条件下，求证：CF BD ⊥．(3)由（1）我们知道45AFB ∠=︒，如图2，当点D 的位置发生改变时，过点C 作CF BD ⊥于F ，连接AF ，那么AFB ∠的度数是否发生改变，请证明你的结论．。
山东日照港中学2024年八年级上学期10月月考数学试卷
2024-2025学年度上学期八年级单元检测数学试题第I 卷一、单项选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 我国建造的港珠澳大桥全长55公里，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥．如图，这是港珠澳大桥中的斜拉索桥，那么你能推断出斜拉索大桥中运用的数学原理是（ ）A. 三角形不稳定性B. 三角形的稳定性C. 四边形的不稳定性D. 四边形的稳定性2. 如图，用三角板作ABC 的边AB 上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（ ）A B.C. D.3. 已知三条线段的长分别是3，7，m ，若它们能构成三角形，则整数m 的最大值是（ ）A. 11B. 10C. 9D. 74. 如图，在ABC 和ABD △中，已知AC AD =，则添加以下条件，仍不能判定ABC ABD △≌△的是（ ）的.A. BC BD =B. ABC ABD ∠=∠C. 90C D ∠=∠=°D. CAB DAB ∠=∠5. 如图，点F ，A ，D ，C 在同一直线上，EF BC ∥，且EF BC =，DE AB ∥．已知3,11,AD CF ==则AC 的长为（）A. 5B. 6C. 7D. 6．56. 在下列条件中：①A B C ∠+∠=∠，②::1:2:3A B C ∠∠∠=，③90AB ∠=°−∠，④12A B C ∠=∠=∠，⑤23A B C ∠=∠=∠中，能确定ABC 是直角三角形的条件有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个7. 如图，小林从P 点向西直走 12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此重复，小林共走了96米回到点P ． 则α=（ ）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°8. 窗棂是中国传统木构建筑的框架结构设计，窗棂上雕刻有线槽和各种花纹，构成种类繁多的优美图案．如图是从某窗棂样式结构图案上摘取的部分．已知//385BC DE ∠°，，则1234∠∠∠∠+++的度数是（ ）A. 320°B. 265°C. 245°D. 225°9. 如图，在ABC 中，延长CA 至点F ，使得AF CA =，延长AB 至点D ，使得2BD AB =，延长BC 至点E ，使得3CE CB =，连接EF 、FD 、DE ，若36DEF S =△，则ABC S （ ）A. 1B. 2C. 3D. 410. 如图，在ABC ，AB AC =，D 为BC 上的一点，28BAD ∠=°，在AD 的右侧作ADE ，使得AE AD =，DAE BAC ∠=∠，连接CE 、DE ，DE 交AC 于点O ，若CE AB ∥，则DOC ∠的度数为（ ）A. 124°B. 102°C. 92°D. 88°二、填空题 (本题共5小题，每小题3分，共15分． )11. 如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上_____根木条．12. 如图，正八边形和正五边形按如图方式拼接在一起，则CAB ∠=______°．13. 如图，在ABC 中，AD 是高线，AE BF 、是角平分线，它们相交于点5070O BAC C EAD ∠=°∠=°∠，，，度数为_________．为14. 如图，在 3×3的方格图中，每个小方格的边长都为1，则1∠与2∠的关系是__________________．15. 如图，在平面直角坐标系中，将直角三角形的直角顶点放在点()3,3P 处，两直角边分别与坐标轴交于点A 和点B ，则OA OB +的值为___________.三、解答题：(本题共 8 小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 共75分) 16. 如图，经测量，B 处在A 处的南偏西57°的方向，C 处在A 处的南偏东15°方向，C 处在B 处的北偏东82°方向，求C ∠的度数．17. 如图，F 、C 是AD 上两点，且AF CD =，点E 、F 、G 在同一直线上，且BC GF ，BC EF =．求证：ABC DEF ≌△△18. 如图，在ABC 和DCB △中，AC 与BD 相交于点O ，AB DC =，AC BD =．求证：ABO DCO △≌△．19. 已知一个多边形的内角和与外角和相加等于2160°．（1）求这个多边形的边数及对角线的条数．（2）这个多边形剪去一个角后，所形成的新多边形有几条边？内角和是多少？20. 在ABC 中， A B C ∠∠∠，，的对边分别为a ， b ， c ．（1）化简代数式：a b c b a c +−+−−=； （2）若AB AC AC =，边上的中线BD 把ABC 的周长分为15和6两部分，求底边BC 的长． 21. 如图，在ABC 中．（1）如果7cm AB =，5cm AC =，BC 是能被3整除的偶数，求这个三角形的周长．（2）如果BP 、CP 分别是∠和ACB ∠的角平分线．①当50A ∠=°时，求BPC ∠的度数．②当A n ∠=°时，求BPC ∠的度数．22. 如图1，一张三角形ABC 纸片，点D 、E 分别是ABC 边上两点．研究（1）：如果沿直线DE 折叠，使A 点落在CE 上，则BDA ′∠与A ∠的数量关系是 ；研究（2）：如果折成图2的形状，猜想BDA ′∠、CEA ′∠和A ∠的数量关系还成立吗?若成立，请说明理由； 若不成立，直接写出他们的关系．研究（3）：如果折成图3的形状，猜想BDA ′∠、CEA ′∠和A ∠的数量关系是 ．23. 如图，在ABC 和CDE 中，AC BC =，CD CE =，ACB DCE ∠=∠，连接AD ，BE 交于点M ．（1）如图1，当点B ，C ，D 在同一条直线上时，可以得到图中一对全等三角形，即_____≌_____； （2）当点D 不直线BC 上时，如图2位置，且ACB DCE α∠=∠=．①求证：AD BE =；②求EMD ∠的大小（用含α的代数式表示）．的在。
山东省济南市历城区济南第三十四中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题
山东省济南市历城区济南第三十四中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A．(2,2)6．等腰三角形ABCA ．2a b -B ．2b a -9．如图，数轴上A 表示数2-，过数轴上表示为圆心，AC 为半径作圆弧交数轴于点P ，那么数轴上点A ．13B ．132-10．如图，直线11l y x +：=与直线l 2：1y x =点A ，一动点C 从点A 出发，先沿平行于改为垂直于x 轴的方向运动，到达直线1l 上的点到达直线2l 上的点2B 处后，又改为垂直于x 沿平行于x 轴的方向运动，…，照此规律运动，动点11223320222022B A B A B A B A ⋯⋯，，，，，，，，，，则当动点长为（）A ．202221-B ．20222-2二、填空题15．在平面直角坐标系中，一块等腰直角三角板如图放置，其中C的坐标为．16．济南市某储运部紧急调拨一批防疫物资，调进物资共用开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）时间（小时）之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是小时．三、解答题17．计算：(1)18×23﹣3；21．如图，在平面直角坐标系中，点是网格线的交点的三角形），的坐标；(1)请写出点B C(1)小敏在超市逗留了几分钟；(2)小敏去超市途中的速度是多少？(3)小敏几点几分返回到家？23．一个容器内有进水管和出水管，开始水又出水，第12min后只出水不进水终不变，容器内水量y（单位：L）与时间象求：(1)进水管每分钟的进水量为多少？x≤≤时，y与x的关系；(2)412x=时，y的值.(3)求当1224．如图,△OAB是边长为2的等边三角形25．观察下列等式，解答后面的问题：第1个等式：(21)(2+-第2个等式：(32)(3+-第3个等式：(23)(2+-第4个等式：(52)(5+-……(1)根据以上的规律，写出第(2)利用上面的规律比较大小：(3)计算：33 2132++ ++26．如图1，平面直角坐标系中，一次函数一次函数y x b=-+的图象经过点(1)求点A、点B的坐标；(2)如图2，过点P作x轴的垂线，交直线是否存在点P，使3PQ=？若存在，求出点(3)试探究x轴上是否存在点直接写出点M的坐标；若不存在，说明理由．。
山东省济宁市金乡县2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题
山东省济宁市金乡县2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题一、单选题1．下列图形不具有稳定性的是（）A．B．C．D．2．下列四个图形中，线段AD是ABCV的高的是（）A． B．C．D．3．下列说法正确的是（）A．全等三角形是指形状相同大小相等的三角形B．全等三角形是指面积相等的三角形C．周长相等的三角形是全等三角形D．所有的等边三角形都是全等三角形4．如图，在ABCV中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是（）A ．BF CF =B ．90C CAD ∠+∠=︒ C ．BAF CAD ∠=∠ D ．2ABC ABF S S =△△5．如图，将五边形ABCDE 沿虚线裁去一个角，得到六边形ABCDGF ，则下列说法正确的是（ ）A ．外角和减少180︒B ．外角和增加180︒C ．内角和减少180︒D ．内角和增加180︒ 6．多边形的内角和不可能为（ ）A ．180°B ．540°C ．1200°D ．1800°7．根据下列已知条件，能画出唯一ABC V 的是（ ）A ．4AB =，3BC =，30A ∠=︒B ．36A ∠=︒，45B ∠=︒，4AB =C ．8CA =，4BC =，3AB =D ．6AB =，90C ∠=︒8．如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点C 在FD 的延长线上，点C 、F 分别为直角顶点，且60A ∠=︒，45E ∠=︒，若AB CF P ，则CBD ∠的度数是（ ）A ．15︒B ．20︒C ．25︒D ．30︒9．如图，在ABC V 中，5AC =，中线7AD =，则AB 边的取值范围是( )A ．129AB << B ．424AB <<C ．519AB <<D ．919AB << 10．