化工热力学 第三版 课后答案完整版 朱自强
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
[解] （1）用维里截断式（2-8）计算
先求出理想气体状态时的摩尔体积，
维里截断式（2-8）为
（2-8）
以 为初值，即 ，代入上式右边，求得
（E1）
将 再代入式（E1）右边得
同理， 。 和 很接近，停止迭代，则水蒸气的摩尔体积为 。所以
（2）用维里截断式（2-7）计算
维里截断式（2-7）为
（E2）
（E3）
（E1）
式中， 为要估算化合物分子中基团i出现的次数； 为i的偏心因子一阶基团贡献值。甲乙酮可分解为 、 和 三种基团，从附表9中可以查得 和 ，并列表如下：
（3）用PR方程求摩尔体积
将PR方程稍加变形，可写为
（E2）
式中
从附表1查得甲烷的 =0.008。
将 与 代入上式
用 、 和 求a和b，
以RK方程求得的V值代入式（E2），同时将a和b的值也代入该式的右边，藉此求式（E2）左边的V值，得
再按上法迭代一次，V值仍为 ，故最后求得甲烷的摩尔体积近似为 。
755.00
11.60
青岛化工学院等编写，化学化工物性数据手册（2002）
756
11.10
Nikitin E D, Pavlov P A, Popov A P，Fluid Phase Equilib.， 1997, 141:135
756
11.6
从上表知，文献中的 、 手册值并不完全一致，特别 间的差值还有些大。由于Nikitin等的数据和Poling B E等专着的手册值更为接近，以Nikitin等的数据为基准手册值，计算出上述各法的误差列于下表。由表知，对 、 的推算，分别以Magoulas等法和Hu等法为最好，且 的推算误差比 要大。
2-2 含有丙烷的0.5 的容器具有2.7Mpa的耐压极限。出于安全考虑，规定充进容器的丙烷为127℃，压力不得超过耐压极限的一半。试问可充入容器的丙烷为多少千克?
[解] 从附表1查得丙烷的 、 和 ，分别为4.25MPa，369.8K和0.152。则
用普遍化压缩因子关联求该物系的压缩因子Z。根据 、 值，从附表（7-2），（7-3）插值求得：
由RK和SRK方程计算得到的异丁烷的Z分别为0.7944和0.7837，它们与实验值的计算误差分别为-2.76%和-1.37%。可见，三种方法中，普遍化PR方程计算结果显得更好些。
2-7 试用下列三种方法计算250℃、2000Kpa水蒸气的Z和V。（1）维里截断式（2-8），已知B和C的实验值分别为 和 ；（2）式（2-7），其中的B用Pitzer普遍化关联法求出；（3）用水蒸气表计算。
[解] 正十九烷的分子式为 ，故
（1）用Magoulas等法
按式（2-36），
按式（2-37），
（2）用Teja等式
按式（2-38），
按式（2-39），
（3）用CG法
按式（2-40），
按式（2-41），
（4）用Hu等式
按式（2-42），
按式（2-43），
经查阅， 、 的手册值如下表所示：
手册名称
Poling B E等，气液物性估算手册（2006）
（MPa）
误差%
1
2.759
-0.33
2
2.75
2.737
0.47
3
2.695
2.00
4
2.784
-1.24
由上表知，所用四种方法的计算误差都不大，但以RK方程法求得的值和实验值最为接近。其余的方法稍差。第一和第四种方法得到的是负偏差，而第二和第三种方法却是正偏差。
2-5 某气体的p-V-T关系可用RK方程表述，当温度高于 时，试推导出以下两个极限斜率的关系式：（1） ；（2） 。两式中应包含温度T和RK方程的常数a和b。
令 ，则 （E9）
且 （E10）
通过式（E9）和（E10）就可迭代求得Z。
第一次迭代，设 =1，则
继续迭代，依次可得Z2=0.7824，Z3=0.7731，Z4=0.7706，Z5=0.7699，Z6=0.7697。由于前后两次迭代出的Z值已很接近，从而得出异丁烷的Z=0.7697，与实验值0.7731相比，误差为0.44%。
（2） 用RK方程求摩尔体积
将RK方程稍加变形，可写为
（E1）
其中
