2018-2019学年河北省石家庄市石门实验学校八年级(下)期中数学试卷含答案

2018-2019学年河北省石家庄市石门实验学校八年级（下）期中数学试卷一、选择题（第1-7题每小题3分，8-15题每小题3分，共37分）

1．下列函数中是一次函数的是（）

A．y＝2x2﹣1B．y＝﹣C．y＝D．y＝3x+2x2﹣1

2．已知：将直线y＝x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y＝kx+b，则下列关于直线y＝kx+b的说法正确的是（）

A．经过第一、二、四象限B．与x轴交于（1，0）

C．与y轴交于（0，1）D．y随x的增大而减小

3．若b＞0，则一次函数y＝﹣x+b的图象大致是（）

A．B．

C．D．

4．下列命题，其中是真命题的为（）

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．对角线相等的四边形是矩形

D．一组邻边相等的矩形是正方形

5．在▱ABCD中，若∠BAD与∠CDA的角平分线交于点E，则△AED的形状是（）

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定

6．在平面直角坐标系中，以原点为旋转中心，把点A（3，4）逆时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为（）

A．（4，﹣3）B．（﹣4，3）C．（﹣3，4）D．（﹣3，﹣4）

7．小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是（）

A．（5，30）B．（8，10）C．（9，10）D．（10，10）

8．如图，一个函数的图象由射线BA、线段BC、射线CD组成，其中点A（﹣2，2），B（1，3），C（2，1），D（6，5），则此函数（）

A．当x＜2时，y随x的增大而增大

B．当x＜2时，y随x的增大而减小

C．当x＞2时，y随x的增大而增大

D．当x＞2时，y随x的增大而减小

9．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AB中点，且AE+EO＝4，则▱ABCD的周长为（）

A．20B．16C．12D．8

10．如图，直线l是一次函数y＝kx+b的图象，若点A（3，m）在直线l上，则m的值是（）

A．﹣5B．C．D．7

11．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC＝62°，则∠DFE的度数为（）

A．31°B．28°C．62°D．56°

12．如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.3]＝2，那么函数y＝x﹣[x]的图象为（）A．

B．

C．

D．

13．如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（）

A．B．1C．D．2

14．如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC＝7，则MN的长度为（）

A．B．2C．D．3

15．甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m＝160；

③点H的坐标是（7，80）；④n＝7.5．其中说法正确的是（）

A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④

二、填空题（每空3分，共18分）

16．已知函数y＝中，自变量x的取值范围是．

17．在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝﹣2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1y2．（填“＞”“＜”“＝”）

18．已知一个菱形的边长为2，较长的对角线长为2，则这个菱形的面积是．

19．已知二元一次方程组的解是，那么一次函数y＝与y＝的图象的交点坐标为．

20．如图，在矩形ABCD中，AD＝3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E 落在CD上，且DE＝EF，则AB的长为．

21．如图，在平面直角坐标系中，直线l为正比例函数y＝x的图象，点A1的坐标为（1，0），过点A1作x 轴的垂线交直线l于点D1，以A1D1为边作正方形A1B1C1D1；过点C1作直线l的垂线，垂足为A2，交x 轴于点B2，以A2B2为边作正方形A2B2C2D2；过点C2作x轴的垂线，垂足为A3，交直线l于点D3，以A3D3为边作正方形A3B3C3D3，…，按此规律操作下所得到的正方形A n B n∁n D n的面积是．

三、解答题（22题6分，23题8分，24题10分，25题10分，26题11分，共45分）

22．＝．

23．为了解朝阳社区20～60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：

（1）求参与问卷调查的总人数．

（2）补全条形统计图．

（3）该社区中20～60岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数．

24．如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，BA交于点F，连接AC，DF．（1）求证：四边形ACDF是平行四边形；

（2）当CF平分∠BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由．

25．某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式

方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；

方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元．

设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数），方式一总费用为y1（元），方式二总费用为y2（元）．（1）根据题意，填写下表：

（2）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？

（3）当x＞20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由．

26．在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，点P是射线BD上一动点，以AP为边向右侧作等边△APE，点E的位置随着点P的位置变化而变化．

（1）如图1，当点E在菱形ABCD内部或边上时，连接CE，BP与CE的数量关系是，CE与AD的位置关系是；