交变电流的产生及其描述

考点规范练32 交变电流的产生及其描述一､单项选择题1.矩形线圈的面积为S,匝数为n,在磁感应强度为B的匀强磁场中,绕垂直于磁场的轴OO'以角速度ω匀速转动｡当转到线圈平面与磁场垂直的图示位置时()A.线圈中的电动势为nBSωB.线圈中的电动势为0C.穿过线圈的磁通量为0D.穿过线圈的磁通量变化率最大答案:B解析:图示时刻线框的四边都不切割磁感线,不产生感应电动势,即线圈中的电动势为0,故选项A错误,选项B正确;图示时刻线框与磁场垂直,磁通量最大,为Φ=BS,故选项C错误;图示位置线圈中的电动势为0,根据法拉第电磁感应定律E=n可知穿过线圈的磁通量变化率为0,故选项D错误｡2.(2015·江淮十校联考)如图所示,一交变电流随时间变化的图象,则此交变电流的有效值为()A. AB.2 AC. AD.3 A〚导学号34220361〛答案:C解析:设此交变电流的有效值为I,周期为T,电阻为R,则I2RT=R·R·,解得I= A,故C正确｡3.(2015·云南昆明三中､玉溪一中统考)将阻值为100 Ω的电阻丝绕成一个110匝的闭合矩形线圈,让其在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动,产生的感应电动势如图乙所示｡则下列说法正确的是()A.t=0时刻线圈应转到图甲所示的位置B.该线圈的转速为100π r/sC.穿过线圈的磁通量的最大值为 WbD.线圈转一周所产生的电热为9.68 J答案:D解析:t=0时刻线圈中感应电动势为零,线圈应转到中性面位置,即与题图甲所示的位置垂直,选项A错误;由题图乙可知,周期为0.02 s,该线圈的角速度为ω==100π rad/s,转速为n==50 r/s,选项B错误;由题图乙可知,感应电动势最大值E m=311 V,而E m=NBSω,所以穿过线圈的磁通量的最大值为BS= Wb,选项C错误;感应电动势有效值为E=220 V,线圈转一周所产生的电热为Q=T=9.68 J,选项D正确｡4.某家用电路如图所示,A､B间接有保险丝､交流电压表､“220 V 880 W”的电饭锅及“220 V 220 W”的抽油烟机｡现接入电压u=311sin 100πt(V)的交变电流,以下说法正确的是()A.交流电压表的示数为311 VB.电饭锅发热功率是抽油烟机发热功率的4倍C.电路要正常工作,保险丝的额定电流不能小于5 AD.1 min抽油烟机和电饭锅消耗的电能共为6.6×103 J答案:C解析:交流电压表的示数为有效值,若不考虑保险丝的电阻,交流电压表的示数为 V=220 V,选项A 错误;电饭锅是将电能全转化为热能,但抽油烟机只有一小部分电能转化为热能,因此,在正常工作>4,选项B错误;由公式P=UI知电路要正常工作,干路中电流为5 A,所以保险丝的额定电下,电饭锅热抽油烟机热流不能小于 5 A,选项C正确;1 min抽油烟机和电饭锅消耗的电能共为W=(P机+P锅)t=6.6×104 J,选项D错误｡5.右图为交流发电机示意图,线圈的AB边连在金属滑环K上,CD边连在滑环L上,导体制作的两个电刷E､F分别压在两个滑环上,线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接｡关于其工作过程,下列分析正确的是()A.当线圈平面转到中性面的瞬间,穿过线圈的磁通量最大B.当线圈平面转到中性面的瞬间,线圈中的感应电流最大C.当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间,穿过线圈的磁通量最大D.当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间,线圈中的感应电流最小答案:A解析:当线圈平面转到中性面的瞬间,穿过线圈的磁通量最大,磁通量变化率为零,感应电动势为零,线圈中的感应电流为零,选项A正确,B错误;当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间,穿过线圈的磁通量最小,磁通量变化率最大,感应电动势最大,感应电流最大,选项C､D均错误｡6.一矩形线圈,在匀强磁场中绕垂直磁感线的对称轴转动,形成如图所示的交流电动势图象,根据图象提供的信息,以下说法不正确的是()A.线圈转动的角速度为 rad/sB.电动势的有效值为14.1 VC.t=1.0×10-2 s时,线圈平面和磁场方向的夹角为30°D.t=1.5×10-2 s时,穿过线圈平面的磁通量最大答案:D解析:角速度ω= rad/s,A项正确;电动势的有效值E=≈14.1 V,B项正确;电动势的瞬时值e=20sin t(V),将t=1.0×10-2 s代入该式,解得θ=,这是线圈从中性面开始转过的夹角,故线圈平面和磁场方向的夹角为30°,C项正确;t=1.5×10-2 s时,线圈平面与磁场平行,磁通量最小,D项错误｡二､多项选择题7.矩形线框绕垂直于匀强磁场且沿线框平面的轴匀速转动时产生了交变电流,下列说法正确的是()A.当线框位于中性面时,线框中感应电动势最大B.当穿过线框的磁通量为零时,线框中的感应电动势也为零C.