净现值、回收期和内部收益率计算示例
静态投资回收期的计算公式
静态投资回收期的计算公式Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998内部收益率、财务净现值、静态投资回收期的计算公式(2010-09-20 10:58:10)标签：分类：（1）财务净现值（FNPV）。
财务净现值是按行业基准收闪率或设定的目标折现率（ic），将计算期（n）_内各年净现金流量折现到建设期初的现值之和。
可根据现金流量表计算得到。
在多方案比选中，取财务净现值勤大者为优，如果FNPV0，说明项目的获利能力达到或超过了基准收益率的要求，因而在财务上可以接受。
（2）财务内部收益率（FIRR）。
财务内部收益率是指项目在整个计算期内各年净现金流量现值累计等于零时的折现率。
它的经济合义是在项目终了时，保证所有投资被完全收回的折现率。
代表了项目占用预期可获得的收益率，可以用来衡量投资历的回报水平。
其表达式为财务内部收益率的计算应先采用试算法，后采内插法求得。
内插公式为：内部收益率愈大，说明项目的获利能力越大；将所求出的内部收益率与行业的基准收益率或目标收益率ic相比，当FIRRic时，则项目的盈利能力已满足最低要求，在财务上可以被接受。
内部收益率就是实际可望达到的收益率,它是能使项目的净现值等于零的折现率.一般采用逐步测试法基本原理是利用普通年金现值的计算公式P=A*(P/A,i,n),推理出(P/A,i,n)=P/A把P看成是原始投资,A看成是每年等额的现金净流量,求i使用内部收益率指标的前提条件是1、项目的投资于建设起点一次性投入，无建设期，2、投产后每年的现金流量相等例建设起点投资100万,每年等额的现金流量是20万,经营期10年有 100=20*（P/A,i,10）（P/A,i,10）=100/20=5查10年的年金系数表，当i等于14%时，（P/A,14%，10）=，大于5当i等于16%时，（P/A,16%，10）=，小于5利用内插法i=14%+（）/（）*（16%-14%）=%现金流折现法就是把以后各年的现金流量折算成现在的价值,然后再于原始投资比较,大于原始投资(大于0),该方案可行,小于0,不可行比如现在投资5万元,以后5年都有2万元的收入,同期银行存款利率是6%,问你是否进行投资5年都有2万元的收入相当于现在的价值=2*(P/A,6%,5)=2*=由于大于原始投资,故该方案可行（3）动态投资回收期（Pt）。
内部收益率的计算
化工设计第八章化工项目的技术经济分析龚俊波第四节化工项目经济财务评价・教学内容：了解投资回收期、净现值、净年值、内部收益率对单方案和多方案的指标计算公式及其评价方法内容O •重点和难点：重点掌握化工项目经济财务评价的静态和动态法的区别与联系，并熟练运用。
（2）、差额投资利润率（△ROI）的计算例题：一个化工厂为了回收废热，有如下4个方案可供选择:如果该项目要求的基准投资利润率（MARR）为10% （不计各种税），应该推荐哪个方案?解：第一步，分别计算各方案的投资利润率，并用MARR进行初步筛选。
方案仁年收益（利润）=3.9 —10X20%—0.1=1・8 （万元）(ROI)1 = 1・8/10 = 18% (ROI)1 > MARR从投资利润率观点来看，方案1成立。
方案2 年收益(利润)=5.8 —16X20%—0.1=25 (万元)(ROI)2=25/16 = 15.625% (ROI)2 > MARR 从投资利润率观点来看，方案2成立。
方案3：年收益(利润)=6.8—20X20%—0.1=27 (万元)(ROI)3=2・7/20=13.5% (ROI)3 > MARR 从投资利润率观点来看，方案3成立。
方案4：年收益(利润)=8.9—30X20%—0.1=2・8 (万元) (ROI)4=28/30 = 9・333% (ROI)4 < MARR从投资利润率观点来看，方案4不成立。
用各方案ROI与MARR比较，初步筛选，确定方案4被剔除。
4.1化工项目的静态财务分析与评价第二步，对留下的满足MARR要求的方案，进一步用差额投资利润率的观点，分析各方案间增量投资利润率是否也满足MARR的要求。
从投资最小的方案和与其相邻的较大投资方案进行比较:A（ROI）1_2=（2.5-1.8）/（16-10） = 0.刀6=11.67% A（ROI）1_2 > MARR 从差额投资利润率观点，方案2与方案1之间，其增量（差额）投资利润率满足MARR的要求，表明增大投资额有效，取投资额大的方案（方案2）,剔除投资较小的方案（方案1）。
