冀教版五年级数学上册组合图形的面积课件.ppt
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冀教版五年级数学上册组合图形面积课件
（60-18）
临街处要建一座拐角楼房（地基如图），求地基的面积。（单位：m） 18 我分成了两个梯形。
40 （40-18） 18
（60-18）
（40－18＋40）×18÷2＝558（平方米）
60
（60－18＋16）×18÷2＝918（平方米）
还有其他方法吗？ 558＋918＝1476（平方米）
组合图形面积：
小试牛刀
如图，求出组合图形的面积。单位：（m）
4
3 3×4÷2+2×2+3×2÷2＝11（平方米）
1.从课后习题中选取； 2.完成本课时的习题。
求组合图形面积的基本方法 1. 视察分析组合图形可分割或添补成哪些已经学过的基本图形。 2. 找出计算基本图形面积需要的条件。 3. 利用合理的方法，先计算出基本图形的面积，再计算出组合图 形的面积。
练一练 1. 计算下面组合图形的面积。（单位：cm）
（8＋16）×（16－9）÷2＝84（平方厘米） 9×16＝144（平方厘米） 84＋144＝228（平方厘米）
练一练 3. 一块稻田，中间有一条水渠通过。 （2）如果没平方米稻田产水稻1.2千克，那么这块稻 田共产水稻多少千克？
934.5×1.2＝1121.4（千克）
答：这块稻田共产水稻1121.4千克。
问题讨论
你见过下面这样的地砖吗？试着求出每块地砖的面积。
问题讨论
你见过下面这样的地砖吗？试着求出每块地砖的面积。
162＋330＝492（平方米） 答：它的面积是492平方米。
练一练 3. 一块稻田，中间有一条水渠通过。 （1）实际种水稻的面积是多少平方米？
（48－44）×21÷2＝42（平方米） 44×21＝924（平方米） 1.5×21＝31.5（平方米） 42＋924－31.5＝934.5（平方米） 答：实际种水稻的面积是934.5平方米。
五年级上册数学课件-组合图形的面积冀教版共14张PPT
= (a+b)h÷2 +(a+b)h÷2
3m 5m
= (5-3+5) ×2÷2 +(4-2+4) ×3÷2 =16（m2 ）
2m
S组=S三+S三+S梯
4m
=ah÷2+ah÷2+(a+b)h÷2
=3×(4-2)÷2+4×3÷2+(5-3+5) ×2÷2
3m
=16（m 2）
（1）右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？
2m
5m 5m
（2）一块正方形空心地砖，它实际占地面积是多少？
（1）右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？
2m 5m 5m
S组=S三+S正
=ah÷2+ a2
=5×2÷2+5×5 =30(m2)
2m 5m 5m
S组=S梯×2
=(a+b)h÷2×2
=(5+2+5)×(5÷2) ÷2×2 =30(m2 )
2m 5m 5m
S组= S长-S三×2 =ab-ah÷2×2
=5×(2+5)-(5÷2) ×2 ÷2×2 =30(m 2)
一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？
S组=S梯×2
=（a+b)h÷2×2 =（ 80-20 +80）×30÷2×2 =140×30÷2×2 =4200（cm 2 ）
S组=S正+S三×2
你会用七巧板拼图吗？
生活中的组合图形
S组=S三+S正 S组=S三+S三
S组=S梯+S梯
S组=S正+S三+S三
五年级上册数学课件-6.4组合图形的面积冀教版共12张PPT
16
20×16－(6+12)×10÷2=230（m2）
答：涂色的面积是230m2 。
（2）如果刷漆每平方米需要花费5元，那
4
么刷漆共要花费多少元？
230×5= 1150（元）
答：刷漆共要花费1150元。
20 6 10
16
4
组合图形的面积
理 一 理 计算下图中图形的面积。（单位：cm） 3
2
2
3
3
5
选 一 选 这是一面中国少年先锋队的中队旗。
60c m
20c m
以下哪个算式正确？
① (60+80)×30÷2×2
60c m
（60÷2）
② 60×60+20× 60 ÷2×2
③ 60×80－60×20÷2
80c m
辩一辩
12cm
以下哪个算式正确？、6cm
（12-6）
①.12×6+(12-6)×12÷2
6cm
