《有理数的加法》第二课时教案
人教版七年级数学上册第一章有理数《有理数的加法》第二课时教案
课题 1.3.1有理数的加法（2）备课时间序号授课时间主备人授课班级七年级课标要求理解有理数的运算律，能解决简单问题。
教学目标知识与技能：能用运算律简化有理数加法的运算。
过程与方法：经历有理数加法运算律的探索过程，理解有理数加法的运算律。
情感态度价值观：使学生逐渐养成，“算必讲理”的习惯，培养学生初步的推理能力与表达能力。
教学重点加法交换律和结合律，及其合理、灵活的运用教学难点合理运用运算律教学方法类比教学过程设计师生活动设计意图一、引出课题回顾复习：小学时已学过的加法运算律有哪几条？提出问题：这些运算律在有理数加法中适用吗？这就是这节课我们要研究的课题。
二、分析问题、探究新知1.有理数加法交换律的学习问题1：我们如何知道加法交换律在有理数范围内是否适用？问题2：我们如何用语言来叙述有理数加法的交换律呢？教师归纳后板书：“有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。
”问题3 :你能把有理数加法的交换律用字母来表示吗？〔1〕式子中的字母分别表示任意的一个有理数。
（如：既可成表示整数，也可以表示分数；既可以表示正数，也可以表示负数或0）。
（2）在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．2.有理数加法结合律的学习．（基本步骤同于加法交换律的学习）学生回答后教师接着问：你能用自己的语言或举例子来说明一下加法的交换律与结合律吗？先由教师举一些实际例子来说明，然后鼓励学生举不同的数来验证由学生回答得出a+b=b+a后，教师说明“加法运算律对所有有理数都成立”目前只能直接给出，让学生举例尝试只起到验证的作用．要让学生举不同的数验证，是为避免学生只由一个例子即得出某种结论．鼓动学生用自己的语言表达所发现的贻论或规律．让学生感受字母表示数的含义，同时也让学生体会到数学符号语言的简洁性板书设计：1.3.1 有理数的加法有理数的加法中，两个数相加， 交换加数的位置，和不变。
加法交换律：a+b=b+a有理数的加法中，三个数相加， 先把前两个数相加，或者先把 后两数相加，和不变。
《有理数的加法(第2课时)》教学设计
《有理数的加法（第2课时）》教学设计
一、教学目标：
知识与技能：灵活运用加法运算律，简化加法运算。
过程与方法：通过综合运用有理数加法法则及加法运算律，培养学生的观察能力和思维能力。
情感态度与价值观：体验数学公式的简洁美，对称美。
感受数学与生活的密切。
二、教学重点：如何运用加法运算律简化运算。
三、教学难点：灵活运用加法运算律
四、教材分析：本节是有理数的加法的第二课时，它是在有理数加法的基础上进行简便运算的一种方法，为以后进行混合运算打下基础，因此，这一节在本章中占有不可取代的位置。
五、教学方法：师生互动法
六、教具：幻灯片
七、课时：1课时
八、教学过程：
有什么关系，能不能把它们结能，请学生回忆一下，这符合什么
-4）
+c=a+(b+c)
书解题过程，强调解题的规范性，
用简便方法计算：
九、板书设计：
十、教学反思：
本课我采用了引导学生分析，归纳总结的教学方法。
以学生为主体，充分激发学生的主动意识和探索精神，调动学生学习的积极性，拓展他们的思维空间，发挥学生丰富的想象力，收到了较好的教学效果。
有理数加法第二课时教案
有理数加法(jiāfǎ)第二课时教案1.4 有理数加法教学(jiāo xué)设计一、根本(gēnběn)说明(shuōmíng)1教学内容所属(suǒshǔ)模块：初中数学2年级：七年级3所用教材出版单位：人民教育出版社4所属的章节：第一章第四节5学时数：45分钟二、教学设计教学目标：(一)知识与技能：1. 能说出有理数的加法法那么;2.会根据加数的符号正确确定和的符号与绝对值;3.会熟练进行有理数加法运算;4.让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。
(二)过程与方法：1.培养学生准确运算的能力;2.培养学生观察、比拟和概括总结知识的思维能力。
3.通过有理数加法的教学，渗透化归、数形结合和分类的思想方法.(三)情感、态度与价值观：1.培养学生严谨的思维品质;2.在传授知识同时，应注意培养学生勇于探索的精神.教学准备：通过交谈，研究学生本节课学习中会遇到的困难，搜集相关资料，制作ppt课件教学手段：多媒体教学手段教学模式和教学策略本节课主要以“教学主导—学生主体〞的教学思想为指导，采用讲授式、探究式学习、自主学习及合作学习等策略完本钱节课的教学内容，教学步骤如下：创设情境，导入新课→活动探究，猜测结论→归纳结论，创新记忆→例题讲解，稳固新知→趣题设计，发散思维→总结反思，灵活应用。
指导思想与设计理念以新课程标准所规定的教学原那么为指导思想和理论依据，从学生的认知规律出发，依托现代信息技术，通过观察分析、小组交流讨论等活动，促使学生积极主动参与教学过程，充分发挥学生的个性和优势，使每个学生均有所收获。
教学背景分析(一)学生情况分析：我校是一所农村中学，学生都来自农村，学生的根底及学习习惯是比拟差，初一学生对于小学的数的运算等能力不强，尤其是分数和小数的运算。
学生对新的课堂教学方法不是很适应;不过，在新的教学理念的指导下，旧的教学方法和学习方法逐步淡化，而是培养学生的观察，比拟，归纳及自主探索和合作交流能力。
有理数的加法2教案
课题有理数的加法（二）教学目标知识技能使学生掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算过程与方法在学生已有的知识经验基础上，建构新知，主动探索有理数加法的运算律情感态度培养学生观察，比较，归纳及运算能力教学重点有理数加法运算律及其运用教学难点灵活运用运算律教学关键在学生已有的知识经验基础上建构新知，主动探索有理数加法的运算律教学方法讨论，学习，探究法教具粉笔课型新授课教学过程一提出问题小学学过的加法的运算律有哪些？能用字母来表示吗？（学生来回答）加法的交换律与加法的结合律用字母表示为二探索新知1.探索加法交换律在有理数的范围内是否适用让学生举例最后教师订正学生的举例（1）（+3）+（﹣5）与（﹣5）+（+3）根据加法法则结果都是﹣2（2）某人先向东走3米，在向西走5米，结果是在西2米处或改变走法先向西走5米，在向东走3米，结果还是在西2米处综上可知加法的交换律在有理数范围内适用（教师板书）交换律：两个有理数相加，交换加数的位置和不变用式子表示为ａ+ｂ=ｂ+ａ,(ａ+ｂ)+ｃ=ａ+(ｂ+ｃ)2．探索加法的结合律在有理数中是否适用（学生举例）〔（﹣3）+（﹣1）〕+(+5)与(﹣3)+〔（﹣1）+（+5）〕结果一样由此可知加法的结合律在有理数中也适用（教师板书）结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变用式子表示为:(ａ﹢ｂ)+ｃ=ａ+(ｂ+ｃ)3例题问题1：计算（+8）+（﹣28）+（+18）方法1：〔（+8）+（+18）〕+（﹣28）=（+26）+（﹣28）=﹣2方法2：（+8）+〔（+18）+（﹣28）〕=（+8）+（﹣10）=﹣2问题2:10袋小麦称后记录如下（单位千克）91,91,91﹒5,89,91﹒2,91﹒3,88﹒7,88﹒8,91﹒8,91﹒1,10袋小麦一共多少千克(启发学生回答)解法1：91+91+91﹒5+89+91﹒2+91﹒3+88﹒7+88﹒8+91﹒8+91﹒1=905﹒4解法2：90×10+〔1+1+1﹒5+（－1）+1﹒2+1﹒3+（－1﹒3）+（－1﹒2）+1﹒8+1﹒1〕=900+5﹒4=905﹒4答：10袋小麦一共重905﹒4千克教师：对于解法2的计算如何用加法的交换律与结合律呢？三巩固训练1．计算（1）23+（－17）+6+（－22）（2）（－2）+3+1+(－3)+2+(－4)（3）（－7）+（－6﹒5）+（－3）+6﹒5(4)(－18﹒65)+(－6﹒15)+18﹒15+6﹒152.飞机飞行的高度是1200米，上升300米，又下降500米，这时飞行高度是多少？3.存折中有450元，取出80元，又存入150元，存折中还有多少钱？4.一天早晨的气温是－7℃，中午气温上升11℃，半夜又下降了9℃，半夜的气温是多少？四总结反思1.本节主要学习了有理数加法的运算律及其运用。