农家乐财务指标分析(包括投资回收期、净现值、内部收益率等)
农家乐财务指标分析（包括投资回收期、净现值、内部收益率等）我国政府提出了乡村振兴战略，致力于改善农村的基础设施、促进农业产业的发展和提升农民的生活水平。
农家乐作为农村旅游业的重要组成部分，得到了政府的大力支持和扶持。
政策的推动将进一步促进农家乐的发展，为其提供更加有利的市场环境。
农家乐的发展需要进行整体规划与定位。
需要确定农家乐的定位，是以休闲度假为主还是以农事体验为主。
需要进行场地规划，包括农家乐的布局、建筑风格等。
需要制定发展目标和发展策略，明确经营方向和发展路径。
农家乐提供了一个让城市居民参与农业生产的机会，让游客亲手体验种植、养殖等农业活动。
在这里，游客可以学习如何种植蔬菜、果树等作物，如何养殖家禽、家畜等动物，了解农业生产的流程和技术。
通过亲身参与，游客可以更加深入地了解农业生产的辛苦和乐趣，感受到农民的劳动和智慧。
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一、农家乐基本原则（一）保护农村生态环境1、尊重自然规律：农家乐的发展应该以尊重自然规律为前提，不破坏农村生态环境，保护农田、水源、森林、动植物等资源。
2、合理利用资源：农家乐的经营应该合理利用农村的资源，避免过度开发和浪费，推动资源的可持续利用。
3、生态环保意识：农家乐经营者应该具备生态环保意识，引导游客爱护环境，倡导绿色出行，减少对自然环境的负面影响。
（二）传承乡土文化1、保护传统建筑：农家乐的建筑风格应该保留传统乡土特色，不断弘扬传统建筑文化，让游客感受到浓厚的乡土氛围。
2、传统工艺传承：农家乐经营者应该传承和发扬当地的传统工艺，如手工编织、木雕、陶艺等，让游客了解和体验传统手工艺的魅力。
3、丰富文化活动：农家乐可以组织丰富多样的文化活动，如农民画展览、传统舞蹈表演、民俗游戏等，让游客在体验农村生活的同时感受到浓厚的乡土文化。
建设方案的投资效益评估方法
建设方案的投资效益评估方法一、引言建设方案的投资效益评估是一个重要的决策工具，它可以帮助决策者在做出决策之前对不同方案的投资效益进行比较和评估。
本文将介绍一些常用的建设方案投资效益评估方法，以及它们的优缺点和适用范围。
二、静态投资回收期法静态投资回收期法是一种简单直观的投资效益评估方法。
它通过计算项目的投资回收期来评估其投资效益。
投资回收期是指项目从投资开始到收回全部投资的时间。
一般来说，投资回收期越短，投资效益越好。
静态投资回收期法的优点是简单易懂，计算方便。
然而，它忽略了项目投资回收期后的现金流情况，没有考虑到时间价值的影响，因此不适用于长期投资项目的评估。
三、动态投资回收期法动态投资回收期法是对静态投资回收期法的改进。
它考虑了项目投资回收期后的现金流情况，并将现金流折现到投资开始时的现值。
通过计算项目的动态投资回收期，评估其投资效益。
动态投资回收期法的优点是考虑了时间价值的影响，更加准确地评估了投资效益。
然而，它仍然假设项目的现金流稳定，没有考虑到风险和不确定性因素的影响。
四、净现值法净现值法是一种常用的投资效益评估方法。
它通过计算项目的净现值来评估其投资效益。
净现值是指项目的现金流入和现金流出的差额，经过折现后的值。
一般来说，净现值越大，投资效益越好。
净现值法的优点是综合考虑了项目的现金流和时间价值，能够更全面地评估投资效益。
然而，净现值法需要对项目的现金流进行长期预测，对风险和不确定性的处理较为困难。
五、内部收益率法内部收益率法是一种常用的投资效益评估方法。
它通过计算项目的内部收益率来评估其投资效益。
内部收益率是指使项目的净现值等于零的折现率。
一般来说，内部收益率越高，投资效益越好。
内部收益率法的优点是不需要预先确定折现率，能够直接反映项目的收益水平。
然而，内部收益率法存在多解和无解的问题，对于存在多个内部收益率的项目，评估结果可能不准确。
六、敏感性分析法敏感性分析法是一种常用的投资效益评估方法。
内部收益率的计算
年份
4.2 化工项目的动态财务分析与评价
化工厂在其寿命期内典型的资金流运动规律：
①、征地、设计费、设备订货； ②、土木基建、设备陆续到货； ③、设备安装、单体及联动试车；
④、投入流动资金，进行试生产；
●
⑤、正常生产；
⑥、停产清理、收回残值；
●
累计现金流量
●
●
累计折现现金流量
0
●●
●
●
●
●
●
●
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
4.2 化工项目的动态财务分析与评价
