高中数学说课稿
高中数学说课稿5分钟(优秀5篇)
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高中数学说课稿篇一一、本节内容的地位与重要性分类计数原理与分步计数原理是《高中数学》一节独特内容。
这一节课与排列、组合的基本概念有着紧密的联系,通过对这一节课的学习,既可以让学生接受、理解分类计数原理与分步计数原理,还为日后排列、组合和二项式定理的教学做好准备,起到奠基的重要作用。
二、关于教学目标的确定根据两个基本原理的地位和作用,我认为本节课的教学目标是:(1)使学生正确理解两个基本原理的概念;(2)使学生能够正确运用两个基本原理分析、解决一些简单问题;(3)提高分析、解决问题的能力(4)使学生树立由个别到一般,由一般到个别的认识事物的辩证唯物哲学思想观点。
三、关于教学重点、难点的选择和处理中学数学课程中引进的关于排列、组合的计算公式都是以两个计数原理为基础的,而一些较复杂的排列、组合应用题的求解,更是离不开两个基本原理,所以正确理解两个基本原理并能解决实际问题是学习本章的重点内容。
正确使用两个基本原理的前提是要学生清楚两个基本原理使用的条件。
而原理中提到的分步和分类,学生不是一下子就能理解深刻的,面对复杂的事物和现象学生对分类和分步的选择容易产生错误的认识,所以分类计数原理和分步计数原理的准确应用是本节课的教学难点。
必需使学生认清两个基本原理的实质就是完成一件事需要分类还是分步,才能使学生接受概念并对如何运用这两个基本原理有正确清楚的认识。
教学中两个基本问题的引用及引伸,就是为突破难点做准备。
四、关于教学方法和教学手段的选用根据本节课的内容及学生的实际水平,我采取启发引导式教学方法并充分发挥电脑多媒体的辅助教学作用。
启发引导式作为一种启发式教学方法,体现了认知心理学的基本理论。
2024年实用的高中数学说课稿范文九篇
2024年实用的高中数学说课稿范文九篇高中数学说课稿篇1(约1313字)各位评委老师好:今天我说课的题目是是必修章第节的内容,我将以新课程标准的理念指导本节课的教学,从教材分析,教法学法,教学过程,教学评价四个方面加以说明。
一、教材分析是在学习了基础上进一步研究并为后面学习做准备,在整个高中数学中起着承上启下的作用,因此本节内容十分重要。
根据新课标要求和学生实际水平我制定以下教学目标1、知识能力目标:使学生理解掌握2、过程方法目标:通过观察归纳抽象概括使学生构建领悟数学思想,培养能力3、情感态度价值观目标:通过学习体验数学的科学价值和应用价值,培养善于观察勇于思考的学习习惯和严谨的科学态度根据教学目标、本节特点和学生实际情况本节重点是,由于学生对缺少感性认识,所以本节课的重点是二、教法学法根据教师主导地位和学生主体地位相统一的规律,我采用引导发现法为本节课的主要教学方法并借助多媒体为辅助手段。
在教师点拨下,学生自主探索、合作交流来寻求解决问题的方法。
三、教学过程1、由……引入:把教学内容转化为具有潜在意义的问题,让学生产生强烈的问题意识,使学生的整个学习过程成为“猜想”,继而紧张地沉思,期待寻找理由和证明过程。
在实际情况下进行学习,可以使学生利用已有知识与经验,同化和索引出当前学习的新知识,这样获取的知识,不但易于保持,而且易于迁移到陌生的问题情境中。
对于本题:……2、由实例得出本课新的知识点是:……3、讲解例题。
我们在讲解例题时,不仅在于怎样解,更在于为什么这样解,而及时对解题方法和规律进行概括,有利于发展学生的思维能力。
在题中:4、能力训练。
课后练习……使学生能巩固羡慕自觉运用所学知识与解题思想方法。
5、总结结论,强化认识。
知识性内容的小结,可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质;数学思想方法的小结,可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用,并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。
高中数学优秀说课稿(优秀14篇)
高中数学优秀说课稿(优秀14篇)高中数学说课稿篇一一、教材分析:"数列"是中学数学的重要内容之一。
不仅在历年的高考中占有一定的比重,而且在实际生活中也经常要用到数列的一些知识。
例如:储蓄、分期付款中的有关计算就要用到数列知识。
就本节课而言,在给出数列的基本概念之后,结合例题,指出数列可以看作定义域为正整数集(或它的有限子集)的函数。
因此,本节课的内容,一方面是前面函数知识的延伸及应用,可以使学生加深对函数概念的理解;另一方面也可以为后面学习等差数列、等比数列的通项、求和等知识打下铺垫。
所以本节课在教材中起到了"承上启下"的作用,必须讲清、讲透。
二、教学目标:根据上面对教材的分析,并结合学生的认知水平和思维特点,确定本节课的教学目标。
1、知识目标:(1)形成并掌握数列及其有关概念,识记数列的表示和分类,了解数列通项公式的意义。
(2)理解数列的通项公式,能根据数列的通项公式写出数列的任意一项。
对比较简单的数列,使学生能根据数列的前几项观察归纳出数列的通项公式,并通过数列与函数的比较加深对数列的认识。
2、能力目标:培养学生观察、归纳、类比、联想等分析问题的能力,同时加深理解数学知识之间相互渗透性的思想。
3、情感目标:通过渗透函数、方程思想,培养学生的思维能力,使学生在民主、和谐的活动中感受学习的乐趣。
通过介绍数列与函数间存在的特殊到一般关系,向学生进行辩证唯物主义思想教育。
三、重点、难点:1、教学重点理解数列的概念及其通项公式,加强与函数的联系,并能根据通项公式写出数列中的任意一项。
2、教学难点根据数列前几项的特点,通过多角度、多层次的观察和分析,归纳出数列的通项公式。
四、教法学法本节课以"问题情境——归纳抽象——巩固训练"的模式展开,引导学生从知识和生活经验出发,提出问题并与学生共同探索、讨论解决问题的方法,让学生经历知识的形成过程,从而理解更加透彻。
高中数学的说课稿(优秀7篇)
高中数学的说课稿(优秀7篇)作为一无名无私奉献的教育工作者,常常要根据教学需要编写说课稿,写说课稿能有效帮助我们总结和提升讲课技巧。
优秀的说课稿都具备一些什么特点呢?这里是可爱的小编为大伙儿收集整理的高中数学的说课稿【优秀7篇】,仅供参考,希望可以帮助到有需要的朋友。
高中数学说课稿篇一我将从教学理念;教材分析;教学目标;教学过程;教法、学法;教学评价六个方面来陈述我对本节课的设计方案。
一、教学理念新的课程标准明确指出“数学是人类文化的重要组成部分,构成了公民所须具备的一种基本素质。
”其含义就是:我们不仅要重视数学的应用价值,更要注重其思维价值和人文价值。
因此,创造性地使用教材,积极开发、利用各种教学资源,创设教学情境,让学生通过主动参与、积极思考、与人合作交流和创新等过程,获得情感、能力、知识的全面发展。
本节课力图打破常规,充分体现以学生为本,全方位培养、提高学生素质,实现课程观念、教学方式、学习方式的转变。
二、教材分析三角函数是中学数学的重要内容之一,它既是解决生产实际问题的工具,又是学习高等数学及其它学科的基础。
