第8讲-函数-7-main函数
高等数学A-第1章-8-7(函数连续性)
lim f [ ( x)] f (a) f [ lim ( x)].
x x0
x x0
当函数连续时，极限符号与函数符号可以交换位置。
定理4 （连续函数的复合函数是连续函数）
设函数 u g( x) 在点 x x0连续, 且 g( x0 ) u0 , 而函数 y f (u) 在点u u0 连续, 则复合函数 y f [g( x)]在点 x x0也连续.
x x0
(2)对于区间的左端点只要右连续则称为连续； 对于区间的右端点只要左连续则称为连续.
4.函数在区间上的连续性
在区间上每一点都连续的函数,叫做在该区间上 的连续函数,或者说函数在该区间上连续. 如果函数在开区间(a,b)内连续, 并且在左端点 x a处右连续, 在右端点x b处左连续, 则称 函数 f ( x)在闭区间[a,b]上连续.
解： f ( x) 1 在x 0处没有意义, x
x 0为f ( x)的间断点.
又 lim f ( x) lim 1 ,
x0
x0 x
这时称x=0为f(x)的无穷间断点.
例6.设f ( x) sin 1 ,讨论x 0处的连续性. x
解: f ( x) sin 1 在x 0处没有意义, x
可见，f(x)在x0处连续必须满足三个条件：
(1) f ( x0 )有定义 (2) lim f ( x)存在
x x0
(3) lim
x x0
f (x)
f ( x0 )
3.左右连续定义
若函数f ( x)在(a, x0 ]内有定义, 且f ( x0 0) f ( x0 ), 则称f ( x)在点x0处左连续;
0, 0, 使当 u a 时,
恒有 f (u) f (a) 成立.
main()主函数
void main()//主函数{while( ! start_button())//用START键启动机器人{printf("7:%d 8:%d 9:%d\n",digital(7),digital(8),digital(9));//在LCD上显示7、8、9号传感器的数值}motor(0,60);//机器人以60%的功率前进0.5秒冲出起跑区motor(1,60);sleep(0.5);while(1)//永远循环{if( digital(9)==1&&digital(8)==0&&digital(7)==1)//如果7号和9号传感器为白,8号为黑,则机器人前进{motor(0,60);motor(1,60);}else if( digital(7)==0&&digital(9)==1)//如果7号为黑,9号为白,机器人右转 {while( digital(8)==1)//8号为白{motor(0,65);motor(1,-65);}}else if(digital(9)==0&&digital(7)==1)//如果9号为黑,7号为白,机器人左转 {while(digital(8)==1)//8号为白{motor(0,-65);motor(1,65);}}else if (digital(8)==1&&digital(9)==1&&digital(7)==1)//如果7\8\9号传感器都为白{ao();sleep(0.03);//停止电机0.03秒beep();//发出一声响声while(digital(7)==1)//如果7号传感器为白,则机器人右转{motor(0,65);motor(1,-65);}}else if(digital(7)==0&&digital(8)==0&&digital(9)==0)//如果7\8\9号传感器都为黑{motor(0,45);//机器人以45%的功率前进0.05秒motor(1,45);sleep(0.05);if ( digital(8)==0&&digital(9)==1&&digital(7)==1)//8号传感器为黑,7号和9号为白{motor(0,60);//机器人前进motor(1,60);}else if(digital(8)==0&&digital(7)==0&&digital(9)==0)//7\8\9号传感器还都为黑执行停机动作{motor(0,-60);motor(1,60);sleep(0.12);motor(0,60);motor(1,60);sleep(0.2);stop();sleep(1000.0);}}}}程序编写:潘小庆 QQ:25581800。
第7章 函数
第七章 函 数学习和解题要点1.函数的概念和作用函数：是具有一定功能的一个程序块；是C 语言的基本组成单位。
要求掌握函数定义方法，有关函数类型和返回值的相关知识。
要会调用函数，并能处理函数嵌套、递归调用的相关问题。
1) 函数的参数，返回数值（示意图）：2.函数的定义存储类型 （返回的）数据类型 函数名(形参说明语句序列) (注：此地分不能有分号) {函数内用的变量说明序列;(临时工作单元) 可执行语句序列;(包括 return(表达式)语句) }函数的返回值一般是通过 return 语句获得的。
返回的数据类型说明一般应该和return 语句中的表达式类型一致，若不一致则以数据类型说明为准。
如函数中没有 return 语句或 return ；函数无返回值，返回一个用户很难确定的值。
说明：函数的数据类型：int char short long float double *类型。
缺省为 int 型。
不返回值为 void 型。
函数的存储类型：内部函数 本文件内有效 static外部函数 可被其他文件函数调用 extern3．函数调用：函数名(实参表)可以为独立语句：函数名(实参表); 表达式中：变量＝函数名(实参表)＋其他式;实参表与形参表的对应一般要做到三个一致：个数一致类型一致（在学指针时，指针变量和地址对应）次序一致实参都应该己预先说明的，并有确定的值。
一般，函数都应先定义后调用。
对函数返回值是 int 或 char 的可先调用后定义。
如果非int 或 char型的函数一定要先调用后定义，则在函数调用语句前先作一个“申明”，申明的方法是相当于把函数头部抄一遍，加一个分号：存储类型（返回的）数据类型函数名(形参表)；(注：此地分号不可少) 4．函数调用的数据传递把实参数据复制给形参，形参变量内数据变化不影响实参－－值调用。
main(){ int a=45,b=50;c=max(a,b);}int max(int x,int y){ .............}把实参的地址传给形参，这时形参变量应为指针变量，因此形参实参共用一个内存位置，形参值的变化也即实参值的变化－－地址调用（名调用）。
第8讲 抽象函数7种导函数构造(解析版)-2024高考数学常考题型
第8讲抽象函数7种导函数构造【题型目录】题型一：具体函数抽象化解不等式题型二：构造幂函数型解不等式题型三：构造指数函数型解不等式题型四：构造对数函数型解不等式题型五：构造三角函数型解不等式题型六：构造()kx x f +型函数解不等式题型七：复杂型：二次构造【典例例题】题型一：具体函数抽象化解不等式【例1】（2022·广东·南海中学高二阶段练习）已知()2cos ,R f x x x x =+∈，若()()1120f t f t ---≥成立，则实数t 的取值范围是（）A ．20,3⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．20,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．()2,0,3∞∞⎛⎫-⋃+ ⎪⎝⎭D ．()20,,03⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦ 【答案】B 【解析】【分析】由奇偶性的定义得出函数()y f x =为偶函数，利用导数知函数()y f x =在区间[)0,∞+上为增函数，由偶函数的性质将不等式()()1120f t f t ---≥变形为()()112f t f t -≥-，利用单调性得出112t t -≥-，从而可解出实数t 的取值范围.【详解】解：函数()y f x =的定义域为R ，关于原点对称，()()()2cos 2cos f x x x x x f x -=-+-=+=Q ，∴函数()y f x =为偶函数，当0x ≥时，()2cos f x x x =+，()2sin 0f x x '=->，则函数()y f x =在[)0,∞+上为增函数，由()()1120f t f t ---≥得()()112f t f t -≥-，由偶函数的性质得()()112f t f t -≥-，由于函数()y f x =在[)0,∞+上为增函数，则112t t -≥-，即()()22112t t -≥-，整理得2320t t -≤，解得203t ≤≤，因此，实数t 的取值范围是20,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦.故选：B.【题型专练】1．（2022·贵州遵义·高二期末（理））已知函数()ln e xxf x x =-，设()3log 2a f =，()0.2log 0.5b f =，()ln 4c f =，则a ，b ，c 的大小为（）A ．c a b >>B ．a c b>>C ．b c a>>D ．c b a>>【答案】A 【解析】【分析】利用函数解析式求导数，判断导数大于零恒成立，故确定函数单调性，比较自变量大小确定函数值a ，b ，c 的大小即可.【详解】解：因为()ln e x x f x x =-，则,()0x ∈+∞，所以()2211e 11e e e (4e 2x x x x x xf x x x x x x x +--+-'==-=-又,()0x ∈+∞时，21111,(24e 4xx >--≥-，所以()0f x '>恒成立所以()ln e xxf x x =-在,()0x ∈+∞上单调递增；又30log 21<<，0.215351log 0.5log log 2log 22==<，ln 41>所以30.2ln 4log 2log 0.5>>，则c a b >>.故选：A.2．（2022·上海·复旦附中高二期末）设()2sin f x x x =+，若()()20221120210f x f x ++-≥，则x 的取值范围是___________.【答案】2x ≥-【解析】【分析】奇偶性定义判断()f x 奇偶性，利用导数研究()f x 的单调性，再应用奇偶、单调性求x 的范围.【详解】由()2sin (2sin )()f x x x x x f x -=--=-+=-且R x ∈，易知：()f x 为奇函数，所以(20221)(20211)f x f x +≥-，又()2cos 0f x x =+>'，故()f x 在R x ∈上递增，所以2022120211x x +≥-，可得2x ≥-.故答案为：2x ≥-题型二：构造幂函数型解不等式【例1】（2022·黑龙江·哈师大附中高二期末）已知定义在（0，+∞）上的函数()f x 满足()()0xf x f x '-<，其中()f x '是函数()f x 的导函数，若()()()202220221f m m f ->-，则实数m 的取值范围为（）A ．（0，2022）B ．（2022，+∞）C ．（2023，+∞）D ．（2022，2023）【答案】D 【解析】【分析】构造函数()g x ，使得()()2()0xf x f x g x x'-=<，然后根据函数()g x 的单调性解不等式即可.