自控所有答案 教材：《现代控制系统》(第八版)谢红卫等译 高等教育出版社,2001.6
现代控制原理习题答案
第一章自动控制的一般概念一．是非题1．开环控制是一种反馈控制（×）2．开环控制的稳定性比闭环控制的稳定性要好（×）3．线形系统的主要特点是具有齐次性和叠加性（√）4．线性定常系统的各项系数是与时间有关的（×）5．闭环控制的控制精度在很大程度上由形成反馈的测量元件的精度决定的（√）6．自动控制就是采用控制装置使被控对象自动的按给定的规律运行，使被控对象的一个或数个物理量能够在一定的精度范围内按给定的规律变化（√）7．自动控制系统有两种最基本的控制形式即开环控制，闭环控制（√）二．选择题1．下述（D）不属于对闭环控制系统的基本要求。
（A）稳定性（B）准确性（C）快速性（D）节能性2．自动控制系统一般由（D）组成（A）输入和输出（B）偏差和反馈（C）控制量和扰动（D）控制器和被控对象3．在组成系统的元件中，（A），即为非线形系统（A）只要有一个元、器件的特性是非线形的（B）有且只有一个元、器件的特性是非线形的（C）两个及两个以上的元、器件的特性是非线形的（D）所有的元器件的特性都是非线形的4．古典控制理论形成于（D）（A）2000年前（B）1000年前（C）100年前（D）20 世纪20-40年代5．对于一个自动控制、系统的性能要求可以该概括为三个方面：（A）快速性和准确性（A）稳定性（B）定常性（C）振荡性（D）抗干扰性6．传递函数的概念除了适用于定常系统之外，还可以描述（A）系统（A）线形时变（B）非线性定常（C）非线形时变（ D ）以上都不是7．在控制系统中被控制的物理量是被控量，直接改变被变量的元件称为（A）（A）执行元件（B）控制元件（C）调节器（D）测量元件8．在通常的闭环控制系统结构中，系统的控制器和控制对象共同构成了（B）（A）开环传递函数（B）前向通道（C）反馈通道（D）闭环传递函数9．下面数学模型中（D）是线形定常系统的外部描述（A）传递函数（B）微分方程（C）频率特性（D）前面三种都是三．填空题1．自动控制系统的两种最基本形式即开环控制，闭环控制。
现代控制理论谢克明版习题解答
s2
5s 6 2s s2 5s 6
5
1
2s 5 s2 5s
6
x
0 6
1 0 5x 1u
y [5 2] u
结构图如图题 3-1-5 图 2（a）所示
7
现代控制理论习题详解
2
u
x2 x3 x2 x1
x1
5
5
6
或有
题 3-1-5 图 2(a)
s 2 3s 1
11
G(s) s 2 5s 6 1 s 2 s 3
1 1 2 P11
1
当 1 3 时，由 (1I A)P1 0 得： 1
3
2P2
1
0
，取
P1
1
1 1 0 P31
1
1 1 2 P12 1
1
当 2 3 时，由 (2I A)P2 P1 得： 1
3
2
P22
1 ，取
P2
0
1 1 0 P32 1
0
3 1 2 P13
0
特征值为：
1 1, 2 2, 3 3 。
P11 P12 P13
设变换阵：P= P21
P22
P23
P31 P32 P33
由 (i I A)Pi 0 得
1 1 0 P11
P11 1
当 1 1时， 3 1 2P21 0 取 P1 P21 1
12 7 5 P31
P31 1
2 1 0 P12
(4) y(4) 3y 2y 3u u
【解】：
5
现代控制理论习题详解
在零初始条件下，方程两边拉氏变换，得到传递函数，再根据传递函数求状态空间
表达式。
自动控制原理完整版课后习题答案
1 请解释下列名字术语：自动控制系统、受控对象、扰动、给定值、参考输入、反馈。
解：自动控制系统：能够实现自动控制任务的系统，由控制装置与被控对象组成；受控对象：要求实现自动控制的机器、设备或生产过程扰动：扰动是一种对系统的输出产生不利影响的信号。
如果扰动产生在系统内部称为内扰；扰动产生在系统外部，则称为外扰。
外扰是系统的输入量。
给定值：受控对象的物理量在控制系统中应保持的期望值参考输入即为给定值。
反馈：将系统的输出量馈送到参考输入端，并与参考输入进行比较的过程。
2 请说明自动控制系统的基本组成部分。
解：作为一个完整的控制系统，应该由如下几个部分组成：①被控对象：所谓被控对象就是整个控制系统的控制对象；②执行部件：根据所接收到的相关信号，使得被控对象产生相应的动作；常用的执行元件有阀、电动机、液压马达等。
③给定元件：给定元件的职能就是给出与期望的被控量相对应的系统输入量（即参考量）；④比较元件：把测量元件检测到的被控量的实际值与给定元件给出的参考值进行比较，求出它们之间的偏差。
常用的比较元件有差动放大器、机械差动装置和电桥等。
⑤测量反馈元件：该元部件的职能就是测量被控制的物理量，如果这个物理量是非电量，一般需要将其转换成为电量。
常用的测量元部件有测速发电机、热电偶、各种传感器等；⑥放大元件：将比较元件给出的偏差进行放大，用来推动执行元件去控制被控对象。
如电压偏差信号，可用电子管、晶体管、集成电路、晶闸管等组成的电压放大器和功率放大级加以放大。
⑦校正元件：亦称补偿元件，它是结构或参数便于调整的元件，用串联或反馈的方式连接在系统中，用以改善系统的性能。
常用的校正元件有电阻、电容组成的无源或有源网络，它们与原系统串联或与原系统构成一个内反馈系统。
3 请说出什么是反馈控制系统，开环控制系统和闭环控制系统各有什么优缺点？解：反馈控制系统即闭环控制系统，在一个控制系统，将系统的输出量通过某测量机构对其进行实时测量，并将该测量值与输入量进行比较，形成一个反馈通道，从而形成一个封闭的控制系统；开环系统优点：结构简单，缺点：控制的精度较差；闭环控制系统优点：控制精度高，缺点：结构复杂、设计分析麻烦，制造成本高。
《现代控制理论》课后习题答案1.pdf
《现代控制理论》第一章习题解答1.1 线性定常系统和线性时变系统的区别何在？ 答：线性系统的状态空间模型为：xAx Bu y Cx Du=+=+线性定常系统和线性时变系统的区别在于：对于线性定常系统，上述状态空间模型中的系数矩阵A ，B ，C 和中的各分量均为常数，而对线性时变系统，其系数矩阵D A ，B ，C 和中有时变的元素。
线性定常系统在物理上代表结构和参数都不随时间变化的一类系统，而线性时变系统的参数则随时间的变化而变化。
