最新抽样调查期末复习题
抽样技术与应用期末复习题
一、选择题1、分层抽样的特点是（）A、层内差异小，层间差异大B、层间差异小，层内差异大C、层间差异小D、层内差异大2、下面的表达式中错误的是（）A、∑fh=1B、∑nh=n C、∑Wh=1D、∑Nh=13、各省电脑体育彩票中奖号码的产生属于（）A、随意抽样B、判断抽样C、随机抽样D、定额抽样4、抽样调查的根本功能是（）A、获取样本资料B、计算样本指标C、推断总体数量特征D、节约费用5、最优分配（Vopt ）、比例分配（Vprop）的分层随机抽样与相同样本量的简单随机抽样（Vsrs）的精度之间的关系式为（）A、Vopt ≤Vprop≤VsrsB、Vprop≤Vopt≤VsrsC、Vprop ≥Vopt≥VsrsD、Vsrs≤Vprop≤Vopt6、我们想了解学生的视力状况，准备抽取若干学校若干班级的学生进行测试，则（）A、抽样单位是每一名学生B、调查单位一定是每一名学生C、调查单位可以是班级D、调查单位是学校7、在分层抽样中，当样本容量n固定时，能够使得估计量的方差V(yst)达到最小的分配方式是（）A、比例分配B、等额分配C、随机分配D、Neyman分配8、概率抽样与非概率抽样的根本区别是（）A、是否能确保总体中的每个单位都有完全相同的概率被抽中B、是否能确保总体中的每个单位都有事先已知或可以计算的非零概率被抽中C、是否能减少调查性误差D、是否能计算和控制抽样误差9、在抽样的总误差中，属于一致性的误差有（）A、变量误差与估计量偏差B、估计量偏差与抽样误差C、变量误差与抽样误差D、非抽样误差与估计量偏差10、简单随机抽样、系统抽样、按比例分配的分层抽样三者之间的共同点是（）A、将总体分成几部分，然后按事先确定的规则在各部分抽取B、每个个体单元被抽到的可能性都相等C、一旦选定了第一个样本单元，则其余所有样本单元即可完全确定D、三者没有共同点11、下面哪种样本量分配方式属于比例分配？（）n nn A 、h =B 、h =N hNnN hShchch∑N h =1LhShC 、n h N Sn W S=L h h D 、h =L h h n n N S∑hh∑W hShh =1h =112、整群抽样中的群的划分标准为（）A 、群的划分尽可能使群间的差异小，群内的差异大B 、群的划分尽可能使群间的差异大，群内的差异小C 、群的划分尽可能使群间的差异大，群内的差异大D 、群的划分尽可能使群间的差异小，群内的差异小13、群规模大小相等时，总体均值的简单估计量为（）ˆ1A.Y =nM ˆB.Y =∑∑yi =1j =1nM ijn M 1y ij ∑∑n (M -1)i =1j =1ˆ1n M C.Y =∑∑y ij ni =1j =1ˆ1D.Y =N∑∑yi =1j =1nM ij14、关于多阶段抽样的阶段数，下列说法最恰当的是（）A 、越多越好B 、越少越好C 、权衡各种因素决定D 、根据主观经验判断15、在多阶段抽样中，当初级单元大小相等时，第一阶段抽样通常采用（）A 、系统抽样B 、简单随机抽样C 、不等概率抽样D 、非概率抽样16、将总体共120个单元随机分为10路纵队（共12排），然后任取其中一排，得到12个样本单元，此抽样方法属于（）A 、简单随机抽样B 、分层抽样C 、整群抽样D 、系统抽样17、样本包含非同质单位而未被发现时，总体均值估计量的方差（）A 、会被高估B 、会被低估C 、可能被高估，也可能被低估D 、会发生变化18、优良估计量的标准是（）A 、无偏性、充分性和一致性B 、无偏性、一致性和有效性C 、无误差性、一致性和有效性D 、无误差性、无偏性和有效性19、在放回式PPS 抽样中，记第i 个样本单元y i的抽取概率为p i，则总体总值Yˆ的表达式为（）的无偏估计YPPSny 1n y i N A 、∑B 、N∑i C 、n i =1pini =1pi1n p i yi D 、∑∑n i =1yii =1n 20、能使V (y lr )=1-f22(S Y +β2S X -2βS YX )达到极小值的β值为（）n2S Y ⋅SXS YXS YXS YXA 、B 、2C 、2D 、SYXS XS YSX21、与简单随机抽样进行比较，样本设计效果系数Deff >1表明（）A 、所考虑的抽样设计比简单随机抽样效率低B 、所考虑的抽样设计比简单随机抽样效率高C 、所考虑的抽样设计与简单随机抽样效率相同D 、以上皆对22、下列误差中属于非一致性的有（）A 、估计量偏差B 、偶然性误差C 、抽样标准误D 、抽样框偏差23、抽样标准误差的大小与下列哪个因素无关（）A 、样本容量B 、抽样方式、方法C 、概率保证程度D 、估计量24、抽样标准误差与抽样极限误差之间的关系是（）A 、∆=ˆ)SE (θθˆ)ˆ)tSE (θSE (θˆB 、∆=tSE (θ)C 、∆=D 、∆=θt25、某大学理学院共有六个系，为调查该学院学生通过英语六级的状况，首先采用正比于各系人数规模的有放回PPS 抽样，从六个系中抽取了两个系，然后在这两个系中分别随机抽取10名学生进行调查。
高中抽样调查试题及答案
高中抽样调查试题及答案一、选择题1. 抽样调查中，样本容量的大小会影响调查结果的准确性。
以下哪个因素与样本容量无关？A. 总体的大小B. 调查的精确度要求C. 调查的预算D. 调查的难度答案：D2. 在进行抽样调查时，以下哪种抽样方法可以保证每个样本被选中的概率相同？A. 简单随机抽样B. 系统抽样C. 分层抽样D. 整群抽样答案：A3. 如果一个总体的分布是正态分布，那么从中抽取的样本的均值分布也将是正态分布，这体现了抽样调查中的什么原理？A. 中心极限定理B. 大数定律C. 抽样误差D. 样本均值的无偏性答案：A二、填空题4. 在抽样调查中，样本的代表性是指样本能够______地反映总体的特征。
答案：真实5. 抽样调查中，如果样本容量增加，样本均值的标准误差会______。
答案：减小三、简答题6. 简述分层抽样与整群抽样的主要区别。
答案：分层抽样是将总体分成若干层，然后从每一层中随机抽取样本。
整群抽样则是将总体分成若干群，然后随机抽取若干群，对选中群中的所有个体进行调查。
分层抽样可以保证每一层的样本比例与总体中的比例相同，而整群抽样则不能保证这一点。
7. 描述抽样调查中样本容量确定的一般步骤。
答案：首先确定调查的精确度要求，包括允许的误差范围和置信水平；然后根据总体的大小和变异性，使用样本容量公式计算所需的样本容量；最后考虑调查的预算和实际操作的可行性，对样本容量进行调整。
四、计算题8. 假设某学校有1000名学生，需要进行一次关于学生课外阅读时间的调查。
如果希望调查结果的误差范围不超过5%，置信水平为95%，试计算所需的样本容量。
