大学物理下册知识点1

两相邻暗（明）纹对应膜的厚度差
ddk1dk 2 n
n b2
条纹宽度 b L 2n 2nD
由于 sin n / 2 D
b
L
b
D
B C n D
A
2
L
牛顿环
(2 d n ) (0＋0 )
2
2. 干涉条件
(k1), k1,2,3,.明..纹
dk
2 2n
k , k0,1,2,... 暗纹
r1 r2
d’
A
x
o
d
四. 光程=nL 光程即等效于光在真空中走的路程。
相位差 2
半波损失
k, k0,1,2,... 干涉加强（明纹中心位置） 光程差 = (2 k 1 )/2 , k 0 ,1 ,2 ,..干.涉减弱（暗纹中心位置）
五.等倾干涉 设 n2 n1
反2dn2 2n1 2si2n i 2
合成 A A 振 1 2 A 2 2 2 动 A 1 A 2co s A A A A 1 1 A A 2 2,， 当 （ 22 kk 1 加 )减强 弱 二. 波tanA A11csio n1 1s A A2 2scion 22 s …
（1）条件(波源、媒质)，分类（横波、纵波）
1 . 基本概念： （2）特征量 如波长、波速、频率…及其决定因素和相差关系。
振动与波小结
一. 振动
谐振方程 xAcots() A，由初始条 x0,v件 0）（ 定
1. 描述
图示法
A
x02
v02
2
K由系统性质定
旋转矢量 A
m
振动曲线
2 2
T
cosx0 ,
A
si n v0 A
y
M
At M
O
0
Px
（1）特征量如相t位 ，
x
（ 2） A的一个位置一 对个 应状 振 x态 动的
b
b
P
x1暗
l0
x-1暗
Q
焦平面
三. 圆孔衍射
艾里斑角直径： 直径对透镜光心张角
d
2
2.44
（17-30）
s
f
D
艾里斑直径： d 2.44 f
D
D
最小分辨角
艾里斑占总 能量80％
p
2
d
f
=两艾里斑中心相距为艾里斑半径时，
对透镜中心的张角 （瑞利判据）
0
d ／2 f
0
1.22
D
S1 S2
0
光学仪器分辨率= 1 D
波速u
（3）图示法、波面，波前、波线等，波形曲线。
由介质性质决定，与波源无关。
u
T
2
.
波动方程yAco s(tux)0
“ A” ，0u ， 由 与 x由 轴 一关 点的系 振动定 u已 知 或由定
其中0是坐标原点的初相 ，注意：振d动 y与速 波度 速不同
波函数物理意义：
dt
1)．当x=x0=定值时, 2). 当 t=t0 =定值时, 3)．当x、t 均变化
k, k0,1,2,... 明纹
(2k1), k0,1,2,...暗纹
2
垂直入射（即i=0）时
反
2dn2
2
k, k0,1,2,... 明纹
(2k1),
2
k0,1,2,...暗纹
当满足干涉相消条件
增透膜 2n2e(2k1)2
e 2k 1 最小厚度为: e
4n2
4n2
空气 氟化镁 玻璃
32 n1=1.00
e n2=1.38
n3>1.38
高反射膜
每层薄膜的光学厚度为
即，ne
, 反射率提高
4
41
六.等厚干涉
23
劈尖 由于 很小，又 n1 n
1
n1
n1
(k ) , k1,2,3,..干.涉加强（明纹中心位置）
d k 22n
k , k0,1,2,... 2n
干涉减弱（暗纹中心位置）
n d
同一级条纹上的点 对应膜的厚度相等，棱边为暗条纹。
（3） 振子
F合k， x 则 m k,T2
m k
x -t
t
2 . 能量
dx v
dt
Asi nt ()
dv a
dt
2Acost () 2x
EE KE p1 2K2A 1 2m2A 2 守恒E ， p1 2K 式 2x 中
3 . 同方向同频率谐振动的合成
设 x 1 A 1 co t 1 ) s x 2 , ( A 2 co t 2 ) s(
bsin 2kk, k1 ,2,3,...
2
f
明纹位置公式
（1） =0 （即x=0），中央明纹；
1 1
（2） bsin (2k1), k1,2,3,...
2
k愈大，条纹亮度就愈小！
xfta n fs i n f k f
b
中央明纹宽度
l0
2x1
2f b
角宽度
0
21
2
b
其他明纹宽度 l f ，角宽度
波动方程为平衡位置 在x0处的质点的振动方程。
波动方程
波形方程
波形变化 波的传播
y
t t0
3 .能量(1)质元 4. 干涉
EK EP，平衡位置最大O
x
EEK EP，不守 （ 2恒 ） 平均能量 密 12 度 2A2
（1）相干条件
同方向、同频率、相位差恒定
AA 1A 2 ， 2k,加强
（ 2 ） AA 1 2A 2 22A 1A 2co sAA 1A 2， （ 2k1),减 弱
五. X射线的衍射 布喇格公式 2dsink
偏振
0 1.22
（b）恰能分辨
四. 光栅衍射
明纹（谱线）位置 ( b b )si n k, k 0 ,1 ,2 ,...
单缝暗纹 bsin 2kk, k1,2,3,...
2
缺级条件：同时满足 (bb)sin k bsink
所缺级数
k bb k （且为整数） b
如 b=b’ 时 k=2k’ 即k=2, 4, 6, 8 缺级
其 中 相 2 1 差 2 （ r2 r1) …
波动光学 干涉
一. 相干条件 频率相同 振动方向相同 相差为零或恒定
二. 产生相干光的方法 分割波阵面法 分割振幅法
P
三. 双缝干涉
明纹位置
xk
dk,
d
k0,1,... s1
暗纹位置 条纹宽度
d
d
xlk d d (2k1 )2,k0,1 ,2...s2
2n
平凸透镜 空气 平玻璃
1
明环
rk
(k )R , 2n
k1,2,3,.（..17－18）
暗环
rk
kR , n
k0,1,2,... （17－19）
迈克耳孙干涉仪 d n
2
R
r d
衍射
一. 惠更斯--菲涅尔原理
实质：子波干涉
波面S上每一个面元都可看作新的波源，它们 均发出子波，波面前方空间某一点的振动，可
以由S面上所发出的子波在该点相干叠加后的合 振动来决定。
菲涅耳衍射
夫琅和费衍射
二.单缝衍射
(1) 半波带 一束平行衍射光
最大光程差= bsin
当
bsink,
2
Baidu Nhomakorabea
k1,2,3,（.1.7.-22）时，
我们把缝（面）划分成k等份，即k个波带。
A 3／2
A
C
1
A
2 B
A
P
f
x
Q
焦平面
半波带数目
暗纹位置公式