如图，已知线段AB ＝20米，MA ⊥AB 于点A ，MA ＝6米，射线BD ⊥AB 于B ，P 点从B 点向A 运动，每秒走1米，Q 点从B 点向D 运动，每秒走3米，P 、Q 同时从B 出发，则出发x 秒后，在线段MA 上有一点C ，使△CAP 与△PBQ 全等，则x 的值为（ ）A ．5B ．5或10C ．10D ．6或10二、填空题11．如图，已知AB BC =,要使ABD CBD ∆≅∆,还需添加一个条件，则可以添加的条件是．（只写一个即可，不需要添加辅助线）12．如图，小亮从A 点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了米．13．如果一个多边形的内角和为1260°，那么这个多边形共有条对角线．14．如图，ABC V 的面积为215cm ，BP 平分ABC ∠，过点A 作AP BP ⊥于点P ．则PBC △的面积为2cm15．如图，AP ，CP 分别是四边形ABCD 的外角DAM ∠，DCN ∠的平分线，设ABC α∠=，APC β∠=，则ADC ∠的度数为．三、解答题16．已知在ABC V 中，5AB =，2BC =，且AC 为奇数．(1)求ABC V 的周长；(2)判断ABC V 的形状．17．如图，在ABC V 中，AD 是ABC V 的高线，AE 是ABC V 的角平分线，已知100BAC ∠=︒，30C ∠=︒，则DAE ∠的度数是多少．18．如图，在△ABC 中，点E 是AB 延长线上一点，且BE ＝AB ．（1）尺规作图：在∠CBE 内作射线BD ，使BD ∥AC ．（保留作图痕迹，不要求写作法） （2）在BD 上取点F ，使BF ＝AC ，连接EF ，求证△ABC ≌△BEF ．19．如图，BP 是ABC V 中ABC ∠的平分线，CP 是ACB ∠的外角的平分线，如果20ABP ∠=︒，50ACP ∠=︒，求A P ∠+∠的度数．20．如图，△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，若BD=AD ，FD=CD ．（1）求证：∠FBD=∠CAD ；（2）求证：BE ⊥AC ．21．（1）问题背景：如图1：在四边形ABCD 中，AB AD =，120BAD ∠=︒，90B ADC ∠=∠=︒，E 、F 分别是BC ，CD 上的点且60EAF ∠=︒，探究图中线段BE 、EF 、FD 之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长FD 到点G ，使DG BE =，连接AG ，先证ABE ADG △≌△，再证明AEF AGF V V ≌可得出结论，他的结论应是______；（2）请按照小王同学的思路写出推理过程，也可尝用其他的方法；（3）探索延伸：如图2，若在四边形ABCD 中，AB AD =，180B D ∠+∠=︒，E 、F 别是BC 、CD 上的点，且12EAF BAD ∠=∠，上述结论是否仍然成立，并说明理由． 22．材料阅读：如图①所示的图形，像我们常见的学习用品—— 圆规．我们不妨把这样图形叫做 “规形图 ”．解决问题：(1)观察“规形图 ”，试探究BDC ∠与A B C ∠∠∠，，之间的数量关系，并说明理由；(2)请你直接利用以上结论，解决以下两个问题：Ⅰ．如图② ，把一块三角尺 DEF 放置在ABC V 上，使三角尺的两条直角边DE DF ，恰好经过点B C ，，若40A ∠=︒，则ABD ACD +=∠∠ °． Ⅱ．如图③ ，BD 平分ABP CD ∠，平分ACP ∠，若40130A BPC ∠=︒∠=︒，，求BDC ∠的度数．。
山东省济南市槐荫区医学中心实验学校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题
山东省济南市槐荫区医学中心实验学校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题一、单选题1．在实数227-，0，503，π，0.101中，无理数的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．52．9的平方根是（ ）A ．3B ．±3 CD 3．我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中．下列各组数中，属于“勾股数”的是（ ）A ．1，2，3B ．3，4，5C ．4，5，6D ．5，6，7 4．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）AB C D 5．阅读：勾股定理是指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方．用数学语言表达为：222a b c +=，根据阅读资料，完成以下题目：在Rt ABC △中，90C ∠=︒，5a =，12b =，则c =（ ）A ．5B ．12C ．17D ．136．下列计算正确的是（ ）A 1=-B 3-C 2±D 12- 7．下列运算正确的是（ ）A =B ．3C 4D 8．如图，根据尺规作图痕迹，图中标注在点A 处所表示的数为（ ）A ．B ．1C ．1-D ．1-92的值在（ ）A ．2到3之间B ．3到4之间C ．4到5之间D ．5到6之间10．如图，在44⨯的小正方形网格中，点A ，B 为格点，另取一格点C ，使ABC V 为直角三角形，则点C 的个数为（ ）A ．4B ．6C ．8D ．1011．象棋是中国的传统棋种．如图所示的象棋盘中，各个小正方形的边长均为1．“马”从图中的位置出发，按照“马走日”的规则，走一步之后的落点与“帅”的最大距离是（ ）A ．5 BC D 12．如图，一块铁皮（图中阴影部分），测得3AB =，4BC =，12CD =，13AD =，AB BC ⊥，则阴影部分的面积为（ ）A ．24B ．36C ．48D ．1213．如图，正方体的棱长为2cm ，点B 为一条棱的中点．蚂蚁在正方体侧面爬行，从点A 爬到点B 的最短路程是（ ）A ．4cmB ．5cmC D14．如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使边DC 落在对角线AC 上，折痕为CE ，且D 点落在对角线D ′处．若AB ＝6，AD ＝8，则ED 的长为（ ）A ．8B ．6C ．4D ．315．如图，在△ABC 中，AB ＝6，AC ＝9，AD ⊥BC 于D ，M 为AD 上任一点，则MC 2－MB 2等于（ ）A ．29B ．32C ．36D ．4516．如图，在DEF V 中，90D ??，:1:3DG GE =，GE GF =，Q 是EF 上一动点，过点Q作QM DE ⊥于点M ，QN GF ⊥于点N ，EF =QM QN +的长是（ ）．AB ．C ．4D ．二、填空题17．8-的立方根是．18x =．19．在ABC V 中，90125ACB AC BC ∠=︒==，，，则高CD =．20．如图所示的网格是正方形网格，则ABC ∠=°（点A ，B ，C 是网格线交点）．21．秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的12（选填“>”，“<”，“=”）．22．如图，甲船从港口A 出发向东北方向航行16海里到达B 地，乙船同时从港口A 出发向东南方向航行12海里到达C 地，此时，两船之间的距离是海里．23．．如图，有一台救火飞机沿东西方向AB ，由点A 飞向点B ，已知点C 为其中一个着火点，已知500m AB =，300m AC =，400m BC =，飞机中心周围260m 以内可以受到洒水影响，若该飞机的速度为14m/s ，则着火点C 受到洒水影响秒．24．如图，正方形ABCD 的边长为1，以AC 为边作第2个正方形ACEF ，再以CF 为边作FCGH，按照这样的规律作下去，第2024个正方形的边长为．第3个正方形,...三、解答题25．计算与化简：(3)2；；(5)-26．利用平方根、立方根的定义，求满足下列各式的未知数x．(1)2x-=；(1)4(2)3x-=-．(2)12527．如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝8，BC＝5，DB＝3．（1）求DC的长；（2）求AB的长．28．如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦12米（AC的长）处，升起云梯到火灾窗口，云梯AB长20米，云梯底部距地面3米（AE的长），问：发生火灾的住户窗口距离地面有多高（BD的长）？29．阅读下面计算过程：111⨯；1⨯=122⨯；请解决下列问题：(1)=______ ；(2)=______ ；(3)．30．如图，把长方形ABCD沿AC折叠，AD落在AD'处，'AD交BC于点E，连接DD'交AC 于点.H已知2AB=，6BC=．(1)求证：AE EC=；(2)求AECSV；(3)求DD'的长．31．已知：如图，在Rt ABCV中，90ACB∠=︒，5AB=，3AC=，动点P从点B出发沿射线BC以每秒1个单位长度的速度移动，设运动的时间为t秒．(1)BC=__________，AB边上的高h=__________；(2)当ABPV为等腰三角形时，求t的值；(3)当ABPV为直角三角形时，求t的值．。
山东省济南市历城第三中学2024—2025学年上学期八年级10月月考数学试题
山东省济南市历城第三中学2024—2025学年上学期八年级10月月考数学试题一、单选题1．小青坐在教室的第4列第3行，用()4,3表示，小明坐在教室的第3列第1行应当表示为（ ）A ．()1,3B ．()3,1C ．()1,1D ．()3,3 2．如图，在平面直角坐标系xOy 中，被一团㙠水覆盖住的点的坐标有可能是（ ）A ．(2,4)-B ．(2,4)-C ．(2,4)--D ．(2,4) 3．在平面直角坐标系中，点(4,3)A -到x 轴距离为（ ）A ．4B ．4-C ．3D ．3-4．下列图象中，表示y 是x 的函数的有（ ）A ．①②③④B ．①④C ．①②③D ．②③ 5．在平面直角坐标系中，点(1,2)P -关于y 轴对称的点的坐标是（ ）A ．(1,2)B ．(1,2)--C ．(1,2)-D ．(2,1)- 6．已知()()121,,1,y y -是直线3y x =-+上的两点，则12,y y 的大小关系是（ ） A ．12y y > B ．12y y < C ．12y y = D ．无法确定7．在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点A （1-，2）和B （2，1），则藏宝处点C 的坐标应为（ ）A ．（1，1-）B ．（1，0）C ．（1-，1）D ．（0，1-） 8．在平面直角坐标系中，若点()25,4A a a --在x 轴上．则点A 的坐标为（ ）A ．30,2⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．()5,1-C ．()30，D ．()03，9．一次函数23y x =-+的图象向上移2个单位长度后，与y 轴相交的点坐标为（ ） A ．()0,5 B ．()0,1 C ．()5,0 D ．()1,010．将第一象限的“小旗”各点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以1-，符合上述要求的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．