答案：根据样本容量公式n=(Z^2*p*(1-p))/(E^2)，其中Z为置信水平对应的Z值，p为总体比例的估计值（通常取0.5以获得最大样本容量），E为误差范围。
对于95%的置信水平，Z值约为1.96。
将数值代入公式，得到n=(1.96^2*0.5*0.5)/(0.05^2)≈384。
抽样调查期末试题答案
一、简答题1．答：基本的概率抽样方法，如简单随机抽样、分层抽样、整群抽样、系统抽样。
（1）简单随机抽样的思想：从一个单元数为N 的总体中逐个抽取单元并且无放回，每次都在所有尚未进入样本的单元中等概率地抽取，直到n 个单元抽完。
（2）分层抽样的思想：先按照某种规则把总体划分为不同的层，然后在层内再进行抽样，各层的抽样之间独立进行。
（3）整群抽样思想：抽样仅对初级抽样单元进行，对于抽中的初级单元调查其全部的次级抽样单元，对于没有抽中的初级单元则不进行调查。
（4）系统抽样思想：先将总体中的抽样单元按某种次序排列，在规定范围内随机抽取一个初始单元，然后按事先规定的规则抽取其他样本单元。
2．答：（1）可同时对子总体进行参数估计。
（2）便于依托行政管理机构进行组织和实施，同时还可以根据各层的不同特点采用不同的抽样方式。
（3）可使样本在总体中分布更加均匀，从而具有更好的代表性。
这样就避免了样本分布不均衡的现象。
（4）可以提高参数估计的精度。
事实上分层抽样的精度一般要高于其它抽样方式。
二、计算题 1．解：（1）∑===ni i y n y 1667.601（2）V 5.71530111)(222==≈-=S n S n f y S(y )=)(y V =2.739y +Z 0.025×S(y )=60.667+1.96×2.739=66.035y -Z 0.025×S(y )=60.667-1.96×2.739=55.299所以Y 的95％的置信区间（55.299，66.035）。
（3）由样本计算得到s ＝15.182，所以，Vˆ(y )＝=≈-2211s n s n f 30115.1822＝7.684 Sˆ(y )=)(ˆy V =2.772 y +Z 0.025×S(y )=60.667+1.96×2.772=66.100y -Z 0.025×S(y )=60.667-1.96×2.772=55.234所以Y 的95％的置信区间（55.234，66.100）。
抽样调查试题及答案
抽样调查试题及答案一、单选题1. 抽样调查中，样本容量的确定主要取决于以下哪个因素？A. 总体的规模B. 总体的变异性C. 研究者的兴趣D. 研究的预算答案：B2. 在抽样调查中，如果样本容量太小，可能导致以下哪种结果？A. 抽样误差增大B. 抽样误差减小C. 抽样误差不变D. 抽样误差无法确定答案：A3. 以下哪种抽样方法属于概率抽样？A. 便利抽样B. 判断抽样C. 系统抽样D. 配额抽样答案：C二、多选题1. 抽样调查的优点包括以下哪些？A. 节省时间和资源B. 可以快速得到结果C. 能够全面反映总体情况D. 可以减少非抽样误差答案：ABD2. 以下哪些因素会影响抽样调查的准确性？A. 抽样方法B. 样本容量C. 抽样误差D. 非抽样误差答案：ABCD三、判断题1. 抽样调查的结果可以完全代表总体。
（）答案：错误2. 抽样调查中，样本的代表性越强，抽样误差越小。
（）答案：正确3. 抽样调查中，样本容量越大，抽样误差就越小。
（）答案：错误四、简答题1. 请简述抽样调查与普查的区别。
答案：抽样调查是从总体中随机抽取一部分样本进行研究，以推断总体的特征，而普查是对总体中的每一个个体都进行调查。
抽样调查的优点是节省时间和资源，但可能存在抽样误差；普查能够全面反映总体情况，但成本较高。
2. 请说明在进行抽样调查时，如何保证样本的代表性？答案：保证样本代表性的方法包括：确保抽样框的全面性，避免样本选择偏差；采用随机抽样方法，如简单随机抽样、分层抽样、系统抽样等；确保样本容量足够大，以减少抽样误差；对样本进行分层或分层抽样，以确保不同子群体的代表性。
五、计算题1. 如果一个总体有10000个个体，研究者希望抽样误差不超过5%，置信水平为95%，试计算所需的最小样本容量。
答案：根据抽样误差公式，n = (Z^2 * p * (1-p)) / E^2，其中n为样本容量，Z为置信水平对应的Z值，p为总体比例，E为允许的误差范围。
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本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==抽样调查期末试卷篇一：抽样调查期末复习题1、简答题1. 为什么分层抽样常在全国范围抽样调查中被采用？答：（1）分层抽样不仅能对全国指标进行推算，还可以对各省、自治区、直辖市的指标进行推算。
(3分)（2）各个层中分别独立地进行抽样，便于抽样工作的组织实施。
(3分)（3）由于各个地区发展不均衡，导致全国范围内差异较大，分层抽样的层间方差不进入估计误差，而层内的差异相对小一些，因此分层抽样可以提高估计精度，抽样效率较高。
(2分)（4）样本的分布更均匀，代表性更强，不会出现偏颇的情况。
2. 整群抽样的优缺点是什么？答：整群抽样可以简化抽样框的编制。
样本单元比较集中，实施调查便利，且能节约费用。
缺点是：当群内具有一定的相似性，而不同群之间的差别比较大时，相同样本量下整群抽样的抽样效率比简单随机抽样差。
3. 简述分层的原则及如何选择分层标志？答：分层的原则是：一种是为了满足估计各层指标的需要或为了组织实施的便利。
此时，应以需估计的子总体为层或单位自然构成的系统或类为层；另一种是尽可能提高抽样精度，分层应做到“层内差异大，层间差异小”。
最好直接以调查指标的数值作为选择分层标志，若做不到通常选择一个与调查指标有较大线性相关的指标作为分层标志。
这个标志可以是调查指标的前期指标，也可以完全是另一个变量。
4. 为什么多阶抽样常在大型抽样调查中被采用？答：（1）多阶抽样一方面保持了整群抽样的样本比较集中、便于调查、节省费用等优点，同时又避免了对小单元过多调查造成的浪费，充分发挥抽样调查的优点。
（2）由于多阶抽样是分阶段实施的，因此，抽样框也可以分级进行准备，只需编制初级单元的抽样框，对抽中的初级单元再准备二阶抽样单元的抽样框，以此类推，对抽中的单元再准备下一级抽样单元的抽样框，从而大大降低了编制抽样框的工作量。
抽样调查考试题目及答案
