无线通信原理与应用-实验二 Gold序列及截短的Gold序列相关特性
GOLD 序列码产生及特性分析实验
实验二 GOLD 序列码产生及特性分析实验一、实验目的1. 了解Gold 码的性质和特点；2. 熟悉Gold 码的产生方法；二、实验内容1. 熟悉Gold 码的的产生方法；2. 测试Gold 码的的波形；三、实验原理m 序列虽然性能优良，但同样长度的m 序列个数不多，且m 序列之间的互相关函数值并不理想（为多值函数）。
1967年，R ．Gold 提出和讨论了一种新的序列，即Gold 码序列。
这种序列有较为优良的自相关和互相关特性，构造简单，产生的序列数多，因而得到广泛的应用。
a) m 序列优选对m 序列优选对是指在m 序列集中，其互相关函数最大值的绝对值满足下式的两条n 阶m 序列：表2－1给出了部分m 序列优选对。
表2－1 部分优选对码表 级数 基准本原多项式 配对本原多项式 7 211 217,235,277,325,203,357,301,323 9 1021 1131,133310 2415 2011,3515,317711 4445 4005,5205,5337,52632．Gold 码的产生方法Gold 码是m 序列的组合码，由同步时钟控制的两个码字不同的m 序列优选对逐位模2加得到，其原理如图2-1所示。
这两个码发生器的周期相同，速率也相同，因而两者保持一整除为偶数，但不能被位奇数41212)(2/)2(2/)1(n n R n n xy ⎩⎨⎧++≤++τ定的相位关系，这样产生的组合码与这两个子码序列的周期也相同。
当改变两个m 序列的相对位移时，会得到一个新的Gold 码。
Gold 码虽然是m 序列模2加得到的，但它已不再是m 序列，不过仍具有与m 序列近似的优良特性，各个码组之间的互相关特性与原来两个m 序列之间的互相关特性一样，最大的互相关值不会超过原来两个m 序列间最大互相关值。
Gold 码最大的优点是具有比m 序列多得多的独立码组。
图2-1 Gold 码序列发生器Gold 码序列具有以下性质：（1）两个m 序列优选对经不同移位相加产生的新序列都是Gold 序列，两个n 级移位寄存器可以产生2n +1个Gold 序列，周期均为2n -1。
gold码生成过程 -回复
gold码生成过程-回复所谓的"gold码"是一种用于通信系统中的伪随机码。
它广泛应用于无线通信、卫星通信和编码理论等领域。
在本文中，我们将一步一步地回答关于gold码生成过程的问题，带您深入了解这个重要的通信技术。
第一步：什么是gold码？在了解gold码的生成过程之前，首先需要理解gold码是如何工作的。
gold码是一种伪随机码序列，具有良好的互相关性和周期性。
它是以线性反馈移位寄存器（LFSR）为基础生成的，用于在通信中的多径传输信道、频率选择信道和多用户干扰等环境中进行编码和解码。
通过应用gold码，可以提高通信系统的容错性和抗干扰能力。
第二步：LFSR是什么？LFSR是一种用于生成伪随机序列的移位寄存器。
它由若干个触发器组成，每个触发器代表一个二进制位。
在每个时刻，LFSR都会对输入数据进行移位和反馈计算，从而生成一个新的二进制码。
LFSR的移位操作可以视为一个带有反馈的移位操作，每次移位都会根据当前状态和反馈多项式生成一个新的二进制位。
这种移位操作可以无限地进行下去，生成一个无限长的伪随机序列。
第三步：如何生成gold码？gold码的生成是通过两个LFSR的线性组合来实现的。
首先，我们需要选择两个不同的初始状态和不同的反馈多项式，以确保生成的码之间具有差异。
然后，通过对两个LFSR的输出进行异或运算，就可以生成gold 码序列。
具体的生成过程可以分为以下几个步骤：1. 选择两个LFSR，分别用于生成两个不同的伪随机序列。
2. 设置两个LFSR的初始状态和反馈多项式。
初始状态可以是任意的二进制码，而反馈多项式则影响了伪随机序列的周期性和相关性。
3. 同步两个LFSR的时钟，并同时进行移位操作。
4. 对两个LFSR的输出进行异或运算，得到gold码序列。
5. 不断重复移位和异或运算，直到生成足够长的gold码序列。
值得注意的是，为了确保生成的gold码序列具有良好的性质，初始状态和反馈多项式的选择是非常重要的。
GOLD码产生与特性分析实验
实验八GOLD码特性实验一、实验目的1、掌握GOLD码的编解码原理。
2、掌握GOLD码的软件仿真方法。
3、掌握GOLD码的硬件仿真方法。
4、掌握GOLD码的硬件设计方法。
二、预习要求1、掌握GOLD码的编解码原理和方法。
2、熟悉matlab的应用和仿真方法。
3、熟悉Quatus的应用和FPGA的开发方法。
三、实验原理1、GOLD序列简介GOLD序列是由m序列的“优选对”构成的。
所谓优选对是指m序列中互相关值为[－1，－t(n),t(n)-2]的一对序列。
其中下表为部分m序列的部分优选对表1 部分m序列的部分优选对n基序序列配对序列3131554575，67，766103147，1337211217，235，277，203，301910211131，1461，1423，1167，1333，1365，1533 1020112415，2157，3515，34711140054445，4215，6015，4143，4053，7335，5747，5575，4161上表中的m序列采用8进制（可参见PN码实验）。
2、GOLD序列由m序列中的优选对{xi}和{yi}本身加上它们的相对移位模二相加构成的2n－1个序列组成，序列总数为2n＋1。
任一队序列之间的互相关函数都是三值的，即即，GOLD序列的最大互相关值为下表为GOLD序列的t(n)值及其与自相关峰值Rs（0）的比值，同时给出GOLD序列族中的序列数。
表为部分GOLD序列的t(n)值、Rs（0）、序列数表级数n356791011序列长7316312751110232047序列数9336512951310252049t(n)591717336565t(n)/Rs(0)0.710.290.270.130.060.060.03四、GOLD的产生及特性分析1、建立GOLD的仿真文件(GOLD.MDL)GOLD1…GOLD7的Sample Time均设置为SampleTime；Preferred polynomial（1）设置为[1 0 1 1]；Initial states（1）设置为[0 0 1]; Preferred polynomial（2）设置为[1 1 0 1]；Initial states（2）设置为[0 01]。
Gold序列产生及特性分析实验
2、在测试点TP201测试输出的时钟，在测试点TP202、TP203、TP204测试用于产生Gold序列的周期为31的m序列优选对。
实验二、Gold序列产生及特性分析实验
1、实验目的
1、了解Gold序列的性质和特点。
2、熟悉Gold序列的产生方法。
2、实验内容
1、熟悉Gold序列的产生方法。
2、测试Gold序列的波形。
3、实验原理
m序列虽然性能优良，但同样长度的m序列个数不多，且m序列之间的互相关函数并不理想（为多值函数）。1967年，R.Gold提出和讨论了一种新的序列，即Gold序列。这种序列有较为优良的自相关和互相关特性，构造简单，产生的序列数多，因而得到广泛的应用。
TP202测试点输出的m序列为：1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1.......
