认识成正比例关系的量练习题.doc
认识成正比例的量
这个比值表示圆珠笔的单价
5. 这两种相关联的量成正比例吗？为什么？
成正比例，因为它们的比值一定，图像成一条直线
二、六（3）班买来红气球和黄气球共花去18元钱。红气球与 黄气球的单价相同，个数之比是4:5，你知道买红气球和黄气球 各花去多少钱吗？
三、右下图是甲、乙两车的行程情况，看图完成下面各题。 1. 甲车10分钟行（12）千米，乙车10分钟行（ 8 ）千米。 2. 甲车所行路程与时间成正比例吗？乙车呢？
认识成正比例的量
一、一种圆珠笔购买的支数与总价的关系如下表所示。
1. 根据上表中的数据，先在右图中 找出对应点，再把它们按顺序连起来。 2. 表中有哪两种相关联的量？ 圆珠笔的支数与总价是两种相关联的量
3. 写出几组这两种量中相对应的两个数的比，并求出比值。
1 1
2 1
1
2
4. 这个比值表示的意义是什么？
甲、乙两车所行路程与时间都成正比例
3.从图上看，哪辆车行驶得较快？
甲车
四、一辆车从甲地开往乙地，2小时行了120千米，照这样的速度， 到达乙地还需要3小时。甲、乙两地之间的距离是多少千米？
300千米ຫໍສະໝຸດ
完整版)正比例练习题
完整版)正比例练习题一．判断下面的两种量是否成正比例，并说明理由。
1.XXX的单价一定，购买XXX的数量和总价。
（）()○()＝单价()。
因为购买XXX的数量和总价的乘积一定，所以它们成正比例。
2.轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。
（）()○()＝速度()。
因为行驶的路程和时间的比值一定，所以它们成正比例。
3.每小时织布米数一定，织布的米数和时间。
（）()○()＝每小时织布米数()。
因为织布的米数和时间的乘积一定，所以它们成正比例。
4.幼儿园老师分给每个小朋友的饼干的块数一定，小朋友的人数和所需的饼干数。
（）()○()＝（）()。
因为小朋友的人数和所需的饼干数的比值一定，所以它们成正比例。
5.订阅《中国小年报》的份数和钱数。
（）。
一定)。
因为订阅份数和钱数的乘积一定，所以它们成正比例。
6.XXX跳高的高度和他的身高。
（）因为身高和跳高的高度的比值不一定，所以它们不成正比例。
7.长方形的宽一定，它的面积和长。
（）()○()＝（）()。
因为长方形的面积和长的乘积一定，所以它们成正比例。
8.长方形的宽一定，它的周长和长。
（）()○()＝（）()。
因为长方形的周长和长的比值一定，所以它们成正比例。
9.小麦的每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量。
（）()○()＝（）()。
因为小麦的公顷数和总产量的比值一定，所以它们成正比例。
10.平行四边形的高一定，它的面积和底。
()()○()＝()。
因为平行四边形的面积和底的乘积一定，所以它们成正比例。
11.三角形的高一定，它的面积和底。
()()○()＝()。
因为三角形的面积和底的乘积的一半一定，所以它们成正比例。
12.圆的周长和半径。
（）()○()＝()。
因为圆的周长和半径的乘积一定，所以它们成正比例。
13.圆的面积和半径。
（）()○()＝()。
因为圆的面积和半径的平方的乘积成比例，所以它们成正比例。
14.甲地到乙地，已行的路程和剩下的路程。
（）()○()＝()。
正比例和反比例-常考题型练习
实际应用题型的常见陷阱与误区
单位不统一
在涉及不同单位的问题中，需要 注意单位是否统一，避免因为单
位不统一而导致的错误。
忽视实际情况
在解题过程中，需要注意实际情况 的限制条件，如物理定律、逻辑关 系等，避免得出不符合实际情况的 答案。
计算错误
在解题过程中，需要注意计算正确， 避免因为计算错误而导致答案错误。
答案解析
由于y与x成反比例，我们可以设y=k/x。将已知 条件代入得方程组：1/2=k/3和3=k/(1/2)。解 得k=3/2。因此，y关于x的函数解析式为 y=(3/2)/x。
高阶练习题及答案解析
题目
已知f(x)为一次函数，且 f[f(x)]=9x+5，求f(x)的解析式。
答案解析
设f(x)=kx+b（k≠0），则 f[f(x)]=k(kx+b)+b=k^2x+kb+b。 根据题意，有方程组：$k^2=9$ 和$kb+b=5$。解得k=3和b=2或 k=-3和b=-5。因此，f(x)的解析式 为f(x)=3x+2或f(x)=-3x-5。
80%
代数运算
在解题过程中，需要进行代数运 算，如乘法、除法、方程求解等 。
正反比例综合题型的常见陷阱与误区
混淆正反比例
在解题过程中，需要注意区分 正反比例，避免混淆。
忽视实际意义
在解题过程中，需要注意问题 的实际意义，避免得出不符合 实际情况的答案。
忽视单位换算
在解题过程中，需要注意单位 换算，避免出现单位不一致的 情况。
反比例的应用场景
总结词
反比例关系在日常生活和科学领域中有着广泛的应用，如物 理、化学、工程等。
成正比例关系的量
小结
时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而 变化．时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着 缩小．它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值 是一定．
比值80表示什么？ →速度 路程 ＝速 时间 度
（一定） 回忆：比的基本性质
重点点拨
路程和时间是两种什么样的量？ 两种相关联的量
为什么？ 路程随着时间的变化而变化 怎样变化？ 扩大、缩小的规律是什么？
a和b是相关联的两种量,下面哪些式子表示 a和b成正比例？ b＝12 a和b不成正比例 （1） a＋ a a和b成正比例 （2） b ＝5 3 a和b不成正比例 （3） ab＝ 4 （4）a－b＝3.8 a和b不成正比例 a和b成正比例 （5） b＝7a
x、y、z是三种相关联的量,已知x×y=z, 当( )一定时,( ) 和( )成正比例。
4 6 2 3 5 7 8 … 140 210 280 350 420 490 560 …
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ 表中有时间和生产量两种量。它们是相关联的量． （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出 比值，并比较比值的大小． 70 ＝70 140＝70 210 ＝70 …… 1 2 3 比值相等
所以：碾米数量和工作时间 成正比例。
订阅《少儿科技》的份数和钱数如下表。
份数/份 总价/元 1 12 2 24 3 36 4 48 …… ……
（1）表中总价是随着（ 份数 ）的变化而变化的。 （2）表中每组相对应的两个数量，它们的比的比值都是 （ 12 ），比值表示（ 《少儿科技》的单价）
（3）因为订阅《少儿科技》的总价和份数的比的 （ 比值 ）是一定的，所以订阅《少儿科技》的 正比例 总价和份数成（ ）。
成正比例的量和成反比例的量(1)练习
成正比例的量和成反比例的量(1)练习【课后作业设计3】1.填空(1)②写出任意两组这两种量相对应的两个数的比( ∶)和( ∶)，它们的比值是( )，这两组比的比值( )。
③表中相关联的两种量成( )比例，因为( )。
(2)汽车每分前进的路程一定，( )和( )成( )比例。
(3)平行四边形面积一定，( )和( )成( )比例。
(4)总价一定，( )和( )成( )比例。
(5)若A×B=C,当C一定时，A和B成( )比例；当B一定时，( )和( )成( )比例。
2.判断题(对的打“√”，错的打“×”)(1)路程和时间成正比例。
( )(2)圆的周长与半径成正比例。
( )(3)正方形的面积和边长不成比例。
( )(4)人的体重与身高成正比例。
( )(5)被减数一定，减数与差成正比例。
( )(6)购买练习本的数量一定，每本价格与总钱数成正比例。
( )3.应用题(1)甲、乙两个储蓄钱数比是5∶3，甲比乙多存38元，两人各存了多少元？(2)甲、乙两个粮仓共存粮480吨，已知乙与甲存粮吨数比是7∶5，甲、乙各存粮多少吨？(3)和平街小学六年级共有学生140人，分成三个小组进行宣传活动，已知第一组与第二组人数比为2∶3，第二组与第三组人数比为4∶5，这三个小组各有多少人？(4)从广州到武汉，乘火车所用的时间与乘汽车所用的时间之比为2∶3，已知汽车的速度为每小时50千米，求火车的速度？【思维发散训练3】1.六年级三班共植树400棵，甲班植了总数的40%，乙班与丙班植树棵数之比是7∶5，乙班比丙班多植多少棵？2.甲与乙的比是3∶5，乙与丙的比是4∶1，求甲与丙的比是多少？【数学奥赛乐园3】1.一位少年短跑选手，顺风跑90米用10秒钟，在同样风速下，逆风跑70米，也用10秒钟，在无风时，他跑100米要用多少秒？2.四个整数组成比例式，两个外项和是37，差是13，比值是252，这个比例是多少？参考答案【课后作业设计3】1.(3)底，高，反 (4)单价，数量，反2.(1)× (2)√ (3)√ (4)× (5)× (6)√3.(1)甲：38÷(5-3)×5=95(元) 乙：38÷(5-3)×3=57(元)(2)甲：480×577+=280(吨) 乙：480-280=200(吨)(3)第一组∶第二组∶第三组=8∶12∶15，第一组人数为140×151288++=32(人)(4)路程一定，速度与时间成反比，故速度比为3∶2【思维发散训练3】1.乙班比丙班多植的占两班总数的122 400×(1-40%)×5757+-=40(棵)2.甲∶丙=12∶5【数学奥赛乐园3】1.顺风速度：90÷10=9(米) 逆风速度：70÷10=7(米)无风跑100米时间：100÷[(9+7)÷2]=12.5(秒)。
正比例练习题及答案
正比例练习题及答案正比例练习题及答案正比例是数学中的一个重要概念，它描述了两个变量之间的关系，当一个变量增加时，另一个变量也相应地增加。
在解决实际问题时，正比例关系经常被应用到各种场景中，例如物理学中的速度和时间、经济学中的供求关系等。
为了更好地理解和应用正比例关系，我们可以通过练习题来巩固知识。
练习题1：某商店的某种商品的价格与销量之间存在着正比例关系。
当销量为1000件时，价格为100元。
请问，当销量为1500件时，价格是多少元？解答：根据正比例关系，我们可以设定一个比例系数k，表示价格和销量之间的关系。
根据已知条件，当销量为1000件时，价格为100元，所以我们可以得到等式1000k=100。
解这个等式可以得到k=0.1。
因此，当销量为1500件时，价格可以通过乘以比例系数k来得到，即1500*0.1=150元。
所以，当销量为1500件时，价格为150元。
练习题2：某地区的用电量与时间之间存在着正比例关系。
当用电时间为4小时时，用电量为400度。
请问，当用电时间为8小时时，用电量是多少度？解答：同样地，我们设定一个比例系数k来表示用电量和时间之间的关系。
根据已知条件，当用电时间为4小时时，用电量为400度，所以我们可以得到等式4k=400。
解这个等式可以得到k=100。
因此，当用电时间为8小时时，用电量可以通过乘以比例系数k来得到，即8*100=800度。
所以，当用电时间为8小时时，用电量为800度。
练习题3：某地区的公交车票价与乘坐里程之间存在着正比例关系。
当乘坐里程为5公里时，票价为2元。
请问，当乘坐里程为10公里时，票价是多少元？解答：同样地，我们设定一个比例系数k来表示票价和乘坐里程之间的关系。
根据已知条件，当乘坐里程为5公里时，票价为2元，所以我们可以得到等式5k=2。
解这个等式可以得到k=0.4。
因此，当乘坐里程为10公里时，票价可以通过乘以比例系数k来得到，即10*0.4=4元。
【一课一练】人教版小学数学六年级下册第四单元《比例)》-第4课时成正比例的量-附答案