11．关于一次函数1y x =+，下列说法正确的是（ ）A ．图象经过第一、二、三象限B ．图象与x 轴交于点(01)，C ．函数值y 随自变量x 的增大而减小D ．当1x >-时，0y <12．已知点A 的坐标为（1，2），直线AB ∥x 轴，且AB ＝5，则点B 的坐标为（ ）A ．（5，2）或（4，2）B ．（6，2）或（-4，2）C ．（6，2）或（－5，2）D ．（1，7）或（1，－3）13．声音在空气中传播的速度（简称声速）v （m /s ）与空气温度t （C ︒）满足一次函数的关系（如下表所示），则下列说法错误的是（ ）A ．温度越高，声速越快B ．当空气温度为20C ︒时，声速为342m /sC ．声速v （m /s ）与温度t （℃）之间的函数关系式为33305v t =+D ．当空气温度为40C ︒时，声速为350m /s14．直线y ax b =+经过第一、二、四象限，则直线y bx a =+的图像只能是图中的（ ）A ．B ．C ．D ．15．一次函数332y x =-+的图像如图所示，当30y -<<时，x 的取值范围是（ ）A ．4x >B ．02x <<C ．04x <<D ．24x <<16．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量()kg x 与其托运费用y (元)的关系如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可免费携带行李的最大质量为（ ）A ．30kgB ．25kgC ．20kgD ．18kg17．平面直角坐标系中，点A （3，3），B （2，1），经过点A 的直线a ∥x 轴，点C 是直线a 上的一个动点，当线段BC 的长度最短时，点C 的坐标为（ ）A ．()0,1-B ．()1,2--C ．()2,1--D ．()2,318．如图，已知点A 的横坐标为3-，过点A 作x 轴的垂线交x 轴于点B ，连接AO ，现将ABO V 沿AO 折叠，点B 落在第一象限的B '处，AB '边所在直线交y 轴于点C ，交x 轴于点D ，若C 的坐标为()0,5，则点A 的坐标为（ ）A ．()3,6-B ．()3,7-C ．()3,8-D ．()3,9-19．甲、乙两车从A 城出发匀速行驶至B 城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A 城的距离y （千米）与甲车行驶的时间t （小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：①A ，B 两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距50千米时，54t =或154． 其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个20．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如 1,0 ， 2,0 ， 2,1 ，()3,2，()3,1，()3,0，()4,0，……，根据这个规律探索可得第2024个点的坐标是（ ）A ．()63,5B ．()63,6C ．()64,7D ．()64,6二、解答题21．在平面直角坐标系中，已知点()2,27M m m --，点(),3N n ．(1)若点M 在x 轴上，求m 的值和点M 坐标；(2)若点M 到x 轴，y 轴距离相等，求m 的值；(3)若MN y ∥轴，且2MN =，求n 的值．22．如图，ABC V 中，点()()()2,1,3,4,5,2A B C ---．在所给直角坐标系中解答下列问题：(1)在图中画出ABC V 关于y 轴对称的111A B C △；(2)111A B C △的面积是．(3)在x 轴上找一点P ，使得1PA PB +的值最小，则点P 的坐标为．23．某公司要印刷产品宣传材料．甲印刷厂提出：每份材料收1元印制费，另收1500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收2.5元印制费，不收制版费．（1）分别写出两印刷厂的收费y （元）与印制数量x （份）之间的关系式；（2）印制800份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算？（3）该公司拟拿出3000元用于印制宣传材料，找哪家印制厂印制宣传材料能多一些？ 24．如图，已知点A 的坐标为(－3，－4)，点B 的坐标为(5，0)．(1)求证：OA ＝OB .(2)求△AOB 的面积．(3)求原点O 到AB 的距离．25．甲、乙两人同时从同一公路上的A 、B 两地同时出发前往C 地，两人离A 地的路程()km y 与行驶的时间()h x 之间的函数图像如图所示．(1)分别求出y 甲、y 乙与x 之间的函数表达式；(2)甲追上乙用了多少时间？(3)乙出发多久和甲相距5km ．26．阅读理解：在平面直角坐标系中，()111,P x y ，()222,P x y ，如何求12PP的距离．如图，在12Rt PP Q △，()()2222212122121PP PQ P Q x x y y =+=-+-，所以12PP =．因此，我们得到平面上两点()111,P x y ，()222,P x y 之间的距离公式为12PP =(1)已知点()2,6P ，()3,6Q --，试求P 、Q 两点间的距离；(2)已知点(),5M m ，()1,2N 且5MN =，求m 的值；(3)的最小值．27．如图，正比例函数2y x =的图象与一次函数y kx b =+的图象交于点(),4A m ，一次函数图象与y 轴的交点为()0,2C ，与x 轴的交点为D ．(1)求一次函数解析式；(2)一次函数y kx b =+的图象上是否存在一点P ，使得3ODP S =△，若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由；(3)如果在一次函数y kx b =+的图象存在一点Q ，使OCQ △是等腰三角形，请直接写出点Q 的坐标．。
2024年山东省日照市东港区曲阜师大附属实验中学八年级(上)月考数学试卷(10月份)+答案解析
2023-2024学年山东省日照市东港区曲阜师大附属实验中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列长度的三条线段，不能组成三角形的是()A.3，7，5B.4，8，5C.3，12，7D.7，13，82.能将三角形面积平分的是三角形的()A.角平分线B.高C.中线D.外角平分线3.将一副常规的三角尺如图放置，则图中的度数是()A. B. C. D.4.如图，，，，，垂足分别为点D 、点E 、点F ，中AC 边上的高是()A.CFB.BEC.ADD.CD 5.如图所示，≌，，，点A 恰好落在线段ED 上，则的度数为()A.B. C. D.6.下列说法错误的是()A.一个三角形中至少有一个角不少于B.三角形的中线不可能在三角形的外部C.三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分D.直角三角形只有一条高7.如图，AC是和的公共边，下列条件中不能判定≌的是()A.，B.，C.，D.，8.小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图①②③，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带()A.①B.②C.③D.①和②9.如图，中，，，，，则下列结论正确的是()A.B.C.D.10.已知是等边三角形，点D、E分别在AC、BC边上，且，AE与BD交于点F，则的度数为()A.B.C.D.11.已知：如图，在长方形ABCD中，，延长BC到点E，使，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为秒时．和全等．A.1B.1或3C.1或7D.3或712.如图，在中，和的平分线AE，BF相交于点O，AE交BC于E，BF交AC于F，过点O作于D，下列三个结论：①；②若，，则；③当时，；④若，，则其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.4二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
山东省淄博市博山区第一中学2024-2025学年上学期10月月考八年级数学试题
山东省淄博市博山区第一中学2024-2025学年上学期10月月考八年级数学试题一、单选题1．下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是（ ）A ．22(3)69+=++a a aB ．()24444a a a a -+=-+C ．()()22555ax ay a x y x y -=+-D ．()()22824a a a a --=-+2．若分式11x +有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．1x ≠- B ．0x ≠ C ．1x ≠ D ．2x ≠ 3．分解因式：39a a -=（ ）A ．()()33a a a -+B ．()29a a +C ．()()33a a -+D ．()29a a -4．分式21x x x --的值为0，则x 的值是（ ） A ．0B ．1-C ．1D ．0或1 5．计算：4222a b a b a b -=--（ ） A ．2 B ．2a b - C ．22a b - D ．2a b a b -- 6．如果3a b +=，1ab =，那么32232a b a b ab ++的值为（ ）A ．0B ．1C ．4D ．9 7．计算21211x x ---的结果等于（ ） A ．1- B ．1x - C ．11x + D ．211x - 8．已知20212020a x =+，20212021b x =+，20212022c x =+，那么222a b c ab bc ca ++---的值等于（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3 9．化简422x x +-+的结果是（ ） A ．1 B ．224x x - C ．2x x + D ．22x x + 10．已知10x y +-=，20y z +-=，则()1z x y z x ⎛⎫-+- ⎪⎝⎭的值是（ ）A ．1-B ．3-C ．1D ．3二、填空题11．因式分解：22a a +=．12．若代数式14-x 有意义，则实数x 的取值范围是． 13．因式分解：228x -=．14．计算：22193x x x ---的结果是． 15．已知实数a ，b 满足1ab =，那么221111a b +++的值为．三、解答题16．分解因式：(1)216m -；(2)322a a a -+；(3)2215x x +-17．化简：(1)()21x x x x -÷- (2)222a b a b ab a b +⨯- 18．