高一上册第二章匀变速直线运动专题练习(解析版)

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高一上册物理第二章匀变速直线运动单元测试卷(解析版)

一、第二章匀变速直线运动的研究易错题培优（难）1．某人驾驶一辆汽车甲正在平直的公路上以某一速度匀速运动，突然发现前方50m 处停着一辆乙车，立即刹车，刹车后做匀减速直线运动。

已知刹车后第1个2s 内的位移是24m ，第4个2s 内的位移是1m 。

则下列说法中正确的是（） A ．汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为2m/s 2 B ．汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为2312m/s 2 C ．汽车甲刹车后停止前，可能撞上乙车 D ．汽车甲刹车前的速度为13.9m/s 【答案】A 【解析】【分析】【详解】ABD ．假设汽车甲8s 内一直做匀减速直线运动，根据241-=3x x aT 得2241212423m/s m/s 33412x x a T --===-⨯ 根据2101112x v t at =+得初速度为 20123242212m/s 13.9m/s2v +⨯⨯=≈ 速度减为零的时间为00013.9s 7.3s2312v t a --===- 可知汽车甲在8s 前速度减为零。

设汽车甲的加速度为a ，根据2101112x v t at =+得 02422v a =+汽车甲速度减为零的时间为0000--v vt a a== 采用逆向思维，最后2s 内的位移为20161m 2v x a a'=--=-()()联立解得a =-2m/s 2 v 0=14m/s选项A 正确，BD 错误。

C ．汽车甲刹车到停止的距离22000014 m 49m 50m 22(2)v x a --===⨯-<可知甲不能撞上乙车，选项C 错误。

故选A 。

(常考题)人教版高中物理必修一第二章《匀变速直线运动的研究》测试卷(答案解析)

一、选择题1．以10m/s 的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为4 m/s 2的加速度，刹车后第3 s 内汽车的位移大小为（）A ．12.5 mB ．2mC ．10 mD ．0.5 m 2．一质点以某初速度开始做匀减速直线运动，经2.5s 停止运动。

若质点在这2.5s 内开始运动的第1秒内的位移为x 1，第2秒内的位移为x 2，则x 1 ：x 2为（）A ．2:1B ．3:1C ．5:3D ．6:53．从离地面高为 1.25m h =的高空自由落下一个小球，不计空气阻力，取210m/s g =。

小球落地的速度大小和最后0.1s 内下落的位移大小分别为（）A ．5m/s ，0.45mB ．5m/s ，0.25mC ．10m/s ，0.45mD ．10m/s ，0.25m4．如图所示，甲同学用手拿着一把长50cm 的直尺，并使其处于竖直状态；乙同学把手放在直尺零刻度线位置做抓尺的准备。

某时刻甲同学松开直尺，乙同学看到后立即用手抓直尺，手抓住直尺位置的刻度值为20cm ；重复以上实验，乙同学第二次手抓住直尺位置的刻度值为10cm 。

直尺下落过程中始终保持竖直状态。

若从乙同学看到甲同学松开直尺，到他抓住直尺所用时间叫“反应时间”，取重力加速度g ＝10m/s 2。

则下列说法错误的是（）A ．乙同学第一次抓住直尺之前的瞬间，直尺的速度约为4m/sB ．乙同学第一次的“反应时间”比第二次长C ．若某同学的“反应时间”大于0.4s ，则用该直尺将无法用上述方法测量他的“反应时间”D ．若将尺子上原来的长度值改为对应的“反应时间”值，则可用上述方法直接测出“反应时间”5．如图所示，左图为甲、乙两质点的v - t 图像，右图是在同一直线上运动的物体丙、丁的位移图像。

下列说法中正确的是（）A ．质点甲、乙的速度相同B ．不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大C ．丙的出发点在丁前面的x 0处D ．丙的运动比丁的运动快6．关于某质点的x -t 图像（如图甲所示）和另一质点的v -t 图像（如图乙所示）的分析，下列说法正确的是（）A．两质点在3s内速度的方向都没有变化B．两质点在3s内的位移大小都为3mC．图甲中质点在3s内做匀速直线运动，图乙中质点在3s内做匀变速直线运动D．图甲中质点在前1s内与后2s内速度的大小之比为2：1，图乙中质点在前1s内与后2s 内加速度的大小之比为2：17．如图所示，木块A、B并排且固定在水平桌面上，A的长度是L，B的长度是2L，一颗子弹沿水平方向以v1射入A，以速度v2穿出B，子弹可视为质点，其运动可视为匀变速直线运动，则子弹穿出A时的速度为（）A．221223+v vB．22123v v+C．1223v v+D．123v8．一质点做直线运动的位置坐标x与时间t的关系为x=5+6t-t2（各物理量均采用国际单位制），则下列说法正确的是（）A．t=0时刻的位置坐标为6mB．初速度大小为5m/sC．前2s内的平均速度是4m/sD．运动的加速度大小为3m/s29．如图所示，将可视为质点的小球置于空心管的正上方h处，空心管长度为H，小球与管的轴线重合。

人教版物理高一上册第二章匀变速直线运动中考真题汇编[解析版](1)

一、第二章匀变速直线运动的研究易错题培优（难）1．若每节车厢长度近似相等，一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始作匀加速运动时（）A ．每节车厢末端经过观察者的速度之比是1：2：3：…：nB ．每节车厢经过观察者所经历时间之比是:nC ．经过连续相等的时间间隔时，车厢经过观察者的速度之比是21:4:9::nD ．在连续相等的时间里经过观察者的车厢数之比是1:3:5:21n （－）【答案】D 【解析】【分析】【详解】设每节车厢长度为L ，列车加速度为a 。

A ．一节车厢通过212v aL =n 节车厢通过2n 2v anl =得到n 1v =每节车厢末端经过观察者的速度之比是1::n故A 错误；B ．第一节车厢通过观察者时1212L at =前(n )1-节车厢通过观察者时2n 11(1)2n L at --= 前n 节车厢通过2n 12nL at =由数学知识得到得到n t =，n 1t -=则第n 节车厢通过时间n 1T t =所以每节车厢经过观察者所经历时间之比是1:1):::⋯故B 错误；CD ．根据初速度为零的位移公式212x at =在相等时间里物体位移之比1:3:5:21n （－）根据速度公式v at =经过连续相等的时间间隔时，车厢经过观察者的速度之比是1:2:3::n故C 错误，D 正确。

故选D 。

2．频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。

在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。

如图是小球自由下落时的频闪照片示意图，某同学以下落过程中的某一点为原点，竖直向下为正方向建立坐标轴，并测量各时刻的位置坐标x 1、x 2、x 3、x 4。

为了利用频闪照片证明自由落体运动是匀加速直线运动，以下几种方案合理的是（）A ．看各位置坐标x 1、x 2、x 3、x 4是否成等差数列B ．看各相邻位置坐标差（x 1-0）、（x 2-x 1）、（x 3-x 2）、（x 4-x 3）是否成等差数列C ．作x -t 图，看图线是否为一条直线D ．作x -t 2图，看图线是否为一条直线【答案】B 【解析】【分析】【详解】A.由自由落体运动可知212x gt =因此各位置坐标x 1、x 2、x 3、x 4不成等差数列，故选项A 错误； B.根据逐差法公式2x aT ∆=可知，邻位置坐标差（x 1-0）、（x 2-x 1）、（x 3-x 2）、（x 4-x 3）成等差数列，故选项B 正确；C.在x -t 图中，匀变速运动的图像为二次函数图像，因此选项C 错误；D.在x -t 2图中，存在水平直线，这表示静止，而不表示匀变速运动，故选项D 错误。

高一上册第二章匀变速直线运动单元测试卷 (word版,含解析)