从附表1查得甲烷的临界温度和压力分别为 =190.6K, =4.60MPa，将它们代入a, b表达式得
以理想气体状态方程求得的 为初值，代入式（E1）中迭代求解，第一次迭代得到 值为
第二次迭代得 为
和 已经相差很小，可终止迭代。故用RK方程求得的摩尔体积近似为
（4）维里截断式求摩尔体积
根据维里截断式（2-7）
（E3）
（E4）
（E5）
（E6）
其中
已知甲烷的偏心因子 =0.008，故由式（E4）~（E6）可计算得到
从式（E3）可得
因 ，故
四种方法计算得到的甲烷气体的摩尔体积分别为 、 、 和 。其中后三种方法求得的甲烷的摩尔体积基本相等，且与第一种方法求得的值差异也小，这是由于该物系比较接近理想气体的缘故。
， ，故
丙烷的分子量为44.1，即丙烷的摩尔质量M为0.00441 kg。
所以可充进容器的丙烷的质量m为
从计算知，可充9.81 kg的丙烷。本题也可用合适的EOS法和其它的普遍化方法求解。
2-3 根据RK方程、SRK方程和PR方程，导出其常数a、b与临界常数的关系式。
[解] （1）RK方程式，
（E1）
（ 不能为负值，宜摒弃）
再将 代入式（E9）或式（E10），得
（E13）
解式（E13），得最小正根为
将 和 代入式（E11），得 ，故
（E14）
（E15）
式（E14）和式（E15）即为导出的a、b与临界常数的关系式。
（2） SRK方程
立方型状态方程中的a、b与临界常数间的通用关系式可写为
SRK方程的 是 与 的函数，而RK方程的 ，两者有所区别。至于 与 的求算方法对RK和SRK方程一致。因此就可顺利地写出SRK方程中a、b与临界常数间的关系式为
推算方法
临界常数
误差%
误差%
Magoulas等法
757.23
-0.16
11.896
-2.55
Teja等法
759.51
-0.46
12.156
-4.79
CG法
746.91
1.20
11.332
2.31
Hu等法
758.4
-0.32
11.347
2.18
Nikitin等也给出了 和 的推算方程如下：据此也可推算正十九烷的 和 。
再由式（E3）可得
按上述方法，依次可得
， ， ， ，
和 已非常接近，可终止迭代。故
（3）用普遍化的PR方程计算
若要按例2-4的思路来计算，必先导出类似于式（2-21）的普遍化的PR方程。
令 ，则
， ，
将上述4式代入式（2-18），并简化后，得
，即
（E7）
将PR方程中的a、b代入式（E7），则
（E8）
[解] （1） 将RK方程普遍化，可见原书中的（2-20c）和(2-20d)，即
（E1）
（E2）
式（E2）的右边的Z以1为初值代入进行迭代，直至得到一收敛的Z值。由附表1查得异丁烷的 、 分别为 =3.65MPa , =408.1K，则
，
以Z=1代入式（E2）右边，得
把 代入式（E1）右边，得
再把 代入式（E2），解得 ，代入式（E1），得
（E22）
再将 、 、 代入式（E22）中，化简得出
（E23）
PR方程的 =0.3074，将其分别代入式（E21）和（E23）后，就可联立解出 与 ，得到 =0.45724和 =0.0778。最后得到
和
2-4 反应器的容积为1.213 ，内有45.40kg乙醇蒸气，温度为227℃。试用下列四种方法求算反应器的压力。已知实验值为2.75Mpa。（1）RK方程；（2）SRK方程；（3）PR方程；（4） 三参数普遍化关联法。
误差：
误差：
由Nikitin等法估算正十九烷的Tc，其误差仅比Magoulas等法稍差，但比其它三种方法都要优越些；相反，该法估算pc的误差却最小，比以上四种方法都好，误差要小近半个数量级，甚至更好。由此可见经常查阅文献，与时俱进是很重要的。
2-9 试用Constantinou, Gani和O’Connell法估算下列化合物的偏心因子和298.15K时液体摩尔体积。（1）甲乙酮，（2）环乙烷，（3）丙烯酸。
（3）用PR方程计算
将上述数值代入PR方程，得
（3）用普遍化维里系数法计算
根据临界常数和以RK方程求出的p为初值，求出对比温度和对比压力，即
，
故
已知乙醇的偏心因子 =0.635，按下式求压缩因子Z的值，
所以
因2.784和2.759比较接近，不需再迭代。
将4种方法计算得到的结果列表比较。