D 1.2 现代控制理论中的状态空间模型与经典控制理论中的传递函数有什么区别？ 答: 传递函数模型与状态空间模型的主要区别如下:传递函数模型（经典控制理论）状态空间模型（现代控制理论） 仅适用于线性定常系统 适用于线性、非线性和时变系统用于系统的外部描述 用于系统的内部描述基于频域分析基于时域分析1.3 线性系统的状态空间模型有哪几种标准形式？它们分别具有什么特点？答: 线性系统的状态空间模型标准形式有能控标准型、能观标准型和对角线标准型。
对于阶传递函数n 1212101110()n n n n n n n b s b s b s b G s d s a s a s a −−−−−−++++=+++++""，分别有[]012101210100000100000101n n n xx ua a a a yb b b b x du−−−⎧⎡⎤⎪⎢⎥⎪⎢⎥⎪⎢⎥=+⎪⎢⎥⎨⎢⎥⎪⎢⎥⎪−−−−⎣⎦⎪=+⎪⎩"" ###%##"""⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⑴ 能控标准型：[]0011221100010********001n n n b a b a xa x ub a b y xdu −−−⎧−⎡⎤⎡⎤⎪⎢⎥⎢⎥−⎪⎢⎥⎢⎥⎪⎢⎥⎢⎥=−+⎪⎢⎥⎢⎥⎨⎢⎥⎢⎥⎪⎢⎥⎢⎥⎪−⎣⎦⎣⎦⎪=+⎪⎩"" "######""⑵ 能观标准型：[]1212001001001n n p p x x up y c c c x du⎧⎡⎤⎡⎤⎪⎢⎥⎢⎥⎪⎢⎥⎢⎥=+⎪⎢⎥⎢⎥⎨⎢⎥⎢⎥⎪⎣⎦⎣⎦⎪⎪=+⎩"" ##%##""⑶ 对角线标准型： 式中的和可由下式给出，12,,,n p p p "12,,,n c c c "12121012111012()n n n n n n n n nb s b s b s bc c c G sd d s a s a s a s p s p s p −−−−−−++++=+=++++++−−−"""++能控标准型的特点：状态矩阵的最后一行由传递函数的分母多项式系数确定，其余部分具有特定结构，输出矩阵依赖于分子多项式系数，输入矩阵中的元素除了最后一个元素是1外，其余全为0。
自控课后答案
2-1 什么是系统的数学模型?在自动控制系统中常见的数学模型形式有哪些? 用来描述系统因果关系的数学表达式，称为系统的数学模型。
常见的数学模型形式有：微分方程、传递函数、状态方程、传递矩阵、结构框图和信号流图。
2-2 简要说明用解析法编写自动控制系统动态微分方程的步骤。
2-3 什么是小偏差线性化？这种方法能够解决哪类问题？在非线性曲线（方程）中的某一个工作点附近，取工作点的一阶导数，作为直线的斜率，来线性化非线性曲线的方法。
2-4 什么是传递函数？定义传递函数的前提条件是什么？为什么要附加这个条件？传递函数有哪些特点？传递函数：在零初始条件下，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。
定义传递函数的前提条件：当初始条件为零。
为什么要附加这个条件：在零初始条件下，传递函数与微分方程一致。
传递函数有哪些特点：1．传递函数是复变量S 的有理真分式，具有复变函数的所有性质；n m ≤且所有系数均为实数。
2．传递函数是一种有系统参数表示输出量与输入量之间关系的表达式，它只取决于系统或元件的结构和参数，而与输入量的形式无关，也不反映系统内部的任何信息。
3．传递函数与微分方程有相通性。
4．传递函数)(s W 的拉氏反变换是系统的单位脉冲响应。
2-5 列写出传递函数三种常用的表达形式。
并说明什么是系统的阶数、零点、极点和放大倍数。
nn n n mm m m a s a s a s a b s b s b s b s W ++++++++=----11101110)(ΛΛ ()()∏∏==++=nj jmi i s T s T K s W 1111)( 其中nma b K =()()∏∏==++=nj jmi i g p s z s K s W 11)( 其中0a b K g =传递函数分母S 的最高阶次即为系统的阶数，i z -为系统的零点，j p -为系统的极点。
K 为传递函数的放大倍数，g K 为传递函数的根轨迹放大倍数。
自控所有答案 教材：《现代控制系统》(第八版)谢红卫等译 高等教育出版社,2001.6
被测变量：功率
控制装置：微处理器
#
P1.7[解]
正反馈占优
时间误差
#
P1.11[解]
利用浮球保持水箱的液面高度，使得滴水孔的流水量均衡，从而使得液面高度与时间成线性关系，保持了水钟的准确度。
#
E2.4[解]
#
E2.5[解]
#
E2.8[解]
#
E2.26[解]
#
P2.7[解]
#
P2.8[解]
当K＝10时，
当K＝20时，
#
E7.14[解]
>>rlocus([1,10] ,[1,5,0])
(a)分离点：
(b)由 可得
(c)
闭环传函的极点为：
#
E7.20[解]
>> rlocus([1,1] ,[1 3 -4 0])
(a)由Routh判据的K>6
(b)使复根稳定的最大阻尼比为 #
P7.1[解]
第十一章非线性系统
一道题见后
[说明]:1、教材：《.现代控制系统》（第八版）[美]Richard C. Dorf等著，谢红卫等译。高等教育出版社，2001.6。
2、基本题型必须完成，增强题型选作。
3、Matlab题型选作，并以*.m的形式发到邮箱：ligang@。
E1.1[解]
输出变量：功率
零极点为：
#
P2.36[解]
(a)
(b)一个正向通道：
两个环：
(c)令
(d)略
#
E3.3[解]
由已知：
状态转移矩阵
令： 求得
#
E3.11[解]
根据状态空间方程 可得：
(完整版)自动控制原理课后习题及答案
第一章绪论1-1 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优弊端.解答： 1 开环系统(1)长处 :构造简单，成本低，工作稳固。
用于系统输入信号及扰动作用能早先知道时，可获得满意的成效。
(2)弊端：不可以自动调理被控量的偏差。
所以系统元器件参数变化，外来未知扰动存在时，控制精度差。
2闭环系统⑴长处：不论因为扰乱或因为系统自己构造参数变化所惹起的被控量偏离给定值，都会产生控制作用去消除此偏差，所以控制精度较高。
它是一种按偏差调理的控制系统。
在实质中应用宽泛。
⑵弊端：主要弊端是被控量可能出现颠簸，严重时系统没法工作。
