【新教材】新人教A版 高中数学必修一 函数及其表示 课件

考点一 函数的定义域 [题组练透]
1．函数f(x)＝ln(x2－x)的定义域为
()
A．(0,1)
B．[0,1]
C．(－∞，0)∪(1，＋∞)
D．(－∞，0]∪[1，＋∞)
解析：由题意知，x2－x>0，即x<0或x>1．
则函数的定义域为(－∞，0)∪(1，＋∞)，故选C．
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答案：C
[由题悟法]
求函数解析式的4种方法
1．函数与映射的概念
函数
映射
两集合 A，B
设A，B是两个非__空__ _的__数__集___
设A，B是两个_非__空__的__集__合__
对应 关系 f：A→B
如果按照某种确定
的对应关系f，使对 于集合A中的任__意__一 个数x，在集合B中 都有_唯__一__确__定__的数 f(x)和它对应
如果按某一个确定的对应
2．若函数y＝f(x)的定义域为M＝{x|－2≤x≤2}，值域为N ＝{y|0≤y≤2}，则函数y＝f(x)的图象可能是( )
答案：B
1．求函数的解析式时要充分根据题目的类型选取相应的方 法，同时要注意函数的定义域．
2．分段函数无论分成几段，都是一个函数，不要误解为是 “由几个函数组成”．求分段函数的函数值，如果自变量 的范围不确定，要分类讨论．
关系f，使对于集合A中的 _任__意__一个元素x，在集合B 中都有_唯__一__确__定__的元素y与 之对应
函数
映射
名称
称__f：__A__→__B_为从 集合A到集合B的 一个函数
称对应_f_：__A_→__B_为从集合 A到集合B的一个映射
记法 y＝f(x)，x∈A 对应f：A→B是一个映射
考点三 分段函数 [锁定考向] 高考对分段函数的考查多以选择题、填空题的形式出
现，试题难度一般较小． 常见的命题角度有： (1)分段函数的函数求值问题； (2)分段函数的自变量求值问题； (3)分段函数与方程、不等式问题．
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