每当线框经过中性面时,感应电动势或感应电流方向就改变一次D.线框经过中性面时,各边不切割磁感线答案:CD解析:线框位于中性面时,线框平面与磁感线垂直,穿过线框的磁通量最大,但此时切割磁感线的两边速度方向与磁感线平行,不切割磁感线,穿过线框的磁通量的变化率等于零,所以感应电动势等于零,感应电动势或感应电流的方向在此时刻改变｡垂直于中性面时,穿过线框的磁通量为零,切割磁感线的两边的速度与磁感线垂直,有效切割速度最大,此时穿过线框的磁通量的变化率最大,所以感应电动势最大,综上所述选项C､D正确｡8.(2015·广东调研)如图所示,矩形线圈abcd绕轴OO'匀速转动产生交变电流,在图示位置开始计时,则下列说法正确的是()A.t=0时穿过线圈的磁通量最大,产生的感应电流最大B.t=(T为周期)时感应电流沿abcda方向C.若转速增大为原来的2倍,则交变电流的频率是原来的2倍D.若转速增大为原来的2倍,则产生的电流有效值为原来的4倍〚导学号34220362〛答案:BC解析:t=0时刻,穿过线圈的磁通量最大,但ab､cd边切割磁感线的有效速率为零,产生的感应电动势为零,A错误;根据线圈的转动方向,确定时线圈的位置,用右手定则可以确定线圈中的感应电流方向可知电沿abcda方向,B正确;根据转速和频率的定义可知C正确;根据ω=2πf,E m=nBSω,E=,I=总流有效值变为原来的2倍,D错误｡9.如图甲所示,在匀强磁场中,一矩形金属线圈两次分别以不同的转速,绕与磁感线垂直的轴匀速转动,产生的交流电动势图象如图乙中曲线a､b所示,则()A.两次t=0时刻线圈平面均与中性面重合B.曲线a､b对应的线圈转速之比为2∶3C.曲线a表示的交流电动势频率为25 HzD.曲线b表示的交流电动势有效值为10 V〚导学号34220363〛答案:AC解析:由图象可知,两次转动都是从中性面开始计时的,故A正确;曲线a､b对应的线圈转动的周期之比为2∶3,则转速之比为 3∶2,故B错误;曲线a的周期T a=4×10-2 s,则曲线a表示的交流电动势频率f a==25 Hz,故C正确;交流电动势的最大值E m=nBSω,则曲线a､b表示的交流电动势的峰值之比为E m a∶E m b=ωa∶ωb=3∶2,即E m b=E m a=10 V,故曲线b表示的交流电动势的有效值为E有= V=5 V,D错误｡10.(2015·河北衡水调研)如图所示,矩形线圈面积为S,匝数为N,线圈电阻为r,在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO'轴以角速度ω匀速转动,外电路电阻为R,当线圈由图示位置转过60°的过程中,下列判断正确的是()A.电压表的读数为B.通过电阻R的电荷量为q=C.电阻R所产生的焦耳热为Q=D.当线圈由图示位置转过60°时的电流为答案:AB解析:线圈在磁场中转动产生了正弦式交变电流,其电动势的最大值E m=NBSω,电动势的有效值E=,,且为有效值,则U=,A正确;求通过电阻R的电荷量要用交变电流的平均电流,则q=Δt=-,故B正确;电阻R上产生的热量应该用有效值来计算,则电阻R所产生的热量Q=I2Rt=,故C错误;线圈由图示位置转过60°时的电流为瞬时值,则i=sin ωt=sin ,故D错误｡三､非选择题11.小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场的固定轴转动｡线圈匝数n=100｡穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间按正弦规律变化,如图所示｡发电机内阻r=5.0 Ω,外电路电阻R=95 Ω｡求:(1)一个周期内,线圈发热产生的热量;(2)线圈从中性面起转动半周的过程中,流过R的电荷量｡答案:(1)0.157 J(2)2×10-2 C解析:(1)线圈产生的热量Q=I2Rt=×5×2π×10-2 J=0.157 J｡(2)流过R的电荷量q=t=t=t=,代入数据可得q=2×10-2 C｡12.图甲为一台小型发电机的示意图,单匝线圈逆时针转动｡若从中性面开始计时,产生的电动势随时间的变化规律如图乙所示｡已知发电机线圈内阻为1.0 Ω,外接灯泡的电阻为9.0 Ω｡甲乙(1)写出流经灯泡的瞬时电流的表达式;(2)求转动过程中穿过线圈的最大磁通量;(3)线圈匀速转动一周的过程中,求外力所做的功｡〚导学号34220364〛答案:(1)i=sin 100πt(A)(2)2.7×10-2 Wb(3)7.2×10-2 J解析:(1)由题图乙得e=E m sin ωt=6sin 100πt(V)则电流i=sin 100πt(A)｡(2)线圈产生的交流电动势的最大值E m=BSω由题图乙可知电动势的最大值E m=6 V线圈转动的角速度ω=100π rad/s转动过程中穿过线圈的最大磁通量Φ=BS==2.7×10-2 Wb｡(3)线圈产生的交流电动势的有效值E==6 V线圈产生的电功率P=EI=线圈匀速转动一周的过程中产生的电能E电=PT=T根据功能关系,外力所做的功W=E电=T=7.2×10-2 J｡。