1.3.1 有理数的加法(2)教案.3.1__有理数的加法(第二课时
1．3．1 有理数的加法（第二课时）学习目标：1．知识与技能①能运用加法运算律简化加法运算．②理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行推理训练．2．过程与方法①培养学生的观察能力和思维能力．②经历对有理数的运算，领悟解决问题应选择适当的方法．3．情感、态度与价值观在数学学习中获得成功的体验．重点：如何运用加法运算律简化运算．难点：灵活运用加法运算律．教学过程一．板书课题，揭示目标同学们，本节课我们一同学习“1.3.1有理数的加法（第二课时）”，本节课的学习目标是(投影)．学习目标1．能运用加法运算律简化加法运算．2．理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行推理训练．二．指导自学自学指导请认真看P.19—20的内容．思考：①、有理数的加法法则是什么？②、原来所学过的运算律现在还能用吗？③、有理数的加法怎么计算5分钟后，比谁能做出与例3类似的习题．三．学生自学1．学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效．2．检查自学效果（1）．运用加法的运算律计算（+631）+（-18）+（+432）+（-6.8）+18+（-3.2）最适当的是（D ） A ．[（+631）+（432）+18]+[（-18）+（-6.8）+（-3.2）] B ．[（+631）+（-6.8）+（432）]+[（-18）+18+（-3.2）] C ．[（+631）+（-18）]+[（+432）+（-6.8）]+[18+（-3.2）] D ．[（+631）+（+432）]+[（-18）+18）]+[（-3.2）+（-6.8）] （2）．已知│x │=4，│y │=5，则│x+y │的值为 （C ）A ．1B ．9C ．9或1D ．±9或±1（3）．有理数中，所有整数的和等于 0 ．（4）．（-2）+4+（-6）+8+…+（-98）+100=50．（5）．一个加数是绝对值等于81的负有理数，另一个加数是－21的相反数，•这两个数的和等于 83． （6）．计算题（1）-1631+2961 （2）（+0.65）+（-1.9）+（-1.1）+（-2013）+（+532）+（-231） （3）143+（-6.5）+383+（-1.75）+285 （4）（+653）+（-532）+（452）+（+271）+（-1）+（-171） 【答案】 （1）1265 （2）31 （3）-0.5 （4）5 四．讨论更正，合作探究1．学生自由更正，或写出不同解法；2．评讲备选例题（2004·芜湖）小王上周在股市以收盘价/（收市时的价格）每股25•元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）星期一 二 三 四 五 每股涨跌（元）+2 -0.5 +1.5 -1.8 +0.8根据上表回答问题： （1）星期二收盘时，该股票每股多少元？（2）周内该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费．•若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？【答案】 （1）星期二收盘价为25+2-0.5=26.5（元／股）（2）收盘最高价为25+2-0.5+1.5=28（元/股）收盘最低价为25+2-0.5+1.5-1.8=26.2（元/股）（3）小王的收益为：27×1000（1-5‟）-25×1000（1+5‟）=27000-135-25000-125=1740（元）∴小王的本次收益为1740元．五、总结反思，拓展升华本节课我们探索了有理数的加法交换律和结合律．灵活运用加法的运算律使运算简便．一般情况下，我们将互相为相反数的相结合，同分母的分数相结合，能凑整数的数相结合，正数负数分别相加，从而使计算简便．1．计算⨯112＋23⨯1＋34⨯1＋…＋20032004⨯1 2．如果│a │=3，│b │=2，且a<b ，求│a+b │的值．3．取-56，从该数起，逐次加1，得到一列数．-56，-55，-54，-53，-52，… 问：（1）第10个整数是多少？第56个呢？第100个呢？（2）依次求出这列数前10个、前56个、前100个整数的和分别是多少？（3）这列数字前n 个数的和是否随着n 的增大而增大？请说明理由．【答案】 1．20042003 2．5或1． 3．（1）-47，-1，43（2）-515，-1596，-650（3）不是，当加到第58个数（为1）时，前n 个数的和才开始递增．六、 提升能力小李到银行共办理了四笔业务，第一笔存入120元，第二笔支取了85元，第三笔取出70元，第四笔存入130元．如果将这四笔业务合并为一笔，•请你替他策划一下这一笔业务该怎样做．【答案】＋120+（-85）+（-70）+（+130）=95（元），所以一次存入95元．某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负．•某天自Ａ地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10，-3，+4，+2，-8，+13，-2，+12，+8，•+5．（1）问收工时距Ａ地多远？（2）若每千米路程耗油0.2升，问从Ａ地出发到收工共耗油多少升？【答案】（1）距Ａ41千米（2）13.4升七．课堂作业。
《1.3.1 第2课时 有理数加法的运算律及运用》教案、同步练习和导学案
1.3.1 有理数的加法《第2课时有理数加法的运算律及运用》教案【教学目标】1．理解有理数加法的运算律，并能熟练的运用运算律简化运算；(重点) 2．经历探索有理数加法的运算律的过程，体验探索归纳的数学方法．【教学过程】一、情境导入宋国有个非常喜欢猴子的老人．他养了一群猴子，整天与猴子在一起，因此能够懂得猴子们的心意．因为粮食缺乏，老人想限制口粮．那天，他故意先对猴子们说：“以后给你们吃桃子，早晨三颗晚上四颗，好不好？”众猴子听了都很愤怒．老人马上改口说：“那就早上四颗晚上三颗吧，够了吗？”众猴子非常高兴，大蹦大跳起来．大家听完故事，请说说你的看法．二、合作探究探究点一：加法运算律计算：(1)31＋(－28)＋28＋69；(2)16＋(－25)＋24＋(－35)；(3)(＋635)＋(－523)＋(425)＋(1＋123)．解析：(1)把互为相反数的两数相加；(2)可把符号相同的数相加；(3)可把相加得到整数的数相加．解：(1)31＋(－28)＋28＋69＝31＋[(－28)＋28]＋69＝31＋0＋69＝100；(2)16＋(－25)＋24＋(－35)＝16＋24＋(－25)＋(－35)＝(16＋24)＋[(－25)＋(－35)]＝40＋(－60)＝－20；(3)(＋635)＋(－523)＋(425)＋(1＋123)＝(635＋425)＋(－523)＋(223)＝11＋(－3)＝8.