计算： (1)3255x x +--； (2)22311a a a ++--． 19．计算：(1)()()222x y x x y --+； (2)()22214424m m m m m m +-+---÷-． 20．如图，将一张长方形纸板按图中实线裁剪成12块，其中有两块是边长都为m 的大正方形，3块是边长都为n 的小正方形，7块是长为m ，宽为n 的全等小长方形，且m n >．(1)观察图形，可以发现代数式22273m mn n ++可以因式分解为______．(2)若每块小长方形的周长是20，且每块大正方形与每块小正方形的面积差为40，求这张长方形纸板的面积21．阅读理解学习：将多项式2310x x +-分解因式得()()231025x x x x +-=-+，说明多项式2310x x +-有一个因式为2x -，还可知，当20x -=时23100x x +-=．请你学习上述阅读材料解答以下问题：(1)若多项式26x kx +-有一个因式为3x -，求k 的值；(2)若2x +，1x -是多项式3225x ax x b ++-的两个因式，求a ，b 的值．22．先化简：22121124x x x x ++⎛⎫-÷ ⎪+-⎝⎭，并在2,1--，0，1，2这5个数中选择一个你喜欢的数作为x 的值，求出该代数式的值．23．探究题：观察下列各式的变化规律，然后解答下列问题：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，1114545=-⨯，…… (1)计算：若n 为正整数，猜想()11n n =+________； (2)()()()()()1111202311220222023x x x x x x x ++++++++++L L ；(3)若310ab b -+-=， 求()()()()()()()()111112244666464ab a b a b a b a b +++++++++++++L 的值．。
山东省枣庄市市中区山东省枣庄市第四十一中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题
山东省枣庄市市中区山东省枣庄市第四十一中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题一、单选题1．下列各数：3.1415，0.16，π-，2.010010001L （相邻两个1之间0的个数逐次加1），2270.2 ）个． A ．2 B ．3 C ．4 D ．52．算术平方根等于它本身的数（ ）A ．不存在B ．只有1个C ．有2个D ．有无数个 3．在△ABC 中，AB=15，AC=13，BC 上的高AD 长为12，则△ABC 的面积为（ ） A ．84 B ．24 C ．24或84 D ．42或84 4．如图，长方形ABCD 中，3cm AB =，9cm AD =，将此长方形折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ．则ABE V 的面积为 （ ）A ．26cmB ．28cmC ．210cmD ．212cm 5．如图，数轴上A ，B 两点对应的实数分别是1A 与点C 到点B 的距离相等，则点C 所对应的实数为（ ）A ．1 B ．1C ．2D ．1 6．在Rt ABC △中，90C ∠=︒，3AC =，以B 为圆心，分别以BC ，BA 为半径画圆，形成一个圆环（如图），该圆环的面积为（ ）A B ．3π C ．9π D ．6π7．将一根长24cm 的筷子，置于底面直径为5cm 、高为12cm 的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为cm h ，则h 的取值范围是（ ）A ．512h ≤≤B ．524h ≤≤C ．1112h ≤≤D ．1224h ≤≤8．如图，一只蚂蚁从长为4cm 、宽为3cm 、高为5cm 的长方体纸箱的A 点沿纸箱表面爬到B 点，那么它所爬行的最短路线的长是（ ）A ．B ．C ． D9．在数学实践课上，老师给每位同学准备了四块全等的直角三角形纸板，小邦同学拿到纸板后随手做拼图游戏，结果拼出如图所示的图形，小友同学热爱思考，借助这个图形设计了一道数学题：如图，由四个全等的直角三角形拼成的图形中，C 、D 、E 在同一直线上，设CE a =，HG b =，则BD 的长是（ ）A B C ．a b + D ．a b -10．如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，4cm AC =，3cm BC =，AD 平分CAB ∠交BC 于点D ，点M ，N 分别是AC 和AD 边上的动点，则MN NC +的最小值为（ ）A ．32B ．2C ．52D ．125二、填空题11．比较大小：32（填“>”或“<”）． 12．若直角三角形中，有两边长是3和4，则第三边长为．13m ，5n ，则m n +=．14．如图，有一只摆钟，摆锤看作一个点，当它摆动到底座最近时，摆锤离底座的垂直高度4cm DE =，当它来回摆动到底座的距离最高与最低时的水平距离为8cm 时，摆锤离底座的垂直高度6cm BF =，钟摆AD =．三、解答题15．将军在B 处放马，晚上回营，需要将马赶到河CD 去饮水一次，再回到营地A ，已知A 到河岸的距离2AE =公里，B 到河岸的距离3BF =公里，12EF =公里，求将军最短需要走多远．四、填空题16．观察下列二次根式的化简：111112S =+-，21111111223S ⎛⎫⎛⎫==+-++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，3111111111122334S ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-++-++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭…， 则20232023S ．五、解答题17．计算：(2)202512-18．已知一个正数的两个平方根分别是21a +和71a b --，的立方根是3-．(1)求a ，b 的值：(2)求62a b -的算术平方根和立方根．19．为弘扬劳动精神，让同学们在实践中体验劳动、认识劳动，从而培养尊重劳动、热爱劳动、尊重劳动人民的品质，学校准备在校园的一角开垦一块如图所示的四边形土地ABCD ．经测量，90B ??，3m AB =，4m BC =，13m CD =，12m DA =，请计算该四边形土地的面积．20．如图，a ，b ，c 是数轴上三个点A 、B 、C 所对应的实数．a b b c +-．21．【问题情境】在综合与实践课上，同学们以“已知三角形三边的长度，求三角形面积”为主题开展数学活动，小颖想到借助正方形网格解决问题．图1、图2都是8×8的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．【操作发现】小颖在图1中画出ABC V ，其顶点A ，B ，C 都是格点，同时构造正方形BDEF ，使它的顶点都在格点上，且它的边DE ，EF 分别经过点C ，A ，她借助此图求出了ABC V 的面积．（1）在图1中，小颖所画的ABC V 的三边长的平方分别是 2AB = ，2BC = ，2AC = ，ABC V 的面积为；【解决问题】（2）已知在ABC V 中， 22210,40,50AB BC AC ===，请你根据小颖的思路，在图2的正方形网格中画出 ABC V ，并直接写出 ABC V 的面积．22．【代数推理】代数推理指从一定条件出发，依据代数的定义、公式、运算法则、等式的性质、不等式的性质等证明已知结果或结论．【发现问题】小明在计算时发现：对于任意两个连续的正整数m 、n ，它们的乘积 ()q q mn =与较大数的和一定为较大数的平方．（1）举例验证：当 4,5,m n ==则 2455255q n +=⨯+==（2）推理证明：小明同学做了如下的证明：设m n <， m 、n 是连续的正整数，∴1n m =+； ∵q mn =， ∴()21q n mn n n m n +=+=+=． ∴q n +一定是正数n 的平方数．【类比猜想】小红同学提出：任意两个连续正整数的乘积与较小数的差是较小数的平方． 请你举例验证及推理证明；【深入思考】若 p =m ， n 为两个连续奇数， 0,),m n q mn <<=求证：p 一定是偶数．。
山东省临沂市莒南县临港实验中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题
山东省临沂市莒南县临港实验中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题一、单选题1．等腰三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则这个三角形的周长为（ ） A ．17cm 或22cm B ．22cm C ．17cm D ．23cm 2．能将三角形面积平分的是三角形的（ ）A ．角平分线B ．高C ．中线D ．外角平分线 3．如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，则，12∠+∠=（ ）A ．75︒B ．95︒C ．15︒D ．270︒4．如图，∠ACB ＞90°，AD ⊥BC ，BE ⊥AC ，CF ⊥AB ，垂足分别为点D 、点E 、点F ，△ABC 中AC 边上的高是（ ）A ．CFB ．BEC ．AD D ．CD5．如图所示，ABC DEC ≌△△，60ACB ∠=︒，100BCD ∠=︒，点A 恰好落在线段ED 上，则B ∠的度数为（ ）.A ．50︒B ．60︒C ．55︒D ．65︒6．下列说法中错误的是（ ）A ．三角形的内角平分线的交点到三边的距离相等B ．斜边和一个锐角分别相等的两个直角三角形全等C ．两条直角边分别相等的两个直角三角形全等D ．一边长相等的两个等腰直角三角形全等7．如图，AC 是△ABC 和△ADC 的公共边，下列条件中不能判定△ABC ≌△ADC 的是（ ）A ．AB =AD ，∠2=∠1B ．AB =AD ，∠3=∠4C ．∠2=∠1，∠3=∠4D ．∠2=∠1，∠B =∠D8．在ABC V 中，点D 是BC 边上一点，1B ∠=∠，82BAC ∠=︒，则∠2=（ ）A ．80︒B ．90°C ．82︒D ．69︒9．ABC V 中，65C ∠=︒，AD 是BC 边上的高，AD BD =，点E 在AC 上，BE 交AD 于点F ，BF AC =，则AFB ∠=（ ）A ．25︒B ．115︒C ．55︒D ．65︒10．如图，90ACB ∠=︒，AC BC =，AD CE ⊥于点D ，BE CD ⊥于点E ，5AD =，3DE =，则BE 长度为（ ）A ．2B ．2.5C ．3D ．411．在四边形ABCD 中，90C ∠=︒，BD 平分ABC ∠，6AB =，8BC =，3CD =，则四边形ABCD 的面积是（ ）A ．21B ．24C ．18D ．4812．如图，在ABC V 中，BAC ∠和ABC ∠的平分线AE ，BF 相交于点O ，AE 交BC 于E ，BF 交AC 于F ，过点O 作OD BC ⊥于D ，下列三个结论：①90AOB C ∠=︒+∠；②若4AB =，1OD =，则2ABO S =△；③当60C ∠=︒时，AF BE AB +=；④若OD a =，2AB BC CA b ++=，则ABC S ab =V ．