【详解】由题设()()2()()()0xf x f x f x g x g x x x'-'=⇒=<，所以()g x 在()0,∞+上单调递减，又()()()()()2022120222022120221f m f f m m f m -->-⇒>-，即(2022)(1)202212023g m g m m ->⇒-<⇒<，又函数()f x 的定义域为()0,∞+，所以202202022m m ->⇒>，综上可得：20222023m <<.故选：D.【例2】（2022·四川雅安·高二期末（理））设奇函数()()0f x x ≠的导函数是()f x '，且()20f -=，当0x >时，()()20xf x f x '-<，则不等式()0f x <的解集为______．【答案】()()2,02,-+∞ 【解析】【分析】设()()2f x g x x=，利用导数求得()g x 在(0,)+∞为单调递减函数，进而得到函数()g x 为奇函数，且()g x 在(,0)-∞为单调递减函数，结合函数()g x 的单调性，即可求解.【详解】设()()2f x g x x =，可得()()()32xf x f x g x x'-'=，因为当0x >时，()()20xf x f x '-<，可得()0g x '<，所以()g x 在(0,)+∞为单调递减函数，又因为函数()f x 为奇函数，且()20f -=，可得()20f =，则满足()()()()22()f x f x g x g x x x --==-=--，所以函数()g x 也为奇函数，所以()g x 在(,0)-∞为单调递减函数，且()()220g g -==，当0x >时，由()0f x <，即()0g x <，即()()2g x g <，可得2x >；当0x <时，由()0f x <，即()0g x <，即()()2g x g <-，可得20x -<<；所以不等式()0f x <的解集为()()2,02,-+∞ .故答案为：()()2,02,-+∞ .【例3】（2022·河南信阳·高二期中（理））已知定义域为R 的函数()f x 满足()()1f x xf x '+>（()f x '为函数()f x 的导函数），则不等式()()()2111x f x f x x +->-+的解集为（）A ．()0,∞+B ．(]0,1C ．(],1-∞D ．()[),01,-∞⋃+∞【答案】A 【解析】【分析】构造函数()()g x xf x x =-，由题意可知()g x 在R 上单调递增，再对x 分情况讨论，利用函数()g x 的单调性即可求出不等式的解集.【详解】由2(1)(1)(1)x f x f x x +->-+，（1）当1x <时，可得2(1)(1)(1)(1)(1)(1)x x f x x f x x x -+->--+-，即222(1)(1)(1)(1)x f x x f x x x -->--+-，即222(1)(1)(1)(1)(1)(1)x f x x x f x x ---->----，构造函数()(),()()()10g x xf x x g x f x xf x ''=-=+->，所以函数()g x 单调递增，则211x x ->-，此时01x <<，即01x <<满足；（2）当1x >时，可得222(1)(1)(1)(1)(1)(1)x f x x x f x x ----<----，由函数()g x 递增，则211x x -<-，此时0x <或1x >，即1x >满足；（3）当1x =时，2(0)(0)1f f >+，即(0)1f >满足()()1f x x f x '+⋅>.综上，,()0x ∈+∞.故选：A.【例4】已知定义在R 上的奇函数()f x ，其导函数为()'f x ，当0x ≥时，恒有())03(xf f x x '+>．则不等式33()(12)(12)0x f x x f x -++<的解集为（）．A ．{|31}x x -<<-B ．1{|1}3x x -<<-C ．{|3x x <-或1}x >-D ．{|1x x <-或1}3x >-【答案】D 【解析】先通过())03(x f f x x '+>得到原函数()()33x f x g x =为增函数且为偶函数，再利用到y 轴距离求解不等式即可.【详解】构造函数()()33x f x g x =，则()()()()()322'''33x x g x x f x f x x f x f x ⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭由题可知())03(x f f x x '+>，所以()()33x f x g x =在0x ≥时为增函数；由3x 为奇函数，()f x 为奇函数，所以()()33x f x g x =为偶函数；又33()(12)(12)0x f x x f x -++<，即33()(12)(12)x f x x f x <++即()()12g x g x <+又()g x 为开口向上的偶函数所以|||12|x x <+，解得1x <-或13x >-故选：D 【点睛】此题考查根据导函数构造原函数，偶函数解不等式等知识点，属于较难题目.【例5】函数()f x 是定义在区间()0,∞+上的可导函数，其导函数为()f x '，且满足()()20xf x f x '+>，则不等式(2020)(2020)3(3)32020x f x f x ++<+的解集为A ．{}|2017x x >-B ．{}|2017x x <-C ．{}|20200x x -<<D ．{}|20202017x x -<<-【答案】D 【解析】设函数()()()2,0g x x f x x =>，根据导数的运算和题设条件，求得函数()g x 在()0,∞+上为增函数，把不等式转化为22(2020)(2020)3(3)x f x f ++<，即()()20203g x g +<，利用单调性，即可求解.【详解】由题意，设函数()()()20g x x f x x =>，则()()()()()222()2g x x f x x f x x f x xf x ''''=⋅+⋅=+，因为()f x 是定义在区间()0,∞+上的可导函数，且满足()()20xf x f x '+>，所以()0g x '>，所以函数()g x 在()0,∞+上为增函数，又由(2020)(2020)3(3)32020x f x f x ++<+，即22(2020)(2020)3(3)x f x f ++<，即()()20203g x g +<，所以020203x <+<，解得20202017x -<<-，即不等式的解集为{}|20202017x x -<<-.故选：D .【点睛】本题主要考查了函数的导数与函数的单调性的关系及应用，其中解答中根据题设条件，构造新函数()()()20g x x f x x =>是解答的关键，着重考查了构造思想，以及推理与计算能力.【题型专练】1．（2021·新疆维吾尔自治区喀什第二中学高三阶段练习（理））定义在R 上的偶函数()f x 的导函数为()f x '，且当0x >时，()()20xf x f x '+<.则（）A ．()()2e 24ef f >B ．()()931f f >C ．()()2e 39ef f -<D ．()()2e 39ef f ->【答案】D 【解析】【分析】由题构造函数()()2g x x f x =，利用导函数可得函数()()2g x x f x =在(0，+∞)上为减函数，且为偶函数，再利用函数的单调性即得.【详解】设()()2g x x f x =，则()()()()()222g x xf x x f x x f x xf x ⎡⎤=+='+'⎣'⎦，又当0x >时，()()20xf x f x '+<，∴()()()()()2220g x xf x x f x x f x xf x '''=+=+<⎡⎤⎣⎦，则函数()()2g x x f x =在(0，+∞)上为减函数，∵()f x 是定义在R 上的偶函数，∴()()()()()22g x x f x x f x g x -=--==，即g (x )为偶函数，所以()()e 2g g <，即()()2e 24ef f <，故A 错误；()()31g g <，即()()931f f <，故B 错误；()()e 3g g >，即()()2e 39ef f >因为()f x 为偶函数，所以()()33f f -=，所以()()2e 39ef f ->，故C 错误，D 正确.故选：D.【点睛】关键点点睛：本题的关键是构造函数()()2g x x f x =，结合条件可判断函数的单调性及奇偶性，即得.2．（2022·黑龙江·哈尔滨市阿城区第一中学校高二期末）已知()f x 是定义在()(),00,∞-+∞U 上的奇函数，当0x >时，()()0f x xf x '+>且()122f =，则不等式()1f x x>的解集是______．【答案】()()2,02,-+∞ 【解析】【分析】根据已知条件构造函数()()g x xf x =并得出函数()g x 为偶函数，利用导数与单调性的关系得出函数()g x 的单调性进而可以即可求解.【详解】设()()g x xf x =，则()()()g x f x xf x ''=+因为()f x 是定义在()(),00,∞-+∞U 上的奇函数，所以()()()()g x xf x xf x g x -=--==，所以()g x 是()(),00,∞-+∞U 上的偶函数，当0x >时，()()()0g x f x xf x ''=+>，所以()g x 在()0,+∞上单调递增，所以()g x 在(),0-∞上单调递减．因为()122f =，所以()()1222212g f ==⨯=，所以()()221g g -==．对于不等式()1f x x>，当0x >时，()1xf x >，即()()2g x g >，解得2x >；当0x <时，()1xf x <，即()()2g x g <-，解得20x -<<，所以不等式()1f x x>的解集是()()2,02,-+∞ ．故答案为：()()2,02,-+∞ 【点睛】解决此题的关键是构造函数，进而讨论新函数的单调性与奇偶性，根据函数的性质即可求解不等式的解集.3.设函数()f x 是定义在(,0)-∞上的可导函数，其导函数为()'f x ，且有()()22'f x xf x x +>则不等式()()()220192019420x f x f ++--<的解集为（）A ．()20192017--，B ． 20211()209--，C ．()20192018--，D ．(2020,2019)--【答案】B 【解析】【分析】令()()2F x x f x =，确定()F x 在(,0)-∞上是减函数，不等式等价为()()201920F x F +--<，根据单调性解得答案.【详解】由()()()22',0f x xf x x x +><，得()()23 2'xf x x f x x +<，即()23'0x f x x ⎡⎤⎣⎦<<，令()()2F x x f x =，则当0x <时，得()F'0x <，即()F x 在(,0)-∞上是减函数，()()()2201920192019f F x x x +∴+=+，()() 242F f -=-，即不等式等价为()()201920F x F +--<，()F x Q 在(),0-∞是减函数，∴由()()20192F x F +<-得20192x +>-，即2021x >-，又20190x +<，解得2019x <-，故 20212019x -<<-.