全版10.3总体样本和抽样方法.ppt
总体样本和抽样方法ppt课件
通常，在考生有这么多的情况下，我们只从中抽 取部分考生 (比如说1000名) ，统计他们的得分情况， 用他们的得分情况去估计所有考生的得分情况。
变式例二1：为了解六某合校区初中二年级学生的身高，有关部门从 初二年级中抽200名学生测量他们的身高，然后根据这一 部分学生的身高去估计六某合校区所有初二学生的平均身高。 说出总体、个体、样本和样本容量。
解： 总体是 某校初二年级学生每人身高的全体 ，
每名学生的身高 是个体；
从中抽取的 某校200名学生的每人身高的集体 是总体的 一个样本，样本容量是 200 。
A．这个班级的学生是总体； B．抽测的20名学生是样本； C．抽测的20名学生的身高的全体就是总体； D．样本容量是20．
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
6、为了解1000台新型电风扇的寿命，从中抽取10台作连
注意以下四点：
（1）总体的个体数有限； （2）样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取一个个体； （3）抽取的样本不放回，样本中无重复个体； （4）每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公平性.
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
首要问题：样本样一本定估能计准总确体地反应总体吗？
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
10.3总体、样本和抽样方法(公开课)
为6，16，26， … ，996的学生．
第15页，共21页。
定义：
是指将总体分段，
分段间隔要求相等．
将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的 规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本， 这种抽样叫做系统抽样（也称为机械抽样）．
在第 1 段内采用简单随机抽样确定一 个起始编号，在此编号的基础上加上 分段间隔的整倍数即为抽样编号．
分，每一部分叫做“层”，在各层中按层在总体中
所占的比例进行抽样，这种抽样叫做“分层抽样”．
第18页，共21页。
例：某单位500名职工中，血型为O、A、B、AB型的人数分别为 200，125，125，50.为了研究职工的健康，要抽取一个容量为 40的样本进行检测。
解 1、按血型将总体分成4个部分
2、O型占 200 2，A型占125 1 ，
为什么实际选举结果与 预测相反？ 实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜．其数据 如下：
候选人 兰顿
罗斯福
预测结果 57 43
第9页，共21页。
选举结果 38 52
随机抽样
问题：如何抽样才能正确估计总体？
⑴ 抽样时要保证每一个个体都可能被抽到； ⑵ 每一个个体被抽到的机会是均等的.
满足这样条件的抽样就是随机抽样．
第16页，共21页。
3．系统抽样的步骤：
从元素个数为 N 总体中抽取容量为 n 的样本． ①编号． ②分段，分成n段。若N/n不能整除，则先随机剔除N/n 的余数个，再重新编号分段 ．
③定规。采用随机方法抽取出第一段内的个体编号m。
④分段抽取 (通常是 m，m＋k， m＋2 k，m＋3 k，… ， m＋(n－1)k获取 整个样本)．
总体、样本和抽样方法(课时2)课件(共14张PPT)
调动思维，探究新知 在活初动中2，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
例如，为了解某地区今年高一学生期末考试中的数 学成绩，拟从参加考试的15000名学生的数学成绩中抽取 容量为150的样本.