2、净现值（NPV，Net Present Value） （一）、净现值的定义与计算 把一个项目在其寿命期内各年发生的现金流量，按规定的折现率分别折算成 基准时刻（一般为项目投资的起始点）的现值，其流入资金的现值与流出资 金现值的代数和。 ∑流入资金的现值
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
不折现 （i=0）
年折现率 （i=10％）
年份
4.2 化工项目的动态财务分析与评价
● ●
累计现金流量
●
累计折现现金流量
●
不折现 （i=0）
0
●●
●
●
●
●
●
●
P ★★
P’
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 静态还本期
年折现率 （i=10％）
年份
动态还本期
化工设计 第八章 化工项目的技术经济分析
龚俊波
第八章 化工项目的技术经济分析
第四节 化工项目经济财务评价
运用Excel 软件计算NPV(净现值)和IRR(内部收益率)及投资回收期、折现率、财务净现值的解释
运用Excel 软件计算NPV(净现值)和IRR(内部收益率)及投资回收期、折现率、财务净现值的解释如何用Excel 软件计算NPV(净现值)和IRR(内部收益率)投资决策时，可以借助Excel 软件通计算NPV(净现值)和IRR(内部收益率)两个重要的投资指标。
操作步骤第一步：启动Excel电子表格，在菜单栏“插入”里点击启动“函数”。
第二步：在粘贴函数对话框里“函数分类”选择“财务”，“函数名”选择“NPV”。
第三步：输入相关参数，求出NPV。
实例演示某项目投资期为6年，各年末净现金流量分别为-500、200、200、200、200、100，该项目基准收益率为10%，试通过NPV法分析该项目是否可行？在Rate栏内输入折现率0.1，在Value栏内输入一组净现金流量，并用逗号隔开-500, 200, 200, 200, 200, 100。
也可单击红色箭头处，从Excel工作簿里选取数据。
然后，从该对话框里直接读取计算结果“计算结果= 178.2411105”。
或者点击“确定”，将NPV的计算结果放到Excel工作簿的任一单元格内。
大大提高了工作效率。
重复本文中的第一步和第二步，在第二步中的“函数名”中选择“IRR”，单击“确定”，弹出对话框遥在Value栏内输入一组净现金流量，两头用“{}”，中间用逗号隔开，即“{-500, 200, 200, 200, 200, 100}”，也可点击对话框中的红色箭头处，从Excel工作簿里直接选取。
然后，即可从该对话框中直接读出计算结果，或者单击“确定”，将IRR的计算结果放到Excel工作簿中的任一单元格内。
根据显示，读出IRR=25.5280777%>10%，即该项目的内部收益率大于项目的基准收益率，因此该投资项目可行。
从上面的例子可以看出，利用Excel来计算NPV和IRR，会起到事半功倍的效果，轻松之间就省去了繁杂手工计算的烦恼。
投资回收期、折现率、财务净现值在某一分析（指自有资金、或全投资、或投资者）中，得到各年净现金流量如下：-100，30，33，37，40，40，40，40，80如果说，其返本期是3年或4年，都是可以的，说返本期是 3年，是不包括建设期，说返本期是 4年，是包括建设期在内。
Excel 帮你轻松计算NPV净现值 和IRR外部收益率
，即可从该对话框中直接读出计算结果，或者单击“确定”，将IRR的计算结果放到Excel工作簿中的任一单元格内。
根据显示，读出IRR=16%>10%，即该项目的内部收益率大于项目的基准收益率，因此该投资项目可行。
从上面的例子可以看出，利用Excel来计算NPV和IRR，会起到事半功倍的效果，轻松之间就省去了繁杂手工计算的烦恼。
静态投资回收期（简称回收期），是指投资项目收回原始总投资所需要的时间，即以投资项目经营净现金流量抵偿原始总投资所需要的全部时间。
它有"包括建设期的投资回收期（PP）"和"不包括建设期的投资回收期（PP′）"两种形式。
确定静态投资回收期指标可分别采取公式法和列表法。
（1）公式法 如果某一项目的投资均集中发生在建设期内，投产后各年经营净现金流量相等，可按以下简化公式直接计算不包括建设期的投资回收期： 不包括建设期的回收期( PP′)=原始总投资/投产后若干年相等的净现金流量 包括建设期的回收期=不包括建设期的回收期+建设期（2）列表法 所谓列表法是指通过列表计算"累计净现金流量"的方式，来确定包括建设期的投资回收期，进而再推算出不包括建设期的投资回收期的方法。
因为不论在什么情况下，都可以通过这种方法来确定静态投资回收期，因此，此法又称为一般方法。