抽样调查考试题目及答案一、单项选择题（每题2分，共10题，共20分）1. 抽样调查中，样本量的大小与总体的什么因素有关？A. 总体数量B. 总体分布C. 总体的异质性D. 抽样误差答案：C2. 在简单随机抽样中，每个样本单位被抽中的概率是：A. 不相等的B. 相等的C. 随机的D. 取决于样本大小答案：B3. 系统抽样中，抽样间隔的确定通常与以下哪个因素无关？A. 总体数量B. 样本量C. 总体的分布D. 总体的异质性答案：C4. 分层抽样的主要目的是：A. 增加样本的代表性B. 减少抽样误差C. 简化抽样过程D. 降低成本答案：A5. 以下哪项不是抽样调查的优点？A. 节省时间和成本B. 可以对整个总体进行研究C. 可以估计总体参数D. 提供总体的可靠信息答案：B6. 抽样调查中，样本的代表性主要取决于：A. 抽样方法B. 样本大小C. 抽样误差D. 总体的分布答案：A7. 在非概率抽样中，以下哪种抽样方法通常不被认为是科学的？A. 便利抽样B. 配额抽样C. 系统抽样D. 整群抽样答案：A8. 抽样调查中，如果样本量增加，抽样误差通常会：A. 增加B. 减少C. 保持不变D. 先减少后增加答案：B9. 以下哪种情况不适合使用简单随机抽样？A. 总体数量较少B. 总体分布均匀C. 总体数量庞大D. 总体分布不均匀答案：C10. 抽样调查中，样本的可靠性通常与以下哪个因素有关？A. 抽样方法B. 样本大小C. 抽样误差D. 总体的分布答案：B二、多项选择题（每题3分，共5题，共15分）1. 以下哪些因素会影响抽样误差的大小？A. 样本大小B. 总体的异质性C. 抽样方法D. 总体数量答案：A, B, C2. 抽样调查中，以下哪些抽样方法属于概率抽样？A. 简单随机抽样B. 系统抽样C. 分层抽样D. 整群抽样答案：A, B, C, D3. 在抽样调查中，以下哪些措施可以提高样本的代表性？A. 增加样本量B. 使用分层抽样C. 确保抽样的随机性D. 减少抽样误差答案：A, B, C4. 以下哪些因素会影响抽样调查的成本？A. 样本大小B. 抽样方法C. 总体数量D. 调查的复杂性答案：A, B, D5. 抽样调查中，以下哪些因素会影响总体参数的估计？A. 样本的代表性B. 抽样误差C. 总体的分布D. 样本大小答案：A, B, D三、判断题（每题1分，共5题，共5分）1. 抽样调查中，样本量越大，抽样误差一定越小。
抽样技术期末试题及答案
抽样技术期末试题及答案1. 选择题1.1. 在随机抽样中，下列哪种方法可以保证每个个体都有被选中的机会？A. 简单随机抽样B. 系统抽样C. 分层抽样D. 整群抽样答案：A. 简单随机抽样1.2. 下列哪种抽样方法适用于对城市中不同居住区的居民进行调查？A. 简单随机抽样B. 道路抽样C. 有限总体抽样D. 群集抽样答案：B. 道路抽样1.3. 在抽样调查中，误差来源主要包括以下几个方面，下列哪个不是？A. 非抽样误差B. 抽样误差C. 召回误差D. 地区误差答案：C. 召回误差2. 判断题2.1. 分层抽样是按照抽样单元的层次结构进行抽样的方法。
（×）错误2.2. 构成总体的个体是抽样的单位。
（√）正确2.3. 方便抽样是一种常用的抽样方法，可以得到客观有效的数据。
（×）错误3. 简答题3.1. 请简要解释什么是整群抽样，并说明适用的情况。
整群抽样是在调查研究中，将总体划分为若干个不相交的群组，再从中随机选取一部分群组作为样本，对所选群组中的所有个体进行调查和观察的方法。
适用情况：适用于总体中的个体具有较大的相似性，并能够通过群组进行划分的情况。
例如，在调查某个城市的居民满意度时，可以将城市的街道或社区作为群组，通过整群抽样来获取样本。
3.2. 简要介绍一种非概率抽样方法，并讨论其优缺点。
一种非概率抽样方法是方便抽样。
方便抽样是在调查过程中，选择离调查者最为便利的、容易获取的个体作为样本。
优点：方便抽样方法简单、快速，可以节省调查时间和成本。
适用于在研究设计初期或资源有限的情况下进行初步探索和观察。
缺点：方便抽样容易导致抽样偏差，样本的代表性较差，结果可能不具有普遍适用性。
调查者的主观意愿会对样本选择产生较大的影响，结果可能存在较大的偏差和误差。
4. 计算题4.1. 一个城市有5个区，每个区的居民数分别为1000、1500、2000、1200和1800人。
如果采用分层随机抽样方法，每个区的抽样比例分别为0.2、0.3、0.1、0.25和0.15，求总体的抽样比例。
抽样技术期末考试试题及答案
抽样技术期末考试试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 抽样调查中，样本容量的大小与抽样误差之间的关系是：A. 正相关B. 负相关C. 无关D. 有时正相关，有时负相关答案：B2. 以下哪种抽样方法属于概率抽样？A. 方便抽样B. 系统抽样C. 雪球抽样D. 判断抽样答案：B3. 在分层抽样中，各层的样本容量分配原则是：A. 各层样本容量相等B. 各层样本容量与总体容量成比例C. 各层样本容量与层内变异程度成反比D. 各层样本容量与层内变异程度成正比答案：D4. 以下哪种情况适合使用整群抽样？A. 总体单位分布均匀B. 总体单位分布不均匀C. 总体单位之间相互独立D. 总体单位之间存在明显的关联性答案：B5. 抽样调查中，如果样本容量增加，抽样误差将：A. 增加B. 减少C. 不变D. 先增加后减少答案：B6. 以下哪项不是抽样调查的优点？A. 节省时间和成本B. 可以对整个总体进行研究C. 可以估计总体参数D. 可以控制抽样误差答案：B7. 随机抽样的基本原则是：A. 抽样单位的选取具有随机性B. 抽样单位的选取具有系统性C. 抽样单位的选取具有主观性D. 抽样单位的选取具有代表性答案：A8. 在简单随机抽样中，每个单位被抽中的概率是：A. 不确定的B. 相等的C. 与总体大小成反比D. 与总体大小成正比答案：B9. 抽样调查中，样本的代表性是指：A. 样本能够代表总体B. 样本大小C. 样本的误差D. 样本的抽样方法答案：A10. 以下哪种抽样方法属于非概率抽样？A. 系统抽样B. 分层抽样C. 方差抽样D. 判断抽样答案：D二、简答题（每题10分，共20分）1. 简述分层抽样的优缺点。
答案：分层抽样的优点包括：（1）可以提高样本的代表性；（2）可以减少抽样误差；（3）可以对不同层进行单独分析。
分层抽样的缺点包括：（1）分层标准的选择可能存在主观性；（2）分层后各层的样本容量分配需要精心设计；（3）如果分层不准确，可能会增加抽样误差。
抽样调查期末考试题及答案
抽样调查期末考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 抽样调查中，样本容量是指：A. 总体中的个体数B. 抽取的样本中的个体数C. 总体中的个体数与样本中的个体数的比值D. 抽取的样本中的个体数与总体中的个体数的比值2. 下列哪个不是随机抽样的特点？A. 每个个体被抽中的概率相等B. 样本容量固定C. 抽样过程可以控制D. 抽样结果具有代表性3. 在分层抽样中，分层的依据是：A. 个体的性别B. 个体的随机性C. 个体的可测量性D. 个体的异质性4. 系统抽样的特点是：A. 抽样间隔固定B. 抽样间隔随机C. 抽样间隔递增D. 抽样间隔递减5. 以下哪项不是抽样误差的来源？A. 抽样方法B. 样本容量C. 总体的异质性D. 抽样调查的实施二、简答题（每题10分，共30分）6. 简述抽样调查与全面调查的区别。