一、第二章匀变速直线运动的研究易错题培优（难）1．假设列车经过铁路桥的全过程都做匀减速直线运动，已知某列车长为L 通过一铁路桥时的加速度大小为a ，列车全身通过桥头的时间为t 1，列车全身通过桥尾的时间为t 2，则列车车头通过铁路桥所需的时间为（）A ．1212·t t L a t t +B ．122112·2t t t t L a t t +--C ．212112·2t t t t L a t t ---D ．212112·2t t t t L a t t --+ 【答案】C 【解析】【分析】【详解】设列车车头通过铁路桥所需要的时间为t 0，从列车车头到达桥头时开始计时，列车全身通过桥头时的平均速度等于12t 时刻的瞬时速度v 1，可得： 11L v t =列车全身通过桥尾时的平均速度等于202t t +时刻的瞬时速度v 2，则 22L v t =由匀变速直线运动的速度公式可得：2121022t t v v a t ⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭联立解得：21210122t t t t L t a t t --=⋅- A. 1212·t t L a t t +，与计算不符，故A 错误. B. 122112·2t t t t L a t t +--，与计算不符，故B 错误.C. 212112·2t t t t L a t t ---，与计算相符，故C 正确.D. 212112·2t t t t L a t t --+，与计算不符，故D 错误.2．如图所示为某质点做直线运动时的v-t 图象图象关于图中虚线对称，则在0～t 1时间内，关于质点的运动，下列说法正确的是A ．若质点能两次到达某一位置，则两次的速度都不可能为零B ．若质点能三次通过某一位置，则可能三次都是加速通过该位置C ．若质点能三次通过某一位置，则可能两次加速通过，一次减速通过D ．若质点能两次到达某一位置，则两次到达这一位置的速度大小一定相等【答案】C 【解析】【分析】【详解】AD 、分析质点运动过程可知，质点在10t 时间内能两次到达的位置有两个，分别对应质点运动速度为零的两个位置，因此A 、D 错误；BC 、如图，画出质点运动的过程图：在质点沿负方向加速运动的过程中，质点可三次通过某一位置，这时质点两次加速，一次减速；在质点沿负方向减速运动的过程中，质点可三次通过某一位置，这时质点两次减速，一次加速，故C 正确，D 错误．3．两质点A 、B 同时、同地、同向出发，做直线运动。

第2章匀变速直线运动(章末练习)-高一物理课后习题精准解析(新教材鲁科版必修第一册)(解析版)

第二章匀变速直线运动章末练习（解析版）江苏省特级教师学科网特约金牌名师戴儒京解析科学认知1.下列四个图像中，表示物体做匀加速直线运动的是（）【答案】A【解析】速度随时间增大。

2.某同学在汽车中观察速度表指针位置的变化，开始时指针位置如图(a)所示，经过6s后指针位置如图(b)所示。

若汽车做匀变速直线运动，则A.汽车的加速度大小约为10 m/s2B.汽车的加速度大小约为2.8 m/s2C.汽车在这段时间内的位移约为50 mD.汽车在这段时间内的位移约为83 m【答案】BD【解析】读图得v1=20km/h=6.320m/s，v2=80 km/h=6.380m/s，则加速度=-=tvva1222/8.2/66.320-6.380smsm=mmavvx8378.226.320-6.3802222122=⨯=-=）（）（.所以本题选BD.3.当能见度(观察者与能看见的最远目标间的距离)较低时，驾驶员应低速驾驶汽车。

如果某人在能见度为30m 的大雾天开车，其反应时间为1s,该汽车在湿滑路面刹车时能产生的最大加速度大小为1 m/s 2，为安全驶离高速公路，汽车行驶的最大速度是多少?请查看相关文件，确认这个结果是否超过相关交通法规的规定值。

【答案】24.5km/h【解析】根据已知条件列公式s av vt =+220其中反应时间为t 0=1s ，加速度大小a=1 m/s 2，得方程030212=-+v v ，解得h km s m v /5.24/81.6==，大雾天气汽车要开慢些。

易错点：h km s m ax v /28/75.730122==⨯⨯==，没有考虑反应时间内所通过的位移。

4.极限跳伞已经成为最受年轻人喜爱的极限运动之一。

打开降落伞之前，运动员的运动可近似视为自由落体运动，运动员下落44.1 m 时所用的时间和达到的速度分别是多少?在运动员下落的第3s 内，下落的高度是多少? 【答案】3s ，29.4m/s 【解析】根据221gt h =，得s s g h t 38.91.4422=⨯==。

高一物理第二章匀变速直线运动基础练习题(带参考答案)

高一物理第二章匀变速直线运动基础练习题（带参考答案）高一物理第二章匀变速直线运动基础练习题（带参考答案）高中物理讲义第一章匀变速直线运动规律一、学习目标1、掌握匀变速直线运动的速度公式、位移公式及位移与速度关系的公式并会进行计算2、掌握匀变速直线运动的其它一些扩展公式，灵活运用各种公式解决实际问题二、学习过程（一）匀变速直线运动的基本规律1、速度公式：；2、位移公式：；3.初始速度、最终速度、加速度和位移之间的关系：；4、位移、时间、初速度、末速度间的关系式：。

问题1：如何解决单一过程的匀变速直线运动问题？例1：以36km/h的速度行驶的汽车开始下坡，在斜坡上以0.2m/s2的加速度直线匀速加速，30秒后到达坡底。

计算斜坡道路的长度和汽车到达斜坡底部时的速度。

练习1、一辆车以10m/s的速度匀速行驶，在距车站25m时开始制动，使车匀减速前进，到车站时恰好停下。

求：（1）车匀减速行驶时的加速度的大小；（2）车从制动到停下来经历的时间。

问题2：如何处理多个过程匀速直线运动的问题？例2、质点从静止开始做匀加速直线运动，经4s后速度达到20m/s，然后匀速运动了10s，接着经4s匀减速运动后静止。

要求：（1）质点在加速运动阶段的加速度是多大？（2）质点在16s末的速度为多大？（3）在整个过程中，粒子的位移是多少？练习2、一质点从静止开始以1m/s2的加速度匀加速运动，经5s后做匀速运动，最后2s的时间质点做匀减速运动直至静止时，整个过程中的颗粒位移为25m。

问：（1）粒子以匀速运动的速度有多快？（2）减速运动中粒子的加速度是多少？（3）粒子以恒定速度运动多长时间？1/8（二）匀速直线运动的特殊规律1、物体做匀变速直线运动，已知初速度v0、末速度vt、经历的时间为t，则这段时间内平均速度为：v=___________；中间时刻的即时速度为：vt/2=____________；二者的关系是：_______；中间位置的速度为：vs/2=_____________。

第二章《匀变速直线运动的研究》单元测试(精选练习)(原卷版+解析)

人教版新教材物理必修第一册第二章《匀变速直线运动的研究》单元测试班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________（考试时间：90分钟试卷满分：100分）一、单项选择题（每小题3分，共30分。

每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1．某高铁列车在某段距离中做匀加速直线运动，速度由0增加到5m/s时位移为25m，则当速度由5m/s增加到10m/s时，它的位移是（）A．25m B．75m C．125m D．175m2．a、b两车在同一平直公路上行驶，两车的位移x随时间t的变化如图所示，下列说法正确的是（）A．b车运动方向始终不变B．a、b两车相遇两次C．t1到t2时间内，a车的路程小于b车的路程D．t1到t2时间内，a车和b车的位移都在均匀增大3．（2022·上海浦东新·高一期末）无人驾驶汽车车头装有一个激光雷达，就像车辆的“鼻子”，随时“嗅”着前方80m范围内车辆和行人的气息。

无人驾驶汽车以v≤15m/s的速度前进，若雷达发现前方有静止障碍物，就会启动“全力自动刹车”安全系统自动刹车，使汽车避免与障碍物相撞。

已知5m s8m s之间的某一值，则此系统自动刹车的最此安全系统在不同路况下刹车加速度大小为22长时间约为（）A ．1.87sB ．3sC ．10sD ．16s4．我国海军在亚丁湾索马里海域护航时，有六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国特战队员发射爆震弹成功将其驱离。