该法的原理是：按照回收期的定义，包括建设期的投资回收期PP满足以下关系式，即： 这表明在财务现金流量表的"累计净现金流量"一栏中，包括建设期的投资回收期PP恰好是累计净现金流量为零的年限。
如果无法在"累计净现金流量"栏上找到零，必须按下式计算包括建设期的投资回收期PP： 包括建设期的投资回收期(PP) =最后一项为负值的累计净现金流量对应的年数+最后一项为负值的累计净现金流量绝对值÷下年净现金流量 或： 包括建设期的投资回收期(PP) ??=累计净现金流量第一次出现正值的年份-1+该年初尚未回收的投资÷该年净现金流量 2.静态投资回收期的优点是能够直观地反映原始总投资的返本期限，便于理解，计算简单；可以直接利用回收期之前的净现金流量信息。
工程经济学第4章 投资方案的评价指标
NPV＝－1000＋300×（P/A ，10％ ，5）
＝－1000＋300×3.791＝137.24
因此，特别地，当项目在分析期内每年净现金流量均等时
NPV(i) = - Kp + A (P/A, i, n) + F (P/F, i, n)
= - Kp + A
(1+i)n-1 i (1+i)n + F (1+i)-n
NAV(i) 0
指标比较 对方案A、B，只要i，N不变，则必有：
N N P PV ViiAN N F FV ViiAA AA AB BiiA
B
B
B
基准贴现率的确定
基准贴现率（基准收益率）是根据企业追求的投 资效果来确定的。从NPV(i)的特性看，i定的越大， NPV越小，表明对项目要求越严，审查越严。也 被称为最低有吸引力的收益率或最低期望收益率 （目标收益率） ，
工程经济学第4章 投资方案的评价指 标
4.1投资回收期
4.1.1静态投资回收期
是指从项目的投建之日起,用项目每年的净收益(年收入减年 支出)来回收期初的全部投资所需要的时间长度。即，使得 下面公式成立的Tp即为静态投资回收期：
Tp
Tp
NB t = (Bt Ct ) = I
t0
t0
Tp或n——静态投资回收期（含项目建设期）；
A
……
A
0
1
2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3
4
……
P
回收期
n P A
4.1.2动态投资回收期
所谓动态投资回收期是指在考虑资金时间价值的情况 下，用项目或方案每年的净收益去回收全部投资额所 需要的时间。即使得下面公式成立的Tp*为项目或方 案的动态投资回收期：
第6章净现值和投资评价的其他方法
第6章净现值和投资评价的其他方法净现值（NPV）是一种常用的投资评价方法，它可以帮助投资者评估并决策是否值得进行项投资。
除了净现值之外，还有一些其他的投资评价方法也可以用来辅助决策，本章将对净现值和其他投资评价方法进行介绍和比较。
一、净现值（NPV）净现值是投资回报与投资成本之间的差额。
当NPV大于零时，说明投资收益高于投资成本，值得进行投资；当NPV小于零时，说明投资收益低于投资成本，不值得进行投资。
NPV的计算方法如下：NPV=现金流量/(1+折现率)^n其中，现金流量是每年的预期收益或现金流量，折现率是一个基于风险和时间价值的参数，n是投资期限。
净现值的优点是能够考虑时间价值和风险，比较全面地评估投资的价值。
然而，净现值的计算并不完全准确，会受到很多因素的影响，例如预测未来现金流量的不确定性、折现率的选择等。
二、内部收益率（IRR）内部收益率是指使净现值为零的折现率。
即，IRR是投资回报与投资成本相等的折现率。
如果IRR大于所要求的最低收益率，说明投资收益高于要求，值得进行投资；如果IRR小于最低收益率，说明投资收益低于要求，不值得进行投资。
内部收益率的计算方法比较复杂，可以通过试探法或迭代法求解。
与净现值相比，内部收益率更重视投资回报和最低收益率之间的关系，而不是具体的数值。
内部收益率的优点是能够更直观地表示投资收益与要求收益之间的关系，更易于理解和比较。
但与之相比，内部收益率在计算和解释上更加困难，容易出现多个根或无解的情况。
三、投资回收期（PBP）投资回收期是指投资成本回收所需的时间。
投资回收期越短，说明投资回报越快，投资风险越小。
投资回收期的计算方法如下：PBP=投资成本/平均年现金流量投资回收期的优点是计算简单，易于理解和比较。
然而，投资回收期并未考虑现金流量的时间价值和整个投资期限的长短。
四、盈利指数（PI）盈利指数是投资回报与投资成本的比率。
当盈利指数大于1时，说明投资回报大于投资成本，值得进行投资；当盈利指数小于1时，说明投资回报小于投资成本，不值得进行投资。
