轴对称经典测试题(含答案)

轴对称单元测试(二)

一、填空题（每题2分，共32分）

1．线段轴是对称图形，它有_______

条对称轴，正三角形的对称轴有条．

2．下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图形的性质考虑，哪一个

．．与其他三个

．．不

同请指出这个图形，并说明理由．

答：这个图形是：（写出序号即可），理由是．3．等腰△ABC中，若∠A=30°，则∠B=________．

4．△ABC中，AD⊥BC于D，且BD=CD，若AB=3，则AC=__ __．

5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若CD=4，则点D到AB的距离是__________．

6．判断下列图形（如图所示）是不是轴对称图形.

7．等腰△ABC中，AB=AC=10，∠A=30°，则腰AB上的高等于___________．

8．如图，△ABC中，AD垂直平分边BC，且△ABC的周长为24，则AB+BD= ；又若∠CAB=60°，则∠CAD = ．

9．如图，△ABC中，EF垂直平分AB，GH垂直平分AC，设EF与GH相交于O，则点O与边BC的关系如何请用一句话表示：．

如图：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=6，AD=5，BC=8，且AB∥DE

____________．

11．请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形. B E C

D

A

A

B

C

B

H

F

A

E

C

G

O

12．等腰梯形的腰长为2，上、下底之和为10且有一底角为60°，则它的两底长分别为____________．

13．等腰三角形的周长是25 cm,一腰上的中线将周长分为3∶2两部分，则此三角形的底边

长为__ ___.

14

．如图，三角形1

与_____成轴对称图形，整个图形中共有_____条对称轴．

15．如图，将长方形ABCD 沿对角线BD 折叠，使点C 恰好落在如图C 1的位置，若∠DBC =30o ，则∠ABC 1=________．

16．如图是小明制作的风筝，为了平衡制成了轴对称图形，已知OC 是对称轴，∠A =35o ，

∠BCO =30o ，那么∠AOB =____ ___．

二、解答题（共68分）

17．（5分）已知点M )5,3(b a -，N )32,9(b a +关于x 轴对称，求a

b 的值． 18．（5分）已知AB =AC ，BD =DC ，AE 平分∠FAC ，问：AE 与AD 是否垂直为什么

19．（5分）如图，已知：△ABC 中，BC ＜AC ，AB 边上的垂直平分线DE 交AB 于D ，交AC 于E ，AC =9 cm ，△BCE 的周长为15 cm ，求BC 的长．

第14题图 第15题图 第16题图

A

B C D

E

F

20．（5分）如图所示，已知△ABC和直线MN．求作：△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC

关于直线MN对称．（不要求写作法，只保留作图痕迹）

21．（5分）如图，A、B两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置

（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置

请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．

.B

A .

22．（5分）如图，在?ABC中，AB=AC，?A=92?，延长AB到D，使BD=BC，连结DC．

求?D的度数，?ACD的度数．

A

23．（5分）有一本书折了其中一页的一角，如图：测得AD =30cm,BE =20cm ，∠BEG =60°，求

折痕EF 的长．

24．（8分）如图所示，在△ABC 中，CD 是AB 上的中线，且DA =DB =DC ．

（1）已知∠A =︒30，求∠ACB 的度数； （2）已知∠A =︒40，求∠ACB 的度数； （3）已知∠A =︒x ，求∠ACB 的度数； （4）请你根据解题结果归纳出一个结论．

25．（6分）如图所示，在等边三角形ABC 中，∠B 、∠C 的平分线交于点O ，OB 和OC 的垂直

平分线交BC 于E 、F ，试用你所学的知识说明BE =EF =FC 的道理．

26．（7分）已知AB =AC ，D 是AB 上一点，DE ⊥BC 于E ，ED 的延长线交CA 的延长线于F ，试说明△ADF 是等腰三角形的理由．

A D

B

C

A

B

O

E

F

C

A

F

27．（7分）等边△ABC 中，点P 在△ABC 内，点Q 在△ABC 外，且∠ABP =∠ACQ ，BP =CQ ，问

△APQ 是什么形状的三角形试说明你的结论．

28．（5分）如图①是一张画有小方格的等腰直角三角形纸片，将图①按箭头方向折叠成图

②，再将图②按箭头方向折叠成图③．

（1）请把上述两次折叠的折痕用实线画在图④中．

（2）在折叠后的图形③中，沿直线l 剪掉标有A 的部分，把剩余部分展开，将所得到的图形在图⑤中用阴影表示出来．

轴对称单元测试答案（二）

一、填空题

A

C

B P

Q