第四章电感式传感器

L N 20S
l
所以，自感式传感器又可分为变间距式、变 面积式两类。
图4-l 自感式传感器原理图
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图4-2 自感式传感器原理图
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2. 特性分析：
1)变间距式： LLlN l20Sl/r
由于
l l
1(l1 /lr)
1 ，则有
L L l l 1 l 1 / l r 1 l l 1 l 1 / l r l l 1 l1 / l r 2
式中，r 、r c
的长度；
为 l c螺、管r c 、位铁移芯量的。半径；l 、l 为c 螺管、铁芯
所以，传感器灵敏度为：
42N 2
K l2
r1rc2 10 7
采用差动形式，灵敏度可提高一倍。 提高灵敏度的途径：
①使线圈与铁芯尺寸比值和趋于1； ②铁芯的材料选用导磁率大的材料。
三种自感式传感器的比较： ◆ 变间距式: 灵敏度最高，且随间距增大而减小；
变气隙型
螺管型
（a） 二节式
(b) 三节式 (c) 四节式 (d) 五节式
设在磁心上绕有两个线圈Ｎ１、Ｎ２，一次侧线圈 通入激励电流，它将产生磁通，在二次侧线圈中产 生互感电势，其表达式为
U 0dΨ d1t2M dI1td
设 I1I1M ejt
则
ddI1tjI1Mejt
故
U 0jM I1
U U jL1
与变面积型自感传感器相比，气隙型的灵敏度较 高。但其非线性严重，自由行程小，制造装配困难。 因此近年来这种类型的使用逐渐减少。差动式传感器 其灵敏度与单极式比较。其灵敏度提高一倍，非线性 大大减小。
二、螺管型电感传感器
从结构形式上，可分为：单线圈和差动两类。带有
铁芯的螺管电感为： L L 4 2 N 2 l r 2 r 1 l c l c r c 2 / ( l 2 1 0 7 )
当衔铁向反方向移动时, Z 1 Z Z ,Z 2 Z Z
则
U0
UZ 2Z
4.2 差动变压器
► 4.2.1 工作原理 ► 4.2.2 结构和等效电路 ► 4.2.3 特性分析 ► 4.2.4 误差因素分析 ► 4.2.5 测量电路 ► 4.2.6 应用
4.2.1 结构和工作原理
变压器式传感器是将非电量转换为线圈间互感M的 一种磁电机构，很象变压器的工作原理，因此常称 变压器式传感器。这种传感器多采用差动形式。
第四章电感式传感器
第四章 电感式传感器
电感式传感器是利用线圈自感或互感的变化来实现 测量的一种装置。可以用来测量位移、振动、压力、流量、 重量、力矩、应变等多种物理量。
电感式传感器根据转换原理不同, 可分为自感式、互 感式两种；根据结构形式不同，可分为气隙型和螺管型两 种。
在被测量转换成线圈自感或互感的变化时，一般要利 用磁场作为媒介或利用铁磁体的某些现象。这类传感器的 主要特征是具有线圈绕组。
4.2.2 等效电路
初级线圈的电流为：
I1 e 1 /R 1 jL 1
在次级线圈中感应出电压
e 2 1 jM 1 I 1
则输出为：
e 2 2 jM 2 I 1
e 2 e 2 1 e 2 2 jM 1 M 2 R 1 e 1 jL 1
则，幅值为：
e2
M1M2e1 R12 L12
Rs
ZP1 R 2sLC2j
L 12LC
则电感的相对变化为：
dLP 1 dL
LP 12LC L
四、测量电路 把传感器电感接入不同的转换电路后，原则上可将电 感变化转换成电压(或电流)的幅值、频率、相位的变 化，它们分别称为调幅、调频、调相电路。 1. 1. 交流电桥
交流电桥的一般形式及等效形式
当电感线圈的品质因数
Q
L
r
很高时，U0
U L 2L
；
当电感线圈的品质因数 Q L
r
很低时，U0
U 2
r r
。
变压器电桥
初始平衡时, 双臂工作时, 可得:
U 0Z1Z2Z2U U 2 U Z2 Z1 2 Z1 Z2
Z1Z2Z U0 0
Z 1 Z Z ,Z 2 Z Z
U0
U 2
Z Z
e2
2M1e R12(L1)2
(1)铁芯处于中间位置 时,M1=M2=M,e2=0;
本章的主要内容 ► 4.1 自感式传感器 ► 4.2 差动变压器 ► 4.3 电涡流式传感器
4.1 自感式传感器
自感传感器的常见形式有气隙型和螺管型。
一、气隙型电感传感器 1. 工作原理：
线圈的电感为：
L N2 Rm
Rml11 S1l22 S2l0S
一般铁心的磁阻远较气隙磁阻小，有
Rm
l
0S
电感值与以下几个参数有关：与线圈匝数N 平方成正比；与空气隙有效截面积S成正比；与 空气隙长度所反比。
所以，灵敏度为： 非线性误差为：
K lL lL 1l1 /lr
l
l
1l1/lr
图4-3 差动自感式传感器
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若采用差动形式：
灵敏度为：
K lL 2lL 1l1 /lr
非线性误差为：
(l
l
1l1 /lr)2
所以，差动形式的灵敏度提高一倍，非线性误差有 很大降低。
2)变面积型
LlN 2l/0r SKS
其中，K N20 为一常数。可见变面积式在忽
l l / r
略气隙边缘效应条件下，呈线性。
结论:
从提高灵敏度的角度看，初始空气隙距离应尽量 小。其结果是被测量的范围也变小。同时，灵敏度的 非线性也将增加。如采用增大空气隙等效截面积和增 加线圈匝数的方法来提高灵敏度，则必将增大传感器 的几何尺寸和重量。
交流电桥的两种实用形式 (a) 电阻平衡臂电桥 (b)变压器电桥
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为了提高灵敏度, 改善线性度, 电感线圈一般 接成差动形式. 设 Z1=Z2 =Z=r+jωL,
r1=r2=r, L1=L2=L, R1=R2=R.
工作时，Z1=Z＋ΔＺ, Z2=Z-ΔＺ,
U 0 U 2 (1 1 Q 1 2)Q 1 [2 rr L L jQ 1( L L rr)]
非线性误差大；量程有限制且较小，一般在气 隙的1/5以下，装配较困难。 ◆ 变面积式: 灵敏度较前者小，理论上为常数，线 性度好，量程较大，使用较广泛。 ◆ 螺管型: 量程大，灵敏度低，结构简单，便于制 作、装配，应用广泛。
三、电感线圈的等效电路 一个电感线圈的完整等效电路可用下图表示
当 L 1 时，等效阻抗为：