5-5横隔梁内力计算
作用于横隔梁上的计算荷载
① 作用于横隔梁上的计算荷载横隔梁的计算荷载应采用车辆荷载加载计算，对于跨中横隔梁的最不利布置如图2-23所示，纵向一辆车辆荷载对跨中横隔梁的计算荷载为：kN y P P i i oq 10.128)806.0140000.1140028.0120(2121=⨯+⨯+⨯==∑图2-23 横隔梁荷载纵向加载图② 2.10.2 跨中横隔梁的内力影响线通常横隔梁靠近桥中线的截面处弯矩较大，而靠近桥两侧边梁的截面处剪力较大，故选取a a -、b b -两个截面计算横隔梁的弯矩，选取c c -、d d -两个截面计算横隔梁的剪力。
在表2-4 中已经求得各梁号的横向影响线竖标值。
2.10.2.1 绘制弯矩影响线1）影响系数计算公式在桥梁跨中当单位荷载1=p 作用于j 号梁时，i 号梁所受的作用为竖向力ij R 和抗扭矩Tij M 。
则当1=p 作用于截面a a -左侧时，a a j T j T a a j a a j j a a e M Mb b -----+++=2,1,,22,11,ηηη当1=p 作用于截面a a -右侧时，a a j T j T a a j a a j j a a M Mb b ----+++=2,1,,22,11,ηηη中横梁内力影响线图见图2-24. 2）计算T 梁扭矩Tij MTij M 可按下列公式计算：∑=⋅⋅=ni ii hTi j Tij I aE I l e G M 12212β (2-53）式中：i I 、Ti I ——分别为i 号梁抗弯惯矩和抗扭惯矩，本设计主梁刚度按T 梁跨中截面考虑，抗弯惯矩44031.0m I =、抗扭惯矩40088.0m I T =G ——混凝土的剪切弹性模量MPa E G h 441038.11045.34.04.0⨯=⨯⨯==；j e ——单位荷载1=p 作用位置到横截面中心的距离。
各T 梁扭转力矩计算见表2-45。
表2-45 T 梁扭转力矩计算表梁号 i I Ti I j e βl i ai i I a 2 Tij M1 0.4031 0.0088 4.20 0.901228.90 4.20 7.1107 0.0522 2 0.4031 0.0088 2.10 28.90 2.10 1.7778 0.0261 3 0.4031 0.0088 0.0 28.90 0.0 0.0000 0 4 0.4031 0.0088 -2.10 28.90 -2.10 1.7778 -0.0261 50.4031 0.0088 -4.2028.90-4.207.1107-0.0522ii I a2∑ 17.77803）计算弯矩影响线坐标值 弯矩影响线坐标值计算表2-46.表2-46 弯矩影响线坐标值计算表截面 梁号 j 1η1bj 2η2b j T M 1 j T M 2 S S e -j S S ,-ηa a -1 0.5604 4.2000 0.3802 2.1000 0.0522 0.0522 4.20 -0.9435 2 0.3802 4.2000 0.2901 2.1000 0.0261 0.0261 2.10 0.1583 3 0.2000 4.2000 0.2000 2.1000 0 0 1.26004 0.0198 4.2000 0.1099 2.1000 -0.0261 -0.0261 0.26185 -0.1604 4.2000 0.0198 2.1000 -0.0522 -0.0522 -0.7365 b b -1 0.5604 3.1500 0.3802 1.0500 0.0522 0.0522 3.15 -0.8811 2 0.3802 3.1500 0.2901 1.0500 0.0261 0.0261 1.05 0.50443 — — — — — — — —4 0.0198 3.1500 0.1099 1.0500 -0.0261 -0.0261 0.1256 5-0.16043.1500 0.01981.0500 -0.0522 -0.0522-0.5889截面b b -的3号梁弯矩影响线坐标3,b b -η由影响线图2-24中量出。
主梁内力计算
主梁的内力计算主梁的内力计算包括恒载内力计算和活载内力计算。
根据上述梁跨结构纵、横截面的布置，计算活载作用下的梁桥荷载横向分布系数，求出各主梁控制截面（取跨中、四分点、变化点截面及支点截面）的恒载和最大活载内力，然后再进行主梁内力组合。
一、恒载内力计算1、恒载集度⑴预制梁自重（第一期恒载）①．跨中截面段主梁自重（四分点截面至跨中截面，长7.25m ）(1)0.861625.07.25156.165g KN =⨯⨯=②．马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重近似计算（长3.7m ） 主梁端部截面面积为A=1.176m 2()(2) 1.17600.8616 3.725.0/294.239g KN =+⨯⨯=③．支点段梁的自重（长3.55m ）(3) 1.1760 3.5525.0=104.37g KN =⨯⨯④．横隔梁的自重 中横隔梁体积为：()30.16 1.590.920.240.72/20.120.12/20.219072m ⨯⨯-⨯-⨯= 端横隔梁体积为：()30.25 1.840.80.20.6/20.353m ⨯⨯-⨯=故半跨内横隔梁重量()(4)20.21907210.3532519.7786g KN =⨯+⨯⨯=⑤．