12cm
②.12×12-（6+12）×(12-6)÷2
③.（12+12+6）×6÷2
组合图形的面积
试一试
学校要在大队部设计一面东校电视台的背 景ห้องสมุดไป่ตู้。如图，（单位：m）
（1）涂色部分的面积是多少？
解：20－4×2=12（m2）
8dm
12dm
12dm
6dm
你能求出它的面积吗？ 画一画虚线，写一过写程过程。 组内交流，组长记录。
解：长方形的面积：S=ab =12 ×8 =96（dm2）
三角形的面积：S=ah÷2 =8× 6÷2 =24（dm2）
总面积：96+24=120（dm2）
五年级上册数学课件-6.4 组合图形的面积｜冀教版 (共15张PPT)
组合图形的面积时， 一般采用“割”、“补”等方法， 同时在“割”、“补”的时候， 还需要找到图形相应的数据。
同学2 解：
S =[(50－3)＋(80－3)]×36÷2
判断：
把一个梯形的上底缩短5厘米，下底延长5 厘米，高不变，新的梯形与原来的梯形面 积比较，形状可能变了，面积也变了。
（
）
下列图形是由边长分别为6cm和4cm的正方 形拼成，求阴影部分面积。(单位：cm)
解：6×6＋4×4－6×(6＋4)÷2 ＝36＋16－30 ＝22(cm2)
解:S=S1＋S2 =(a1＋b1)h÷2＋a2b2÷2 =(28－10＋28)×(35－14)÷2＋35×10÷2 =483＋175 =658(dm2)
解:S=S1-S2 =(a1+b1)h÷2-a2b2÷2 =(35－14＋35)×28÷2－(28－10)×14÷2 =784－126
=658(dm2)
求下面图形的面积（单位：分米）
你怎样分割的？ 相应的数据是怎 样的？
解： S=S1＋S2 =a1b1＋a2b2÷2 =28×(35－14)＋14×10÷2 =588＋70 =658(dm2)
解: S=S1＋S2 =a1b1+(a2+b2)h÷2 =(28－10)×(35－14)＋(35－14＋35)×10÷2 =378＋280 =658(dm2)
=2220-490 =1730(dm2)
选择题： 下面图形是由边长分别为6cm和4cm的正方
形拼成，求阴影部分面积，算式应是（ C ）
A、6×4÷2+4×4÷2 B、6×4÷2 C、6×6÷2
选择：（你认为哪位同学的算式正确） 一条小路穿过一块梯形花园，这块花 园的实际面积是多少？（单位：米）
同学2 解：
S =[(50－3)＋(80－3)]×36÷2
判断：
把一个梯形的上底缩短5厘米，下底延长5 厘米，高不变，新的梯形与原来的梯形面 积比较，形状可能变了，面积也变了。
（
）
下列图形是由边长分别为6cm和4cm的正方 形拼成，求阴影部分面积。(单位：cm)
解：6×6＋4×4－6×(6＋4)÷2 ＝36＋16－30 ＝22(cm2)
解:S=S1＋S2 =(a1＋b1)h÷2＋a2b2÷2 =(28－10＋28)×(35－14)÷2＋35×10÷2 =483＋175 =658(dm2)
解:S=S1-S2 =(a1+b1)h÷2-a2b2÷2 =(35－14＋35)×28÷2－(28－10)×14÷2 =784－126
=658(dm2)
求下面图形的面积（单位：分米）
你怎样分割的？ 相应的数据是怎 样的？
解： S=S1＋S2 =a1b1＋a2b2÷2 =28×(35－14)＋14×10÷2 =588＋70 =658(dm2)
解: S=S1＋S2 =a1b1+(a2+b2)h÷2 =(28－10)×(35－14)＋(35－14＋35)×10÷2 =378＋280 =658(dm2)
=2220-490 =1730(dm2)
选择题： 下面图形是由边长分别为6cm和4cm的正方
形拼成，求阴影部分面积，算式应是（ C ）
A、6×4÷2+4×4÷2 B、6×4÷2 C、6×6÷2
选择：（你认为哪位同学的算式正确） 一条小路穿过一块梯形花园，这块花 园的实际面积是多少？（单位：米）
五年级上册数学课件-6.4 组合图形面积｜冀教版
出的正方形边长为12㎝，你能求出每 个图形的面积吗？
生活中的组合图形
5. 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。 7 、意志坚强的人，他的世界充满着无限的可能性。 3. 四分学识智，三心细耐恒，二成应试法，一片平常心。 13. 勿将今日之事拖到明日。 11 、无才无以立足，不苦不能成才。 7. 人生伟业的建立，不在能知，乃在能行。 2. 人生终有许多选择。每一步都要慎重。但是一次选择不能决定一切。不要犹豫，作出选择就不要后悔。只要我们能不屈不挠地奋斗，胜利 就在前方。