本节课是在学习了任意角的三角函数,两角和与差的三角函数以及正、余弦函数的图象和性质后,进一步研究函数y=asin(ωx+φ)的简图的画法,由此揭示这类函数的图象与正弦曲线的关系,以及a、ω、φ的物理意义,并通过图象的变化过程,进一步理解正、余弦函数的性质,它是研究函数图象变换的一个延伸,也是研究函数性质的一个直观反映。
共3课时,本节课是继学习完振幅、周期、初相变换后的第二课时。
本节课倡导学生自主探究,在教师的引导下,通过五点作图法正确找出函数y=sinx到y=sin(ωx+φ)的图象变换规律是本节课的重点。
难点是对周期变换、相位变换先后顺序调整后,将影响图象平移量的理解。
因此,分析清不管哪种顺序变换,都是对一个字母x而言的变换成为突破本节课教学难点的关键。
依据《课标》,根据本节课内容和学生的实际,我确定如下教学目标。
关于高中数学说课稿模板5篇
关于高中数学说课稿模板5篇高中数学说课稿篇1各位领导和教师,大家好!我说课的资料是苏教版必修1第1章第3节第一课时《交集、并集》,下头我想谈谈我对这节课的教学构想:一、教材分析:与传统的教材处理不一样,本章在学生经过观察具体集合得到集合的补集的概念后,上升到数学内部,将补理解为集合间的一种运算.在此基础上,经过实例,使学生感受和掌握集合之间的另外两种运算—交和并。
设计的思路从具体到理论,再回到具体,螺旋上升。
集合作为一种数学语言,在后续的学习中是一种重要的工具。
所以,在教学过程中要针对具体问题,引导学生恰当使用自然语言、图形语言和集合语言来描述相应的数学资料。
有了集合的语言,能够更清晰的表达我们的思想。
所以,集合是整个数学的基础,在以后的学习中有着极为广泛的应用。
基于以上的分析制定以下的教学目标二、教学目标:1、理解交集与并集的概念;掌握有关集合的术语和符号,并会用它们正确表示一些简单的集合。
能用Venn图表示集合之间的关系;掌握两个集合的交集、并集的求法。
2、经过对交集、并集概念的学习,培养学生观察、比较、分析、概括的本事,使学生认识由具体到抽象的思维过程。
3、经过对集合符号语言的学习,培养学生符号表达本事,培养严谨的学习作风,养成良好的学习习惯。
三、教学重点、难点:针对以上的分析我把教学重点放在交集与并集的概念,一些集合的交集和并集的求法上。
而把如何引导学生经过观察、比较、分析、概括出交集与并集的概念作为本节的教学难点。
四、教法、学法:针对我们师范学校学生的特点,我本着低起点、高要求、循序渐进,充分调动学生学习进取性的原则,采用五环节教学法.同时利用多媒体辅助教学。
下头我重点说一说教学过程五、教学过程:第一个环节:问题情境经过实例:学校举办了排球赛,08小教(2)56名同学中有12名同学参赛,之后又举办了田径赛,这个班有20名同学参赛。
已知两项都参赛的有6名同学。
两项比赛中,这个班共有多少名同学没有参加过比赛?让学生感受到数学与我们的生活息息相关,从而激发学生的学习兴趣。
高中数学说课稿(精彩5篇)
高中数学说课稿(精彩5篇)高中数学说课教案篇一一、首先,我对教材进行了简单的分析:《小数加法与减法》是九年义务教育六年制小学数学教科书(++版)五年级上册第++页的内容。
学生在学习此内容之前,已经学过了小数的性质以及整数加法与减法的计算方法,为学习这部分内容做好了有力的知识支撑。
学好这部分内容,为学习后面的相关内容积累了知识经验,并且在今后的生活和进一步的学习中有广泛的运用。
根据对教材的理解与分析,按照新课标的要求,以及学生的知识水平和心理年龄特点,我制定了一下的教学目标:(1)知识与技能目标:学生能够理解并掌握小数加法与减法的计算方法,并能进行正确的计算。
(2)过程与方法目标:学生经历探索小数加法与减法的计算方法,培养学生分析问题、解决问题的能力。
(3)情感、态度、价值观目标:通过教材提供的素材,是学生体会到数学与生活密切联系,生活中处处有数学,产生对数学的兴趣,形成积极的数学情感。
根据新课标的要求,以及《小数加法与减法》这一知识的地位和作用,本节课的教学重点是理解掌握小数加法与减法的计算方法,根据五年级学生已有的认知结构,本节课的教学难点是理解小数点对齐数位对齐的道理。
二、接下来说说本节课的教法与学法新课标指出,教无定法,贵在得法,有效地学习活动须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
由于他们已经是五年级的学生,他们的主观性和能动性都有了较大的提高,并且他们开始有意识的主动的去探索周围未知的世界,同时,他们的思维能力和分析问题的意识和能力也有明显的提高,写一些关于学生的特征)根据他们的这些特征,我设计了创设情景法、自主探索法、合作交流法等数学教学方法,使学生经历自主探究、合作交流,在具体的情境中亲自体验小数加法与减法的计算过程。
新课标指出教育须以学生的发展为本,须以学生为中心,采用多样化的学习方式。
为此,本课教学注重发挥学生的主体性,以自主、合作、探究的学习方法为主,让学生通过观察、分析、比较验证等调动学生学习的积极性,使学生全面参与知识的发生、发展和形成过程。
高中数学优秀说课稿5篇
高中数学优秀说课稿5篇高中数学优秀说课稿(篇1)高中数学第三册(选修)Ⅱ第一章第2节第一课时一、教材分析教材的地位和作用期望是概率论和数理统计的重要概念之一,是反映随机变量取值分布的特征数,学习期望将为今后学习概率统计学问做铺垫。
同时,它在市场预报,经济统计,风险与决策等领域有着广泛的应用,为今后学习数学及相关学科产生深远的影响。
教学重点与难点重点:离散型随机变量期望的概念及其实际含义。
难点:离散型随机变量期望的实际应用。
[理论依据]本课是一节概念新授课,而概念本身具有肯定的抽象性,学生难以理解,因此把对离散性随机变量期望的概念的教学作为本节课的教学重点。
此外,学生初次应用概念解决实际问题也较为困难,故把其作为本节课的教学难点。
二、教学目标[学问与技能目标]通过实例,让学生理解离散型随机变量期望的概念,了解其实际含义。
会计算简洁的离散型随机变量的期望,并解决一些实际问题。
[过程与方法目标]经历概念的建构这一过程,让学生进一步体会从特别到一般的思想,培养学生归纳、概括等合情推理能力。
通过实际应用,培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力和学以致用的数学应用意识。
[情感与态度目标]通过创设情境激发学生学习数学的情感,培养其严谨治学的态度。
在学生分析问题、解决问题的过程中培养其乐观探究的精神,从而实现自我的价值。
三、教法选择引导发觉法四、学法指导“授之以鱼,不如授之以渔”,注重发挥学生的主体性,让学生在学习中学会怎样发觉问题、分析问题、解决问题。
五、教学的基本流程设计高中数学第三册《离散型随机变量的期望》说课教案.rar高中数学优秀说课稿(篇2)各位老师:今天我说课的题目是《条件语句》,内容选自于新课程人教A版必修3第一章第二节,课时安排为一个课时。
下面我将从教材分析、教学目标分析、教学方法与手段分析、教学过程分析等四大方面来阐述我对这节课的分析和设计:一、教材分析1.教材所处的地位和作用在此之前,学生已学习了算法的概念、程序框图与算法的`基本逻辑结构、输入语句、输出语句和赋值语句,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
