小学六年级数学《体积和体积单位》教材说明及教学建议

《体积和体积单位》教材说明及教学建议[教材说明]这部分内容主要教学体积和容积的意义，以及常用的体积单位立方厘米、立方分米和立方米，容积单位升和毫升。

学生在四年级上册已经初步认识了升和毫升这两个容积单位，这是学生理解、掌握体积和容积的概念以及认识体积和容积单位的重要基础。

教材一共安排了三道例题，先教学体积和容积的概念，再教学体积和容积单位。

例6主要教学体积的认识。

教材通过三个层次的活动，引导学生初步认识体积的意义。

第一层次，引导学生通过具体的操作活动，体会物体是占有一定的空间的。

教材呈现了两个同样大的玻璃杯，左边的盛满水，右边的放一个桃。

引导学生通过把左边杯中的水倒入右边杯中的实验，认识到由于右边杯里的空间被桃占去了一部分，因此，左边杯里还剩下一些水，进而体会到物体是占有一定的空间的。

第二层次，引导学生通过观察、操作、比较等活动，体会物体所占的空间是有大小的。

教材继续呈现两个同样的玻璃杯：（1）号杯里装有一个桃，（2）号杯里装有一个荔枝。

通过在同样大的两个玻璃杯中装满水，分别倒入（1）号和（2）号杯中的实验，引导学生发现：倒入（1）号杯里的水少一些，倒入（2）号杯里的水多一些。

进而认识到：物体所占的空间是有大小的，不同大小的物体所占空间的大小也不同。

接着，又呈现三个大小不同的水果，先引导学生通过观察判断哪一个水果占的空间大，再把三个水果放入三个同样大的杯中，并倒满水，看哪个杯中水占的空间大，以丰富对物体所占空间大小的感知。

第三层次，揭示体积的概念。

在学生对体积的概念有了充分感知的基础上，指出：物体所占空间的大小叫作物体的体积。

并让学生联系自己的生活实际，举例比比两个物体体积的大小，进一步加深对体积的认识。

这样，以学生身边熟悉的事物为对象，引导学生亲历观察、实验、比较、抽象、概括的活动过程，从物体是占有一定空间的，到物体所占的空间是有大小的，再到物体所占空间的大小是可以比较的，由浅入深、由表及里地逐步揭示体积概念的内涵，符合学生的认知规律和理解水平，有利于学生在获得数学知识的同时，积累数学活动经验，发展数学思考。

例7主要教学容积的概念。

由于学生已有了认识体积的经验，且在四年级上册对容积的概念已经有了一定感知。

因此，教材呈现了两个大小不同的书盒，引导学生由两个书盒中所装书的体积的大小体会两个容器的容积的大小，形象地揭示了容积的概念，即：容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。

随后的“试一试”让学生想办法比较两个玻璃杯的容积，在实际操作中进一步体会玻璃杯所能容纳水的体积，就是玻璃杯的容积，加深对容积含义的理解。

第11页的“练一练”安排了两道题，第1题通过在装满水的两个同样大的玻璃杯中放入大小不同的石子，让学生进一步理解体积的实际意义。

第2题让学生借助直观图比较两个盒子容积的大小，巩固对容积的认识。

例8主要教学常用的体积和容积单位。

教材从测量的实际需要出发，引导学生认识常用的体积单位立方厘米、立方分米和立方米，以及常用的容积单位升和毫升，并帮助学生感受这些单位的实际大小，初步建立相应的空间观念。