调动思维，探究新知 在活初动中2，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
我们首先对全体学生进行编号，号码为1~15000． 样本容量与总体中包含的个体数目的比为 150:15000=1:100，我们可将总体平均分为150个部分 ，其中每一部分包含100个个体，然后从1号到100号进 行简单随机抽样，抽取一个号码，比如抽到56，接下来 顺次取出号码为156,256,...,14956的学生，这样就可得到 一个容量为150的样本．
n
调动思维，探究新知 在活初动中2，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
S3 确定样本：在第一段用简单随机抽样从编号1~k 中抽取一个数s(1≤s≤k）作为起始编号，然后顺次抽取编 号为s+k,s+2k,...,s+(n-1)k的个体，这样就得到了容量为 n的样本．
调动思维，探究新知 在活初动中2，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
实际抽样中，总体包含的个体数目往往很大．这时 样本容量越大越能更好地反映总体特征，但工作量也随 之增大．当总体包含的个体数目很大时，样本容量就不 宜太小，采用简单随机抽样，就显得不够方便．
总体样本和抽样方法
想一想：为何需要用样本旳特征去估计总体旳相应特 征？
答：因为在工农业生产和科学研究等领域里，将研究 对象全体进行鉴定是不可能旳。
第一，在许多情况下，总体包括旳个体数诸多； 第二，有时从总体中抽取个体是破坏性旳试验。 在这种情况下，不允许逐一抽取，而且抽取旳数量 不可能太多，而样本是总体旳一部分，它旳特征在某种 程度上能反应总体旳特征，所以需要用样本旳特征去估 计总体旳相应特征。
表述措施： 总体：要考察对象旳某一项指标值旳全体；
个体：每一种考察对象旳某一项指标值； 样本：抽取旳考察对象旳某一项指标值旳集体；
样本容量：抽取旳考察对象旳某一项指标值旳个数 。
变式例一1：为了解 某区初中二年级学生旳身体高重，有关部门从 初二年级中抽200名学生测量他们旳身体高重，然后根据这一 部分学生旳身体高重去估计此 区全部初二学生旳平均身体高重。 说出总体、个体、样本和样本容量。
解： 总体是 某校初二年级学生每人身高旳全体 ，
每名学生旳身高 是个体；
从中抽取旳 某校200名学生旳每人身高旳集体 是总体旳 一种样本，样本容量是 200 。
总体和样本是相对而言旳。在变式一中，“某区每个初 二年级学生旳身高旳全体是总体”，而在变式二中，“某校 每个初二年级学生旳身高旳全体是总体”，样本也类似。
测试练习：
1、为了考察某商店一年中每天旳营业额，从中抽查了30 天旳营业额。 解：总体是 某商店一年中每天旳营业额旳全体 ，
每天旳营业额 是个体，抽查旳30天中单天营业额旳集体是 样本，样本容量是 30 。
2、为了估计某种产品旳次品率，从中抽查1000个产品 旳质量。
解：总体是 某种产品单个质量旳全体
总体样本和抽样方法中职 ppt课件
10.3.1 总体、样本和抽样方法（一）
抽考
尝汤
检测水质
总体 所有研究对象的全体 所有来蓉的国内游客
如果需要检查的重量有1000本，甚至上万本呢？
教师寄语
课后作业： P136. 1---2
降落伞的合格率为99.9% → 100%。
18
7
如小随何组讨抽机论样抽改才进样能抽正样确方法估：计总体？
（⑴1）随把机穷性人纳入抽样的范围。 抽样时要保证每一个个体都可能被抽到；
（⑵2）均抽等样性过程中，每人都要享有均等的机会。 每一个个体被抽到的机会是均等的。
抽签三部曲
抽签法 （抓阄法）
简单随机抽样：每次抽取时，每个个体都有相同 的可能性被抽到。
步骤：
编号
选号
解：将计算器的精确度设为0.01.取小 数点后面的两位数作为抽取的学号， 如果超过50就舍去，重复的也舍去。 这样，用计算器得到随机数：
0.08 0.03 0.75 0.53 0.13 0.10 0.44 0.78 0.12 0.79 0.38 0.78 0.74 0.97 0.19 0.90 0.87 0.21 0.53 0.50 所以，抽取到的灯管的编号是 8 3 13 10 44 12 38 19 21 50
笨，没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
4
全球所有计划购买iPhone 6的客户中，随机抽取 了1000位展开调查：其中有 27% 是三星手机用户。
总体样本与抽样方法PPT优秀版
各段抽取的个体,得到样本.
(3)分层抽样:当总体是由有明显差异的几个部分组成时,可将
总体按差异情况分成互不重叠的几个部分——层,然后按各层个
体总数所占的比例来进行抽样,这种抽样叫做分层抽样.对分层抽
样的每一层进行抽样时,可采用简单随机抽样或系统抽样.
水土有关,问应采取什么样的方法?并写出具体过程.
【分析】 采用分层抽样的方法.
【解】 因为疾病与地理位置和水土均有关系,所以不同乡镇的发病情
况差异明显,因而采用分层抽样的方法,具体过程如下:
(1)将 3 万人分为 5 层,其中一个乡镇为一层.