主梁永久作用集度()156.16594.239104.3719.7786/14.9825.00/g KN m KN m I =+++= （2）第二期恒载①翼缘板中间湿接缝集度()50.40.1625.0 1.6/g KN m =⨯⨯=②现浇部分横隔梁一片中横隔梁（现浇部分）体积：30.16 1.590.20.05088m ⨯⨯= 一片端横隔梁（现浇部分）体积：30.250.2 1.840.092m ⨯⨯= 故()()630.0508820.09225.0/29.960.2809/g KN m =⨯+⨯⨯=③桥面铺装层6cm 沥青混凝土铺装：0.0612.52317.25/KN m ⨯⨯=将桥面铺装重量均分给五片主梁，则()717.25/5 3.45/g KN m ==④防撞栏：两侧防撞栏均分给五片主梁，则()87.52/53/g KN m =⨯=⑤主梁二期永久作用集度II 1.60.2809 3.4538.3309/g KN m =+++=2、永久作用效用：下面进行永久作用效用计算（参照图1-4），设c 为计算截面至左侧支座的距离，并令/a c l =。
桥梁荷载横向分布系数的各种计算方法综述
桥梁荷载横向分布系数的各种计算方法综述姓名：XXX 学号：50XXXXXXX3摘要：公路桥梁荷载横向分布有多种计算模型，其中比较实用的有：1）杠杆原理法；2）偏心压力法、修正偏心压力法；3）铰接板（梁）法；4）刚接板（梁）法等。
这些理论方法有各自的适用范围，应按具体情况选用适当的方法来运用。
关键词：混凝土简支梁桥；荷载横向分布系数；影响线；影响因素1 引言随着国民经济的发展，对交通的需求日益提高，众多的高速公路及城市快速干道相继修建。
公路桥梁上行驶车辆的轴重加重、速度提高，车流密度也相应提高。
使之在设计过程中如何确保桥梁结构在使用寿命期限内的安全性，准确计算各片梁所需承担的最大活载弯矩就显得尤为重要。
特别是对于中小跨多片梁型的桥梁，当跨数较多时，用测试横向分布状态的方法对桥梁运营状态进行评价，具有简洁、实用、可靠等优点，具有较高的推广价值。
所谓荷载横向分布系数（Lateral Distribution Factor of Live Load）是指公路车辆荷载在桥梁横向各主梁间分配的百分数。
普通简支桥梁中它和各主梁间的联结方式（铰接或刚接），有无内横梁及其数目，断面的抗弯刚度和抗扭刚度，以及车辆荷载在桥上的位置等有关。
它是一个复杂的空间结构问题，在桥梁设计中常简化为平面问题而引用荷载横向分布系数。
[1]目前广泛采用的是利用主梁的纵向影响线和它的荷载横向分布影响线相结合的方法，荷载横向分布系数是在荷载横向分布影响线的基础上按荷载的最不利位置布载，并将荷载位置相应的影响线竖标值求和得到的最后数值结果。
对于混凝土简支梁桥，荷载横向分布系数的影响因素主要有桥粱跨度(Z)、主梁间距(S)、桥面板的厚度(t0)、主梁刚度(K0)、横隔梁(板)的数量及位置、车载类型及布栽位置、车辆间距、栏杆及横跨比等。
[2][3][4][9]2 计算方法及其适用范围荷载横向分布理论在桥梁设计中占有重要地位。
目前桥梁荷载横向分布系数常用的计算方法主要有杠杆原理法、偏心压力法（修正偏心压力法）、铰接板（梁）法、刚接梁法和比拟正交异性板法（G-M法）等。
内力组合及内力调整
7 内力组合及内力调整7.1内力组合各种荷载情况下的框架内力求得后，根据最不利又是可能的原则进行内力组合。
当考虑结构塑性内力重分布的有利影响时，应在内力组合之前对竖向荷载作用下的内力进行增幅。
分别考虑恒荷载和活荷载由可变荷载效应控制的组合和由永久荷载效应控制的组合，并比较两种组合的内力，取最不利者。
由于构件控制截面的内力值应取自支座边缘处，为此，进行组合前，应先计算各控制截面处的（支座边缘处的）内力值。
1）、在恒载和活载作用下，跨间max M 可以近似取跨中的M 代替，在重力荷载代表值和水平地震作用下，跨内最大弯矩max M 采用解析法计算：先确定跨内最大弯矩max M 的位置，再计算该位置处的max M 。
当传到梁上的荷载为均布线荷载或可近似等效为均布线荷载时，按公式7-1计算。
计算方式见图7-1、7-2括号内数值，字母C 、D 仅代表公式推导，不代表本设计实际节点标号字母。
2max182M M M ql +≈-右左 且满足2max 116M ql = （7-1） 式中：q ——作用在梁上的恒荷载或活荷载的均布线荷载标准值；M 左、M 右——恒载和活载作用下梁左、右端弯矩标准值；l ——梁的计算跨度。
2）、在重力荷载代表值和地震作用组合时，左震时取梁的隔离体受力图，见图7-1所示, 调幅前后剪力值变化,见图7-2。
图7-1 框架梁内力组合图图7-2 调幅前后剪力值变化图中：GC M 、GD M ——重力荷载作用下梁端的弯矩； EC M 、CD M ——水平地震作用下梁端的弯矩C R 、D R ——竖向荷载与地震荷载共同作用下梁端支座反力。
左端梁支座反力：()C 1=2GD GC EC ED ql R M M M M l--++；由0M ddx=，可求得跨间max M 的位置为:1C /X R q = ； 将1X 代入任一截面x 处的弯矩表达式,可得跨间最大弯矩为： 弯矩最大点位置距左端的距离为1X ，1=/E X R q ；()101X ≤≤； 最大组合弯矩值：2max 1/2GE EF M qX M M =-+；当10X <或11X >时，表示最大弯矩发生在支座处，取1=0X 或1=X l ，最大弯矩组合设计值的计算式为：2max C 11/2GE EF M R X qX M M =--+； 右震作用时，上式中的GE M 、EF M 应该反号。