8 、世界不会在意你的自尊，人们看的只是你的成就。在你没有成就以前，切勿过分强调自尊。 9 、一个人至少拥有一个梦想，有一个理由去坚强。心若没有栖息的地方，到哪里都是在流浪。 16. 伟大的事业不是靠力气、速度和身体的敏捷完成的，而是靠性格、意志和知识的力量完成的 14. 有高水平的集体，才有高水平的个人。 1. 作为一次经历，失败有时比成功更有价值。失败可以给我们留下更深刻而持久的记忆和思考。 22. 人生能有几回搏?现在不搏更待何时?珍惜机遇吧，让金色的年华碰撞出更加灿烂的火花! 13. 勿将今日之事拖到明日。 10. 强中更有强中手，莫向人前自夸口。满足现在的成就，就窒息了未来。 3. 四分学识智，三心细耐恒，二成应试法，一片平常心。 7 、少女的年龄，正是一个人用愉快而得意的梦境来麻醉自己的年龄。她时时刻刻想着爱情，那种浓厚的兴趣与好奇心，要不是因为她愚昧无 知，简直不能不说是无邪的了。 ——佚名
7m
6m 3m
4m
4m
4m
6m
6m
6m
3m
3m
3m
7m
7mLeabharlann 7m分割法4m
6m 3m
7m
添补法
活动二：粉刷中的学问。
生活中的组合图形
5. 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。 7 、意志坚强的人，他的世界充满着无限的可能性。 3. 四分学识智，三心细耐恒，二成应试法，一片平常心。 13. 勿将今日之事拖到明日。 11 、无才无以立足，不苦不能成才。 7. 人生伟业的建立，不在能知，乃在能行。 2. 人生终有许多选择。每一步都要慎重。但是一次选择不能决定一切。不要犹豫，作出选择就不要后悔。只要我们能不屈不挠地奋斗，胜利 就在前方。
8 、世界不会在意你的自尊，人们看的只是你的成就。在你没有成就以前，切勿过分强调自尊。 9 、一个人至少拥有一个梦想，有一个理由去坚强。心若没有栖息的地方，到哪里都是在流浪。 16. 伟大的事业不是靠力气、速度和身体的敏捷完成的，而是靠性格、意志和知识的力量完成的 14. 有高水平的集体，才有高水平的个人。 1. 作为一次经历，失败有时比成功更有价值。失败可以给我们留下更深刻而持久的记忆和思考。 22. 人生能有几回搏?现在不搏更待何时?珍惜机遇吧，让金色的年华碰撞出更加灿烂的火花! 13. 勿将今日之事拖到明日。 10. 强中更有强中手，莫向人前自夸口。满足现在的成就，就窒息了未来。 3. 四分学识智，三心细耐恒，二成应试法，一片平常心。 7 、少女的年龄，正是一个人用愉快而得意的梦境来麻醉自己的年龄。她时时刻刻想着爱情，那种浓厚的兴趣与好奇心，要不是因为她愚昧无 知，简直不能不说是无邪的了。 ——佚名
7m
6m 3m
4m
4m
4m
6m
6m
6m
3m
3m
3m
7m
7mLeabharlann 7m分割法4m
6m 3m
7m
添补法
活动二：粉刷中的学问。
冀教版 五年级数学上册 6.4.组合图形面积课件(共20张ppt)
1.计算下面组合图形的面积。(单位: cm)
方法不唯一
长方形面积： 16×9 = 144（平方厘米） 梯形面积： (8+16)× (16-9)÷2= 84（平方厘米） 组合图形： 144+84 = 228（平方厘米）
方法不唯一
正方形面积： 15×15 = 225（平方厘米） 梯形面积： (15+20)× (25-15)÷2= 175（平方厘米） 组合图形： 225+175 = 400（平方厘米）
【选自教材P65页 练一练 第2题】
2.一块菜地(如下图)，求它的面积。(单位:m)
三角形面积： 18×18÷2 = 162（平方米） 梯形面积： (12+18)×22÷2= 330（平方米） 组合图形： 162+330 = 492（平方米） 答：这块菜地的面积为492平方米。
【选自教材P65页 练一练 第3题】
① ②
也可以这样分。
长方形③面积： 18×(40 - 18)= 396（平方米） 长方形④面积： 18×60 = 1080（平方米） 组合图形面积： 396+1080 = 1476（平方米）
③ (40-18)
④
① (40-18)
②
我分成了两个梯形。
梯形①： (40 – 18+40) ×18÷2= 558（平方米） 梯形②： (60 – 18+60) ×18÷2= 918（平方米） 组合图形：558+918 = 1476（平方米）