(2)按照样本容量的比例随机抽取各乡镇应抽取的样本.
300× =60(人),300× =40(人),300×
现抽取一个容量为20的样本,其中后勤人员应抽人数为(
)
【分析】 本题考查了总体、个体、样本和样本容量.
系统抽样的主要步骤:①编号;②分组,确定每组的人数;③规定各段抽取的个体,得到样本.
为抽查汽车排放尾气的合格率,某环保局在一路口随机抽查,这种抽查是
(
)
样本容量是
.
某社区有400个家庭,其中高等收入家庭120户,中等收入家庭180户,低收入家庭100户.
一次心理讲座时礼堂中坐满了学生,会后为了了解有关情况,留下了座位号是15的所有的25名学生测试.
该商店四月份所有的日销售额
某小礼堂有25排座位,每排有20个座位.
总体的一个样本
D.
【例题精解】
【例1】 为了了解某商店八月份的牛奶销售情况,从
中抽查了6天,日销售牛奶数量为:85,93,87,78,90,84,请指
10.3.1总体样本和抽样方法二
甘孜藏族自治州职业技术学校电子教案专业名称：学前教育课程名称：数学任课教师：何小波授课班级：2019级旅游1班授课时间：2019-2020学年第2学期甘孜藏族自治州职业技术学校教务处制甘孜藏族自治州职业技术学校教学设计课程名称：《数学》授课次序： 1任课老师：何小波教研组长签字：课题名称10.3.1 总体、样本和抽样方法二授课类型理论课教学时数1学时（40分钟）授课时间第周星期第节第周星期第节第周星期第节第周星期第节备注授课班级2019级旅游1班教学目标1．理解系统抽样的概念，掌握系统抽样的一般步骤．2．通过实例的分析、解决，培养学生分析问题、解决问题的能力．3．通过数学活动，感受数学在实际生活中的应用，体会现实世界和数学知识的联系．教学内容与教材10.3.1 总体、样本和抽样方法系统抽样法教学设备多媒体、课件教学重点掌握系统抽样的步骤．教学难点能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题．方法手段本节课采用启发引导和讲练结合的教学方法.教学中教师带领学生从系统抽样的定义分析得出系统抽样的方法和步骤，然后结合例题及其变式练习巩固系统抽样的步骤．教学过程教学教学内容教师活学生活动设计意图环节动一、导入新课（5分钟）1．简单随机抽样的特点．不放回抽样,逐个地进行抽取,等概率抽样．2．抽签法和随机数表法的步骤．抽签法：①编号制签；②搅拌均匀；③逐个不放回抽取n次．随机数表法：①编号；②在随机数表上确定起始位置；③取数．3．简单随机抽样的适用范围：总体的个体数不多时．教师引导学生回答复习问题.复习上节课知识，引出情境一、二．二、新知学习（30分钟）新知学习：1．系统抽样的定义情境一：了解某省农村家庭年平均收入情况．情境二：检测某电视机厂生产的某种型号的电视机的质量是否合格．定义：将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样（也称为等距抽样）．2．系统抽样的方法例为了解某地区近年高一学生期末考试数学成绩，拟从参加考试的15 000名学生的数学成绩中抽取容量为150的样本．抽取方法：⑴对全体学生进行编号，号码为１～15000；⑵k ＝Nn＝15000150＝100 (即可以将总体平均分为150个部分，其中每一部分包含100个个体) ；⑶从1号到100号进行简单随机抽样，抽取一个号码，比如是56．⑷按照确定的规则，接下来顺次取出的号码为156，256，…，14 956的学生．3．