计算方法
（MPa）
按此方法不断迭代，依次得
， ，
和 已非常接近，可终止迭代。异丁烷蒸气的压缩因子为
（2） SRK的普遍化形式如下（见原书式（2-21））
（E3）
（E4）
（E5）
（E6）
迭代的过程为：求m和F值 取 =1 求h值 求Z值 得收敛的Z值。
查得异丁烷的偏心因子， ，故根据式（E5）和式（E4）可得
以 =1代入式（E6）右边，得
（E16）
（E17）
（3）PR方程
由于PR方程也属于立方型方程，a、b与临界常数间的通用关系式仍然适用，但 、 的值却与方程的形式有关，需要重新推导
PR方程由下式表达
因 =0
（E18）
经简化，上式可写为
（E19）
把 、 、 代入式（E19）中，化简得出
（E20）
对式（E18）再求导，得
（E21）
将上式化简后得出
利用临界点时临界等温线拐点的特征，即
（E2）
将式（E1）代入式（E2）得到两个偏导数方程，即
（E3）
（E4）
临界点也符合式（E1），得
（E5）
式（E3）~（E5）三个方程中共有a、b、 、 和 五个常数，由于 的实验值误差较大，通常将其消去，用 和 来表达a和b。解法步骤如下：
令 （临界压缩因子），即 。
[解] 此题如何计算？首先要查阅原书P34脚注中的文献4。从该文献中知晓应用何种方程、并查表（此两表已在附表9和附表10中给出）获得一阶和二阶的数据 、 和 、 等。
（1）甲乙酮
应注意到式（2-48）仅能用于正烷烃的偏心因子估算。对于甲乙酮则应从查阅的文献中得出求算方程。先估算甲乙酮的偏心因子，查得一阶计算的方程为
第二章 流体的压力、体积、浓度关系：状态方程式
2-1 试分别用下述方法求出400℃、4.053MPa下甲烷气体的摩尔体积。（1） 理想气体方程；（2） RK方程；（3）PR方程；（4） 维里截断式（2-7）。其中B用Pitzer的普遍化关联法计算。
[解] （1） 根据理想气体状态方程，可求出甲烷气体在理想情况下的摩尔体积 为
[解] （1）用R-K方程法计算
从附表1查得乙醇的 和Tc分别为6.38MPa 和516.2K。则RK方程参数a, b为
再求乙醇在该状态下的摩尔体积，V
按R-K方程求算压力，有
（2）用SRK方程计算
从附表1查得乙醇的 为0.635。SRK方程中的a和b分别计算如下：
在给定条件下乙醇摩尔体积为 ，将上述有关数值代入SRK方程，得
由附表1查得水蒸气的 、 和 分别为22.05Mpa， 647.3K和0.344，则
，Biblioteka Baidu
根据Pitzer的普遍化关联式，有
再由式（E3）和式（E2）得
故
（3）用水蒸气表计算
从水蒸气表（附表3）查得250℃，2000Kpa时的水蒸气的比容为
由于水的摩尔质量为18.02，故
同理
将三种方法计算得到的结果列表比较。
[解] 根据压缩因子的定义
（E1）
将式（E1）在恒T下对p求偏导，得
（E2）
根据RK方程
可求出 ，
（E3）
将（E3）代入（E2），得
（E4）
也用RK方程来表达，即
（E5）
将（E5）代入（E4），得
（1）当 ， ，故
（2）当 ， ，故
（1）、（2）两种情况下得到的结果即为两个极限斜率的关系式。
2-6 试分别用普遍化的RK方程、SRK方程和PR方程求算异丁烷蒸气在350K、1.2Mpa下的压缩因子。已知实验值为0.7731。
计算方法
Z
V（ ）
偏差（%）
（1）
0.9228
2.007×10-3
-0.04
（2）
0.9319
2.027×10-3
-0.94
（3）
0.9232
2.008×10-3
/
计算结果表明，（1）、（3）两种方法所得的结果比较接近。（2）方法偏差较大，主要是忽略了第三维里系数之故。
2-8 试用Magoulas等法、Teja等法、CG法和Hu等法等估算正十九烷的临界温度、临界压力（原书中有误，没有计算压缩因子的要求）。查阅其文献值，并与所得计算值进行比较。
同理，令 ， ， 和 为两个待定常数。将a、b、 的表达式代入式（E3）~（E5），且整理得
（E6）
（E7）
（E8）
式（E6）除以式（E7），式（E6）除以式（E8）得
（E9）
（E10）
对式（E8）整理后，得
（E11）