其中正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题13．若一个正多边形的每一个外角是45︒．则它是正边形，有条对角线．14．如图所示，123456∠+∠+∠+∠+∠+∠=︒．15．“文字表达全等形，对应元素未可知”．如图，有一个直角三角形ABC ，90C ∠=︒，20cm AC =，10cm BC =．一条线段PQ AB =．P 、Q 两点分别在线段AC 和过点A 且垂直于AC 的射线AX 上运动，在线段PQ 运动过程中，当AP =，能使ABC V 和以P 、Q 、A 为顶点的三角形全等．16．“山高水阔知何处？巧构全等觅飞痕”如图，平面直角坐标系中，()6,0A ，()0,B m ，连接AB ，过点A 作AC AB ⊥，若AC AB =，()1,0M - ，连接CM ，当B 点在y 轴负半轴上移动时，CM 的最小值为三、解答题17．如图，ABC V 中，AD BC ⊥，AE 平分BAC ∠，40B ∠=︒，60C ∠=︒，求DAE ∠的度数．18．如图，AE 为BAD ∠的角平分线，CF 为BCD ∠的角平分线，且//AE CF ，求证：B D ∠=∠．19．如图．已知CE 是ABC V 的外角ACD ∠的平分线，且CE 交BA 的延长线于点E ．过点A 作AF BC ⊥，垂足为F ．若22DCE CAF B E ∠=∠∠=∠，，求BAC ∠的度数．20．如图，点E 在CD 上，BC 与AE 交于点F ，AB=CB ，BE=BD ，∠1=∠2． （1）求证：ABE CBD ≅△△；（2）证明：∠1=∠3．21．如图，四边形ABDC 中，∠D=∠ABD=90°，点O 为BD 的中点，且OA ⊥OC ．（1）求证：CO 平分∠ACD ；（2）求证：AB+CD=AC ．22．如图，在AOB ∠的两边OA OB ，上分别取点M ，N ，连接MN ．若MP 平分AMN ∠，NP 平分MNB ∠．(1)求证：OP 平分AOB ∠；(2)若8MN =，且PMN V 与OMN V 的面积分别是16和24，求线段OM 与ON 的长度之和． 23．已知在ABC V 和AEF △中，AB AC =，AE AF =，CAB EAF ∠=∠，BE 交FC 于O 点．(1)如图1，当90CAB ∠=︒时，求证：BE CF =，BE CF ⊥；(2)如图2，当60CAB ∠=︒时，求BOC ∠的度数；(3)猜想：当CAB α∠=时(090α︒<<︒)，BOC ∠的度数为多少？（直接用含α的式子表示）。
山东省枣庄市薛城区枣庄实验学校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题
山东省枣庄市薛城区枣庄实验学校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题一、单选题1）A ．2B ．4C ．±2D ．±423.14，0，2π， 227，0.1616616661...（两个1之间依次多一个6）中，无理数的个数是（ ）A ．5B ．4C ．3D ．23．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）AB C D 4．在ABC V 中，满足下面的条件时，ABC V 不是直角三角形的是（ ）A ．3555AB ∠=︒∠=︒,B ．81517AB AC BC ===,, C ．::3:4:5AB AC BC =D ．::3:4:5A B C ∠∠∠= 5．下列说法正确的是（ ）A ．()23-的平方根是3B 4=±C ．4的算术平方根是2D ．9的立方根是36．如图，面积为3的正方形ABCD 的顶点A 在数轴上，且表示的数为1-，若AD AE =，则数轴上点E 所表示的数为（ ）A1 B 1 C ．1 D 7．如图，ABC V 在每个小正方形边长都为1的网格图中，顶点都在格点上，下列结论不正确的是（ ）A ．5BC =B ．ABC V 的面积为5 C ．90A ∠=︒D ．点A 到BC 的距离为52 8．下列运算，结果正确的是（ ）A =B ．3=CD 23= 9．如图，在长方体ABCD A B C D -''''中，4AB BB '==，6AD =，一只蚂蚁从A 点出发，沿长方体表面爬到C '点，求蚂蚁怎样走路程最短，最短路程是（ ）A ．10.8B ．CD ．1010．{}a 表示小于a 的最大整数，[]b 表示不小于b 的最小整数，若整数x ，y 满足{}2x =，[]1y =-，则32x y +的平方根为（ ）A ．B ．1±C ．2±D ．11a ，则a 的值为（ ）A ．0B ．0，1C ．1±，0D ．112．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，AB =2AC =．D 为斜边AB 上一动点，连接CD ，过点D 作DE CD ⊥交边BC 于点E ，若B D E V 为等腰三角形，则CDE V 的周长为（ ）A3 B ．6 C 2 D ．5二、填空题13．设x 、y 为实数，且y =xy 的平方根是．14a 的算术平方根为．15．已知某正数的两个不同平方根分别是4m +和216m -，则这个正数为．16．如图，点A ，B ，C ，D 在数轴上，点D 表示的数是1，C 是线段AD 的中点，线段CD 点C 到原点的距离等于线段AB 的长，则点B 表示的数是17．已知x =y =22x xy y -+的值为． 18．如图所示，一个没有盖的圆柱盒高8cm ，底面圆的周长为24cm ，点A 距离下底面3cm ．一只位于圆盒外表面点A 处的蚂蚁想爬到盒内表面对侧中点B 处吃东西，则蚂蚁需要爬行的最短路径长为cm ．三、解答题19．计算：(1)()10|12024π---⎝⎭．(2))211-． 20．求下列各式中x 的值：(1)2327x =；(2)()321160x -+= ．21．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，将△ACE 沿着AE 折叠以后C 点正好落在AB 边上的点D 处．（1）当∠B ＝28°时，求∠CAE 的度数；（2）当AC ＝6，AB ＝10时，求线段DE 的长．22．已知21a -的平方根为3±，31a b --的立方根为2．(1)求6a b +的算术平方根；(2)若c 1的整数部分，求23a b c +-的平方根．23．某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街的拐角建造了一块绿化地（阴影部分）．如图，已知9m AB =，12m BC =，17m CD =，8m AD =．技术人员通过测量确定了90ABC ∠=︒．(1)小区内部分居民每天必须从点A 经过点B 再到点C 位置，为了方便居民出入，技术人员打算在绿地中开辟一条从点A 直通点C 的小路，请问如果方案落实施工完成，居民从点A 到点C 将少走多少路程？(2)这片绿地的面积是多少？24．小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如23(1+=，善于思考的小明进行了以下探索：设2(a m +=+ （其中a ，b ，m ，n 均为正整数），则有22(22a m n +++∴2222a m n b mn =+=，．这样小明就找到了一种把部分（a +请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)若(2a m ++，且a ，m ，n 均为正整数，求a 的值；(2)25．已知：△ABC是等腰直角三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角边作等腰直角三角形PCQ，其中∠PCQ=90°，探究并解决以下问题：（1）如图1，若点P在线段AB上，且AC=4，P A①线段PB=，PC=．②猜想：222,,PA PB PQ三者之间的数量关系为．（2）如图2，若点P在线段AB的延长线上，则在（1）中所猜想的结论仍然成立，请你利用图2给出证明过程．（3）若动点P满足13PAPB=，请直接写出PCAC的值．（提示：请你利用备用图探究）。
山东省济南市2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题
山东省济南市2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A．5米B．63．下列各组数中，互为相反数的是（A．－2与12-B．－4．如图，有一个面积为1的正方形，经过一次正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次了如图所示的形状，若继续次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（A．2024B．20235．下列各式中，正确的是（A．164=±B．6．如图，矩形ABCD的边点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点A ．2πB ．3π8．实数a b ，在数轴上的位置如图所示，化简A ．2a b -B ．a 9．按如图所示的程序计算，若开始输入的A ．2B ．310．如图，圆柱的高为8cm ，底面半径为吃食，要爬行的最短路程是（15．若21(2)x y z -+-+三、解答题17．求下列各式中的x 的值：（1）16x 2=81（2）（x+1）3=﹣27．18．小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1m ，当他把绳子的下端拉开5m 后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高.(1)求风筝的垂直高度(2)如果小明想风筝沿23．计算：(1)如图1，当点D 在边BC 上时，①请写出BD 和CE 之间的数量关系____________，位置关系_____________；②线段CE ，CD ，BC 之间的数量关系是______________________________；(2)如图2，当点D 在边BC 的延长线上且其他条件不变时，（1）中CE ，CD ，BC 之间存在的数量关系是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；(3)如图3，当点D 在边CB 的延长线上且其他条件不变时，若6BC =，1CE =，求线段DE 的长．。
2023-2024学年山东省枣庄市市中区八年级上学期10月份月考数学试卷