假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的v -t 图像如图所示，设运动过程中海盗快艇所受阻力不变，且始终沿直线运动。

则下列说法正确的是（）A ．海盗快艇在0～66 s 内从静止出发做加速度增大的加速直线运动B ．海盗快艇在66 s 末开始掉头逃离C ．海盗快艇在66 s 末离商船最近D ．海盗快艇在96～116 s 内的加速度为a =-0.75 m/s 25．甲、乙、丙三个物体做匀变速直线运动，通过A 点时，物体甲的速度是6m/s ，加速度是1m/s 2；物体乙的速度是2m/s ，加速度是6m/s 2；物体丙的速度是4m/s -，加速度是2m/s 2，则下列说法中正确的是（）A ．通过A 点，物体甲最快，丙最慢B ．通过A 点前1s 时，物体甲最快，乙最慢C ．通过A 点后1s 时，物体乙最快，丙最慢D ．2s 后，甲乙丙的运动方向均相同6．（2021·甘肃白银·高一阶段练习）雨后，某人用高速相机拍下一幅水滴下落的照片，如图所示，其中第4滴水刚要离开屋檐，若滴水的时间间隔相同，第1滴与第2滴水的实际间距为1m ，取重力加速度大小210m/s =g ，不计空气阻力，则拍下照片的瞬间，图中第2滴水的速度大小为（）A．2m/s B．3m/s C．4m/s D．5m/s7．（2021·广东·深圳实验学校高中部高一阶段练习）如图所示，在地面上一盘子C的正上方A处有一金属小球a距C为20 m，在B处有另一个金属小球b距C为15 m，小球a比小球b提前1 s由静止释放（g取10 m/s2）。

高一物理第二章匀变速直线运动测试题(带参考答案)

高一物理第二章匀变速直线运动测试题(带参考答案)高一物理第二章：匀变速直线运动综合训练一、单选题（每题4分，共8题，共32分）1.下列情况的物体，哪些情况可将物体看做质点来处理？A。

研究环绕太阳做公转运动的地球C。

研究在轨道飞行中调整运动姿态的宇宙飞船D。

研究汽车的过桥时间2.关于位移和路程，下列说法正确的是：A。

质点运动的位移大小可能大于路程B。

位移和路程都是矢量量C。

质点通过一段路程，位移不可能是零D。

质点运动一段时间，路程不能为零但位移可能为零3.物体的加速度为2m/s²，表示这物体：C。

每经过1秒，其速度改变2m/s4.如图1所示，一同学沿直线行走，现用频闪照相记录了他行走中9个连续的位置的图片。

观察图片，在图2中能够比较正确地反映该同学运动情况的是：图略5.汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5 m/s²，那么开始刹车后经多长时间停下来？C。

3s6.在某场足球比赛中，足球以6m/s的速度朝球门飞来，守门员以1m/s的速度反向踢出，已知球与脚接触的时间为0.2s，设接触过程球做匀变速直线运动，球朝守门员飞来的速度方向为正方向，则足球获得的加速度为：B。

-20m/s²7.一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1s末的速度达到4m/s，物体在前2s内的位移是：B。

6m8.两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2，它们运动的最大位移之比：D。

2∶1二、双选题（每题6分，共4题，共24分，漏选得3分，错选不给分）9.下列关于自由落体加速度的说法中正确的是：B。

物体下落时的加速度称为自由落体加速度C。

不同地区的自由落体加速度不一定相同10.关于速度与加速度的说法，错误的是：B。

速度减小时，加速度一定减小C。

速度改变量越大，加速度越大。

D。

加速度与速度改变量的方向相同。

11、汽车由静止开始匀加速前进，经过10秒速度达到5米/秒，则在这10秒内汽车的位移是50米。

第二章匀变速直线运动专题练习(解析版)

一、第二章匀变速直线运动的研究易错题培优（难）1．一列复兴号动车进站时做匀减速直线运动，车头经过站台上三个立柱A、B、C，对应时刻分别为t1、t2、t3，其x-t图像如图所示。

则下列说法正确的是（）A．车头经过立柱B的速度为0312xt t-B．车头经过立柱A、B的平均速度为021xt t-C．动车的加速度为()()()()03212132312x t t tt t t t t t-+---D．车头通过立柱B、C过程速度的变化量为()()()032121312x t t tt t t t-+--【答案】B【解析】【分析】【详解】A．车头经过站台上立柱AC段的平均速度312ACACACx xvt t t==-由图可知，B点是AC段的位置中点，所以B点的瞬时速度应该大于AC段的平均速度，故A错误；B．车头经过立柱A、B的平均速度为21ABABABxxvt t t==-故B正确；C．根据中间时刻的速度等于平均速度得，动车的加速度为021331213121322(2)()()()22AC ABv v x t t tvat t t tt t t t t t t---∆===--∆----故C错误；D．车头通过立柱B、C过程速度的变化量为021331212(2)()()x t t tv a tt t t t--∆=∆=--故D错误；故选B。

2．某物体做直线运动，设该物体运动的时间为t，位移为x，其21xt t-图象如图所示，则下列说法正确的是（）A．物体做的是匀加速直线运动B．t=0时，物体的速度为abC．0～b时间内物体的位移为2ab2D．0～b时间内物体做匀减速直线运动，b～2b时间内物体做反向的匀加速直线运动【答案】D【解析】【分析】【详解】AD．根据匀变速直线运动位移时间公式212x v t a t=+加得2112xv at t=+加即21xt t-图象是一条倾斜的直线。

所以由图象可知物体做匀变速直线运动，在0～b时间内物体做匀减速直线运动，b～2b时间内物体做反向的匀加速直线运动，选项A错误，D正确；B．根据数学知识可得：221av k abb===选项B错误；C．根据数学知识可得1-2a a=加解得-2a a=加将t =b 代入2012x v t a t =+加得 ()2220112222x v t a t ab b a b ab =+=⨯+⨯-⨯=加选项C 错误。

专题02 匀变速直线运动基本运动规律公式(解析版)-2024年高考物理一轮综合复习导学练

2024年高考物理一轮大单元综合复习导学练专题02匀变速直线运动基本运动规律公式导练目标导练内容目标1匀变速直线运动的基本公式目标2匀变速直线运动三个推论目标3初速度为零的匀加速直线运动的比例关系目标4刹车类和双向可逆类问题【知识导学与典例导练】一、匀变速直线运动的基本公式1.四个基本公式及选取技巧题目涉及的物理量没有涉及的物理量适宜选用公式v 0，v ，a ，t x v ＝v 0＋at v 0，a ，t ，x v x ＝v 0t ＋12at 2v 0，v ，a ，x t v 2－v 02＝2ax v 0，v ，t ，xax ＝v ＋v 02t 2.运动学公式中正、负号的规定匀变速直线运动的基本公式和推论公式都是矢量式,使用时要规定正方向。

而直线运动中可以用正、负号表示矢量的方向,一般情况下规定初速度v 0的方向为正方向,与初速度同向的物理量取正值,反向的物理量取负值。

当v 0=0时,一般以加速度a 的方向为正方向。

【例1】（2023秋·河北沧州·高三统考期末）某新能源汽车的生产厂家为了适应社会的需求，在一平直的公路上对汽车进行测试，计时开始时新能源汽车a 、b 的速度分别满足10a v t =、105b v t =+，经时间1s t =两新能源汽车刚好并排行驶。

则下列说法正确的是（）A ．计时开始时，b 车在a 车后方5mB ．从计时开始经2s 的时间两新能源汽车速度相同C ．两新能源汽车速度相等时的距离为2mD ．从第一次并排行驶到第二次并排行驶需要3s 的时间【答案】B【详解】A ．根据题意可知，新能源汽车a 的初速度为零，加速度为210m/s ，新能源汽车b 的初速度为10m/s ，加速度为25m/s 。