教材首先呈现了体积相近的长方体和正方体，要求学生比较它们体积的大小。

虽然两个物体的形状各异，但大小比较相近，仅凭观察无法作出正确的判断。

这样，就自然地引起了学生的思维冲突，并促使他们积极地投入到寻求解决问题方法的活动中去，进而明确“把它们分成同样大小的正方体，就能比出大小”。

接着，呈现了长方体和正方体被分割成同样大小的正方体的直观图，从图中可以看出：长方体有9个正方体那么大，正方体有8个正方体那么大，长方体的体积比正方体大。

由此使学生产生用同样大小的正方体作为体积单位来测量或计量体积的心理需求，并揭示常用的体积单位立方厘米、立方分米和立方米，以及这三个体积单位的字母表示方法。

然后，教材按从小到大的顺序依次教学立方厘米、立方分米和立方米这三个体积单位。

对于立方厘米和立方分米，教材都是利用直观的示意图先描述其含义，再通过进一步的观察和操作丰富感知；对于立方米，则先让学生自己想一想，怎样的正方体体积是1立方米，启发学生根据对立方厘米和立方分米的认识加以类推，获得1立方米的概念。

与此同时，教材还十分重视引导学生自主获得有关体积单位实际大小的表象。

教学立方厘米时，让学生说说“哪些物体的体积接近1立方厘米”，并以“手指头的体积大约有1立方厘米”为例激活学生已有的生活经验，启迪他们的思路。

教学立方分米时，让学生用手势比划1立方分米的大小，以把握其实际大小。

教学立方米时，让学生在教室的墙脚搭出一个棱长1米的正方体框架，在观察中具体感知1立方米的实际大小。

此外，在学生认识立方厘米后，还呈现了两个用棱长1厘米的正方体摆成的长方体，让学生说说它们的体积，既让学生初步体会体积单位在计量体积过程中的应用，认识到体积是可以累加的，又为学习长方体体积公式作必要的铺垫。

最后，教材还介绍了立方分米、立方厘米与升、毫升的关系。

第13页的“练一练”安排了两道题，第1题让学生说说周围哪些物体的体积分别接近1立方厘米、1立方分米和1立方米，帮助学生进一步丰富对体积单位的感知。

第2题要求学生用1立方厘米的正方体摆成一些长方体（或正方体），并说出它们的长、宽、高（或棱长）以及体积，有利于学生进一步强化对体积概念的认识，巩固1立方厘米的空间观念。

练习三安排了10道题，主要帮助学生进一步加深对体积和容积含义的认识，巩固已经形成的立方厘米、立方分米、立方米以及升和毫升的表象，形成相应的空间观念。

第1～4题是配合例6、例7安排的。

第1题中，同样的8盒饼干，尽管摆法不同，但它们所占的空间却没有变，即每堆饼干的体积是相等的。

通过练习，可以帮助学生体会物体所占空间大小的实际含义，进一步加深对体积概念的认识。

第2题让学生按要求摆出不同的长方体或正方体，既有利于学生进一步体会到物体的体积就是其含有的体积单位的个数，又能为学生进一步学习长方体和正方体的体积公式作一些铺垫。

第3题要求学生根据把1瓶同样的饮料分装在不同杯子中的结果，判断杯子容积的大小。

通过练习，有利于学生进一步巩固对体积与容积概念的理解。

第4题通过比较两个仪器箱的体积和容积，使学生进一步明确体积与容积的联系和区别。

第5～10题是配合例8安排的。

第6题让学生借助直观图形比较1厘米、1平方厘米和1立方厘米的不同，进一步加深对长度单位、面积单位和体积单位含义的认识，体会三者之间的联系与区别。

第7题让学生计算由1立方厘米的正方体摆成的物体的体积，进一步感受计量物体体积的方法，明确：物体所含有的体积单位的个数就是它的体积。

第8、9题，让学生联系生活经验或判断一些常见物体的体积是比1立方厘米、1立方分米大还是小，或选择体积和容积单位填空，有利于学生在比较中巩固对常用体积和容积单位的认识，增强对体积单位实际大小的把握能力。