TP203测试点输出的m序列为：1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1.......
经验证符合实验结果。
1.m序列优选对
m序列优选对是指在m序列集中，其互相关函数最大值的绝对值满足下式的两条n介m序列：
2.Gold序列的产生方法
Gold序列是m序列的组合序列，由同步时钟控制的两个码元不同的m序列优选对逐位模2加得到。这两个序列发生器的周期相同，速率相同，因而两者保持一定的相位关系，这样产生的组合序列与这两个自序列的周期也相同。当改变两个序列的相对位移，会得到一个新的Gold序列。Gold序列具有以下性质：
（1）两个m序列优选对经不同移位相加产生的新序列都是Gold序列，两个n级移位寄存器可以产生 个Gold序列，周期均为 。
Gold码
通信08-1 艾盼盼0850283101设计Gold序列发生器姓名：艾盼盼学号：0850283101 班级：通信08-1摘要：m序列，尤其是m序列优选对，是特性很好的伪随机序列。
但是，它们能彼此构成优选对的数目很少，不便于在码分多址系统中应用。
R.Gold于1967年提出了一种基于m 序列优选对的码序列，称为Gold序列。
它是m序列的组合码，由优选对的两个m序列逐位模2加得到，当改变其中一个m序列的相位（向后移位）时，可得到一新的Gold序列。
Gold 序列虽然是由m序列模2加得到的，但它已不是m序列，不过它具有与m序列优选对类似的自相关和互相关特性，而且构造简单，产生的序列数多，因而获得广泛的应用。
【关键词】：m序列优选对，Gold序列，模2加，自相关1. Gold码的概述1.1 gold码定义R.Gold于1967年提出了一种基于m序列优选对的码序列，称为Gold序列。
它是m序列的组合码，由优选对的两个m序列逐位模2加得到，当改变其中一个m序列的相位（向后移位）时，可得到一新的Gold序列。
Gold序列虽然是由m序列模2加得到的，但它已不是m 序列，不过它具有与m序列优选对类似的自相关和互相关特性，而且构造简单，产生的序列数多，因而获得广泛的应用。
1.2 gold码基本功能单元Gold码发生器的基本功能单元为线性反馈移位寄存器LFSR（Linear Fdddback Bhift Register）。
2.Gold序列的设计2.1 m序列优选对寻找方法产生gold序列的必要条件是m序列优选对，设A是对应于n级本原多项式f（x）所产生的m序列，B是对应于n级本原多项式g（x）所产生的m序列，当它们的互相关函数|Ra.b（k）|满足：则f（x）和g（x）所产生的m序列A和B构成一对优选对。
寻找m序列优选对的方法还有硬件计算法，分圆陪集法，逐步移位模2加法，三值判别法。
2.2gold序列设计的理论证明证明，若F1（x），F2（x）为两个不同的本原多项式，令F1（x）产生的序列为G（F1），F2（x）产生的序列为G（F2），F1（x）. F2（x）所产生的序列为G（F1，F2），则有上式表明两本原多项式乘积所产生的序列等于两个本原多项式分别产生的模2和序列。
移动通信实验序列产生极其特性
1、 m 序列产生及特性分析实验一、实验目的1、了解m 序列的特性及产生。
二、实验模块1、 主控单元模块2、 14号 CDMA 扩频模块3、 示波器三、实验原理1、14号模块的框图14号模块框图2、14号模块框图说明（m 序列）该模块提供了四路速率为512K 的m 序列，测试点分别为PN1、PN2、PN3、PN4。
其中，PN2和PN4分别由PN 序列选择开关S2、S3控制；不同的开关码值，可以设置m 序列码元的不同偏移量。
开关S6是PN 序列长度设置开关，可选127位或128位，其中127位是PN 序列原始码长，128位是在原始码元的连6个0之后增加一个0得到。
Gold 序列测试点为G1和G2，其中G1由PN1和PN2合成，G2由PN3和PN4合成。
拨码开关S1和S4是分别设置W1和W2产生不同的Walsh 序列。
实验中还可以观察不同m 序列（或Gold 序列）和Walsh127位128位序列的合成波形。
注意，每次设置拨码开关后，必须按复位键S7。
3、实验原理框图m 序列相关性实验框图为方便序列特性观察，本实验中将Walsh 序列码型设置开关S1和S4固定设置为某一种。
4、实验框图说明 m 序列的自相关函数为()R A D τ=-式中，A 为对应位码元相同的数目；D 为对应位码元不同的数目。
自相关系数为()A D A DP A Dρτ--==+ 对于m 序列，其码长为P=2n －1， 在这里P 也等于码序列中的码元数，即“0”和“1”个数的总和。
其中“0”的个数因为去掉移位寄存器的全“0”状态，所以A 值为121n A -=-“1”的个数（即不同位）D 为12n D -=m 序列的自相关系数为1 0()1 0,1,2,p τρτττ=⎧⎪=⎨-≠=⎪⎩…,p-1cT τm 序列的自相关函数四、实验步骤及实验现象记录（注：实验过程中，凡是涉及到测试连线改变或者模块及仪器仪表的更换时，都需先停止运行仿真，待连线调整完后，再开启仿真进行后续调节测试。
GOLD序列的相关性
主要内容
• m序列 • Gold序列 • Gold序列的相关特性
m序列