0~1s ，根据212x at =可知21101m 5m 2a x =⨯⨯=；2110151m 12.5m 2b x =⨯+⨯⨯=已知在1s t =时两车并排行驶，故计时瞬间b 车在a 车后方7.5m b a x x -=故A 错误；B ．由题中的关系式可知2s =t 时，两新能源汽车的速度均为20m/s ，即两新能源汽车的速度相等，故B 正确；C ．1s ~2s 内，根据平均速度122v v x t +=⋅，可知10201m 15m 2a x +=⨯=；15201m 17.5m 2b x +=⨯=故两车相距2.5m ，故C 错误；D ．设从第一次两车并排后再经时间t ，两车再次并排，根据平均速度可知()101012a t x t +⨯+=⋅；()5115102b x t t ⨯+++=⋅又由a b x x =解得t =2s 所以两新能源汽车两次并排行驶的时间间隔为2s ，故D 错误。

高中物理必修一第二章匀变速直线运动的研究必须掌握的典型题(带答案)

高中物理必修一第二章匀变速直线运动的研究必须掌握的典型题单选题1、如图所示，一小滑块从斜面顶端A由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端C，已知AB＝BC，则下列说法正确的是（）A．滑块到达B、C两点的速度之比为1：2B．滑块到达B、C两点的速度之比为1：3C．滑块通过AB、BC两段的时间之比为1:√2D．滑块通过AB、BC两段的时间之比为(√2+1):1答案：DAB．由题意可知小滑块做初速度为零的匀加速直线运动，设小滑块到达B、C两点的速度分别为v B、v C，则根据运动学公式有v B2=2ax ABv C2=2ax AC由题意可知x AC=2x AB整理可得滑块到达B、C两点的速度之比为1:√2，故AB错误；CD．设小滑块到达B、C两点的速度分别为t B、，则根据运动学公式有x AB=12at B2x AC=12at C2结合x AC=2x AB整理可得滑块通过AB、BC两段的时间之比为(√2+1):1，故C错误，D正确。

故选D。

2、2021年8月26日，东京残奥会奥运村发生的无人车撞人事件引发了人们对无人车安全性的担忧。

某厂测试无人车安全性能时根据某阶段的运动情况作出了v−t图像。

已知甲、乙两车在封闭的平直公路上行驶，初始时两辆车相距20m远，甲车在前，乙车在后，同向行驶。

甲、乙两车的运动情况分别如图中图线a、b所示，则（）A．两车在5s时恰好有一次相遇B．两车能够相遇，在5s时，两车相距最远C．两车不能够相遇，在5s时，两车相距最近D．两车不能够相遇，并且距离越来越大答案：A在前5s内，乙车的速度大于甲车的速度，两车之间距离变小，根据v−t图像与横轴围成的面积表示位移，可知在前5s内，乙车比甲车多走的位移为Δx=x乙−x甲=(16+142×5−8+142×5)m=20m由于初始时两车相距20m远，且甲车在前，可知两车在5s时恰好相遇，5s后，甲车的速度大于乙车的速度，两车之间距离变大，所以两车只在5s时恰好有一次相遇，之后两车之间距离逐渐变大，选项A正确，BCD错误；故选A。

高一上册物理第二章匀变速直线运动单元测试与练习(word解析版)

一、第二章匀变速直线运动的研究易错题培优（难）1．如图所示是P、Q两质点运动的v-t图象，由图线可以判定( )A．P质点的速度越来越小B．零时刻P质点的加速度为零C．在t1时刻之前，P质点的加速度均大于Q质点的加速度D．在0-t1时间内，P质点的位移大于Q质点的位移【答案】D【解析】【分析】【详解】A.由于在速度﹣时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，所以从图中可以看出P质点的速度越来越大，故A错误．B.由于在速度﹣时间图象中，切线表示加速度，所以零时刻P质点的速度为虽然为零，但是斜率（即加速度）不为零，故B错误．C.在t1时刻之前，P质点的加速度即斜率逐渐减小最后接近零，所以P质点的加速度一开始大于Q的加速度，后来小于Q的加速度，故C错误．D.由于在速度﹣时间图象中，图象与坐标轴围成面积代表位移，所以在0﹣t1时间内，P质点的位移大于Q质点的位移，故D正确．故选D。

2．如图所示，一质点做匀加速直线运动先后经过A、B、C三点，已知从A到B和从B到C速度的增加量△v均为2m/s，AB间的距离x1=3m，BC间的距离x2=5m，则物体的加速度为（）A．1m/s2B．2m/s2C．3m/s2D．4m/s2【答案】B【解析】【分析】通过速度变化量相等得知两段过程所用的时间相等，结合平均速度推论和速度位移公式求出相等的时间间隔，根据速度时间公式求出加速度．【详解】因为A 到B 和从B 到C 速度的增加量△v 均为2m/s ，可知A 到B 的时间和B 到C 的时间相等，根据平均速度推论知，B 点的速度1242B x x v T T+==；根据速度位移公式得，2212B A v v ax -=即22442()(2)23T T T--=⨯⨯ 解得：T =1s则加速度222m/s 2m/s 1v a T ∆=== 故选B ．【点睛】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．3．假设列车经过铁路桥的全过程都做匀减速直线运动，已知某列车长为L 通过一铁路桥时的加速度大小为a ，列车全身通过桥头的时间为t 1，列车全身通过桥尾的时间为t 2，则列车车头通过铁路桥所需的时间为（）A ．1212·t t L a t t +B ．122112·2t t t t L a t t +-- C ．212112·2t t t t L a t t --- D ．212112·2t t t t L a t t --+【答案】C 【解析】【分析】【详解】设列车车头通过铁路桥所需要的时间为t 0，从列车车头到达桥头时开始计时，列车全身通过桥头时的平均速度等于12t 时刻的瞬时速度v 1，可得： 11L v t =列车全身通过桥尾时的平均速度等于202t t +时刻的瞬时速度v 2，则22L v t =由匀变速直线运动的速度公式可得：2121022t t v v a t ⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭联立解得：21210122t t t t L t a t t --=⋅- A. 1212·t t L a t t +，与计算不符，故A 错误.B. 122112·2t t t t L a t t +--，与计算不符，故B 错误.C. 212112·2t t t t L a t t ---，与计算相符，故C 正确.D. 212112·2t t t t L a t t --+，与计算不符，故D 错误.4．某质点做直线运动，其位移－时间图像如图所示。

高一物理上册第二章匀变速直线运动习题与答案解析[1]

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第二章匀变速直线运动1、匀变速直线运动：习题：1.下列关于匀变速直线运动的说法正确的是( ）A。

相同的时间内位移变化相同 B。

相同的时间内速度变化相同C.相同的时间内加速度变化相同D.任意时刻速度的变化率相同2.一辆农用“小四轮”漏油,假如每隔l s漏下一滴，车在平直公路上行驶,一位同学根据漏在路面上的油滴分布，分析“小四轮”的运动情况（已知车的运动方向）。

下列说法中正确的是( )A．当沿运动方向油滴始终均匀分布时，车可能做匀速直线运动B．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车一定在做匀加速直线运动C．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在减小D．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在增大2、v-t关系:v=v0+at1．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，经过1s后的速度的大小为10m/s，那么在这1s内,物体的加速度的大小可能为。

3、x—t关系:x=v0t+at2/21.从静止开始做匀加速直线运动的物体，前10s内的位移是10m,则该物体运动1min时的位移为（）A.36mB.60mC.120mD.360m4、x—v关系：v—v02=2ax5、自由落体:v0 =0m/s,a=g。