故选:：B .【点睛】本题考查了利用函数单调性解不等式，构造函数()()2F x x f x =，确定其单调性是解题的关键.4.已知()f x 是定义在()(),00,-∞+∞ 上的奇函数，且0x >时，()()20f x f x x'+<，又()10f =，则()0f x >的解集为（）A ．()()1,00,1-⋃B ．()(),11,-∞-⋃+∞C ．()(),10,1-∞-D ．()()1,01,-⋃+∞【答案】C 【解析】【分析】令2()()g x x f x =，则()[()2()]g x x xf x f x ''=+，由题设易知0x >上()2()0xf x f x '+<，且()g x 在()(),00,-∞+∞ 上是奇函数，即()g x 在0x >、0x <都单调递减，同时可知(1)(1)0=-=g g ，利用单调性求()0>g x 的解集，即为()0f x >的解集.【详解】令2()()g x x f x =，则2()()2()[()2()]g x x f x xf x x xf x f x '''=+=+，由0x >时，()()20f x f x x'+<知：()2()0xf x f x '+<，∴在0x >上，()0g x '<，()g x 单调递减，又()(),00,-∞+∞ 上()f x 为奇函数，∴22()()()()()g x x f x x f x g x -=--=-=-，故()g x 也是奇函数，∴()g x 在0x <上单调递减，又()10f =，即有(1)(1)0=-=g g ，∴()0f x >的解集，即()0>g x 的解集为(,1)(0,1)-∞- .故选：C5.设函数()f x '是奇函数()()f x x ∈R 的导函数，()10f -=，当0x >时，()()0xf x f x '-<，则使得()0f x <成立的x 的取值范围是（）A ．()(),10,1-∞-⋃B ．()()1,01,-⋃+∞C ．()(),11,0-∞--UD ．()()0,11,+∞ 【答案】B 【解析】【分析】设()()f x F x x=，求其导数结合条件得出()F x 单调性，再结合()F x 的奇偶性，得出()F x 的函数值的符号情况，从而得出答案.【详解】设()()f x F x x =，则()()()2xf x f x F x x'-'=，∵当0x >时，()()0xf x f x '-<，当0x >时，()0F x '<，即()F x 在()0,∞+上单调递减.由于()f x 是奇函数，所以()()()()f x f x F x F x x x--===-,()F x 是偶函数，所以()F x 在(),0∞-上单调递增.又()()110f f =-=，所以当1x <-或1x >时，()()0=<f x F x x；当10x -<<或01x <<时，()()0f x F x x=>.所以当10x -<<或1x >时，()0f x <.故选：B.题型三：构造指数函数型解不等式【例1】（2022·四川省资阳中学高二期末（理））已知定义域为R 的函数()f x 的导函数为()f x '，且满足()()(),41f x f x f '>=，则不等式()224e xf x ->的解集为___________.【答案】()2,2-【解析】【分析】令()()xf xg x =e，利用导数说明函数的单调性，则原不等式等价于()()24g xg >，再根据函数的单调性将函数不等式转化为自变量的不等式，解得即可；【详解】解：令()()xf xg x =e ，R x ∈，则()()()e xf x f xg x '-'=，因为()()f x f x '>，即()()0f x f x '-<，所以()0g x '<，即()g x 在R 上单调递减，又()41f =，所以()()4444e e f g -==，所以不等式()224ex f x->，即()242eexf x ->，即()()24g xg >，即24x <，解得22x -<<，所以原不等式的解集为()2,2-.故答案为：()2,2-【例2】（2023·全国·高三专题练习）已知函数()f x 的导函数为()f x '，若对任意的R x ∈，都有()()2f x f x >'+，且()12022f =，则不等式()12020e 2x f x --<的解集为（）A ．()0,∞+B ．1,e ⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭C ．()1,+∞D ．(),1-∞【答案】C 【解析】【分析】设函数()()2e xf xg x -=，根据题意可判断()g x 在R上单调递减，再求出()01202e g =，不等式()12020e 2x f x --<整理得()22020e ex f x -<，所以()()1g x g <，利用()g x 单调性解抽象不等式即可.【详解】设函数()()2e xf xg x -=，所以()()()()()2e 2e2e ex xxxf x f x f x f xg x '⎡⎤⨯--⨯'-+⎣⎦'==，因为()()2f x f x >'+，所以()()20f x f x '-+<，即()0g x '<，所以()g x 在R 上单调递减，因为()12022f =，所以()()122020e 1e f g -==，因为()12020e 2x f x --<，整理得()22020e ex f x -<，所以()()1g x g <，因为()g x 在R 上单调递减，所以1x >.故选：C.【点睛】函数的单调性是函数的重要性质之一，它的应用贯穿于整个高中数学的教学之中.某些数学问题从表面上看似乎与函数的单调性无关，但如果我们能挖掘其内在联系，抓住其本质，那么运用函数的单调性解题，能起到化难为易、化繁为简的作用.因此对函数的单调性进行全面、准确的认识，并掌握好使用的技巧和方法，这是非常必要的.根据题目的特点，构造一个适当的函数，利用它的单调性进行解题，是一种常用技巧.许多问题，如果运用这种思想去解决，往往能获得简洁明快的思路，有着非凡的功效.【例3】（2023·全国·高三专题练习）已知定义在R 上的可导函数()f x 的导函数为()'f x ，满足()()f x f x '<且()3f x +为偶函数，(1)f x +为奇函数，若(9)(8)1f f +=，则不等式()e x f x <的解集为（）A ．()3,-+∞B ．()1,+∞C ．(0,)+∞D ．()6,+∞【答案】C【解析】【分析】先证明出()f x 为周期为8的周期函数，把(9)(8)1f f +=转化为(0)1f =.记()()xf xg x =e ，利用导数判断出()g x 在R 上单调递减，把原不等式转化为()()0g x g <，即可求解.【详解】因为()3f x +为偶函数，(1)f x +为奇函数，所以()()33f x f x +=-+，(1)(1)0f x f x ++-+=.所以()()6f x f x =-+，()(2)0f x f x +-+=，所以(6)(2)0f x f x -++-+=.令2t x =-+，则(4)()0f t f t ++=.令上式中t 取t -4，则()(4)0f t f t +-=，所以(4)(4)f t f t +=-.令t 取t +4，则()(8)f t f t =+，所以()(8)f x f x =+.所以()f x 为周期为8的周期函数.因为(1)f x +为奇函数，所以(1)(1)0f x f x ++-+=，令0x =，得：(1)(1)0f f +=，所以(1)0f =，所以(9)(8)1f f +=，即为(1)(0)1f f +=，所以(0)1f =.记()()xf xg x =e，所以()()()exf x f xg x '-'=.因为()()f x f x '<，所以()0g x '<，所以()()xf xg x =e在R 上单调递减.不等式()xf x e <可化为()1exf x <，即为()()0g x g <.所以0x >.故选：C 【点睛】解不等式的常见类型：(1)一元二次不等式用因式分解法或图像法；(2)指对数型不等式化为同底的结构，利用单调性解不等式；(3)解抽象函数型不等式利用函数的单调性.【例4】（2022·山西省长治市第二中学校高二期末）已知可导函数f （x ）的导函数为()'f x ，f （0）=2022，若对任意的x ∈R ，都有()()f x f x '<，则不等式()2022e xf x <的解集为（）A ．()0,∞+B ．22022,e ∞⎛⎫+ ⎪⎝⎭C ．22022,e ∞⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．(),0∞-【答案】D 【解析】【分析】根据题意，构造函数()()xf xg x =e ，求导可知()g x 在x ∈R 上单调递增，利用单调性求解即可.【详解】令()(),e xf xg x =对任意的x ∈R ，都有()()()()(),0e xf x f x f x f xg x -<∴=''>'，()g x ∴在x ∈R 上单调递增，又()()()()()02022,02022,2022e 0xf g f x g x g =∴=∴<⇔<，0,x ∴<∴不等式()2022e x f x <的解集(),0∞-，故选：D.【例5】（2022·重庆巴蜀中学高三阶段练习）已知奇函数()f x 的定义域为R ，当0x >讨，()()20f x f x '+>，且()20f =，则不等式()0f x >的解集为___________.【答案】()(2,02,)-⋃+∞【解析】【分析】构造函数2()e ()=x g x f x ,利用导函数判断出当x >0时,()g x 单调递增，得到当x >2时()0g x >，从而()0f x >；当02x <<时，()0g x <，从而()0f x <.由()f x 为奇函数得到不等式()0f x >的解集.【详解】构造函数2()e ()=x g x f x ，则当0x >时，[]2()e2()()0xg x f x f x ''=+>，所以当x >0时()g x 单调递增.因为f (2)=0，所以()()42e 20g f ==，所以当x >2时()0g x >，从而()0f x >.当02x <<时，()0g x <，从而()0f x <.又奇函数()f x 的图像关于原点中心对称，所以()0f x >的解集为()(2,02,)-⋃+∞.故答案为:()(2,02,)-⋃+∞.【题型专练】1.（2022·陕西榆林·三模（理））已知()f x 是定义在R 上的函数，()'f x 是()f x 的导函数，且()()1f x f x '+>，(1)2f =，则下列结论一定成立的是（）A ．12(2)f +<e eB ．1(2)f +<e eC ．12(2)f +>eeD ．1(2)f +>e e【答案】D 【解析】【分析】构造()()e e x xg x f x =-利用导数研究其单调性，即可得()()21g g >，进而可得答案.【详解】令()()e e x x g x f x =-，则()()()e 10xg x f x f x ⎡⎤=+->⎣⎦''，则()g x 是增函数，故()()21g g >，即22e (2)e e (1)e e f f >--=，可得()1e2ef +>.故选：D2.