m序列是目前 序列是目前CDMA系统中采用的最基本 序列是目前 系统中采用的最基本是最长线性反馈移位寄存器 序列的简称。若移位寄存器为 级, 则其周 序列的简称。若移位寄存器为n级 的简称 期P=2n-1 。
图1 反馈移位寄存器原理框图
Gold序列 Gold序列
• m序列虽然性能优良（具有尖锐而无旁瓣 序列虽然性能优良（ 序列虽然性能优良 的自相关函数） 但同样长度的m序列个数 的自相关函数）, 但同样长度的 序列个数 不多,且序列之间的互相关性不够好 且序列之间的互相关性不够好。 不多 且序列之间的互相关性不够好。 R·Gold提出了一种基于 序列的 提出了一种基于m序列的 提出了一种基于 序列的PN码序 码序 称为Gold码序列。 码序列。 列, 称为 码序列 • Gold序列是用一对周期和速率均相同，但 序列是用一对周期和速率均相同 序列是用一对周期和速率均相同， 码字不同的m序列优选对模 加后得到的。 序列优选对模2加后得到的 码字不同的 序列优选对模 加后得到的。
• 如果有两个 序列 它们的互相关函数的绝 如果有两个m序列 序列, 对值有界, 且满足以下条件: 对值有界 且满足以下条件 + n2 1 2 + 1, n为奇数 R(τ ) = n +1 2 2 + 1, n为偶数(不是4的倍数) 则我们称这一对m序列为优选对。 则我们称这一对m序列为优选对。 优选对
Gold序列的相关性 Gold序列的相关性
• 自相关性：Gold 证明了Gold 码序列的自 相关函数的所有非最高峰的取值是三值。
• 互相关性：Gold 码序列的互相关函数值的 最大值不超过其m 序列优选对的互相关值， 具有三值互相关函数 。
m序列和Gold序列特性研究要点
1
mN
R( )
1
(3)
mN
N
但是 (3)式给出的是 m 序列的自相关函数，并不是 m 码的自相关函数。首先
将 m 序列变换为 m 码。将 m 序列的每一比特换为宽度为 Tc (Tc 1/ Rc ) 、幅度为
1 的波形函数，当 m 序列为 0 元素时，波形函数取正极性，否则取负极性。通过 这样的变换后，周期为 N 的 m 序列就变为宽度为 Tc 、周期为 NTc 的 m 码。
f (x) c0 c1x c2x2
cr xr ci {0,1}
(1)
时钟 源
1 ai 1 c0
2 ai 2 c1
, c2
模 2加法器
r
ai r
cr 1
cr
图 2-1 r 级线性移位寄存器 式(1)称为线性移位寄存器的特征多项式，其给出的表示反馈网络的而逻辑 关系式是现行的。因此成为线性移位寄存器。否则称为，非线性移位寄存器。 对于动态线性移位寄存器， 其反馈逻辑也可以用线性移位寄存器的递归关系 式来表示
Gold 序列是 m 序列的复合码序列，它是由两个码长相等、码时钟速率相同 的 m 序列优选对的模 2 和序列构成。每改变两个 m 序列相对位移就可得到一个
新的 Gold 序列。当相对位移 1,2, ,2 r 1个比特时，就可以得到一族 2r 1个 Gold
扩频通信实验报告 Harbin Institute of Technology
扩频通信实验报告
课程名称：
扩频通信
实验题目： Gold 码特性研究
院 系：
电信学院
班 级：
通信一班
姓 名：
学 号：
指导教师：
迟永钢
时 间： 2012 年 5 月 8 日
WCDMA中Gold序列的研究
• 在m 序列中，常常用“+1”表示“0”码元，“-1 ”表示“1”码元，对长度（周 期）为P 的码序列x 的自相关函数 • 其中， 是周期长度为 P 的某一码序列，而 是 移位τ后的码序列 。 对上式进行归一化，则自相关系数 （系数值最大不超过 1） 而两个序列x、y 的互相关特性函数 如式 本文选取了六级本原多项式 103、147 和155 产生 m 序列并通过 MATLAB 求得了103的m 序列自相关特性和103 与147、103 与155 的m 序列互相关 特性，如2图 所示：
3 . Gold序列的产生及其主要特性的仿真分析
• Gold 序列是于1967年由R. Gold 提出的一种基于m 序列优选对的码 序列。Gold 序列虽然自相关特性不理性，但具有良好的互相关特性 和较大的序列数目，使它被 WCDMA 标准选为扩频码，用于区分用 户和小区。
• 并联结构产生的 Gold 码是由两个码长相等，码时钟速率 相同的m 序列优选对经过模二和构成的。每改变两 m 序 列的相对位移就可得到一个新的 Gold 序列，当相对位移 为 比特时，就可得到一族 个Gold 序列， 再加上构成Gold序列族的两个m 序列，共有 个Gold 序列。
• m 序列在扩展频谱及码分多址技术中有着广泛的应用，并且还是研究和构 造其他扩频序列的基础。因此无论从 m 序列直接应用还是从掌握伪随机 序列基本理论而言，必须熟悉 m序列的产生及其主要特性。
2 . m 序列的产生及其主要特性的仿真分析