高中物理第二章第2节匀变速直线运动的速度与时间的关系练习含解析新人教版必修

匀变速直线运动的速度与时间的关系[随堂检测]1．关于匀变速直线运动中加速度的方向和正负值，下列说法中错误的是( ) A ．匀加速直线运动中，加速度方向一定和初速度方向相同 B ．匀减速直线运动中，加速度一定是负值 C ．在匀加速直线运动中，加速度也有可能取负值D ．只有在规定了初速度方向为正方向的前提下，匀加速直线运动的加速度才取正值解析：选B.匀加速直线运动中，加速度和初速度方向相同，选项A 正确；加速度的正、负取决于正方向的选取，加速度方向与规定的正方向相同时加速度为正值，反之为负值，所以无论是匀加速还是匀减速，加速度有可能是正值，也有可能是负值，选项C 正确，选项B 错误；当规定初速度方向为正方向时，匀加速直线运动中的加速度与速度方向相同，故取正值，选项D 正确．2．(多选)一个物体做匀变速直线运动，当t ＝0时，物体的速度大小为12 m/s ，方向向东；当t ＝2 s 时，物体的速度大小为8 m/s ，方向仍向东．当t 为多少时，物体的速度大小变为2 m/s( )A ．3 sB ．5 sC ．7 sD ．9 s，物体的加速度a ＝v －v 0t ＝8－122m/s 2＝－2 m/s 2.物体的速度大小为2 m/s 时，方向可能向东，也可能向西．当速度方向向东时：t 1＝2－12－2 s ＝5 s ；当速度方向向西时：t 2＝－2－12－2 s ＝7 s ，故B 、C 正确．3．(2017·4月浙江选考)汽车以10 m/s 的速度在马路上匀速行驶，驾驶员发现正前方15 m 处的斑马线上有行人，于是刹车礼让，汽车恰好停在斑马线前，假设驾驶员反应时间为0.5 s ．汽车运动的v －t 图如图所示．则汽车的加速度大小为( ) A ．20 m/s 2B ．6 m/s 2C ．5 m/s 2D ．4 m/s 2解析：选C.根据速度时间图象可以知道，在驾驶员反应时间内，汽车的位移为x 1＝vt ＝10×0.5 m ＝5 m ，所以汽车在减速阶段的位移x 2＝15 m －5 m ＝10 m ，根据0－v 2＝－2ax 2可解得：a ＝5 m/s 2，故C 对．4．(2019·山西高一期中)在一次空军演习的任务中，某士兵从悬停飞机上无初速度跳下，下落4 s 速度达到30 m/s 时开始打开降落伞，开始做减速直线运动，在跳下14 s 后以速度4 m/s 着地，他的速度图象如图所示，下落说法正确的是( )A ．该士兵是在下落80 m 时打开降落伞的B ．该士兵打开伞时离地面的高度等于170 mC ．该士兵打开伞时离地面的高度大于170 mD ．该士兵跳伞时的高度一定小于230 m解析：选D.4 s 时才打开降落伞，图象的面积表示位移，所以此时下落了x ＝12×4×30 m ＝60m ，A 错误；连接(4，30)和(14，4)，所连直线表示做匀减速直线运动，若打开降落伞后做匀减速直线运动，打开伞时离地面的离度x ′＝12×10×(30＋4) m ＝170 m ，所以该士兵打开伞时离地面的高度小于170 m ，士兵跳伞时的高度小于x ＋x ′＝230 m ，B 、C 错误，D 正确． 5．甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动的v －t 图象如图所示，下列判断正确的是( )A ．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动B ．两物体两次相遇的时刻分别在1 s 末和4 s 末C ．乙在前2 s 内做匀加速直线运动，2 s 后做匀减速直线运动D ．2 s 后，甲、乙两物体的速度方向相反解析：选C.甲以2 m/s 的速度做匀速直线运动，乙在0～2 s 内做匀加速直线运动，a 1＝2 m/s 2，2～6 s 内做匀减速直线运动，a 2＝－1 m/s 2.1 s 末和4 s 末二者只是速度相同，并未相遇.6 s 内甲、乙两物体速度方向一直相同．[课时作业]一、单项选择题1．(2019·北大附中高一检测)下列有关匀变速直线运动的认识，其中正确的是( ) A ．物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动B ．加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动C ．匀变速直线运动是速度变化量为零的运动D ．匀变速直线运动的加速度是一个恒量解析：选D.匀变速直线运动有两个特点：(1)轨迹为直线；(2)加速度恒定．只有具备这两个特点，物体做的才是匀变速直线运动，B 错，D 对；匀变速直线运动的速度不断变化，所以速度变化量不为零，相等时间内通过的位移也不相同，A 、C 错．2．某质点的速度随时间变化的关系是v ＝4＋2t ，v 与t 的单位分别为m/s 和s ，则质点的初速度与加速度分别为( ) A ．4 m/s 与2 m/s 2B ．0与4 m/s 2C ．4 m/s 与4 m/s 2D ．4 m/s 与0解析：选A.v ＝4＋2t 与v ＝v 0＋at 比较可知：v 0＝4 m/s ，a ＝2 m/s 2，故A 正确．3．(2019·合肥一中高一检测)如图所示为某质点的速度－时间图象，则下列说法正确的是( )A ．在0～6 s 内，质点做匀变速直线运动B ．在6～10 s 内，质点处于静止状态C ．在4 s 末，质点运动方向反向D ．在t ＝12 s 末，质点的加速度为－1 m/s 2解析：选D.在0～4 s 和4～6 s 内质点的加速度大小和方向均不同，质点做变速直线运动，选项A 错误；在6～10 s 内质点做v ＝4 m/s 的匀速直线运动，选项B 错误；在0～14 s 内质点运动方向不变，选项C 错误；在10～14 s 内a ＝0－4 m/s 4 s ＝－1 m/s 2，故选项D 正确．4．星级快车出站时能在150 s 内匀加速到180 km/h ，然后正常行驶．某次因意外列车以加速时的加速度大小将车速减至108 km/h.以初速度方向为正方向，则下列说法不正确的是( ) A ．列车加速时的加速度为13m/s 2B ．列车减速时，若运用v ＝v 0＋at 计算瞬时速度，其中a ＝－13 m/s 2C ．若用v －t 图象描述列车的运动，减速时的图线在时间轴t 轴的下方D ．列车由静止加速，1 min 内速度可达20 m/s 解析：选C.列车的加速度大小a ＝Δv Δt ＝50150 ms 2＝13ms 2，减速时，加速度方向与速度方向相反，a ′＝－13ms 2，故A 、B 两项都正确；列车减速时，v －t 图象中图线依然在时间轴t 轴的上方，C 项错误；由v ＝at 可得v ＝13×60 ms ＝20 m s ，D 项正确．5．如图所示为四个物体在一条直线上运动的v －t 图象，那么由图象可以看出，做匀加速直线运动的是( )解析：选C.v －t 图象的斜率就是物体的加速度，选项A 中图线平行于时间轴，斜率为0，加速度为0，所以物体做匀速直线运动．选项B 中图线斜率不变，加速度不变，物体做的是匀变速直线运动，且由图象可看出，物体的速度随时间而减小，所以物体做匀减速直线运动．选项C 中图线斜率不变，加速度不变，物体的速度随时间而增大，所以物体做匀加速直线运动．选项D 中图线不是一条直线，表示物体不做匀变速直线运动．6．爬杆运动员从杆上端由静止开始先匀加速下滑时间2t ，后再匀减速下滑时间t 恰好到达杆底且速度为0，则这两段匀变速运动过程中加速度大小之比为( ) A ．1∶2 B ．2∶1 C ．1∶4D ．4∶1a 1，减速下滑的加速度大小为a 2，下滑2t 时的速度为v ，则：a 1＝v －02t ，a 2＝v －0t，故a 1∶a 2＝1∶2，A 正确．7．(2019·河南高一期中)一质点在a 、b 两点之间做匀变速直线运动，加速度方向与初速度方向相同，当在a 点初速度为v 时，从a 点到b 点所用的时间为t ，当在a 点初速度为2v 时，保持其他量不变，从a 点到b 点所用的时间为t ′，则( ) A ．t ′＞t 2B ．t ′＝t2C ．t ′＜t2D ．t ′＝t解析：选A.由题意作出对应的v －t 图象如图所示；图象中图线与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，由图可知，在t2至t 之间时，初速度为2v 0的位移等于初速度为v 0时的位移；则说明t ′＞t2.二、多项选择题8.两个质点甲和乙，同时由同一地点向同一方向做直线运动，它们的v －t 图象如图所示，则下列说法中正确的是( ) A ．质点乙静止，质点甲的初速度为零B ．质点乙运动的速度大小、方向不变C ．第2 s 末质点甲、乙速度相同D ．第2 s 末质点甲、乙相遇解析：选BC.质点乙速度保持不变，做匀速运动，质点甲做初速度为零的匀加速运动，所以A 错误，B 正确；第2 s 末质点甲、乙的速度相同，但在0～2 s 内乙的速度一直大于甲的速度，所以乙在甲的前方，C 正确，D 错误．9.(2019·青岛二中高一月考)亚丁湾索马里海盗的几艘快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国海军发射爆震弹成功将其驱逐．假如其中一艘海盗快艇在海面上的速度－时间图象如图所示，则下列说法中正确的是( )A ．海盗快艇行驶的最大速度为15 m/sB ．海盗快艇在66 s 末开始调头逃离C ．海盗快艇在0～66 s 做的是加速度逐渐减小的加速运动D ．海盗快艇在96～116 s 内做匀减速直线运动解析：选AC.从v －t 图象上得知海盗快艇行驶的最大速度为15 m/s ，在0～66 s 内v －t 图线的斜率逐渐减小，故加速度逐渐减小，选项A 、C 正确；在66 s 末海盗快艇速度方向没变，速度大小减小，选项B 错误；在96～116 s 内海盗快艇调头做匀加速直线运动，选项D 错误． 10．甲、乙两物体在t ＝0时刻经过同一位置沿x 轴运动，其v －t 图象如图所示，则( )A ．甲、乙在t ＝0到t ＝1 s 之间沿同一方向运动B ．乙在t ＝0到t ＝7 s 之间的位移为0C ．甲在t ＝0到t ＝4 s 之间做往复运动D ．甲、乙在t ＝6 s 时的加速度方向相同解析：选BD.在0～1 s 内甲沿x 轴正方向运动，乙先沿x 轴负方向运动，后沿x 轴正方向运动，选项A 错误；在0～7 s 内乙的位移x ＝－v 02×＋v 02×＋v 02×3－v 02×3＝0，选项B 正确；在0～4 s 内甲的速度恒为正值，始终沿x 轴正方向运动，选项C 错误；在t ＝6 s 时，甲、乙速度图象的斜率均为负值，即甲、乙的加速度方向均沿负方向，选项D 正确．11.如图所示，为一质点在0～22 s 时间内做直线运动的v －t 图象，则下列说法中正确的是( ) A ．CD 段和DE 段的加速度方向相同 B ．整个过程中，BC 段的加速度最大 C ．整个过程中，C 点离出发点最远 D ．DE 段质点做匀加速直线运动解析：选AD.由题图可知CE 段的加速度相同，A 正确；整个过程中，CE 段的加速度最大，D 点时离出发点最远，所以B 、C 选项均错；DE 段质点速度随时间的增加而均匀增大，质点做匀加速直线运动，D 正确．12．(2019·河北衡水高一期中)雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到为零，在此过程中雨滴的运动情况是( ) A ．速度的变化率越来越小B ．速度不断增大，加速度为零时，速度最大C ．速度不断减小，加速度为零时，速度最小D ．速度一直保持不变解析：选AB.加速度是反映速度变化快慢的物理量，加速度逐渐减小，则速度变化率逐渐减小，故A 正确；加速度方向与速度方向相同，雨滴做加速运动，当加速度减小到零，速度达到最大，故B 正确，C 、D 错误．三、非选择题13．汽车原以45 km/ h 的速度匀速行驶，则：(1)若汽车以0.6 m/s 2的加速度加速，则10 s 后速度能达到多少？ (2)若汽车刹车以0.6 m/s 2的加速度减速，则10 s 后速度能达到多少？ (3)若汽车刹车以3 m/s 2的加速度减速，则10 s 后速度为多少？解析：(1)初速度v 0＝45 km h ＝12.5 ms ，加速度a 1＝0.6 ms 2，时间t 1＝10 s ．10 s后汽车的速度为v 1＝v 0＋a 1t 1＝(12.5＋0.6×10) ms ＝18.5 ms.(2)汽车匀减速运动，a 2＝－0.6 ms 2，减速到停止的时间t ′＝0－v 0a 2＝0－0.6s ＝20.83 s>10 s 所以10 s 后汽车的速度为v 2＝v 0＋a 2t ＝(12.5－0.6×10) m s ＝6.5 ms.(3)汽车刹车所用时间t ″＝v 0a 3＝错误! s<10 s所以10 s 后汽车已经刹车完毕，则10 s 后汽车速度为0. 答案：(1)18.5 m s (2)6.5 ms (3)014.A 、B 是做匀变速直线运动的两个物体的速度图象，如图所示． (1)A 、B 各做什么运动？求其加速度； (2)两图象交点的意义； (3)求1 s 末A 、B 的速度； (4)求6 s 末A 、B 的速度．解析：(1)取A 、B 的初速度方向为正方向．A 物体沿规定的正方向做匀加速直线运动，加速度为a 1＝v －v 0t ＝8－26m/s 2＝1 m/s 2，沿规定的正方向；B 物体前4 s 沿规定的正方向做匀减速直线运动，4 s 后沿反方向做匀加速直线运动，加速度为a 2＝0－84 m/s 2＝－2 m/s 2，与初速度方向相反．(2)两图象交点表示在该时刻A 、B 速度相等．(3)1 s 末A 物体的速度为3 m/s ，和初速度方向相同；B 物体的速度为6 m/s ，和初速度方向相同．(4)6 s 末A 物体的速度为8 m/s ，和初速度方向相同；B 物体的速度大小为4 m/s ，和初速度方向相反．答案：见解析。