第4课时成正比例的量◆基础知识达标1．圆的周长和它的直径（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例2．小麦的出粉率一定，小麦的重量和磨成的面粉的重量（）；A．成反比例B．成正比例C．不成比例3．下列各题中的两种量，（）成正比例关系。
A．《数学报》的单价一定，总价和订阅的数量B．路程一定，汽车行驶的速度和时间C．圆的半径和它的面积D．若xy=5，则x和y4．下面各项中成反比例关系的是（）。
A．工作总量一定，工作时间和工作效率B．正方形的边长和面积C．长方形的周长一定，长和宽D．三角形的高一定，底和面积5．下面题中的两种量是不是成比例?成什么比例？除数一定，被除数和商()．A．成正比例B．成反比例C．不成比例6．8x＝5y，x与y（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法判断7．在x=9y中，x和y（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例8．三角形的底一定，它的面积和高（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例9．下面每组的两个量中，成正比例的量是（）A．长方形的面积一定，长和宽B．男生人数一定，女生人数和全班人数C．时间一定，路程和速度D．一个人的身高和体重10．正方形的周长和它的边长（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例11．下面的四句话中，正确的一句是（）A．任何等底等高的三角形都可以拼成一个平行四边形B．路程一定，时间和速度成反比例关系C．把0.78扩大到它的100倍是7800D．b（b＞1）的所有因数都小于b12．长方形的周长一定，长与宽()A．成正比例B．成反比例C．不成比例13．车轮的直径一定，行驶的路程和车轮转的圈数（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例14．表示a和b的正比例关系的是（）A．ab=k（一定）B ．ab=12C．b=ka（一定）15．圆的直径一定，圆的周长和圆周率（）16．同时同地，竿高和影长．（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例17．班级数一定，每班人数和总人数()A．成反比例B．成正比例C．不成比例D．不成正比例18．一台拖拉机，前轮直径是后轮的12，前轮转动8圈，后轮转（）圈．A．8B．16C．4D．6第4课时成正比例的量◆课后能力提升◆基础知识达标1．圆的周长和它的直径（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例【答案】A2．小麦的出粉率一定，小麦的重量和磨成的面粉的重量（）；A．成反比例B．成正比例C．不成比例【答案】B3．下列各题中的两种量，（）成正比例关系。
认识成正比例的量
正方形面积 （不一定） ＝ 边长 边长 所以 正方形的面积和边长不成正比例．
拓展开放
判断下面每题中的两个量是否成正比例，成正比例的在括号里画 “√”
1．每径和周长。 （ ） 3．长方形的长一定，长方形的宽和周长。 （ ）
正方形边长/cm 正方形边长 正方形周长/cm 正方形周长 正方形面积/ 正方形面积 cm
2
1 4
1
2 8
4
3 12
9
4 16
16
（1）正方形的周长与边长成正比 ） 吗？为什么？ 为什么？ （2）正方形的面积与边长成正比 ） 吗？为什么？ 为什么？
正方形的面积和边长
正方形的面积和边长是两种相关联的量，
判断
判断下面每题中的两种量是不是成正比例， 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由． 说明理由． （3）每小时织布米数一定，织布总米数和时间． ）每小时织布米数一定，织布总米数和时间． 织布总米数和时间是两种相关联的量， 织布总米数和时间是两种相关联的量， 织布总米数 每小时织布米数（一定） ＝每小时织布米数（一定） 因为 时间 织布总米数和时间成正比例． 所以 织布总米数和时间成正比例．
认识成正比例的量
小营小学 吴宇
引入
已知路程和时间，怎样求速度？ 已知路程和时间，怎样求速度？
速度 = 路程÷时间 路程÷
已知总价和数量，怎样求单价？ 已知总价和数量，怎样求单价？
总价÷ 单价 = 总价÷数量
已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？ 已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
工作总量÷ 工作效率 = 工作总量÷工作时间
正比例方程应用题专项练习90题
正比例应用题专项练习90题(有答案）1．某测量小组把一根长3米的竹竿直立在地上，测得影长为1.2米，同时测得一水塔的影长为7.2米，这座水塔的高是多少米？2．水果店3天售出苹果吨．照这样计算，剩下的吨苹果还要几天售完？3．修一条公路，开工3天修了1.5千米，照这样的速度，再修21天就可以完成任务，这条公路长多少千米？（用比例解）4．王华5天看完一本115页的书，照这样的速度，要看207页的一本书，需要多少天？（用比例方法解答）5．蜗牛5分钟爬行了31厘米，照这样的速度，蜗牛爬行了55.8厘米要几分钟？6．一辆汽车5小时行400km，照这样的速度7小时行多少千米？（用比例解答）7．兰兰家里搞装修．用同样大小的瓷砖铺一间18平方米的房间和一间27平方米的客厅．已知铺房间正好用了200块瓷砖，铺客厅要用多少块瓷砖？（用比例）8．农民伯伯按1：50的比例配制一种杀虫剂，有一瓶200ml的农药，可以配制多少升杀虫剂？9．240千克油菜籽可以榨油86.4千克，要榨得270吨油需要油菜籽多少吨？10．小明为了测量一棵大树的高度，他测量的结果是：标尺高度12分米，它的影长是2.5分米；测得大树的影长是3米．请你帮小明算一算大树的高度．11．挖一条长1800米的水渠，7天挖了840米，照这样的速度，完成这样的工程还需多少天？12．一种金属合金中银和铝的重量比是5：6．现有480千克铝，需要加多少千克的银，才可以制成这种合金？（用比例思路解）13．某车间计划加工540个零件，前2天做了180个，照这样计算，做完零件需要多少天？（用比例知识解答）14．一辆汽车前4小时共行驶240千米，以同样的速度又行驶5小时，后5小时行驶了多少千米？15．万丰集团生产一批汽车零件，前8天生产了1200箱，照这样计算，剩下的刚好4天完成．这批零件共有多少箱？（用比例解）16．某化肥厂7小时生产化肥630吨，照这样计算，要生产1350吨化肥需要多少小时？17．五一节假期中，小华原计划每天花40分钟，共读儿童小说60页．照这样算，如果他把每天的读书时间调整为50分钟，共可读多少页？（用比例解）18．修一条公路总长12千米，开工前3天修了3600米，照这样计算，修完这条路还需多少天？19．甲乙2人比赛爬楼梯，已知每层楼梯相同，当甲到3层时，乙到2层，照这样计算，当甲到9层时，乙到几层．20．“五一”假期，欣宇连续3天看了84页书，照这样计算，这个月一共可看书多少页？21．修一段高速公路，计划每天修500米，24天可以完成．实际5天修3000米，实际多少天完成？（用正、反比例两种方法解）22．一瓶“84”消毒液写明：清洗浴缸时，需要将原液和清水按1：300配制，李阿姨倒出原液10克清洗浴缸，要加清水多少千克？（用比例知识解答）23．小东身高1.4米，站在操场上他的影长是1米．同时测得教学楼的影长是7米，教学楼有多高？（用比例解）24．一根木料锯3段需要9分钟，照这样计算，如果锯6段，需要多少分钟．（用比例知识解答）25．某修路队修一条长1200米的路，前3天修72米，照这样计算，修完这条路还需多少天？26．工程队修筑公路，5天修了600米，照这样计算，再修3天，一共可以修筑公路多少米？27．一台织布机4小时可以织布24米，照这样计算，要织布54米，需要几小时？（用比例解）28．王师傅3天加工了120个零件，照这样计算，加工360个零件需要多少天？（用比例的思路解）29．食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶同样的油要用多少钱？（用比例解）30．甲、乙两地相距504千米，一辆汽车从甲地开往乙地，6小时行了全程的，以这样的速度，还需几小时到达乙地？（用比例解）31．在一幅地图上，用3厘米的线段表示实际距离的900千米，一条长480千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米？（用比例解）32．修一条公路，总长12千米，开工3天修了1.5千米．照这样计算，修完这条公路还需要多少天？（用比例解）33．汽车从学校出发到太湖玩，小时行驶了全程的，这时距太湖边还有4千米．照这样的速度，行完全程共用多少小时？34．100克蜂蜜里含30葡萄糖，多少克蜂蜜里含有240克葡萄糖？35．用5辆同样汽车运粮食一次能运22.5吨，照这样计算，要把36吨粮食一次运完，需要增加多少辆这样的汽车？36．一本书，如果每天读30页，6天可以读完，若每天读20页，要多少天才能读完？37．要测量一棵树的高度，量得树的影子长度是8.4米，同时用一根2米长的标杆直立在地面上，量得影子长度是1.2米，这棵树高是多少米？38．一种农药，由药粉和水按照1：400混合而成的．（1）2.5千克药粉，应加水多少千克？（2）用水600千克，需要药粉多少千克？39．学校买来塑料绳342米做短跳绳，先剪下同样长的5根，一共用去9米，照这样计算，买来的塑料绳可以做短跳绳多少根？40．一台收割机4小时收割小麦4.8公顷，照这样计算，收割72公顷小麦需要多少小时？（用比例知识解）41．服装厂生产制服，前3个月生产0.48万套，照这样计算，今年可以生产制服多少万套？42．飞机每小时飞行480千米，汽车每小时行60千米．飞机行4小时的路程，汽车要行多少小时？（用比例方法解）43．一列火车从甲地开往乙地，5小时行了350千米，照这样计算，共要行9小时．甲乙两地相距多少千米？44．雨上小学开展节约用水活动，7天节约用水112吨．照这样计算，今年2月该校共节约用水多少吨？45．测量小组把一米长的竹竿直立在地面上，测得它的影子长度是1.6米，同时测得电线杆的影子长度是4米，求电线杆高多少米？46．一台织布机7小时织布105米，照这样的速度，再织8小时，一共可以织布多少米？47．桃每千克售价1.8元，梨每千克售价2.4元．买40千克桃的钱，可以买多少千克梨？48．A地到B地480千米，一辆汽车前3.5小时行了全程的，按这样的速度，行完全程需要多少小时？（比例解）49．100克蜂蜜里含有34.5克葡萄糖．照这样计算，多少克蜂蜜里含有207克葡萄糖？（用比例的方法解）50．40千克小麦能磨面粉32千克，照这样计算，7吨小麦能磨面粉多少千克？51．钟面上，分针从上午11时到下午2时针尖走了188.4厘米，照这样计算，针尖一天能走多少厘米？（用比例解）52．某工厂2002年二月份前4天用电2.8万度，照这样计算，全月共用电多少万度？53．修一段长400米的路，3天修了120米，照这样计算，修完这段路还需几天？54．一辆汽车从甲地开往乙地，甲乙两地相距405千米，头4小时行驶了180千米，剩下的路程还要行多少小时？55．一本《趣味数学》共96页，小敏前3天看了24页．照这样的速度，看完全书还需多少天？56．某印刷厂计划三月份印刷课本20000本，结果上旬就印刷7000本，照这样速度，三月份可以多印刷多少本？57．某工程队修一条路，12天共修780米，还剩下325米没有修．照这样速度，修完这条公路，共需要多少天？（比例解）58．一种药水中药液和水重量的比是1：2000，5克药液要加水多少千克？如果用6千克水，需要用多少克药液？