横隔梁内力计算
横隔梁内力的设计计算横隔梁尺寸如下图：(1)确定作用在中横隔梁上的计算荷载跨中横隔梁的最不利荷载布置如下图：纵向一列车对于中横隔梁的计算荷载为：Poq =12∑Piyi=12×2×140×0.877=122.78KN车道对于中横隔梁的计算荷载为：Poq =12（Pk+qkΩ）=12(267.1+7.875×5.7)=156KN因此选用Poq=156KN通常横隔梁的弯矩在靠近桥中线的截面处较大，剪力则在靠近桥两侧边缘处的截面较大。
所以以本桥为例，一般可以只求4号梁处和3号与4号梁之间截面的弯矩，以及1号主梁右侧和2号主梁左侧等截面的剪力。
（1）绘制中横隔梁的内力影响线由之前G-M法可得到1号梁的荷载横向分布影响线竖坐标为：η11=0.464 η17=-0.179 η12=0.347 η16=-0.060同理，也可求得2号梁的荷载横向分布影响线竖坐标为：η21=0.354 η27=-0.071 η22=0.282 η26=-0.0013号梁的荷载横向分布影响线竖坐标为：η31=0.238 η37=0.039η32=0.206 η36=0.071①绘制剪力V1右的影响线P=1作用在计算截面以右时：Vr =∑左Ri=0.466P=1作用在计算截面以左时：Vr=∑左Ri-1=-0.534绘成的V1右如下图所示：②绘制弯矩Mr影响线P=1作用在计算截面以左时：Mr =∑左Ribi-eP=1作用在计算截面以右时：Mr =∑左Ribiηr1M=η11×2.5d+η21×1.5d+η31×0.5d-2.5d=-0.685 ηr7M=η17×2.5d+η27×1.5d+η37×0.5d=-0.535ηr2M=η12×2.5d+η22×1.5d+η32×0.5d-1.5d=-0.1065 ηr6M=η16×2.5d+η26×1.5d+η36×0.5d=-0.113ηr3M=η13×2.5d+η23×1.5d+η33×0.5d-0.5d=0.493ηr5M=η15×2.5d+η25×1.5d+η35×0.5d=0.242中横隔梁的Mr影响线如下图：（2）截面内力计算将求得的计算荷载Poq在相应的影响线上按最不利荷载位置加载，并按1+µ=1.3计入冲击影响力，则得弯矩：M3-4=（1+µ）ζPoq∑η=1.3×0.67×156×（0.431+0.741+0.453+0.205）=248.65KN•m剪力： V1右=（1+µ）ζPoq∑η×1.2=1.3×0.67×156×（0.466+0.391+0.337+0.262）×1.2 =237.42KN。
桥梁工程第二篇第6章 主梁内力计算
计算主梁支点或靠近支点截面的剪力时，荷载横向 分布系数在这一区段内是变化的。
当
时 ， 为负值，这意味着剪力反而减小了
2 .计算示例 已知：五梁式桥，计算跨径 19.5m 。 荷载：公路 — Ⅱ级，人群： 3.0kN/m2 求：跨中最大弯矩和最大剪力，支点截面最大剪力
解： （ 1 ）公路 — Ⅱ级车道荷载标准值计算 （ 2 ）冲击系数： 《桥规》：
第六章 简支梁桥的计算
桥梁工程计算的内容
内力计算——桥梁工程、基础工程课解决 截面计算——混凝土结构原理、预应力混凝
土结构课程解决 变形计算
简支梁桥的计算构件
上部结构——主梁、横梁、桥面板 支座 下部结构——桥墩、桥台
计算过程
开始 拟定尺寸 内力计算 截面配筋验算
否
是否通过 是
计算结束
2、作用在横梁上的计算荷载Ps
1）集中荷载 当一个集中荷载P作用在跨中时， Ps=2P/l 2） 均布荷载
全跨布满荷载q时， Ps=4q/
第三节 桥面板计算
行车道板的作用——直接承受车轮荷载、 把荷载传递给主梁
一．行车道板的类型
板支承在纵梁和横梁上，按支承情况和板尺寸，从力学计算 角度分为以下几类：
wa wb Pala3 Pblb3 48EIa 48EIb
如
Ia Ib
Pb Pa
la lb
3
二、车轮荷载在板上分布 轮压一般作为分布荷载处理，以力求精确
车轮着地面积：a2×b2
桥面板荷载压力面：a1×b1 荷载在铺装层内按45°扩散。 沿纵向：a1＝a2 +2H 沿横向：b1=b2+2H 桥面板的轮压局部分布荷载
横梁的作用与受力特点
连续梁按弹性理论五跨梁内力系数及弯矩分配法
附表25：等截面等跨连续梁在常用荷载作用下按弹性分析的内力系数（五跨梁）。
弯矩分配法（弯矩分配法计算连续梁和刚架及举例）一、名词解释弯矩分配法在数学上属于逐次逼近法，但在力学上属于精确法的范畴，主要适用于连续梁和刚架的计算。
在弯矩分配法中不需要解联立方程，而且是直接得出杆端弯矩。
由于计算简便，弯矩分配法在建筑结构设计计算中应用很广。
（一）线刚度i杆件横截面的抗弯刚度EI 被杆件的长度去除就是杆件的线刚度i ：l EI i（a ） 当远端B 为固定支座时，对于A 点处，AB 杆的转动刚度i S AB 4=； （b ） 当远端B 为铰支座时，对于A 点处，AB 杆的转动刚度i S AB 3=；（c ） 当远端B 为滑动支座时，对于A 点处，AB 杆的转动刚度i S AB =；（d ） 当远端B 为自由端时，对于A 点处，AB 杆的转动刚度0=AB S 。
连续梁和刚架的所有中间支座在计算转动刚度时均视为固定支座。
（二）转动刚度S转动刚度表示靠近节点的杆件端部对该节点转动的反抗能力。
杆端的转动刚度以S 表示，等于杆端产生单位转角需要施加的力矩，θ/M S =。