3.一块梯形稻田，中间有一条水渠通过。 （2）如果每平方米稻田产水稻1.2千克，那么这块稻田 共产水稻多少千克？
1.2×934.5 = 1121.4（千克） 答：这块稻田共产水稻1121.4千克。
方法不唯一
长方形面积： 16×9 = 144（平方厘米） 梯形面积： (8+16)× (16-9)÷2= 84（平方厘米） 组合图形： 144+84 = 228（平方厘米）
方法不唯一
正方形面积： 15×15 = 225（平方厘米） 梯形面积： (15+20)× (25-15)÷2= 175（平方厘米） 组合图形： 225+175 = 400（平方厘米）
【选自教材P65页 练一练 第2题】
2.一块菜地(如下图)，求它的面积。(单位:m)
三角形面积： 18×18÷2 = 162（平方米） 梯形面积： (12+18)×22÷2= 330（平方米） 组合图形： 162+330 = 492（平方米） 答：这块菜地的面积为492平方米。
【选自教材P65页 练一练 第3题】
① ②
也可以这样分。
长方形③面积： 18×(40 - 18)= 396（平方米） 长方形④面积： 18×60 = 1080（平方米） 组合图形面积： 396+1080 = 1476（平方米）
③ (40-18)
④
① (40-18)
②
我分成了两个梯形。
梯形①： (40 – 18+40) ×18÷2= 558（平方米） 梯形②： (60 – 18+60) ×18÷2= 918（平方米） 组合图形：558+918 = 1476（平方米）
3.一块梯形稻田，中间有一条水渠通过。 （2）如果每平方米稻田产水稻1.2千克，那么这块稻田 共产水稻多少千克？
1.2×934.5 = 1121.4（千克） 答：这块稻田共产水稻1121.4千克。
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20
15
=(15+20)×(18-8)÷2
=175（cm2）
S=S长-S梯形 =360-175 =185（cm2 ）
8
什么是组合图形？
★ 由几个简单的图形拼出来的图形， 就叫做组合图形。
组合图形面积怎样计算？
你能用几种方法计算出下面组合图形的面积呢？
18 单位：cm
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15
8
与老师一起练一练
解法一： 分解成一个长方形和一个梯形
解：由长方形面积公式
S长=a×b
=15×8
=120（cm2）
20
由梯形面积公式
S梯=(a+b) ×h÷2 =(8+18) ×(20-15) ÷2
冀教版五年级上册八单元
康庄中心小学 牛晓乾
你还记得吗？
长 方 形 的 面 积 = 长 ×宽
S=ab
正 方 形 的 面 积 = 边长×边长
S=a×a
平行四边形的面积= 底×高
S=ah
三 角 形 的 面 积 = 底×高÷2
S=ah÷2
梯 形 的 面 积 = (上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2
h=20-15=5(cm) 所以 S三角形=ah ÷2
=18×5÷2 =45（cm2）
S=S三角形+S梯形 =45+140 =185（cm2 ）
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15
8
与老师一起练一练
解法四： 一个长方形和一个梯形
18
解：由长方形面积公式
S长=ab =20×18
=360(cm2)
由梯形面积公式
S梯形=(a+b)h ÷2 S梯形=(a+b)h ÷2
=65(cm2)
S= S长+S梯=120+65=185（cm2）
18
15 8
单位：cm
与老师一起练一练
解法二： 分解成一个长方形和一个三角形
解：由长方形面积公式
S长=ab =20×8 =160(cm2)
由三角形面积公式
20
S三角形=ah ÷2 因为
a=18-8=10(cm)
h=20-15=5(cm) 所以
S三角形=ah ÷2 =10×5÷2
=25（cm2）
S=S长+S三角形 =160+25 =185（cm2 ）
18
15 8
单位：cm
与老师一起练一练
解法三：积公式 S梯=(a+b) ×h÷2
=(15+20) ×8÷2 =140(cm2)
由三角形面积公式 S三角形=ah ÷2 因为