方法总结：合理地运用有理数的加法运算律可使计算简化．在进行多个有理数相加时，在下列情况下一般可以用加法交换律和加法结合律简化运算：①有些加数相加后可以得到整数时，可以先行相加；②有互为相反数的两数可以互相消去，和为0，可以先行相加；③有许多正数和负数相加时，可以先把符号相同的数相加，即正数和正数相加，负数和负数相加，再把一个正数和一个负数相加．探究点二：有理数加法运算律的应用某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从A 地出发，晚上最后到达B 地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下．(单位：km)＋18，－9，＋7，－14，＋13，－6，－8.(1)B 地在A 地何方，相距多少千米？(2)若汽车行驶1km 耗油a L ，求该天耗油多少L?解析：(1)首先把题目的已知数据相加，然后根据结果的正负即可确定B 地在A 何方，相距多少千米；(2)首先把所给的数据的绝对值相加，然后乘以a 即可求解．解：(1)(＋18)＋(－9)＋(＋7)＋(－14)＋(＋13)＋(－6)＋(－8)＝[(＋18)＋(＋7)＋(＋13)]＋[(－9)＋(－14)＋(－6)＋(－8)]＝38＋(－37)＝1(km)故B 地在A 地正北，相距1千米；(2)该天共耗油：(18＋9＋7＋14＋13＋6＋8)a ＝75a (L)．答：该天耗油75a L.方法总结：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，其次是要正确理解题目意图，选择正确的方式解答．三、板书设计有理数加法运算律⎩⎨⎧交换律：a ＋b ＝b ＋a 结合律：（a ＋b ）＋c ＝a ＋（b ＋c ）【教学反思】本节课教学以故事引入，在学生已有的知识经验上建构新知，主动探索有理数加法交换律和结合律，从而激发他们学习的兴趣，使他们由被动地接受学习变成一种主动探索获取知识．课堂中学生通过自主互助交流，不断地总结规律、方法和解题技巧．1.3有理数的加减法《1.3.1 有理数的加法》同步练习能力提升1.如果两个有理数的和是负数,那么这两个数()A.一定都是负数B.一定是0与一个负数C.一定是一个正数与一个负数D.可能是一个正数与一个负数,可能都是负数,也可能是0和一个负数2.有理数a,b在数轴上的位置如图,则a+b的值()A.大于0B.小于0C.小于aD.大于b3.若a与1互为相反数,则|a+1|等于()A.2B.-2C.0D.-14.若三个有理数a+b+c=0,则()A.三个数一定同号B.三个数一定都是0C.一定有两个数互为相反数D.一定有一个数等于其余两个数的和的相反数5.若x的相反数是-2,|y|=4,则x+y的值为.6.绝对值小于2 016的整数有个,它们的和是.7.计算:(-1)+(+2)+(-3)+(+4)+…+(-99)+(+100)+…+(+2 014)+(-2 015)+(+2 016)+(-2 017)= .8.计算:(1)(-5)+(-4);(2)|(-7)+(-2)|+(-3);(3)(-0.6)+0.2+(-11.4)+0.8;(4).9.在抗洪抢险中,人民解放军驾驶冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民,早晨从A地出发,晚上到达B地,规定向东为正,当天航行记录如下(单位:km):16,-8,13,-9,12,-6,10.(1)B地在A地的哪侧?相距多远?(2)若冲锋舟每千米耗油0.45 L,则这一天共消耗了多少升油?★10.阅读(1)小题中的方法,计算第(2)小题.(1)-5+17.解:原式==[(-5)+(-9)+(-3)+17]+=0+=-.(2)上述这种方法叫做拆项法,依照上述方法计算:+4 034+.创新应用★11.用[x]表示不超过x的整数中最大的整数,如[2.23]=2,[-3.24]=-4.请计算:(1)[3.5]+[-3];(2)[-7.25]+.★12.在如图所示的圆圈内填上不同的整数,使得每条线上的3个数之和为0,写出三种不同的答案.参考答案能力提升1.D2.A从数轴上可知:-1<a<0,b>1,即a,b异号,且|b|>|a|,故a+b>0.3.C4.D5.-2或6因为|4|=4,|-4|=4,所以y=±4.又因为x的相反数为-2,所以x=2.再将x,y的值代入x+y求值.6.4 03107.-1 009原式=[(-1)+(+2)]+[(-3)+(+4)]+…+[(-99)+(+100)]+…+[(-2013)+(+2014)]+[(-2015)+(+2016)]+(-2017)=-1009.8.解:(1)(-5)+(-4)=-(5+4)=-9.(2)|(-7)+(-2)|+(-3)=|-9|+(-3)=9+(-3)=6.(3)(-0.6)+0.2+(-11.4)+0.8=(0.2+0.8)+[(-0.6)+(-11.4)]=1+(-12)=-11.(4)=(-8)+ (+4)=-4.9.解:(1)16+(-8)+13+(-9)+12+(-6)+10=28(km),B地在A地的东侧,且两地相距28km.(2)|16|+|-8|+|13|+|-9|+|12|+|-6|+|10|=74(km),74×0.45=33.3(L),这一天共消耗油33.3L.10.解:(2)原式=+4034+=[(-2017)+(-2016)+(-1)+4034]+=0+=-2.创新应用11.解:(1)原式=3+(-3)=0.(2)原式=-8+(-1)=-9.12.解:本题答案不唯一,如:1.3.1 有理数的加法《第2课时有理数加法的运算律及运用》导学案【学习目标】：1.能概括出有理数的加法交换律和结合律.2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算.【重点】：掌握有理数的加法交换律和结合律.【难点】：运用加法交换律、结合律简化运算.【自主学习】一、知识链接1.填空：3+2=2+3 这里运用了加法的( )25+39+75=（____ +_____ ）+____ =___ +（_____+_____）这里运用了加法的（）2.有理数的加法法则：⑴同号两数相加，___________________________________；⑵异号两数相加，绝对值相等时，___________；绝对值不相等时，____________________________________________.⑶一个数同0相加，_________________ .3.计算（1）（-15）+（-3）（2）6+（-2.3）（3）（-0.75）+0二、新知预习1.试一试：（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○内，并比较两个运算的结果：□+○和○+□（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算的结果：（□+○）+◇和□+（○+◇）2.你能发现什么？请说说自己的猜想.3.概括：通过实例说明加法的交换律和结合律对于有理数同样适用.加法的交换律：文字概括：字母表示：加法的结合律：文字概括：字母表示：三、自学自测计算：（1）16 +（－25）+ 24 +（－35）；（2）（—2.48）+（+4.3）+（—7.52）+（—4.3）四、我的疑惑_________________________________________________________________ ____________________________________________________________【课堂探究】一、要点探究探究点1：加法运算律问题1：观察下面的算式，你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！