59．50千克花生仁可以榨油19千克．要榨200千克花生油需多少千克花生仁？（比例解）60．100吨甘蔗可以榨糖12吨，照这样计算，6000吨甘蔗可以榨糖多少吨？如果要榨糖360吨，需要用甘蔗多少吨？61．小杰家离学校的距离为1200米，学校到体育场的距离为2千米．小杰早晨从家步行到学校需要9分钟，如果下午放学后他用同样的速度步行去体育场，需要多少分钟？62．景区有一条面积为4200平方米的步行街，正在铺方砖，小林得知工人们已经干了2天，铺完了1000平方米．照这样的速度，铺完整条步行街还需要多少天？（用比例知识解答）63．用比例方法求解：一支粗细均匀的足够长的蜡烛点燃6分钟，蜡烛缩短3厘米，照这样的速度，蜡烛点燃16分钟缩短多少厘米？64．红红用25毫升蜂蜜和200毫升水调剂了一杯蜂蜜水．如果仍按这样的比例，800毫升水中应加入多少毫升蜂蜜？65．修路队3天修路120米．照这样计算，修完600米长的一段路需要多少天？66．公园里有13条游船，平均每天收入975元．照这样计算，32条游船一天可以收入多少元钱？67．某施工队要安装900米的下水道，6天安装了300米，照这样的速度剩下的任务，还要多少天可以完成？（用比例解）68．法国巴黎的埃菲尔铁塔高320m．北京的“世界公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1：10．这座模型高多少米？（用比例解）69．有两个用同一种钢铁制成的零件，一个零件重9吨，体积是1.2立方米．另一个重7.9吨，它的体积是多少立方分米？70．4辆卡车共运480箱苹果，照这样计算，再增加3辆卡车一共可以运多少箱？71．一种药水是按药粉和水的比1：5000配制成的．现在用药粉30克配制成这样的药水，需要加水多少千克？（用比例解）72．修路队修一条长750米的路，前2天修了150米，照这样计算，修完这条路一共需要几天完成？（用比例解）73．一个晒盐场用100克海水可以晒出3克盐．照这样计算，25000吨这样的海水可以晒出多少吨盐？74．自然小组把4米长的竹竿直立在地上，量得它的影子长3.8米，同时量得水塔影子长17.1米．水塔的实际高度是多少米？75．吴师傅带领车工小组加工一批零件，前6天完成330个零件．照这样的速度，又用了14天完成了其余的任务，这批零件共有多少个？（用比例解）76．把2米长的竹竿直立在地上，量得它的影长是l.6米，同时量得一棵大树的影长是5.6米．你知道这棵大树有多高吗？（用比例解．）77．修路队修一段公路，前7天修了357米，照这样，又用了13天把路修完，这段路全长多少米？（比例解）78．学校领来一批树苗，按2：3：4分给四、五、六年级种植．已知四年级分到树苗24棵．五、六年级各分到多少棵？79．某车间要加工540个零件，前2天加工了180个，照这样计算，剩下的还要几天才能完成任务？（用比例解）80．张老师4分钟走了360米．照这样的速度，他从家到学校要走18分钟，张老师家到学校的路程是多少？（用比例知识解答）81．食堂买来5吨煤，6天烧了1.5吨，照这样计算，这批煤可以捎多少天？（用比例解）82．一本故事书共120页，李丽4天看了32页，照这样的速度，看完这本书还需多少天？（用比例解）83．一辆汽车从A城出发，4小时行了364千米，照这样计算，再行2小时就到达B城．AB两城相距多少千米？（用比例知识解答）84．甲、乙两个码头相距308.7千米，一艘轮船从甲码头开往乙码头，3小时行了73.5千米．照这样的速度，几小时可以到达乙码头？85．李洋看一本职工作264页的小说，前3天已经看了72页，照这样计算，这本小说他还要看多少天才能看完？86．某小区维修线路，需停电半小时，妈妈找来一根长20厘米的蜡烛，点燃8分钟后，还剩15厘米，请问，这根蜡烛够燃烧到送电吗？（用比例知识解答并简要说明理由）87．小红在同一时间、同一地点，测得自己的身高与影子的长度比是2：3，这时教学楼的影子长24米，则教学楼的高度是多少米？（用比例解）88．甲工厂有120人，乙工厂有80人．从乙工厂调几人到甲工厂才能使甲工厂与乙工厂人数的比是5：3？89．白寨距郑州有20km，一辆公交车从白寨开往郑州，2小时可以行60km，照这样计算．这辆公交车几小时可到达目的地？（用比例解答）90．李庄要修一条长1200千米长的水渠，前3天修了全长的60%．照这样计算，修完这条水渠一共要用多少天？参考答案1．设这座水塔的高是x米．3：1.2=x：7.2；1.2x=3×7.2；x=；x=18；答：这座水塔的高是18米．2．设剩下的吨苹果还要x天售完，由题意得3：=x ：，x=3×，x=8．答：还要8天售完．3．设21天修路的长度为x千米，则有1.5：3=x：21，3x=21×1.5，3x=31.5，x=10.5；10.5+1.5=12（千米）；答：这条公路长12千米4．设需要x天，115：5=207：x，115x=207×5，115x=1035，x=9；答：需要9天5．蜗牛5分钟爬行了31厘米，照这样的速度，蜗牛爬行了55.8厘米要几分钟？31：5=55.8：x．设蜗牛爬行了55.8厘米要x分钟，31：5=55.8：x；x=9．6．设7小时行x千米；400：5=x：7，5x=400×7，x=，x=560，答：7小时行560千米．7．设铺客厅要用x块瓷砖，18：200=27：x，18x=27×200，18x=5400，x=300；答：铺客厅要用300块瓷砖．8．设可以配制xml杀虫剂，1：（50+1）=200：x，x=200×52，x=10400；10400毫升=10.4升，答：可以配制10.4升杀虫剂9．设要榨得270吨油需要油菜籽x吨，86.4：240=270：x，86.4x=240×270，x=，x=750；答：要榨得270吨油需要油菜籽750吨10．设大树的高度为x米，2.5：12=3：x，2.5x=12×3，x=，x=14.4，答：大树的高度为14.4米．11．设完成这样的工程还需x天．840：7=（1800﹣840）：x840x=7×960x=8；答：完成这样的工程还需8天12．需要加x千克的银，x：480=5：6，6x=480×5，6x=2400，x=400；答：需要加400千克的银，才可以制成这种合金．13．设做完零件需要x天，180：2=540：x，180x=2×540，180x=1080，x=6；答：做完零件需要6天．14．设后5小时行驶了x千米；240：4=x：5，4x=240×5，x=，x=300；答：后5小时行驶了300千米15．设这批零件共有x箱，1200：8=x：（8+4），8x=1200×12，x=，x=1800，答：这批零件共有1800箱16．设要生产1350吨化肥需要x小时，则有：630：7=1350：x，630x=1350×7，630x=9450，x=15；答：要生产1350吨化肥需要15小时17．设如果他把每天的读书时间调整为50分钟，共可读x页，则有60：40=x：50，40x=50×60，40x=3000，x=75；答：如果他把每天的读书时间调整为50分钟，共可读75页18．设修完这条路还需X天，12千米=12000米，3600：3=（12000﹣3600）：x3600x=8400×3，3600x=25200，x=7；答：修完这条路还需7天．19．甲乙的速度之比：（3﹣1）：（2﹣1）=2：1，乙跑的层数：（9﹣1）×=4（层），乙所在的楼层：4+1=5（层）；答：当甲到9层时，乙到5层20．设这个月一共可看书x页，84：3=x：31，3x=84×31，x=，x=868；答：这个月一共可看书868页21．设实际x天完成，（1）（3000÷5）x=500×24，600x=12000，x=20；（2）（500×24）：x=3000：5，12000：x=3000：5，3000x=12000×5，3000x=60000，x=20；答：实际20天完成．22．设要加水x千克．1：300=10：xx=300×10x=3000；3000克=3千克；答：要加水3千克．23．设教学楼的高度是x米，则1.4：1=x：7，x=1.4×7，x=9.8；答：教学楼的高度是9.8米．24．设需要x分钟，9：（3﹣1）=x：（6﹣1），9：2=x：5，2x=9×5，x=，x=22.5；答：需要22.5分钟．25．设修完这条路还需x天，72：3=（1200﹣72）：x，72x=1128×3，x=3384÷72，x=47；答：修完这条路还需47天26．一共可以修筑公路x米；x：（5+3）=600：5，5x=600×（5+3），5x=600×8，x=，x=960；答：一共可以修筑公路960米27．需要x小时，24：4=54：x，24x=54×4，x=，x=9，答：需要9小时28．设加工360个零件需要x天，则有120：3=360：x，120x=360×3，120x=1080，x=9；答：加工360个零件需要9天29．设买8桶同样的油要用x元，x：8=780：3，3x=780×8，x=，x=2080；答：买8桶同样的油要用2080元30．设还需X小时到达乙地．：6=（1﹣）：XX=6×，X=2；答：还需2小时到达乙地．31．设在这幅地图上是x厘米，3：900=x：480，900x=480×3，x=，x=1.6答：在这幅地图上是1.6厘米32．设修完这条公路还需要x天，1.5：3=（12﹣1.5）：x，1.5x=3×（12﹣1.5），1.5x=31.5，x=31.5÷1.5，x=21；答：修完这条公路还需要21天33．1÷（），=1÷（×），=1÷，=（小时），答：行完全程共用小时34．设x克蜂蜜里含有240克葡萄糖，30：100=240：x，30x=100×240，x=24000÷30，x=800；答：800克蜂蜜里含有240克葡萄糖．35．设需要增加x辆这样的汽车．36：（x+5）=22.5：5，22.5×（x+5）=36×5，22.5x+22.5×5=180，22.5x=180﹣112.5，x=3；或：设要把36吨粮食一次运完，需要x辆这样的汽车．36：x=22.5：5，22.5x=36×5，x=180÷22.5，x=8；8﹣5=3（辆）；答：需要增加3辆这样的汽车36．设要x天才能读完．20x=30×6x=180÷20x=9；答：要9天才能读完．37．这棵树高是x米，2：1.2=x：8.4，1.2x=8.4×2，x=14；答：这棵树高是14米．38．（1）设应加水x千克，1：400=2.5：xx=400×2.5x=100；答：应加水100千克．（2）设需要药粉y千克，1：400=y：600400y=600y=1.5；答：需要药粉1.5千克．39．设买来的塑料绳可以做短跳绳x根，9：5=342：x，9x=342×5，x=，x=190，答：买来的塑料绳可以做短跳绳190根40．设收割72公顷小麦需要x小时4.8：4=72：x4.8x=72×44.8x=288x=60答：收割72公顷小麦需要60小时．41．设今年可以生产制服x万套．0.48：3=x：123x=0.48×12x=1.92；答：今年可以生产制服1.92万套．42．设汽车要行x小时，则480×4=60x60x=2160x=36答：汽车要行36小时．43．甲乙两地相距x千米=5x=350×9x=630；答：甲乙两地相距630千米．44．因为今年的二月份有28天，设今年2月该校共节约用水x吨，则112：7=x：287x=112×287x=3136x=448答：今年2月该校共节约用水448吨．45．设电线杆的高是x米．1：1.6=x：41.6x=4x=2.5；答：电线杆的高是2.5米．46．设一共可以织布x米，105：7=x：（8+7），7x=105×（8+7），7x=105×15，x=，x=225，答：一共可以织布225米47．1.8×40÷2.4=72÷2.4=30（千克）答：可以买30千克梨．48．把全程看作单位“1”，设行完全程需要x小时，：3.5=1：x，x=3.5，x=3.5÷，x=3.5×，x=10；答：行完全程需要10小时49．