无机化学：第五章 酸碱平衡与沉淀-溶解平衡(12)

解： 已知氯化银的摩尔质量M为143.32g .mol-1:
1. 将氯化银的溶解度S单位换算为mol·L-1：
1.91 ×10-3/143.32 = 1.33 ×10-5(mol·L2. 写1出) 平衡式：
AgCl(s) 溶解 Ag+(aq) + Cl- (aq) 沉淀
S
S
∴Ksp,AgCl = [Ag+ ][Cl-] =S2 =(1.33×10-5)2 ＝1.77×10-10
对于AaBb型的难溶电解质： 溶解
AaBb (s) 沉淀 aAn+(aq) + bBm-(aq)
Ksp =[An+]a[Bm-]b
上式表明，在一定温度下，难溶电解质的饱和溶液 中离子浓度幂之乘积为常数。
一些难溶化合物的溶度积，参考P117-表7-1。
由范特霍夫等温方程：
rGm (T ) rGm (T) 2.303RTlgQp
1.12×10-4 5.67×10-12
由上表可得:
(1) 相同类型的难溶电解质，溶解度S越大，溶度 积Ksp也越大。
(2) 不同类型的难溶电解质，溶解度S越大，溶度 积不一定越大，要通过计算得到。
三、 溶度积规则
① 离子积Qc：溶液中离子浓度幂的乘积，表示任 一条件下离子浓度幂的乘积。 溶解 AaBb (s) 沉淀 aAn+(aq) + bBm-(aq)
NH3. H2O
NH4+ ＋ OH-
溶解 BaSO4(s) 沉淀
Ba2+(aq) + SO42—(aq)
K [Ba2 ][SO42 ] [BaSO4 ]
K .[BaSO4] = [Ba2+][ SO42-]
由于BaSO4为固体，可看成常数，则：
Ksp = [Ba2+][ SO42-]
Ksp称为溶度积常数，简称溶度积, 只与温度有关。 它反映了难溶电解质在水中的溶解能力。
4. AB3型和A3B型（例Fe(OH)3，Ag3PO4）
AB3 Ksp
=
A3+ 27S4
+
3B-
S （
Ksp 27
）1/
4
电解质类型 难溶电解质
AB
AgCl
A2B
Ag2CrO4
AB2
Mg(OH) 2
溶解度 (mol·L-1)
溶度积(Ksp)
1.33×10-5 1.77×10-10
6.54×10-5 1.12×10-12
QC
C C2 Mg2 OH
0.050(9.4104 )2
4.4108
Ksp
所以，有Mg(OH)2沉淀产生。
要使Mg(OH)2不沉淀，[OH-]必须降低至：
[OH ]
Ksp [Mg2 ]
1.121011 1.5 105(mol L1 ) 0.050
因此，需向该溶液中加入固体氯化铵的量为：
C Sr 2
0.010 2 103 5 103
0.0040mol L1
C SO
2 4
0.10 3 103 5 103
0.060mol
L1
QC CSr 2 CSO42 0.0040 0.060 2.4104
∵ QC > Ksp ∴ 有SrSO4沉淀生成。
【例】 Mg(OH)2的溶解度为每升水溶解0.0082g。若将 10.0ml 0.10 mol·L-1的MgCl2溶液与10.0ml 0.10 mol·L-1 NH3溶液混合，有无沉淀产生？如有沉淀产生， 则需加入多少克固体氯化铵才能阻止Mg(OH)2沉淀产生？ 解：S = 0.0082/58.3 = 1.41×10-4(mol·L-1)
Ksp = 4S3 = 4(1.41×10-4)3 = 1.12×10-11
C Mg2
0.10 10.0 20.0
0.050(mol L1 )
C NH3
源自文库
0.10 10.0 20.0
0.050(m ol
L1 )
∵CNH3/Kb>400，则：
[OH ] Kb C 1.76105 0.050 9.4104(mol L1)
a＜c，则Qc ＜Ksp b. 过饱和现象 c. 人眼观察能力有限. 沉淀物≥1.0×10- 5g/L,
时，肉眼才能感觉到浑浊现象。
四、 沉淀的生成条件：Qc > Ksp
【例】 0.010 mol•L-1 SrCl2溶液2ml和0.10 mol•L-1 K2SO4溶液3ml混合。（已知 KspSrSO4=3.81×10-7 ） 解：溶液混合后离子的浓度为：
(1) 溶解度S
一定温度下，物质在100g水中能溶解的最大量。
溶解 AaBb (s) 沉淀
aAn+(aq) + bBm-(aq)
aS
bS
∴Ksp = [An+]a[Bm-]b = (aS)a(bS)b = aa . bb .Sa+b
【例】氯化银在298K时的溶解度为1.91 × 10-3 g·L-1， 求其溶度积。
● 当反应达到平衡状态时
r
Gm
(T)
RTlnlgk
sp
r
Gm
(T)
2.303RTlgk
sp
注意
• 溶度积表示在一定的温度下，难溶电解质 达到沉淀－溶解平衡时，溶液中各离子浓 度以其化学计量系数作为指数的幂的乘积 是一个常数。
• 溶度积常数数值反映了难溶电解质在水中 的溶解能力大小。
二、 溶度积(Ksp)与溶解度(S)的关系
1. AB型 (例 AgCl, BaSO4等) : AB Ksp = S2 S = Ksp1/2
A+ + B-
2. AB2型(例PbCl2、Ca(OH)2 等) AB2
A2+ + 2B-
Ksp = 4S3
S （ Ksp ）1/ 3 4
3. A2B型（例Ag2CrO4） A2B
2A+ + B2-
Ksp = 4S3
第四节 难溶强电解质的形成和溶解
一、溶度积常数 二、分步沉淀 三、沉淀的溶解和转化
（一）溶度积 （二）溶度积与溶解度 （三）溶度积规则 （四）沉淀的生成
一、溶度积
（物质的溶解度只有大小之分，没有在水中绝对不溶的物 质）如CaC2O4（肾结石的主要成分）等都为难溶强电解 质(溶解度小于0.01g/100g水)。
Qc (CAn )a (CBm )b
Ksp =[An+]a[Bm-]b 达到沉淀－溶解平衡！
饱和溶液
② Qc和Ksp的关系 离子积 Qc= Ksp 饱和溶液，处于沉淀-溶解平衡
＜ Ksp 不饱和溶液，或沉淀溶解 ＞ Ksp 生成沉淀
注：当Qc稍大于Ksp时，理论上应该产生沉淀，但我 们却观察不到沉淀，WHY？ 原因：a. Qc不是按活度a，而是按浓度c计算的，