高中数学的说课稿6篇
高中数学的说课稿6篇高中数学的说课稿6篇说课稿中的教学过程部分应包括教学步骤、时间安排、教学方法以及教学资源的使用等方面的内容。
教师需要合理安排教学时间,选取合适的教学方法和资源,以激发学生的学习兴趣和积极参与,并保证教学过程的顺利进行。
现在随着小编一起往下看看高中数学的说课稿,希望你喜欢。
高中数学的说课稿(篇1)一、教材分析1.本节课内容在整个教材中的地位和作用概括地讲,二次函数的图像在教材中起着承上启下的作用,它的地位体现在它的思想的基础性。
一方面,本节课是对初中有关内容的深化,为后面进一步学习二次函数的性质打下基础;另一方面,二次函数解析式中的系数由常数转变为参数,使学生对二次函数的图像由感性认识上升到理性认识,能培养学生利用数形结合思想解决问题的能力。
2.教学目标定位根据教学大纲要求、新课程标准精神,我确定了三个层面的教学目标。
(1)基础知识与能力目标:理解二次函数的图像中a、b、c、k、h的作用,能熟练地对二次函数的一般式进行配方,会对图像进行平移变换,领会研究二次函数图像的方法,培养学生运用数形结合与等价转化等数学思想方法解决问题的能力,提高运算和作图能力;(2)过程和方法:让学生经历作图、观察、比较、归纳的学习过程,使学生掌握类比、化归等数学思想方法,养成即能自主探索,又能合作探究的良好学习习惯;(3)情感、态度和价值观:在教学中渗透美的教育,渗透数形结合的思想,让学生在数学活动中学会与人相处,感受探索与创造,体验成功的喜悦。
3.教学重难点重点是二次函数各系数对图像和形状的影响,利用二次函数图像平移的特例分析过程,培养学生数形结合的思想和划归思想。
难点是图像的平移变换,关键是二次函数顶点式中h、k的正负取值对函数图像平移变换的影响。
二、教法学法分析数学是发展学生思维、培养学生良好意志品质和美好情感的重要学科,在教学中,我们不仅要使学生获得知识、提高解题能力,还要让学生在教师的启发引导下学会学习、乐于学习,感受数学学科的人文思想,感受数学的自然美。
高中数学说课稿(精选10篇)
高中数学说课稿(精选10篇)高中数学说课稿(精选10篇)作为一无名无私奉献的教育工作者,总不可避免地需要编写说课稿,说课稿有助于教学取得成功、提高教学质量。
写说课稿需要注意哪些格式呢?以下是小编收集整理的高中数学说课稿(精选10篇),希望对大家有所帮助。
高中数学说课稿(精选10篇)1一、教材分析1、《指数函数》在教材中的地位、作用和特点《指数函数》是人教版高中数学(必修)第一册第二章“函数”的第六节资料,是在学习了《指数》一节资料之后编排的。
经过本节课的学习,既能够对指数和函数的概念等知识进一步巩固和深化,又能够为后面进一步学习对数、对数函数尤其是利用互为反函数的图象间的关系来研究对数函数的性质打下坚实的概念和图象基础,又因为《指数函数》是进入高中以后学生遇到的第一个系统研究的函数,对高中阶段研究对数函数、三角函数等完整的函数知识,初步培养函数的应用意识打下了良好的学习基础,所以《指数函数》不仅仅是本章《函数》的重点资料,也是高中学段的主要研究资料之一,有着不可替代的重要作用。
此外,《指数函数》的知识与我们的日常生产、生活和科学研究有着紧密的联系,尤其体此刻细胞分裂、贷款利率的计算和考古中的年代测算等方面,所以学习这部分知识还有着广泛的现实意义。
本节资料的特点之一是概念性强,特点之二是凸显了数学图形在研究函数性质时的重要作用。
2、教学目标、重点和难点经过初中学段的学习和高中对集合、函数等知识的系统学习,学生对函数和图象的关系已经构建了必须的认知结构,主要体此刻三个方面:知识维度:对正比例函数、反比例函数、一次函数,二次函数等最简单的函数概念和性质已有了初步认识,能够从初中运动变化的角度认识函数初步转化到从集合与对应的观点来认识函数。
技能维度:学生对采用“描点法”描绘函数图象的方法已基本掌握,能够为研究《指数函数》的性质做好准备。
素质维度:由观察到抽象的数学活动过程已有必须的体会,已初步了解了数形结合的思想。
高中数学说课稿范文5篇
高中数学说课稿范文5篇高中数学说课稿范文11.教材结构分析《圆的方程》安排在高中数学第二册(上)第七章第六节.圆作为常见的简单几何图形,在实际生活和生产实践中有着广泛的应用.圆的方程属于解析几何学的基础知识,是研究二次曲线的开始,对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习,无论在知识上还是方法上都有着积极的意义,所以本节内容在整个解析几何中起着承前启后的作用.2.学情分析圆的方程是学生在初中学习了圆的概念和基本性质后,又掌握了求曲线方程的一般方法的基础上进行研究的.但由于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度较浅,且对坐标法的运用还不够熟练,在学习过程中难免会出现困难.另外学生在探究问题的能力,合作交流的意识等方面有待加强.根据上述教材结构与内容分析,考虑到学生已有的认知结构和心理特征,我制定如下教学目标:3.教学目标(1) 知识目标:①掌握圆的标准方程;②会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标,能根据条件写出圆的标准方程;③利用圆的标准方程解决简单的实际问题.(2) 能力目标:①进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力;②加深对数形结合思想的理解和加强对待定系数法的运用;③增强学生用数学的意识.(3) 情感目标:①培养学生主动探究知识、合作交流的意识;②在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣.根据以上对教材、教学目标及学情的分析,我确定如下的教学重点和难点:4. 教学重点与难点(1)重点:圆的标准方程的求法及其应用.(2)难点:①会根据不同的已知条件求圆的标准方程;②选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题.为使学生能达到本节设定的教学目标,我再从教法和学法上进行分析:【二】教法学法分析1.教法分析为了充分调动学生学习的积极性,本节课采用“启发式”问题教学法,用环环相扣的问题将探究活动层层深入,使教师总是站在学生思维的最近发展区上.另外我恰当的利用多媒体课件进行辅助教学,借助信息技术创设实际问题的情境既能激发学生的学习兴趣,又直观的引导了学生建模的过程.2.学法分析通过推导圆的标准方程,加深对用坐标法求轨迹方程的理解.通过求圆的标准方程,理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆.通过应用圆的标准方程,熟悉用待定系数法求的过程.下面我就对具体的教学过程和设计加以说明:【三】教学过程与设计整个教学过程是由七个问题组成的问题链驱动的,共分为五个环节:创设情境启迪思维深入探究获得新知应用举例巩固提高反馈训练形成方法小结反思拓展引申下面我从纵横两方面叙述我的教学程序与设计意图.