实验四 信号与系统仿真—连续信号在Matlab中的表示

电子信息工程系实验报告
课程名称： 计算机仿真技术
实验项目名称：实验四 信号与系统仿真—连续信号在Matlab 中的表示
实验时间：2011-11-1 班级：电信092 姓名：XXX 学号：910706201
一、实 验 目 的:
学会运用MATLAB 表示常用连续时间信号的方法；观察并熟悉这些信号的波形和特性。

二、实 验 环 境:
硬件：PC 机，PII 以上 CPU ，内存1G ；
软件：Matlab7.1
三、实 验 原 理：
在某一时间区间内，除若干个不连续点外，如果任意时刻都可以给出确定的函数值，则称该信号为连
续时间信号，简称为连续信号。

从严格意义上讲，MATLAB 数值计算的方法并不能处理连续时间信号。

然而，
可利用连续信号在等时间间隔点的取样值来近似表示连续信号，即当取样时间间隔足够小时，这些离散样
值能够被MATLAB 处理，并且能较好地近似表示连续信号。

MATLAB 提供了大量生成基本信号的函数。

比如常用的指数信号、正余弦信号等都是MATLAB 的内部函
数。

为了表示连续时间信号，需定义某一时间或自变量的范围和取样时间间隔，然后调用该函数计算这些
点的函数值，最后画出其波形图。

四、实 验 内 容 及 过 程:
1、利用MATLAB 命令画出下列连续信号的波形图。

（1）2cos(3/4)t π+
为画出2cos(3/4)t π+连续信号的波形图编写如下程序代码：
clear ；clc;
K=2;w=3;phi=pi/4;
t=0:0.01:3;
ft = K.*cos(w.*t+phi);
plot(t,ft);grid on
axis([0,3,-2.2,2.2]);
title('余弦信号');
（2）(2)()t
e u t --
先在MATLAB 的工作目录下创建uCT 的M 文件，其MATLAB 源文件为：
function f = uCT(t)
f = (t>=0);
保存后，就可调用该函数
为画出(2)()t
e u t --连续信号的波形图编写如下程序代码：
clc;clear;
K = -1; a = -1;
t = 0:0.01:3;
ft = [2+K*exp(a*t)].*uCT(t);
plot(t,ft);grid on
axis([0,3,0,2.2]);
title('(2-exp(-t))u(t)信号'); （3）[()(1)]t u t u t --
为画出(2)()t
e u t --连续信号的波形图编写如下程序代码：
clear;clc;
t = -3: 0.01:3;
ft = [uCT(t)-uCT(t-1)].*t;
plot(t,ft);grid on
axis([-3,3 -0.2,1.2]);
title('t[u(t)-u(t-1)]信号'); （4）[1cos()][()(2)]t u t u t π+--
为画出[1cos()][()(2)]t u t u t π+--连续信号的波形图编写如下程序代码：
clear;clc;
t = -3: 0.01: 3;
ft = [uCT(t)-uCT(t-2)].*[1+cos(pi.*t)];
plot(t,ft);grid on
axis([-3,3 -0.2,2]);
title('[1+cos(pi*t)]*[u(t)-u(t-2)]信号');
2、利用MATLAB 命令产生幅度为1、周期为1、占空比为0.5的一个周期矩形脉冲信号。

解：根据所定义的矩形脉冲信号，()f t 定义的矩形脉冲宽度为0.5，幅度为1，以t=0为对称轴的矩形脉冲信号，因此，其MATLAB 源程序为：
clear;clc;
t = -1: 0.01: 1;
width = 0.5;
ft = rectpuls(t, width);
plot(t,ft);grid on
axis([-1,1,-0.2,1.2]);
title('矩形脉冲信号');
3、利用MATLAB 命令画出如下信号的实部、虚部、模和幅角。

42()2j t j t f t e e ππ=++
（1）为画出()f t 信号的实部与时间的关系，编写如下代码：
clear;clc;
t=-10:0.01:10;
ft=2+exp(j*pi/4.*t)+exp(j*pi/2.*t);
real(ft);
plot(t,ans);grid on
axis([-10,10 -0.2,5]);
title('f(t)信号的实部图形');
（2）为画出()f t 信号的虚部与时间的关系，编写如下代码：
clear;clc;
t=-10:0.01:10;
ft=2+exp(j*pi/4.*t)+exp(j*pi/2.*t);
imag(ft);
plot(t,ans);grid on
axis([-10,10 -2,2]);
title('f(t)信号的虚部图形');
（3）为画出()f t 信号的模与时间的关系，编写如下代码：
clear;clc;
t=-10:0.01:10;
ft=2+exp(j*pi/4.*t)+exp(j*pi/2.*t);
abs(ft);
plot(t,ans);grid on
axis([-10,10 -0.2,5]);
title('f(t)信号的模图形');
（4）为画出()f t 信号的幅角与时间的关系，编写如下代码：
clear;clc;
t=-10:0.01:10;
ft=2+exp(j*pi/4.*t)+exp(j*pi/2.*t);
angle(ft);
plot(t,ans);grid on
axis([-10,10 -0.2,5]);
title('f(t)信号的幅角图形');
五、实 验 结 果 及 分 析：
题1.1、把编写好程序以ti11.m 为文件名保存，然后在命令窗口中输入ti11执行此文件，然后在窗口中可看到2cos(3/4)t π+连续信号的波形如图1所示：
图1 2cos(3/4)t π+连续信号的波形 图2 (2)()t e u t --连续信号的波形
题1.2、把编写好程序以ti12.m 为文件名保存，然后在命令窗口中输入ti12执行此文件，然后在窗口中可看到(2)()t
e u t --连续信号的波形如图2所示：
题1.3、把编写好程序以ti13.m 为文件名保存，然后在命令窗口中输入ti13执行此文件，然后在窗口中可看到[()(1)]t u t u t --连续信号的波形如图3所示：
图3 [()(1)]t u t u t --连续信号的波形 图4 [1cos()][()(2)]t u t u t π+--连续信号的波形 题1.4、把编写好程序以ti14.m 为文件名保存，然后在命令窗口中输入ti14执行此文件，然后在窗口中可看到[1cos()][()(2)]t u t u t π+--连续信号的波形如图4所示：
题2、把编写好的程序以ti2.m 为文件名保存，然后在命令窗口中输入ti2执行此文件，然后在窗口中可看到矩形脉冲信号的波形如图5所示：
图5 矩形脉冲信号的波形图
题3、a 、把编写好的程序以ti31.m 为文件名保存，然后在命令窗口中输入ti31执行此文件，然后在窗口中可看到()f t 信号实部的波形如图6所示：
图6 ()f t 信号实部的波形 图7 ()f t 信号虚部的波形
b 、把编写好的程序以ti32.m 为文件名保存，然后在命令窗口中输入ti32执行此文件，然后在窗口中可看到()f t 信号虚部的波形如图7所示：
c 、把编写好的程序以ti33.m 为文件名保存，然后在命令窗口中输入ti33行此文件，然后在窗口中可看到()f t 信号模的波形如图8所示：
图8 ()f t 信号模的波形 图9 ()f t 信号幅角的波形 d 、把编写好的程序以ti34.m 为文件名保存，然后在命令窗口中输入ti34执行此文件，然后在窗口中可看到()f t 信号幅角的波形如图9所示：
六、问 题 与 思 考：
1、阶跃信号函数中语句ft = (t >=0 )的含义。

答：阶跃信号函数中语句ft = (t >=0 )的含义是当某个t 时刻，如果它大于等于0，则输出为1；否则为0。