系统抽样的一般步骤从元素个数为N总体中抽取容量为n的样本：（1）采用随机的方式将总体中的个体编师：当总体中的个体数比较多时，采用什么样的抽样方法呢？学生阅读定义．教师对定义加以说明：（1）当总体容量较大时，采用系统抽样；（2）将总体分成均衡的若干部分是指将总体分段，分段间隔要求相等．（3）预先制定的规则指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号．学生阅读例题，师生一起完成系统抽样．让每一个学生尝试自己抽取样本．教师引导学生简化步骤为：（1）编号；由生活中的两个情境使学生产生疑问，引出系统抽样的定义．教师对系统抽样的定义进行简单解释，完成由定义到方法的过渡，降低理解难度．简化号 (为简便起见，有时可直接采用个体所带有的号码，如考生的准考证号、街道上各户的门牌号，等等) ；（2）将整个的编号分段（即分成若干部分），确定分段的间隔k ＝Nn；（3）在第一段用简单随机抽样确定起始的个体编号s；（4）按照事先确定的规则抽取样本(通常是s，s＋k，s＋2k，s＋3k，…，s＋(n－1)k获取整个样本)．注意：当Nn是整数时，k＝Nn；当Nn不是整数时，可随机地从总体中剔除余数，使剩下的总体中个体的数量N'能被n整除，这时k＝N'n．然后再用系统抽样方法进行抽样．练习1．请从参加考试的15 000名学生的数学成绩中，抽取容量为100的样本．2．某批产品共有1 563件，产品按出厂顺序编号，号码为1~1 563．检测员要从中抽取15件产品作检测，请你给出一个系统抽样方案．（2）平均分段；（3）确定起点；（4）分段抽取．教师点拨练习第2题，问学生：Nn不是整数时，怎样从总体中剔除余数？步骤，加强记忆．巩固掌握系统抽样的步骤．三、小结（45分钟）知识小结（10分钟）1．系统抽样的适用范围．2．系统抽样的步骤．3．在确定分段时的注意事项．作业：教材P178练习A组第２题．学生读书、反思，总结本节课收获．学生畅谈本节课的收获，老师引导梳理，总结本节课的知识点．梳理总结也可针对学生薄弱或易错处进行强调和总结．四、教学反思。
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小结
1.简单随机抽样的概念 2.简单随机抽样操作办法： 抽签法 随机数法
用抽签法抽取样本的步骤：
简记为：编号；制签；搅匀；抽签；取个体。
用随机数表法抽取样本的步骤：
简记为：编号；选号；取个体。
优选
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创设情境 兴趣导入
学校准备在全校1000名学生中，选出100名学生进行视力检查， 如何抽样选取呢？ 使用抓阄法和随机数法，都容易产生抽出的学生集中在一些班级， 而有一些班级没有抽到学生的现象．
当总体中所含的个体较少时，通常采用简单随机抽样．
例如，从某班抽取10位同学去参加义务劳动，就可采用抽
签的方法来抽取样本
．
当总体中的个体较多时，“搅拌均匀”不容易做到，这样抽出的 样本的代表性就会打折扣．此时可以采用“随机数法”抽样．
优选
11
随机数法：
产生随机数的方法很多，利用计算器（或计算机）可以方便地产生随机数． 卡西欧函数计算器产生随机数的操作方法：
优选
13
“随机数法”抽样 的一般步骤：
第一步，编号：将总体中的所有个体编号.
第二步，选号：指定随机号的范围，利用计算器产生 的随机号将编号范围内的号取出，编号范围外的号去 掉，直到取满n个号码为止。
第三步，取个体：在总体中抽取与上述号码对应的n个个体.
步 骤： 编号、选号、取个体.
