苏科七年级苏科初一下册数学月考试卷及答案

苏科七年级苏科初一下册数学月考试卷及答案

一、选择题

1．在下列各图的△ABC 中，正确画出AC 边上的高的图形是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

2．从边长为a 的大正方形板挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证的公式为（ ）

A ．()222a b a b -=-

B ．()2

222a b a ab b +=++ C ．()2222a b a ab b -=-+ D ．()()22a b a b a b +-=- 3．把多项式228x -分解因式，结果正确的是（ ）

A ．22(8)x -

B ．22(2)x -

C ．

D ．42()x x x

- 4．下列运算结果正确的是( )

A ．32a a a ÷=

B ．()225a a =

C ．236a a a =

D ．()3

326a a = 5．要使（4x ﹣a ）（x+1）的积中不含有x 的一次项，则a 等于（ ）

A ．﹣4

B ．2

C ．3

D ．4

6．小明带了10元钱到文具店购买签字笔和练习本两种文具，已知签字笔2元支，练习本3元/本，如果10元恰好用完，那么小明共有（ ）种购买方案.

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

7．一元一次不等式312x -->的解集在数轴上表示为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

8．在ABC 中，1135

A B C ∠=∠=∠，则ABC 是（ ） A ．钝角三角形

B ．直角三角形

C ．锐角三角形

D ．无法确定 9．点M 位于平面直角坐标系第四象限，且到x 轴的距离是5，到y 轴的距离是2，则点M 的坐标是（ ）

A ．（2，﹣5）

B ．（﹣2，5）

C ．（5，﹣2）

D ．（﹣5，2）

10．下面图案中可以看作由图案自身的一部分经过平移后而得到的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

11．已知a 、b 、c 是正整数，a ＞b ，且a 2-ab-ac+bc=11，则a-c 等于（ ）

A ．1-

B ．1-或11-

C ．1

D ．1或11

12．关于x 的不等式组0233(2)

x m x x ->⎧⎨-≥-⎩恰有三个整数解，那么m 的取值范围为（ ） A ．10m -<≤ B ．10m -≤< C ．01m ≤< D ．01m <≤

二、填空题

13．如图，若AB ∥CD ，∠C=60°，则∠A+∠E=_____度．

14．若a m =5，a n =3，则a m +n =_____________．

15．计算126x x ÷的结果为______．

16．某球形流感病毒的直径约为0.000000085m ，0.000000085用科学记数法表为_____．

17．如图，把△ABC 沿线段DE 折叠，使点A 落在点F 处，BC ∥DE ，若∠B ＝50°，则∠BDF ＝_______°．

18．小明在拼图时，发现8个样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图(1);小红看见了，说:“我也来试试.”结果小红七拼八凑，拼成了如图(2)那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为5mm 的小正方形，则每个小长方形的面积为__________2mm .

19．如图，将长方形纸片ABCD 沿着EF ，折叠后，点D ，C 分别落在点D ，C '的位置，ED '的延长线交BC 于点G ．若∠1＝64°，则∠2等于_____度．

20．已知代数式2x-3y 的值为5，则-4x+6y=______．

21．已知满足不等式()()325416x x -+<-+的最小整数解是方程23x ax -=的解，则a 的值为________．

22．已知一个多边形的每个外角都是24°，此多边形是_________边形．

23．若2a x =，5b x =，那么2a b x +的值是_______ ；

24．下列各数中： 3.14-，327-，π，2，17

-，是无理数的有______个． 三、解答题

25．先化简，再求值：（2x+2）（2﹣2x ）+5x （x+1）﹣（x ﹣1）2，其中x ＝﹣2．

26．定义：对于任何数a ，符号[]a 表示不大于a 的最大整数.

（1）103⎡⎤-=⎢⎥⎣⎦

（2）如果2333x -⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦

，求满足条件的所有整数x 。 27．如图：在正方形网格中有一个△ABC ，按要求进行下列作图（只能借助于网格）．

（1）画出先将△ABC 向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF ．

（2）连接AD 、BE ，那么AD 与BE 的关系是 ，线段AB 扫过的部分所组成的封闭图形的面积为 ．

28．如果a c = b ，那么我们规定（a ，b ）=c ，例如：因为23= 8 ，所以（2，8）=3． （1）根据上述规定，填空：（3，27）= ，（4，1

）= ，（2，14

）= ； （2）若记（3，5）=a ，（3，6）=b ，（3，30）=c ，求证： a + b = c ．

29．解不等式-3+3+121-3

-18-x x x x ⎧≥⎪⎨⎪<⎩（）

30．阅读材料：把形如2ax bx c ++的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法

叫做配方法.配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即222)2(a ab b a b ±+=±.例如：

2224213x x x x -+=-++2(1)3x =-+是224x x -+的一种形式的配方；所以，

()213x -+，2(2)x -2x +，2

2213224x x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭是224x x -+的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项）.

请根据阅读材料解决下列问题：

（1）比照上面的例子，写出249x x -+三种不同形式的配方；

（2）已知22610340x y x y +-++=，求32x y -的值；

（3）已知2223240a b c ab b c ++---+=，求a b c ++的值.

31．在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为(),0a ，()0,b ，其中a ，b 满足218|273|0a b a b +-+--=．将点B 向右平移15个单位长度得到点C ，如图所示．

（1）求点A ，B ，C 的坐标；

（2）动点M 从点C 出发，沿着线段CB 、线段BO 以1.5个单位长度/秒的速度运动，同时点N 从点O 出发沿着线段OA 以1个单位长度秒的速度运动，设运动时间为t 秒()012t <<．当BM AN <时，求t 的取值范围；是否存在一段时间，使得

OACM OCN S S ≤四边形三角形？若存在，求出t 的取值范围；若不存在，说明理由．

32．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1，可以得到222()2a b a ab b +=++这个等式，请解答下列问题：