大型永磁直驱同步风力发电机电磁振动的仿真分析_丁亮(1)

大 来 源 之 一 [2]， 特 别 是 分 数 槽 结 构 发 电 机 ， 定 子 受 更小模数的电磁力波， 因此与整数槽结构相比会 产生更大的振动和噪声。目前，已有学者对小型永 磁 电 机 的 电 磁 振 动 和 噪 声 问 题 进 行 了 研 究 [3]~[5]， 但 这些发电机极数少，功率小，转速较高，而对大型 低转速永磁直驱风力发电机的研究较少。 随着发 电机转速的降低， 发电机的机械和通风噪声将减
0 引言 永磁直驱风力发电机是新能源领域的重要设
备，具有稳定性好、可靠性高、维护量低等诸多优 点 ， 永 磁 直 驱 风 力 发 电 机 的 应 用 前 景 极 其 广 阔 [1]。 由于永磁直驱风力发电机在结构上是整机的一部 分，直接暴露在环境中，其振动噪声直接关系到整 机的噪声。 电磁振动引起的噪声是电机噪声的三
弱，电磁噪声起主要作用。这部分内容是直驱风力
发电机整机噪声问题的重要组成部分。
本文以永磁直驱同步风力发电机为对象，该
发电机功率较大、极数较多、转速较低、采用分数
槽结构，文中从风力发电机的电磁场计算出发，根
据 Maxwell 应力张量理论得到电机时空分布的电
磁力， 再由二维傅里叶分析得到力波的方向、模
0.8
径 向 电 磁 力 /Mpa
0.4
0
0
60
120
180
电角度/（°）
图 1 电机径向电磁力的空间分布图
Fig.1 Generator radial force distribution of spatial scale
·40·
0.6
径 向 电 磁 力 /Mpa
0.3
0
0
0.2
0.4
0.6
t/s
丁 亮 大型永磁直驱同步风力发电机电磁振动的仿真分析
心长度范围内的槽内空间上， 同样视为正交各向 异性材料。
图 4 电机定子计算模型 Fig.4 Generator stator calculate model
任何机械系统的动力学模型都可以用有限元
法离散表式为
·
¨
Ku+Ru +Mu =F
（2）
式中：K 为刚度矩阵；R 为阻尼矩阵；M 为质量矩
收稿日期： 2013-08-24。 基金项目： 国家重点基础研究发展计划“973 计划”基金资助项目（2012CB724403） 作者简介： 丁 亮（1982-），男，硕士，工程师，主要从事电机设计、计算工作。 E-mail:hustdlut@126.com
·39·
可再生能源
2013，31（11）
示， 电磁振动的频率与这些力波的频率存在对应
关系（图中部分点的值进行了适当放大）。
径 向 电 磁 力 /Mpa 300
0.2
0,0 60,17Hz
0.1
228,17Hz
12,85Hz
120,34Hz
0
240,68Hz
348,17Hz
0
频率/Hz
100 40 -20
-300 -400
模数
图 3 电机的径向电磁力波 Fig.3 Generator radial force wave distribution
阵；u 为节点位移矢量；F 为外力矢量。
本文发电机的模态分析为无阻尼自由振动，
即 R，F 为 0，则式（2）模态分析对应为特征值问题
可表示为
（Ku-ω2M）u=0
（3）
式中：ω 为频率。 求出式（3）方程的特征根，即可得
固有频率，进而得到固有振型。
电机定子径向的主要振动频率的计算结果，
如表 2 所示。
振动。 采用 Ansoft 软件对风力发电机进行二维电
磁场有限元仿真，一部分槽配合的电机，载荷运行
时，会引入其他谐波，但谐波幅值较小，因此本文
只进行空载时计算。 发电机的单元电机数为极对
数 和 槽 数 的 最 大 公 约 数 [7]，对 一 个 单 元 电 机 模 型
进行计算瞬态电磁场分析， 利用 Maxwell 应力公
The simulation of electromagnetic vibration of large direct-drive permanent magnet wind turbine generator
DING Liang
（State Key Laboratory of Offshore Wind Power Generation Technology and Detection， Xiangtan Electric Manufacturing Company , Xiangtan 411102， China）
图5 定子 2~4 阶振型 Fig.5 Stator vibration mode shape of mode 2 to 4
计算定子在径向电磁力激励下的瞬态响应， 采用瞬态有限元方法。首先对定子施加载荷，有两 种方式， 一种是将电磁力直接施加到定子振动模 型中， 另一种是电磁力进行二维傅里叶分析后得 到各个力波的幅度、模数、频率和相位在定子振动 模型中施加，本文采用第一种方法，施加时 0 阶力 波由于不产生振动被去除。 由于阻尼本身一般较 为复杂，实际系统中的阻尼是很难确定的，本文中 的电机模型采用瑞利阻尼， 经过多次迭代计算后 得到阻尼比为 0.033。最后通过三维瞬态有限元仿 真，可以得到整个电机定子的振动情况。工程中常 用加速度的峰值，速度的有效值，位移图的峰峰值 表征旋转机械振动的大小， 不同类型的产品主要 考核的参数不同。 图 6 为计算得到的定子外圆中 间截面一点的加速度、速度、位移图，图中结果为 计 算 稳 定 后 的 值 。 所 示 点 加 速 度 的 峰 值 为 0.22 m/s2；速度的有效值为 0.242 mm/s；位移的峰峰值 为 0.003 8 mm。