施力端只能发生转角，不能发生线位移。
AB S 中的第一个角标A 是表示A 端，第二个角标B是表示杆的远端是B 端。
AB S 表示AB 杆在A 端的转动刚度。
（三）分配系数μ⎪⎭⎪⎬⎫⋅=⋅=⋅=⋅=⋅=⋅=A AD A AD AD A AC A AC AC A AB A AB AB i S M i S M i S M θθθθθθ34 ⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⋅=⋅=⋅==++=++=++=∑∑∑∑M S S M M S S M M S S M SM S S S M M M M S S S M AD AD AC AC AB AB AD AC AB A ADAC AB A AD A AC A AB θθθθ各杆A 端所承担的弯矩与各杆A 端的转动刚度成正比。
房建横梁的受力计算
房建横梁的受力计算
房建横梁的受力计算通常涉及静力学和结构力学的原理，需要考虑横梁的几何形状、荷载情况以及材料特性等因素。
一般来说，横梁受力计算主要包括以下几个步骤：
一、确定荷载类型：首先需要确定横梁所受的荷载类型，包括自重、活载、雪载、风载等。
这些荷载会对横梁产生不同的作用力和弯矩。
二、荷载分布：根据设计要求和荷载标准，确定各种荷载在横梁上的分布情况，包括集中荷载、均布荷载、集中力矩等。
三、计算受力：根据静力平衡和结构力学的原理，计算横梁在各种荷载作用下的受力情况，包括横梁的受力分布、内力大小、弯矩、剪力等。
四、确定截面尺寸：根据受力计算结果，确定横梁截面的尺寸和形状，以满足受力要求和结构稳定性的要求。
五、验算和优化：对计算得到的横梁受力情况进行验算，确保满足设计要求和结构安全性的要求。
根据需要，可以对横梁的截面尺寸和材料进行优化设计。
六、绘制受力图：根据计算结果，绘制横梁的受力图，显示横梁在不同位置的受力情况，以便后续施工和监测。
需要注意的是，房建横梁的受力计算是一个复杂的工程问题，涉及到多个因素的综合考虑和分析，通常需要由专业的结构工程师进行计算和设计。
桥梁工程荷载横向分布计算简介
2、横向分布系数（m）的概念：
• 多片式梁桥，在横向分布影响线上用规范规定的车轮 横向间距按最不利位置加载
说明：1）近似计算方法，但对直线梁桥，误差不大
2）不同梁，不同荷载类型，不同荷载纵向位置， 不同横向连接刚度，m不同。
3、横向连结刚度对荷载横向分布的影响
结论：横向分布的规律与结构横向连结刚度关系密切，
根据表中的横向影响线坐 标值绘制影响线图
公路－I级
七、横向分布系数沿桥纵向的变化
•对于弯矩
由于跨中截面车轮加载值占总荷载的绝大多数，近 似认为其它截面的横向分布系数与跨中相同
•对于剪力
从影响线看跨中与支点均占较大比例 从影响面看近似影响面与实际情况相差较大
计算剪力时横向分布沿桥纵向的变化
横向分布系数
横向分布系数 ：在横向分布影响线上加载
3. 铰接梁法
假定各主梁除刚体 位移外，还存在截 面本身的变形
与铰接板法的区别：变位系数中增加桥面板变形项
4.刚接梁法
假定各主梁间除传递剪力外，还传递弯矩
与铰接板、梁的区别： 未知数增加一倍，力法方程数增加一倍
5 .铰接板桥计算m举例：
如图所示，l＝12.60m的铰接空心板桥横截面布置。 桥面净空为净－7＋2x0.75m人行道。全桥由9块预应力混凝 土空心板组成，欲求1、3、5号板的公路-I级和人群荷载作用 的跨中横向分布系数？
值（ki）
1 ai ak 若各梁截面尺寸相同： ki Rki Rik n n 2 ai
i 1
（三） 计算举例
例2-5-3： 已知：l=19.50m，荷载位于跨中 试求：１#边梁，2＃中梁的mcq，mcr
作业
已知：l=29.16m, 38.88m，荷载位于跨中时 试求：2＃中梁的mcq，mcr
横梁计算
横 梁 计 算
横梁计算
横梁计算
一、刚性横梁法法计算横隔梁内力
此法的力学模型是将桥梁的中横隔梁近似地视作竖向 支承在多根弹性主梁上的多跨弹性支承连续梁， 支承在多根弹性主梁上的多跨弹性支承连续梁，如图 所示。 2-4－59所示。鉴于各主梁的荷载横向影响线（也即弹 － 所示 鉴于各主梁的荷载横向影响线（ 性支承力影响线）在主梁计算中已经求得， 性支承力影响线）在主梁计算中已经求得，故这根连 续梁可以简单地用静力平衡条件来求解。 续梁可以简单地用静力平衡条件来求解。
横梁计算
横梁计算
（二）作用在பைடு நூலகம்隔梁上的计算荷载
横梁计算
纵向一行汽车轮重分布给该横隔梁的计算荷载为：
P3 P1 P2 1 P0 q = ( • y1 + • y 2 + • y 3 ) = ∑ Pi • y i 2 2 2 2
式中：
Pi ——轴重。应注意将加重车的重轴布置在欲计算的横隔梁上; y i ——对于所计算的横隔梁按杠杆原理计算的纵向荷载影响线竖坐标
η
M ( 2 −3)1
= η11 × 1.5d + η 21 × 0.5d − 1 × 1.5d
=0.6×1.5×1.6＋0.4 × 0.5 ×1.6—1.5×1.6=- 0.64
横梁计算
P=1 作用在 5 号梁轴上时：
η (M−3)5 = η15 × 1.5d + η 25 × 0.5d 2
＝（-0.20）×1.5×1.6＋0×0.5×1.6＝－0.48 P=1 作用在 3 号梁轴上时（ η13 = η 23 = η 33 = 0.2 ） ；
横梁计算
对于平板挂车荷载， 每一车轴有四个轮重， 故计 算荷载应为：
2-5-3横隔梁内力计算.