• n 级线性反馈移位寄存器能产生 m 序列的充要条件是其特征多项式为 本原多项式。本原特征多项式与 m 序列一一对应，寄存器不同的初始 状态只改变序列初相值。 • 本原多项式系数一般由八进制数表示，八进制数对应的二进制序列便 是对应的多项式系数，其中x 的次数从左到右按从高到低的顺序排列。 运行自行编制的 m 序列产生函数m _ seq (prim _poly)直接读取八进制 表示数即可产生对应 m 序列，其中prim _poly为给出的八进制表示数。 例如，155 对应的二进制序列、本原多项式和产生的 m 序列分别为 1101101、 、1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0011110111010110100110 11000100100001 1 1 0 0 0 0 0 1 0 。序列周期为 ，除全零状态外，每个状态 在序列一个周期中正好出现一次。 • m 序列具有平衡性、游程分布特性、移位相加特性和良好的自相关特 性，本文主要对其相关性进行了研究。
通信工程设计与监理《Gold序列教案》
知识点 GOLD序列一、教学目标：掌握Gold序列定义理解Gold序列的根本性质、生成了解Gold序列的应用二、教学重点、难点：重点掌握GOLD序列原理三、教学过程设计：1知识点说明Gold码是m序列的复合码，由两个码长相等、码时钟速率相同的m序列优选对通过模2相加而构成。
2知识点内容Gold码序列的性质主要有以下三点:〔1〕Gold码序列的互相关函数是个三值函数{-1，-tn〕，tn-2}〔2〕两个m序列优选对不同移位相加产生的新序列都是Gold 序列。
因为总共有〔2n-1〕个不同的相对位移, 加上原来的两个m序列本身, 所以, 两个n级移位存放器可以产生〔2n1〕个Gold 序列。
因此, Gold序列的序列数比m序列数多得多。
〔3〕Gold序列的互相关峰值和主瓣与旁瓣之比都比m序列小得多。
这一特性在实现码分多址时非常有用。
3知识点讲解1）利用文字和公式讲解Gold序列知识点。
2）通过图片了解Gold序列的生成，利用文字描述的方式结合图片讲解。
四、课后作业或思考题1、Gold码序列的互相关特性优于m序列，但是Gold码序列的自相关性不如m序列。
〔〕答案：对2、Gold序列的互相关峰值和主瓣与旁瓣之比都比m序列大得多。
这一特性在实现码分多址时非常有用。
〔〕答案：错3、WCDMA FDD制式中使用是扰码是〔〕码答案：GOLD五、本节小结：Gold码定义：是m序列的复合码，由两个码长相等、码时钟速率相同的m序列优选对通过模2相加而构成。
Gold码的根本性质：Gold序列的互相关峰值和主瓣与旁瓣之比都比m序列小得多。
这一特性在实现码分多址时非常有用。
实验一 m序列相关特性
其正/负峰波形及峰值电压，而波形中的小毛刺、小起伏不要理睬，这是步进延时跳变瞬间 PNi 及 PNj 码型的短暂混乱所造成。 说明：在“自动延时”方式下，因 Ri，j(τ)是 PNi(t)×PNj(t-τ)经窄带低通滤波形成的，故 Ri，j(τ)的时序比SYR(τ)的稍有延时。 5. 按 K3 键使 K3 键 LED 灯亮，选择“互相关” 。选择了“5 阶 m 序列-互相关特性测 量”方式。重复步骤 4。 6. 按 K2 键使 K2 键 LED 灯亮，选择“m7” ；按 K3 键使 K3 键 LED 灯灭，选择“自相 关” 。选择了“7 阶 m 序列-自相关特性测量”方式。重复步骤 4。 7. 按 K3 键使 K3 键 LED 灯亮，选择“互相关” 。选择了“7 阶 m 序列-互相关特性测 量”方式。重复步骤 4。
Ri ( )
T
0
p , 0 ci (t ) ci (t )dt p , Tp | | T Tp
（3-1-3）
具有这种与白噪声相似的自相关特性的序列称为 PN 序列（PseudoNoise sequence 伪噪声序 列） ，例如 m 序列及其派生出来的 M 序列及 Gold 序列；而不具有这种自相关特性的序列， 就不能称为 PN 序列，例如 Walsh 序列。 实验一～实验四观测 m 序列、M 序列、Gold 序列、截短的 Gold 序列及 Walsh 序的自 关特性及互相关特性。由“监控及 Pe/Rij 测量”模块中的单片机 CPU1 产生各种正交序列， 再与其外围电路一起按式（3-1-1）及式（3-1-2）实行相关运算，如图 3-1-1 所示。图中用 到第 1 章所述模二加与乘法器等效的关系。用示波器观测各点波形即可了解它们的相关特 性。
毕业论文--Gold序列的仿真研究（可编辑）
Gold序列的仿真研究摘要: Gold序列是R?Gold提出的一种基于m序列的码序列,这种序列有较优良的自相关和互相关特性,构造简单,产生的序列数多,因而获得了广泛的应用。
本文对Gold序列进行仿真研究,首先介绍了扩频通信中常用的m序列和Gold 序列码产生的方法原理和性质,运用Matlab对Gold码的生成和性能进行了仿真分析。
关键词:伪随机序列;Gold序列;m序列;Matlab仿真SIMULATION OF GOLD SEQUENCESAbstract: Gold sequences is proposed by RGold which is based on m sequences. Gold sequences has good properties, such as good autocorrelation and cross-correlation, easy to construct and more sequences, etc, therefore it has wide applications.This paper investigates the Gold sequences. The principle and