高一物理上册第二章匀变速直线运动单元测试题(Word版含解析)

一、第二章匀变速直线运动的研究易错题培优（难）1．甲、乙两物体在同一直线上同向运动，如图所示为甲、乙两物体的平均速度与运动时间t 的关系图象。

若甲、乙两物体恰不相碰，下列说法正确的是（）A ．t =0时，乙物体一定在甲物体前面B ．t =1s 时，甲、乙两物体恰不相碰C ．t =2s 时，乙物体速度大小为1m/sD ．t =3s 时，甲物体速度大小为3m/s 【答案】B 【解析】【分析】【详解】 A ．对于甲物体有012x v a t v t ==+甲甲甲由题图知21/2s 1m a =甲 00v =甲则22m/s a =甲对于乙物体有012x v a t v t ==+乙乙乙由题图知2/2m s 11a =-乙 04m/s v =乙故22m/s a =乙由于甲物体做匀加速直线运动，乙物体做匀减速直线运动，若两物体恰不相碰，则乙物体在后，甲物体在前，故A 错误；B ．甲、乙两物体速度相等时距离最近，即422t t -=解得1s t =故B 正确；C ．根据运动学公式可知，当2s t =时，乙物体的速度大小42m/s 0v t =-=乙（）故C 错误；D ．根据运动学公式可知，当3s t =时，甲物体的速度大小26v t m/s ==甲故D 错误。

故选B 。

2．某质点做直线运动，其位移－时间图像如图所示。

图中PQ 为抛物线，P 为抛物线的顶点，QR 为抛物线过Q 点的切线，与t 轴的交点为R 。

下列说法正确的是（）A ．t =0时质点的速度大小为2m/sB ．QR 段表示质点做匀减速直线运动C ．0~2s 内质点的平均速度大小为3m/sD ．R 点对应的时刻为t =3s【答案】D 【解析】【分析】【详解】A ．根据x -t 图象的斜率表示速度，t =0时图象切线斜率为零，则质点的速度为零，选项A 错误。