1-2什么叫反应？为何闭环控制系统常采纳负反应？试举例说明之。
解答：将系统输出信号引回输入端并对系统产生控制作用的控制方式叫反应。
闭环控制系统常采纳负反应。
由1-1 中的描绘的闭环系统的长处所证明。
比如，一个温度控制系统经过热电阻（或热电偶）检测出目前炉子的温度，再与温度值对比较，去控制加热系统，以达到设定值。
1-3试判断以下微分方程所描绘的系统属于何种种类（线性，非线性，定常，时变）？2 d 2 y(t)3 dy(t ) 4y(t ) 5 du (t ) 6u(t )（1）dt 2 dt dt（2） y(t ) 2 u(t)（3）t dy(t) 2 y(t) 4 du(t) u(t ) dt dtdy (t )u(t )sin t2 y(t )（4）dtd 2 y(t)y(t )dy (t ) （5）dt 2 2 y(t ) 3u(t )dt（6）dy (t ) y 2 (t) 2u(t ) dty(t ) 2u(t ) 3du (t )5 u(t) dt（7）dt解答： （1）线性定常（2）非线性定常 （3）线性时变（4）线性时变（5）非线性定常（6）非线性定常（7）线性定常1-4 如图 1-4 是水位自动控制系统的表示图， 图中 Q1，Q2 分别为进水流量和出水流量。
控制的目的是保持水位为必定的高度。
(完整版)自动控制原理课后习题答案
第1章控制系统概述【课后自测】1-1 试列举几个日常生活中的开环控制和闭环控制系统，说明它们的工作原理并比较开环控制和闭环控制的优缺点。
解：开环控制——半自动、全自动洗衣机的洗衣过程。
工作原理：被控制量为衣服的干净度。
洗衣人先观察衣服的脏污程度，根据自己的经验，设定洗涤、漂洗时间，洗衣机按照设定程序完成洗涤漂洗任务。
系统输出量（即衣服的干净度）的信息没有通过任何装置反馈到输入端，对系统的控制不起作用，因此为开环控制。
闭环控制——卫生间蓄水箱的蓄水量控制系统和空调、冰箱的温度控制系统。
工作原理：以卫生间蓄水箱蓄水量控制为例，系统的被控制量（输出量）为蓄水箱水位（反应蓄水量）。
水位由浮子测量，并通过杠杆作用于供水阀门（即反馈至输入端），控制供水量，形成闭环控制。
当水位达到蓄水量上限高度时，阀门全关（按要求事先设计好杠杆比例），系统处于平衡状态。
一旦用水，水位降低，浮子随之下沉，通过杠杆打开供水阀门，下沉越深，阀门开度越大，供水量越大，直到水位升至蓄水量上限高度，阀门全关，系统再次处于平衡状态。
开环控制和闭环控制的优缺点如下表1-2 自动控制系统通常有哪些环节组成？各个环节分别的作用是什么？解：自动控制系统包括被控对象、给定元件、检测反馈元件、比较元件、放大元件和执行元件。
各个基本单元的功能如下：（1）被控对象—又称受控对象或对象，指在控制过程中受到操纵控制的机器设备或过程。
（2）给定元件—可以设置系统控制指令的装置，可用于给出与期望输出量相对应的系统输入量。
（3）检测反馈元件—测量被控量的实际值并将其转换为与输入信号同类的物理量，再反馈到系统输入端作比较，一般为各类传感器。
（4）比较元件—把测量元件检测的被控量实际值与给定元件给出的给定值进行比较，分析计算并产生反应两者差值的偏差信号。
常用的比较元件有差动放大器、机械差动装置和电桥等。
（5）放大元件—当比较元件产生的偏差信号比较微弱不足以驱动执行元件动作时，可通过放大元件将微弱信号作线性放大。
大连理工1999-2005研究生考试自动控制原理真题
大连理工大学二O O 五年硕士生入学考试《自动控制原理（含20%现代）》试题一、（15分）试求图1所示电路的传递函数U c (s) / U r (s) 。
二、（20分）给定系统结构如图2所示。
1．设r(t)=n 1(t)=n 2(t)=1(t), 试求系统的稳态误差e ss ;2．在r(t)=n 1(t)=n 2(t)=1(t)情况下，如何使稳态误差e ss =0。
三、（25分）已知负反馈系统的开环传递函数为1．试绘制以K 为参量的根轨迹图；2．试求系统处于临界稳定状态时的闭环极点。
四、（15分）已知负反馈系统的开环传递函数为G(s)H(s)=)1)(5()1(10-++s s s ,试绘制开环幅相特性曲线，并应用奈奎斯特判据判断系统的稳定性。
五、（15分）已知负反馈系统的开环传递函数为G(s)H(s)=)50)(5(2500++s s s ，并绘制开环频率特性对数坐标曲线，并计算相角裕度。
六、（15分）给定系统微分方程为,试确定奇点位置及类型，并绘制相平面草图。
七、（15分）设系统结构如图3所示。
试求C(z)，并判断K=1时系统的稳定性。
八、（10分）已知离散系统的状态方程为a>0，试用李雅普诺夫第二方法确定使平衡点渐进稳定的a取值范围。
九、（20分）给定系统结构如图4所示。
1．试建立系统的状态空间描述；2．试设计状态反馈阵，使系统闭环极点位于-2，-2处；3．K是否可以取为0.5，为什么？大连理工大学二O O 四年硕士生入学考试《自动控制原理（含30%现代）》试题一、（15分）试求图1所示电路的结构图和传递函数。
二、（10分）已知系统的特征方程为： s 4+2.5s 3+2.5s 2+10s -6 = 0 试求特征根在S 平面上的分布。
三、（10分）试求系统的单位脉冲响应。
四、（20分）设系统的开环传递函数为：1. 试绘制根轨迹图（可能的分离点为：-1.2、-1.6、-2.6、-2.9、-3.5）；2. 试求出分离点处的K 值。
自动控制课后习题答案
1n＝3，根轨迹有3条分支,且均趋于无穷远处；
2实轴上的根轨迹：[-50,0],( 00];
3渐进线： ， ；
4分离点：
求解得： ， （舍去）；
作出根轨迹如图所示：
（2）临界开环增益 为根轨迹与虚轴交点对应的开环增益。
令 ，代入 ，并令其实部、虚部分别为零，即
，
解得： （舍去）
（3）系统处于临界阻尼比 ，相应闭环根位于分离点处，即要求分离点d对应的K值。将s＝d＝-21.3代入幅值条件：
（2）系统的脉冲响应
2-10试简化图2-9中的系统结构图，并求传递函数C(s)/R(s )和C(s)/N(s)。
可求出：
令R（s）＝0，简化结构图如图所示：
所以：
（b）令N（s）＝0，简化结构图如下图所示：
所以：
令R（s）＝0，简化结构图如下图所示
2-12 试用梅逊增益公式求图2-8中各系统信号流图的传递函 数C(s)/R(s)。
其中，T１、Ｔ２和K２为正常数。若要求r(t)=1+ t时，c?