枣庄市市中区2023-2024第一学期第一次阶段性诊断八年级数学试题满分120分一、精心选一选，你一定能选对！（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在答题纸上．）1，2π73中有理数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．下列各组数据中不能构成直角三角形三边长的是（ ）A ．2，3，4B ．3，4，5C ．6，8，10D ．13．小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O ，在数轴上找到表示数2的点A ，然后过点A 作AB OA ⊥，使3AB =（如图）．以O 为圆心，OB 长为半径作弧，交数轴正半轴于点P ，则点P 所表示的数介于（ ）A ．1和2之间B ．2和3之间C ．3和4之间D ．4和5之间4 ）A B C D5．下列计算正确的是（ ）A =B ．()224a a −=−C ．22(2)4a a −=−D 2=6．已知1x =，则代数式11x x +−的值为（ ）A 1B 2C ．3D 17．在ABC △中，A ∠，B ∠，C ∠的对边分别为a ，b ，c ，且()()2a b a b c +−=，则（ ）A ．A ∠为直角B ．C ∠为直角 C ．B ∠为直角D ．不是直角三角形8．如果将长为6cm ，宽为5cm 的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是（ ）A ．8cmB ．C ．5.5cmD ．1cm9．如图，直线l 上有三个正方形a ，b ，c ，若a ，c 的面积分别为5和11，则b 的面积为（ ）A ．4B ．6C ．16D ．5510．如图，将两个大小、形状完全相同的ABC △和A B C '''△拼在一起，其中点A '与点A 重合，点C '落在边AB 上，连接B C '．若90ACB AC B ''∠=∠=︒，3AC BC ==，则B C '的长为（ ）A ．B ．6C ． D二、认真填一填，把答案写在答题纸上，相信你能填对的！（每小题3分，共18分．） 11．0.01的平方根是______．12．一个正数的两个平方根分别是3a +和29a −，则这个正数是______．13．若21055y x ⎛⎫+++= ⎪⎝⎭−=______．14．新定义一种运算“@”，其运算法则为：@x y =，则()2@6@8=______．15．将一根长为25cm 的筷子置于底面直径为5cm ，高为12cm 的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为cm h ，则h 的取值范围是______．16．如图，一只蚂蚁从长为3cm 、宽为2cm 、高为4cm 的长方体纸箱外壁的A 点沿纸箱爬到纸箱外壁的B 点，1cm CB =，那么它爬行的最短路线长是______．三、解答题：（本题共7小题，满分72分．解答应写出必要的文字说明或演算步骤．）17．（本小题满分10分）（11；（2）计算：)22 18．（本小题满分10分）求下列各式中的x ：（1）()242136x −=． （2）31(23)5404x +−=．19．设2+的整数部分和小数部分分别是x ，y ，试求x y −的值与1x −的算术平方根．20．如图，在四边形ABCD 中，1AB =，2BC =，2CD =，3AD =，且AB BC ⊥．（1）试说明：AC CD ⊥．（2）求四边形ABCD 的面积．21．如图，在34⨯正方形网格中，每个小正方形的边长都是1．（1）分别求出线段AB ，CD 的长度；（2）在图中画线段EF ，使得EF AB ，CD ，EF 三条线段能否构成直角三角形，并说明理由．22．如图，有两根长杆隔河相对，一杆高3m ，另一杆高2m ，两杆相距5m ．两根长杆都与地面垂直，现两杆顶部各有一只鱼鹰，它们同时看到两杆之间的河面上E 处浮出一条小鱼，于是同时以同样的速度飞下来夺鱼，结果两只鱼鹰同时叼住小鱼．求两杆底部距小鱼的距离各是多少米．（假设小鱼在此过程中保持不动）23．小明在解决问题：已知a =，求2281a a −+的值，他是这样分析与解答的：因为2a ===所以2a −=所以()223a −=，即2443a a −+=． 所以241a a −=−．所以()222812412(1)11a a a a −+=−+=⨯−+=−． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题：（11100+++++； （2）若a =2481a a −+的值．。
山东省青岛市市北区青岛弘毅中学(青岛第二实验初级中学分校)2023-2024学年八年级上学期10月月
山东省青岛市市北区青岛弘毅中学（青岛第二实验初级中学分校）2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A．（1-，3）C．（1，）A．4B．67．以OA为斜边作等腰直角三角形形OBC，如此继续，得到8个等腰直角三角形（如图）比值是（）A．32B．64316．如图，在直角坐标系中，OP的再将其长度伸长为0OP的2倍，得到线段度伸长为1P的坐标为正整数），则点2023三、解答题17．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（3）写出点B′的坐标．18．计算(1)132322-+(2)1882732+⨯-(3)()()()2322323+--+(4)133316⎛⎫÷+ ⎪ ⎪⎝⎭19．已知21a -是81的平方根，42a b ++20．11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个恰好隔岸相望，一棵棕榈树CD 高是6米，另外一棵离是10米．每棵树的树顶上都停着一只鸟．忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻以相同的速度飞去抓鱼，并且同时到达目标的地方离比较高的棕榈树的树根C 有多远？22．如图，已知等腰ABC 中，,20cm AB AC BC ==，D 是AB 边的一点，16cm,12cmCD BD ==(1)求证：CD AB ⊥；(2)求AD 的长；(3)ABC 中BC 边上的高为__________．23．如图，在平面直角坐标系中，直线l 的图象是第一、三象限的角平分线．(1)实验与探究：由图观察易知()02A ，关于直线l 的对称点A '的坐标为()20，，请在图中分别表明()53B ，、()25C -，关于直线l 的对称点B C ''、的位置，并写出它们的坐标：B '________、C '_______；(2)归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任何一点(),P m n 关于第一、第三象限的角平分线l 的对称点P '的坐标为__________．(3)类比与猜想：坐标平面内任一点(),P m n 关于第二、四象限的角平分线l 的对称点P '的坐标为__________；(4)运用与拓广：已知两点()0,3D -、()1,4E --，试在第一、三象限的角平分线l 上确定一点Q ，使点Q 到D 、E 两点的距离之和最小，请求出这个最小的距离之和．24．在四边形ABCD 中，90ABC ∠=︒，AD BC ∥，12cm AB =，27cm BC =，15cm CD =，点P 从点B 开始沿BC 向点C 以每秒3cm 的速度移动，点Q 从点D 开始沿DA 以每秒2cm 的速度移动，设运动时间为t 秒，连接PQ ．(1)线段AD的长度是__________cm；(2)当t=________时，线段BQ平分B∠；⊥；(3)当t=________时，PQ BC(4)当t为何值时，四边形QPCD的面积是260cm；（请说明理由）(5)当t为何值时，Q在PC的中垂线上．（请说明理由）。
山东省日照市东港区日照港中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题
山东省日照市东港区日照港中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列哪组线段的长能够组成三角形（）A．1、2、3B．2、3、4C．4、5、9D．4、4、8. 2．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）．A．0根B．1根C．2根D．3根3．将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为（）．A．75°B．95°C．105°D．120°4．下列说法中错误的是()．A．一个三角形中至少有一个角不少于60°B．三角形的中线不可能在三角形的外部C．直角三角形只有一条高D．三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分5．如果一个正多边形的每一个外角都是45°，那么这个正多边形的内角和为（）A．360°B．720°C．1080°D．1440°6．若一个三角形三个内角度数的比为2︰7︰4，那么这个三角形是A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角形7．已知在ABC 中，AB AC =，周长为24，AC 边上的中线BD 把ABC 分成周长差为6的两个三角形，则ABC 各边的长分别为（）A ．10、10、4B ．6、6、12C ．4、5、10D ．10、10、4或6、6、128．工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图所示，AOB ∠是一个任意角，在边OA ，OB 上分别取OM ON =，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M ，N 重合，过角尺顶点C 的射线OC 即是AOB ∠的平分线．这种作法的道理是（）A ．HLB ．SSSC ．SASD ．ASA9．已知△ABC 是等边三角形，点D 、E 分别在AC 、BC 边上，且AD =CE ，AE 与BD 交于点F ，则∠AFD 的度数为（）A ．60°B ．45°C ．75°D ．70°10．如图，在△ABC 中，∠B=∠C ，BF=CD ，BD=CE ，∠FDE=α,则下列结论正确的是（）A ．2α+∠A=180°B ．α+∠A=90°C ．2α+∠A=90°D ．α+∠A=180°11．如图，ABC 中，AD 是角平分线，BE 是ABD △的中线，若ABC 的面积是10，32AB AC ==，，则ABE 的面积是（）A ．2.5B ．312．如图，A ABC CB =∠∠，外角ACF ∠.以下结论:①AD ④BDC BAC ∠=∠:⑤2ADC ∠A ．1个B ．2二、填空题13．已知三角形两边的长分别为14．如图，A B C ∠+∠+∠+15．如图，ABC 中，∠痕为CD ，则1A DB ∠的度数为16．如图，∠A ＝∠B ＝90°，点E 从点B 出发向点A 为3：7，运动到某时刻同时停止，则AG 的长为．三、解答题17．已知两个多边形的内角和为1440°，且两多边形的边数比为1：3，求这两个多边形的边数．18．如图，已知AE ⊥BC ，AD 平分∠BAE ，∠ADB ＝110°，∠CAE ＝20°，求∠BAC 和∠B 的度数．19．已知：如图，AC DF ∥，AC DF =，AD BE =．求证：(1)ABC DEF ≌△△；(1)求证：AE AD =；(2)求证：OE OD =．21．已知，如图，在ABC F 在C 上，BD DF =．(1)求证：CF EB =；(2)证明：2AF AB AC +=22．（1）问题背景：如图①：在四边形90B ADC ∠=∠=︒．E 、F 分别是FD 之间的数量关系．小明同学探究此问题的方法是：接AG ，先证明ABE △≌△___________；（2）探索延伸：如图②，若在四边形ABCD 中，AB AD =，180B D ∠+∠=别是BC 、CD 上的点，且12EAF BAD ∠=∠，上述结论是否仍然成立？说明理由；（3）实际应用：如图③，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O 处）北偏西A 处，舰艇乙在指挥中心南偏东70︒的B 处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东向以80海里/小时的速度前进2小时后，甲、乙两舰艇分别到达,E F处，此时在指挥中心观测到两舰艇之间的夹角为70 ，试求此时两舰艇之间的距离．。