设x克蜂蜜里含有207克葡萄糖；100：34.5=x：207，34.5x=100×207，x=，x=600；答：600克蜂蜜里含有207克葡萄糖50．设7吨小麦能磨面粉x千克．7吨=7000千克40：32=7000：x40x=32×7000x=5600答：7吨小麦能磨面粉5600千克．51．因为，从上午11时到下午2时针尖一共走了3小时：又因为一天是24小时，所以，设针尖一天能走x厘米，188.4：3=x：24，3x=188.4×24，x=，x=1507.2，答：针尖一天能走1507.2厘米52．设全月用电x万度．2.8：4=x：284x=2.8×28x=x=19.6；答：全月共用电19.6万度．53．修完这段路还需要x天．120：3=（400﹣120）：x，120x=3×280，x=7；答：修完这段路还需要7天54．设剩下的路程还要行x千米．180：4=（405﹣180）：x180x=4×225x=5；答：剩下的路程还要行5小时55．设看完全书还需x天，则：（96﹣24）：x=24：3，24x=72×3，x=9；答：看完全书还需9天56．7000÷10×31﹣20000，=21700﹣20000，=1700（本）；答：三月份可以多印1700本57．设共需要x天，（780+325）：x=780：12，780x=1105×12，780x=13260，x=17；答：修完这条公路，共需要17天．58．①设需要加水x克．1：2000=5：x，x=2000×5，x=10000，10000克=10千克；②6千克=6000克设需要用y克药液．1：2000=y：6000，2000y=6000，y=3．答：5克药液要加水10千克．如果用6千克水，需要用3克药液59．设榨200千克花生油需x千克花生仁，由此可得比例：50：19=x：200，19x=10000，x≈526.32；答：大约需要526.32千克花生仁．60．（1）6000吨甘蔗可以榨糖x吨，100：12=6000：x，100x=12×6000，x=720；（2）如果要榨糖360吨，需要用甘蔗y吨，100：12=y：360，12y=100×360，y=，y=3000；答：6000吨甘蔗可以榨糖720吨；如果要榨糖360吨，需要用甘蔗3000吨61．设需要x分钟，则1200：9=2000：x，1200x=2000×9，1200x=18000，x=15；答：需要15分钟．62．设铺完整条步行街还需要x天，则1000：2=（4200﹣1000）：x，1000x=3200×2，1000x=6400，x=6.4；答：铺完整条步行街还需要6.4天63．设蜡烛点燃16分钟缩短x厘米，6：3=16：x，6x=3×16，6x=48，x=8；答：蜡烛点燃16分钟缩短8厘米．64．设800毫升水中应加入x毫升蜂蜜，25：200=x：800，200x=800×25，x=，x=100；答：800毫升水中应加入100毫升蜂蜜．65．设需要x天，120：3=600：x，120x=600×3，x=，x=15；答：需要15天66．设32条游船一天可以收入x元钱，则有975：13=x：32，13x=975×32，13x=31200，x=2400；答：32条游船一天可以收入2400元钱．67．还要x天可以完成，300：6=（900﹣300）：x300x=6×600x=12答：还要12天可以完成．68．设这座模型高x米，则x：320=1：10，10x=320，x=32；答：这座模型高32米．69．设它的体积是x立方米，9：1.2=7.9：x，9x=1.2×7.9，x=，x≈1.053，1.053立方米=1053立方分米，答：它的体积是1053立方分米70．设再增加3辆卡车一共可以运x箱；x：（4+3）=480：4，4x=480×（4+3），x=，x=840；答：再增加3辆卡车一共可以运840箱71．设需要加水x克，1：5000=30：x，x=30×5000，x=150000，150000克=150千克，答：需要加水150千克72．设修完这条路一共需要x天完成，750：x=150：2，150x=750×2，x=，x=10；答：修完这条路一共需要10天完成73．设25000吨这样的海水可以晒出x吨盐，3：100=x：25000，100x=3×25000，x=750，答：25000吨这样的海水可以晒出750吨盐74．设水塔的实际高度是x米，3.8：4=17.1：x，3.8x=4×17.1，3.8x=68.4，x=18．答：水塔的实际高度是18米75．设这批零件共有x个，330：6=x：（6+14），6x=330×（6+14），6x=330×20，x=，x=1100，答：这批零件共有1100个76．设这棵大树有x米高，1.6：2=5.6：x，1.6x=5.6×2，1.6x=11.2，x=11.2÷1.6，x=7；答：这棵大树有7米高．77．设这段路全长x米；357：7=x：（7+13），7x=357×（7+13），7x=357×20，x=，x=1020；答：这段路全长1020米．78．总份数：2+3+4=9（份）；树苗总数：24÷=108（棵）；五年级分到的棵树：108×=36（棵）；六年级分到的棵树：108×=48（棵）．答：五、六年级各分到36、48棵79．设剩下的还要x天才能完成任务，180：2=（540﹣180）：x，180x=（540﹣180）×2，180x=360×2，x=，x=4，答：剩下的还要4天才能完成任务80．设张老师家到学校的路程是x米，360：4=x：18，4x=360×18，x=，x=1620；答：张老师家到学校的路程是1620米．81．这批煤可以烧x天，1.5：6=5：x，1.5x=6×5，x=，x=20；答：这批煤可以烧20天82．设看完这本书还需x天，则32：4=（120﹣32）：x，32x=4×88，32x=352，x=11；答：看完这本书还需11天．83．设AB两城相距x千米，则有364：4=x：（2+4），4x=364×（2+4），4x=2184，x=546；答：AB两城相距546千米84．设x小时到达乙码头，则73.5：3=（308.7﹣73.5）：x，73.5x=（308.7﹣73.5）×3，73.5x=235.2×3，73.5x=705.6，x=9.6；答：照这样的速度，9.6小时可以到达乙码头85．设还要看x天才能看完，72：3=（264﹣72）：x，72：3=192：x，72x=192×3，x=，x=8，答：还要看8天才能看完．86．20厘米的蜡烛燃烧所用的时间为x分钟，（20﹣15）：8=20：x，5：8=20：x，5x=8×20，x=，x=32，因为半小时=30分钟，32＞30，所以这根蜡烛够燃烧到送电；答：这根蜡烛够燃烧到送电87．教学楼的高度是x米；2：3=x：24，3x=24×2，x=，x=16；答：教学楼的高度是16米．88．80﹣（120+80）×，=80﹣200×，=80﹣75，=5（人）；答：从乙工厂调5人到甲工厂才能使甲工厂与乙工厂人数的比是5：3．89．设这辆公交车x小时可到达目的地；60：2=20：x，60x=20×2，x=，x=；答：这辆公交车小时可到达目的地90．设修完这条水渠一共要用x天，则有（1200×60%）：3=1200：x，720：3=1200：x，720x=1200×3，720x=3600，x=5；答：修完这条水渠一共要用5天。
完整word版)比例的基本性质练习题
完整word版)比例的基本性质练习题比例的基本性质练题1.比例由四个数构成，分别为左比右，左项右项。
2.左项和右项分别为比例的内项和外项。
3.比例具有基本性质，即左项与右项的乘积等于左比右比的乘积。
4.解比例即为求出未知数。
5.两个比例的左比右比相等，则这两个比例相等。
6.根据A：7=9：B，可得AB=63.7.已知A÷10.5＝7÷B，可得AB=73.5.8.根据5X=4Y=3Z，可得X：Y：Z=5：4：3.9.如果4A=5B，那么A:B=4:5.10.设甲数为3x，乙数为4y，则3x/4y=4/5，解得x/y=16/15，甲乙两数的比为16:15.11.1.6:6.4=0.25:1，2:0.5=4:1，因此比例为0.25:1:4:1.12.添上数x，使得12:16:9:x成比例，可得x=12.13.根据X：Y=3：4，Y：Z=6：5，可得X：Y：Z=9：12：10.14.选取约数2、3、4、8，组成比例式2:3=4:6.15.根据6a=7b，可得a/b=7/6.16.8:24=1:3，因此8:9=1:1.125.17.设比例为a:b=c:d，由题可得a/c=3/4，b/d=3/4，解得比例为3a:4c=3b:4d。
18.添上数x，使得12:x:16成比例，可得x=9或24.19.选取因数1、2、3、6、9、18，组成比例式1:2:3:6.20.设两个内项分别为x和y，由题可得xy=9，且x/y=-1.解得y=-3/2，另一个内项为-6.21.时间比为7:5.5=14:11，工作效率比为11:14.22.设X：Y=k:1，由题可得7k/8=3Y/4，解得k=6，因此X：Y=6:1.23.设X：Y=x:1，由题可得x=8Y/13，因此X：Y=8:13.24.设甲数为1.8乙数，因此甲数与乙数的比为1.8:1.25.设两个外项分别为a和b，两个内项分别为x和y，由题可得xy=9，ab=xy=9.26.根据A：7=9：B，可得AB=63.27.已知A÷10.5＝7÷B，可得AB=73.5.28.根据5X=4Y=3Z，可得X：Y：Z=5：4：3.29.如果4A=5B，那么A:B=4:5.30.设甲数为3x，乙数为4y，则3x/4y=4/5，解得x/y=16/15，甲乙两数的比为16:15.31.1.6:6.4=0.25:1，2:0.5=4:1，因此比例为0.25:1:4:1.32.添上数x，使得12:x:16成比例，可得x=9或24.33.根据X：Y=3：4，Y：Z=6：5，可得X：Y：Z=9：12：10.没有明显的格式错误和有问题的段落。
(完整版)正比例和反比例练习题及答案
正比例和反比例练习题及答案一、对号入座。
1、35:=20÷16==%=2、因为X=2Y，所以X：Y=：，X和Y成比例。
3、一个长方形的长比宽多20%,这个长方形的长和宽的最简整数比是。
4、向阳小学三年级与四年级人数比是3:4，三年级人数比四年级少% 四年级比三年级多%5、甲乙两个正方形的边长比是2:3，甲乙两个正方形的周长比是，甲乙两个正方形的面积比是。
6、一个比例由两个比值是2的比组成，又知比例的外项分别是1.2和5，这个比例是。
7、已知被减数与差的比是5:3，减数是100，被减数是。
8、在一幅地图上量得甲乙两地距离6厘米，乙丙两地距离8厘米；已知甲乙两地间的实际距离是 120千米，乙丙两地间的实际距离是千米；这幅地图的比例尺是。
9、从2:8、1.6:和:这三个比中，选两个比组成的比例是。
10、一块铜锌合金重180克，铜与锌的比是2:3，锌重克。
如果再熔入30克锌，这时铜与锌的比是。
二、明辨是非。
1、一项工程，甲队40天可以完成，乙队50天可以完成。
甲乙两队的工作效率比是4：5。
2、圆柱体与圆锥体的体积比是3：1，则圆柱体与圆锥体一定等底等高。
3、甲数与乙数的比是3：4，甲数就是乙数的。
4、比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变。
5、总价一定，单价和数量成反比例。
6、实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例。
7、正方体体积一定，底面积和高成反比例。
8、订阅《今日泰兴》的总钱数和份数成正比例。
三、选择题。
1、把一个直径4毫米的手表零件，画在图纸上直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是。
A、1：B、2：1C、1：20D、20：12、已知=1.2、=1.2，所以X和Y比较。
A、X大B、YC、一样大3、如果A×2=B÷3，那么A：B=。