一建工程经济计算公式及难点
一建工程经济计算公式及难点一、一建工程经济计算公式1.投资回收期（PBP）计算公式：投资回收期是指投资者从项目投资到回收全部投资所需的时间。
PBP 的计算公式为：PBP=初次投资/（年净现金流量+年折旧额）其中，年净现金流量指每年项目所产生的净现金流入，年折旧额即年度折旧。
2.净现值（NPV）计算公式：净现值是指项目在折扣率下未来现金流量的现值与投资支出现值的差额。
NPV的计算公式为：NPV=∑（现金流入-现金流出）/（1+折旧率）^年数-初次投资其中，现金流入是指项目所产生的现金流入，现金流出是指项目所支出的现金流出。
3.内部收益率（IRR）计算公式：内部收益率是指使净现值等于零的折旧率。
IRR的计算公式为：∑（现金流入-现金流出）/（1+IRR）^年数-初次投资=0其中，现金流入是指项目所产生的现金流入，现金流出是指项目所支出的现金流出。
二、一建工程经济计算的难点1.项目成本估算的难点：项目成本估算是计算经济效益的重要环节，但由于众多不确定因素的存在，如人工成本、材料成本、设备成本等，往往难以准确估算，从而影响了后续经济计算结果的准确性。
2.财务指标的选择和权衡：在进行经济计算时，需要选择适当的财务指标来评估项目的经济效果，如投资回收期、净现值、内部收益率等。
不同的财务指标可能会给出不同的结果，因此需要进行权衡和比较，以确定最有利于决策的指标。
3.折现率的确定：折现率是计算净现值和内部收益率的重要参数，它用于衡量未来现金流量的价值。
折现率的确定涉及到许多因素，如通货膨胀率、借贷利率、市场风险等，需要进行综合考虑和权衡。
4.不确定性的处理：在进行经济计算时，往往难以预测和考虑到各种不确定因素，如市场需求变化、技术进步、政策调整等。
这种不确定性对经济计算结果的准确性和可靠性造成了挑战，需要采取合适的方法和策略进行处理。
综上所述，一建工程经济计算涉及的公式和难点较多，需要综合考虑各种因素，进行准确的估算和评估，以提供决策参考。
财务内部收益率，回收期算法
财务内部收益率(FIRR)。
财务内部收益率是指项目在整个计算期内各年财务净现金流量的现值之和等于零时的折现率，也就是使项目的财务净现值等于零时的折现率。
表达式∑(CI-Co)tX(1+FIRR)-t=0 (t=1—n)式中FIRR——财务内部收益率；财务内部收益率是反映项目实际收益率的一个动态指标，该指标越大越好。
一般情况下，财务内部收益率大于等于基准收益率时，项目可行。
财务内部收益率的计算过程是解一元n次方程的过程，只有常规现金流量才能保证方程式有唯一解。
当建设项目期初一次投资，项目各年净现金流量相等时，财务内部收益率的计算过程如下：1)计算年金现值系数(p／A，FIRR，n)=K／R；2)查年金现值系数表，找到与上述年金现值系数相邻的两个系数(p／A，i1，n)和(p／A，i2，n)以及对应的i1、i2，满足(p／A，il，n) >K／R>(p／A，i2，n)；3)用插值法计算FIRR：（FIRR-I）/（i1—i2）=[K／R-(p/A，i1，n) ]/[(p／A，i2，n)—(p／A，il，n)] 若建设项目现金流量为一般常规现金流量，则财务内部收益率的计算过程为：1)首先根据经验确定一个初始折现率ic。
2)根据投资方案的现金流量计算财务净现值FNpV(i0)。
3)若FNpV(io)=0，则FIRR=io；若FNpV(io)>0，则继续增大io；若FNpV(io)<0，则继续减小io。
4)重复步骤3)，直到找到这样两个折现率i1和i2，满足FNpV(i1) >0，FNpV (i2)<0，其中i2-il一般不超过2％-5％。
5)利用线性插值公式近似计算财务内部收益率FIRR。
其计算公式为：（FIRR- i1）/ （i2-i1）= NpVl/ （NpV1-NpV2）1）财务净现值（FNPV）。
财务净现值是按行业基准收闪率或设定的目标折现率（ic），将项目计算期（n）_内各年净现金流量折现到建设期初的现值之和。
财务净现值与内部收益率
财务净现值与内部收益率，投资回收期财务净现值，即在给定贴现率的前提下在统计期末获得的净现金流量与余额的折现值。
内部收益率，在统计期末使财务净现值达到零的贴现率。
投资回收期，从资金投入之日，净现值累计额达到正数的时间跨度。
通过下图1我们可以清楚地了解资金贴现率、财务净现值、内部收益率三者之间的关系。