山东省临沂市河东区临沂西城实验学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题
山东省临沂市河东区临沂西城实验学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题．．．．．如图，线段AD把ABC分为面积相等的两部分，则线段AD是（）．三角形的角平分线．三角形的中线．三角形的高．以上都不对．适合条件12 A B∠=∠=．锐角三角形B．等边三角形．钝角三角形D．直角三角形7．过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是()A．8B．9C．10D．118．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A．6B．7C．8D．99．一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（）A．5B．6C．7D．810．三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．无法确定11．n边形的每个外角都为24°，则边数n为（）A．13B．14C．15D．16∠+∠+∠+∠+∠+∠的和为（）12．如图，A B C D E FA．180︒B．360︒C．540︒D．720︒二、填空题三、解答题19．某零件如图所示,图纸要求∠A=90°，∠B=32°，∠C=21°，当检验员量得∠BDC=145°，就断定这个零件不合格,你能说出其中的道理吗？20．如图，△ABC中，∠B＝∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠A＝56°，求∠EDF．22．如图，ABC 中，23．如图，在ABC 中，AD 是高，70C ∠=︒，求DAC ∠、BOA ∠24．（1）如图①∠1＋∠2与∠（2）把图①△ABC 沿DE 折叠，得到图②，填空：∠“＞”“＜”“=”)，当∠A ＝40°时，∠（3）如图③，是由图①的△ABC （∠B ＋∠C ＋∠1＋∠2）＝360°。
山东省菏泽市东明县第二初级中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题
山东省菏泽市东明县第二初级中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题一、单选题1 ）A．5 B ．5± C D ．2．下列数据中，可作为边长构成直角三角形的是（ ）A ．9、16、25B ．1116810、、C ．0.3、0.4、0.5D ．6、6、63的值为（ ）A ．8B ．7C ．6D ．10 4．勾股定理是人类数学文化的一颗璀璨明珠，是用代数思想解决几何问题最重要的工具，也是数形结合的纽带之一．如图，踏板离地的垂直高度1m BE =，将它往前推4m 至C 处时（即水平距离4m CD =），踏板离地的垂直高度3m CF =，它的绳索始终拉直，则绳索AC 的长是（ ）A ．4mB ．5mC ．6mD ．8m5．在平面直角坐标系中，点()2,3A -所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．实数a ）A ．7B ．7-C ．215a -D ．无法确定7．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，CD 是AB 边上的高，若3,5AC AB ==，则CD =（ ）A ．2B ．2.4C ．3D 8．若某个正整数的算术平方根是x ，则下一个正整数（比前一个正整数大1）的算术平方根是（ ）A 1BCD ．21x +9．已知Rt ABC V 的两条直角边分别为6，8，现将Rt ABC V 按如图所示的方式折叠，使点A 与点B 重合，则BE 的长为（ ）A ．252B ．152C ．254D ．15410．对于整数n ，定义1=，2=，2=．对72进行如下操作：{}{}{}727288221→=→=→=第一次第二次第三次，即对72进行3次操作后变为1，对整数m 进行3次操作后变为2，则m 的最大值为（ ）A ．80B ．6400C ．6561D ．6560二、填空题1112（填“>”“ <”“=”）． 12．点()39-，在平面直角坐标系中的第象限．13m 为整数，则m 的最小值是 ．14．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A 、B 、C 、D 的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E 的面积是．15．已知3y x +，当x 分别取1，2，3，……，2022时，所对应的y 值的总和是． 16．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，5cm AB =，3cm AC =，动点P 从点B 出发沿射线BC 以1cm/s 的速度移动，设运动的时间为t 秒，当ABP V 为等腰三角形时，t 的取值为．三、解答题17．计算：(1)()02023π1-(2))2218．一个正数x 的两个不同的平方根分别是32m +与49m -．(1)求x 和m 的值；(2)求11x m +的平方根．19．如图所示，在平面直角坐标系中，已知()0,1A 、()2,0B 、()4,3C ．(1)在平面直角坐标系中画出ABCV的面积是___________；V，则ABC(2)若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为___________；(3)已知P为x轴上一点，若ABPV的面积为1，求点P的坐标．20．如图，在笔直的高速路旁边有A、B两个村庄，A村庄到公路的距离AC＝8km，B村庄到公路的距离BD＝14km，测得C、D两点的距离为20km，现要在CD之间建一个服务区E，使得A、B两村庄到E服务区的距离相等，求CE的长．21．如图1是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64．(1)求出这个魔方的棱长；(2)图1中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积和边长；(3)把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使点A与1 重合，请直接写出点D在数轴上所表示的数．22．分我们不可能全部的写出来，即2，2，2 结合以上材料，回答下列问题：______，4____；(2)a b ，求a b +(3)已知20x y =+，其中x 是整数，且01y <<，请直接写出3x y -的平方根． 23．在数学课外学习活动中，小明和他的同学遇到一道题： 已知a =，求2281a a -+的值，他是这样解答的；2a ==Q2a ∴-=()2223443a a a ∴-=-+=， 241a a ∴-=-()()222812412111a a a a ∴-+=-+=⨯-+=-=； (2)L ； (3)若a =43443a a a --+的值． 24．综合与实践【背景介绍】勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力．如图1是著名的赵爽弦图，由四个全等的直角三角形拼成，用它可以证明勾股定理，思路是大正方形的面积有两种求法，一种是等于2c ，另一种是等于四个直角三角形与一个小正方形的面积之和，即()2142ab b a ⨯+-，从而得到等式()22142c ab b a =⨯+-，化简便得结论222a b c +=．这里用两种求法来表示同一个量从而得到等式或方程的方法，我们称之为“双求法”．【方法运用】千百年来，人们对勾股定理的证明趋之若鹜，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者．向常春在2010年构造发现了一个新的证法：把两个全等的直角三角形ABC V 和DEA △如图2放置，其三边长分别为a ，b ，c ，90BAC DEA ︒∠=∠=，显然BC AD ⊥．(1)请用a ，b ，c 分别表示出四边形ABDC ，梯形AEDC ，EBD △的面积，再探究这三个图形面积之间的关系，证明勾股定理222a b c +=．(2)【方法迁移】请利用“双求法”解决下面的问题：如图3，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得ABC V ，则AB 边上的高为______．(3)如图4，在ABC V 中，AD 是BC 边上的高，4AB =，5AC =，6BC =，设BD x =，求x 的值．。
2023—2024学年山东省青岛市城阳区城阳区实验中学八年级上学期10月月考数学试卷