A、2：B、3：C、1：D：14、一个三角形的三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形是。
A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形5、体积和高都相等的圆柱体和圆锥体，它们底面积的比是。
辨识成正比例的量与成反比例的量 - 答案
辨识成正比例的量与成反比例的量答案典题探究（判（•常熟市）如果a和b成反比例，b和c成反比例，那么a和c也成反比例．×．例1．29．断对错）考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．专题：比和比例．分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解答：解：因为a和b成反比例，所以ab=k1（一定），则b=，因为，b和c成反比例，所以bc=k2（一定），把b=，代入式子bc=k2（一定），得出：a：c=（一定），是a和c对应的比值一定，所以a和c成正比例；故答案为：×．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．例2．分子一定，分母和分数值成反比例．正确．（判断对错）考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．专题：比和比例．分析：判断分母与分数值是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．解答：解：根据分数与除法的关系，知道分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商，故被除数=商×除数，得出分数值×分母=分子（一定），所以，分子一定，分母和分数值成反比例；故答案为：正确．点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．例3．圆的半径和面积成正比例×．（判断对错）考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．专题：比和比例．分析：判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例．解答：解：因为圆的面积S=πr2，所以S：r2=π（一定），即圆的面积与半径的平方的比值一定，但圆的面积与半径的比值不是一定的，不符合正比例的意义，所以圆的面积和半径不成正比例；故答案为：×．点评：此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．例4．a是b的，则a和b成正比例．√．（判断对错）考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．专题：比和比例．分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解答：解：a=b×，则a÷b=（一定），则a和b成正比例；故答案为：√．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．例5．一辆汽车行驶的路程所用的时间统计如下：行驶的路程（km）40 80 160 240时间（h） 1 2 4 6（1）汽车行驶的路程与所用的时间成正比例关系．（2）从（0，0）开始描点，画出折线统计图（行驶路程与所用时间关系的图象）．（3）从图象中看出汽车行200km需要5小时．考点：辨识成正比例的量与成反比例的量；单式折线统计图．专题：压轴题．分析：（1）根据统计表中的信息，可知40：1=80：2=160：4=240：6=40（一定），是行驶路程与所用时间对应的比值一定，所以路程与所用的时间成正比例关系；（2）根据表中的数据，在方格图上找出行驶路程与所用时间相对应的点，并依次描出这些点即可；（3）从图象中可直观地看出汽车行200km需要5小时．解答：解：（1）40：1=80：2=160：4=240：6=40（一定），是行驶路程与所用时间对应的比值一定，所以路程与所用的时间成正比例关系；（2）行驶路程与所用时间关系的图象见下图：（3）从图象中可直观地看出汽车行200km需要5小时；故答案为：正比例，5．演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共15小题）1．（•长寿区）圆柱体的体积一定，圆柱体的高和（）成反比例．A．底面周长B．底面面积C．底面半径考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．专题：综合题．分析：判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．解答：解：因为圆柱的体积=底面积×高，所以底面积×高=体积（一定），符合反比例的意义，所以圆柱体的体积一定，圆柱体的高和底面积成反比例；故选：B．点评：此题属于辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断．2．（•济南）从甲地到乙地，汽车速度和时间成（）A．正比例B．反比例C．不成比例考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．分析：判断汽车速度和时间成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定，就不成比例．解答：解：汽车的速度×时间=从甲地到乙地的路程（一定），是乘积一定，汽车的速度和时间成反比例．故选：B．点评：此题属于辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断．3．（•遂昌县）学校订阅《小学生周报》的金额和份数（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．专题：压轴题．分析：根据正反比例的意义，分析数量关系，每份《小学生周报》的金额（定价）底一定的，然后看学校订阅《小学生周报》的金额和份数是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．解答：解：学校订阅《小学生周报》的金额和份数是两种相关联的量，它们与每份《小学生周报》的金额有下面的关系：学校订阅《小学生周报》的金额：份数=每份《小学生周报》的金额（一定）；已知每份《小学生周报》的金额一定，也就是学校订阅《小学生周报》的金额和份数的比值是一定的，所以学校订阅《小学生周报》的金额和份数成正比例．故选：A．点评：此题重点考查正比例和反比例的意义．4．（•玉泉区）圆的周长与下面那种量成正比例关系（）A．圆的面积B．圆的直径C．圆周率考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．专题：压轴题．分析：依据圆的周长=πd=2πr，则圆的周长÷直径=π（定值），圆的周长÷圆的半径=2π（定值），于是可以判断圆的周长与圆的直径和半径都成正比例关系．解答：解：因为圆的周长=πd=2πr，则圆的周长÷直径=π（定值），圆的周长÷圆的半径=2π（定值），所以可以判断圆的周长是与圆的直径和半径成正比例关系，与圆的面积和圆周率不成正比例关系；故选：B．点评：此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．5．（•延边州）三角形的面积一定，它的底和高（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法确定考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．专题：压轴题．分析：判断三角形的底和高之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解答：解：因为三角形的面积=底×高÷2，所以：底×高=2×三角形的面积（一定），符合反比例的意义，所以三角形的面积一定，它的底和高成反比例，故选：B．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个变量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．6．（•长寿区）互为倒数的两种量是（）的量．A．成正比例B．成反比例C．不成比例考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．分析：判断互为倒数的两种量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解答：解：根据倒数的意义知道，乘积是1的两个数互为倒数，即互为倒数的两种量的乘积一定，由此判断互为倒数的两种量成反比例，故选：B．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．7．（•丰润区）下面给出的几组相关联的量中，成反比例的是（）A．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数B．圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高C．工作效率一定，工作总量和工作时间D．平行四边形的底一定，它的面积和高考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．专题：压轴题；比和比例．分析：判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．解答：解：A、出勤人数+缺勤人数=全班人数（一定），是和一定，故出勤人数和缺勤人数不成比例；B、圆柱的底面周长×高=侧面积（一定），是乘积一定，所以它的底面周长和高成反比例；C、工作总量÷工作时间=工作效率（一定）是比值一定，所以工作量和工作时间成正比例；D、因为平行四边形的面积÷高=底（一定），所以它的高和面积成正比例；故选：B．点评：此题属于辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断．8．（•仪征市）用地砖铺一间教室，地砖的块数和（）成反比例．A．每块地砖的边长B．每块地砖的面积C．每块地砖的周长考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．专题：压轴题；代数初步知识．分析：成反比例关系的特点是：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随之变化，但相对应的积一定；由此根据每块地砖的面积×所需地砖的块数=一间教室的面积（一定），即可进行推理判断．解答：解：每块地砖的面积×所需地砖的块数=一间教室的面积（一定），因为一间教室的面积一定，每块地砖的面积大，则所需地砖的块数就少，每块地砖的面积小，则所需地砖的块数就多，它们的变化方向相反；所以用地砖铺一间教室，所用地砖的块数与每块地砖的面积成反比例．故选：B．点评：此题属于辨识成反比例的量，就看哪两种量是对应的乘积一定，再做出判断．9．（•呼和浩特）关于正、反比例的判断，以下说法错误的是（）A．数量一定，总价和单价成正比例B．三角形面积一定，它的底和高成反比例C．人的体重和身高不成比例D．园的直径和它的周长成反比例考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．专题：压轴题．分析：判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例．