（2022·江西·萍乡市上栗中学高二阶段练习（理））定义在R 上的函数()f x 满足()()e 0x f x f x '-+<（e 为自然对数的底数），其中()'f x 为()f x 的导函数，若3(3)3e f =，则()e x f x x >的解集为（）A ．(,2)-∞B ．(2,)+∞C ．(3),-∞D ．(3,)+∞【答案】D 【解析】【分析】构造新函数，并利用函数单调性把抽象不等式()e x f x x >转化为整式不等式即可解决.【详解】设()()e x f x g x x =-，则3(3)(3)30ef g =-=，所以()e x f x x >等价于()0(3)g x g >=，由()()e 0x f x f x '-+<，可得()()e 0x f x f x '->>则()()()10e xf x f xg x '-'=->，所以()g x 在R 上单调递增，所以由()(3)g x g >，得3x >．故选：D3.（2022·安徽省蚌埠第三中学高二开学考试）已知可导函数()f x 的导函数为()f x '，若对任意的x ∈R ，都有()()1f x f x '-<，且()02021f =，则不等式()12022e xf x +>的解集为（）A ．(),0∞-B ．()0,∞+C ．1,e ⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭D ．(),1-∞【答案】A 【解析】【分析】构造函数()()1e x f x F x +=，通过导函数研究其单调性，利用单调性解不等式.【详解】构造函数()()1e xf x F x +=，则()()()()()2e 1e1e ex xx xf x f x f x f x F x '⋅-+⋅⎡⎤'--⎣⎦'==，因为()()1f x f x '-<，所以()0F x '<恒成立，故()()1e x f x F x +=单调递减，()12022e xf x +>变形为()12022exf x +>，又()02021f =，所以()()00102022ef F +==，所以()()0F x F >，解得：0x <，故答案为：(),0∞-.故选：A4.若()f x 在R 上可导且()00f =，其导函数()f x '满足()()0f x f x '+<，则()0f x <的解集是_________________【答案】()0,∞+【解析】【分析】由题意构造函数()()e xg x f x =，利用导数判断出()g x 单调递减，利用单调性解不等式.【详解】设()()e xg x f x =，则()()()()()()e e e x x x g x f x f x f x f x '''=+=+，因为()()0f x f x '+<，所以()0g x '<在R 上恒成立，所以()g x 单调递减，又()00f =得()00g =，由()0f x <等价于()0g x <，所以0x >，即()0f x <的解集是()0,∞+.故答案为：()0,∞+5.若定义在R 上的函数()f x 满足()()1f x f x '+>，()04f =，则不等式()31xf x e >+(e 为自然对数的底数)的解集为（）A ．(0,)+∞B ．(,0)(3,)-∞⋃+∞C ．(,0)(0,)-∞+∞D ．(3,)+∞【答案】A 【解析】【分析】把不等式()31x f x e>+化为()3x x e f x e >+，构造函数令()()3x xF x e f x e =--，利用导数求得函数()F x 的单调性，结合单调性，即可求解.【详解】由题意，不等式()31x f x e>+，即()3x x e f x e >+，令()()3x x F x e f x e =--，可得()()()()()[1]x x x xF x e f x e f x e e f x f x '''=+-=+-，因为()()1f x f x '+>且0x e >，可知()0F x '>，所以()F x 在R 上单调递增，又因为()()()00003040F e f e f =--=-=，所以()0F x >的解集为(0,)+∞.故选：A.【点睛】本题主要考查了利用导数研究函数的单调性及其应用，以及导数的四则运算的逆用，其中解答中结合题意构造新函数，利用导数求得新函数的单调性是解答的关键，着重考查构造思想，以及推理与运算能力.题型四：构造对数函数型解不等式【例1】（2022·江西·赣州市赣县第三中学高二阶段练习（文））定义在（0，+∞）的函数f （x ）满足()10xf x '-<，()10f =，则不等式()e 0x f x -<的解集为（）A ．（－∞，0）B ．（－∞，1）C ．（0，+∞）D ．（1，+∞）【答案】C【解析】【分析】根据题干条件构造函数()()ln F x f x x =-，0x >，得到其单调递减，从而求解不等式.【详解】设()()ln F x f x x =-，0x >则()()()110xf x F x f x x x-=-=''<'，所以()()ln F x f x x =-在()0,∞+上单调递减，因为()10f =，所以()()11ln10F f =-=，且()()ee xxF f x =-，所以由()e 0x f x -<得：()()e 1xF F <结合单调性可得：e 1x >，解得：0x >，故选：C【例2】已知函数()f x 的定义域为R ，图象关于原点对称，其导函数为()f x '，若当0x >时()()ln 0x x f x f x +⋅'<，则不等式()()44x f x f x ⋅>的解集为______．【答案】()(),10,1-∞-⋃【解析】【分析】依据函数单调性和奇偶性把抽象不等式转化为整式不等式去求解即可.【详解】当0x >时，()()()()()ln 0ln 0ln 0f x f x x x f x x f x x f x x'''+⋅<⇔+⋅<⇔⋅<⎡⎤⎣⎦，故函数()()ln g x x f x =⋅在()0,∞+上单调递减，易知()10g =，故当()0,1x ∈时，()0g x >，()0f x <，当()1,x ∈+∞时，()0g x <，()0f x <；而()()()44440x xf x f x f x ⎡⎤⋅>⇔⋅->⎣⎦，而()()44xh x f x ⎡⎤=⋅-⎣⎦为奇函数，则当0x >时，当()440xf x ⎡⎤⋅->⎣⎦的解为01x <<，故当x ∈R 时，()440xf x ⎡⎤⋅->⎣⎦的解为1x <-或01x <<，故不等式()()44xf x f x ⋅>的解集为()(),10,1-∞-⋃．故答案为：()(),10,1-∞-⋃【例3】已知()f x 是定义在(,0)(0,)-∞+∞ 上的奇函数，()'f x 是()f x 的导函数，(1)0,f ≠且满足:()()ln 0,f x f x x x⋅+<'则不等式(1)()0x f x -⋅<的解集为（）A ．(1,)+∞B ．(,1)(0,1)-∞- C ．(),1-∞D ．()(,01),-∞⋃+∞【答案】D 【解析】【分析】根据给定含导数的不等式构造函数()()ln g x f x x =，由此探求出()f x 在(0,)+∞上恒负，在(,0)-∞上恒正，再解给定不等式即可.【详解】令()()ln g x f x x =，0x >，则()()()ln 0f x g x f x x x''=+<，()g x 在(0,)+∞上单调递减，而(1)0g =，因此，由()0>g x 得01x <<，而ln 0x <，则()0f x <，由()0g x <得1x >，而ln 0x >，则()0f x <，又(1)0f <，于是得在(0,)+∞上，()0f x <，而()f x 是(,0)(0,)-∞+∞ 上的奇函数，则在(,0)-∞上，()0f x >，由(1)()0x f x -⋅<得：10()0x f x ->⎧⎨<⎩或10()0x f x -<⎧⎨>⎩，即10x x >⎧⎨>⎩或10x x <⎧⎨<⎩，解得0x <或1x >，所以不等式(1)()0x f x -⋅<的解集为(,0)(1,)-∞⋃+∞.故选：D 【题型专练】1.（2022·陕西汉中·高二期末（文））定义在(0,)+∞上的函数()f x 满足()()110,2ln 2f x f x '+>=，则不等式()e 0xf x +>的解集为___________.【答案】(ln 2,)+∞【解析】【分析】令()()ln (0)g x f x x x =+>，根据题意得到函数()g x 在(0,)+∞上为单调递增，把不等式()e 0xf x +>，可得()()e 2x g g >，结合函数()g x 的单调性，即可求解.【详解】由题意，函数()f x 满足()()110,2ln 2f x f x '+>=，令()()ln (0)g x f x x x =+>，可得()()10g x f x x''=+>所以函数()g x 在(0,)+∞上为单调递增，且()()22ln 20g f =+=，又由不等式()e 0x f x +>，可得()()e 2xg g >，所以e 2x >，解得ln 2x >，即不等式()e 0xf x +>的解集为(ln 2,)+∞.故答案为：(ln 2,)+∞.2.（2022·河北·石家庄二中高二期末）已知定义域为R 的函数()f x 满足()()114f x f x ++-=，且当1x >时()0f x '≥，则不等式()()2ln 10f x x ⎡⎤-->⎣⎦的解集为（）A ．()2,+∞B ．()1,+∞C ．()1,2D ．()22,e【答案】A 【解析】【分析】由条件得出()f x 关于()1,2成中心对称，进一步得出函数的单调性，然后再根据题意可得()()ln 102x f x ⎧->⎪⎨>⎪⎩，或()()ln 102x f x ⎧-<⎪⎨<⎪⎩，从而可得出答案.【详解】由()()114f x f x ++-=得()f x 关于()1,2成中心对称．令0x =，可得()12f =当1x >时()0f x '≥，则()f x 在[)1,∞+上单调递增.由()f x 关于()1,2成中心对称且()12f =，故()f x 在R 上单调递增由()()2ln 10f x x ⎡⎤-->⎣⎦，则()()ln 102x f x ⎧->⎪⎨>⎪⎩，或()()ln 102x f x ⎧-<⎪⎨<⎪⎩解得21x x >⎧⎨>⎩，或121x x <<⎧⎨<⎩，故2x >故选：A3.（多选）已知函数()f x 的定义域是()0,∞+，其导函数是()f x '，且满足()()1ln 0x f x f x x'⋅+⋅>，则下列说法正确的是（）A ．10e f ⎛⎫> ⎪⎝⎭B ．10e f ⎛⎫< ⎪⎝⎭C ．()e 0f >D ．()e 0f <【答案】AC 【解析】【分析】根据题意，构造()()ln g x f x x =⋅，由题意，得到()g x 单调递增，进而利用()g x 的单调性，得到1(1)()eg g >，再整理即可求解【详解】设()()ln g x f x x =⋅，可得()()1'()ln 0g x x f x f x x'=⋅+⋅>，()g x 单调递增，又因为(e)(e)ln e (e)g f f =⋅=，1111(()ln ()e e e e g f f =⋅=-，(1)(1)ln10g f =⋅=，且 1e 1e >>，1(e)(1)()e g g g ∴>>，得(e)0f >，110()()e eg f >=-，整理得1(0e f >，AC 正确；故选：AC题型五：构造三角函数型解不等式【例1】已知偶函数()f x 的定义域为,22ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭，其导函数为()'f x ，当02x π<<时，有()cos ()sin 0f x x f x x '+<成立，则关于x 的不等式()cos 4f x x π⎛⎫<⋅ ⎪⎝⎭的解集为（）A ．