分析：先求出系统的误差传递函数，再利用稳态误差计算公式，根据题目要求确定参数。
解：对方程组进行拉普拉斯变换，可得
按照上面三个公式画出系统的结构图如下：
定义误差函数
所以
令 ，可得 ，因此，当 时，满足条件。
可见，当 第一次为0时， ，所以
根据调节时间 的定义： ，即
，得
所以：
3-5设图3-3是简化的飞行控制系统结构图，试选择参数K１和Kt，使系统ωｎ＝６、ζ＝１。
分析：求出系统传递函数，如果可化为典型二阶环节形式，则可与标准二阶环节相对照，从而确定相应参数。
解 对结构图进行化简如图所示。
第1章 自动控制的基本概念 [自动控制理论及工程应用]
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1.3 对自动控制系统性能的基本要求
1.3.1 稳定性
图1.13 稳定性示意图
1.3.2 稳态性能（静态性能）
1.3.3 暂态性能（动态性能， 瞬态性能）
1.3.3 暂态性能（动态性能， 瞬态性能）
第1章 自动控制的基本概念
1.1 自动控制系统 1.2 自动控制系统的类型 1.3 对自动控制系统性能的基本要求 1.4 本课程的主要内容及其相互间的关系
Y[x1(t)+x2(t)]=y(x1)+y(x2)
齐次性： 输入x
输入x
系统
输出y(x) 输出y(x)
若输入为x(t)时,系统输出为y(x)，则输入为 βx(t)时，系统输出为：
Y[βx(t)]=βy(x)
重要特点：
线性系统的叠加性和齐次性，为研究带来了极大方便。 这样，我们可以采用典型激励（单位阶跃、单位脉冲、 单位斜坡等）对系统进行分析，而将复杂激励分解为典型激 励的线性组合——这就简化了问题。
(b) K=5, k=0.2 1→∞
(c) K=10, k=0.1 1→∞
1.2.2 线性系统与非线性系统
对于用微分方程描述的系统： 若系统的输入量、输出量及其各阶导数均为线性时，系统为线性系统。
满足叠加性和齐次性的系统称为线性系统.
叠加性： 输入x1
输入x2
系统
输出y(x1) 输出y(x2)
若输入为x1(t)时,系统输出为y(x1)；输入为x2(t) 时,系统输出为y(x2)，则系统输出满足：
课程及教学安排简介----目标
知道控制的概念，易！ 实施恰当的控制，难！
复杂对象的控制，非不欲也，乃无能也！ 因此，本课程采用有限目标、解剖麻雀的策略。
现代控制理论课后题答案(第二章-第六章)
1
R R2C1 1 1 1 1 x1 x2 u1 x R1 R2C1 R2C1 R2C1 1 1 1 2 x1 x2 u1 x R2C2 R2C2 R2C2 y u2 u1 x1
即:
R1 R2C1 1 R1 R2C1 x x 2 1 R2C2
x2
u
R1
R3
y
R2
图 P2.8 RL 电网络
解 采用机理分析法求状态空间表达式。由电路原理可得到如下微分方程
2 x1 x2 R3 R2 x2 L2 x
1 x1 x2 R3 u x1 L1 x / R1
y x1 x2 R3
(2) 解 采用拉氏变换法求取状态空间表达式。对微分方程 (2)在零初试条件 下取拉氏变换得：
2s 3Y ( s ) 3sY ( s ) s 2U ( s ) U ( s ) 1 2 1 s Y (s) s 1 2 2 U ( s ) 2s 3 3s s 3 3 s 2
dy1 dy ， x4 2 。 dt dt
3 Kx1 B1 M1 x
2
d ( x2 x1 ) dt
对 M 2 有：
4 f (t ) B M2x
经整理得：
1
d ( x2 x 1) dx B 2 dt dt
2
状态方程为：
1 x3 x x 2 x4 B B K 3 x1 1 x3 1 x4 x M1 M1 M1 B B B 1 4 1 x3 ( 1 2 ) x4 u x M2 M2 M2 M2
1 1 R2C1 x1 R2C1 u1 x2 1 1 R C R2C2 2 2
现代控制系统课后习题答案 华工
第二章2.1 （积分器链） 考虑式（2-7）的线性常微分方程，证明：通过选择状态空间表示1x y =，动态特性方程可以写成:1101......000::01......nn A a a a -⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥---⎣⎦ 00::1B ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦[]1 00C =这个规范形式称作积分器链（chain of integrator ）型。
解： 采用以下定义：1222322111//=//n n n n n n y x dy dt x d y dt x x x d y dt x d y dt -----⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦则相应的状态空间方程变为：122233311111//010000/0011//n n n n n n n n dy dt x d y dt x x d y dt d xx u dt x a a a d y dt x d y dt ----⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥===+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥---⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦令输出等于系统状态的线性组合，则：n n 2211x b x b x b y ++=所以可以得到动态特性矩阵：1101000001nn A a a a -⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥---⎣⎦控制矩阵：001B ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦传感矩阵：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=001 C2.2（倒摆） 利用平衡系统的动态方程，推导例2.2所描述的倒摆动态特性模型，并证明：对于较小的θ，动态特性方程可以近似表示为式（2-10）。