解答：解：A、总价÷单价=数量（一定），是比值一定，所以数量一定时，总价和单价成正比例；此选项正确；B、底×高=2×三角形的面积（一定），是乘积一定，所以三角形的面积一定时，它的高与底成反比例，此选项正确；C、人的体重和身高虽然是两种相关联的变化的量，但人高矮胖瘦各有不同，所以体重和身高的比值和乘积都不会是一定的，不符合任何比例的意义，所以人的体重和身高不成任何比例关系．所以此选项正确；D、圆的周长÷它的直径=π（一定），是比值一定，所以圆的周长与它的直径成正比例．所以此选项叙述错误．故选：D．点评：此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．10．（•邹平县）圆柱的体积一定，它的高和（）成反比例．A．底面半径B．底面积C．底面周长D．底面直径考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．分析：依据反比例的意义，即若两个量的乘积一定，则这两个量成反比例，于是利用圆柱的体积公式，即可进行解答，解答：解：因为圆柱的体积=底面积×高，且圆柱的体积一定，所以圆柱的高和底面积成反比例；故选：B．点评：此题主要考查反比例的意义以及圆柱的体积的计算公式．11．（•江阳区）张师傅加工零件的总个数一定，每小时加工零件的个数和加工的时间（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．专题：比和比例．分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解答：解：因为每小时加工零件的个数×加工的时间=加工零件总数（一定），即每小时加工零件的个数和加工的时间的乘积一定，所以每小时加工零件的个数和加工的时间成反比例；故选：B．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．12．（•尚义县）单位时间内做的零件数相同，做零件的时间与做的零件总数（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．专题：比和比例．分析：判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．据此进行判断并选择．解答：解：零件的总数÷做零件的时间=单位时间内做的零件数（一定），是商一定，所以做零件的时间与做的零件总数成正比例关系．故选：A．点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断．13．（•陇川县模拟）甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．专题：比和比例．分析：判断甲数和Y乙数是否成比例，就看这两种量是否是对应的乘积（商）一定，如果是乘积（商）一定，就成反（正）比例，如果不是乘积（商）一定或乘积（商）不一定，就不成比例．解答：解：因为甲数和乙数互为倒数，所以，甲数×乙数=1（一定）也就是甲数与乙数的积一定，符合反比例的意义，所以甲数与乙数成反比例．故选：B．点评：此题考查用正反比例的意义辨识成正比例的量与成反比例的量．14．（•南安市）在路程一定的情况下，速度与时间（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．分析：判断速度与时间成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．解答：解：速度×时间=路程（一定），是乘积一定，速度与时间成反比例．故选：B．点评：此题考查辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断．15．（•福田区模拟）小明跳高的成绩和他的身高（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．专题：比和比例．分析：判断小明跳高的成绩和他的身高成不成比例，成什么比例，根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定还是乘积一定，如果比值一定，就成正比例关系；如果乘积一定，就成反比例关系；如果比值或乘积都不一定，就不成比例．解答：解：因为小明跳高的成绩和他的身高，既不是比值一定，也不是乘积一定，根据成正反比例的意义，所以可以判定小明跳高的成绩和他的身高不成比例；故选：C．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．二．填空题（共13小题）16．如果=1，那么a一定时，b和c成反比例；b一定时，a和c成正比例．考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．分析：当a一定时，也就是b和c的乘积一定，b和c的乘积一定，所以b和c成反比例；当b一定时，也就是a和c的比值一定，a和c的比值一定，所以a和c成正比例．解答：解：b×c=a，a一定，b和c的乘积一定，所以b和c成反比例；a÷c=b，b一定，a和c的比值一定，所以a和c成正比例；故答案为：反，正．点评：此题考查辨识成正比例的量与成正比例的量，只要两种相关联的量比值一定，就成正比例，乘积一定，就成反比例．17．（•市中区）如果y=8x，则x和y成正比例．考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．分析：①要想判定x和y成什么比例关系，必须根据式子，进行推导，然后判定．②两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系．解答：解：因为y=8x，所以y：x=8（一定）；可以看出，y和x是两个相关联的变化的量，它们相对应的比值是8，是一定的，所以x和y成正比例关系．故答案为：正．点评：此题重点考查辨识成正比例的量与成反比例的量．18．（•威宁县）圆的半径和周长成正比例，圆的面积与半径不成比例．考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．分析：①两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系②两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．解答：解：①圆的周长公式c=2πr，从这个公式可以看出：c：r=2π（一定）；2π是一定的，也就是圆，的周长与半径的比值一定，所以圆的周长与半径成正比例关系．②圆的面积公式s=πr2，从这个公式可以看出：s：r2=π（一定），也就是圆的面积只是与半径的平方成正比例关系，和半径不成比例关系．故答案为：正，不成．点评：此题重点考查辨识成正比例的量与成反比例的量、圆的周长面积和半径的关系．19．（•陆良县模拟）实验种子数一定，发芽的种子数与发芽率成正比例．正确．考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．分析：判断发芽的种子数与发芽率是否成正比例，就看这两种量相对应的比值是否一定，如果一定，则成正比例，否则，不成正比例．解答：解：发芽的种子数÷发芽率=实验种子数（一定），是比值一定，所以发芽的种子数与发芽率成正比例．故判断为：正确．点评：此题属于辨识成正比例的量，就看这两种量是不是对应的比值一定，再做判断．20．（•华亭县模拟）速度和时间成反比例．错误．考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．分析：判断速度和时间是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果是乘积不一定，就不成反比例．解答：解：速度×时间=路程，但是路程不一定，所以速度和时间不成反比例．故判断为：错误．点评：此题属于辨识成反比例的量，这两种量必须是对应的乘积一定，如果是乘积不一定，就不成反比例．21．如果=，则x和y成反比例，如果x=3y（x、y都不为0），则x和y成正比例．考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．专题：比和比例．分析：要想判定x和y成什么比例关系，必须根据式子，进行推导，然后根据正、反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．解答：解：（1）因为，所以xy=12（一定），是x和y对应的乘积一定，符合反比例的意义，所以x和y成反比例；（2）因为x=3y，所以=3（一定），是x和y对应的比值一定，符合正比例的意义，所以x和y成正比例．故答案为：反，正．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．22．从单价、数量和总价中，总价一定，数量和单价成反比例，单价一定，总价和数量成正比例．考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．专题：比和比例．分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解答：解：因为单价×数量=总价（一定），所以单价与数量的乘积一定，符合反比例的意义，所以总价一定，数量和单价成反比例．总价：数量=单价（一定）；已知单价一定，也就是总价与数量的比值一定，所以数量与总价成正比例．故答案为：总价一定，数量，单价；单价一定，总价，数量．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．23．如果=12，那么a和b成正比例；如果a×b=14，那么a和b成反比例．考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．专题：比和比例．分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解答：解：因为=12（一定），即a和b的比值一定，所以a和b成正比例；因为ab=14（一定），即a与b的乘积一定，所以a和b成反比例，故答案为：正，反．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．24．王师傅8天制造64个零件．照这样计算，要制造208个零件，需要x天，“照这样计算”就是王师傅平均每天制造零件的个数是一定的，而这个一定的量又是王师傅制造零件的总个数和制造的天数的比值，所以王师傅制造零件的总个数和制造的天数成正比例，用等式表示题中的数量关系是208：x=64：8．考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．专题：比和比例．分析：根据题意，“照这样计算”就是王师傅平均每天制造零件的个数是一定的；而这个一定的量又是王师傅制造零件的总个数和制造的天数的比值，根据正比例的意义，可知王师傅制造零件的总个数和制造的天数成正比例关系；进而用等式表示题中的数量关系即可．解答：解：“照这样计算”就是王师傅平均每天制造零件的个数是一定的；而这个一定的量又是王师傅制造零件的总个数和制造的天数的比值，所以王师傅制造零件的总个数和制造的天数成正比例关系；用等式表示题中的数量关系是208：x=64：8．故答案为：王师傅平均每天制造零件的个数，王师傅制造零件的总个数，制造的天数，比值，王师傅制造零件的总个数，制造的天数，正，208：x=64：8．点评：判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．25．三角形的面积一定，底和高不成比例．错误．（判断对错）考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．分析：判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．解答：解：三角形的底×高=面积×2（一定），是对应的乘积一定，所以底和高成反比例；。