,42ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．,2442ππππ⎛⎫⎛⎫--⋃ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C ．,00,44ππ⎛⎫⎛⎫-⋃ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D ．,0,442πππ⎛⎫⎛⎫-⋃ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【答案】B【分析】由题意，设()()cosf xg xx=，利用导数求得()g x在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减，且为偶函数，再把不等式()cos4f x f xπ⎛⎫< ⎪⎝⎭，转化为()(4g x gπ<，结合单调性，即可求解.【详解】由题意，设()()cosf xg xx=，则2()cos()sin()cosf x x f x xg xx'+'=，当02xπ<<时，因为()cos()sin0f x x f x x'+<，则有()0g x'<，所以()g x在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减，又因为()f x在,22ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭上是偶函数，可得()()()()cos()cosf x f xg x g xx x--===-，所以()g x是偶函数，由()cos4f x f xπ⎛⎫< ⎪⎝⎭，可得()()cos4f xxπ<，即()()4cos cos4ππ<ff xx，即()(4g x gπ<又由()g x为偶函数，且在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上为减函数，且定义域为,22ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭，则有||4xπ>，解得24xππ-<<-或42xππ<<，即不等式的解集为,,2442ππππ⎛⎫⎛⎫--⋃⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故选：B.【点睛】本题主要考查了导数在函数中的综合应用，其中解答中构造新函数，求得函数的奇偶性和利用题设条件和导数求得新函数的单调性，结合函数的单调性求解是解答的关键，着重考查构造思想，以及推理与运算能力，属于中档试题.【例2】已知函数()f x的定义域为,22ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭，其导函数是()'f x.有()cos()sin0f x x f x x'+<，则关于x的不()2cos6x f xπ⎛⎫< ⎪⎝⎭的解集为（）A．,32ππ⎛⎫⎪⎝⎭B．,62ππ⎛⎫⎪⎝⎭C．,63ππ⎛⎫--⎪⎝⎭D．,26ππ⎛⎫--⎪⎝⎭【答案】B【分析】令()()cos f x F x x =，根据题设条件，求得()F'0x <，得到函数()()cos f x F x x =在,22ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭内的单调递减函数，再把不等式化为()6cos cos 6f f x x ππ⎛⎫⎪⎝⎭<，结合单调性和定义域，即可求解.【详解】由题意，函数()f x 满足()()'cos sin 0f x x f x x +<，令()()cos f x F x x =，则()()()2'cos sin '0cos f x x f x xF x x +=<函数()()cos f x F x x=是定义域,22ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭内的单调递减函数，由于cos 0x >，关于x()2cos 6x f x π⎛⎫< ⎪⎝⎭可化为()6cos cos 6f f x x ππ⎛⎫⎪⎝⎭<，即()6F x F π⎛⎫< ⎪⎝⎭，所以22x ππ-<<且6x π>，解得26x ππ>>，()2cos 6x f x π⎛⎫< ⎪⎝⎭的解集为,62ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭.故选：B 【点睛】方法点睛：构造法求解()f x 与()f x '共存问题的求解策略：对于不给出具体函数的解析式，只给出函数()f x 和()f x '满足的条件，需要根据题设条件构造抽象函数，再根据条件得出构造函数的单调性，应用单调性解决问题，常见类型：（1）()()()()f x g x f x g x ''±型；（2）()()xf x nf x '+型；（3）()()(f x f x λλ±为常数)型.【题型专练】1.已知可导函数()f x 是定义在ππ,22⎛⎫- ⎪⎝⎭上的奇函数．当π0,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()()tan 0f x f x x '+>，则不等式()πcos sin 02x f x x f x ⎛⎫⋅++⋅-> ⎪⎝⎭的解集为（）A ．ππ,26⎛⎫-- ⎪⎝⎭B ．π,06⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．ππ,24⎛⎫-- ⎪⎝⎭D ．π,04⎛⎫- ⎪⎝⎭【答案】D 【解析】【分析】构造函数()sin xf x ，并依据函数()sin xf x 的单调性去求解不等式()πcos sin 02x f x x f x ⎛⎫⋅++⋅-> ⎪⎝⎭的解集.【详解】当π0,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()()tan 0f x f x x '+>，则()()cos sin 0xf x f x x '+>则函数()sin xf x 在π0,2⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增，又可导函数()f x 是定义在ππ,22⎛⎫- ⎪⎝⎭上的奇函数则()sin xf x 是ππ,22⎛⎫- ⎪⎝⎭上的偶函数，且在π,02⎛⎫- ⎪⎝⎭单调递减，由πππ222ππ22x x ⎧-<+<⎪⎪⎨⎪-<-<⎪⎩，可得π,02x ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，则ππ0,22x ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭，π0,2x ⎛⎫-∈ ⎪⎝⎭则π,02x ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭时，不等式()πcos sin 02x f x x f x ⎛⎫⋅++⋅-> ⎪⎝⎭可化为()()ππsin sin 22x f x x f x ⎛⎫⎛⎫+⋅+>-⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭又由函数()sin xf x 在π0,2⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增，且π0,2x ⎛⎫-∈ ⎪⎝⎭，ππ0,22x ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭，则有ππ022x x >+>->，解之得π04x -<<故选：D2.已知函数()f x 是定义在,22ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭上的奇函数.当0,2x π⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭时，()'()tan 0f x f x x +>，则不等式cos sin ()02x f x x f x π⎛⎫⋅++⋅-> ⎪⎝⎭的解集为（）A ．,42ππ⎛⎫⎪⎝⎭B ．,42ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．,04π⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．,24ππ⎛⎫-- ⎪⎝⎭【答案】C 【解析】【分析】构造函数()()sin g x f x x =，则经变形后得[]'()()'()tan cos g x f x f x x x =+⋅，进而得到()g x 在0,2x π⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭时单增，结合()f x 单调性证出()g x 是定义在,22ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭上的偶函数，再去“f ”，即可求解【详解】令()()sin g x f x x =，[]'()()cos '()sin ()'()tan cos g x f x x f x x f x f x x x =+=+⋅，当0,2x π⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭时，()'()tan 0f x f x x +>，'()0g x ∴>，即函数()g x 单调递增．又(0)0g =，0,2x π⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭∴时，()()sin 0g x f x x =>，()f x 是定义在,22ππ⎛⎫-⎪⎝⎭上的奇函数，()g x ∴是定义在,22ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭上的偶函数．不等式cos sin ()02x f x x f x π⎛⎫⋅++⋅-> ⎪⎝⎭，即sin sin ()22x f x xf x ππ⎛⎫⎛⎫++> ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，即()2g x g x π⎛⎫+> ⎪⎝⎭，||2x x π∴+>，4x π∴>-①，又222x πππ-<+<，故0x π-<<②，由①②得不等式的解集是,04π⎛⎫- ⎪⎝⎭．故选：C 【点睛】本题考查利用构造函数法解不等式，导数研究函数的增减性的应用，一般形如()()()()0f a g a f b g b ±>的式子，先构造函数()()()h x f x g x =⋅，再设法证明()h x 的奇偶性与增减性，进而去“f ”解不等式3.