第10题，要求学生根据由不同的面观察得到的视图，求相应物体的体积，有利于培养学生综合运用所学知识解决问题的能力，发展空间观念。

教材最后的思考题，让学生根据给定的体积单位，估计一个稍复杂几何体的体积。

通过练习，有利于学生发展空间观念，锻炼数学思维。

[教学建议]1．这部分内容可以用2课时进行教学。

第一课时教学第10～11页例6、例7、“试一试”和“练一练”，完成练习三第1～4题；第二课时教学第12～13页例8和“练一练”，完成练习三第5～10题。

2．教学例6时，可以按照教材安排的线索组织学生活动，同时注意以下三点：第一，要将操作的过程清晰地呈现给学生，以便学生观察和思考。

可以在课前选择好合适的玻璃杯以及大小适宜的水果，并在实验用的水里滴上一滴红墨水，以便于学生观察玻璃杯中水的变化情况。

第二，每一次操作，都要向学生清楚地说明实验的过程和方法，让他们想一想会出现怎样的结果，然后进行实验，并提醒学生看清操作前的状态和操作后的结果。

第三，在操作过程中，要适时提出问题，启发学生结合观察到的现象进行思考，并在思考中不断丰富对体积意义的认识。

还要注意把握一些教学细节，例如，在认识物体占有一定的空间时，要让学生看着放桃的杯子，仔细领悟“杯中有一部分空间被桃占去了”的意思，逐步把生活常识上升为数学认识。

在感受物体所占的空间有大小时，要注意启发学生用比较规范的语言来描述。

如果有学生简单地说成“桃大荔枝小”，要引导学生体会“桃大”就是指“桃占的空间比荔枝大”，“荔枝小”就是指“荔枝占的空间比桃小”，从而获得“不同物体所占的空间的大小也不同”的体验。

3．教学例7时，可以分三步组织学生活动。

第一步，要结合对具体实物的观察和比较，引导学生直观感知哪一个盒子里书的体积大一些。

第二步，要通过交流，帮助学生理解：盒子里所能容纳的书的体积就是盒子的容积，所以左边盒子的容积大一些。

第三步，揭示容积的含义前，可以再补充一些实例，引导学生体会容器能容纳物体的体积是有限的、确定的；也可以让学生举例说说生活中其他一些容器容积的大小，使学生在充分感知的基础上，主动获得容积的概念。

随后的“试一试”，可以先让学生说说玻璃杯的容积指什么，再思考比较两个玻璃杯容积大小的方法，并在小组里进行交流，最后按照讨论的办法进行操作，并交流操作的过程和结果。

第11页的“练一练”，第1题可以先让学生观察并思考两个问题：第一，如果将石子放入杯中，会出现什么现象？第二，哪个杯子溢出的水多？为什么？再通过实验进行检验。

第2题可以引导学生结合容积的意义回答教材提出的问题，突出图中杯子是一样大的，左边的盒子装了4个杯子，右边的盒子装了6个杯子，所以右边盒子的容积大。

4．教学例8时，要注意以下三点：第一，要让学生切实感受到体积单位是因测量或比较物体体积的实际需求而产生的；第二，要重视对体积单位实际大小的感知；第三，要由扶到放地组织学生活动，使学生逐步掌握定义体积单位的基本方法。

对于第一点，可以直接向学生出示如例题所示的一个长方体和一个正方体，让学生感受到直接比较它们体积的大小有一定困难，并启发他们主动想到可以把长方体和正方体分成同样大的小正方体再进行比较。

如果学生有困难，可以引导他们回忆在认识面积单位时，是怎样比较两个图形面积的大小的，把平面图形的学习经验迁移过来；也可以提示学生如果把两个物体都分成同样大小的正方体，能不能比较它们的大小，使学生明确解决问题的方法。

在此基础上，通过在长方体和正方体的物体上画一画，或通过多媒体演示，引导学生数一数、比一比。

最后，组织学生回顾解决问题的过程，进一步体会到：为了准确测量或计量物体的体积，需要用统一的体积单位。

对于第二点，一是在介绍1立方厘米和1立方分米时，要同时出示棱长是1厘米和1分米的正方体模型，帮助学生建立正确的体积单位表象；二是要启发学生在身边熟悉的事物中寻找体积接近1立方厘米和1立方分米的实物，并通过用手势比划等活动，帮助学生充分感知体积单位的实际大小。