B ．QR 段图象斜率不变，表示质点的速度不变，做匀速直线运动，选项B 错误；C ．0~2s 内，质点的位移大小为2m 1m 1m x ∆=-=则平均速度为1m/s 0.5m/s 2x v t ∆===∆ 选项C 错误；D ．PQ 为抛物线，则PQ 段表示质点做匀变速直线运动，且有212x at =将t =2s ，x =1m ，代入解得20.5m/s a =t =2s 时质点的速度大小为v =at =1m/s可知Q 处切线的斜率大小为1，可得R 点对应的时刻为t =3s选项D 正确。

人教版高中物理必修一第二章《匀变速直线运动的研究》测试题(含答案解析)

一、选择题1．一辆摩托车平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动，途中用了5s 时间经过甲、乙两个标记位置，已知甲、乙间的距离为60m ，车经过乙时的速度为16m/s ，则（） A ．车从出发到乙位置所用时间为10sB ．车的加速度为25m/s 3C ．经过甲位置时速度为5m/sD ．从出发点到甲位置的距离是40m 2．如图所示，20块相同的木块并排在一起固定在水平地面上，子弹以初速度0v 正对木块射入，当子弹穿过第20块木块后速度恰好变为0，子弹从进入第一块到速度为零所用时间为t ，若将子弹视为质点，已知子弹在各木块中运动的加速度都相同。

则下列判断正确的是（）A ．子弹穿过前10块木块所用的时间是2t B ．子弹穿过前15块木块所用的时间大于2t C ．子弹穿过前10块木块时速度变为02v D ．子弹穿过前15块木块时速度变为02v 3．关于某质点的x -t 图像（如图甲所示）和另一质点的v -t 图像（如图乙所示）的分析，下列说法正确的是（）A ．两质点在3s 内速度的方向都没有变化B ．两质点在3s 内的位移大小都为3mC ．图甲中质点在3s 内做匀速直线运动，图乙中质点在3s 内做匀变速直线运动D ．图甲中质点在前1s 内与后2s 内速度的大小之比为2：1，图乙中质点在前1s 内与后2s 内加速度的大小之比为2：14．如图所示，水平地面上固定着总长为L 的斜面，一小物块（可视为质点）从斜面顶端O 点由静止开始下滑，到达斜面底端的B 点时速度大小为v ，所用时间为t ，若小物块到达斜面上某一点A 时速度大小为12v ，OA 距离为L A ，由O 到A 的时间t A ，则下列说法正确的是（）A ．L A =2LB ．L A =4LC ．4A t t =D ．t A =2t 5．一质点做直线运动的位置坐标x 与时间t 的关系为x =5+6t -t 2（各物理量均采用国际单位制），则下列说法正确的是（）A ．t =0时刻的位置坐标为6mB ．初速度大小为5m/sC ．前2s 内的平均速度是4m/sD ．运动的加速度大小为3m/s 26．如图所示，将可视为质点的小球置于空心管的正上方h 处，空心管长度为H ，小球与管的轴线重合。

习题课：匀变速直线运动的推论(原卷版)+解析版(含答案)

