《平面内点的坐标(1)》参考教案

11.1平面内点的坐标（1）

教学内容

本节主要学习平面上的点的坐标，如横轴、纵轴、原点、坐标、象限等，能从坐标中写出点的坐标。反之，能根据坐标标出坐标系中的点。

教学目标

1.知识与技能

理解和掌握平面直角坐标系的有关知识，领会其特征。

2.过程与方法

经历现实生活中有关有序实数对的例子，让学生充分体会平面直角坐标系是构建有序实数对的平台。

3.情感、态度与价值观

认识直角坐标系的作用，体现现实生活中的坐标的应用价值，激发学习的兴趣。

重、难点与关键

1.重点：认识直角坐标系，感受有序实数对的应用。

2.难点：对有序实数对的理解。

3.关键：通过实例例子，认识有序实数对的特征，充分体回有序实数对在实际中的应用。

教学准备

1.教师准备：投影仪，投影片，补充引入资料。

2.学生准备：收集一些现实中有关有序实数对的图片。

教学过程

—、创设情境，导入新知

1.回顾交流。

教师提问：什么叫做数轴？实数与数轴建立了怎样的关系？

学生思考后回答：

（1）规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

（2）数轴上的点同实数建立了——对应的关系。

教师引伸：实际上这个实数可以称为这个点在数轴上的坐标。（一维坐标）

2．问题提出。

提问：请同学们观看屏幕投影片，你发现了什么？

投影显示有关有序实数对的情境

（1）情境1.

我们都去电影院看电影的经历。大家知道，影剧院对观众的所有座位都按“几排几号”编号，以便确定每一个座位在剧院中的位置，这样观众就能根据入场券上的“排数”和“号数”准确地“对号入座”。

学生活动：通过观察，发现了电影院中的“几排几号”是有序实数对。

（2）情境2.

请以下座位的同学今天放学后参加英语口语测试：

（1，4），（2，3），（5，4），（2，2），（5，7）。

教师在学生回答的基础上，进一步引导学生从中发现数学问题：确定一个位置需要两个数据，体会约定的重要性。

二、建立表象，数形结合

我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，这样就组成平面直角坐标系。确定水平数轴成为X轴（横轴），习惯上我们取向右为正方向; 竖直的数轴称为Y轴（纵轴），取向上方向为正方向；两轴交点为原点，这样就形成了坐标平面。

有了坐标平面，平面内的点就可以用一个有序实数对来表示。

由点A分别向X轴和Y轴作垂线，垂足M在X轴上的坐标是3，垂足N 在Y轴上的坐标是4，我们说点A的横坐标是3，纵坐标是4，有序实数对（3，4）就叫做点A的坐标，记作（3，4）。

教师提问：请同学们想一想：原点O的坐标是什么？X轴和Y轴上的点坐标有什么特点？

学生观察发现：O的坐标（0，0），X轴上的纵坐标为0，Y轴上的点横坐标为0.

三、观察应用，领会新知

教师活动：布置学生完成课本图11-3，让学生明确平面直角坐标系中的点的坐标表示法，并在平面直角坐标系（如课本图11-4所示）中标出点。

建立了平面直角坐标系之后，坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，称为第一象限，第二象限，第三象限，第四象限，而坐标轴上的点属于任何象限。四个象限坐标点的特点。第一~四象限内的点的坐标符号分别是：（＋，＋），（－，＋），（－，－），（＋，－）。

范例练习

例在平面直角坐标系内描出下列个点：

A（4，5），B（－3，2），C（－3，－1），D（2.5，－2），E（0，－1）

四、随堂练习，巩固深化

1.课本P5练习第1，2，3题。

2.探究时空。

如图，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点，AB所在直线为X 轴，建立平面直角坐标系，那么Y轴是哪条线呢？写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标。

请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A、B、C、D的坐标又分别是多少？与同伴交流。

五、课堂总结，发挥潜能

通过本节学习，应该使大家对平面直角坐标系有所认识，给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标，能在放格纸中建立适当的平面直角坐标系。

六、布置作业，

课本P8习题11.1第1、2题。

七、课后反思