（1）3+(-5)=-2，-5+3=-2；（2）[3+(-5)]+(-7)=-9，3+[(-5)+(-7)]=-9.问题2：通过上面的计算和对比你能发现什么？你能用字母表示出这个规律吗？要点归纳：加法的交换律：a+b=b+a加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)例1：计算：16+（－25）+24+（－35）思考：怎样使计算简化的?这样做的根据是什么?要点归纳：把正数与负数分别相加,从而计算简化,这样做既运用加法交换律又运用加法的结合律.例2 计算（1）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)（2）65+(-76)+(-61)思考：回顾以上例题的解答，将怎样的加数结合在一起，可使运算简便？要点归纳：(1)互为相反数的两个数可先相加；(2)几个数相加得整数时,可先相加；(3)同分母的分数可以先相加；(4)符号相同的数可以先相加.探究点2：有理数加法运算律的应用例3 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？例4 某一出租车一天下午以文化中心为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10.(1)将最后一名乘客送到目的地时出租车离出发地多远？在出发地的什么方向上？(2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？某日小明在一条南北方向的公路上跑步，他从A地出发，每隔10分钟记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：米）：－1008，1100，－976，1010，－827，9461小时后他停下来休息，此时他在A地的什么方向？距A地多远？小明共跑了多少米？【当堂检测】1.计算：（1）23+（－17）+6+（－22）；（2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）.2.计算：3.上周五股民新民买进某公司股票1 000股，每股35元，下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位：元)：则在星期五收盘时，每股的价格是多少？4.10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2， -4， 2.5， 3， -0.5, 1.5, 3， -1, 0， -2.5.问这10筐苹果总共重多少千克？。
《有理数的加法》(第2课时)教案 探究版
《有理数的加法》教案（第2课时）新课标要求知识与技能1．正确理解加法交换律，结合律，能用字母表示运算律的内容．2．能运用运算律较熟练地进行加法运算．过程与方法1．体验加法交换律、结合律在实际运算中的应用．2．能运用有理数的加法解决问题．情感与态度通过思考、观察、比较等体验数学的创新思维和发展思维，激发学生的学习兴趣．教学重点：1．了解加法交换律、结合律的内容，运用运算律进行加法运算．2．运用有理数的加法解决问题．教学难点：运用有理数的加法解决问题．教学过程一、创设情境小学中我们已经学过加法交换律和结合律，你能说出它们的内容吗？（1）加法交换律：a＋b＝b＋a．（2）加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）．那么它们是否适用于整个的有理数范围呢？你能举例说明吗？例如：计算：（－17）＋0＝－17，0＋（－17）＝－17．32＋（－23）＝9，（－23）＋32＝9．设计意图：通过对小学知识的复习，引出新的问题，引发学生的联想和思考．二、新知探究探究一：1．计算：（－8）＋（－9）；（－9）＋（－8）两次所得的结果相同吗？换几个加数再试试．解：（－8）＋（－9）＝－17；（－9）＋（－8）＝－17．结果相同．换些加数仍然相同．2．你能用精炼的语言表述这一结论吗？有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．3．你能把该规律用字母表示吗？a＋b＝b＋a．说明：①式子中的字母分别表示任意的一个有理数．（如：既可表示整数，也可以表示分数；既可以表示正数，也可以表示负数或0）②在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．设计意图：从观察中看到数学，激活学生思维，激起求知的兴趣，通过讨论、思考、交流，提出一个新的问题．因为疑问是建构教学的起点，它可以揭示学生认识上的矛盾，可以对学生产生刺激．在问题的情境中发现，有利于建立新的认知结构．探究二：1．计算：[2＋（－3）]＋（－8），2＋[（－3）＋（－8）]．两个式子的结果有什么关系？说说你的猜想．解：[2＋（－3）]＋（－8）＝－1＋（－8）＝－9．2＋[（－3）＋（－8）]＝2＋（－11）＝－9．2．再换几个数试一试，你的猜想是否还成立呢？如：[10＋（－10）]＋（－5），10＋[（－10）＋（－5）]．解：[10＋（－10）]＋（－5）＝0＋（－5）＝－5．10＋[（－10）＋（－5）]＝10＋（－15）＝－5．所以猜想仍然成立．3．请用精炼的语言把你得到的结论概括出来．有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．4．你能用字母把这个规律表示出来吗？（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）．设计意图：学生在各自思考充分讨论中发表自己的见解，在相互补充中完善自己，在自主探索中亲历知识的建构过程，在合作学习中提高整体的认知水平．教师除了巡视、引导、评价，还作为参与者，对学生的认识不断地促进和调节作用，在共享集体思维成果的基础上达到对学生所学的知识比较全面、正确的理解．三、例题精讲例1计算：（1）16＋（－25）＋24＋（－32）；（2）31 ＋（－28）＋28 ＋69．解：（1）16＋（－25）＋24＋（－32）＝16＋24＋（－25）＋（－32）（加法交换律）＝（16＋24）＋[（－25）＋（－32）] （加法结合律）＝40＋（－57）（同号相加法则）＝－17．（异号相加法则）（2）31 ＋（－28）＋28 ＋69＝31 ＋69 ＋[（－28）＋28 ] （加法交换律和结合律）＝100＋0＝100．提出问题引起学生反思：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？师生活动：引导学生发现，在本例（1）中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算比较简便．在本例（2）中，把互为相反数的两个数结合在一起，计算比较简便．分析总结：利用加法交换律、结合律，可以使运算简化．进行有理数加法的常用技巧，合理正确选用加法运算律的方法：①互为相反数的两个数先相加——相反数结合法；②符号相同的两个数先相加——同号结合法；③分母相同的数先相加——同分母结合法；④几个数相加得到整数，先相加——凑整法；⑤整数与整数，小数与小数相加——同形结合法．设计意图：体会加法运算律对运算的简化作用，并且根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加．