奇函数()f x 定义域为()(),00,ππ-U ，其导函数是()f x '，当0πx <<时，有()()sin cos 0f x x f x x '->，则关于x 的不等式()2()sin 6f x f x π<的解集为A ．(,0)(,)66πππ-B ．(,0)(0,)66ππ-⋃C ．(,)(,)66ππππ--⋃D ．(,)(0,)66πππ--⋃【答案】D 【解析】【详解】根据题意，可构造函数()f x g x sinx=（），其导数()()2f x sinx f x cosxg x sin x'-'=（）当0x π∈（，）时，有’0f x sinx f x x -（）（）＞，其导数0g x g x '（）＞，（）在0π（，）上为增函数，又由f x （）为奇函数，即f x f x -=-（）（），则()()()()f x f xg x g x sin x sin x --===-（）（），即函数g x （）为偶函数，当0x π∈（，）时，0sinx ＞，不等式()12()6626f x f x f sinx fg x g sinx πππ⇒⇒（）＜（）＜（）＜（），又由函数g x （）为偶函数且在0π（，）上激增，则66g x g x ππ⇒（）＜（）＜，解得 66x ππ-＜＜此时x 的取值范围为06（，）π；当0x π∈-（，）时，0sinx ＜，不等式()()62162f f x f x f sinx sinx ππ⇒（）＜（＞6g x g π⇒（）＞（），同理解得此时x 的取值范围为6ππ--（，）；综合可得：不等式的解集为,0,66πππ⎛⎫⎛⎫--⋃ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭故选D ．【点睛】本题考查函数的导数与函数单调性的关系，解题的关键是根据题意构造新函数()f x g x sinx=（），，并利用导数分析g x （）的单调性．题型六：构造()kx x f +型函数解不等式【例1】设函数()f x 在R 上存在导函数()f x '，对任意的实数x 都有()()24f x x f x =--，当(),0x ∈-∞时，()142f x x '+<.若()()3132f m f m m +≤-++，则实数m 的取值范围是A ．1,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭B ．3,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭C ．[)1,-+∞D ．[)2,-+∞【答案】A 【解析】【详解】构造函数法令2()()2F x f x x =-，则1()()402F x f x x ''=-<-<，函数()F x 在(,0)-∞上为减函数，因为2()()()()40F x F x f x f x x -+=-+-=，即()()F x F x -=-，故()F x 为奇函数，于是()F x 在(,)-∞+∞上为减函数，而不等式3(1)()32f m f m m +≤-++可化为(1)()F m F m +≤-，则1m m +≥-，即12m ≥-.选A.【例2】设函数()f x 在R 上存在导数()f x '，对任意的R x ∈，有()()2cos f x f x x +-=，且在[)0,+∞上有()sin f x x '>-，则不等式()cos sin 2f x f x x x π⎛⎫--≥- ⎪⎝⎭的解集是（）A ．,4π⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦B ．,4π⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭C ．,6π⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦D ．,6π⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭【答案】B 【解析】构造函数，由已知得出所构造的函数的单调性，再利用其单调性解抽象不等式，可得选项.【详解】设()()cos F x f x x =-，∵()()2cos f x f x x +-=，即()()cos cos f x x x f x -=--，即()()F x F x =--，故()F x 是奇函数，由于函数()f x 在R 上存在导函数()f x '，所以，函数()f x 在R 上连续，则函数()F x 在R 上连续.∵在[)0,+∞上有()sin f x x '>-，∴()()sin 0F x f x x ''=+>，故()F x 在[)0,+∞单调递增，又∵()F x 是奇函数，且()F x 在R 上连续，∴()F x 在R 上单调递增，∵()cos sin 2f x f x x x π⎛⎫--≥- ⎪⎝⎭，∴()cos sin cos 222f x x f x x f x x πππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-≥--=--- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，即()2F x F x π⎛⎫≥- ⎪⎝⎭，∴2x x π≥-，故4x π≥，故选：B ．【点睛】本题考查运用导函数分析函数的单调性，从而求解抽象不等式的问题，构造合适的函数是解决问题的关键，属于较难题.【例3】（2022·重庆八中高二期末）已知函数()f x 满足：R x ∀∈，()()2cos f x f x x +-=，且()sin 0f x x '+<．若角α满足不等式()()0f f παα++，则α的取值范围是（）A ．,2π⎡-+∞⎫⎪⎢⎣⎭B ．,2π⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦C ．,22ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D ．0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦【答案】A。
第-07-讲-函数的单调性
第 7 讲 函数的单调性（第课时）函数的单调性⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<⎩⎨⎧已知函数的单调性导数的应用图像的变化定义函数单调性的判别方法得出结论）的大小（或判断作差（或商）的变形设变量证明函数单调性的步骤减区间单调递减函数增区间单调递增函数定义.410.3.2.1,,21x x重点：1．函数单调性的定义；2．证明函数的单调性；3．符合函数的单调性判断。
难点：1．符合函数的单调性判断；2．含参函数的单调性讨论。
，判断一些简单方法 ．掌握简单函数单调性的证明和判断方法；3．应用函数的单调性比较大小，求值域。
2．用导数来判断函数的单调性是命题热点。
⑴ 区间：a 、b 为两实数，且b a <，则满足 b x a ≤≤ 的所有实数x 的集合称为闭区间，记为 [a ，b ]； 满足 b x a << 的所有实数x 的集合称为开区间，记为 （a ，b ）； 满足 b x a <≤ 的所有实数x 的集合称为左半闭区间，记为 )[b a ，； 满足 b x a ≤< 的所有实数x 的集合称为右半闭区间，记为 ](b a ，； 实数集记为 （∞-，∞+）；满足 a x ≥ 的所有实数x 的集合记为)[∞+，a ； 满足 a x > 的所有实数x 的集合记为)(∞+，a ；满足 b x ≤ 的所有实数x 的集合记为](b ，-∞； 满足 b x < 的所有实数x 的集合记为)(b ，-∞。
例．函数 x y -=1 的图像是(A) (B) (C) (D)分析：令 01=-x 得 1=x ，则可知区间分界点为1， ∴ ⎩⎨⎧<-≥-=-=)1(1)1(11x xx x x y ，故应选(D)。
⑵ 函数的单调性定义用∆表示一个区间，若对任意的∆∈1x ，∆∈2x ，且 21x x <， 都有)()(21x f x f <，则称函数)(x f 在∆上是增函数；反之，若都有)()(21x f x f >，则称函数)(x f 在∆上是减函数。
第7章函数
7.4 函数参数传递和函数的值
• 函数的参数分为形参和实参两种。形参出现在函数 定义中，在整个函数体内都可以使用，离开该函数 则不能使用。实参出现在主调函数中，进入被调函 数后，实参变量也不能使用。
• 形参和实参的功能是传送数据。当发生函数调用时， 主调函数把实参的值传送给被调函数的形参，从而 实现主调函数向被调函数的数据传送。这样的参数 传递方式叫做“数值传递”，简称“值传递”。
函数调用过程中，若形参的值发生改变，不会影响实参中的 值发生变化。
【例7.5】编程求n+(n-1)+(n-2)+…+1的和。 #include <stdio.h> void s(int n) void main() 程序运行过程与结果为： {int i; {int n; input number n: for(i=n-1;i>=1;i--) printf("input number n\n"); 5↙ n=n+i; scanf("%d",&n); ********* printf("n=%d\n",n); } printf("*********\n"); /*调用函数s之前，输出n值*/ n=5 printf("n=%d\n",n); /*调用函数s之前，输出n值*/ ********* printf("*********\n"); /*在函数s内部，输出n值*/ n=15 void s(int); ********* /*调用前，说明函数s*/ s(n); n=5 /*调用函数s之后，输出n值*/ printf("*********\n"); ********* printf("n=%d\n",n); /*调用函数s之后，输出n值*/ printf("*********\n"); }
第8讲 模块化程序设计
函数i 函数
函数n 函数
函数声明部分
函数执行部分
6
为什么模块化？ 为什么模块化？
1、大任务要分成小的模块，以利于任务 大任务要分成小的模块， 的分配。 的分配。 2、模块化可以实现程序代码的复用，提 模块化可以实现程序代码的复用 复用， 高编程效率。 高编程效率。
7
模块化的几个原则
模块分解的原则
例5-1：计算三个数最大数与最小数的差
例5-5
例：求n!＝ n!＝ 1 n*(nn*(n-1)! n=1 n>1
•写成函数？ 写成函数？
long fac(int n) { if(n==1) return 1; else }
return n*fac(n-1); n*fac(n-1);
11
#include<stdio.h> long fac(int n) { if(n==1) return 1; •执行过程？ 执行过程？ else return n*fac(n-1); n*fac(n•递归：函数嵌套调用自身 递归： } main() {int n; Printf(“ Printf(“please input a number:\n”); number:\ scanf(“%d” scanf(“%d”,&n); printf(″%2d!=%ld″,n,fac(n)); } 调用函数 递推
依次递推求得复杂问题的解
复杂问题 n
规模减小
边界问题 n=1或 n=1或2
16
例5-4 求解Hanoi（汉诺）塔问题 求解Hanoi（汉诺）