正比例的练习题
正比例的练习题正比例的练习题在数学中，正比例关系是一种常见的数学关系。
它描述了两个变量之间的关系，其中一个变量的增加或减少与另一个变量的增加或减少成比例。
正比例关系在现实生活中广泛存在，例如速度和时间、价格和数量等。
通过练习正比例的题目，我们可以更好地理解和应用这一概念。
1. 题目一：某工厂每天生产的产品数量与工人数量成正比。
如果5名工人每天能生产80个产品，那么10名工人每天能生产多少个产品？解答：设10名工人每天能生产的产品数量为x。
根据正比例关系可得：5/80 = 10/x。
通过交叉相乘得到：5x = 800，解方程可得：x = 800/5 = 160。
所以，10名工人每天能生产160个产品。
2. 题目二：一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶4小时能行驶多远？解答：设汽车行驶的距离为x。
根据正比例关系可得：60/4 = x/1。
通过交叉相乘得到：60 = 4x，解方程可得：x = 60/4 = 15。
所以，汽车行驶4小时能行驶15公里。
3. 题目三：某商品的价格与数量成正比。
如果3个商品的价格为60元，那么10个商品的价格是多少？解答：设10个商品的价格为x。
根据正比例关系可得：3/60 = 10/x。
通过交叉相乘得到：3x = 600，解方程可得：x = 600/3 = 200。
所以，10个商品的价格为200元。
通过以上的练习题，我们可以看到正比例关系的应用。
在解题过程中，我们首先要明确哪些变量是成正比的，然后利用已知条件建立等式，通过解方程求解未知量。
这样的练习有助于我们熟悉正比例关系的特点和运用。
除了基本的正比例关系题目，我们还可以扩展练习题的难度和深度。
例如：4. 题目四：某工厂的产能与机器数量成正比，每台机器每天能生产100个产品。
如果工厂每天生产2000个产品，那么需要多少台机器？解答：设需要的机器数量为x。
根据正比例关系可得：100/x = 2000/1。
通过交叉相乘得到：100 = 2000x，解方程可得：x = 100/2000 = 0.05。
判断下面每题中的两种量是不是成正比例
判断下面每题中的两种量是不是成正比例判断下面每题中的两种量是不是成正比例判断下面每题中的两种量是不是成正比例,并说明理由.（1）铅笔的单价一定,买铅笔的支数和应付的钱数1.因为应付的钱数除以铅笔的枝数等于单价,它们的比值一定,所以它们成正比例；（2）汽车行驶的速度一定,行驶的时间的路程.2.因为行驶的时间除以路程等于汽车行驶的速度,它们的比值一定,所以它们成正比例；（3）正方形的周长和边长3.因为正方形的周长除以边长等于6,它们的比值一定,所以它们成正比例；（4）一本书,看了的页数和还没看的页数4.因为看了的页数和还没看的页数的和一定,但比值不一定,所以它们不成正比例.判断下面每题中的两种量是否成正比例,并说明理由.1.《小学生作文》的单价一定,总价和订阅的数量. 总价和/订阅的数量=单价(一定). 总价和订阅的数量成正比例.2.小新跳高的高度和他的身高. 不成比例.3.小麦每公顷产量一定,小麦的公顷数和总产量. 总产量/小麦的公顷数=小麦每公顷产量 (一定). 小麦的总产量和公顷数成正比例.4.书的总页数一定,已看的页数和未看的页数. 不成比例.判断下面每题的两种量是否成正比例,并说明理由.（1）汽车行驶速度一定,行驶的路程和所用时间.（2）长方形的长一定,面积与宽.（3）一袋大米的重量一定,吃了的和剩下重量.（4）每天播种的公顷数一定,播种的总公顷与播种的天数.（5）每本练习本的张数一定,装订练习本的纸张总数和装订的本数. 记得要说明理由!（1）成正比例,因为行驶速度=路程/时间（2）成正比例,因为长=面积/宽（3）不成正比,因为吃了的重量=大米原来的重量 - 剩下的重量（4）成正比例,因为每天播种的公顷数=播种的总公顷/播种的天数（5）成正比例,因为每本练习本的张数=装订练习本的纸张总数/装订的本数判断下面各题中的两种量是否成正比例,并说明理由. 例：单价一定,总价和数量.答：成正比例.总价/数量=单价（一定）因为总价与数量的比值一定,所以它们成正比例.【要按照这样答,下面是问题】1.长方形的长一定,面积与宽.2.商一定,被除数与除数.3.工作效率一定,工作总量与工作时间.4.和一定,一个加数与另一个加数.5.一本书的总页数一定,已看的页数和未看的页数.6.正方形的边长与周长.7.订阅《少年文艺》的本数和总钱数.1.长方形的长一定,面积与宽.答；成正比例,面积/宽=长（一定）,因为面积和宽的比值一定,所以它们成正比例.2.商一定,被除数与除数.答；成正比例,被除数/除数=商（一定）,因为被除数和除数的比值一定,所以它们成正比例.3.工作效率一定,工作总量与工作时间.答：成正比例,工作总量/工作时间=工作效率（一定）,因为工作总量和工作时间的比值一定,所以它们成正比例.4.和一定,一个加数与另一个加数.答：不成正比例,因为一个加数与另一个加数的比值不一定.所以它们不成正比例.5.一本书的总页数一定,已看的页数和未看的页数.答：不成正比例.因为已看的页数和未看的页数的比值不一定,所以它们不成正比例.6.正方形的边长与周长.答：成正比例.周长/边长=4（一定）因为正方形的边长和周长的比值一定,所以它们成正比例.7.订阅《少年文艺》的本数和总钱数.答：成正比例.总钱数/本数=《少年文艺》的单价（一定）,因为本数和总钱数的比值一定,所以它们成正比例. 判断下面每题的两种量是否成正比例,并说明理由.（1）汽车行驶速度一定,行驶的路程和所用时间.（2）长方形的长一定,面积与宽.（3）一袋大米的重量一定,吃了的和剩下重量.（4）每天播种的公顷数一定,播种的总公顷与播种的天数.（5）每本练习本的张数一定,装订练习本的纸张总数和装订的本数. 记得要说明理由!（1）成正比例,因为行驶速度=路程/时间（2）成正比例,因为长=面积/宽（3）不成正比,因为吃了的重量=大米原来的重量 - 剩下的重量（4）成正比例,因为每天播种的公顷数=播种的总公顷/播种的天数（5）成正比例,因为每本练习本的张数=装订练习本的纸张总数/装订的本数判断下面各题中两种量是不是成正比例,说明理由.1、正方形的边长与周长.2、小丽的年龄与身高.1成正比例,因为周长除以边长等于四. 2不成正比例,因为年龄与身高没有关系.判断下面每题中的两种量是不是成正比例的量,并说明理由.（1）汽车行驶的速度一定,行驶的时间和路程.（2）正方形的周长和边长.（3）一本书,看了的页数和还没看的页数.1.对于小学来说,路程S=速度V*时间T,成正比例.但是初中以上,速度是有方向的,是矢量；路程没有方向,是标量,两者不是成正比例关系.2.正方形周长C=4d（边长）,一定成正比例.3.不成正比例关系. 正比例即y=kx（k为常数）判断下面每题中的两种量是否成正比例,并说明理由 1：汽车行驶的路程和所用时间2：单价一定,购买物品付出的钱数与购买的数量 3：长方形的长一定,面积与宽 4：圆柱的高一定,底面周长和侧面积 5：长方形的长一定,周长与宽 6：圆的半径与面积1、成正比例,因为汽车行驶的路程和所用时间的比值（也就是速度）一定,所以汽车行驶的路程和所用时间成正比例.2、成正比例,因为购买物品付出的钱数与购买的数量的比值（也就是单价）一定,所以购买物品付出的钱数与购买的数量成正比例.3、成正比例,因为面积与宽的比值（也就是长方形的长）一定,所以面积与宽成正比例.4、成正比例,因为底面周长和侧面积的比值（也就是圆柱的高）一定,所以底面周长和侧面积成正比例.5、不成正比例,因为周长与宽的比值不一定,可以说是根本不可能相同,连比例都不成,所以周长与宽不成正比例.6、不成正比例,因为圆的半径与面积的比值不一定,圆的面积是圆的半径的平方倍,所以圆的半径与面积不成正比例.判断下面每题中的两种量是否成正比例,是的打“√”,不是的打“×”. 判断下面每题中的两种量是否成正比例,是的打“√”,不是的打“×”.（1）汽车行驶的时间一定,速度与路程.（√）（2）小学六年级下册数学教科书的价格是4.70元,买书的数量和总价.（√）（3）一本故事书的总页数一定,已经看的页和剩下看的页数.（×）（4）商一定,被除数和除数.（√）（5）正方形的边长和周长.（√）（6）银行存款的利息和本金.（√）（7）圆锥的体积一定,它的底面积和高.（×）（8）人的年龄和体重.(×)（9）y=8x,x和y.（√）判断下面每题中的两种量是不是成正比例,并说明理由.（1）天数一定,生产零件的总个数与每天生产零件的个数. 成正比例.因为：零件的总个数/每天生产的个数=天数（一定）（2）平行四边形的高一定,它的底与面积. 成正比例.因为：面积/底=平行四边形的高（一定）（3）一个人的年龄与体重. 不成正比例.因为年龄一体重不是两种相关联的量.（4）正方形的边长成正比例.因为：周长/边长=4（一定）判断下面各题中的两种量是否成正比例关系，并说明理由。
六年级下册数学一课一练成正比例的量_人教新课标(含解析)
六年级下册数学一课一练成正比例的量_人教新课标（含解析）一、单选题1.用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例【答案】B【解析】【解答】用同一块橡皮泥捏不同的圆柱体，体积一定．可得：圆柱体的底面积×高=圆柱体的体积（一定）能够看出，圆柱体的底面积和高是两种相关联的量，圆柱体的底面积随高的变化而变化，圆柱体的体积一定，也确实是圆柱体的底面积和高的乘积一定，因此圆柱体的底面积和高成反比例关系。
【分析】依照正反比例的意义，解析数量关系，找出一定的量（体积），然后看那两个变量（圆柱体的底面积和高）是比值一定依旧乘积一定，从而判定成什么比例关系。
故选：B2.总价一定，单价和数量（）A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.以上都不对【答案】B【解析】【解答】从题中能够得到以下数量关系：单价×数量=总价（一定），能够看出，单价和数量是两种相关联的量，单价随数量的变化而变化．总价一定，也确实是单价与数量相对应数的乘积一定，符合反比例的意义．因此单价与数量成反比例关系。
【分析】依照正反比例的意义，解析数量关系，总价是一定的，然后看单价和数量是比值一定依旧乘积一定，从而判定成什么比例关系。
故选：B3.y﹣x=0，y与x（）A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.无法确定【答案】A【解析】【解答】解：y﹣x=0，可知y=x ，那么＝1（一定），是比值一定，符合正比例的意义，因此y与x成正比例．【分析】依照等式的性质，在y﹣x=0的左右两边同时加上x ，可变成y =x ，再依照等式的性质，在等式y=x的左右两边同时除以x ，可化成＝1（一定），是相关联的两个量对应的比值一定，因此y与x成正比例。
故选：A4.一袋纯牛奶1.50元，购买纯牛奶的袋数和总钱数（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例【答案】A【解析】【解答】购买电纯牛奶的钱数÷总袋数=每袋纯牛奶的价格（一定），是比值一定，购买纯牛奶袋数和总钱数成正比例。
正反比例判断练习题[1]1
![正反比例判断练习题[1]1](https://img.taocdn.com/s3/m/40b9d5de5fbfc77da269b175.png)
二：判断下列两种量是不 是成比例？如果成 比例，成什么比例？
订阅《大连晚报》的份数 和钱数。 成正比例
人的年龄和身高
不成比例
当路程一定时，速度和时 间
成反比例
圆的半径和周长 成正比例
圆的半径和面积
（3）正方形的周长和它的边长（ A ）。 A．成正比例 B．不成正比例
易错易混题（一）
1、瓷砖面积一定, 砖的
块数和铺地面积.