解： 由书中式（2-9）第二个方程可知：0cos p sin -)(2=+-+∙∙∙∙∙θγθθθm l m gl m l J设t M M m =+，2t J J ml =+，状态变量()x p p θθ=，在书中P30可知：222222sin cos cos sin cos cos t t t tM M mgl mlF mlc p m l m l M J γθθθθθθθθθ--++=-又当θ较小时，有sin ,cos 1,()0(2)n n θθθθ≈≈=≥，所以可将p 、θ化简成22t t t tM M mgl mlF mlcp m l M J γθθθ--+=-令22,=t t u F m l M J μ=-则向量空间可表示为220010*******t t t t p d x J J cm l g ml u p dt ml M mgl M mlc θγμμμμγθμμμμ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥=+-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎣⎦-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦输出10000100y x ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦\有,0t M m p ≈≈，所以222222sin cos cos sin cos cos sin cos t t t ttM M mgl mlF mlc p m l m l M J mgl lu J γθθθθθθθθθθγθθ--++=--+≈所以,sin cos t d y mgl lu dt J θθθθγθθθ⎡⎤⎛⎫⎢⎥==-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎢⎥⎣⎦2.3 考虑下面的离散事件系统：[1][][],[][]x k Ax k Bu k y k Cx k +=+=其中()111122220,,,1001x a a x A B C x a ⎛⎫⎛⎫⎛⎫==== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭我们来研究该离散系统的一些特性与参数、初始条件及输入的函数关系：（a ）对于120,0a u ==的情况，写出系统输出的闭合形式的表达式。
自动控制原理完整版课后习题答案
1 请解释下列名字术语：自动控制系统、受控对象、扰动、给定值、参考输入、反馈。
解：自动控制系统：能够实现自动控制任务的系统，由控制装置与被控对象组成；受控对象：要求实现自动控制的机器、设备或生产过程扰动：扰动是一种对系统的输出产生不利影响的信号。
如果扰动产生在系统内部称为内扰；扰动产生在系统外部，则称为外扰。
外扰是系统的输入量。
给定值：受控对象的物理量在控制系统中应保持的期望值参考输入即为给定值。
反馈：将系统的输出量馈送到参考输入端，并与参考输入进行比较的过程。
2 请说明自动控制系统的基本组成部分。
解：作为一个完整的控制系统，应该由如下几个部分组成：①被控对象：所谓被控对象就是整个控制系统的控制对象；②执行部件：根据所接收到的相关信号，使得被控对象产生相应的动作；常用的执行元件有阀、电动机、液压马达等。
③给定元件：给定元件的职能就是给出与期望的被控量相对应的系统输入量（即参考量）；④比较元件：把测量元件检测到的被控量的实际值与给定元件给出的参考值进行比较，求出它们之间的偏差。
常用的比较元件有差动放大器、机械差动装置和电桥等。
⑤测量反馈元件：该元部件的职能就是测量被控制的物理量，如果这个物理量是非电量，一般需要将其转换成为电量。
常用的测量元部件有测速发电机、热电偶、各种传感器等；⑥放大元件：将比较元件给出的偏差进行放大，用来推动执行元件去控制被控对象。
如电压偏差信号，可用电子管、晶体管、集成电路、晶闸管等组成的电压放大器和功率放大级加以放大。
⑦校正元件：亦称补偿元件，它是结构或参数便于调整的元件，用串联或反馈的方式连接在系统中，用以改善系统的性能。
常用的校正元件有电阻、电容组成的无源或有源网络，它们与原系统串联或与原系统构成一个内反馈系统。
3 请说出什么是反馈控制系统，开环控制系统和闭环控制系统各有什么优缺点？解：反馈控制系统即闭环控制系统，在一个控制系统，将系统的输出量通过某测量机构对其进行实时测量，并将该测量值与输入量进行比较，形成一个反馈通道，从而形成一个封闭的控制系统；开环系统优点：结构简单，缺点：控制的精度较差；闭环控制系统优点：控制精度高，缺点：结构复杂、设计分析麻烦，制造成本高。
现代控制系统课后习题答案
现代控制系统课后习题答案现代控制系统课后习题答案现代控制系统是一门应用于工程领域的学科，它研究如何通过控制器来改变或维持系统的行为。
在学习这门课程时，我们常常会遇到一些习题，这些习题旨在帮助我们巩固所学的知识和技能。
在本文中，我将为大家提供一些现代控制系统课后习题的答案，希望能对大家有所帮助。
1. 什么是控制系统的稳定性？如何判断一个控制系统是否稳定？控制系统的稳定性是指系统在受到扰动或参数变化时，能够保持稳定的状态。
判断一个控制系统是否稳定的方法有很多，其中一种常用的方法是通过系统的传递函数进行判断。
如果系统的传递函数的所有极点都位于左半平面，则系统是稳定的；如果存在极点位于右半平面，则系统是不稳定的。
2. 什么是控制系统的零极点分布？如何分析一个控制系统的零极点分布？控制系统的零极点分布是指系统的传递函数中的零点和极点的位置。
零点是指传递函数为零的点，极点是指传递函数为无穷大的点。
分析一个控制系统的零极点分布可以通过对传递函数进行因式分解的方法来实现。
将传递函数分解为一系列一阶和二阶的因子，可以得到系统的零点和极点的位置。
3. 什么是控制系统的频率响应？如何绘制一个控制系统的频率响应曲线？控制系统的频率响应是指系统对不同频率的输入信号的响应情况。
绘制一个控制系统的频率响应曲线可以通过计算系统的传递函数在不同频率下的幅频特性和相频特性来实现。
幅频特性表示系统对不同频率的输入信号的幅值变化情况，相频特性表示系统对不同频率的输入信号的相位变化情况。
4. 什么是PID控制器？如何设计一个PID控制器？PID控制器是一种常用的控制器，它由比例项（P项）、积分项（I项）和微分项（D项）组成。
比例项用于根据误差的大小来调整控制器的输出，积分项用于根据误差的累积值来调整控制器的输出，微分项用于根据误差的变化率来调整控制器的输出。
设计一个PID控制器可以通过调整P、I和D三个参数来实现，通常需要根据系统的特性和需求来选择合适的参数值。
自动控制系统第八版课件
成都信息工程学院控制工程系
第一章 控制系统导论
例1.12.恒温箱自动控制系统（续）机
减速器
调压器
恒温箱
恒温箱 温度
热电偶
恒温箱自动控制系统方块图
25
成都信息工程学院控制工程系
第一章 控制系统导论
控制系统的工作过程： 检测输出量（被控制量）的实际值； 将输出量的实际值与给定值（输入量 ）进行比较得出偏差； 用偏差值产生控制调节作用去消除偏 差，使得输出量维持期望的输出。
2
成都信息工程学院控制工程系
自动控制原理
本课程性质:专业基础课
考核方式: 闭卷考试 成绩评定方法：
考试占70%，其它占30%(课堂纪律及作业等）
成都信息工程学院控制工程系
3
自动控制原理
课程的主要内容及学时分配
• • • • • • • 第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 控制系统导论 6 控制系统的数学模型 8 线性系统的时域分析法 10 线性系统的根轨迹分析法 6 线性系统的频域分析法 10 反馈控制系统的设计 8 数字控制系统的分析与设计 8