7. 解释什么是分层抽样，并举例说明其应用场景。
8. 描述系统抽样的步骤，并说明其优缺点。
三、计算题（每题15分，共30分）9. 假设一个总体包含1000个个体，采用简单随机抽样抽取100个样本。
如果总体均值为50，标准差为10，计算样本均值的期望值和方差。
10. 给定一个分层抽样的情况，总体分为三个层，每层的个体数分别为200、300和500，总体均值为60，每层的均值分别为55、65和62。
计算分层抽样的估计值。
四、论述题（每题20分，共20分）11. 论述抽样调查在社会调查中的应用及其重要性。
参考答案一、选择题1. B2. C3. D4. A5. D二、简答题6. 抽样调查与全面调查的主要区别在于抽样调查只对总体中的部分个体进行研究，而全面调查则需要对总体中的每一个个体进行研究。
抽样调查可以节省时间和成本，但可能存在抽样误差；全面调查虽然结果更准确，但成本和时间消耗较大。
7. 分层抽样是一种抽样方法，它首先将总体分为若干个互不重叠的层，然后从每一层中独立地抽取样本。
分层抽样的应用场景包括市场调查、教育研究等，它的优点是能够保证样本的代表性，缺点是分层过程可能比较复杂。
抽样调查复习题.doc
抽样调查复习题.doc1-抽样调查的方法包括什么？随机抽样有多种方式，主要包括（）。
A?简单随机抽样B. 分层随机抽样C.分群随机抽样D.等距随机抽样E.配额抽样2. 总体.样本、抽样单位、抽样框某市在12万名大学生中抽取1000人进行调查，那么，12万名大学生就是（）,被抽到的1000名大学生就是（）。
A.调查样本，单位总体B?调查样本，调查总体C.调查总体，调查样本D?调查总体，总体单位3. 如何确定样本规模大小4. 实施抽样过程中所抽取的样本单位无法利用或不适合时的替换方法每当所抽取的样本单位在抽样过程中发现无法利用或不愿意回答或不合适吋，就需要替换。
实践中的替换方法有（）。
A.顺移替换B.超量抽样C.重新抽样D.分层抽样E.等距抽样使用（），必须提供被访者完整的样本框架。
A.顺移替换法样法C.重新抽样法D?随机数字表法某企业每次发放的调查问卷的回答率都在40%上下徘彳回，那么该企业想获得100个回答的样本，那必须抽取样本为（）份。
这种实施抽样的方法为（）。
（2）A .重新抽样B.顺移替换5. 简单随机抽样包括几种方法？下列属于简单随机抽样方法的是（）。
A.掷硬币B.掷骰子C.抽签D.查随机数表E.分群以下说法正确的是（）。
A. 当总体的标志变异程度较大吋，不能用简单随机抽样B. 实际所需调查总体往往是十分庞大，单位非常多，所以一般不直接使用简单随机抽样C. 简单随机抽样比分层随机抽样和系统抽样更精确D. 简单随机抽样抽出的样本大内较为分散，所以调查时人力、物力、财力消耗较大6. 在什么情况下使用简单随机抽样？简单随机抽样方法在总体单位数量不大、市场调研对象难以划分组类、或总体内个体的差异性较小且容易得到总体清单的情况下，采用的效果较好。
7-分层随机抽样的计算某地区有居民户数2500户，其中收入高的户数有500户，占总户数的20% ；收入中等的户数有1600户，占总户数的64% ；收入低的户数有400户，占总数的16% ；要从中抽取200户进行某新商品购买力调查。
抽样调查期末试题及答案
抽样调查期末试题及答案一、选择题1. 下列哪个不是生物科学的基本特征？A. 遗传性B. 变异性C. 自主性D. 适应性答案：C. 自主性2. 遗传物质DNA的结构被形象地比喻为哪种形状？A. 长绳B. 螺旋楼梯C. 碟子D. 圆球答案：B. 螺旋楼梯3. 以下哪个属于典型的无机物？A. 纤维素B. 蛋白质C. 赖氨酸D. 氧气答案：D. 氧气4. 细胞是构成生物体的最基本单位，下列哪个不是细胞主要的结构？A. 细胞膜B. 核酸C. 细胞壁D. 肌动蛋白答案：D. 肌动蛋白5. 以下哪个是维持生命活动的重要方式？A. 运动B. 呼吸C. 睡眠D. 吃饭答案：B. 呼吸二、判断题判断下列说法的正误，正确请在括号内打“√”，错误请在括号内打“×”。
1. （√）所有的细胞都是由其他细胞分裂产生的。
2. （×）植物细胞和动物细胞的最大区别是动物细胞有细胞壁。
3. （√）细胞通过分裂繁殖可以产生新的细胞。
4. （×）氧气是有机物的重要组成部分。
5. （√）细胞膜起到控制物质出入细胞的作用。
三、简答题1. 请简述DNA复制的过程。
答：DNA复制是指在细胞分裂前，DNA分子能够自我复制并合成新的DNA分子的过程。
该过程主要分为解旋、复制、连接三个步骤。
首先，DNA双链被酶类解旋酶分离为两条单链。
然后，DNA聚合酶根据模板链合成一条新的互补链。
最后，两条新合成的DNA链通过连接酶连接在一起，形成两条完整的DNA双链。
2. 请解释个体发育与遗传的关系。
答：个体发育和遗传密切相关。
个体发育是指一个生物从受精开始，逐渐长大并发育成熟的过程。
而这个过程中所表现出来的形态、结构和功能特征，是由其遗传基因所决定的。
遗传基因携带了物种传递下来的遗传信息，决定了个体的表现型。
因此，个体发育与遗传紧密相连，个体的遗传信息决定了其发育过程中的变化和特征。
四、综合题1. 请解释生物进化的概念。
答：生物进化是指生物种类和个体在长时间的演化过程中，逐渐发生着形态、结构和功能上的改变和适应，使得物种的遗传特征与环境相适应的过程。
抽样调查期末考试试题
抽样调查期末考试试题# 抽样调查期末考试试题## 一、选择题（每题2分，共20分）1. 抽样调查中，样本容量的大小通常取决于：- A. 总体大小- B. 允许误差- C. 置信水平- D. 所有上述因素2. 以下哪项不是抽样调查的优点：- A. 成本较低- B. 速度快- C. 可以全面反映总体特征- D. 抽样误差可控制3. 在简单随机抽样中，每个个体被抽中的概率是： - A. 不相等- B. 相等- C. 与总体大小成正比- D. 与个体特征有关4. 以下哪种抽样方法属于非概率抽样：- A. 系统抽样- B. 分层抽样- C. 整群抽样- D. 判断抽样5. 抽样调查中，置信度的提高通常会导致：- A. 样本容量增加- B. 允许误差增加- C. 抽样误差减少- D. 总体大小增加## 二、简答题（每题10分，共30分）1. 简述分层抽样的基本原理及其适用场景。
2. 描述如何计算样本容量，给出计算公式。
3. 解释什么是置信区间，并说明其在抽样调查中的意义。
## 三、计算题（每题25分，共50分）1. 假设某学校有1000名学生，需要进行一项关于学生满意度的调查。
如果调查的允许误差为5%，置信水平为95%，试计算所需的样本容量。
