波片

1/4 波片
1/4 波片的附加相位延迟差为
j
2

(no n e )d (2m 1)

2
m=0, ± 1, ± 2, …
将其代入椭圆方程，得
2 E12 E3 2 1 2 Ao Ae
该式是一个标准椭圆方程，其长、短半轴长分别为 Ae 和 Ao 。 这说明，线偏振光通过1/4波片后，出射光将变为长、短半轴 等于Ae 、Ao的椭圆偏振光。当θ=45° 时，Ae=Ao=A/√2，出射 光为一圆偏振光。
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Description of the contents
圆偏振光通过四分之一波片后，变为 线偏振光，其振动方向与光轴方向 α=45° 。
椭圆偏振光通过四分之一波片后，变为线 偏振光，其振动方向与光轴方向的夹角 α≠45° 。
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琼斯矩阵
各种偏振光的归一化琼斯矩阵
所以一般波片的琼斯矩阵为
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2 2 i cos sin e G 1 i sin 2 (1 e ) 2
1 sin 2 (1 ei ) 2 sin 2 cos2 ei
22
Diagram
器件
线 偏 振 器 透 光 轴
显然，该式为一直线方程，即线偏振光通过全波片后，其偏 振状态不变。因此，将全波片放入光路中，不改变光路的偏 振状态。
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全波片
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半波片
半波片的附加相位延迟差为
j
2

(no ne )d (2m 1) m 0,1,2,
将其代入椭圆方程，得
( B1 sin A1 cos ) cos
x
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21
上式整理得
ຫໍສະໝຸດ Baidu
A2 A1cos B1 sin cos B1 cos A1 sin sin ei (cos2 sin 2 ei ) A1 (sin cos cos sin ei ) B2 A1cos B1 sin sin B1 cos A1 sin cosei (sin cos cos sin ei ) A1 (sin 2 cos2 ei ) B1
2
所以线偏振器的琼斯矩阵为
2 cos G 1 sin 2 2
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1 sin 2 2 sin 2
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例二
求一个快轴与X轴成������角的波片的琼斯矩阵
解：先将A 1 B1 分量投影到快慢轴
e
i
y
B1
B1 cos A1 sinei
B1
Y 透光轴
A1 cos
A1 cos sin B1 sin sin
������ B1 sin
A1
B1 sin cos A1 cos cos
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X
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上式整理得
1 A2 A1cos cos B1sin cos cos A1 sin 2 B1 2 1 B2 A1cos sin B1sin sin sin 2 A1 sin 2 B1 2
例四
求圆偏振光通过四分之一波片后的偏振态，
1 0 1 1 1 1 0 i 2 i 2 1 变为线偏振光，其振动方向与光轴方向α=45° 。
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波片使用注意事项
波长问题
任何波片都是对特定波长而言，例如，对于波长为 0.5 μm 的半波片，对于 0.632 8 μm的光波长就不再是半波片了； 对于波长为 1.06 μm的 1/4 波片， 对 0.53μm来说恰好是半 波片。所以，在使用波片前，一定要弄清这个波片是对哪个 波长而言的。
光学波片
Wave plate
Contents
1 2
3 4
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相位延迟 偏振特性 琼斯矩阵求法
波片分类
2
波片是一种对二垂直振动分量提供固定相位差的元件。一束 正入射的光波进入波片后，将沿原方向传播两束偏振光—— o光和e光，由于二光的折射率不同， 它们通过厚度为d的波 片后， 将产生一定的相位差j，且 j 2 (no ne )d
琼斯矩阵
1 0 0 0 1 1 1 2 1 1 1 0 0 i 0 0 0 1 1 2 cos sin 2 2 1 2 sin 2 sin 2 1 0 0 i 1 1 i 2 i 0
j
2
(no ne )d
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7
全波片
这种波片的附加相位延迟差为
j
2