自动控制原理
主要教学参考书：
• 胡寿松主编的《自动控制原理》(第五版) • 李友善主编 《自动控制原理》机械工业出版社
• 黄忠霖编著 《控制系统MATLAB计算及仿真》 国防工业出版社 • 胡寿松主编 《自动控制原理习题集》（第2版） 科学出版社 • 刘坤主编 《MATLAB自动控制原理习题精解》 国防工业出版社
矿井掘井、核电站检查消防、救火、无人侦察机、 导弹（无人） 完成人无法完成的工作 管道机器人、水下6000米机器人
16
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第一章 控制系统导论
《现代控制理论》课后习题全部答案(最完整打印版)
第一章习题答案1-1 试求图1-27系统的模拟结构图，并建立其状态空间表达式。
11K s K K p +sK s K p 1+s J 11sK n 22s J K b -++-+-)(s θ)(s U 图1-27系统方块结构图解：系统的模拟结构图如下：)(s U )(s θ---+++图1-30双输入--双输出系统模拟结构图1K pK K 1pK K 1+++pK n K ⎰⎰⎰11J ⎰2J K b ⎰⎰-1x 2x 3x 4x 5x 6x系统的状态方程如下：u K K x K K x K K x X K x K x x x x J K x J x J K x J K x x J K x x x pp p p n p b1611166131534615141313322211+--=+-==++--===∙∙∙∙∙∙阿令y s =)(θ，则1x y =所以，系统的状态空间表达式及输出方程表达式为[]⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-----=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡∙∙∙∙∙∙654321165432111111112654321000001000000000000010010000000000010x x x x x x y uK K x x x x x x K K K K K K J K J J K J K J K x x x x x x p p pp npb1-2有电路如图1-28所示。
以电压)(t u 为输入量，求以电感中的电流和电容上的电压作为状态变量的状态方程，和以电阻2R 上的电压作为输出量的输出方程。
R1L1R2L2CU---------Uc---------i1i2图1-28 电路图解：由图，令32211,,x u x i x i c ===，输出量22x R y =有电路原理可知：∙∙∙+==+=++3213222231111x C x x x x R x L ux x L x R 既得22213322222131111111111x R y x C x C x x L x L R x u L x L x L R x =+-=+-=+--=∙∙∙写成矢量矩阵形式为：[]⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡----=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡32121321222111321000*********x x x R y u L x x x CC L L R L L R x x x 。
自控原理习题答案(全)
第一章 习题答案1-11-21-3 闭环控制系统主要由被控对象，给定装置，比较、放大装置，执行装置，测量和变送装置，校正装置等组成。
被控对象：指要进行控制的设备和过程。
给定装置：设定与被控量相对应给定量的装置。
比较、放大装置：对给定量与测量值进行运算，并将偏差量进行放大的装置。
执行装置：直接作用于控制对象的传动装置和调节机构。
测量和变送装置：检测被控量并进行转换用以和给定量比较的装置。
校正装置：用以改善原系统控制性能的装置。
题1-4 答：（图略）题1-5 答：该系统是随动系统。
（图略） 题1-6 答：（图略）第二章习题答案题2-1 解：（1）F(s)=12s 1+-Ts T（2）F(s)=0.5)421(2+-s s（3）F(s)=428+⋅s es sπ （4）F(s)=25)1(12+++s s（5）F(s)=32412ss s ++ 题2-2 解：(1) f(t)=1+cost+5sint(2) f(t)=e -4t(cost-4sint) (3) f(t)=t t t te e e 101091811811----- (4) f(t)= -t t tte e e ----+-3118195214 (5) f(t)= -t te e t 4181312123--+++ 题2-3 解：a)dtduu C R dt du R R c c r 22111=++）（ b)r c c u CR dt du R R u C R dt du R R 1r 12112111+=++）（ c) r r r c c c u dtdu C R C R dtu d C C R R u dtdu C R C R C R dtu d C C R R +++=++++）（）（1211222121122111222121 题2-4 解：a) G(s)=1)(212++s T T sT (T 1=R 1C, T 2=R 2C )b) G(s)=1)(1212+++s T T s T (T 1=R 1C, T 2=R 2C )c) G(s)= 1)(1)(32122131221+++++++s T T T s T T s T T s T T (T 1=R 1C 1, T 2=R 1C 2, T 3=R 2C 1, T 4=R 2C 2 ) 题2-5 解：(图略) 题2-6 解：33)(+=Φs s 题2-7 解：a) ksf ms s +-=Φ21)(b) )()()(1))(1)(()(21221s G s G s G s G s G s +++=Φc) )()(1)())()(()(31321s G s G s G s G s G s ++=Φd) )()()()(1))()()(323121s G s G s G s G s G s G s -+-=Φe) G(s)=[G 1(s)- G 2(s)]G 3(s)f) )()()()()()()()()()(1)()()()()(43213243214321s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s +-++=Φg) )()()()()()()()(1)()()()(43213212321s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s -+-=Φ题2-8 解：102310)1()()(k k s s T Ts k k s R s C ⋅++++⋅=1023101)1()()(k k s s T Ts k k s N s C ⋅++++⋅=1023102)1()()(k