式（E9）减去（E10），得
（E12）
由式（E12）解得
，或
（此解不一定为最小正根），或
先求出理想气体状态时的摩尔体积，
维里截断式（2-8）为
（2-8）
以 为初值，即 ，代入上式右边，求得
（E1）
将 再代入式（E1）右边得
同理， 。 和 很接近，停止迭代，则水蒸气的摩尔体积为 。所以
（2）用维里截断式（2-7）计算
维里截断式（2-7）为
（E2）
（E3）
（E1）
式中， 为要估算化合物分子中基团i出现的次数； 为i的偏心因子一阶基团贡献值。甲乙酮可分解为 、 和 三种基团，从附表9中可以查得 和 ，并列表如下：
（3）用PR方程求摩尔体积
将PR方程稍加变形，可写为
（E2）
式中
从附表1查得甲烷的 =0.008。
将 与 代入上式
用 、 和 求a和b，
以RK方程求得的V值代入式（E2），同时将a和b的值也代入该式的右边，藉此求式（E2）左边的V值，得
再按上法迭代一次，V值仍为 ，故最后求得甲烷的摩尔体积近似为 。
755.00
11.60
青岛化工学院等编写，化学化工物性数据手册（2002）
756
11.10
Nikitin E D, Pavlov P A, Popov A P，Fluid Phase Equilib.， 1997, 141:135
756
11.6
从上表知，文献中的 、 手册值并不完全一致，特别 间的差值还有些大。由于Nikitin等的数据和Poling B E等专着的手册值更为接近，以Nikitin等的数据为基准手册值，计算出上述各法的误差列于下表。由表知，对 、 的推算，分别以Magoulas等法和Hu等法为最好，且 的推算误差比 要大。
2-2 含有丙烷的0.5 的容器具有2.7Mpa的耐压极限。出于安全考虑，规定充进容器的丙烷为127℃，压力不得超过耐压极限的一半。试问可充入容器的丙烷为多少千克?
[解] 从附表1查得丙烷的 、 和 ，分别为4.25MPa，369.8K和0.152。则
用普遍化压缩因子关联求该物系的压缩因子Z。根据 、 值，从附表（7-2），（7-3）插值求得：
由RK和SRK方程计算得到的异丁烷的Z分别为0.7944和0.7837，它们与实验值的计算误差分别为-2.76%和-1.37%。可见，三种方法中，普遍化PR方程计算结果显得更好些。
2-7 试用下列三种方法计算250℃、2000Kpa水蒸气的Z和V。（1）维里截断式（2-8），已知B和C的实验值分别为 和 ；（2）式（2-7），其中的B用Pitzer普遍化关联法求出；（3）用水蒸气表计算。
[解] 正十九烷的分子式为 ，故
（1）用Magoulas等法
按式（2-36），
按式（2-37），
（2）用Teja等式
按式（2-38），
按式（2-39），
（3）用CG法
按式（2-40），
按式（2-41），
（4）用Hu等式
按式（2-42），
按式（2-43），
经查阅， 、 的手册值如下表所示：
手册名称
Poling B E等，气液物性估算手册（2006）
（MPa）
误差%
1
2.759
-0.33
2
2.75
2.737
0.47
3
2.695
2.00
4
2.784
-1.24
由上表知，所用四种方法的计算误差都不大，但以RK方程法求得的值和实验值最为接近。其余的方法稍差。第一和第四种方法得到的是负偏差，而第二和第三种方法却是正偏差。
2-5 某气体的p-V-T关系可用RK方程表述，当温度高于 时，试推导出以下两个极限斜率的关系式：（1） ；（2） 。两式中应包含温度T和RK方程的常数a和b。
令 ，则 （E9）
且 （E10）
通过式（E9）和（E10）就可迭代求得Z。
第一次迭代，设 =1，则
继续迭代，依次可得Z2=0.7824，Z3=0.7731，Z4=0.7706，Z5=0.7699，Z6=0.7697。由于前后两次迭代出的Z值已很接近，从而得出异丁烷的Z=0.7697，与实验值0.7731相比，误差为0.44%。
（2） 用RK方程求摩尔体积
将RK方程稍加变形，可写为
（E1）
其中
从附表1查得甲烷的临界温度和压力分别为 =190.6K, =4.60MPa，将它们代入a, b表达式得
以理想气体状态方程求得的 为初值，代入式（E1）中迭代求解，第一次迭代得到 值为