图1当贴现率为0%的时候，即不计资金时间成本，财务净现值为116万元，和纯粹的会计利润等值；当贴现率为10%的时候，财务净现值变成了73万，相当于会计利润的63%；当贴现率为20%的时候，财务净现值变成了43万，相当于会计利润的37%；当贴现率为30%的时候，财务净现值变成了22万，相当于会计利润的19%；当贴现率为44%的时候，财务净现值变成了0，这个44%的贴现率就是项目的内部收益率。
让我们人性化地去理解内部收益率与贴现率的关系。
每一个投资者都有理由认为，自己的投资收益是由两部分组成的，一部分是他的钱挣的钱，另一部分是他自己凭勇气与智慧挣的钱。
如果贴现率是前者，那么内部收益率与贴现率的差额就是后者了。
内部收益率并不能单独证明项目的效益，它必须相对于贴现率才有意义。
贴现率的设定等于为项目投资效益设置了一个盈亏平衡点。
如果内部收益率高于贴现率，说明资金盈利较好，如果低于贴现率，说明项目的投资效率甚至低于资金成本，应该放弃。
投资回收的概念也与贴现率相关。
它是指资金连本带利全部回收的临界点。
一个项目的生命周期是由三个资金流曲线构成的(如下图2)，第一个是销售收入曲线，又称为市场曲线，第二个是经营利润曲线，被称为会计曲线，第三个是现金流曲线，也就是投资曲线。
图2经营利润的曲线突破零的时候，经营成本与经营收入刚好相等，此后投资者不必追加资金了，项目开始进入良性运转，收支可以自我平衡，这个意味着项目的盈亏平衡点。
但是这并不意味着从前投入的资金全部回收了。
投资额连本带利彻底回收发生在现金流量曲线突破零点的时刻，这个里程碑就是动态的投资回收期。
净现值回收期和内部收益率计算示例
净现值回收期和内部收益率计算示例1. 净现值（Net Present Value, NPV）：净现值是指将未来的现金流量按照一定的折现率计算后，减去投资成本所得到的结果，用于衡量一个投资项目的盈利能力。
计算净现值的公式如下：NPV=Σ（CF/(1+r)^n）-C0其中，NPV为净现值，CF为每期现金流量，r为折现率，n为现金流发生的期数，C0为投资成本。
示例：假设一个投资项目的投资成本为10,000万元，未来5年内预计可以获得的现金流量分别为2,000万元、3,000万元、4,000万元、3,000万元和2,000万元，折现率为10%。
按照上述公式计算，可以得到该项目的净现值如下：≈2185.81万元由此可知，该投资项目的净现值为2,185.81万元。
2. 回收期（Payback Period）：回收期是指从投资开始到回收全部投资成本所需的时间长短，用于评估投资项目的资金回收速度。
一般来说，回收期越短，风险越小，投资项目的可行性越高。
示例：假设一个投资项目的投资成本为10,000万元，每年可获得的净现金流量分别为2,000万元、3,000万元、4,000万元、3,000万元和2,000万元。
按照该项目的净现金流量计算其回收期，即从投资开始至回收全部投资成本的时间。
计算方法如下：回收期=投资金额/年净现金流量=1.82年由此可知，该投资项目的回收期为1.82年。
3. 内部收益率（Internal Rate of Return, IRR）：内部收益率是指使得投资项目的净现值等于零的折现率，表示一个投资项目的回报率。
通常情况下，内部收益率越高，项目越有吸引力。
示例：同样假设一个投资项目的投资成本为10,000万元，未来5年内可获得的现金流量分别为2,000万元、3,000万元、4,000万元、3,000万元和2,000万元。
通过计算这些现金流量的函数，我们可以求得该投资项目的内部收益率。
IRR=净现金流量的内部收益率IRR=内部收益率计算函数(现金流量数组,初始投资)通过计算，可以得到该投资项目的内部收益率为15%。
工程经济-净现值、净年值、内部收益率
关于净年值评价准则:1）NA V≥0时，则投资方案在经济上可以接受；2）NA V＜0时，则投资方案在经济上应予拒绝。
关于净现值率评价准则：1）若NPVR≥0，说明投资方案在经济上可接受；2）若NPVR＜0，说明投资方案在经济上不可行。
例题1.某投资方案建设期为2年，建设期内每年年初投资400万元，运营期每年年末净收益为150万元。
若基准收益率为12%，运营期为18年，残值为零，并已知（P/A，12%，18）=7.2497，则该投资方案的净现值和静态投资回收期分别为（）。
A．213.80万元和7.33年B．213.80万元和6.33年C．109.77万元和7.33年D．109.77万元和6.33年【答案】C【解析】本题考核的是资金时间价值的计算和经济评价指标的计算。
现金流量图如下：静态回收期计算过程如下：静态回收期=8－1＋（│－50│/150）=7.33年净现值计算过程如下：NPV=－400－400×（P/F，12%，1）＋150×（P/A，12%，18）×（P/F，12%，2）=109.77万元2.净现值作为评价投资方案经济效果的指标，其优点是（）。