Abstract： In order to research the electromagnetic vibration of large direct-drive permanent magnet synchronous wind turbine generator, a higher power, multipolar, lower speed permanent magnet generator was considered. The magnet field was solved by Ansoft software first, and the electromagnetic force which distributed in space and time was calculated using Maxwell stress tensor theory, then the force wave was gotten by FFT. The generator stator vibration model was established, the modal analysis was carried out by Ansys software, the stator transient response excited by electromagnetic force was calculated, the calculation value was compared to the test value, the results shows the simulation method is suitable for engineering application. Key words： direct-drive permanent magnet synchronous generator； electromagnetic force wave； modal analysis； electromagnetic vibration
数、幅值，频率、相位。建立电机定子振动的计算模
型，对电机进行模态分析，再将电磁力作为激励计
算定子的瞬态响应。
1 电机定子电磁力波分析
本文采用 2 MW 永磁直驱同步风力发电机，
该 电 机 极 数 为 60；频 率 为 8.5 Hz；采 用 分 数 槽 结
构，磁钢安装方式为嵌入式。 电机运行时，气隙中
式如式 1， 来求得径向电磁力的空间、 时间分布
图，如图 1，2。
fr=
1 2μ0
2
（Br
2
-Bt
）≈
1 2μ0
2
Br
（1）
式中：fr 为径向电磁力密度；μ0 为真空磁导率；Br ，
Bt 为径向、切向磁密；一般 Bt 很小，可忽略不计。
图 1 两曲线为间隔 1/4 °；图 2 两曲线为相邻两个
齿中点的值。
表 1 电机的径向电磁力波 Table 1 Generator major radial force wave
序号 模数 频率/Hz 幅值/Pa 相角/rad 转向
Байду номын сангаас
1
0
0
188 640
/
/
2
60
17
160 340
3.07
+
3
12
85
2702
0.79
+
4
348
17
48 184
2.48
+
5
228
17
44 311
第 31 卷 第 11 期 2013 年 11 月
可再生能源
Renewable Energy Resources
Vol.31 No.11 Nov. 2013
大型永磁直驱同步风力发电机 电磁振动的仿真分析
丁亮 （海上风力发电技术与检测国家重点实验室 湘潭电机股份有限公司， 湖南 湘潭 411102）
摘 要 ： 文 章 研 究 了 大 功 率 、多 极 数 、低 转 速 的 大 型 永 磁 直 驱 同 步 风 力 发 电 机 电 磁 振 动 问 题 ，首 先 利 用 Ansoft 软件计算发电机电磁场，然后根据 Maxwell 应力张量理论得到发电机定 子 时 空 分 布 的 电 磁 力 ，再 由 二 维 傅 里 叶 变换分析电磁力波的组成，建立了电机定子振动的三维计算模型，最后应用 Ansys 软件对定子进行模态分析，将 电磁力作为激励源计算定子的瞬态响应。 该计算结果与测试结果较为近，可以在工程中应用。 关键词： 永磁直驱风力发电机； 电磁力波； 模态分析； 电磁振动 中图分类号： TK83 文献标志码： A 文章编号： 1671-5292（2013）11-0039-04
0.3
加 速 度 /m·s-2
（a） 2 阶模型 （b） 3 阶模型
速 度 /m·s-1
0
-0.2 0
×10-4 8 4 0 -4 -6 0
0.1
0.2
0.3
t/s
（a） 定子振动加速度
0.1
0.2
t/s
（b） 定子振动速度
0.3
·41·
可再生能源
2013，31（11）
×10-6 2
位 移 /m
2.38
-
6
120
34
67 501
3.11
+
7
240
68
27 862
3.08
+
2 电机定子电磁振动分析 电机定子电磁振动特性分析从以下两个方面
分析，一是进行定子的模态分析；二是计算定子在 径向电磁力激励下的瞬态响应。 定子由铁心、绕 组、机座、端盖组成，本文应用 Ansys 软件进行三 维有限元分析，计算模型如图 4 所示。进行模型处 理和材料属性选取，铁心为叠片式结构，将其视为 正 交 各 向 异 性 的 弹 性 材 料 [8]，本 文 铁 芯 为 叠 片 结 构，径向模量取 5×1010 Pa，进行模处理和材料特， 将直线部分绕组、 端部绕组和绝缘材料等效在铁
存在基波和一系列谐波磁场， 磁场相互作用产生
随时间和空间变化的法向电磁力波， 电磁力波作
用在定子齿表面引起电机振动，进而产生噪声。某
一模数的力波引起的机械振动振幅几乎与模数的
四次方成反比[6]。 本文发电机会产生低模数的力
波， 由于电磁力的最小模数为槽数和极数的最大
公约数，尽管磁力波幅值小，也能引起较大的电磁
表 2 电机定子径向主要振动频率 Table 2 Generator stator radial natural frequency
阶数 频 率 /Hz
2 3 4 5 6 7 8 9 10 22 46 80 123 172 228 289 355 426
定子 2~4 阶振动的振型如图 5 所示。
（c） 4 阶模型
图 2 电机径向电磁力的时间分布图 Fig.2 Generator radial force distribution of time scale
将时空变化的径向电磁力进行二维傅立叶分
析可得径向力波的阶次、频率、幅值、相角和转向。
电机在空载稳态运行时， 经计算得到的阶次低或
幅值较大的主要径向电磁力波如图 3 和表 1 所