performance of m sequences and Gold sequences in spread spectrum communication are first introduced in the paper. Simulation by Matlab is also provided in the paper to analyze the nature of Gold sequences.Key words: Pseudo-random sequence;Gold sequence;m sequence;Matlab simulation目录1 引言11.1研究的背景及意义 11.2 CDMA通信技术简介 11.2.1 扩频的理论基础11.2.2 扩频通信的分类21.2.3 CDMA扩频通信系统的构成 21.2.4 伪随机序列在CDMA通信系统中的应用 22 m序列 32.1 伪随机序列相关概念 32.1.1 伪随机序列的数学定义 32.1.2 随机序列的相关特性 42.2 m序列的产生原理 53 Gold序列 63.1 Gold序列的产生原理 63.2 Gold序列的基本性质74 Matlab仿真实现84.1 产生m序列84.2 产生Gold序列94.3 相关性仿真104.3.1 相关性的理论分析104.3.2 Matlab仿真115 结束语14致谢16参考文献171 引言1.1研究的背景及意义移动通信由于具有时实性、机动性、具有不受时空限制等特点,己经成为一种深受人们欢迎的通信方式,并融入了现代生活当中。
GOLD序列特性实验
实验一GOLD序列特性实验②用示波器观察测试点“GOLD1”处的波形。
改变拨位开关“扩频码速率”的设置，按“发射机复位”键，再观察“GOLD1”处的波形。
“GOLD1置位”设置为10000000时100kbit/s的GOLD1波形“GOLD1置位”设置为10000000时200kbit/s的GOLD1波形观察Gold序列的自相关和互相关特性用示波器测“TX3”处波形，该波形即为Gold序列的GOLD序列的自相关特性用示波器测“TX3”处波形，该波形即为Gold序列的互相关特性。
GOLD序列的互相关特性1、顺时针将“跟踪”电位器旋到底，用示波器测“VCO-C”处波形，该波形即为延迟锁相环的鉴相特性曲线。
2、用示波器双踪分别观察“G1-BS”和“G3-BS”处的波形，调节“跟踪”旋钮，直到二个波形完全一致，没有相差为止。
此时表明接收机的Gold序列和发射机的Gold序列在相位与码速率上都一致。
3、用示波器双踪分别观察“GOLD1”和“GD-TX”处的波形，二者的波形应完全一致。
说明：由于本系统的Gold序列频率较高，且周期很长，模拟双踪示波器应在“断续（CHOP）”模式下比较“GOLD1”和“GD-TX”处的波形，如果在“交替（ALT）”模式下即使两者输出波形一致，观察结果也可能不一致。
数字示波器则不存在该问题。
实验三扩频与解扩实验①将“SIGN1置位”设置成不为全0或全1的码字，设置“GOLD1置位”。
用示波器分别观察“SIGN1”和“S1-KP”的波形，并做对比。
信码速率为1kbit/s、扩频码速率为100kbit/s时“SIGN1”和“S1-KP”处波形②（选做）用带FFT功能的数字示波器分别观察“SIGN1”和“S1-KP”的频谱，并做对比。
③分别改变发射机的信码速率和扩频码速率，重复上一步骤。
5、（选做）观察扩频前后PSK调制频谱的实验①码字设置不变，将“扩频”开关拨下，用频谱仪观察“PSK1”的频谱。
无线通信实验报告
实验一 GOLD 序列特性实验一、 实验目的1、 掌握GOLD 序列的特点。
2、 了解GOLD 序列在直接扩频通信中所起的作用。
二、 实验内容1、观察GOLD 序列的波形（频谱）。
2、观察GOLD 序列的自相关和互相关特性。
三、实验器材1、移动通信原理试验箱 一台2、20M 双踪示波器 一台3、频谱分析仪或带FFT 功能的数字示波器（选配） 一台四、实验原理1、伪随机序列工程上常用二元{0,1}序列来产生伪噪声码。
它具有如下特点：(1) 每一周期内“0”和“1”出现的次数近似相等。
(2) 每一周期内，长度为n 比特的游程出现的次数比长度为n ＋1比特的游程出现的次数多一倍。
（游程是指相同码元的码元串）(3) 序列具有双值自相关函数，即：⎪⎩⎪⎨⎧≤≤=1p 1p k 01)(－当－＝当τττR (2.1-1)在(2.1-1)式中，p 为二元序列周期，又称码长，k 为小于p 的整数，τ为码元延时。
2、m 序列二元m 序列是一种基本的伪随机序列，有优良的自相关函数，易于产生和复制，在扩频技术中得到了广泛的应用。
长度为12-n位的m 序列可以用n 级线性移位寄存器来产生。
如图2.1－1所示：图2.1-1 线性移位寄存器m 序列的特性如下：（1）在每一周期12-=n p 内，“0”出现121--n 次，“1”出现12-n 次, “1”比“0”多出现一次。
（2）在没一周期内共有12-n 个元素游程，其中“0”的游程和“1”的游程数目各占一半。
并且，对n>2，当11-≤≤n k 时，长为k 的游程占游程总数的1/K 2，其中“0”的游程和“1”的游程各占一半。
长为n －1的游程只有一个，为“0”的游程；长为n 的游程也只有一个，为“1”的游程。