铺地面积÷砖的块数=瓷砖的 面积（一定）
正比例
易错易混题（一）
2、铺地面积一定,每块砖的 面积和所需块数. 每块砖的面积×所需块数= 铺地的面积.（一定）
反比例
易错易混题（一）
24、分数值一定，分子和分母。 25、比的前项、后项、比值之间的比例关系。 26、一只青蛙一张嘴两只眼睛四条腿。青蛙的只数 和什么量成什么比例。 27、两个互相咬合的齿轮齿数和转数。 28、发芽率一定，发芽种子数与试验种子数。 小麦出粉率一定，小麦的质量与面粉的质量。 花生的重量与榨出花生油的重量成正比例。 29、订《南方日报》的份数和钱数。 30、六一班学生做操，每排站的人数和排数。 31、买数学书的册数和钱数。 32、6周上学不降班，那么年龄和年级成正比例。
三：判断下面的量成什么比例。
1、工作效率一定，工作总量 和工作时间（ ）比例 成正 2、工作时间一定，工作效率 和工作总量（ 成正 ）比例 3、工作总量一定，工作效率 和工作时间（ 成反 ）比例
三：判断下面的量成什么比例。
1、总价一定，单价和数量 （ 成反 ）比例 2、数量一定，单价和总价 （ 成正 ）比例 3、单价一定，数量和总价 （ 成正 ）比例
成正比例关系的量
被减数 减数
20 10
19 9
18 8
17 7
16 6
15 5
一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表： 时间/小时 路程/千米 1 80 2 160 80 3 80 4 80 5 80 6 80 …… … 240 320 400 480 ……
速度（千米\小时）80
六（1）班的分组情况 每组人数 班级组数
高度(cm) 高度 体积(cm3 ) 体积 底面积(cm2 ) 底面积
2 50
4
6
8
10 250 300
100 150 200
25
25 25 25
25
25
（１）水的体积和高度有关系吗？ 水的体积和高度有关系吗？ （２）水的体积是怎样随着高度变化的？ 水的体积是怎样随着高度变化的？ （３）水的体积和高度的变化有什么规律？写出水的 水的体积和高度的变化有什么规律？ 体积和相对应的高度的比，并求出比值， 体积和相对应的高度的比，并求出比值，你发 现了什么？ 现了什么？
速度（千米\小时）80
六（1）班的分组情况 每组人数 班级组数
班级总人数
25 2 50 20 10 10
10 5 50 19 9 10
5 10 50 18 8 10 17 7 10
2 25 50 16 6 10 15 5 10
被减数 减数 差
像这样，两种相关联的量， 像这样，两种相关联的量，一种量 变化，另一种量也随着变化， 变化，另一种量也随着变化，如果这两 种量中相对应的两个数的比值一定， 比值一定 种量中相对应的两个数的比值一定，这 两种量就叫做成正比例的量 成正比例的量， 两种量就叫做成正比例的量，它们的关 系叫做正比例关系。 系叫做正比例关系。 正比例关系
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《认识成正比例关系的量》习题
一、基础过关
1．细心填空，我最棒。
两种（）的量，一种量变化，另一种量（），如果这两种量中（）的两个数
的（）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（），关系式是（）。
二、综合训练
1．一个房间铺地面积和用砖数如下表，根据要求填空。
铺地面积（平方米） 1 2 3 4 5
用砖块数（块）25 50 75 100 125 （ 1）表中（）和（）是相关联的量，（）随着（）的变化而变化。
（ 2）表中第三组这两种量相对应的两个数的比是（），比值是（）；第五组这两种量相对应的两个数的比是（），比值是（）。
（ 3）上面所求出的比值所表示的意义是（），铺地面积和砖的块数的（）是一定的，所以铺地面积和砖的块数（）。
2．在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价如下表：
数量（米） 1 2 3 4 5 6 7
总价（元）19 38 57
（ 1）表中有（）和（）两种量。
（ 2）在组里说说总价是随着（）的变化而变化的。
（ 3）总价和数量的比值实际上表示（），它们的关系式：（）。
（ 4）下结论：花布的（）一定，（）和（）成正比例。
3．辨别正误，我拿手。
（ 1）一个因数不变，积与另一个因数成正比例。
（）
（2）长方形的长一定，宽和面积成正比例。
（）
（3）大米的总量一定，吃掉的和剩下的成正比例。
（）
（4）圆的半径和周长成正比例。
（）
（5）分数的分子一定，分数值和分母成正比例。
（）
（6）铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成正比例。
（）
（7）圆的面积和直径成正比例。
（）
（ 8）除数一定，被除数和商成正比例。
（）4．精挑细选，我能行。
（ 1）下面各题中的两个量不成正比例的是（A. 成人的身高与体重 B.
C. 日产量一定，生产总量与完成天数
D.
）
三角形的底一定，它的面积与高长方形宽一定，长与周长
（ 2）下列成正比例关系的是（）
A.长方形的长一定，它的宽与面积
B.房屋的面积一定，每块地砖的面积与块数
C.圆的半径与面积
D.和一定，加数和另一个加数
（ 3）在下面关系式中，α和β成正比例关系的是（）
α＋β＝ 10 B.α×β＝15 C.＝4
D.α＝ 4β
3
5．判断下面各题中的两种量是否成正比例，并说明理由。
（1）速度一定，汽车行驶的路程和所用时间。
（2）单价一定，购买物品付出的钱数与购买的数量。
（3）长方形的长一定，面积与宽。
三、拓展应用
1．小明和爸爸的年龄变化情况如下：
小明的年龄 / 岁 6 7 8 9 10 11 爸爸的年龄 / 岁32 33
（1）把表填写完整。
（2）父子的年龄成正比例吗？为什么？
参考答案
一、基础过关
1．相关联，也随着变化，相对应，比值，正比例关系。
二、综合训练
1．（ 1）铺地面积，用砖块数，用砖块数，铺地面积。
（2） 75 ∶ 3 ，25， 125 ∶ 5 ， 25。
（3）每平方米用砖块数，比值，成正比例。
2．（ 1）数量，总价。
（2）数量。
（3）每米的单价
（4）单价，总价，数量。
3．辨别正误，我拿手。
（ 1）一个因数不变，积与另一个因数成正比例。
（√）
（ 2）长方形的长一定，宽和面积成正比例。
（√）
（ 3）大米的总量一定，吃掉的和剩下的成正比例。
（×）
（4）圆的半径和周长成正比例。
（√ ）
（5）分数的分子一定，分数值和分母成正比例。
（× ）
（6）铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成正比例。
（× ）
（7）圆的面积和直径成正比例。
（× ）
（8）除数一定，被除数和商成正比例。
（√ ）
4．精挑细选，我能行。
（ 1）下面各题中的两个量不成正比例的是（A）
A. 成人的身高与体重
B.三角形的底一定，它的面积与高
C. 日产量一定，生产总量与完成天数
D.长方形宽一定，长与周长
（ 2）下列成正比例关系的是（A）
A.长方形的长一定，它的宽与面积
B.房屋的面积一定，每块地砖的面积与块数
C.圆的半径与面积
D.和一定，加数和另一个加数
（ 3）在下面关系式中，α和β成正比例关系的是（ D ）
α＋β＝ 10 B.α×β＝15 C. ＝4
D.α＝ 4β
3
5．（ 1）成正比例。
路程和时间是相关联的量，且路程随时间的变化而变化，路程/ 时间＝速度（一定），故成正比例。
（2）成正比例。
购买商品付出的钱数和商品数量是相关联的量，且购买商品付出的钱
数随商品数量的变化而变化，购买商品付出的钱数 / 商品数量＝单价（一定），故成正比例。
（3）成正比例。
面积和宽是相关联的量，且面积随宽的变化而变化，面积 / 宽＝长（一定），故成正比例。
三、拓展应用
1．小明和爸爸的年龄变化情况如下：
小明的年龄 / 岁 6 7 8 9 10 11
爸爸的年龄 / 岁32 33 34 35 36 37 （1）把表填写完整。
（2）父子的年龄成正比例吗？为什么？
答：不成正比例。
因为爸爸的年龄与小明的年龄的比值不定。