2. 给定一个总体，其平均值为100，标准差为20。
如果采用简单随机抽样，样本容量为50，求样本均值的95%置信区间。
## 四、案例分析题（共30分）某公司希望了解其产品的市场占有率。
他们决定在全国范围内进行一项抽样调查。
请根据以下信息，设计一个抽样方案，并说明其合理性：- 总体：全国范围内的消费者- 总体大小：约100万- 预期市场占有率：10%- 允许误差：±2%- 置信水平：95%请注意，以上试题仅为示例，实际考试内容应根据课程大纲和教学计划进行设计。
抽样调查期末试题.docx
抽样调查一、简答题1.请列举出四种基本的概率抽样方法，并简要说明各种抽样方法的思想。
2.简述分层随机抽样相对于简单随机抽样的优点。
二、计算题1．现有一个容量为30 的样本：554059577679783875488038846643627645795541695942564684657352要求： (1) 计算样本平均值y ；(2)假如已知总体的标准差为15，试计算y 的方差、标准差。
并构造总体Y 的置信度为95％的置信区间；(3)假如总体的标准差未知，由样本数据估计y 的方差、标准差。
并构造总体Y 的置信度为95％的置信区间。
2.一个县内所有农场按规模大小分层，各层内平均每个年农场谷物（玉米）的英亩数列在下表中。
农场规模（英亩）农场数 N h平均每一农场的玉米面积 Y标准差 S hh0— 4039441— 8046181— 120391121— 160334161— 200169201— 240113241148总和或均值2010--现要抽出一个包含100 个农场的样本，目的是估计该县平均每个农场的玉米面积，请问：（1）按比例分配时，各层的样本量为多少（2）按最优分配时，各层的样本量为多少（假定各层的单位调查费用相等）（3）分别将比例分配、最优分配的精度与简单随机抽样的精确度比较。
3、为调查某5443 户城镇居民服装消费情况，采用简单随机不重复抽样调查了36 户进行调查，得到平均消费支出 y 649.72 元， s2304803 试根据此估计：（ 1）该地区居民服装消费支出总额，并给出置信水平为95%的置信区间。
（ 2）如果希望服装平均消费支出的相对误差限不超过5%，则样本量至少应为多少4、某地区 10000 名群众，现欲估计在拥有本科学历及以上的群众所占的比例，随机不重复抽取了300 名群众进行调查，得到p 0.25 ，试估计该地区群众拥有本科以上学历的比例，并以正态分布近似给出其95%的置信区。
抽样调查复习题
抽样调查复习题抽样调查复习题一、名词解释 1 ．分层抽样 2 ．二相抽样 3 ．二阶抽样 4 ．整群抽样 5 ．简单抽样 6 ．最优分配二、简答题 1 ．请简述比率估计与回归估计中所用到的辅助变量应该具备的特点。
2 ．请简述多阶抽样及整群抽样与分层抽样的区别。
3 ．误差主要包括哪两类? 发生的原因分别是什么? 整群抽样有哪些优点?4 ．为什么分层抽样常在全国范围抽样调查中被采用？5 ．为什么多阶抽样常在大型抽样调查中被采用？三、计算题 1 ．若某指标的最近一次普查数据为_ ，对该指标的平均数的估计可以采用 1 的回归估计， ( ) ( )dy y _ _ _ y _ _ d 这里 d y _ 是i i id y _ 的样本均值。
因此，上式也叫差估计量。
试证：dy 是Y 的无偏估计量，并计算dy 的方差 ( )dV y 。
2．．为调查某地区住户的平均家庭成员数，调查得到数据如下：居民户总数取城市和农村各抽取 10 户的家庭成员数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 城市农村 250 500 3 3 2 4 3 5 4 5 3 4 3 3 4 6 5 2 2 4 3 4 其请估计该地区住户的平均家庭成员数及其 95 的置信区间。
3．．某市进行家庭收入调查，分城镇居民及农村居民两部分抽样，城镇居民户数为为 23560 户及农村居民户数 148420 户。
城镇居民及农村居民的家庭年收入的标为准差估计分别为 3000 元和 2500 元。
若在置信度 95 下，家庭年均收入的绝对为误差为 20__元，求采用 Neyman 分配时所需的总样本量以及各层样本量。
4 ．某居民小区共有 600 个单元，每个单元均居住 10 户。
现以单元为群进行整群取抽样，随机抽取 15 ：个单元，调查每户每周食品支出费用，各单元样本均值如下：i iy 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 195.7 20__224.9 216.5 203.8 210.2 218.9 208.4 210 215.4 20__.2 216.9 213.1 210.8 211.4 平试估计该地区平均每户人每周用于食品的支出，并求其置信水平95 的置信区间。
抽样考试题及答案
抽样考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪项不是抽样调查的优点？A. 节省时间和成本B. 可以对整个总体进行推断C. 可以减少数据收集的误差D. 可以对非随机样本进行分析答案：D2. 在抽样调查中，以下哪项是系统抽样的特点？A. 随机选择样本B. 按照一定的规则选择样本C. 样本大小固定D. 样本具有代表性答案：B3. 简单随机抽样中，每个样本单位被抽中的概率是：A. 相等的B. 不相等的C. 随机的D. 根据样本大小而定答案：A4. 如果总体中的个体数量很大，以下哪种抽样方法可能更适用？A. 简单随机抽样B. 分层抽样C. 系统抽样D. 整群抽样答案：D5. 在分层抽样中，以下哪项不是分层的依据？A. 性别B. 年龄C. 收入水平D. 样本大小答案：D6. 以下哪项是整群抽样的优点？A. 节省时间和成本B. 可以对整个总体进行推断C. 可以减少数据收集的误差D. 样本具有代表性答案：A7. 在非概率抽样中，以下哪种抽样方法不依赖于随机选择？A. 简单随机抽样C. 便利抽样D. 分层抽样答案：C8. 以下哪项是抽样误差的来源？A. 抽样框不完整B. 抽样方法不当C. 样本量太小D. 所有以上选项答案：D9. 在抽样调查中，以下哪项不是样本量确定的考虑因素？A. 总体大小B. 研究目的C. 预期效应大小答案：D10. 以下哪项是样本量计算公式中不需要的参数？A. 置信水平B. 预期效应大小C. 总体标准差D. 抽样方法答案：D二、多项选择题（每题3分，共15分）11. 以下哪些因素会影响样本的代表性？A. 抽样框的完整性B. 抽样方法的选择C. 样本量的大小D. 抽样误差的大小答案：A, B, C12. 在进行抽样调查时，以下哪些措施可以减少非抽样误差？A. 确保抽样框的准确性B. 使用概率抽样方法C. 增加样本量D. 对数据收集过程进行严格监控答案：A, D13. 以下哪些是系统抽样可能遇到的问题？A. 样本可能受到周期性影响B. 样本可能不具有代表性C. 需要随机起点D. 样本量必须固定答案：A, C14. 分层抽样中，以下哪些步骤是必要的？A. 确定分层的依据B. 确定每层的样本量C. 在每层中进行简单随机抽样D. 对每层的数据进行加权分析答案：A, B, C15. 以下哪些是整群抽样可能遇到的问题？A. 样本可能不具有代表性B. 样本量可能过大或过小C. 需要随机选择群组D. 数据收集可能更加困难答案：A, B, C三、判断题（每题1分，共10分）16. 简单随机抽样是概率抽样的一种形式。