在横隔梁计算截面的内力影响线上按最不利布载，求出该 截面上的荷载效应。
Sq 1 Poq Sr Por
例题
【例题】 计算【例题2-4-5】中所示装配式钢砼简支梁桥跨中横 隔梁在②、③号主梁之间r–r截面上的弯矩和靠近①号边主梁处 截面ro–ro上的剪力（公路-Ⅱ级）。
为计算跨径；对于悬臂体系，悬臂端点的挠度不应超过l’/300 ，l’ 为
悬臂长度。
挠度验算
一、挠度验算 （一）钢筋混凝土构件
挠度验算
挠度验算
挠度验算
（二）预应力混凝土构件
挠度验算
钢筋混凝土、预应力混凝土简支梁的长期挠度：
fc c f
c 长期挠度增长系数 f 按短期效应组合计算的 短期挠度
3）内力组合 分别按承载能力极限状态和正常使用极限状态（不计冲
击）进行组合。 【注】横隔梁自重集度较小，且全跨满布，而内力影响线有正
有负，所以自重内力甚小，计算时可忽略。
5-6 挠度、预拱度的计算
§5-6 挠度、预拱度的计算
桥梁挠度产生的原因：永久作用挠度和可变荷载挠度。
永久作用挠度：恒久存在的，其产生挠度与持续时间相 关，可分为短期挠度和长期挠度。可以通过施工时预设 的反向挠度（又称预拱度）来加以抵消，使竣工后的桥 梁达到理想的线型。
可变荷载挠度：临时出现的，但是随着可变荷载的移动， 挠度大小逐渐变化，在最不利的荷载位置下，挠度达到最 大值，一旦汽车驶离桥梁，挠度就告消失。因此在桥梁设 计中需要验算可变荷载挠度来体现结构的刚度特性。
挠度、预拱度的计算
《桥规》规定：对于钢筋混凝土及预应力混凝土梁式桥，用可变荷 载频遇值计算的上部结构长期的跨中最大竖向挠度，不应超过l/600，l
荷载横向分布系数的计算
适用情况 ①只有邻近两根主梁参与受力 ②虽为多主梁，但计算梁端支承处荷载 ③无中间横隔梁
2、荷载横向分布系数的计算方法
（1）杠杆分配法
作业1：画 及出单3车、辆4荷号载梁作的用荷下载3横、向4分号布梁影荷响载线横，向
0.75m
分布系数 7m
0.75m
1
2 2m
3
4
（2）刚性横梁法（偏心受压法） 假定 ①横梁是刚性的：宽跨比B/l≤0.5 ②忽略主梁抗扭刚度
▪ 该方法视梁系为超静定结构，用力法求解， 适用于翼缘板之间是刚性连接的肋梁桥。
④ 比拟正交异性板法（G-M法）
▪ 适用情况：对于由主梁、连续桥面板及多根横隔板 组成的钢筋混凝土桥中，当其宽跨比＞1/2。
▪ 每根主梁的截面抗弯惯矩和抗扭惯矩分别为Ix、ITx， 横隔梁的截面抗弯惯矩和抗扭惯矩分别为Iy、ITy。
▪ 三、荷载横向分布的计算
5、荷载在顺桥跨不同位置时主梁荷载横向分布系数 的取值
荷载在桥跨纵向作用位置不同，对某一主梁产生 的横向分布系数也不同。
处理方法：通常用杠杆原理法确定支点处的横向 分布系数m0，用其他各方法计算荷载位于跨中的横 向分布系数mc。
▪ 三、荷载横向分布的计算
5、荷载在顺桥跨不同位置时主梁荷载横向分布系数 的取值
荷载横向分布系数：
ηki
Ik
n
β ak Ike n
Ii
ai2 Ii
i 1
i 1
修正系数：
β
1
1 Gl2
12E
1 ITi ai2 I i
竖向反力与扭矩的关系
转动时的扭矩平衡
e、ai
同侧取正号， 异侧取负号
荷载横向分布计算详细总结(全)
将式(a)与式(b)相加后，与式7-2联立，可得如下方程组：
= 式(7-2)
(式7-2)的具体推导过程见下图：
图6.6
⑦解上述方程组，解得：
(式7-3)
—第 片主梁的抗扭惯性矩。
G—材料的剪切模量，对于混凝土结构，G=0.425E。
注：修正偏心压力法作出的荷载横向分布影响线是一条直线。
5.铰接板（梁）法：（①中梁和边梁抗弯刚度相等或者接近②跨中）
☆适用条件：现浇砼纵向企口缝连结的装配式桥、仅在翼板间用钢板或钢筋连接的无中间横隔梁的装配式T梁桥。此类桥横向有一定连结构造，但刚性弱，板（梁）之间的连接可以看成是铰接。
矩阵B是 阶三对角方阵，其组成规律为：主对角线上的元素均为 ，剩余两条对角线元素均为 。
矩阵C为 阶方阵，组成规律为：主对角线上元素均为0，主对角线上侧第一条对角线上元素均为 ，主对角线下册第一条对角线上元素均为 （可以将矩阵C看成是一个主对角线元素为0的特殊三对角矩阵）。具有n片主梁时，矩阵C的一般形式见下图6.2：
注：铰接板（梁）法作出的荷载横向分布影响线是一条光滑曲线。
6.刚接板（梁）法：（①中梁和边梁抗弯刚度相等或者接近；②跨中）
☆适用条件：各种桥面板刚接的肋梁桥。对于整体式板桥，使用刚接梁法计算时，把整体式板划分成 块等宽度 的板（一般 ），当做彼此之间刚接的板桥来计算其荷载的横向分布。需要注意的是，将整体式板划分成 块等宽度为 的板时，每一块板的宽跨比 不宜大于1/4。
其中： —每片主梁的抗弯惯性矩。
—每片主梁的抗扭惯性矩。
—单位宽度翼缘板的抗弯惯性矩。
—梁（板）截面宽度。
—翼缘板的悬出长度。
主梁内力计算与荷载横向分布计算
11＝
1 n
a12
1 (2 1.60)2
0.20 0.40 0.60
n
ai2
5
25.60
i 1
15
1 n
a12 0.20 0.40 0.20
n
ai2
i 1