例2有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）这10听罐头的总质量是多少？解法一：这10听罐头的总质量为：444＋459＋454＋459＋454＋454＋449＋454＋459＋464＝4550（克）．解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表（单位：克）：这10听罐头与标准质量差值的和为：（－10）＋5＋0＋5＋0＋0＋（－5）＋0＋5＋10＝[（－10）＋10]＋[（－5）＋5]＋5＋5＝10（克）．因此，这10听罐头的总质量为454×10＋10 ＝4540＋10＝4550（克）．设计意图：通过这个应用题，让学生初步体会有理数加法运算律对加法运算的简便作用，同时让学生感受解决问题的方法的多样性．四、课堂练习师生活动：教师指定4名学生板演练习1，第2、3两题分别指定两名学生板演，并引导学生发现解题过程中出现的问题，及时解决．1．计算下列问题：（1）（－3）＋40＋（－32）＋（－8）；（2）13 ＋（－56）＋47＋（－34）；（3）43＋（－77）＋27＋（－43）．解：（1）（－3）＋40＋（－32）＋（－8）＝（－3）＋40＋[（－32）＋（－8）] （加法结合律）＝（－3）＋40＋（－40）（加法结合律）＝（－3）＋0＝－3 ；（2）13 ＋（－56）＋47＋（－34）＝13＋47＋（－56）＋（－34）（加法交换律）＝（13＋47）＋[（－56）＋（－34）] （加法结合律）＝60＋（－90）（同号相加法则）＝－30；（异号相加法则）（3）43＋（－77）＋27＋（－43）＝43＋27＋（－77）＋（－43）（加法交换律）＝（43＋27）＋[（－77）＋（－43）] （加法结合律）＝70＋（－120）（同号相加法则）＝－50．（异号相加法则）2．某潜水员先潜入水下61米，然后又上升32米，这时潜水员处在什么位置？解：－61＋32＝－29（m）．答：潜水员处于水下29 m．3．有5筐蔬菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：＋3，－6，－4，＋2，－1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？解：这5筐蔬菜与标准质量差值的和为3＋（－6）＋（－4）＋2＋（－1）＝[3＋2]＋[（－4）＋（－1）]＋（－6）＝5＋（－5）＋（－6）＝－6（千克）．因此，这5筐蔬菜的总质量为50×5－6 ＝250－6＝244（千克）．答：这5筐蔬菜总计不足6千克，5筐蔬菜的总重量是244千克．设计意图：通过习题，加深学生对有理数加法运算律的理解．五、课堂小结1．加法交换律：有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．符号表示：a＋b＝b＋a．2．加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．符号表示：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）．设计意图：让学生自己总结知识，学会归纳．六、布置作业1．计算：（1）（－25）＋34＋156＋（－65）；（2）（－64）＋17＋（－23）＋68；（3）（－42）＋57＋（－84）＋（－23）； （4）63＋72＋（－96）＋（－37）； （5）（－301）＋125＋301＋（－75）； （6）（－52）＋24＋（－74）＋12； （7）41＋（－23）＋（－31）＋0； （8）（－26）＋52＋16＋（－72）． 2．某日小明在一条南北方向的公路上散步．他从A 地出发，每隔10 min 记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：m ）：－1 008，1 100，－976，1 010，－827，946．1 h 后停下来休息，此时他在A 地的什么方向？距A 地多远？小明共跑了多少米？ 3．分别找出一个满足下列条件的整数：（1）加上－15，和大于0；（2）加上－15，和小于0；（3）加上－15，和等于0． 设计意图：加深对加法运算律的应用和理解，培养学生的应用意识和能力．参考答案： 1．计算：（1）100； （2）－2； （3）－92； （4）2； （5）50； （6）－90； （7）－13； （8）－30．2．解：（－1 008）＋1 100＋（－976）＋1 010＋（－827）＋946＝245（m ）． 100811009761010827946-++-++-+＝5 867（m ）． 所以小明在A 地的南边，距A 地245 m ，小明共跑了5 867 m ．3．（1）只要是大于15的整数都可以；（2）只要是小于15的整数都可以；（3）15．七、课堂检测1．下列运算中正确的是（ ）．A ．[]1113717+-+=（）B ．[]2.55 2.55-++-=（）（）C ．11332222⎡⎤⎛⎫+-+-=- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（） D ．[]3.144 3.144+-+=-（））2．计算161525106+-++-（）（）时，下列运用运算律最合理的是（ ）．A．1625[15106]++-+-（）（）（）B．[1525][16106]-+++-（）（）C．[1615][25106]+-++-（）（）D．[10616][2515]+-++-（）（）3．（－2）＋4＋（－6）＋8＋…＋（－2 010）＋2 012＋（－2 014）＋2 016的值是________．4．小刚的爷爷在自家的院子里种的苹果树今年共收获了8筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称得质量记录如下（单位：千克）：－5，＋4，－3，＋1，＋2，－3，－2，＋5．则这8筐苹果的总质量为________千克．5．计算：（1）18.56＋（－5.16）＋（－1.44）＋（＋5.16）＋（－18.56）；（2）114.110.1724⎛⎫⎛⎫+++-+-+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（）．6．下表是国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的小时数）：（1）如果现在北京时间是9：00，那么东京的时间是多少？（2）如果冬冬给远在巴黎的叔叔打电话，她打电话的时间是北京时间11：00，你知道冬冬的叔叔接听电话的时间吗？她的叔叔此时适宜接电话吗？（在21：00—24：00，0：00—7：00为不适宜时间．）设计意图：考查了加法交换律和结合律的运算以及应用．参考答案：1．C．2．B．3．1 008．4．239．5．计算：（1）18.56＋（－5.16）＋（－1.44）＋（＋5.16）＋（－18.56）＝[18.56＋（－18.56）]＋[（－5.16）＋（＋5.16）]＋（－1.44）＝0＋0＋（－1.44）＝－1.44．（2）114.110.1724⎛⎫⎛⎫+++-+-+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（）＝4.10.50.2510.17+++-+-+（）（）（）＝[4.110.1]7[0.50.25]+-++++-（）（）（）＝670.25-++＝1.25．3．（1）9＋1＝10，即东京时间为10：00；（2）11＋（－7）＝4，即冬冬的叔叔接听电话的时间为4：00，她的叔叔此时不适宜接听电话．。