练习：P135习题第1、优选2题
50名同学从1到50编号
抽 签
制作1到50个号签
法
将50个号签搅拌均匀
从中每次随机抽出1个签，连续抽10次 对号码一致的学生检查
结束
优选
9
抽签法的一般步骤：
（总体个数N，样本容量n）
（1）将总体中的N个个体编号；
（2）将这N个号码写在形状、 大小相 同的号签上；
（3）将号签放在同一箱中，并 搅拌均匀；
其中每一个灯泡的使用期限就是个体；
被抽取进行检查的80个灯泡的每个灯泡
的使用期限的集体，就叫做总体的一个样本。
优选
2
总体和样本
要考察的对象的某一项指标值的全体叫做总体；
构成总体的每一个指标值叫做个体；
从总体中被抽取的若干个体的集体叫做总体的一个 样本；
样本中个体的数目叫做样本容量。
总体和样本是相对而言的．
0.08， 0.03， 0.75， 0.53， 0.13， 0.10， 0.44， 0.78， 0.12， 0.79 ， 0.38， 0.78， 0.74， 0.97， 0.19， 0.90， 0.87， 0.21， 0.53， 0.50． 所以抽到的同学的学号是
8， 3， 13， 10， 44， 12， 38， 19， 21， 50．
（4）从箱中每次抽出1个号签， 连续抽出n次；
（5）将总体中与抽到的号签编 号一致的n个个体取出。
优选
开开始始
50名同学编从号1到50编号 制作1到制5签0个号签
将50个号搅签匀搅拌均匀
随机从中抽抽签出10个签 对对应取号出码个的体学生检查
结结束束
10
思考：抽签法所产生的样本为何是具有代表性的? 摇匀使得每一个体被抽到的机会是相等的
可以先将1000名学生编号分段，分成100段，每段10人，然后规定 抽取每段的第2个顺序号的学生（也可作其他规定），即第2号，12号， 22，…，992号，组成样本．这样的样本具有较好的代表性．
优选 10.3 总体、样本与抽样方法16
2、系统抽样：
当总体的个体数较多时，采用简单随机抽样太麻 烦，这时将总体平均分成几个部分，然后按照预先定 出的规则，从每个部分中抽取一个个体，得到所需的 样本，这样的抽样方法称为系统抽样（机械抽样或等 距抽样）。
样本的特性反映了总体的相优选 应特性。
3
例1 要了解某城市12岁男孩的身高状况，从这个城市 中随机选取了120名12岁男孩测量出他们的身高。请 指出其中的总体、个体、样本和样本容量。
解： 总体是 该城市所有12岁男孩的身高
，
每个12岁男孩的身高 是个体；
从中抽取的 120名12岁男孩的身高的集体 是总体的一个 样本，样本容量是 120 。
10.3 总体、样本与抽样方法
优选
1
➢我们如何知道灯泡的使用寿命？
电灯泡厂要检查一批灯泡的使用期限，其方法是给 灯泡连续通电，直到灯泡不亮为止。显然，工厂不能这 样一一检查每个灯泡，而只能从中抽取一部分灯泡（比 如80个）进行检查，然后用这部分灯泡的使用期限，去 估计这批灯泡的使用期限。
我们把这批灯泡中所有灯泡的使用期限的全 体看成是总体。
简单的随机抽样有下列特征：
（1）总体的个体数有限； （2）样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取一个个体； （3）抽取的样本不放回，样本中无重复个体； （4）每个个体被抽到的机会都相优选等，抽样具有公平性. 7
例2 为了了解我们班50名同学的视力情况，从 中抽取10名同学进行视力检查。
抽签决定
优选
8
开始
实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜。其数据 如下：
候选人 Landon Roosevelt
预测结果 （%） 57 43
选举结果 （%） 38 62
优选
6
抽样方法
1、简单的随机抽样
设一个总体含有N个个体 ，从中逐个不放 回地抽取n个个体作为样本 (n≤N)，如果每次抽 取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等， 这种抽样方法叫做简单随机抽样。 1、抽签法（抓阄法） 2、随机数法
设置精确度并将计算器显示设置为小数状态
依次按键SHIFT
MODE
2
连续按键SHIFT
RAN#,
以后每按一次=键，就能随机得到0——1之间的一个纯小数
优选
12
巩固知识 典型例题
例3 某班有50名同学，学号为1~50，试利用随机数从中抽 取10名同学去参加义务劳动．
解 将计算器的精确度设为0.01．取小数点后面的两位数作为抽取的学号， 如果超过50就舍去，重复的也舍去．这样，用计算器得到随机数
练习：P132第1、2题
优选
4
思考
问题一：为什么需要用样本的特性去估计总体的相 应特性？
问题二：对一个确定的总体其样本唯一吗？
问题三：样本一定能准确地反应总体呢？
问题四：如何科学地抽取样本，使抽取的样本
充分地反映总体的情况？
优选
5
在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人 员做了一次民意测验，调查兰顿 和罗斯福中谁将当选下一届总 统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名 单给一大批人发了调查表（在1936年电话和汽车只有少数富人拥 有），通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎。于是此杂 志预测兰顿将在选举中获胜。