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➢设零点至1号梁位的距离为x
x 4 1.60 x
0.60
0.2
解得x=4.80m
设人行道缘石△至＝1号（梁7轴.0线0－的4距离1.为60△）/ 2 0.3m公路- 级
△＝0.3m
η η η η η
η η
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绘制1号梁横向影响线 确定汽车荷载的最不利位置
11＝0.60
η η η η η
η η
公路- 级
15 0.20
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1号梁的活载横向分布系数可计算如下:汽车荷载
1
mcq 2
q
1 2
(
q1
q2
q3
q4 )
1 0.60 (4.60 2.80 1.50 0.30) 0.538 2 4.80
4.6
2.8 1.5
0.3
公路- 级
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η η η η η
η η
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集中荷载标准值 Pk
计算跨径≤5m Pk =180kN 计算跨径≥50m Pk =360kN
按公路-II级车道荷载的0.75倍采用
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汽车荷载跨中弯矩（不计冲击力）
M qkl 2 Pkl 84
qk ——均布荷载标准值； l k —— 集中荷载标准值; l —— 计算跨径
第三章横隔梁挠度计算
使用极限状态下的挠度，可根据给定的构件刚 度用结构力学的方法计算。 • 在均布荷载作用下，简支梁的最大挠度为：
5 Ml 2 f
48 B
• 当集中荷载作用在简支梁跨中时，梁的最大挠 度为：
f 5 Pl3 192 B
第三章 横隔梁计算
《桥规》(JTG D62-2004)规定：钢筋混凝土和预应力 混凝土受弯构件的刚度可按下式计算：
第三章 横隔梁计算
• 挠度限值 • 钢筋混凝土和预应力混凝土受弯构件按上
述计算的长期挠度值，在消除结构自重产 生的长期挠度后梁式桥主梁的最大挠度处 不应超过计算跨径的1/600；梁式桥主梁的 悬臂端不应超过悬臂长度的1/300。 • 应该注意到荷载在一个桥跨范围内移动产 生正负不同的挠度时，计算挠度应为其正 负挠度的最大绝对值之和。
第三章 横隔梁计算
•Mr 和Qr ——横隔梁任意截面^的弯矩和剪力
• e——荷载P=1至所求截面r的距离；
• bi ——支承反力Ri至所求截面的距离；
•
左
——表示涉及的所求截面r以左的全部支
承反力的作用。
第三章 横隔梁计算 • 而 Ri则随荷载P=1位置Ri 而变化。因此可以
直接利用前面介绍的偏心压力法求得的Ri 的 横向影响线来绘制横隔梁的内力影响线。
B0 0.95 EcI0
• (2)允许开裂的B类预应力混凝土构件 • 在开裂弯矩Mcr作用下
• 在(Ms-Mcr)作用下
B0 0.95 EcI0
Bcr Ec Icr
• 开裂弯矩Mcr按下式计算：
•
M cr ( pc ftk )W0
第三章 横隔梁计算
• pc ——扣除全部预应力损失预应力钢筋和 普通钢筋合力Np0在构件抗裂边缘产生的混 凝土预压应力，先张法构件和后张法构件 均按《桥规》(JTG D62-2004)公式(6.1.5-1)计 算，但后张法构件采用净截面
桥梁工程课程设计--装配式钢筋混凝土简支T形梁桥设计
《桥梁工程》课程设计说明书题目装配式钢筋混凝土简支T形梁桥设计系（部）建筑与测绘工程学院专业土木工程（交通土建方向）班级土木104班学生姓名苏迪学号 175 月 13 日至 5 月 26 日共 2 周2012年 5 月26 日目录1. 设计题目与基本资料 (3)2. 行车道板计算 (4)2.1恒载及其内力 (4)2.2汽车荷载产生的内力 (5)2.3荷载组合 (5)2.4 配筋 (5)3. 荷载横向分布系数计算 (6)3.1杠杆原理法 (6)3.2偏心压力法 (8)4. 主梁内力计算 (12)4.1恒载内力计算 (12)4.2活载内力计算 (13)4.3作用效应组合 (17)5横隔梁内力计算5.1横隔梁弯矩计算 (18)5.2 横隔梁截面配筋与验算 (19)6钢筋配置及验算 (24)6.1 纵向受拉钢筋的配置 (24)6.2 正截面抗弯承载力验算 (24)6.3 弯筋和箍筋的配置 (24)6.4 斜截面抗剪承载力验算 (25)7. 变形验算 (27)7.1 裂缝宽度验算 (27)8.支座设计与计算 (28)8.1确定支座平面尺寸 (29)8.2确定支座的厚度 (30)8.3验算支座偏转情况 (31)8.4验算支座的抗滑稳定性 (32)1.1设计题目装配式钢筋混凝简支T 梁桥设计1.2设计基本资料（1）桥面净空：净—10+2×0.75ｍ，根据桥面净空，10+2×0.75ｍ外加两边栏杆布置2⨯0.25m ，总共12m 。