k s s T Ts s T k k s N s C ⋅++++⋅⋅⋅= 题2-9 解：)()()()(1)()()(4321111s G s G s G s G s G s R s C +=)()()()(1)()()(4321222s G s G s G s G s G s R s C +=)()()()(1)()()()()(432142121s G s G s G s G s G s G s G s R s C +=)()()()(1)()()(4321412s G s G s G s G s G s R s C +=题2-10 解：(1)3212321)()(k k k s k k k s R s C +=3212032143)()()(k k k s s G k k k s k k s N s C +⋅+=(2) 2140)(k k sk s G ⋅-= 题2-11 解：122212211111)()1()()(z z s T s T T C s T T s T k k s s m m d e L ⋅++⋅+++⋅=ΘΘ (T 1=R 1C, T 2=R 2C, T d =L a /R a , T m =GD 2R a /375C e C m )第三章 习题答案3-1． s T 15=（取5%误差带） 3-2． 1.0=H K K=2 3-3．当系统参数为：2.0=ξ，15-=s n ω时，指标计算为：%7.52%222.0114.32.01===-⨯---e eξξπσs t ns 352.033=⨯==ξωs t n p 641.02.01514.3122=-⨯=-=ξωπ当系统参数为：0.1=ξ，15-=s n ω时，系统为临界阻尼状态，系统无超调，此时有：st ns 95.057.10.145.67.145.6=-⨯=-=ωξ3-4．当110-=s K 时，代入上式得：110-=s n ω，5.0=ξ，此时的性能指标为：%3.16%225.0114.35.01===-⨯---e eξξπσs t ns 6.0105.033=⨯==ξωs t n p 36.05.011014.3122=-⨯=-=ξωπ当120-=s K 时，代入上式得：11.14-=s n ω，35.0=ξ，此时的性能指标为：%5.30%2235.0114.335.01===-⨯---e eξξπσs t ns 6.01.1435.033=⨯==ξω由本题计算的结果可知：当系统的开环放大倍数增大时，其阻尼比减小，系统相对稳定性变差，系统峰值时间变短，超调量增大，响应变快，但由于振荡加剧，调节时间不一定短，本题中的调节时间一样大。
865自动控制原理二
《自动控制原理》考试大纲一、总体要求全面测试考生对自动控制系统基本概念、控制系统建模、线性系统时域、频域和离散控制系统的分析设计方法的掌握程度，以及运用上述基本理论结合MATLAB灵活分析解决实际控制问题的能力。
二、命题范围及考查的知识点1) 自动控制概念自动控制与负反馈的概念，自动控制系统的基本构成和类型，控制系统原理框图的绘制，自动控制系统的分类，对自动控制系统的基本要求。
2）控制系统数学模型控制系统的时域数学模型，控制系统的复域数学模型，控制系统的结构图化简和信号流图化简。
3）线性系统时域分析控制系统时域性能指标的计算与理解，系统的稳定性判断，系统的稳态误差计算，高阶系统时域分析。
4）线性系统根轨迹根轨迹的定义与理解，0度、180度根轨迹绘制，参数根轨迹绘制，系统性能的分析与估算。
5）线性系统频域分析频率特性概念，典型环节的频率特性，频率特性曲线的绘制，奈奎斯特稳定判据，Bode图稳定判断，稳定裕度，系统时域指标估算。
6）线性系统校正系统校正的概念，串联校正和反馈校正的设计方法。
7）线性离散系统的分析与设计离散系统概念和模型，离散系统传递函数，稳定性、稳态误差的计算，最小拍控制器设计。
8）非线性系统描述函数和相平面基本概念，相轨迹绘制方法，描述函数分析非线性系统稳定性、自振及有关参数。
9）MATLAB软件基础MATLAB软件的基本使用方法，利用软件进行系统时域和频域仿真的基本方法。
三、主要参考教材《自动控制原理》，胡寿松，科学出版社，2007年《现代控制系统》，Richard C.Dorf Robert H. Bishop（谢红卫等译），高等教育出版社，2001年四、考试说明1、考试方式：闭卷笔试2、考试题型：问答题、计算题、证明题以及综合应用题等。
自动控制原理课后习题答案
• 1、什么叫控制系统？
• 简答：控制系统是由动态被控对象和控制机构等独立体（单元）有机结合，实现某种控制 目的的综合体。
•
• • •
2、什么是反馈控制？反馈控制原理？
简答：①从被控对象获取信息，并将其作为调节被控量的作用馈送给被控对象，参与形成 控制作用的控制方法。 ②将从被控对象检测出来的输出量馈送到输入端，并与输入信号比较形成控制作用 的控制方法。 反馈控制原理-通过反馈信息形成反馈控制作用的原理，称为反馈控制原理。
劳斯表第1列全为正数，系统稳定；变符号0次，右半复平面有根0个。
(c) s6+4s5-4s4+4s3-7s2-8s+10=0
1 4 -1 0(-4) -1 -1 4 -4 4 -1 0(-2) 4 -7 -8 2 一行同乘4/20 辅助多项式-s4-s2+2 一行同乘4/2 一行同乘1/18 10
a.输入量：体现引起运动原因的物理量。本例中 u（t）是输入量。 b.特征受控量：体现运动特征的物理量。本例中 电流i(t)、uc(t)是受控量。 c.输出量uc(t) ：需要重点研究的受控量（个数 非唯一）。 d.中间变量i(t) ：某些受控量选为输出量后， 其余的受控量就视作中间变量。
R i(t)
L uc(t)
输 出
+ + _ y _
_
di U （ t ) L Ri u C dt
iC
2
(2.2.2) (2.2.3)
2、按照机理分析法建微分方程：
根据电路定律写出单体微分方程式（2.2.2）和 （2.2.3）。把特征受控量uc(t)选作输出量，依 据式（2.2.2）和（2.2.3），消除中间量i(t) ， 则可得到输入输出微分方程（2.2.4）。 3、利用Laplace变换求出传递函数
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1）绘制未校正系统 的根轨迹图形：
rlocus ([1] ,[1,25,100,0]);grid
2)根据给定性能指标，计算理想闭环极点位置
3)如图，理想闭环极点极点为根轨迹的左侧，控制器需提供一定的超前相角才能使得闭环后系统满足性能要求，故采用串联超前校正。
4)计算补充超前相角。
5)设计控制器
零极点为：
#
P2.36[解]
(a)
(b)一个正向通道：
两个环：
(c)令
(d)略
#
E3.3[解]
由已知：
状态转移矩阵
令： 求得
#
E3.11[解]
根据状态空间方程 可得：
#
P3.1[解]
(a)
(b)
(c)
#
P3.14[解]
根据状态空间方程 可得：
#
E4.1[解]
(a)
(b)
#
E4.4[解]
(a) 0型系统，
第十一章非线性系统
一道题见后