第二次迭代得 为
和 已经相差很小，可终止迭代。故用RK方程求得的摩尔体积近似为
（4）维里截断式求摩尔体积
根据维里截断式（2-7）
（E3）
（E4）
（E5）
（E6）
其中
已知甲烷的偏心因子 =0.008，故由式（E4）~（E6）可计算得到
从式（E3）可得
因 ，故
四种方法计算得到的甲烷气体的摩尔体积分别为 、 、 和 。其中后三种方法求得的甲烷的摩尔体积基本相等，且与第一种方法求得的值差异也小，这是由于该物系比较接近理想气体的缘故。
， ，故
丙烷的分子量为44.1，即丙烷的摩尔质量M为0.00441 kg。
所以可充进容器的丙烷的质量m为
从计算知，可充9.81 kg的丙烷。本题也可用合适的EOS法和其它的普遍化方法求解。
2-3 根据RK方程、SRK方程和PR方程，导出其常数a、b与临界常数的关系式。
[解] （1）RK方程式，
（E1）
（ 不能为负值，宜摒弃）
再将 代入式（E9）或式（E10），得
（E13）
解式（E13），得最小正根为
将 和 代入式（E11），得 ，故
（E14）
（E15）
式（E14）和式（E15）即为导出的a、b与临界常数的关系式。
（2） SRK方程
立方型状态方程中的a、b与临界常数间的通用关系式可写为
SRK方程的 是 与 的函数，而RK方程的 ，两者有所区别。至于 与 的求算方法对RK和SRK方程一致。因此就可顺利地写出SRK方程中a、b与临界常数间的关系式为
推算方法
临界常数
误差%
误差%
Magoulas等法
757.23
-0.16
11.896
-2.55
Teja等法
759.51
-0.46
12.156
-4.79
CG法
746.91
1.20
11.332
2.31
Hu等法
758.4
-0.32
11.347
2.18
Nikitin等也给出了 和 的推算方程如下：据此也可推算正十九烷的 和 。
再由式（E3）可得
按上述方法，依次可得
， ， ， ，
和 已非常接近，可终止迭代。故
（3）用普遍化的PR方程计算
若要按例2-4的思路来计算，必先导出类似于式（2-21）的普遍化的PR方程。
令 ，则
， ，
将上述4式代入式（2-18），并简化后，得
，即
（E7）
将PR方程中的a、b代入式（E7），则
（E8）
[解] （1） 将RK方程普遍化，可见原书中的（2-20c）和(2-20d)，即
（E1）
（E2）
式（E2）的右边的Z以1为初值代入进行迭代，直至得到一收敛的Z值。由附表1查得异丁烷的 、 分别为 =3.65MPa , =408.1K，则
，
以Z=1代入式（E2）右边，得
把 代入式（E1）右边，得
再把 代入式（E2），解得 ，代入式（E1），得
（E22）
再将 、 、 代入式（E22）中，化简得出
（E23）
PR方程的 =0.3074，将其分别代入式（E21）和（E23）后，就可联立解出 与 ，得到 =0.45724和 =0.0778。最后得到
和
2-4 反应器的容积为1.213 ，内有45.40kg乙醇蒸气，温度为227℃。试用下列四种方法求算反应器的压力。已知实验值为2.75Mpa。（1）RK方程；（2）SRK方程；（3）PR方程；（4） 三参数普遍化关联法。
误差：
误差：
由Nikitin等法估算正十九烷的Tc，其误差仅比Magoulas等法稍差，但比其它三种方法都要优越些；相反，该法估算pc的误差却最小，比以上四种方法都好，误差要小近半个数量级，甚至更好。由此可见经常查阅文献，与时俱进是很重要的。
2-9 试用Constantinou, Gani和O’Connell法估算下列化合物的偏心因子和298.15K时液体摩尔体积。（1）甲乙酮，（2）环乙烷，（3）丙烯酸。
（3）用PR方程计算
将上述数值代入PR方程，得
（3）用普遍化维里系数法计算
根据临界常数和以RK方程求出的p为初值，求出对比温度和对比压力，即
，
故
已知乙醇的偏心因子 =0.635，按下式求压缩因子Z的值，
所以
因2.784和2.759比较接近，不需再迭代。
将4种方法计算得到的结果列表比较。
计算方法
（MPa）
按此方法不断迭代，依次得
， ，