对于翼缘板宽度为2m ,设置六梁式。
装配式钢筋混凝土简支T 型梁桥横截面主要尺寸如下：取高跨比116h '= ，l '=34.96m ,所以h=2.2m 。
梁肋宽度取为18cm , 翼板端部尺寸取10cm , 根部尺寸()max 14,10h 1≥'h ，取1h '=22cm ，横断面布置见图1（a ）。
3123m kN =γ,3225m kN =γ,325m kN =γ（2）可变荷载：汽车荷载，公路-Ⅰ级，人群荷载2.5kN/m ²；人行道+栏杆=5kN/m ²。
横向分布系数计算(多种方法计算)
实用标准文档文案大全横向分布系数的示例计算一座五梁式装配式钢筋混凝土简支梁桥的主梁和横隔梁截面如图，计算跨径L=19.5m ，主梁翼缘板刚性连接。
求各主梁对于车辆荷载和人群荷载的分布系数？杠杆原理法：解：1绘制1、2、3号梁的荷载横向影响线如图所示2再根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004） 规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利布置位置。
如图所示： 对于1号梁： 车辆荷载：484.0967.02121=⨯==∑ηcq m 人群荷载：417.1==r cr m η 对于2号梁： 车辆荷载：5.012121=⨯==∑ηcq m 人群荷载：417.0==r cr m η 对于3号梁： 车辆荷载：5.012121=⨯==∑ηcq m 人群荷载：0==r cr m η4、5号梁与2、1号梁对称，故荷载的横向分布系数相同。
偏心压力法（一）假设：荷载位于1号梁 1长宽比为26.25.155.19>=⨯=b l ，故可按偏心压力法来绘制横向影响线并计算横向分布系数c m 。
本桥的各根主梁的横截面积均相等，梁数为5，梁的间距为1.5m ，则：5.220)5.11(2)5.12(2222524232221512=+⨯+⨯=++++=∑=a a a a a ai i2所以1号5号梁的影响线竖标值为：6.0122111=+=∑i a a n η 2.0122115-=-=∑i a a n η由11η和15η绘制荷载作用在1号梁上的影响线如上图所示，图中根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利布置位置。
进而由11η和15η绘制的影响线计算0点得位置，设0点距离1号梁的距离为x ，则：4502.015046.0=⇒-⨯=x xx 0点已知，可求各类荷载相应于各个荷载位置的横向影响线竖标值3计算荷载的横向分布系数 车辆荷载：()533.0060.0180.0353.0593.02121=-++⨯==∑ηcq m 人群荷载：683.0==r cr m η （二）当荷载位于2号梁时 与荷载作用在1号梁的区别以下：4.0122112=+=∑i a a a n η实用标准文档文案大全0122552=-=∑ia a a n η 其他步骤同荷载作用在1号梁时的计算修正偏心压力法（一）假设：荷载位于1号梁 1计算I 和T I ：2.3813018)2814(150)18150()2814(1301821)(2122221=⨯++⨯-+++⨯⨯=+-++⨯=ch bd c b d ch y8.912.3813012=-=-=y y y[][]43333313132106543)112.38)(18150(2.381508.911831))((31cm d y c b by cy I ⨯=---⨯+⨯⨯=---+⨯=对于翼板1.0073.01501111<==b t ，对于梁肋151.01191822==b t 查下表得所以：311=c ，301.02=c 433331027518119301.01115031cm t b c I i i i T ⨯=⨯⨯+⨯⨯==∑2计算抗扭修正系数β 与主梁根数有关的系数ε则n=5，ε=1.042 G=0.425E875.055.15.1910654310275425.0042.111)(112332=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯+=+=E E B l EI GI T εβ 3计算荷载横向影响线竖标值11η和15η55.0122111=+=∑i a a n βη 15.0122115-=-=∑ia a n βη 由11η和15η绘制荷载作用在1号梁上的影响线如上图所示，图中根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利布置位置。
桥梁工程主梁内力计算详细过程