首先:纵向叙述教学过程(一)创设情境——启迪思维问题一已知隧道的截面是半径为4m的半圆,车辆只能在道路中心线一侧行驶,一辆宽为2.7m,高为3m的货车能不能驶入这个隧道?通过对这个实际问题的探究,把学生的思维由用勾股定理求线段CD的长度转移为用曲线的方程来解决.一方面帮助学生回顾了旧知——求轨迹方程的一般方法,另一方面,在得到汽车不能通过的结论的同时学生自己推导出了圆心在原点,半径为4的圆的标准方程,从而很自然的进入了本课的主题.用实际问题创设问题情境,让学生感受到问题来源于实际,应用于实际,激发了学生的学习兴趣和学习欲望.这样获取的知识,不但易于保持,而且易于迁移.通过对问题一的探究,抓住了学生的注意力,把学生的思维引到用坐标法研究圆的方程上来,此时再把问题深入,进入第二环节.(二)深入探究——获得新知问题二1.根据问题一的探究能不能得到圆心在原点,半径为的圆的方程?2.如果圆心在,半径为时又如何呢?这一环节我首先让学生对问题一进行归纳,得到圆心在原点,半径为4的圆的标准方程后,引导学生归纳出圆心在原点,半径为r的圆的标准方程.然后再让学生对圆心不在原点的情况进行探究.我预设了三种方法等待着学生的探究结果,分别是:坐标法、图形变换法、向量平移法.得到圆的标准方程后,我设计了由浅入深的三个应用平台,进入第三环节.(三)应用举例——巩固提高I.直接应用内化新知问题三1.写出下列各圆的标准方程:(1)圆心在原点,半径为3;(2)经过点,圆心在点.2.写出圆的圆心坐标和半径.我设计了两个小问题,第一题是直接或间接的给出圆心坐标和半径求圆的标准方程,第二题是给出圆的标准方程求圆心坐标和半径,这两题比较简单,可以安排学生口答完成,目的是先让学生熟练掌握圆心坐标、半径与圆的标准方程之间的关系,为后面探究圆的切线问题作准备.II.灵活应用提升能力问题四1.求以点为圆心,并且和直线相切的圆的方程.2.求过点,圆心在直线上且与轴相切的圆的方程.3.已知圆的方程为,求过圆上一点的切线方程.你能归纳出具有一般性的结论吗?已知圆的方程是,经过圆上一点的切线的方程是什么?我设计了三个小问题,第一个小题有了刚刚解决问题三的基础,学生会很快求出半径,根据圆心坐标写出圆的标准方程.第二个小题有些困难,需要引导学生应用待定系数法确定圆心坐标和半径再求解,从而理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆.第三个小题解决方法较多,我预设了四种方法再一次为学生的发散思维创设了空间.最后我让学生由第三小题的结论进行归纳、猜想,在论证经过圆上一点圆的切线方程的过程中,又一次模拟了真理发现的过程,使探究气氛达到高潮.III.实际应用回归自然问题五如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图,该圆拱跨度AB=20m,拱高OP=4m,在建造时每隔4m需用一个支柱支撑,求支柱的长度(精确到0.01m).我选用了教材的例3,它是待定系数法求出圆的三个参数的又一次应用,同时也与引例相呼应,使学生形成解决实际问题的一般方法,培养了学生建模的习惯和用数学的意识.(四)反馈训练——形成方法问题六1.求过原点和点,且圆心在直线上的圆的标准方程.2.求圆过点的切线方程.3.求圆过点的切线方程.接下来是第四环节——反馈训练.这一环节中,我设计三个小题作为巩固性训练,给学生一块“用武”之地,让每一位同学体验学习数学的乐趣,成功的喜悦,找到自信,增强学习数学的愿望与信心.另外第3题是我特意安排的一道求过圆外一点的圆的切线方程,由于学生刚刚归纳了过圆上一点圆的切线方程,因此很容易产生思维的负迁移,另外这道题目有两解,学生容易漏掉斜率不存在的情况,这时引导学生用数形结合的思想,结合初中已有的圆的知识进行判断,这样的设计对培养学生思维的严谨性具有良好的效果.(五)小结反思——拓展引申1.课堂小结把圆的标准方程与过圆上一点圆的切线方程加以小结,提炼数形结合的思想和待定系数的方法①圆心为,半径为r 的圆的标准方程为:圆心在原点时,半径为r 的圆的标准方程为:.②已知圆的方程是,经过圆上一点的切线的方程是:.2.分层作业(A)巩固型作业:教材P81-82:(习题7.6)1,2,4.(B)思维拓展型作业:试推导过圆上一点的切线方程.3.激发新疑问题七1.把圆的标准方程展开后是什么形式?2.方程表示什么图形?在本课的结尾设计这两个问题,作为对这节课内容的巩固与延伸,让学生体会知识的起点与终点都蕴涵着问题,旧的问题解决了,新的问题又产生了.在知识的拓展中再次掀起学生探究的热情.另外它为下节课研究圆的一般方程作了重要的准备.以上是我纵向的教学过程及简单的设计意图,接下来,我从三个方面横向的进一步阐述我的教学设计:横向阐述教学设计(一)突出重点抓住关键突破难点求圆的标准方程既是本节课的教学重点也是难点,为此我布设了由浅入深的学习环境,先让学生熟悉圆心、半径与圆的标准方程之间的关系,逐步理解三个参数的重要性,自然形成待定系数法的解题思路,在突出重点的同时突破了难点.第二个教学难点就是解决实际应用问题,这是学生固有的难题,主要是因为应用问题的题目冗长,学生很难根据问题情境构建数学模型,缺乏解决实际问题的信心,为此我首先用一道题目简洁、贴近生活的实例进行引入,激发学生的求知欲,同时我借助多媒体课件的演示,引导学生真正走入问题的情境之中,并从中抽象出数学模型,从而消除畏难情绪,增强了信心.最后再形成应用圆的标准方程解决实际问题的一般模式,并尝试应用该模式分析和解决第二个应用问题——问题五.这样的设计,使学生在解决问题的同时,形成了方法,难点自然突破.(二)学生主体教师主导探究主线本节课的设计用问题做链,环环相扣,使学生的探究活动贯穿始终.从圆的标准方程的推导到应用都是在问题的指引、我的指导下,由学生探究完成的.另外,我重点设计了两次思维发散点,分别是问题二和问题四的第三问,要求学生分组讨论,合作交流,为学生设立充分的探究空间,学生在交流成果的过程中,既体验了科学研究和真理发现的复杂与艰辛,又在我的适度引导、侧面帮助、不断肯定下顺利完成了探究活动并走向成功,在一个个问题的驱动下,高效的完成本节的学习任务.(三)培养思维提升能力激励创新为了培养学生的理性思维,我分别在问题一和问题四中,设计了两次由特殊到一般的学习思路,培养学生的归纳概括能力.在问题的设计中,我利用一题多解的探究,纵向挖掘知识深度,横向加强知识间的联系,培养了学生的创新精神,并且使学生的有效思维量加大,随时对所学知识和方法产生有意注意,使能力与知识的形成相伴而行.以上是我对这节课的教学预设,具体的教学过程还要根据学生在课堂中的具体情况适当调整,向生成性课堂进行转变.最后我以赫尔巴特的一句名言结束我的说课,发挥我们的创造性,力争“使教育过程成为一种艺术的事业”.高中数学说课稿范文2一、说课分析1.《指数函数》在教材中的地位、作用和特点《指数函数》是人教版高中数学(必修)第一册第二章“函数”的第六节内容,是在学习了《指数》一节内容之后编排的。
高中数学说课稿全套(最新8篇)
高中数学说课稿全套(最新8篇)高中高二数学说课稿篇一一、教材分析1.教材所处的地位和作用“几何概型”这一节内容是安排在“古典概型”之后的第二类概率模型,是对古典概型内容的进一步拓展,是等可能事件的概念从有限向无限的延伸。
