14.勤学早九年级数学(上)第2 4章《圆》周测(一)

14.勤学早九年级数学（上）第2 4章《圆》周测（一）

（考试范围：第24.1----圆 解答参考时间：90分钟 满分120分）

一、选择题（每小题3分．共30分）

1．如图，AB 是⊙O 的弦，∠AOB = 90°．若OA = 4，则AB 的长为( B )

A ．4 B

． C

． D

．第1题图B

A O

2．如图，在⊙O 中，弦AB 的长为8cm ，M 是AB 上任意一点，且OM 的最小值为3．则⊙O 的半径为( B )

A ． 4cm

B ． 5cm

C ．6cm

D ． 8crn

第2题图

3．如图，点A 、B 、C 都在⊙O 上，若∠AOB +∠ACB =90°，则∠ACB 的大小是( C ) A ．20° B ．25° C ． 30° D ． 40°

第3题图

B

4．如图，四边形ABCD 是圆内接四边形，E 是BC 延长线上一点，若∠BAD=105°，则∠DCE 的大小是( B ) A ．115° B ．105° C ．100° D ． 95°

第4题图E D

C B

A

5．如图，⊙O 的半径是3，点P 是弦AB 延长线上的一点，连接OP ，若OP =4．∠APO =30°，则弦AB 的

长为( A )

A

． B

C

． D

第5题图P

6．如图，⊙O 的两条弦AB ⊥CD ，垂足为E ，且AB = CD ，已知CE =2，ED =8，则⊙O 的半径是( D )

A ．3

B ．4

C ．5 D

第6题图

7．如图，一个圆形人工湖如图所示，弦AB 是湖上的一座桥，已知桥AB 长100m ，测得圆周角∠ACB = 45°，则这个人工湖的直径AD 长为( B

)

A ．

B ．m

C ．m

D ．m

第7

题图

8．如图，AB 是⊙O 的直径，AB =10，弦AC =8，OD ⊥AC 于E ，交⊙O 于D ，连接BE ，则BE 的长为( B

)

A

B ．

C ．5

D ．6

第8题图

9．如图，以△ABC 的边BC 为直径的⊙O 分别交AB ，AC 于D ，E ，若∠DOE

=60°，AD AC 的长为( C

)

A B ．2

C ．

D ．

第13题图

B

A

14. 如图所示，在⊙O 中，已知∠BAC =∠CDA=25°

，则∠ABO 的度数为 ． （40°） 第14题图

15．如图，在直角坐标系中，以坐标原点为圆心、半径为1的⊙O 与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 、D 两点，E 为⊙O 上在第一象限的某一点，直线BF 交⊙O 于点F ，且∠ABF =∠AEC ，则直线BF 对应的函数解析式为 ． （y= -x+1或y=x-1）

O 的直径,AB =10，C 、D 为⊙O 上两动点(C 、D 不与A ，B 重合)，是CD 的中点，则EM 的最大值为 ． （5） 第16题图

B

A

解：延长CE 交⊙O 于F ，则EM=12

DF ，故当DF 最大时，EM 最大，∴DF 为直径，DF=10， ∴EM 最大值为5.

三、解答题（共8题，共72分）

17.（本题8分）如图，点A、B、C是⊙O上的三点．BO平分∠ABC．求证：BA=BC．

B

证：连OA、OC，证△ABO≌△CBO

18.（本题8分）如图，在⊙O中，∠A=∠C．求证：AB CD

．

证：连OB、OD，证∠AOB=∠COD即可

19.（本题8分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC=135°．若⊙

O AC的长．

解：连OA、OC，证∠

AOC=90°，∴

20.（本题8分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ADC=90°，BD平分∠ADC，AD=20 ，CD=15，求

四边形ABCD的面积．

A

B C

解：连AC，△ADC是直角三角形，△ABC是等腰直角三角形；四边形ABCD面积是1225 4

.

21.（本题8分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过格点A、B、C．以点O为原点、

竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系．

(1)直接写出点B、C的坐标：B______、C______；[ B(4，4)；C（6，2）]

(2)在图中标出该圆弧所在圆的圆心D的位置．[ D(2，0)]

(3)直接写出⊙D的半径= （结果保留根号）．（

22.（本题10分）(2016武汉原创题）如图，AD为⊙O的直径，CD为弦，AB BC

=，连接OB．

（1）求证：OB∥CD；

（2）若AB=15，CD=7，求⊙O的半径．

D

解：（1）连BD，∵AB BC

=，∴∠BDC=∠BDA=∠OBD，∴OB∥CD.

（2）连AC交OB于点E，∵OB∥CD，∠ACD=90°，∴OB⊥AC，设⊙O的半径为R，

∵OE=1

2

CD=

7

2

，∴BE=R-

7

2

，∵22222

AB BE AE AO OE

-==-，