人教版数学 有理数的加法教案(第二课时)
人教版数学有理数的加法教案〔第二课时〕
人教版数学有理数的加法教案〔第二课时〕
一、知识与技能
(1)能运用加法运算律简化加法运算。
(2)理解加法运算律在加法运算中的作用，培养学生的观察能力和思维能力。
二、过程与方法
经历探索有理数的加法运算律的过程，培养学生的观察能力和思维能力。
三、情感态度与价值观
体会有理数加法运算律的应用价值。
教学重、难点与关键
1.重点：有理数加法运算律。
2.难点：灵活运用加法运算律。
3.关键：正确理解加法运算律在加法运算中的作用。
教具准备
投影仪。
四、教学过程
一、复习提问，引入新课
1.表达有理数的加法法那么。
2.在小学里，数的加法有哪些运算律?
五、新授
在小学里，数的加法满足交换律、结合律。
如：5+3.5=3.5+5，(5+3.5)+2.5=5+(3.5+2.5)。
引进负数后，这些运算律还适用吗?
探索：
例1.计算：30+(-20)，(-20)+30.
两次所得的和相同吗?
换几个加数试一试，让学生自己得出：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变，即
加法交换律：a+b=b+a.
例2.计算：[8+(-5)]+(-4)，8+[(-5)+(-4)].
两次所得的和相同吗?换几个加数再试一试。
从而得到：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
《有理数的加法(第2课时)》精品教案
有理数的加法
第2课时有理数加法的运算律
一、教与学目标：
1.使学生能够比较灵活地运用加法的运算律，简化加法运算；
2.体会简便运算的常用策略，渗透字母表示数的意识.
二、教与学重点难点：
使学生能比较灵活的运用加法运算律，简化加法运算.
三、教与学方法：
自主探究、合作交流.
四、教与学过程：
五、课堂小结：
通过本节课的学习,你有哪些收获还有哪些疑惑
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和（）
即 a+b=（）
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或则先把后两个数相加，和（）.
即（a+b）+c=a+（）
六、作业布置：。
《有理数的加法》第二课时教案
1.3.1 有理数的加法（2）教学内容学习有理数的加法的运算律.教学目标1．知识与技能①能运用加法运算律简化加法运算．②理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行推理训练．2．过程与方法①培养学生的观察能力和思维能力．②经历对有理数的运算，领悟解决问题应选择适当的方法．3．情感、态度与价值观在数学学习中获得成功的体验．教学重点难点重点：如何运用加法运算律简化运算．难点：灵活运用加法运算律．教学过程一、复习旧知，导入新课有理数的加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并且把它们的绝对值相加. （同号相加一边倒）2.异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.（异号相加墙头草）3.互为相反数的两个数相加得0.4. 一个数与0相加，仍得这个数.二、练习探究1、口算：①30＋(－20) (－20)＋30 ②(－5)＋(－13) (－13)＋(－5)③(－37)＋16 16＋(－37)思考：从这组练习中，你能得出什么启示？总结：两个数相加，交换加数的位置，和不变.用式子表示为：2、计算：[ 8 +（－5）] +（－4） 8 + [（－5）]+（－4）]通过这两个题计算，可以仍然可以看出它们的结果都为－1，说明有理数的加法满足结合律，即：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 . 用式子表示为：上述加法的运算律说明，多个有理数相加，可以任意改变加数的位置，也可以先把其中的几个数相加，使计算简化.二、典例讲解1、计算：16 +（－25）+ 24 +（－35）.若使此题计算简便，可以先利用加法的结合律，将正数与负数分别结合在一起进行计算.解： 16 +（－25）+ 24 +（－35）= （16 + 24）+ [（－25）+（－35）]= 40 +（－60）=－20.归纳总结：符号相同的两个数先相加——同号结合法2、计算:(1) 23+(－17)+6+(－22) （2）5+(－6)+3+9+(－4)+(－7)（3）(－2)+3+1+(－3)+2+(－4)归纳总结：互为相反数的两个数先相加——相反数结合法 3、计算（1））（413211-+++ （2）13323(2)5(8)4545+-++- 归纳总结：整数与整数相加，分数与分数相加——同形结合法分母相同的数先相加——同分母结合法几个数相加得到整数，先相加——凑整法三、练习巩固计算（1）(－3)+40+(－32)+(－8)（2）16+(－15)+84+(－35)（3））（）（）（324212314213-++-+- （4）81343475.4125.3++-+-）（）（ 四、知识小结1、有理数加法的交换律和结合律2、三个以上的有理数相加：符号相同的两个数先相加——同号结合法；互为相反数的两个数先相加——相反数结合法；整数与整数相加，分数与分数相加——同形结合法；分母相同的数先相加——同分母结合法；几个数相加得到整数，先相加——凑整法五、拓展提升每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.110袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少千克？解法1： 91＋ 91＋91.5 ＋89 ＋ 91.2＋ 91.3＋ 88.7 ＋ 88.8＋ 91.8 ＋91.1=905.4.再计算总计超过多少千克905.4－90×10=5.4.答：总计超过5千克，10袋水泥的总质量是505千克.解法2:每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数为+1，+1，+1.5，－1，+1.2，+1.3，－1.3，－1.2，+1.8，+1.11+1+1.5+（－1）+1.2+1.3+（－1.3）+（－1.2）+1.8+1.1＝［1+（－1）］+［1.2+（－1.2）］+［1.3+（－1.3）］+（1+1.5+1.8+1.1）＝5.490X10+5.4＝905.4答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克.六、作业布置1、课本第27页：习题1.4：3、5、9.（必做）2、练习册：有理数的加法--第二课时3、预习：有理数的减法。
有理数加法(第二课时)
指导思想 理论依据
教学背 景分析
教学目标 重难点分析
探究活动（三）
教学过程 课后反思
例1：运用加法交换律和结合律做简便运算
设互师小计相：组意评独 讨图价：，立 论逐学完 ，渐生成 并归经例总纳历结1出独，如加立再法完何请交成计换，三算律对名方和比学法结运生最合算板律过优书使程. 用，，过小然程组后中讨的论具，
本节课的设计要做到：利用有理数加法法则和小
学阶段的加法交换律和结合律的学习经验，通过探 究发现在有理数加法运算中加法交换律和加法结合 律仍然成立，逐步感受理解运算律可以简化运算， 并逐渐总结经验，灵活运用运算律简化运算,培养学 生运算能力和简单的逻辑推理能力.