（3） m 序列(K a )与其位移序列(τ-K a )的模二和仍然是m 序列的另一个位移序列(τ'K －a )，即： {K a }+{τ-K a }={τ'K －a }（4）m 序列的自相关函数为：⎪⎩⎪⎨⎧≠-=P pP R mod 01mod 01)(τττ当＝当 (2.1-2)3、GOLD 序列虽然m 序列有优良的自相关特性，但是使用m 序列作CDMA(码分多址)通信的地址时，其主要问题是由m 序列组成的互相关特性好的互为优选的序列集很少，对于多址应用来说，可用的地址数太少了。
实训五GOLD序列自相关捕获与跟踪试验
三、实验器材
1、移动通信原理实验箱 2、20M 双踪示波器
一台 一台
四、实验原理
1、Gold序列的自相关性 虽然m序列有优良的自相关特性，但是使用m序列作CDMA（码分多址）通信的地址码时，其主要问题是由m 序列组成的互相关特性好的互为优选的序列集很少，对于多址应用来说，可用的地址数太少了。而Gold序列具有良 好的自、互相关特性，且地址数远远大于m序列的地址数，结构简单，易于实现，在工程上得到了广泛的应用。
移动通信技术与网络优化
实训五 GOLD 序列自相关、捕获与跟踪实验
一、实验目的
1、了解滑动相关捕获的原理。 2、了解延迟锁定同步法的原理。 3、了解扩频码的捕获和跟踪的原理。
二、实验内容
1、观察滑动相关电路各点的波形（频谱），理解滑动相关电路的工作原理。 2、观察延迟锁定电路各点的波形（频谱），理解延迟锁定电路的工作原理。 3、观察扩频码的捕获和跟踪过程。
Gold序列的自相关特性见图51。
图51 Gold序列的自相关特性
2、扩频码的捕获和跟踪 在扩展频谱系统中，为了使接收端能够正确恢复信码，必须使接收端产生的解扩用的伪随机码和发送端的伪随 机码同步。伪随机码的同步一般分两步进行。第一步是搜索和捕获伪随机码的初始相位，使与发端的码相位误差小 于 1bit，这就可保证解扩后的信号通过相关器后面的窄带中频滤波器，通常称这一步为初始同步或捕获；第二步是 在初始同步的基础上，使码相位误差进一步减小，使所建立的同步保持下去，通常称这一步为跟踪。 2.1 捕获 常用的捕获方法有滑动相关法、前置同步码法、发射参考信号法、突发同步法和匹配滤波器同步法。在 CDMA 系统接收端，捕获的实现大多采用滑动相关法。
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移动通信技术与网络优化
东南大学_信息学院_通信组系统实验五讲解
课程名称：系统实验（通信组）第五次实验实验30 GOLD 序列特性实验实验31 GOLD 序列的捕获与跟踪实验实验32 扩频与解扩实验实验39 CDMA 移动通信系统实验一专业：信息工程姓名：(●’◡’●)学号：04012019组员：(●’◡’●)时间：2015年12月8日实验三十GOLD序列特性实验一．实验目的：1.了解伪随机序列的概念2.掌握GOLD序列的实现方法3.了解GOLD序列的特性二．实验内容：1.观测伪随机序列及GOLD序列的频谱特性2.观测GOLD序列的自相关特性三．实验仪器：1.信号源模块2.CDMA模块3.数字调制模块4.示波器四．实验步骤：1.将信号源模块、CDMA模块、数字调制模块小心地固定在主机箱上，确保电源接触良好2.插上电源线，打开主机箱右侧的交流开关，再分别按下三个模块中的电源开关，对应的发光二级管灯亮，三个模块均开始工作3.观测伪随机序列、GOLD序列的频谱特性4.观测GOLD序列的自相关特性五．实验原理及工作过程：1.GOLD序列GOLD序列是m序列的复合码，它是由两个码长相等、码时钟速率相同的m序列有选对模二和构成的。
其中，m序列有选对是指在m序列集中，其互相关函数最大值的绝对值最接近或达到相关值下限的一对m序列在GOLD序列的构造中，每改变两个m序列相对位移就可得到一个新的GOLD序列。
当相对位移2n−1比特时，就可得到一族2n−1个GOLD序列。
再加上两个m序列，共有（2n+ 1）个GOLD序列。
由于GOLD码的这一特性，使得码族中任一码序列都可作为地址码，其地址数大大超过了用m序列作地址码的数量。
2.GOLD序列的实现产生GOLD序列的结构形式有两种：一种是串联成级数为2n级的线性移位寄存器：另一个是两个n级并联而成。
六．实验现象及结果分析：1.观测伪随机序列的码型及频谱特性码速率选择开关为192分频，即码速率选择4kHz(1)PN15、PN31的码型及频谱PN15码型：1111 0101 1001 000，PN31码型：1111 1001 1010 0100 0010 1011 1011 000分析：PN15=“1111 0101 1001 000”，在每一周期p=24-1=15内，“0”出现7次，“1”出现8次，1比0多出现一次。
截短平衡Gold码的特性分析
截短平衡Gold码的特性分析
文海霞;孙娇燕
【期刊名称】《信息技术》
【年(卷),期】2008(32)7
【摘要】为了提高CDMA通信系统多址能力,降低扩频码同步的虚警概率和捕获时间,分析讨论了截短Gold序列的相关特性和平衡特性.通过对截短前后、不同序列周期、不同截短长度的截短Gold序列的性能仿真,分析了作为地址码的截短Gold序列的相关特性和平衡特性对通信系统多址能力的影响.仿真结果表明:在满足系统对序列性能要求的条件下,序列级数越大,截短比例越小.
