菱形中初中数学考题汇总

C'

B'

A'

A

C

B

O

x y

选择题（每小题x 分，共y 分）

10．（2011贵州六盘水，10，3分）如图4，在菱形ABCD 中，对角线AC =6，BD =8，点E 、F 分别是边AB 、BC 的中点，点P 在AC 上运动，在运动过程中，存在PE +PF 的最小值，则这个最小值是（ ）

图4

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

2,用直尺和圆规作一个菱形，如图4，能得到四边形ABCD 是菱形的依据是

A ．一组邻边相等的四边形是菱形

B ．四边都相等的四边形是菱形

C ．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

D ．每条对角线平分一组对角的平行四边形是

菱形

3、（2011?淮安）在菱形ABCD 中，AB=5cm ，则此菱形的周长为（ C ） A 、5cm B 、15cm

C 、20cm

D 、25cm

4、（2011?江津区）如图，四边形ABCD 中，AC=a ，BD=b ，且AC 丄BD ，顺次连接四边形ABCD 各边中点，得到四边形A 1B 1C 1D 1，再顺次连接四边形A 1B 1C 1D 1各边中点，得到四边形A 2B 2C 2D 2…，如此进行下去，得到四边形A n B n C n D n ．下列结论正确的有（ C ） ①四边形A 2B 2C 2D 2是矩形； ②四边形A 4B 4C 4D 4是菱形； ③四边形A 5B 5C 5D 5的周长是

④四边形A n B n C n D n 的面积是．

A 、①②

B 、②③

C 、②③④

D 、①②③④

5.．若顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是菱形．则四边形ABCD 一定是D A ．茭形 B ．对角线互相垂直的四边形

C ．矩形

D ．对角线相等的四边形

（2011?孝感）11.如图，菱形OABC 的一边OA 在x 轴上，将菱形OABC 绕原点 O 顺时针旋转75°至OA B C '''的位置，若OB=23C=120°， 则点B '的坐标为 （ D ）A.3) B.(3,3)

P E

F

D

C.

(6,6) D.(6,6)

6．菱形具有而矩形不一定具有的性质是( A )

A．对角线互相垂直B．对角线相等C．对角线互相平分D．对角互补

7、依次连接菱形的各边中点，得到的四边形是（ A ）

A、矩形

B、菱形

C、正方形

D、梯形

8. （2011山东滨州，12，3分）如图,在一张△ABC纸片中,∠C=90°, ∠B=60°,DE是中位线,现把纸片沿中位线DE剪开,计划拼出以下四个图形:①邻边不等的矩形;②等腰梯形;③有一个角为锐角的菱形;④正方形.那么以上图形一定能被拼成的个数为( )

A.1 (

B.2

C.3

D.4

10.如图所示，P是菱形ABCD的对角线AC上一动点，过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点，设AC=2，BD=1，AP=x，则△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象的大致形状是( )

12.如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E，F分别在AB，AD上，且AE=DF.连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H.下列结论：

??①△AED≌△DFB；

??②S四边形?B C D G=?

4

3

CG2；

③若AF=2DF，则BG=6GF.其中正确的结论 D

只有①②.?B.只有①③.C.只有②③.?D.①②③.

〕7、如图，小区的一角有一块形状为等梯形的空地，为了美化小区，社区居委会计划在空地上建一个四边形的水池，使水池的四个顶点恰好在梯形各边的中点上，则水池的形状一定是C

A、等腰梯形

B、矩形

C、菱形

D、正方形

10. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，

点C的坐标为（4,0），∠AOC= 60°，垂直于x轴的

直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长

度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分

别交于点M,N（点M在点N的上方），若△OMN

的面积为S，直线l的运动时间为t秒（0≤t≤4）,则

能大致反映S与t的函数关系的图象是C

〔2011?大理〕6．用两块边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是【】A．等腰梯形B．菱形C．矩形D．正方形

8．图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图2），依此规律继续拼下去（如图3），……，则第n个图形的周长是C

10题图

x

y

A B

C

O

M

N

l

第10题图

（A ）2n （B ）4n （C ）1

2n + （D ）2

2

n +

二、填空题

（2011?福建省三明）1４．如图，□ABCD 中，对角形AC ，BD 相交于点O ，添加一个．．

条件，能使□ABCD 成为菱形．你添加的条件是 （不再添加辅助线和字母）

(2011●河北省)14．如图6，已知菱形ABCD ，其顶点A 、B 在数轴上对应的数分别为－4和1，

则BC =_____.

（2011?四川省内江市）16、如图，点E 、F 、G 、H 分别是任意四边形ABCD 中AD 、BD 、BC 、CA 的中点，当四边形ABCD 的边至少满足__ ______条件时，四边形EFGH 是菱形． 1． 〔2011?凉山州〕已知菱形ABCD 的边长是8，点E 在直线AD 上，若DE =3，连接BE 与对角线AC 相交于点M ，则

MC

AM

的值是 。 〔2011?南京市〕12．如图，菱形ABCD 的连长是2㎝，E 是AB

中

点，且DE ⊥AB ，则菱形ABCD 的面积为_________㎝2．

〔2011?山东省烟台市〕18、如图，在平面直角坐标系中，点O 为原

点，菱形OABC 的对角线OB 在x 轴上，顶点A 在反比例函数y=

的图像上，则菱形的面积为

___________。

14.将完全相同的平行四边形和完全相同的菱形镶嵌成如图所示的图案.设菱形中较小角为x 度，

平行四边形中较大角为y 度，则y 与x 的关系式是 .

13．已知菱形的两条对角线长分别为2cm ，3cm ，则它的面积是________________cm 2；

（2011?龙岩市）15. 如图，菱形ABCD

周长为8㎝．∠BAD=60°，则AC=___________cm 。 16．菱形的两条对角线的长分别是6cm 和8cm ，则菱形的周长是_________cm ．

A

B

C

D

O 图6

(第12题)

B A

E

x y

第14题