[说明]:1、教材：《.现代控制系统》（第八版）[美]Richard C. Dorf等著，谢红卫等译。高等教育出版社，2001.6。
2、基本题型必须完成，增强题型选作。
3、Matlab题型选作，并以*.m的形式发到邮箱：ligang@。
E1.1[解]
输出变量：功率
den =conv([1,0],conv([2,1],[1/49,1/7,1]));
Gs=tf(num,den);bode(Gs);grid
#
P9.1[解]
a) num=[1];den =conv([0.5,1],[2,1]);
Gs=tf(num,den);nyquist(Gs);
b) num=[0.5,1];den =[1,0,0];
(a) rlocus([1] ,[1 2,1,0])(b) rlocus([1] ,[1,4,6,4])
(c) rlocus([1,5] ,[1,5,4,0])(d) rlocus([1,4,8] ,[1,4,0,0])
#
P7.3[解]
>> rlocus([1] ,[1,7,10,0])
#
P7.13[解]
E11.1[解]
11.1、已知非线性系统的结构如图，试用描述函数发确定继电器特性参数a,b，以便系统不产生自激振荡。
#
P9.2[解]
1)像点映射：
K=4;
num=[K];den =[1,1,4,0];
Gs=tf(num,den);nyquist(Gs);
2)围线与实轴负向的交点为：
令虚部为零得 ，
此时，频率特性函数的实部为：
所以，K的最大取值为 #
P9.4[解]略#
10.1、已知系统如下所示， ，
试设计控制器Gc(s)，要求系统在单位阶跃输入下性能指标如下：
当K＝10时，
当K＝20时，
#
E7.14[解]
>>rlocus([1,10] ,[1,5,0])
(a)分离点：
(b)由 可得
(c)
闭环传函的极点为：
#
E7.20[解]
>> rlocus([1,1] ,[1 3 -4 0])
(a)由Routh判据的K>6
(b)使复根稳定的最大阻尼比为 #
P7.1[解]
AP7.3
MP7.2
第八章频率响应方法
P387
E8.1、E8.3、E8.5、P8.1、P8.6、P8.15、P8.17、P8.24
AP8.4
MP8.5
第九章频率稳定性
P453
E9.1、P9.1、P9.2、P9.4
AP9.1
MP9.2
第十章控制系统设计
两道题见后
注意：Bode图必须采用对数坐标纸绘制，根轨迹用直角坐标纸绘制。
P180
E4.1、E4.4、P4.8
AP4.8
MP4.2
第五章反馈控制系统的性能
P235
E5.2、E5.4、P5.4
AP5.4
MP5.5
第六章反馈控制系统的稳定性
P273
E6.4、E6.6、P6.6
AP6.3
MP6.2
第七章根轨迹法
P325
E7.1、E7.6、E7.12、E7.14、E7.20、P7.1、P7.3、P7.13
b>> Gs=tf([0.5,1],[1 0 0]);nyquist(Gs)
c>> Gs=tf([1 10],[1 6 10]);nyquist(Gs)
#
P8.6[解]
， #
P8.15[解]
Gs=tf(5,[1/12.5^2,2*0.2/12.5,1,0]);bode(Gs);grid
#
如图，转折频率为12.5rad/s，最大误差 ,取 ，所以
(b)对于斜波输入
#
P4.8[解]
(a)
(b)
#
AP4.8略
第五章
E5.2[解]
(a)根据题目条件
系统开环传函为：
系统闭环传函为：
(b) >> step([100],[1,7,110])
对比二阶标准系统：
#
E5.4[解]
（a)
（B)
二阶标准系统 的单位阶阶跃响应为：
所以：
t=0:0.01:3;
subplot(2,1,1),step([16],[1,6,16],t),
输入变量：电流
被测变量：功率
控制装置：微处理器
#
P1.7[解]
正反馈占优
时间误差
#
P1.11[解]
利用浮球保持水箱的液面高度，使得滴水孔的流水量均衡，从而使得液面高度与时间成线性关系，保持了水钟的准确度。
#
E2.4[解]
#
E2.5[解]
#
E2.8[解]
#
E2.26[解]
#
P2.7[解]
#
P2.8[解]
subplot(2,1,2),step([2,16],[1,6,16],t),
#
P5.4略
AP5.4略
E6.4[解]
令首列不变号的：
#
E6.6[解]
令s1列全为0得
由
#
P6.6[解]略#来自AP6.3[解]略
#
E7.1[解]
(a)>> rlocus([1,4,0] ,[1,2,2])
(b)
令
得：
(c)对应闭环极点（特征根）为
(d)令
调整时间 s
>> step(0.309*[1,4,0] ,[1+0.309,2+4*0.309,2])
#
E7.6[解]
>>rlocus([1,20] ,[1,24,144,0])
使系统产生振荡的根为根轨迹中的分离点以后的根，如图可知：K>16.37
#
E7.12[解]
>>rlocus([1,1] ,[1,4,8,0])
章节
页码
基础习题
增强习题
Matlab
习题
第一章控制系统导论
P20
E1.1、P1.7、P1.11
第二章控制系统的数学模型
P82
E2.4、E2.5、E2.8、E2.26、P2.7、P2.8
P2.36
MP2.4
第三章状态空间模型
P142
E3.3、E3.11、P3.1
P3.14
MP3.5
第四章反馈控制系统的特性
>> rlocus ([1] ,[1,7,19.84,23.54,0])
(a)分离点：
(b) #
AP7.3[解]
所以等效系统的开环传函为：
>> rlocus ([1,1,0] ,[1,1,0,10])
#
E8.1[解]
当K=4时， ,
ω
G(ω)
Φ(ω)
0
4
0
0.5
3.2
-53
1
2
-90
2
0.8
-127
∞
0
-180
>> Gs=tf([4],[1 2 1]);nyquist(Gs)
(注意，极坐标图形仅为Nyquist图的一半，即上图中的下半部分，ω：0→∞)
#
E8.3[解]
系统的开环频率特性函数：
令： 得
对应幅值为：
#
E8.5[解]
传递函数
由Bode图知： #
P8.1[解]
a>> Gs=tf([1],[0.5 2.5 1]);nyquist(Gs)
Gs=tf(num,den);nyquist(Gs);
c) num=[1,10];den =[1,6,10];
Gs=tf(num,den);nyquist(Gs);
c) num=[30,30*8];
den =conv([1,0],conv([1,2],[1,4]));
Gs=tf(num,den);nyquist(Gs);
P8.17[解]
>>Gs=tf([2,4],[1/32,(1/64+1/10),(2+1/20),1,0]);bode(Gs);grid
#
P8.24[解]略#
AP8.4[解]
>>Gs=tf(2,[1 5.2 22.4 32 0]);bode(Gs);grid
#
E9.1[解]
num=[4/3,4];
采用平分角度法可得：
根据幅值条件可得：
故整个系统开环传函为：