此节内容是为更广泛地满足随机模拟的需要而在新课本中增加的,这是与以往教材安排上的的不同之处。
这充分体现了数学与实际生活的紧密关系,来源生活,而又高于生活。
同时也暗示了它在概率论中的重要作用,在高考中的题型的转变。
2、教学的重点和难点重点:几何概型概念的理解和公式的运用;难点:几何概型的应用。
二、教学目标分析1.知识与技能目标①通过探究,让学生理解几何概型试验的基本特征,并与古典概型相区别;②理解并掌握几何概型的定义;③会求简单的几何概型试验的概率。
2、过程与方法通过学习运用几何概型的过程,初步体会几何概型的含义,体验几何概型与古典概型的联系与区别。
3、情感、态度与价值观通过对几何概型的教学,帮助学生树立科学的世界观和辩证的思想,养成合作交流的习惯。
三、教法与学法分析1、教法分析:结合本节课的特点,采用引导发现和归纳概括相结合的教学方法,通过提出问题、分析问题、解决问题等教学过程,观察对比、概括归纳几何概型的概念及其概率公式,再通过具体实际问题的提出和解决,来激发学生的学习兴趣,调动学生的主体能动性,让每一个学生充分地参与到学习活动中来。
利用多媒体辅助教学。
2、学法指导:以学生活动为主,引导学生在动手操作、实践探索、合作交流的基础上,充分调动学生学习的积极性和主动性。
结合本课的实际需要,作如下指导:对于概念,学会几何概型与古典概型的比较;立足基础知识和基本技能,掌握好典型例题;注意数形结合思想的运用,把抽象的问题转化为熟悉的几何概型。
四、教学过程分析㈠以境激情、导入新课[课件展示]问题1:一条长50米的电话线架于两电线杆之间,其中一个杆子上装有变压器。
在暴风雨天气中,电话线遭到雷击的点是随机的。
高中数学说课稿(通用20篇)
高中数学说课稿(通用20篇)高中数学说课稿一、说课稿是什么“说课”是教学改革中涌现出来的新生事物,是进行教学研究、教学交流和教学探讨的一种新的教学研究形式,也是集体备课的进一步发展,而【说课稿】则是为进行说课准备的文稿,它不同于教案,教案只说“怎样教”,说课稿则重点说清“为什么要这样教”。
教师在吃透教材、简析教材内容、教学目的、教学重点、难点的基础上,遵循整体构思、融为一体、综合论述的原则,分块写清,分步阐述教学内容,以进一步提高教学效果。
二、高中数学说课稿(通用20篇)作为一名教师,时常需要用到说课稿,借助说课稿可以有效提升自己的教学能力。
那么优秀的说课稿是什么样的呢?以下是小编帮大家整理的高中数学说课稿(通用20篇),仅供参考,大家一起来看看吧。
高中数学说课稿1一、教材地位与作用本节知识是必修五第一章《解三角形》的第一节内容,与初中学习的三角形的边和角的基本关系有密切的联系与判定三角形的全等也有密切联系,在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题,而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。
因此,正弦定理的知识非常重要。
二、学情分析作为高一学生,同学们已经掌握了基本的三角函数,特别是在一些特殊三角形中,而学生们在解决任意三角形的边与角问题,就比较困难。
教学重点:正弦定理的内容,正弦定理的证明及基本应用。
教学难点:正弦定理的探索及证明,已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。
根据我的教学内容与学情分析以及教学重难点,我制定了如下几点教学目标教学目标分析:知识目标:理解并掌握正弦定理的证明,运用正弦定理解三角形。
能力目标:探索正弦定理的证明过程,用归纳法得出结论。
情感目标:通过推导得出正弦定理,让学生感受数学公式的整洁对称美和数学的实际应用价值。
三、教法学法分析教法:采用探究式课堂教学模式,在教师的启发引导下,以学生独立自主和合作交流为前提,以“正弦定理的发现”为基本探究内容,以生活实际为参照对象,让学生的思维由问题开始,到猜想的得出,猜想的探究,定理的推导,并逐步得到深化。
高中数学经典优秀说课稿(优秀6篇)
高中数学经典优秀说课稿(优秀6篇)高中数学说课稿篇一高三第一阶段复习,也称“知识篇”。
在这一阶段,学生重温高一、高二所学课程,全面复习巩固各个知识点,熟练掌握基本方法和技能;然后站在全局的高度,对学过的知识产生全新认识。
在高一、高二时,是以知识点为主线索,依次传授讲解的,由于后面的相关知识还没有学到,不能进行纵向联系,所以,学的知识往往是零碎和散乱,而在第一轮复习时,以章节为单位,将那些零碎的、散乱的知识点串联起来,并将他们系统化、综合化,把各个知识点融会贯通。
对于普通高中的学生,第一轮复习更为重要,我们希望能做高考试题中一些基础题目,必须侧重基础,加强复习的针对性,讲求实效。
一、内容分析说明1、本小节内容是初中学习的多项式乘法的继续,它所研究的二项式的乘方的展开式,与数学的其他部分有密切的联系:(1)二项展开式与多项式乘法有联系,本小节复习可对多项式的变形起到复习深化作用。
(2)二项式定理与概率理论中的二项分布有内在联系,利用二项式定理可得到一些组合数的恒等式,因此,本小节复习可加深知识间纵横联系,形成知识网络。
(3)二项式定理是解决某些整除性、近似计算等问题的一种方法。
2、高考中二项式定理的试题几乎年年有,多数试题的难度与课本习题相当,是容易题和中等难度的试题,考察的题型稳定,通常以选择题或填空题出现,有时也与应用题结合在一起求某些数、式的近似值。
二、学校情况与学生分析(1)我校是一所镇普通高中,学生的基础不好,记忆力较差,反应速度慢,普遍感到数学难学。
但大部分学生想考大学,主观上有学好数学的愿望。
(2)授课班是政治、地理班,学生听课积极性不高,听课率低(60﹪),注意力不能持久,不能连续从事某项数学活动。
课堂上喜欢轻松诙谐的气氛,大部分能机械的模仿,部分学生好记笔记。
三、教学目标复习课二项式定理计划安排两个课时,本课是第一课时,主要复习二项展开式和通项。
根据历年高考对这部分的考查情况,结合学生的特点,设定如下教学目标:1、知识目标:(1)理解并掌握二项式定理,从项数、指数、系数、通项几个特征熟记它的展开式。
高中数学说课稿【借鉴7篇】
高中数学说课稿【优秀7篇】说课就是教师口头表述具体课题的教学设想及其理论依据,也就是授课教师在备课的基础上,面对同行或教研人员,讲述自己的教学设计,然后由听者评说,达到互相交流,共同提高的目的的一种教学研究和师资培训的活动。
下面是我精心为大家整理的7篇《高中数学说课稿》,希望能对您的写作有一定的参考作用。
高中数学说课稿篇一一、教材分析:1、教材的地位与作用。
本节资料是在学生学习了"事件的可能性的基础上来学习如何预测不确定事件(随机事件)发生的可能性的大小。
"用概率预测随机发生的可能性大小,在日常生活、自然、科技领域有着广泛的应用,学习本单元知识,无论是今后继续深造(高中学习概率的乘法定理)还是参加社会实践活动都是十分必要的。
概率的概念比较抽象,概率的定义学生较难理解。
在教材的处理上,采取小单元教学,本节课安排让学生了解求随机事件概率的两种方法,目的是让学生能够比较系统地理解概率的意义及求概率的方法,为下头学习求比较复杂的情景的概率打下基础。
2、重点与难点。