设计资料：一：1:桥面宽度：净7m+2*1.5m+2*0.25m2:设计荷载：公路一I级3:桥梁横截面布置334：桥面铺装：4cm厚沥青混僦土(23KN/m),6cm厚水泥混僦土(24KN/m),王梁混凝土为24KN/m3 5:主梁跨径及全长：标准跨径：l b=25.00m；净跨l=24.96m;计算跨径：l o=24.6m二：设计依据：《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60—2004)《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004»三：设计内容：主梁布置及尺寸拟定桥梁横断面布置图单位：cm桥梁纵断面布置主梁内力计算一、恒载内力计算：1:桥面铺装和人行道重力；人行道和栏杆的重力作用取用5KN/m;桥面铺装为：(0.060.138)-x7x23+5*2=25.939KN/m;2为简化计算，将人行道、栏杆和桥面铺装的重力平均分配给各主梁，得：g2=25.939/5=5.188KN/m；2:横隔梁重力；根据结构尺寸，一块预制横隔梁的体积为：(1.47+439).0.18.0.96=0.247m3;2中主梁有12块横隔梁预制块，而边主梁有6块横隔梁预制块，可将其产生的重力沿主梁纵向均匀分摊，则：中主梁横隔梁产生的重力为：g[=12*0.247/24.96*24=2.85KN/m;边主梁横隔梁产生的重力为：g['=6*0.247/24.96*24=1.425KN/m；3:主梁重力；g01=A*24.96*24=0.5356*1*24=12.854KN/m4: 一期恒载作用下总重力为：中主梁：g恒中=2.85+12.854=15.704KN/m;边主梁：g恒边=1.425+12.854=14.279KN/m;二、活载内力计算:1:主梁横向分布系数计算：(1) 支点处采用杠杆法，由对称可知只需计算1,2,3号梁。
由下图可知各号梁在支点截面处的横向分布系数：对于1号梁：m01q=0.429/2=0.215;m01r=1.024;对于2号梁：m02q=(0.571+0.571)/2=0.571;m01r=-0.024m01r=0.0对于3号梁：md q=(0.143+0.381+1.0)/2=0.762;I :I ^.2：1T3号梁(2) 跨中采用偏心压力法进行计算横向分布系数；分别计算各号梁的横向分布系数，得到其影响线如下：1号梁2号梁m 01r =0.604; m 01r =0.402・II ।1--i---:rJ'Liih IIJ iuri由上图可得到跨中及,1/4跨处的横向分布系数：对于1号梁：m 01q =(0.771+0.429+0.181-0.162)/2=0.505; 对于2号梁：m 02q =(0.486+0.314+0.191+0.02)/2=0.453;(4)冲击系数N的计算选取；20车道荷载的冲击系数为：2==0.190；8025车辆荷载的冲击系数为：」=0.6686-0.30321g25=0.245(5)各号主梁活载内里计算表：本桥采用公路一I级荷载，由于跨径为25m；内插后得到q k=10.5KN/m;Pk=260KN;人群荷载：4.5KN/M 考虑冲击系数后：(说明：计算剪力效应时，需要乘系数1.2)荷载类型梁号①②③截面位置x弯距(kN*m)剪力(kN) 弯距(kN*m) 剪力(kN) 弯距(kN*m) 剪力(kN)汽车荷载x=0 0.00 119.48 0.00 317.31 0.00 407.33 x=l/4 1078.68 193.01 967.61 173.14 854.40 152.88x=l/2 1438.24 117.03 1290.14 104.98 1139.20 92.70人群荷载x=0 0.00 56.68 0.00 9.24 0.00 0.00 x=l/4 154.46 18.84 106.46 12.98 102.12 12.45x=l/2 205.94 8.37 141.95 5.77 136.16 5.54(6)荷载内力组合:梁号内力弯距(kN*m) 剪力(kN)截面位置L/4 跨中支点L/4 跨中m01r=0.4对于3号梁：md q=(0.2+0.2+0.2+0.2)/2=0.4;其中4号和2号，5号和1号的横向分布系数相同(3)荷载横向分布系数沿桥跨方向的变化；①承载能力极限状态3008.464011.28 516.94 434.41173.22 正常使用极限状态短期组合1915.472553.97:367.89 255.57:79.611 长期组合1541.412055.21 302.72193.9244.06②承载能力极限状态2799.23732.28 740.77 400.03|153.44 正常使用极限状态短期组合1799.872399.83 440.88 237.6269.67长期组合1483.571978.10 352.56184.6638.82③承载能力极限状态2635.853514.471856.45 371.08:135.98]正常使用极限状态短期组合1726.622302.17 486.43 224.76'61.96,长期组合1442.461923.29 380.17177.4134.46三、横隔梁内力计算；在计算时可假设荷载在相邻横隔梁之间按照杠杆原理法传布，鉴于具有多根内横隔梁的桥梁，跨中处的横隔梁受力最大，通常只计算跨中横隔梁的内力，其余横隔梁可依据中横隔梁偏安全地选用相同的截面尺寸和配筋。