古代有一个梵塔，塔内有三个柱子A、B、 古代有一个梵塔，塔内有三个柱子A C，僧侣们想把A拄子上的一摞盘子移动 僧侣们想把A 柱子上。最初A 到C柱子上。最初A拄子上有大小不等的 64个盘子，且小的在上，大的在下。在 64个盘子 且小的在上，大的在下。 个盘子， 移动过程中，大盘子只能在下， 移动过程中，大盘子只能在下，小盘子 只能在上，并且每次只能移动一个盘子， 只能在上，并且每次只能移动一个盘子， 可以借助于B柱子。 可以借助于B柱子。
7-8一次函数、一元一次不等式与一次函数的关系
学科 数学 年级 八年级授课时间2012年 月 日 （8：00 ——10：00）教师学生课 程 新 授授课题目一次函数、一元一次不等式与一次函数的关系精 彩 导 学课前 回 顾 1、 比较两个量的大小采用的方法是 2、 一元一次不等式与一元一次方程的关系3、 学习本章需要掌握的基本数学思想有 、 、 。
授 课 内 容1、 复习一次函数的内容2、 复习二元一次方程组3、 复习一次函数与二元一次方程组的关系4、 一元一次不等式与一次函数的关系5、 一元一次不等式组与方程组、一次函数的关系教学过程1、教师精讲（知识重点、例题解析、方法总结、注意问题）；2、当堂检测（精讲精练，讲练结合）；3、拓展提高（与中、高考结合，加大难度，注意总结解题规律）基础知识回顾一、正比例函数1、正比例函数及性质定义：一般地，形如y=kx(k 是常数，k ≠0)的函数叫做正比例函数，其中k 叫做比例系数. 注：正比例函数一般形式：y=kx ① k ≠0 ② x 的指数为1 例题1.下列说法中不成立的是（ ）A ．在y=3x-1中y+1与x 成正比例；B ．在y=-2x中y 与x 成正比例 C ．在y=2（x+1）中y 与x+1成正比例； D ．在y=x+3中y 与x 成正比例 思考1：如何判断两个量是不是成正比例？练习：已知y-5与3x-4成正比例，且当x=1时，y=2，求当y=11时，x 的值.知识点：(1) 解析式：y=kx （k 是常数，k ≠0） 必过点：（0，0）、（1，k ）例题2：当a=________时，函数y=(a －3)x ＋a 2－9是正比例函数.思考2：给出一个解析式是正比例函数，应当列出哪几个式子？(2) 走向：k>0时，图像经过一、三象限；k<0时，•图像经过二、四象限 (3) 增减性：k>0，y 随x 的增大而增大；k<0，y 随x 增大而减小例题3.已知（x 1，y 1）和（x 2，y 2）是直线y=-3x 上的两点，且x 1>x 2，则y 1与y 2•的大小关系是（ ）A ．y 1>y 2B ．y 1<y 2C ．y 1=y 2D ．以上都有可能 练习：已知正比例函数y=(2m-1)x 的图象上两点A(x 1,y 1)、B(x 2,y 2)，当x 1<x 2时，有y 1>y 2,那么m 的取值范围是( ) A.m<12 B.m>12C.m<2D.m>0 思考3：表示正比例函数增减性的数学表述语言有哪些？？(4) 倾斜度：|k|越大，越接近y 轴；|k|越小，越接近x 轴 思考4：这句话有什么作用？？例题4. 已知y-5与3x-4成正比例，且当x=1时，y=2，求当y=11时，x 的值.例题5.已知正比例函数x y 4=的图象上有一点P （x ，y ）和一点A （6，0），O 为坐标原点，且△PAO 的面积等于12，你能求出P 点坐标吗？思考5：如何解答一次函数与面积的结合问题？二、一次函数及性质一般地，形如y=kx ＋b(k,b 是常数，k ≠0)，那么y 叫做x 的一次函数.当b=0时，y=kx ＋b 即y=kx ，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.注：一次函数一般形式 y=kx+b ① k ≠0 ②x 指数为1 ③ b 取任意实数一次函数y=kx+b 的图象是经过（0，b ）和（-kb，0）两点的一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx 平移|b|个单位长度得到.（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）一次函数y=kx ＋b 的图象的画法——两点法：根据几何知识：经过两点能画出一条直线，并且只能画出一条直线，即两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线即可.一般情况下：是先选取它与两坐标轴的交点：（0，b ），⎪⎭⎫⎝⎛-0,k b .即横坐标或纵坐标为0的点.（1）解析式：y=kx+b(k 、b 是常数，k ≠0)，必过点：（0，b ）和（-kb，0） 例题6：已知函数 y ＝2x-1与y ＝3x+2的图象交于点P ，则点P 在（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 练习：已知一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x 轴上相交于同一点,则ab的值是( ) A.4 B.-2 C. 12 D.- 12思考6：碰到与坐标轴的交点问题，马上想到什么？求函数解析式的例题 一、定义法1、已知函数()823--=m x m y 是一次函数，求其解析式。
第1-7讲函数的间断点连续函数的运算及初等函数的连续性
在 x x0 处连续，且 g(x0 ) u0 ，而函数 y f u 在点 u u0 处连续，则复合函数
y f [g(x)] 在点 x x0 处连续．
证明将上面定理中令 u0 g(x0 ) 即得． 以上两定理我们可以推广到有限次复合的情形．
例5 讨论函数 y sin 1 在 0,1 上的连续性．
x
解 1 在 0,1 上连续， sin u 在 1, 上连续，故函数 y sin 1 在 0,1 上连续
x
x
借助以上各定理，我们不难得到．
■四 初等函数的连续性
利用连续函数的定义和以上各定理，我们可以一一证明五类基本初等函数都是连续的，
再由以上各定理，我们可得：
一切初等函数在其定义区间内都是连续的．
xx0
u u0
……（2）
（1）式说明 lim 与 f 可以交换符号次序．
（2）式则说明可以用中间值作代换．
这样 lim x 1 lim x 1 1
x2
x2
再令上面定理中的 u0 g(x0 ) 得连续复合函数定理： 定理 4 设函数 y f [g(x)] 由函数 y f (u) 与 u g(x) 复合而成，U (x0 ) Df g ．若函数 u g(x)
如：1． lim 1 x2 1；2． lim 1 x2 1
x0
x5
x
26 1 ；3． lim sin x
5
x x
2
1
2
2
到此为止，我们求极限的初等方法就介绍完了，其它方法以后再作介绍．我们所用的方
法通常有：
1．用连续性（首先考虑的方法）
2．利用等价无穷小代换（一种简便的方法）
3．利用无穷小与有界量的积（绝处逢生）
C语言第七讲
•static(静态)型：存放在一般内存区域中,生命期长 •extern(外部)型：用于说明变量是外部的，而不能
用于定义一个变量。
8.8 局部量和全局变量
•局部变量：作用域仅仅局限于定义它的函数，在不
8.4 函数的调用
函数调用：就是一个函数(调用函数)调用另一个
函数(被调用函数) 。 调用前要先说明函数原型,即在调用函数的说明部分 按如下形式说明： 类型说明符 被调用函数名(含类型说明的形参表)
调用形式： 函数名（实参表） 嵌套调用：C语言不允许嵌套定义函数
但可以嵌套调用函数
递归调用：函数直接或间接调用自身
文件包含：是指一个源文件可以将另外一个指定的源文 编译预处理： 是C语言区别于其它高级语言的一个重要
编译预处理——文件包括
C语言编译系统中以“.h”为扩展名的文件称 为头文件，在使用C语言编译系统提供的库函数 进行程序设计时，经常需要在源程序中包含相应 的“头文件”，如“stdio.h”、“string.h”等 。 用C语言设计程序时，通常将全局变量的定 义、符号常量的定义、结构类型的定义以及函数 类型说明等语句放在头文件中。这样，对于需要 该文件的源程序来讲，都可以通过#include语句 将其包含到程序中。正确使用#include语句，将 会减少不必要的重复工作，提高编程效率。
“值传递”举例
main() 每调用一次返回一个值，调用结束立即释 函数原型：在函数使用前对函数的返 {float fc(); 放形参所占内存单元，下次调用重新分配 回类型和参数变量类型进行说明的语句 float sum; sum=fc(50)+fc(100)+fc(150)+fc(200); printf(“sum=%f ”,sum);} float fc(int n) {float s=0; int i; for(i=1; i<=n; i++) s+=1/(float)i; return(s);}
C语言---7-class-while和函数市公开课获奖课件省名师示范课获奖课件
1．函数调用旳形式和过程
函数名（实参表）
常量、变量
❖ 使用返回值： 常用于返回成果旳函数旳调用
volume = cylinder (radius, height ); printf(“%f \n” , cylinder (radius, height ));
❖ 完毕操作： 常用于void类型函数旳调用
调用函数 实参形参
执行函数中旳语句 返回调用它旳地方
2．参数传递
❖ 函数定义时旳参数被称为形式参数（简称形参）
double cylinder (double r, double h)；
❖ 函数调用时旳参数被称为实际参数（简称实参）
volume = cylinder (radius, height);
return result;
/* 返回成果 */
}
运营成果：
Enter radius and height: 3.0 ,10
Volume = 282.743
5.1.2 函数旳定义
❖ 函数是指完毕一种特定工作旳独立程序模块。
库函数：由C语言系统提供定义
如scanf（）、printf（）等函数
自定义函数：需要顾客自己定义
b = a + b; a = a + b; } printf ("%d " , a ); return 0; }
printf ("Volume = %.3f\n", volume);
}
例5-1源程序
double cylinder (double r, double h) /* 定义求圆柱体积旳函数 */
{ double result; result =3.1415926 * r * r * h;
第七章(c语言谭版)函数
调用a
调用b
}
}
}
例： 用弦截法求方程的根。
x3–5x2+16x–80=0 方法如下： (1) 取两个不同点x1、x2,如果f(x1)和f(x2)符号相反， 则(x1,x2)区间内必有一个根。如果f (x1)与f (x2)同 符号，则应改变x1、x2，直到f (x1)、f (x2)异号为 止。注意x1、x2的值不应差太大，以保证(x1, x2) 区间只有一根。
float x1, x2; { int i; float x, y, y1; y1=f(x1); do { x=xpoint(x1, x2);
y=f(x);
if (y*y1>0) /*f(x)与f(x1)同符号。*/ {y1=y; x1=x;} else x2=x; } while (fabs(y)>=0.0001); return (x); }
个return.