重点:对概率意义的理解,经过多次重复实验,用频率预测概率的方法,以及用列举法求概率的方法。
难点:对概率意义的理解和用列举法求概率过程中在各种可能性相同条件下某一事件可能发生的总数及总的结果数的分析。
二、目的分析:知识与技能:掌握用频率预测概率和用列举法求概率方法。
过程与方法:组织学生自主探究,合作交流,引导学生观察试验和统计的结果,进而进行分析、归纳、总结,了解并感受概率的定义的过程,引导学生从数学的视角观察客观世界,用数学的思维思考客观世界,以数学的语言描述客观世界。
情感态度价值观:学生经历观察、分析、归纳、确认等数学活动,感受数学活动充满了探索性与创造性,感受量变与质变的对立统一规律,同时为概率的精准、新颖、独特的思维方法所震撼,激发学生学习数学的热情,增强对数学价值观的认识。
三、教法、学法分析:引导学生自主探究、合作交流、观察分析、归纳总结,让学生经历知识(概率定义计算公式)的产生和发展过程,让学生在数学活动中学习数学、掌握数学,并能应用数学解决现实生活中的实际问题,教师是学生学习的组织者、合和指导者,精心设计教学情境,有序组织学生活动,让课堂充满生机活力,体现"教"为"学"服务这一宗旨。
高中数学说课稿10篇
高中数学说课稿10篇高中数学说课稿(一):一、说教材1、教材的地位、作用及编写意图《对数函数》出此刻职业高中数学第一册第四章第四节。
函数是高中数学的核心,对数函数是函数的重要分支,对数函数的知识在数学和其他许多学科中有着广泛的应用;学生已经学习了对数、反函数以及指数函数等资料,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用;"对数函数"这节教材,指出对数函数和指数函数互为反函数,反映了两个变量的'相互关系,蕴含了函数与方程的数学思想与数学方法,是以后数学学习中不可缺少的部分,也是高考的必考资料。
2、教学目标的确定及依据。
依据教学大纲和学生获得知识、培养本事及思想教育等方面的要求:我制定了如下教育教学目标:(1)知识目标:理解对数函数的概念、掌握对数函数的图象和性质。
(2)本事目标:培养学生自主学习、综合归纳、数形结合的本事。
(3)德育目标:培养学生对待知识的科学态度、勇于探索和创新的精神。
(4)情感目标:在民主、和谐的教学气氛中,促进师生的情感交流。
3、教学重点、难点及关键重点:对数函数的概念、图象和性质;难点:利用指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质;关键:抓住对数函数是指数函数的反函数这一要领。
二、说教法大部分学生数学基础较差,理解本事,运算本事,思维本事等方面参差不齐;同时学生学好数学的自信心不强,学习进取性不高。
针对这种情景,在教学中,我引导学生从实例出发启发指数函数的定义,在概念理解上,用步步设问、课堂讨论来加深理解。
在对数函数图像的画法上,我借助多媒体,演示作图过程及图像变化的动画过程,从而使学生直接地理解并提高学生的学习兴趣和进取性,很好地突破难点和提高教学效率。
三、说学法教给学生方法比教给学生知识更重要,本节课注重调动学生进取思考、主动探索,尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间,我进行了以下学法指导:(1)对照比较学习法:学习对数函数,处处与指数函数相对照。
高中数学课说课稿 高中数学说课教案【优秀6篇】
高中数学课说课稿高中数学说课教案【优秀6篇】高中数学说课稿篇一各位老师:大家好!我叫***,来自**。
我说课的题目是《概率的基本性质》,内容选自于高中教材新课程人教A版必修3第三章第一节,课时安排为三个课时,本节课内容为第三课时。
下面我将从教材分析、教学目标分析、教法分析、教学过程分析四大方面来阐述我对这节课的分析和设计:一、教材分析1、教材所处的地位和作用本节课主要包含了两部分内容:一是事件的关系与运算,二是概率的基本性质,多以基本概念和性质为主。
它是本册第二章统计的延伸,又是后面"古典概型"及"几何概型"的基础。
在整个教学中起到承上启下的作用。
同时也是新课改以来考查的热点之一。
2、教学的重点和难点重点:概率的加法公式及其应用;事件的关系与运算。
难点:互斥事件与对立事件的区别与联系二、教学目标分析1.知识与技能目标⑴了解随机事件间的基本关系与运算;⑴掌握概率的几个基本性质,并会用其解决简单的概率问题。
2、过程与方法:⑴通过观察、类比、归纳培养学生运用数学知识的综合能力;⑴通过学生自主探究,合作探究培养学生的动手探索的能力。
3、情感态度与价值观:通过数学活动,了解教学与实际生活的密切联系,感受数学知识应用于现实世界的具体情境,从而激发学习数学的情趣。
三、教法分析采用实验观察、质疑启发、类比联想、探究归纳的教学方法。
四、教学过程分析1、创设情境,引入新课在掷骰子的试验中,我们可以定义许多事件,如:c1=﹛出现的点数=1﹜,c2=﹛出现的点数=2﹜c3=﹛出现的点数=3﹜,c4=﹛出现的点数=4﹜c5=﹛出现的点数=5﹜,c6=﹛出现的点数=6﹜D1=﹛出现的点数不大于1﹜D2=﹛出现的点数大于3﹜D3=﹛出现的点数小于5﹜,E=﹛出现的'点数小于7﹜f=﹛出现的点数大于6﹜,G=﹛出现的点数为偶数﹜H=﹛出现的点数为奇数﹜⑴以引入例中的事件c1和事件H,事件c1和事件D1为例讲授事件之的包含关系和相等关系。
高中数学说课稿优秀9篇
高中数学说课稿优秀9篇高中数学说课稿篇一一、背景分析1、学习任务分析:充要条件是中学数学中最重要的数学概念之一,它主要讨论了命题的条件与结论之间的逻辑关系,目的是为今后的数学学习特别是数学推理的学习打下基础。
教学重点:充分条件、必要条件和充要条件三个概念的定义。
2、学生情况分析:从学生学习的角度看,与旧教材相比,教学时间的前置,造成学生在学习充要条件这一概念时的知识储备不够丰富,逻辑思维能力的训练不够充分,这也为教师的教学带来一定的困难.因此,新教材在第一章的小结与复习中,把学生的学习要求规定为“初步掌握充要条件”(注意:新教学大纲的教学目标是“掌握充要条件的意义”),这是比较切合教学实际的.由此可见,教师在充要条件这一内容的新授教学时,不可拔高要求追求一步到位,而要在今后的教学中滚动式逐步深化,使之与学生的知识结构同步发展完善。
教学难点:“充要条件”这一节介绍了充分条件,必要条件和充要条件三个概念,由于这些概念比较抽象,中学生不易理解,用它们去解决具体问题则更为困难,因此”充要条件”的教学成为中学数学的难点之一,而必要条件的定义又是本节内容的难点。
根据多年教学实践,学生对”充分条件”的概念较易接受,而必要条件的概念都难以理解。
对于“B=A”,称A 是B的必要条件难于接受,A本是B推出的结论,怎么又变成条件了呢?对这学生难于理解。
教学关键:找出A、B,根据定义判断A=B与B=A是否成立。
教学中,要强调先找出A、B,否则,学生可能会对必要条件难以理解。
二、教学目标设计:(一)知识目标:1、正确理解充分条件、必要条件、充要条件三个概念。
2、能利用充分条件、必要条件、充要条件三个概念,熟练判断四种命题间的关系。
(二)能力目标:1、培养学生的观察与类比能力:“会观察”,通过大量的问题,会观察其共性及个性。