和 已非常接近，可终止迭代。异丁烷蒸气的压缩因子为
（2） SRK的普遍化形式如下（见原书式（2-21））
（E3）
（E4）
（E5）
（E6）
迭代的过程为：求m和F值 取 =1 求h值 求Z值 得收敛的Z值。
查得异丁烷的偏心因子， ，故根据式（E5）和式（E4）可得
以 =1代入式（E6）右边，得
（E16）
（E17）
（3）PR方程
由于PR方程也属于立方型方程，a、b与临界常数间的通用关系式仍然适用，但 、 的值却与方程的形式有关，需要重新推导
PR方程由下式表达
因 =0
（E18）
经简化，上式可写为
（E19）
把 、 、 代入式（E19）中，化简得出
（E20）
对式（E18）再求导，得
（E21）
将上式化简后得出
利用临界点时临界等温线拐点的特征，即
（E2）
将式（E1）代入式（E2）得到两个偏导数方程，即
（E3）
（E4）
临界点也符合式（E1），得
（E5）
式（E3）~（E5）三个方程中共有a、b、 、 和 五个常数，由于 的实验值误差较大，通常将其消去，用 和 来表达a和b。解法步骤如下：
令 （临界压缩因子），即 。
[解] 此题如何计算？首先要查阅原书P34脚注中的文献4。从该文献中知晓应用何种方程、并查表（此两表已在附表9和附表10中给出）获得一阶和二阶的数据 、 和 、 等。
（1）甲乙酮
应注意到式（2-48）仅能用于正烷烃的偏心因子估算。对于甲乙酮则应从查阅的文献中得出求算方程。先估算甲乙酮的偏心因子，查得一阶计算的方程为
第二章 流体的压力、体积、浓度关系：状态方程式
2-1 试分别用下述方法求出400℃、4.053MPa下甲烷气体的摩尔体积。（1） 理想气体方程；（2） RK方程；（3）PR方程；（4） 维里截断式（2-7）。其中B用Pitzer的普遍化关联法计算。
[解] （1） 根据理想气体状态方程，可求出甲烷气体在理想情况下的摩尔体积 为
[解] （1）用R-K方程法计算
从附表1查得乙醇的 和Tc分别为6.38MPa 和516.2K。则RK方程参数a, b为
再求乙醇在该状态下的摩尔体积，V
按R-K方程求算压力，有
（2）用SRK方程计算
从附表1查得乙醇的 为0.635。SRK方程中的a和b分别计算如下：
在给定条件下乙醇摩尔体积为 ，将上述有关数值代入SRK方程，得
由附表1查得水蒸气的 、 和 分别为22.05Mpa， 647.3K和0.344，则
，Biblioteka Baidu
根据Pitzer的普遍化关联式，有
再由式（E3）和式（E2）得
故
（3）用水蒸气表计算
从水蒸气表（附表3）查得250℃，2000Kpa时的水蒸气的比容为
由于水的摩尔质量为18.02，故
同理
将三种方法计算得到的结果列表比较。
[解] 根据压缩因子的定义
（E1）
将式（E1）在恒T下对p求偏导，得
（E2）
根据RK方程
可求出 ，
（E3）
将（E3）代入（E2），得
（E4）
也用RK方程来表达，即
（E5）
将（E5）代入（E4），得
（1）当 ， ，故
（2）当 ， ，故
（1）、（2）两种情况下得到的结果即为两个极限斜率的关系式。
2-6 试分别用普遍化的RK方程、SRK方程和PR方程求算异丁烷蒸气在350K、1.2Mpa下的压缩因子。已知实验值为0.7731。
计算方法
Z
V（ ）
偏差（%）
（1）
0.9228
2.007×10-3
-0.04
（2）
0.9319
2.027×10-3
-0.94
（3）
0.9232
2.008×10-3
/
计算结果表明，（1）、（3）两种方法所得的结果比较接近。（2）方法偏差较大，主要是忽略了第三维里系数之故。
2-8 试用Magoulas等法、Teja等法、CG法和Hu等法等估算正十九烷的临界温度、临界压力（原书中有误，没有计算压缩因子的要求）。查阅其文献值，并与所得计算值进行比较。
同理，令 ， ， 和 为两个待定常数。将a、b、 的表达式代入式（E3）~（E5），且整理得
（E6）
（E7）
（E8）
式（E6）除以式（E7），式（E6）除以式（E8）得
（E9）
（E10）
对式（E8）整理后，得
（E11）
式（E9）减去（E10），得
（E12）
由式（E12）解得
，或
（此解不一定为最小正根），或