(no ne )d 2m
m=± 1, ± 2, …
将其代入椭圆方程，得
E1 E3 A A 0 e o
2
Ao E1 E3 tanE3 Ae
itg
2 1
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例三
求当线偏振光振动方向与四分之一波片的光轴方向成α=45° 时，则通过这种波片后光的偏振态。
1 1 i 1 1 1 2 i 0 0 2 i
通过这种波片后线偏振光变为圆偏振光。
0
B1 sin A 1 cos
θ
A1
x
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再将快慢轴上的分量投影到X,Y轴上
e
i
y
( B1 sin A1 cos ) sin
快轴
B1
B1 cos A1 sin ei cos
θ
B1 cos A1 sin ei sin
0
A1
使用波片时应当知道波片所允许的两个振动方向(即两个主轴 方向)及相应波速的快慢。这通常在制作波片时已经指出，并 已标在波片边缘的框架上了，波速快的那个主轴方向叫快轴， 与之垂直的主轴叫慢轴。
波片的主 轴方向问 题
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最后还需指出，波片虽然给入射光的两个分量增加了
一个相位差j，但在不考虑波片表面反射的情况下，因为振动
cos sin a ei 1 x方 向 ： 0 0 cos cos y方 向 ： 0： ： sin a sin a 1 1 1 左 旋 ： 2 i
1 0 0 e i
琼斯矩阵
1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 e i
一 般 波 片
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在X方 向 , 在Y方 向 与X轴 成 45
1 cos 2 itg 2
投影法
例一
求一个透光轴与X轴成������角的线偏振器的琼斯矩阵
解：前面式子
Et G Ei 可写成
g12 A1 g 22 B1
A2 g11 B 2 g 21
A2 g11 A1 g12 B1 B2 g 21 A1 g 22 B1
E1 E3 A A 0 e o
2
Ao E1 E3 tan( ) E3 Ae
该式也为一直线方程，即出射光仍为线偏振光，只是振动面
的方位较入射光转过了 2θ角， 当θ=45° 时，振动面转过 90° 。
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10
半波片
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2014-4-21 12
1/4 波片
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Description of the contents
当线偏振光振动方向与四分之一波片的 光轴方向成α=45°时，则通过这种波片 后线偏振光变为圆偏振光。
当线偏振光振动方向与四分之一波片的 光轴方向的夹角α≠45° 时，则通过这种 波片后线偏振光变为椭圆偏振光。
胶合零级波片 （复合波片）是 将两个多级波片 胶合在一起。通 过将一个波片的 快轴和另一个波 片的慢轴对准以 消除全波光程差， 仅留下所需的光 程差。
真零级波片往往 非常的薄，以石 英为例，一个 550nm为中心波 长的真零级石英 波片其厚度只有 15um。波片在制 造和使用上都会 遇到不少困难。
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在X方 向 , 在Y方 向 与X轴 成 45 , 与 X 轴 成
在X方 向 , 在Y方 向 1 波 片 快 轴 4 与X轴 成 45
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Diagram
器件
在X或Y方 向 半 波 片 快 轴 与X轴 成 45
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按材料分
常用的晶体包括云母，方解石，石英等。石英因为双折 射系数过大，一般只适合做多级或胶合零级波片。云母 可以被很精细的劈开的天然晶体，可以用来做真零级波 片。
晶体波片
聚合物波片
聚合物材料的双折射系数比较小，更适合制造真零级波 片，尤其是在可见波段。各种聚合物在不同波段的色散 程度不同，所以对不同应用要考虑用不同类型的聚合物。
椭圆偏振光
线偏振光
圆偏振光
1 1 右 旋 ： 2 i
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偏振器件琼斯矩阵的求法
偏振光通过偏振器件后，一般偏振状态会发生变化。
A1 Ei B 1
G
A2 Et B 2
Et G Ei
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液晶波片是一种新型的可控相位延迟器。通过控制加 在液晶两边的电压，可以改变液晶的双折射系数，从 而改变通过液晶波片光的相位差。
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液晶波片
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3
偏振
平面光波的横波特性
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偏振光末端轨迹图
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E1 E3 E1E3 2 2 cos j sin j A A Ao Ae o e
2
2
由于光波的偏振态是由其正交振动的振幅比与相位差所决定， 因此改变这两个参量，就可以改变光波的偏振态。式中，λ是光 在真空中的波长。于是，入射的偏振光通过波片后，由于其二 垂直分量之间附加了一个相位差，将会改变偏振状态。
方向相互垂直的两光束不发生干涉，总光强I=Io+Ie与j无关， 保持不变。所以，波片只能改变入射光的偏振态，不改变其 光强。
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波片的类型
按结构来分
多级波片 复合波片 真零级波片
多级波片的厚度 等于多个全波厚 度（n×waves） 加一个所需延迟 量厚度。多级波 片相对比较容易 制造，缺点是其 对波长，温度， 入射角均很敏感。