2、培养学生的归纳能力:“敢归纳”,敢于对一些事例,观察后进行归纳,总结出一般规律。
(三)情感目标:1、通过以学生为主体的教学方法,让学生自己构造数学命题,发展体验获取知识的感受。
高中数学说课稿模板6篇
高中数学说课稿模板6篇高中数学说课稿模板6篇说课稿还能帮助教师准确把握教学重点和难点,合理安排教学步骤和时间,提高教学效果。
下面是小编为大家整理的高中数学说课稿模板,如果大家喜欢可以分享给身边的朋友。
高中数学说课稿模板(精选篇1)一、教材分析1、教材内容本节课是苏教版第二章《函数概念和基本初等函数Ⅰ》2.1.3函数简单性质的第一课时,该课时主要学习增函数、减函数的定义,以及应用定义解决一些简单问题.2、教材所处地位、作用函数的性质是研究函数的基石,函数的单调性是首先研究的一个性质.通过对本节课的学习,让学生领会函数单调性的概念、掌握证明函数单调性的步骤,并能运用单调性知识解决一些简单的实际问题.通过上述活动,加深对函数本质的认识.函数的单调性既是学生学过的函数概念的延续和拓展,又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性的基础.此外在比较数的大小、函数的定性分析以及相关的.数学综合问题中也有广泛的应用,它是整个高中数学中起着承上启下作用的核心知识之一.从方法论的角度分析,本节教学过程中还渗透了探索发现、数形结合、归纳转化等数学思想方法.3、教学目标(1)知识与技能:使学生理解函数单调性的概念,掌握判别函数单调性的方法;(2)过程与方法:从实际生活问题出发,引导学生自主探索函数单调性的概念,应用图象和单调性的定义解决函数单调性问题,让学生领会数形结合的数学思想方法,培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力.(3)情感态度价值观:让学生体验数学的科学功能、符号功能和工具功能,培养学生直觉观察、探索发现、科学论证的良好的数学思维品质.4、重点与难点教学重点(1)函数单调性的概念;(2)运用函数单调性的定义判断一些函数的单调性.教学难点(1)函数单调性的知识形成;(2)利用函数图象、单调性的定义判断和证明函数的单调性.二、教法分析与学法指导本节课是一节较为抽象的数学概念课,因此,教法上要注意:1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题,为概念学习创设情境,拉近数学与现实的距离,激发了学生求知欲,调动了学生主体参与的积极性.2、在运用定义解题的过程中,紧扣定义中的关键语句,通过学生的主体参与,逐个完成对各个难点的突破,以获得各类问题的解决.3、在鼓励学生主体参与的同时,不可忽视教师的主导作用.具体体现在设问、讲评和规范书写等方面,要教会学生清晰的思维、严谨的推理,并成功地完成书面表达.4、采用投影仪、多媒体等现代教学手段,增大教学容量和直观性.在学法上:1、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用,培养学生发现问题、研究问题和解决问题的能力.2、让学生利用图形直观启迪思维,并通过正、反例的构造,来完成从感性认识到理性思维的一个飞跃.高中数学说课稿模板(精选篇2)一、教材分析:1、教材的地位与作用:线性规划是运筹学的一个重要分支,在实际生活中有着广泛的应用。
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全国高中数学课堂竞赛活动说课稿玉亭中心杨根柱各位领导、专家、同仁:你们好!我说课的内容是高中数学第二册(上册)第七章《直线和圆的方程》中的第六节“曲线和方程”的第一课时,下面我的说课将从以下几个方面进行阐述:一、教材分析教材的地位和作用“曲线和方程”这节教材揭示了几何中的形与代数中的数相统一的关系,为“作形判数”与“就数论形”的相互转化开辟了途径,这正体现了解析几何这门课的基本思想,对全部解析几何教学有着深远的影响。
学生只有透彻理解了曲线和方程的意义,才算是寻得了解析几何学习的入门之径。
如果以为学生不真正领悟曲线和方程的关系,照样能求出方程、照样能计算某些难题,因而可以忽视这个基本概念的教学,这不能不说是一种“舍本逐题”的偏见,应该认识到这节“曲线和方程”的开头课是解析几何教学的“重头戏”!根据以上分析,确立教学重点是:“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念;难点是:怎样利用定义验证曲线是方程的曲线,方程是曲线的方程。
二、教学目标根据教学大纲的要求以及本教材的地位和作用,结合高二学生的认知特点确定教学目标如下:知识目标:1、了解曲线上的点与方程的解之间的一一对应关系;2、初步领会“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念;3、学会根据已有的情景资料找规律,进而分析、判断、归纳结论;4、强化“形”与“数”一致并相互转化的思想方法。
能力目标:1、通过直线方程的引入,加强学生对方程的解和曲线上的点的一一对应关系的认识;2、在形成曲线和方程的概念的教学中,学生经历观察、分析、讨论等数学活动过程,探索出结论,并能有条理的阐述自己的观点;3、能用所学知识理解新的概念,并能运用概念解决实际问题,从中体会转化化归的思想方法,提高思维品质,发展应用意识。
情感目标:1、通过概念的引入,让学生感受从特殊到一般的认知规律;2、通过反例辨析和问题解决,培养合作交流、独立思考等良好的个性品质,以及勇于批判、敢于创新的科学精神。
三、重难点突破“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念是本节的重点,这是由于本节课是由直观表象上升到抽象概念的过程,学生容易对定义中为什么要规定两个关系产生困惑,原因是不理解两者缺一都将扩大概念的外延。
由于学生已经具备了用方程表示直线、抛物线等实际模型,积累了感性认识的基础,所以可用举反例的方法来解决困惑,通过反例揭示“两者缺一”与直觉的矛盾,从而又促使学生对概念表述的严密性进行探索,自然地得出定义。
为了强化其认识,又决定用集合相等的概念来解释曲线和方程的对应关系,并以此为工具来分析实例,这将有助于学生的理解,有助于学生通其法,知其理。
怎样利用定义验证曲线是方程的曲线,方程是曲线的方程是本节的难点。
因为学生在作业中容易犯想当然的错误,通常在由已知曲线建立方程的时候,不验证方程的解为坐标的点在曲线上,就断然得出所求的是曲线方程。
这种现象在高考中也屡见不鲜。
为了突破难点,本节课设计了三种层次的问题,幻灯片9是概念的直接运用,幻灯片10是概念的逆向运用,幻灯片11是证明曲线的方程。
通过这些例题让学生再一次体会“二者”缺一不可。
四、学情分析此前,学生已知,在建立了直角坐标系后平面内的点和有序实数对之间建立了一一对应关系,已有了用方程(有时以函数式的形式出现)表示曲线的感性认识(特别是二元一次方程表示直线),现在要进一步研究平面内的曲线和含有两个变数的方程之间的关系,是由直观表象上升到抽象概念的过程,对学生有相当大的难度。