【总页数】5页(P47-51)
【作者】文海霞;孙娇燕
【作者单位】大连海事大学信息工程学院,大连,116026;大连海事大学信息工程学院,大连,116026
【正文语种】中文
【中图分类】TN911
【相关文献】
1.m序列截短码校验矩阵的扩展及其对译码性能的改善 [J], 张哲;周亮
2.截短Hamming码和截短R—M码的不可检错误概率 [J], 杨义先
3.截短平衡Gold序列特性的仿真研究 [J], 宁宁;宁敏东;刘欢
4.截短后平衡的扩频码搜索方法 [J], 董磊;卢晓春;王新梅;许卫东
5.截短平衡Gold码的统计特性分析 [J], 黄剑明;施志勇;保铮
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实验三、Gold序列及截短的Gold序列相关特性一、实验目的了解常用正交序列--Gold序列及截短Gold序列的自相关及互相关特性。
测量实验系统在异步CDMA工作方式下作为基站地址码的中的截短Gold序列。
二、实验内容1. 用示波器测量常用正交序列--Gold序列及截短Gold序列的波形及其相关运算后的自相关函数及互相关函数，了解其相关特性。
2. 用示波器测量实验系统在异步CDMA工作方式下作为基站地址码的中的截短Gold 序列(长32位)。
三、基本原理见实验一的”三、基本原理”。
下面是本实验待测量的Gold序列及截短Gold序列。
1. Gold序列（1）5阶Gold序列表3-3-1 5阶Gold序列的自相关特性测量（序列长25-1=31位）PN i(t) 0000,0000,1001,0100,1001,1110,1010,110.用实验一表3-1-2相位的二个5阶m序列优选对模二加产生PN j(t) 同上同上表3-3-2 5阶Gold序列的互相关特性测量（序列长25-1=31位）PN i(t) 0000,0000,1001,0100,1001,1110,1010,110.用实验一表3-1-2相位的二个5阶m序列优选对模二加产生PN j(t) 0110,1010,1010,1111,0111,1010,0110,111.用实验一表3-1-2的第一个序列与延时27位(即超前4位)的第二个序列模二加产生这就是本实验系统异步CDMA方式的二个基站地址码，只是相位不同(见式(2-2))。
54（2）7阶Gold序列表3-3-3 7阶Gold序列的自相关特性测量（序列长27-1=127位）PN i(t) 0000,0000,0011,1111,0000,1100,1110,1111,用实验一表3-1-4相位的二个7阶m序列优选对模二加产生0100,1100,0000,0010,0001,1010,1010,1100,0111,1100,1001,0011,0101,1101,0111,0101,0000,1100,0000,1000,0111,1000,1011,010.PN j(t) 同上同上表3-3-4 7阶Gold序列的互相关特性测量（序列长27-1=127位）PN i(t) 0000,0000,0011,1111,0000,1100,1110,1111,用实验一表3-1-4相位的二个7阶m序列优选对模二加产生0100,1100,0000,0010,0001,1010,1010,1100,0111,1100,1001,0011,0101,1101,0111,0101,0000,1100,0000,1000,0111,1000,1011,010.PN j(t) 0001,1110,0111,1010,1001,0001,1010,0000,用实验一表3-1-4第一个序列与延时123位(即超前4位)的第二个序列模二加产生1110,1101,1100,0110,1001,0001,1111,0111,1010,0100,0100,0001,1011,0011,0001,0000,0101,0011,1100,1000,1111,1011,1011,111.2. 截短的Gold序列（1）截短的Gold序列一：Gc1序列表3-3-5 Gc1序列自相关特性测量（序列长32位）PN i(t) 0010,1101,1110,0111,0010,1011,0011,0000.从实验一表3-1-4 PN i的第40位码片开始截取32位PN j(t) 同上同上表3-3-6 Gc1序列互相关特性测量（序列长32位）PN i(t) 0010,1101,1110,0111,0010,1011,0011,0000.从实验一表3-1-4 PN i的第40位码片开始截取32位PN j(t) 0010,1100,1110,1010,0111,1101,0000,1110.从实验一表3-1-4 PN j的第40位码片开始截取32位55（2）截短的Gold序列二：Gc2序列表3-3-7 Gc2序列自相关特性测量（序列长64位）PN i(t) 0010,1101,1110,0111,0010,1011,0111,0000, 从实验一表3-1-4 PN i的第40位码片开始截取64位0110,1101,0111,0100,0110,0100,0100,0000.PN j(t) 同上同上表3-3-8 Gc2序列互相关特性测量（序列长64位）PN i(t) 0010,1101,1110,0111,0010,1011,0111,0000, 从表3-1-4 PNi的第40位码片开始截取64位0110,1101,0111,0100,0110,0100,0100,0000.PN j(t) 0010,1100,1110,1010,0111,1101,0000,1110, 从表3-1-4 PNj的第40位码片开始截取64位0010,0100,1101,1010,1101,1110,1100,0110.四、实验步骤1. 实验箱不要插天线，打开电源。