抽样考试题及答案
抽样考试题及答案一、单选题1. 以下哪个选项是描述数据抽样的基本原则？A. 随机性B. 代表性C. 可行性D. 所有以上答案：D2. 在进行抽样调查时，以下哪个因素不是影响样本大小的因素？A. 总体的变异性B. 调查的精确度要求C. 调查的预算D. 样本的地理位置分布答案：D3. 抽样误差是指：A. 抽样过程中的随机误差B. 抽样过程中的系统误差C. 调查员的误差D. 抽样设计中的误差答案：A二、多选题1. 以下哪些是抽样方法的类型？A. 简单随机抽样B. 分层抽样C. 系统抽样D. 整群抽样答案：A, B, C, D2. 在进行分层抽样时，以下哪些步骤是必要的？A. 确定分层标准B. 计算每层的样本量C. 从每层中随机抽取样本D. 合并各层的样本结果答案：A, B, C, D三、判断题1. 抽样调查可以完全代替全面调查。
答案：错误2. 抽样调查的目的是减少调查成本和时间。
答案：正确3. 抽样误差总是比全面调查的误差要大。
答案：错误四、简答题1. 请简述什么是系统抽样，并给出一个可能的应用场景。
答案：系统抽样是一种抽样方法，它首先将总体按照某种规则分成若干个等距的子群，然后从每个子群中随机抽取一个样本。
这种方法适用于总体较大且分布均匀的情况。
例如，在对一个城市的居民进行健康调查时，可以按照居民的居住区域进行系统抽样。
2. 抽样调查中，为什么需要考虑样本的代表性？答案：样本的代表性是指样本能够反映总体的特征。
如果样本不具有代表性，那么从样本中得到的调查结果可能会产生偏差，导致对总体的估计不准确。
因此，在抽样调查中，确保样本的代表性是非常重要的。
五、计算题1. 假设一个总体有1000个单位，我们希望估计总体均值，并且希望抽样误差不超过5%，置信水平为95%。
请计算所需的样本大小。
答案：根据置信水平95%，查标准正态分布表得到Z值约为1.96。
假设总体标准差为σ，样本大小的计算公式为：\[ n = \left(\frac{Z^2 \cdot \sigma}{E}\right)^2 \] 其中，E是抽样误差的一半，即0.05。
抽样技术期末考试试题
抽样技术期末考试试题一、选择题（每题2分，共20分）1. 抽样调查与普查的主要区别在于：A. 调查成本B. 调查时间C. 调查对象的数量D. 调查结果的准确性2. 以下哪项不是概率抽样的特点？A. 每个样本单位被抽中的概率是已知的B. 每个样本单位被抽中的概率是相等的C. 样本具有代表性D. 可以对样本进行分层3. 简单随机抽样的特点是：A. 样本容量大B. 抽样误差小C. 抽样过程复杂D. 易于实施4. 分层抽样中，各层的样本数分配依据是：A. 各层的总体大小B. 各层的变异程度C. 各层的地理位置D. 各层的样本成本5. 系统抽样的特点是：A. 抽样间隔相等B. 样本容量大C. 抽样过程复杂D. 需要事先了解总体的分布情况二、判断题（每题1分，共10分）1. 抽样误差是指由于抽样方法不当导致的误差。
（错误）2. 抽样调查可以完全替代普查。
（错误）3. 抽样调查中的样本量越大，抽样误差就越小。
（正确）4. 抽样调查中，样本的代表性是评价样本好坏的唯一标准。
（错误）5. 系统抽样是一种非概率抽样方法。
（错误）三、简答题（每题10分，共20分）1. 简述分层抽样的优缺点。
2. 描述如何确定简单随机抽样的样本容量。
四、计算题（每题15分，共30分）1. 某地区有10000个家庭，需要进行收入水平的调查。
如果采用简单随机抽样，样本容量为200，计算每个家庭被抽中的概率，并估算样本均值的抽样误差（假设总体均值为50000元，标准差为15000元）。
2. 假设某学校有1000名学生，其中男生和女生的比例分别为60%和40%。
如果采用分层抽样，每个层的样本数应如何分配？如果样本容量为50，计算每个层的样本数，并估算分层抽样的抽样误差（假设男生和女生的平均成绩分别为70分和80分，标准差分别为10分和8分）。
五、案例分析题（每题10分，共10分）某研究者希望通过抽样调查了解一个社区中居民的健康状况。
社区共有5000名居民，其中老年人（60岁以上）占20%，中年人（40-59岁）占40%，青年人（20-39岁）占30%，儿童（19岁以下）占10%。
应用抽样技术期末复习题
抽样调查一、选择题1.抽样调查的根本功能是( C )A. 获取样本资料B. 计算样本资料C . 推断总体数量特征 D. 节约费用2.概率抽样与非概率抽样的根本区别是( B )A.是否能保证总体中每个单位都有完全相同的概率被抽中B.是否能保证总体中每个单位都有事先已知或可以计算的非零概率被抽中C.是否能减少调查误差D.是否能计算和控制抽样误差3. 与简单随机抽样进行比较,样本设计效果系数Deff >1表明( A )A.所考虑的抽样设计比简单随机抽样效率低B.所考虑的抽样设计比简单随机抽样效率高C.所考虑的抽样设计与简单随机抽样效率相同D.以上皆对4.优良估计量的标准是（ B ）A.无偏性、充分性和一致性B.无偏性、一致性和有效性C. 无误差性、一致性和有效性D. 无误差性、无偏性和有效性5.某乡欲估计今年的小麦总产量进行调查，已知去年的总产量为12820吨，全县共123个村，抽取13个村调查今年的产量，得到63.118=y 吨，这些村去年的产量平均为21.104=x 吨。
试采用比率估计方法估计今年该地区小麦总产量（ B ）A.12820.63B.14593.96C.12817.83D.14591.496．抽样标准误差的大小与下列哪个因素无关（ C ）A ．样本容量B ．抽样方式、方法C ．概率保证程度D ．估计量7.抽样标准误差与抽样极限误差之间的关系是( B ) A.θθ)ˆ(SE =∆ B.)ˆ(θtSE =∆ C.θθ)ˆ(tSE =∆ D.tSE )ˆ(θ=∆ 8.应用比率估计量能使估计精度有较大改进的前提条件是调查变量与辅助变量之间大致成( A )关系A.正比例B.反比例C.负相关D.以上皆是9.能使)2(1)(222YX X Y lr S S S nf y V ββ-+-=达到极小值的β值为( B ) A.YX X Y S S S ⋅ B.2X YX S S C.2YYX S S D.X YX S S 2 10.（ B ） 是总体里最小的、不可再分的单元。