学生在学习时容易产生的问题是,不理解“曲线上的点的坐标都是方程的解”和“以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点”这两句话在揭示“曲线和方程”关系时各自所起的作用。
本节课的教学目标也只能是初步领会,要求学生能答出曲线和方程间必须满足两个关系时才能称作“曲线的方程”和“方程的曲线”,两者缺一不可,并能借助实例指出两个关系的区别。
五、教法分析新课程强调教师要调整自己的角色,改变传统的教育方式,教师要由传统意义上的知识的传授者和学生的管理者,转变为学生发展的促进者和帮助者,简单的教书匠转变为实践的研究者,或研究的实践者,在教育方式上,也要体现出以人为本,以学生为中心,让学生真正成为学习的主人而不是知识的奴隶,基于此,本节课遵循了概念学习的四个基本步骤,重点采用了问题探究和启发式相结合的教学方法。
从实例、到类比、到推广的问题探究,它对激发学生学习兴趣,培养学习能力都十分有利。
启发引导学生得出概念,深化概念,并应用它所解决问题去讨论、去研究。
在生生合作,师生互动中解决问题,为提高学生分析问题、解决问题的能力打下了基础。
利用多媒体辅助教学,节省了时间,增大了信息量,增强了直观形象性。
六、学法分析基础教育课程改革要求加强学习方式的改变,提倡学习方式的多样化,各学科课程通过引导学生主动参与,亲身实践,独立思考,合作探究,发展学生搜集处理信息的能力,获取新知识的能力,分析和解决问题的能力,以及交流合作的能力,基于此,本节课从实例引入→类比→推广→得概念→概念挖掘深化→具体应用→作业中的研究性问题的思考,始终让学生主动参与,亲身实践,独立思考,与合作探究相结合,在生生合作,师生互动中,使学生真正成为知识的发现者和知识的研究者。
七、教学过程分析1、感性认识阶段——以旧带新、提出课题(出示幻灯片2)借助多媒体让学生直观上深刻体会如下结论:(出示幻灯片3)运用学生熟知的旧知识引入,再类比和推广,由特殊到一般地提出了课题,又为形成“曲线和方程”的概念提供了实际模型。
但是如果就此而由教师直接给出结论,那就不仅会失去开发学生思维的机会,影响学生的理解,而且会使教学变得枯燥乏味,抑制学生学习的主动性和积极性。
(出示幻灯片4,引导学生类比、推广并思考相关问题)幻灯片31、直线上的点的坐标都是方程的解;2、以这个方程的解为坐标的点都在直线上。
即:直线上所有点的集合与方程的解的集合之间建立了一一对应关系。
也即:幻灯片2画出方程0=-y x 表示的直线要启动学生的思维,就要有一个明确的可供思考的问题,使学生的思维有明确的指向。
这里提出的思考题是以相信学生对用方程表示曲线的实事已有了初步的认识为前提,它可以说是本节课的中心议题,应引导全班学生积极思维,让多一点学生发表意见,形成“高潮”。
在思考题的后面加上了“为什么”的问题,是为了给那些还记着“直线的方程”的定义的学生提供思考的余地,增大思考题的跨度。
2、分化本质属性阶段——运用反例揭示内涵在以上讨论中,学生会有各种不同的意见,教师应予鼓励,并随时补正纠错,但不要急着把两个关系并列起来抛出定义,中断学生的探索性思维,而是再提出问题,深入探索。
幻灯片4类比:推广:即:任意的曲线和二元方程是否都能建立这种对应关系呢?也即:方程0),(=y x F 的解与曲线C 上的点的坐标具备怎样的关系就能用方程0),(=y x F 表示曲线C ,同时曲线C 也表示着方程0),(=y x F ?为什么要具备这些条件?(出示幻灯片5,让学生回答问题,并加以纠正和总结) 师:方程⑴、⑵、⑶都不是曲线C 的方程。
第⑴题中曲线C 上的点不全是方程0=-y x 的解;例如点A (-2,-2)、B (3-,3-)等即不符合“曲线上点的坐标都是方程的解”这一结论。
第⑵题中,尽管“曲线上点的坐标都是方程的解”,但是以方程022=-y x 的解为坐标的点却不全在曲线上;例如D (2,-2)、E (3-,3)等不符合“以这个方程的解为坐标的点都在曲线上”这一结论。
第⑶题中既有以方程0=-y x 的解为坐标的点,如G (-3,3)、H (2-,2)等都不在曲线上,又有曲线C 上的点,如M (-3,-3)、N (-1,-1)等的坐标不是方程0=-y x 的解。
事实上,⑴、⑵、⑶中各方程所表示的曲线应该是如图所示的3种情况。
(出示幻灯片6)幻灯片6幻灯片5用下列方程表示如图所示的曲线C ,对吗?为什么?在概念教学中,通过反例反衬,常常起着帮助学生理解概念的作用。
反例一般应用在学生对概念有了初步的正面了解之后,这里却用在给出概念的定义之前,那是出于这样的考虑:⑴相信学生已经有了用方程表示曲线的经验,已能从直觉上识别哪个方程能表示哪条曲线(当然是简单的例子),哪个方程不能表示哪条直线,缺少的只是用逻辑形式确切地加以陈述,给概念下定义;⑵将反例中出现的不完整性与直观引起矛盾,避免曲线和方程之间关系的不完整性,寻求做出必要的规定,这就是产生“曲线的方程”和“方程的曲线”的定义过程。
3、概括形成定义阶段——讨论归纳得定义师:在下定义时,针对幻灯片5中的第⑴个问题“曲线上混有其坐标不是方程的解的点”应作何规定?生:“曲线上的点的坐标都是这个方程的解”。
师:针对幻灯片5中的第⑵个问题“以方程的解为坐标的点不在曲线上”应作何规定?生:“以方程的解为坐标的点都有是曲线上的点”。
这样,我们可以对“曲线的方程”和“方程的曲线”下这样的定义: (出示幻灯片7)在辨析反例之后,有了关于对象所共有的本质属性的正确认识,给对幻灯片7一般地,在直角坐标系中,如果某曲线C 上的点与一个二元方程0),( y x f 的实数解建立了如下的关系:⑴曲线上的点的坐标都是这个方程的解;⑵以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点,那么,这个方程叫做曲线的方程;这条曲线叫做方程的曲线(图形)。
象以明确的定义是水到渠成,这里单独列出作为一个教学步骤,是想突出这个中心环节,并有意识地训练学生依据知觉中的分散的已知知识给概念下定义的创造能力。
4、定义强化阶段——多种表征,深化内涵师:大家熟知,曲线可以看作是由点组成的集合,记作C ;一个二元方程的解可以作为点的坐标,因此二元方程的解集也描述了一个点集,记作F 。
请大家思考:如何用集合C 和F 间的关系来表述“曲线的方程”和“方程的曲线”定义中的两个关系,进而重新表述“曲线的方程”和“方程的曲线”的定义。
启发学生得出:关系⑴指点集C 是点集F 的子集;关系⑵指点集F 是点集C 的子集。
(出示幻灯片8)师:另外从充要条件的角度看,关系⑴或⑵仅是“曲线的方程”和“方程的曲线”的必要条件,只有两者都满足了“曲线的方程”和“方程的曲线”才具备充分性。
这是本节课第二个思维的“热点”,将促使学生对曲线和方程关系的理解得到强化,是认识上的再一次抽象,其结果将使学生对曲线和方程的关系的理解与记忆都趋于简化。
5、应用和强化阶段——主动参与、合作交流幻灯片8这样用集合相等的概念定义“曲线的方程”与“方程的曲线”为:F C =⇔⎭⎬⎫⊆⊆C F (2) F C )1(1、初步应用、突出内涵(出示幻灯片9,让学生思考后回答下列问题) 数学概念是要在运用中得以巩固,通过运用与练习,可以纠正错误的认识,促使对概念的正确理解,通过反复重现,可以不断领悟、加强记忆。