示波器二个测量通道CH1/CH2都设置为DC、2V/DIV。
2. 在“测量仪”模块上按K1键使“G序列”LED指示灯亮，选择“Gold序列”相关特性测量方式。
3. 按K2键使K2键LED灯灭，选择“G5”；按K3键使K3键LED灯灭，选择“自相关”。
选择了“5阶Gold序列自相关特性测量”方式。
4. 测量相关特性（1）示波器设置：CH1内触发，直流耦合。
CH1测量“测量仪”模块上PN序列同步信号端TRI。
CH2顺次测量PN i与PN j，与表3-3-1~表3-3-8中对应的测量项目表比较是否相同。
（2）～（4）同实验一实验步骤4.（2）～（4）。
5. 按K3键使K3键LED灯亮，选择“互相关”。
选择了“5阶Gold序列互相关特性测量”方式。
重复步骤4。
6. 按K2键使K2键LED灯亮，选择“G7”；按K3键使K3键LED灯灭，选择“自相关”。
选择了“7阶Gold序列自相关特性测量”方式。
重复步骤4。
7. 按K3键使K3键LED灯亮，选择“互相关”。
选择了“7阶Gold序列互相关特性测量”方式。
重复步骤4。
8. 按K1键使“Gc序列”LED指示灯亮，选择“截短Gold序列”相关特性测量方式。
9. 按K2键使K2键LED灯灭，选择“Gc1”；按K3键使K3键LED灯灭，选择“自相关”。
选择了“截短Gold序列1自相关特性测量”方式。
重复步骤4。
10. 按K3键使K3键LED灯亮，选择“互相关”。
选择了“截短Gold序列1互相关特性测量”方式。
重复步骤4。
11. 按K2键使K2键LED灯亮，选择“Gc2”；按K3键使K3键LED灯灭，选择“自相关”。
选择了“截短Gold序列2自相关特性测量”方式。
重复步骤4。
5612. 按K3键使K3键LED灯亮，选择“互相关”。
选择了“截短Gold序列2互相关特性测量”方式。
重复步骤4。
13. 用示波器测量实验系统在异步CDMA工作方式下，用于基站BS1/BS2的基站地址码-截短Gold序列(长32位)。
(1).拨动“通信系统制式”模块中的开关至“异步CDMA”侧，置实验系统为异步CDMA方式。
(2) 示波器设置：CH1内触发，直流耦合。
CH1测量BS1模块的PN码同步信号端PNS。
CH2测量BS1模块的基站地址码PN1，与式(2-2)的截短Gold序列PN GC1(t)比较是否一致。
注：PN码同步信号PNS窄脉冲对应PN序列的起点。
(3) CH1测量BS2模块的PN码同步信号端PNS。
CH2测量BS2模块的基站地址码PN2，与式(2-2)的截短Gold序列PN GC2(t)比较是否一致。
说明：实验系统在异步CDMA工作方式下作为基站地址码的截短Gold序列PN1及PN2与本实验表3-3-5及表3-3-6所示截短Gold序列相同，仅相位不同。
前者将最长的连1(4位及5位1)作为序列起点，以便示波器观测。
14. 用示波器测量实验系统在异步CDMA工作方式下，用于MS的基站地址码-截短Gold序列(长32位)。
(1).“通信系统制式”及示波器设置保持不变。
CH1测量MS模块的PN码同步信号端PNS。
(2) MS的基站地址码设置为BS1。
CH2测量MS模块的本地基站地址码PN(0)，与式(2-2)的截短Gold序列PN GC1(t)比较是否一致。
(3) MS的基站地址码设置为BS2。
CH2测量MS模块的本地基站地址码PN(0)，与式(2-2)的截短Gold序列PN GC2(t)比较是否一致。
说明：实验系统在异步CDMA工作方式下作为基站地址码的截短Gold序列PN1及PN2与本实验表3-3-5及表3-3-6所示截短Gold序列相同，仅相位不同。
前者将最长的连1(4位及5位1)作为序列起点，以便示波器观测。
五、实验报告内容1. 整理测量结果，画出5阶Gold序列的自相关函数及互相关函数曲线(画在一张图中)，画出截短Gold序列1（G C1）的自相关函数及互相关函数曲线(画在一张图中)，画出7阶Gold序列的自相关函数及互相关函数曲线(画在一张图中)，画出截短Gold序列2（G C2）的自相关函数及互相关函数曲线(画在一张图中)。
2. 分析测量结果，Gold序列及截短Gold序列的自相关函数在一个序列周期内是否只有1个尖锐的相关峰，是否属于PN序列。
它们单独使用时，收端可以实现序列同步吗？3. 分析测量结果，Gold序列及截短Gold序列的互相关函数值在整个序列周期内是否远小于其自相函数峰值（本实验中序列很短，只要求<1/3），因此在任何相对时延（ 为任何值）条件下都是准正交？4. Gold序列的互相关系数测量结果是否满足式（1-1-2），是否随序列长度增加而改善？截短Gold序列的互相关系数也是否随序列长度增加而改善？5. 比较相同阶次的Gold序列、截短Gold序列与m序列的自相关特性，指出那种序列57的自相关特性侧峰（旁瓣）幅度小些，性能好些？6. 给出异步CDMA工作方式下实测的BS1模块的基站地址码PN1、BS2模块的基站地址码PN2及MS模块的基站地址码PN(0)，并说明是否与式(2-2)的截短Gold序列相同。
7. 画出表3-3-1所示5阶Gold序列发生器电原理图，依图作出状态表求出该Gold序列，与表3-2-2比较是否一致。
58。