2023—2024学年山东省青岛市城阳区城阳区实验中学八年级上学期10月月考数学试卷一、单选题1. 下列数组中，是勾股数的是( )A．0.3、0.4、0.5B．6a、8a、10aC．7、24、25D．1.5、2、2.52. 在下列几个数中，无理数的个数是（）3.14，，0，，，，，（相邻两个4之间6的个数逐次加1）A．1B．2C．3D．43. 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是() A．B．)C．D．4. 下列说法不正确的是（）A．的平方根是±B．﹣9是81的平方根C．0.4的算术平方根是0.2D．＝﹣35. 下列整数中，与最接近的是A．4B．5C．6D．76. 已知，那么的值为（）A．-1B．1C．D．7. 已知点，轴，且，则B点坐标是（）A．B．C．或D．或8. 如图，，则数轴上点所表示的数为（）．A．B．C．D．9. 如图，一个大正方形被两条线段分成两个小正方形和两个小长方形，若两个小正方形的面积分别是4和8，则小长方形的对角线AB＝( )A．2B．3C．2D．310. 已知等边，以顶点O为原点，AB边上的高OD所在直线为x轴，建立如图所示的直角坐标系，若D点坐标为（，0），则B点的坐标为（）A．（，）B．（，）C．（，）D．（，）二、填空题11. 的算术平方根是 __________ ， __________ ，的平方根是 __________ .12. 的倒数是 __________ ， __________ ，的相反数是__________ ．13. 比较下列实数的大小12 ____________ ___________14. 计算： _____ ．15. 如图是一个围棋棋盘（局部），把这个棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是，白棋③的坐标是为，则黑棋②的坐标是__________ ．16. 实数、在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是______ ．17. 已知一个数的平方根是 3 a +1 和a +11 ，求这个数的立方根是 ______ ．18. 如图，有一个圆柱形仓库，它的高为10m，底面半径为4m，在圆柱形仓库下底面的A处有一只蚂蚁，它想吃相对一侧中点B处的食物，蚂蚁爬行的速度是50cm/min，那么蚂蚁吃到食物最少需要 _____ min．（π取3）19. 如图，矩形ABCD中，，，将矩形沿折叠，点落在点处，则重叠部分的面积为 _________ ．20. 如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点的坐标是 ______ ．三、解答题21. 如图，在正方形网格中，若，按要求回答下列问题(1)在图中建立正确的平面直角坐标系，并写出C点坐标；(2)计算的面积；(3)作出关于x轴对称图形22. 化简计算．(1)3 ﹣﹣；(2) ﹣×；(3)( )×﹣3 ；(4) ．23. 求x值：(1) ；(2) ．24. 为了绿化环境，我县某中学有一块四边形的空地，如图所示，经测量，．(1)求出空地的面积．(2)若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需投入多少元？25. 如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆处，发现此时绳子末端距离地面，请你求出旗杆的高度（滑轮上方的部分忽略不计）．26. 台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向由向移动，已知点为海港，，，，以台风中心为圆心周围以内为受影响区域．(1)求海港到直线的距离；(2)台风中心由向移动的过程中，海港受台风影响吗？为什么？27. 我们已经知道，形如的无理数的化简要借助平方差公式：例如：．下面我们来看看完全平方公式在无理数化简中的作用．问题提出：该如何化简？建立模型：形如的化简，只要我们找到两个数，使，这样，，那么便有：，问题解决：化简，解：首先把化为，这里，，由于4+3=7，，即（，，∴模型应用1：利用上述解决问题的方法化简下列各式：（1）；（2）；模型应用2：（3）在中，，，，那么边的长为多少？（结果化成最简）．。
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山东省八年级上学期数学10月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题： (每题3分，共36分) (共12题；共36分)
1. （3分） (2017八下·宝坻期中) 的整数部分是x，小数部分是y，则y（x+ ）的值为________．
2. （3分）分解因式：x2－4x=________ ．
3. （3分）比较大小 ________．（填“>”，“＝”，“<”号）
4. （3分）已知3 ＝16，m＝4 ，则m的取值范围是________．
5. （3分）把的根号外的因式移到根号内等于________。
6. （3分）若a是关于方程x2﹣2006x+1=0的一个根，则a+ =________．
7. （3分） (2019八上·嘉定月考) 若关于的一元二次方程有两个实数根,
则实数m的取值范围是________
8. （3分） (2018七下·浦东期中) 计算： =________
9. （3分）若最简二次根式与是同类二次根式，则m=________；n=________．
10. （3分）(2018·哈尔滨模拟) 把多项式因式分解的结果为________.
11. （3分）(2019·通辽模拟) 分解因式：a3b﹣ab3＝________．
12. （3分） (2020九上·无锡月考) 若m，n是方程x2＋x－1=0的两个实数根，则m2＋2m＋n的值为________.
二、选择题： (共4题；共8分)
13. （2分） (2019八下·秀洲月考) 化简后的结果是（）
A .
B . －5
C .
D . 5
14. （2分）已知x+=，则x-的值为（）
A .
B . ±2
C . ±
D .
15. （2分）下列一元二次方程中，没有实数根的方程是（）
A . x2﹣3x+1=0
B . x2+2x﹣1=0
C . x2﹣2x+1=0
D . x2+2x+3=0
16. （2分） (2019八上·重庆期中) 代数式的最小值是（）
A . 10
B . 9
C . 19
D . 11
三、化简与计算 (共5题；共25分)
17. （5分） (2019八下·余杭期中) 计算或求值：
（1）计算： (1－ )－
（2）已知a＝＋，b＝－，求a2－ab＋b2的值．
18. （5分）已知a+b=﹣4，ab=2．求 + 的值．
19. （5分） (2019八下·北京期末) 解下列方程
（1）
（2）
20. （5分） (2019九上·江津期中) 解下列方程：
（1） x2＝3x；
（2） x2+2x﹣4＝0.
21. （5分）解下列方程：
（1） 2x2﹣4x﹣5=0
（2） x2﹣4x=1
（3） x2﹣3x﹣4=0．
四、解答题 (共5题；共25分)
22. （5分） (2019八上·长春月考) 先化简或先因式分解，再求值：
（1），其中．
（2），其中．
23. （5分） (2019九上·永定期中) 现将进货为40元的商品按50元售出时，就能卖出500件．已知这批商品每件涨价1元，其销售量将减少10个．问为了赚取8000元利润，同时尽量照顾到顾客的利益，售价应定为多少？这时应进货多少件？
24. （5分）(2017·湖州竞赛) 如图，已知在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，D为AB中点，设点P在线段BC上以3cm/秒的速度由B点向C点运动，点Q在线段CA上由C点向A点运动.
（1）若Q点运动的速度与P点相同，且点P，Q同时出发，经过1秒钟后△BPD与△CQP是否全等，并说明理由；
（2）若点P，Q同时出发，但运动的速度不相同，当Q点的运动速度为多少时，能在运动过程中有△BPD与△CQP 全等？
（3）若点Q以（2）中的速度从点C出发，点P以原来的速度从点B同时出发，都是逆时针沿△ABC的三边上运动，经过多少时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？
25. （5分） (2019七下·海安期中) 已知（2a﹣1）的平方根是±3，（3a+b﹣1）的平方根是±4，求a+2b的平方根.
26. （5分） (2020八上·林西期末) 四边形ABCD中，AD=CD，AB=CB，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．“筝形”是一种特殊的四边形，它除了具有两组邻边分别相等的性质外，猜想它还有哪些性质？然后证明你的猜想．（以所给图形为例，至少写出三种猜想结果，用文字和字母表示均可，并选择猜想中的其中一个结论进行证明）
五、第二卷 (共6题；共14分)
27. （1分）若实数a、b满足（4a+4b）（4a+4b﹣2）﹣8=0，则a+b=________．
28. （1分）(2018·扬州) 关于的方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是________．
29. （1分） (2019七下·江苏期中) 已知9x＝4，3y=2，则（1） =________；（2） =________.
30. （1分） (2017九上·罗湖期末) 若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0的一个根是0，则m的值是________．
31. （5分） (2016九上·玄武期末) 已知关于x的一元二次方程（a+1）x2﹣x+a2﹣2a﹣2=0有一根是1，求a的值．
32. （5分）向阳中学数学兴趣小组对关于x的方程（m+1）+（m﹣2）x﹣1=0提出了下列问题：
（1）是否存在m的值，使方程为一元二次方程？若存在，求出m的值，并解此方程；
（2）是否存在m的值，使方程为一元一次方程？若存在，求出m的值，并解此方程．
参考答案一、填空题： (每题3分，共36分) (共12题；共36分)答案：1-1、
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答案：2-1、
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答案：3-1、
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答案：4-1、
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二、选择题： (共4题；共8分)
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答案：14-1、考点：
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答案：16-1、
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三、化简与计算 (共5题；共25分)答案：17-1、
答案：17-2、
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答案：18-1、考点：
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答案：19-1、
答案：19-2、考点：
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答案：20-1、
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答案：21-1、
答案：21-2、
答案：21-3、
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四、解答题 (共5题；共25分)
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
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答案：23-1、考点：
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答案：24-1、答案：24-2、
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五、第二卷 (共6题；共14分)
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