指导思想 理论依据
教学背 景分析
教学目标 重难点分析
体方法，经历探究算理到算法的过程，进一步理解运算律简 化运算的作用.培养学生理解算理，归纳算法，提高运算能 力，及合作交流学习能力.
指导思想 理论依据
教学背 景分析
教学目标 重难点分析
教学过程 课后反思
探究活动（四） 练一练：书上第50页3题，
师：看谁算的又快又对,请优先做完的同学经验介绍.
设计意图：通过5个小练习，学生解题速度的比较，再进验 证灵活使用运算律简化运算的作用，并通过具体算法更好的 理解运算律简化运算的作用.
本节教学设计，我注重学生在学习活动中主体地位， 学生能广泛参与自主探究、合作交流中，经历了在有理 数中加法交换律和结合律的简化作用的探究过程，并具 体算法的经验积累，进而更好理解算理，培养学生的运 算能力.
, 加法法则，同时
（2）（-9）+（-12）=________， 得到在有理数中
（-12）+(-9)=_______, 加法交换律仍然
《有理数的加法》第2课时示范课教学设计【数学七年级上册北师大】
《有理数的加法》教学设计第2课时一、教学目标1.经历探索有理数运算律的过程，体会分类和归纳的思想方法.2.掌握有理数加法的运算律，能正确运用加法运算律简化运算.3.能运用有理数加法及其运算律解决生活中的实际问题.4.培养观察、比较、归纳及运算能力，进一步培养协作学习的能力.二、教学重难点重点：掌握有理数加法的运算律，能正确运用加法运算律简化运算.难点：能运用有理数加法及其运算律解决生活中的实际问题.三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等四、教学过程设计计算：(1) (-64) +17+ (-23) +68(2)3123 (2)3(3)25454 -++-+预设答案：(1) (-64)+17+ (-23) +68＝(-64) + (-23) + (17 + 68 ) ＝(-87) + 85＝-2(2)3123 (2)3(3)25454 -++-+＝3213 (2)(3)(32)5544⎡⎤-+-++⎢⎥⎣⎦＝(-6) +6＝0【想一想】有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表：这10听罐头的总质量是多少？预设答案：444+459+454+459+454+454+449+454+459+ 464＝4550(g)师：还可以怎样计算呢？把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表：预设答案：先算出这10听罐头与标准质量差值的和：(-10)+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10＝[ (-10)+10]+[5+(-5)]+5+5＝10(g)再算这10听罐头的总质量：454×10+10＝4550(g)教师提出问题，学生先独立思考，解答.然思维导图的形式呈现本节课的主要内容：。
2024新人编版七年级数学上册《第二章2.1.1有理数的加法第2课时》教学课件
巩固练习
某一出租车一天下午以文化中心为出发地在东西方向营运， 向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次 序记录如下：
＋9, –3, –5, ＋4, –8, ＋6, –3, –6, –4, ＋10. (1)将最后一名乘客送到目的地时出租车离出发地多远？在 出发地的什么方向上？ (2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？
1. 使 用 交 换 律 交 换 加 数时，一定要连同它 的符号一起移动; 2. 加 法 交 换 律 适 应 于 两个及两个以上数的 相加； 3. 计 算 有 理 数 加 法 时 ，如果遇到一个加数 前有负号且不是该式 的的第一个加数时， 应加上括号.
巩固练习
11 (2) 4.1+(+ 2)+(– 4 )+(–10.1)+7
例1 计算：16 +（–25）+ 24 +（–35）
解： 16 +（–25）+ 24 +（–35）
＝16 + 24 +[（–25）+ （–35）］ ＝40 +（–60）＝ –20
把正数与负数分别相 加，从而据是什么?
这样做既运用了加法 交换律，又运用了加 法结合律.
探究新知
归纳总结
1. 一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加. 2. 有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整. 3. 有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加. 4. 有小数相加时，把整数部分、纯小数部分分别结合相加.
探究新知
归纳总结
5. 含有带分数的加法运算方法如下， 化简：将带分数化简成整数和分数两个部分； 相加：先将整数部分和分数部分分别相加，并保留原带 分数的符号，再把两部分的结果相加.