抽样调查期末考试资料
抽样调查复习资料题型：判断题10分5个填空题30分10个简叙题20分4个计算题40分4个一填空题1抽样框有哪些类型a)名录框b)区域框c)自然框2非概率抽样常见抽样方法有哪些：概率抽样常见抽样方法有哪些：a)偶遇抽样①简单随机抽样b)定额抽样②分层抽样c)主观抽样③等距抽样d)滚雪球抽样④整群抽样e)判断抽样a)判断选样b)方便抽样c)自愿样本d)配额抽样3抽样调查一般实施的领域a)社会经济现象的调查b)社会性的民意调查c)市场调查4分层抽样设计效应P(64)设计效应(Deff)是任意抽样方式下的抽样方差除以简单随机抽样方式下抽样方差的商，所以A．简单随机抽样的Deff=1，分层抽样的Deff≥15写出一个样本总值估计表示ˆ*yY N==nii=1ynN∑P（25）P（11）6均方误差与估计量方差大小关系均方误差大于等于估计量方差（MSE>=V）P（13）2ˆˆˆ() () ()均方误差 估计量方差 偏倚ˆˆ如果估计量的偏倚为零，也即满足E()=ˆ称为无偏估计量。
对于无偏估计量，它的均方误差等于它的估计量方差MSN V B θθθθθθθ=+7均方误差与估计量方差偏倚关系式 P (12)2ˆˆˆ() () ()均方误差 估计量方差 偏倚MSN V B θθθ=+8由中心极限定理，样本均值近似服从什么分布样本均值的抽样分布是所有的样本均值形成的分布，即μ的概率分布。
样本均值的抽样分布在形状上却是对称的。
随着样本量n 的增大，不论原来的总体是否服从正态分布，样本均值的抽样分布都将趋于正态分布，其分布的数学期望为总体均值μ，方差为总体方差的1/n 。
这就是中心极限定理（central limit theorem ）。
9分层抽样时，如果层数，第误均值，层权已知。
总体均值简单估计怎么算对于分层样本，对总体均值Ý的估计是通过先对各层的Ýh 进行估计，再按层权Wh 加权平均得到的，即 sth hh hh=1h=11ˆˆˆ==LLY W Y N Y N∑∑对于分层随机样本，则总体均值Ý的简单估计为 sth h h h h=1h=11ˆ=y =y LLY W NN ∑∑10 抽样比 f=n/N抽样比是指在抽选样本时，所抽取的样本单位数与总体单位数之比。
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1、简答题1. 为什么分层抽样常在全国范围抽样调查中被采用？ 答：（1）分层抽样不仅能对全国指标进行推算，还可以对各省、自治区、直辖市的指标进行推算。
(3分)（2）各个层中分别独立地进行抽样，便于抽样工作的组织实施。
(3分)（3）由于各个地区发展不均衡，导致全国范围内差异较大，分层抽样的层间方差不进入估计误差，而层内的差异相对小一些，因此分层抽样可以提高估计精度，抽样效率较高。
(2分)（4）样本的分布更均匀，代表性更强，不会出现偏颇的情况。
2. 整群抽样的优缺点是什么？答：整群抽样可以简化抽样框的编制。
样本单元比较集中，实施调查便利，且能节约费用。
缺点是：当群内具有一定的相似性，而不同群之间的差别比较大时，相同样本量下整群抽样的抽样效率比简单随机抽样差。
3. 简述分层的原则及如何选择分层标志？答：分层的原则是：一种是为了满足估计各层指标的需要或为了组织实施的便利。
此时，应以需估计的子总体为层或单位自然构成的系统或类为层；另一种是尽可能提高抽样精度，分层应做到“层内差异大，层间差异小”。
最好直接以调查指标的数值作为选择分层标志，若做不到通常选择一个与调查指标有较大线性相关的指标作为分层标志。
这个标志可以是调查指标的前期指标，也可以完全是另一个变量。
4. 为什么多阶抽样常在大型抽样调查中被采用？ 答：（1）多阶抽样一方面保持了整群抽样的样本比较集中、便于调查、节省费用等优点，同时又避免了对小单元过多调查造成的浪费，充分发挥抽样调查的优点。
（2）由于多阶抽样是分阶段实施的，因此，抽样框也可以分级进行准备，只需编制初级单元的抽样框，对抽中的初级单元再准备二阶抽样单元的抽样框，以此类推，对抽中的单元再准备下一级抽样单元的抽样框，从而大大降低了编制抽样框的工作量。
所以多阶抽样常用于大范围的且抽样单元为各级行政单位的情况。
对于大型调查中，抽样框变动非常频繁的情况，特别适合用多阶抽样。
2、 简单随机抽样【例1.1】 我们从某个N=100的总体中抽出一个大小为n=10的简单随机样本，要估计总体平均水平并给出置信度为95％的区间估计。
如表解：依题意。
N=100，n=10，1.010010==f计算样本均值及样本方差为：5105011===∑=n i i y n y 11.199172)(11122≈=--=∑=n i iy y n s 因此对总体平均水平的估计为：5ˆ==y Y对的方差及标准差的估计为：3115.1ˆ)ˆ(72.111.19101.011ˆ2≈=≈⨯-=-=）（）（Y v Ys S n f Y v由置信度９５％对应的ｔ＝1.96，因此，可以以95％的把握说总体平均水平大约在3115.196.15⨯±之间，即2.4295～7.570之间。
【例1.2】（续例1.1）如果采取放回抽样，则相应结果为多少？解：由上例知5105011===∑=n i i y n y ，11.199172)(11122≈=--=∑=n i iy y n s 3824.1)(911.111.1910112===⨯==）（）（y v y s S n y v由置信度９５％对应的1/2 1.96u α-=，因此，可以以95％的把握说总体平均水平大约在3824.196.15⨯±即[2.2905，7.7095]之间。
【例1.3】某销售公司希望了解全部3 000家客户对该公司的综合满意程度，决定用电话来调查一个简单随机样本。
这时，销售公司希望以95％的把握保证客户满意的总体比例P 在样本比例p ±10％的范围内，但对总体比例P 无法给出一个大致的范围。
这时，应该调查多少个客户，才能保证对总体比例估计的要求?（P30）解：由该问题给出的条件：N=3 000，d=10％=0.1，置信度95％，对应的1/2 1.96u α-=，由于无法得到P 的初始估计值，因此取使方差达极大值的P=0.5，得到最保守的n ：221/2221.960.50.5960.1u S n d α-⨯⨯≈=≈ 【例1.4】某居民区共10000户，欲估计该居民区的用水量。
采用简单随机抽样抽选了100户，得样本均值为12.5吨，样本方差为1252吨。
（1）估计该居民区的总用水量的置信度95%的置信区间。