A全面考虑了项目在整个计算期内的经济状况B能够直接说明项目整个运营期内各年的经营成果C能够明确反映项目投资中单位投资的使用效率D不需要确定基准收益率而直接进行互斥方案的比选【答案】A【解析】本题考核的是净现值的特点，净现值的特点之一是净现值（NPV）指标考虑了资金的时间价值，并全面考虑了项目在整个计算期内的经济状况。
回答本题的关键是理解净现值的数学关系式。
3.为了限制对风险大、盈利低的项目进行投资，在进行项目经济评价时，可以采取提高（）的方法。
A.基准收益率B.投资收益率C.投资报酬率D.内部收益率【答案】A【解析】第二章工程经济第二节投资方案的经济效果评价，经济效果评价指标。
基准收益率也称基准折现率，是企业或行业或投资者以动态的观点所确定的、可接受的投资项目最低标准的收益水平。
经济效果评价指标
作业
1.某项目计算期内各年净现金流量如下表所示,试根据所给数据(基本 收益率为10%)回答下列问题: 年数 第一年初 第二年初 第3~10年末
-2500 -2000 1200 净现金流量(万元) (1)画出现金流量图 (2)计算静态投资回收期、动态投资回收期、净现值、内部收益率. 2.购置一间临时仓库约需8000元,拆除后无残值,假定每年仓库净收益 为1260元,问: (1)若使用8年，IRR为多少? (2)如果ic=10%,则该仓库至少应使用多少年才值得投资?
2019/1/15 13
评价指标使用说明
4、项目内部收益率的唯一性问题
例：某大型设备制造项目的现金流情况
0 1 2 3 4 5 年 份 净现金流量 1900 1000 －5000 －5000 2000 6000
• 用 i1 = 10.4% 和 i2 = 47.2% 作折现率，均可得 出净现金流现值和为零的结果。 • 可以证明，当项目净现金流量的正负号在项目 寿命期内发生多次变化时，计算IRR的方程可 能有多个解。 • 问题：这些解中有项目的IRR吗？如果项目净 现金流量的正负号发生多次变化，计算IRR的 方程一定多个解吗？该项目能用IRR评价吗？
– 效益 – 规模 – 投资
2019/1/15Fra bibliotek决 定
12
评价指标使用说明
4、项目内部收益率的唯一性问题
由计算内部收益率的理论公式
若
CI CO t 1 i
n t 0
t
0
* 1
IRR i
令 CI COt a t
1 i
x
可得 a0 a1x a2 x2 an xn 0 • 从数学形式看，计算内部收益率的理论 方程应有n 个解。 • 问题：项目的内部收益率是唯一的吗？
静态投资回收期的计算公式
内部收益率、财务净现值、静态投资回收期的计算公式(2010-09-20 10:58:10)分类：财务会计标签：杂谈（1）财务净现值（FNPV）。
财务净现值是按行业基准收闪率或设定的目标折现率（ic），将项目计算期（n）_内各年净现金流量折现到建设期初的现值之和。
可根据现金流量表计算得到。
在多方案比选中，取财务净现值勤大者为优，如果FNPV0，说明项目的获利能力达到或超过了基准收益率的要求，因而在财务上可以接受。
（2）财务内部收益率（FIRR）。
财务内部收益率是指项目在整个计算期内各年净现金流量现值累计等于零时的折现率。
它的经济合义是在项目终了时，保证所有投资被完全收回的折现率。
代表了项目占用资金预期可获得的收益率，可以用来衡量投资历的回报水平。
其表达式为财务内部收益率的计算应先采用试算法，后采内插法求得。
内插公式为：内部收益率愈大，说明项目的获利能力越大；将所求出的内部收益率与行业的基准收益率或目标收益率ic相比，当FIRRic时，则项目的盈利能力已满足最低要求，在财务上可以被接受。
内部收益率就是实际可望达到的收益率,它是能使项目的净现值等于零的折现率.一般采用逐步测试法基本原理是利用普通年金现值的计算公式P=A*(P/A,i,n),推理出(P/A,i,n)=P/A把P看成是原始投资,A看成是每年等额的现金净流量,求i使用内部收益率指标的前提条件是1、项目的投资于建设起点一次性投入，无建设期，2、投产后每年的现金流量相等例建设起点投资100万,每年等额的现金流量是20万,经营期10年有100=20*（P/A,i,10）（P/A,i,10）=100/20=5查10年的年金系数表，当i等于14%时，（P/A,14%，10）=5.2161，大于5当i等于16%时，（P/A,16%，10）=4.8332，小于5利用内插法i=14%+（5.2161-5）/（5.2161-4.8332）*（16%-14%）=15.13% 现金流折现法就是把以后各年的现金流量折算成现在的价值,然后再于原始投资比较,大于原始投资(大于0),该方案可行,小于0,不可行比如现在投资5万元,以后5年都有2万元的收入,同期银行存款利率是6%,问你是否进行投资5年都有2万元的收入相当于现在的价值=2*(P/A,6%,5)=2*4.1002=8.2004由于大于原始投资,故该方案可行（3）动态投资回收期（Pt）。