有理数的加法(第2课时)教学案
教材分析有理数的加法是有理数运算的一个非常重要的内容，它建立在小学算术运算的基础上。
由于有理数的加法是有理数运算的开始，因而它是进一步学习有理数运算的基础，也是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识的基础。
同时，学好这部分内容，对减少两极分化、增强学生学习代数的信心具有十分重要的意义。
本节是第2课时。
学情分析新课程标准中特别重视学法的指导，我结合所教的七年级学生，已经具有一定的分析解决问题的能力，好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，在教学中，一方面要运用直观生动的问题，有意识地创设适合学生自主学习的环境，让学生在学习过程中自己体验和发现解决问题；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，不但让学生“学会”，还要让学生“会学”、“乐学”。
设计理念七年级年龄段的学生思维活跃、求知欲强、有较强的自我意识，对观察、猜想、探索性的问题充满好奇，又刚从小学升上初中，人人都自信满满，因此我采用探究式的学习方法,以“问题串”引领整个课堂，请同学们通过计算、分析得出结论，并利用组间游戏帮助学生理解法则，运用法则。
教学目标1、经历探索有理数加法运算律的归纳概括过程，会运用运算律进行简化运算。
2、运用有理数的加法运算解决简单的实际问题，体会数学与现实世界的密切联系，增强应用意识。
学习重点1、探索有理数加法运算律的归纳概括，会用运算律进行化简运算；2、能运用有理数加法运算律解决简单的实际问题。
学习难点探索有理数加法运算律的归纳概括，会用运算律进行化简运算。
教学准备先一天发放导学卡，让学生预习完成。
多媒体、投影仪。
教学过程设计三个阶段学习内容教师行为期望学生行为课题： 1.5有理数的加法（第2课时）课型：新授课时： 1主备人：审核人：授课时间：年月日自主学习阶段【旧知回顾】1、在小学，我们学过的加法运算律有哪些？2、它们的内容是什么？3、请一两个例子来？【新知探究】一、做一做1、计算：⑴5+（-13）=_______ （-13）+5=_______⑵（-4）+（-8）=_______ （-8）+（-4）=_______2、计算⑴[3+（-8）]+（-4）=______3+[（-8）+（-4）]=______⑵[（-6）+（-12）]+15=_______（-6）+[（-12）+15]=_______二、总结规律：1、通过上面的计算，我们发现，有理数的加法仍满足和。
有理数的加法(第二课时)教案(五四制)六年级上册数学
1. （－13）+（－18）2.2.3 +（－）
3.（－）+ 04.－20＋14
学习任务（一）有理数的加法交换律
计算下列各式：
（8）+（9）=，（9）+（8）=；4 +（7）=， （7）+ 4 =.
思考：1.通过计算，你发现了什么？
2.理数运算中，加法的交换律还成立吗？
课时教案六年级数学学科
课题
2.4.1有理数的加法（第二课时）
周次
课时
课型
新授课
教学目标
1.理解有理数的加法运算律；
2.能熟练运用运算律简化计算。
教学重点及难点
能熟练运用运算律简化计算
教学方法
小组合作探究学习
教学过程设计
二次备课
及双边活动
课前准备
问题1：小学学过的加法运算律有哪些？举例说明运用运算律有什么好处？
文字语言：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和.
符号语言：
学习任务（三）典型例题
（1）31+（28）+28+69 （2）15+(13)+18+(26)
（3）（2.48）+4.33+(7.52)+(4.33)（4）
小结：有理数简便运算的策略：.
例2：一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下（单位:克）
这10听罐头的总质量是多少？
听号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
质量
444
459
454
459
454
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1.3.1 有理数的加法（二）
教学目标
1．知识与技能
①能运用加法运算律简化加法运算．
②理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行推理训练．
2．过程与方法
①培养学生的观察能力和思维能力．
②经历对有理数的运算，领悟解决问题应选择适当的方法．
3．情感、态度与价值观
在数学学习中获得成功的体验．
教学重点难点
重点：如何运用加法运算律简化运算．
难点：灵活运用加法运算律．
教学过程
情境创设，导入新课
思考在小学里，我们学过的加法运算有哪些运算律？它们的内容是什么？
能否举一两个例子来？
那这些加法运算律还适于有理数范围吗？今天，我们一起来探究这个问题．知识讲解
一、有理数加法的运算律
请你计算30 +（－20），（－20）+30.
通过这两个题计算，可以看出它们的结果都为10，说明有理数的加法满足交换律，即：两个数相加，交换加数的位置，和不变.用式子表示为：
加法交换律：a + b = b + a
再请你计算一下，[ 8 +（－5）] +（－4），8 + [（－5）]+（－4）].
通过这两个题计算，可以仍然可以看出它们的结果都为－1，说明有理数的加法满足结合律，即：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.用式子表示为：
加法结合律：（a + b）+ c = a +（ b +c）
上述加法的运算律说明，多个有理数相加，可以任意改变加数的位置，也可以先把其中的几个数相加，使计算简化.
二、例题
例2 计算：16 +（－25）+ 24 +（－35）.
若使此题计算简便，可以先利用加法的结合律，将正数与负数分别结合在一起进行计算.
解：16 +（－25）+ 24 +（－35）
= （16 + 24）+ [（－25）+（－35）]
= 40 +（－60）
=－20.
例3 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：
91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1
10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少千克？
解法1：91＋91＋91.5 ＋89 ＋91.2＋91.3＋88.7 ＋88.8＋91.8 ＋91.1=905.4.
再计算总计超过多少千克
905.4－90×10=5.4.
答：总计超过5千克，10袋水泥的总质量是505千克.
解法2:每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，
10袋小麦对应的数为+1，+1，+1.5，－1，+1.2，+1.3，－1.3，－1.2，+1.8，+1.1 1+1+1.5+（－1）+1.2+1.3+（－1.3）+（－1.2）+1.8+1.1
＝［1+（－1）］+［1.2+（－1.2）］+［1.3+（－1.3）］+（1+1.5+1.8+1.1）
＝5.4
90X10+5.4＝905.4
答：10袋小麦总计超过标准重量 5.4千克，总重量是905.4千克.
巩固练习
第20页练习1、2。
课堂总结
一、加法运算律
1、加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)
二、运用加法运算律应注意：
(1)互为相反数的两个数可先相加；
(2)几个数相加得整数时,可先相加；
(3)同分母的分数可先相加；
(4)符号相同的数可先相加。
课后作业
第24页第2题
课后拓展题
1、填空：
（1）若a ＞0，b ＞0，那么a ＋b 0．
（2）若a ＜0，b ＜0，那么a ＋b 0．
（3）若a ＞0，b ＜0，且│a │＞│b │那么a ＋b 0．
（4）若a ＜0，b ＞0，且│a │＞│b │那么a ＋b 0．
2．计算：
（1）13＋（－12）＋17＋（－18）；
（2）5.6＋（－0.9）＋4.4＋（－8.1）+（－1）；
（3）;
41
221
631
332
4（4）│－4.4│＋（＋831）＋1132
＋（－0.1）；
（5）.
116
105.1725.2115
943
173．飞机的飞行高度是2200米，上升500米，又下降600米，这时飞行高度是多少？
4．某储蓄所在某日内做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元.问这个储蓄所这一天，共增加多少元？
课后拓展题答案：
1．（1）＞；（2）＜；（3）＞；（4）＜.
2．（1）0；（2）－1；（3）－4
3
3；（4）15；（5）－22. 3．2100米.
4．共增加3250元.。