（2）若次年再进行调查，要求置信度95%的估计相对误差不超过20%，试问应抽多少户作样本？（P31） 解：（1）25.352061)(ˆ125000ˆ=-====s nf N y Ns Y s y N Y）（ []25.19400475.55995ˆˆˆˆ%952121，）（），（的置信区间为：的置信度为=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+---Y s u Y Y s u Y Y αα 或612.353831)(ˆ125000ˆ=≈-====n s N s n f N y Ns Y s y N Y）（ （2）[]88.19435112.55648ˆˆˆˆ%952121，）（），（的置信区间为：的置信度为=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+---Y s u Y Y s u Y Y αα 7159.71417705.769002222/10≈=+=≈==-Nn n n y r s u n ）（α3、不等概率抽样【例2.1】 某县农业局要调查全县养猪专业户全年生猪的出栏头数，并有全县365个养猪专业户上年末的生猪存栏数，各养猪专业户的饲养规模相差较大，决定以放回方式按与各养猪专业户上年末生猪存栏头数成正比的概率从中抽取30户进行调查，调查结果见表6.3。
已知全县养猪专业户上年末生猪存栏数为9542头，试估计该县养猪专业户生猪出栏总头数某县养猪专业户年生猪出栏头数调查样本资料 (单位: 头)注:i 表示养猪专业户样本编号,i m 表示各专业户生猪上年末存栏数,i y 表示各专业户调查年生猪出栏头数,其中第2、19号专业户被抽中两次.解：根据题中所给资料，030,9542n M ==1954275134177ˆ(2)5616330152330ni HHi iM y Y nm ===+⨯++≈∑(头)（P56 ，3.1.2）21201022221ˆˆ()()(1)ˆ()(1)954275561631345616317756163[()()2()]30291595422395423095422806070ni HHHH i in i HH i i y v Y Y n n z M y Yn n m M ===--=--=-+-⨯++-⨯≈∑∑ˆ()1575HH se Y =≈(头) （P58,3.1.5）4、分层随机抽样【例3.1】某市进行家庭收入调查，分城镇居民及农村居民两部分抽样，在全部城镇居民23560户中随机抽取300户，在全部农村居民148420户中随机抽取250户，调查结果是城镇年平均户收入为15180元，标准差为2972元；农村年平均户收入为9856元，标准差为2546元。
求全市年平均户收入的置信度为90%的置信区间。
（P75）[]54.1081924.10351,34.142645.139.10585)(),(90%)(34.142)(6756.202601)(39.1058598568630.0151801370.08630.0171980148420,1370.017198023560212121222211121，即］＝［＋的置信区间为：置信度为故全市年平均户收入的元＝＝＝＝解：根据已知条件有：⨯±⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=-=⨯+⨯=+====--==∑∑st st st st st i i ii i st Lh h h st y s u y y s u y y v s n f W y v y W y W y W y W W αα【例3.2】在某行业技术人员中，按年龄分层，调查会使用计算机者所占的比例。
调查结果如表所示。
试以95% 的置信度估计总体中会计算机者占的比例。
（P75）解：由表中数据得到：1531.0,1320.0,2790.0,2139.0,2220.0,0800.0,2620.0,2472.0,1765.0,3380.05432154321==========W W W W W p p p p p000534.01)1()1()(2286.051251≈---===∑∑==h h h h h h st h h h st n p p f W p v p W p 方差为以忽略不计。
估计量的由于抽样比很小，故可则[]%39.27%,33.18)(,)(%952121=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+---st st st st p v u p p v u p P αα的置信区间为：置信度为 5、样本量在各层的分配【例3.3】调查某地区的2850户居民奶制品年消费支出，以居民户为抽样单元，根据经济及收入水平将居民户分为４层，每层按简单随机抽样抽取１０户，调查数据如下，样本量为40，若按比例分配和Neyman 分配时，各层样本量应为多少？解：由表得0067.0,0133.0,025.0,05.0,52632.0,26316.0,14035.0,07018.0102850,1500,750,400,2004321114321143214321===================f f f N nf W W W N N W n n n n N N N N N 各层样本均值及方差为)(56194.73333.193556.8205667.216624165105722.1624)(11,5.3911114124232243212111211111元从而，，，，同理可得========≈--===∑∑∑===h h h st n i i n i i y W y s s s y y y y y n s y n y按比例分配时，各层样本量为（P82）05.2153.1061.581.244332211========n W n n W n n W n n W n ，，，即各层样本量分别为3，6，10，21。
对于Neyman 分配，5330.6667.216628504008286.2722.162428502002211====s W s W ，3181.7333.193285015008380.23556.820528507504433====s W s W ，51775.401=∑=Lh h h s W 即，从而79.251775.408286.2401111≈⨯==∑=Lh hh sW s W nn同理有23.753.23,45.6432===n n n ， 即各层样本量分别为3，6，24，7。
【例3.4】 某高校欲了解在校学生用于课外进修(如各种考证辅导班、外语辅导班等)的开支，在全校8 000名学生中抽出了一个200人的简单随机样本。