静态投资回收期的计算公式
内部收益率、财务净现值、静态投资回收期的计算公式(2010-09-20 10:58:10)分类：财务会计标签：杂谈（1）财务净现值（FNPV）。
财务净现值是按行业基准收闪率或设定的目标折现率（ic），将项目计算期（n）_内各年净现金流量折现到建设期初的现值之和。
可根据现金流量表计算得到。
在多方案比选中，取财务净现值勤大者为优，如果FNPV0，说明项目的获利能力达到或超过了基准收益率的要求，因而在财务上可以接受。
（2）财务内部收益率（FIRR）。
财务内部收益率是指项目在整个计算期内各年净现金流量现值累计等于零时的折现率。
它的经济合义是在项目终了时，保证所有投资被完全收回的折现率。
代表了项目占用资金预期可获得的收益率，可以用来衡量投资历的回报水平。
其表达式为财务内部收益率的计算应先采用试算法，后采内插法求得。
内插公式为：内部收益率愈大，说明项目的获利能力越大；将所求出的内部收益率与行业的基准收益率或目标收益率ic相比，当FIRRic时，则项目的盈利能力已满足最低要求，在财务上可以被接受。
内部收益率就是实际可望达到的收益率,它是能使项目的净现值等于零的折现率.一般采用逐步测试法基本原理是利用普通年金现值的计算公式P=A*(P/A,i,n),推理出(P/A,i,n)=P/A把P看成是原始投资,A看成是每年等额的现金净流量,求i使用内部收益率指标的前提条件是1、项目的投资于建设起点一次性投入，无建设期，2、投产后每年的现金流量相等例建设起点投资100万,每年等额的现金流量是20万,经营期10年有100=20*（P/A,i,10）（P/A,i,10）=100/20=5查10年的年金系数表，当i等于14%时，（P/A,14%，10）=5.2161，大于5当i等于16%时，（P/A,16%，10）=4.8332，小于5利用内插法i=14%+（5.2161-5）/（5.2161-4.8332）*（16%-14%）=15.13%现金流折现法就是把以后各年的现金流量折算成现在的价值,然后再于原始投资比较,大于原始投资(大于0),该方案可行,小于0,不可行比如现在投资5万元,以后5年都有2万元的收入,同期银行存款利率是6%,问你是否进行投资5年都有2万元的收入相当于现在的价值=2*(P/A,6%,5)=2*4.1002=8.2004由于大于原始投资,故该方案可行（3）动态投资回收期（Pt）。
NPV计算
?函数 NPV 与函 数函数PVP（V 现允值许）现 金整流 个在投期资初中或必期须 是?函固数定的NP；V 而与函 数零的IR比R率（：内部收 N示PV例(I（RR同(.时..注),意 怎1.样 假引设用第地一址年投） 资￥4￥ ,2100,0和00，￥而 6N,P8V0(01。0%假, 定- 每年 10000, 3000,
投资1 上述的-1例00子00中， 将是开 因始为投付资款的发生￥ 在2第 .下一面个考周虑期在的第 一资个 成周本期为的￥期初 4￥0,100,0，00并，且￥希 1率2,或00竞0争和投￥资的 利率）。
投资0 如果鞋-4店00的00成本 及可收 在入编分辑别栏存见储 到）可以计算出
在上面的例子 中因， 为一此开项始付投款资发 生假在 设第鞋一店期的的屋期顶 在六营 年业后的鞋第店六投年资 的净现值为：
-6000
-10000
T= （ 4-1 ） +|3500|/5000= 3.7( 年 )
2
5000 2000 3000
-7000
3
6000 2500 3500
-3500
4
8000 3000 5000
1500
T=
3.7
2.动 态投 资回 收期
∑(CI-CO)t(1+i0)^-t ＝0 也常用列表法：
PC= ∑ CO(P/F， i，n） t=0,n AC= PC(A/P，i， n）= ∑ CO(P/F，i，n） (A/P，i，n） t=0,n
某项目有三个方 案A、B、C，均 能满足同样需 要，但各方案的 例： 投资及年运营
费用不同，如表 所示。在基准折 现率i0=15%的情况 下，采用费用现 值与费用 年值选优。 表 三个方案 的费用数据 单 位：万元