返回值类型为函数类型。 一般return中的返
回值类型应与函数定义时的类型一致， 不一致时,
以函数定义类型为准。
5. 调用函数应对被调用函数的返回值类型作出说 明:(函数名相当于一变量,但应有所区别)
类型符 函数名( );
它不同于函数的定义(功能定义) 例: 求二实数之和 main ( ) { float add( ); float a, b, c；
hanoi(n, one, two, three)
表示n个盘子从one塔借助于two塔(空)移至three塔。 调用时塔用字符常量'A' ,' B ', ' C '表示。
§7.5 数组作为函数参数
分为两种情况: 1. 数组元素作为实参
计算机等级考试 C语言 第7章C语言 函数
/* 函数功能： 用迭代法计算n!
返回值函数类入型口参数：函整数型名变说量n明表示阶乘的形阶参数表，函
函数返回值： 函返数回的n!功的能值
数入口
*/
long Fact(int n) /* 函数定义 *函/ 数内部可以定义
{
只能自己使用的变
int i;
量，称内部变量
long result = 1;
for (i=2; i<=n; i++)
2/51
问题的提出
此前，我们所有的代码基本上都是放在main函 数中，这对于一个小的问题来说没问题，但如 果一个问题较大，里面涉及到成百上千个变量 ，将所有代码放在main函数里面显然是非常糟 糕的事情。
我们可以将一个大的问题分解成一个一个的小 问题，每个小问题放在一个函数里面，最后在 main函数里整合。这种思想实际上就是所谓的 “分而治之”。
printf("Input data error!\n"); } else {
for(i=2;i<=n;i++) {
result*=i;
2019/9/10
} return result; } }
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防御性程序设计（Defensive Programming）
但是输入-1后，会输出 ：
Input data error!
int i; long result=1; for(i=2;i<=n;i++) {
result*=i; } return result; }
int main() { int m; long ret;
printf("input m："); scanf("%d",&m); ret=Fact(m); printf("%d!=%d\n",m,ret); return 0; }
第8讲 系统调用
system_call: … sys_xyz() … ret_from_sys_ call: … iret 系统调用 处理程序
sys_xy z(){ … ｝
在应用程序 调用中的 系统调用
在libc标准库 中的封装例程
系统调用 服务例程
<
>
系统调用执行过程
1、程序调用libc库的封装函数 2、调用软中断 int 0x80 进入内核。 3、在内核中首先执行system_call函数，接着根 据系统调用号在系统调用表中查找到对应的系统 调用服务例程 4、执行该服务例程 5、执行完毕后，转入ret_from_sys_call例程， 从系统调用返回
内核，待内核把请求处理完毕后再将处理
结果送回给用户空间。
< >
系统调用－内核的出口
优点：
使编程更加容易； 提高了系统的安全性；
提高了程序的可移植性。
< >
系统调用与API
区别： (1)应用编程接口(API) 是一组函数定义，这些函数说明了如何获 得一个给定的服务；而系统调用是通过软中断向内核发出一个明确的 请求； (2)系统调用的实现是在内核完成的，而API函数是在函数库中实现 的。 联系:
系统调用与系统命令
• 联系：
（1）系统命令相对应用编程接口更高一层，每个
系统命令都是一个可执行程序，比如ls、
hostname等；
（2）系统命令的实现调用了系统调用,可通过 “strace 命令名”查看 。
< >
系统调用与内核函数
内核函数定义：内核函数在形式上与普通函数一 程的要求 。 联系：
（1）不能引用c库函数 （2）缺少内存保护措施 样，但它是在内核实现的，需要满足一些内核编 （3）嵌套不能过深（堆栈有限）
第7,8讲、幂函数、指数式与指数函数
知识点
一、幂函数：形如y=xn(n∈R)的函数 特别研究n=1,2,3,1/2,-1,-2 二、幂函数的图像和性质 1.请在同一坐标系中画出下列函数图象:
(1) y x
1 3 2
(2) y x
1 2 3
(3) y x
2 3
(4) y x
(5) y x
1 幂函数的指数大于0的情况 2/3 2 2
考纲要求
1、了解幂函数的概念，结合函数y=x,y=x2,y=1/x, y=x1/2的图像了解它们的变化情况。 2、理解指数函数的概念和意义，能画出具体指数 函数的图像，探索并理解指数函数的单调性和特殊 点。 3、理解有理数指数幂的含义，了解实数指数幂的 意义，掌握幂的运算。 4、在解决实际问题的过程中，体会指数函数是一 类重要的函数模型。
1 2/3 1/2 1/3 0 -1/3 -1/2
2 4 6
0
-6 -4
-1/3 1/3
-1
-2
3 1 -3
-2
6
幂函数的图象在第一象限的分布规律
•
-2 3 2 -2 1、在经过点（1，1）平行于y轴的直 1 -3 线x=1的右侧，按幂指数由小到大的 -1 2/3 2/3 2
4 2
关系幂函数的图象从下到上分布； 1/2 • 2、幂指数的分母为偶数时，图象只在 1/3 0 0 第一象限； -1/3 -1/2 • 幂指数的分子为偶数时，图象在第一、 -1 第二象限关于y轴对称； -1/3 • 幂指数的分子、分母都是奇数时，图 1/3 3 象在第一、第三象限关于坐标原点对 -3 称。 1
(2)函数 f(x)=ax-b的图象如图，其中a、b为常数，则 下列结论正确的是（ ） A.a>1,b<0 B.a>1,b>0 C.0<a<1,b>0 D.0<a<1,b<0
C语言第7章 函数
函数的 参数？
int main() {
int a=12, b=24; … printf("%d\n", Average(a, b)); … return 0； }
int Average(int x, int y) {
int result;
result = (x + y) / 2;
return result; }
C语言程序设计
22/114
7.3.1 函数调用
每次执行函数调用时
现场保护并为函数的内部变量（包括形参）分配内存 把实参值复制给形参，单向传值（实参形参） 实参与形参数目一致，类型匹配（否则类型自动转换）
int main()
{
①
int a=12, b=24,ave;
…
ave = Average(a, b);
21
1*2
3 (1*2)
(1*2)*3
}
4 (1*2*3)
(1*2*3)*4
return result;
……
…
}
n (1*2*3*4*…)
(1*2*3*4*…)*n
C语言程序设计
监视窗（Watches）
26/114
7.3.2函数原型
第7章 函数
函数原型（Function Prototype）
调用函数前先声明返回值类型、函数名和形参类型
Function Call？
int main() {
int a=12, b=24, ave; … ave = Average(a, b); … return 0； }
int Average(int x, int y) {
int result;
C与数据结构 第7次课--函数的定义、声明和调用
第7次课----函数的定义、声明和调用
第3章
又开始学习 新的一章了
《C语言与数据结构》
第7次课----函数的定义、声明和调用
函数调用的方式主要有三种情况： 函数语句：适合于无返回值的函数，或者不需要使 用返回值的函数。 例如： printf( “hello!” ); 函数表达式：出现在一个表达式中，此时使用函数 的返回值，并将此返回值作为运算对象参与表达式的 运算。 例如： c=3*max(a,b); 函数参数：将函数调用作为一个函数的实参。 例如： d=max( c, max(a,b) );
(7_2)
《C语言与数据结构》
第7次课----函数的定义、声明和调用
第3章
函数调用举例
【问题3】编写程序，实现求三个实数的最大数。
看源程序 (7_3) 运行程序 (7_3)
思考 将两个函数的位置前后交换一下，结果如何？
调用集成开发环境演示！
《C语言与数据结构》
第7次课----函数的定义、声明和调用
第3章
教案
教学主题 函数的定义、声明和调用 通过本次课的学习，使学生掌握函数的定义、 声明及调用方法，函数之间参数传递的方法。 1．函数的定义、声明及调用 2．函数的形参、实参、参数的传递 3．函数的返回值 1．函数的定义、声明及调用三者的区别 2．函数参数的传递方法
《C语言与数据结构》
教学目标
教学重点
《C语言与数据结构》
第7次课----函数的定义、声明和调用
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命令名 参数１ 参数２ … 参数ｎ
例如一个名为file１的文件，它包含以下的main函数: #include <stdio.h> int main ( int argc, char *argv[ ] ) { while(argc>1) { ++argv; printf("%s\n", *argv); --argc; } 在命令行状态执行结果： return 0; E:\>file1 china beijing } china beijing
第八讲
函数
——main函数的参数
8.1. 指针数组作main函数的形参
指针数组的一个重要应用是作为main函main（） 括弧中是空的。 main函数可以有参数，例如： int main（int argc，char *argv[ ]） 命令行的一般形式为：
复制一个二进制文件，利用main参数，在输入命令 行是将两个文件名输入。 要求程序功能如下：
则在命令行工作方式下，可以输入以下的命令行： D:\>copyfile file1.cpp file2.cpp 输入“file1.cpp”和“file2.cpp”，分别赋值到argv[1] 和argv[2]中，argv[0]的内容为“copyfile”，argc的值等 于３ 。
设经编译连接后得到的可执行文件名为“copyfile.exe”，
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> int main (int argc, char *argv[ ]) { FILE *in, *out; char ch; if (argc!=3) { printf("You forgot to enter a filename\n"); exit(0); }
if( (in = fopen ( argv[1] , "rb") )==NULL) { printf("cannot open infile\n"); exit(0); } if( (out = fopen ( argv[2] , "wb") )==NULL) { printf("cannot open outfile\n"); exit(0); } while ( !feof (in) ) fputc ( fgetc (in) , out ); fclose ( in ); fclose ( out ); }