2020-2021学年高一物理卓越同步讲义（新教材人教A版必修第一册）第二章匀变速直线运动的研究2.4 习题课：匀变速直线运动的推论一、知识点归纳知识点一、匀变速直线运动的两个基本公式要开阔思路，联想比较，筛选出最便捷的解题方案，从而简化解题过程．知识点二、匀变速直线运动推论的应用直线运动时，由图甲可知v x 2>v t 2；当物体做匀减速直线运动时，由图乙可知v x 2>v t 2故当物体做匀速运动时，v x 2＝v t 2；当物体做匀变速直线运动时，v x 2>v t 2在任意两个连续相等的时间间隔T 内，位移之差是一个常量，即Δx ＝x －x 知识点三、匀变速直线运动基本公式的选用1．四个公式的比较(1)认真审题，画出物体的运动过程示意图． (2)明确研究对象，明确已知量、待求量．(3)规定正方向(一般取初速度v 0的方向为正方向)，确定各矢量的正、负． (4)选择适当的公式求解．(5)判断所得结果是否合乎实际情况，并根据结果的正、负说明所求物理量的方向．知识点四、初速度为零的匀加速直线运动的几个比例式的应用(1)按时间等分(设相等的时间间隔为T )1．讨论追及和相遇问题要抓住一个条件、两个关系二、题型分析题型一匀变速直线运动基本公式的选用技巧【例1】一滑块自静止开始从斜面(足够长)顶端匀加速下滑，第5 s末的速度是6 m/s，试求：(1)4 s末的速度．(2)运动后5 s内的位移．(3)第5 s内的位移．【方法总结】____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 【变式1】．一质点做匀变速直线运动，第3 s 内的位移为12 m ，第5 s 内的位移为20 m ，试求： (1)该质点的初速度和加速度． (2)该质点5 s 内的位移．【变式2】．一滑雪运动员从85 m 长的山坡上匀加速滑下，初速度是1.8 m/s ，末速度是5.0 m/s ，滑雪运动员通过这段斜坡需要多长时间？题型二匀变速直线运动推论的应用【例2】有一个做匀变速直线运动的物体，它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是24 m 和64 m ，连续相等的时间为4 s ，求物体的初速度和加速度是多少．【变式1】．(2019-2020学年·濮阳期末)一物体做匀变速直线运动，某时刻的速度为v 1，经过t 时间运动的位移为x ，速度变为v 2，则下列说法错误的是( )A ．平均速度等于xt B ．平均速度等于v 1＋v 22C ．中间位置的瞬时速度等于xt D ．中间时刻的瞬时速度等于v 1＋v 22【变式2】．(多选)一个做匀加速直线运动的物体先后经过A 、B 两点时的速度分别为v 1和v 2，则下列结论中正确的有( )A ．物体经过AB 位移中点的速度为v 1＋v 22B ．物体经过AB 位移中点的速度为v 21＋v 222C ．物体通过AB 这段位移的平均速度为v 1＋v 22D ．物体通过AB 这段位移所用时间的中间时刻的速度为v 1＋v 22【变式3】．(多选)做初速度不为零的匀加速直线运动的物体，在时间T 内通过位移x 1到达A 点，接着在时间T 内又通过位移x 2到达B 点，则以下判断正确的是( )A ．物体在A 点的速度为x 1＋x 22TB ．物体运动的加速度为2x 1T 2C ．物体运动的加速度为x 2－x 1T 2D ．物体在B 点的速度为3x 2－x 12T题型三速度与位移关系式的应用【例3】(多选)(2019-2020学年·西湖校级模拟)几个水球可以挡住子弹？《国家地理频道》实验证实：四个水球就足够！四个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动．恰好能穿出第四个水球，则可以判定( )A ．子弹在每个水球中运动的时间相同B ．由题干信息可以确定子弹穿过每个水球的时间比C ．子弹在每个水球中速度变化相同D ．子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等【变式】(多选)如图所示，光滑斜面AE 被分成四个长度相等的部分，即AB ＝BC ＝CD ＝DE ，一物体从A 点由静止释放，下列结论中正确的是( )A ．物体到达B 、C 、D 、E 点的速度之比为1Ⅱ2Ⅱ3Ⅱ4 B ．物体到达各点经历的时间t E ＝2t B ＝2t C ＝23t D C ．物体从A 运动到E 全过程的平均速度等于v BD ．物体通过每一部分时，其速度增量v B －v A ＝v C －v B ＝v D －v C ＝vE －v D题型四、对追及、相遇问题的计算【例4】(2019-2020学年·茂名月考)高速公路上，一辆大货车以20 m/s 的速度违规行驶在快速道上，另有一辆SUV 小客车以32 m/s 的速度随其后并逐渐接近．大货车的制动性能较差，刹车时的加速度保持在4 m/s 2，而SUV 小客车配备有ABS 防抱死刹车系统，刹车时能使汽车的加速度保持在8 m/s 2.若前方大货车突然紧急刹车，SUV 小客车司机的反应时间是0.50 s ，为了避免发生追尾事故，轿车和卡车之间至少应保留多大的距离？【方法总结】____________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________【变式1】．(2019-2020学年·西安高一检测)一辆货车以8 m/s的速度在平直铁路上匀速运行，由于调度失误，在后面600 m处有一辆客车以72 km/h的速度向它靠近．客车司机发觉后立即合上制动器，但客车要滑行2 000 m才能停止．求：(1)客车滑行的加速度是多少？(2)计算后判断两车是否会相撞．【变式2】．(2019-2020学年·成都测试)一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6 m/s的速度匀速驶来，从后面超过汽车．(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？(2)什么时候汽车追上自行车，此时汽车的速度是多少？三、课后提升作业1．一辆沿笔直的公路匀加速行驶的汽车，经过路旁两根相距50 m 的电线杆共用5 s 时间，它经过第二根电线杆时的速度为15 m/s ，则经过第一根电线杆时的速度为( ) A ．2 m/s B ．10 m/s C ．2.5 m/sD ．5 m/s2．(2019-2020学年·晋中期末)某质点由A 经B 到C 做匀加速直线运动历时4 s ．前2 s 和后2 s 位移分别为AB ＝8 m 和BC ＝12 m ，该质点的加速度大小及B 点的瞬时速度的大小分别是( ) A ．1 m/s 2 5 m/s B ．2 m/s 2 5 m/s C ．1 m/s 2 10 m/sD ．2 m/s 2 10 m/s3.(多选)(2019-2020学年·红塔区校级期末)如图所示，光滑斜面AD 被分成三个长度相等的部分，即AB ＝BC ＝CD ，一小物体从A 点由静止开始下滑，下列结论中正确的是( )A ．物体到达各点的速率为vB ⅡvC ⅡvD ＝1Ⅱ2Ⅱ3 B ．物体在AB 段和BC 段的平均速度之比为(2－1)Ⅱ1 C ．物体通过B 、C 、D 三点的速度满足v C ＝v 2B ＋v 2D2D ．物体通过B 、C 、D 三点的速度满足v C ＝v B ＋v D24．做匀变速直线运动的物体在时间t 内的位移为s ，设这段时间中间时刻的瞬时速度为v 1，这段位移中间位置的瞬时速度为v 2，则( )A ．无论是匀加速还是匀减速直线运动，均有v 1<v 2B ．无论是匀加速还是匀减速直线运动，均有v 1>v 2C ．无论是匀加速还是匀减速直线运动，均有v 1＝v 2D ．匀加速直线运动时，v 1<v 2；匀减速直线运动时，v 1>v 25．(多选)(2019-2020学年·新疆高一期中)如图所示，物体自O 点由静止开始做匀加速直线运动，A 、B 、C 、D 为其运动轨迹上的四点，测得AB ＝2 m ，BC ＝3 m ．且物体通过AB 、BC 、CD 所用的时间相等，则下列说法正确的是( )A ．可以求出物体加速度的大小B ．可以求得CD ＝4 mC ．可以求得OA 之间的距离为1.125 mD ．可以求得OB 之间的距离为12.5 m6．(2019-2020学年·浙江模拟)一物体做匀变速直线运动，在通过第一段位移x 1的过程中，其速度变化量为Δv ，紧接着通过第二段位移x 2，速度变化量仍为Δv .则关于物体的运动，下列说法正确的是( )A ．第一段位移x 1一定大于第二段位移x 2B ．两段运动所用时间一定不相等C ．物体运动的加速度为（Δv ）2x 2－x 1D ．通过两段位移的平均速度为（x 2＋x 1）Δvx 2－x 17．(2019-2020学年·芜湖高一检测)一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第1 s 内与在第2 s 内位移之比为x 1Ⅱx 2，在走完第1 m 时与走完第2 m 时的速度之比为v 1Ⅱv 2，以下说法正确的是( ) A ．x 1Ⅱx 2＝1Ⅱ3，v 1Ⅱv 2＝1Ⅱ2 B ．x 1Ⅱx 2＝1Ⅱ3，v 1Ⅱv 2＝1Ⅱ2 C ．x 1Ⅱx 2＝1Ⅱ4，v 1Ⅱv 2＝1Ⅱ2 D ．x 1Ⅱx 2＝1Ⅱ4，v 1Ⅱv 2＝1Ⅱ28．(2019-2020学年·黄冈高一质检)一小物体以一定的初速度自光滑斜面的底端a 点上滑，最远可达b 点，e 为ab 的中点．已知物体由a 到e 的时间为t 0，则它从e 经b 再返回e 所需时间为( ) A ．t 0 B ．(2－1)t 0 C ．2(2＋1)t 0D ．(22＋1)t 09．(多选)(2019-2020学年·湛江校级月考)汽车刹车后做匀减速直线运动，经3 s 后停止，对这一运动过程，下列正确的有( )A ．这连续三个1 s 的初速度之比为3Ⅱ2Ⅱ1B ．这连续三个1 s 的平均速度之比为3Ⅱ2Ⅱ1C ．这连续三个1 s 发生的位移之比为5Ⅱ3Ⅱ1D ．这连续三个1 s 的速度改变量之比为1Ⅱ1Ⅱ1 10．(2019-2020学年·新罗校级月考)如图所示，在冰壶比赛中，一冰壶以速度v 垂直进入四个矩形区域沿虚线做匀减速直线运动，且刚要离开第四个矩形区域边缘的E 点时速度恰好为零，冰壶通过前三个矩形的时间为t ，则冰壶通过第四个矩形区域所需要的时间为( )A ．tB ．2tC ．2tD ．(2－1)t11．(多选)(2019-2020学年·定远期末)如图所示，在水平面上固定着四个完全相同的木块，一粒子弹以水平速度v 射入．若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第四个木块(即D 位置)时速度恰好为零，下列说法正确的是( )A ．子弹从O 运动到D 全过程的平均速度小于B 点的瞬时速度B ．子弹通过每一部分时，其速度变化量 v A －v O ＝v B －v A ＝vC －v B ＝vD －v C 相同 C ．子弹到达各点的速率v Ⅱv A Ⅱv B Ⅱv C ＝2Ⅱ3Ⅱ2Ⅱ1D ．子弹从进入木块到达各点经历的时间t A Ⅱt B Ⅱt C Ⅱt D ＝1Ⅱ2Ⅱ3Ⅱ212．(2019-2020学年·青浦区二模)甲、乙两车同时同地出发，在同一平直公路上行驶．其中甲车做匀速直线运动，乙车由静止开始做匀加速直线运动，其运动的x －t 图象如图所示．则乙车追上甲车前两车间的最大距离是( )A．15 m B．20 mC．25 m D．50 m二、非选择题13．从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12 s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速直线运动至停车，总共历时20 s，行进了50 m，求汽车的最大速度．14.(2019-2020学年·山西高一期中)国产自主品牌哈弗汽车近年来技术进步明显，深受用户喜爱．汽车出厂前要经过各种严格的测试和研究，在一次汽车性能测试中，A、B两辆汽车相距s，在同一直线上同方向匀减速行驶，汽车速度减为零后保持静止不动．A车在前，初速度为v1，加速度大小为a1，B车在后，初速度为v2，加速度大小为a2且已知v1＜v2，但两车一直没有相遇，问A、B辆车在运动过程中相距的最小距离为多少？15．(2019-2020学年·甘肃兰州高一期末)小明同学乘坐京石“和谐号”动车，发现车厢内有速率显示屏．当动车在平直轨道上经历匀加速、匀速与再次匀加速运行期间，他记录了不同时刻的速率，进行换算后数据列于表格中．在0～600 s这段时间内，求：(2)动车位移的大小．16.(2019-2020学年·广东广州三校联考)汽车前方120 m处有一自行车正以6 m/s的速度匀速前进，汽车以18 m/s的速度追赶自行车，若两车在同一条公路的不同车道上做同方向的直线运动，求：(1)经多长时间，两车第一次相遇？(2)若汽车追上自行车后立即刹车，汽车刹车过程中的加速度大小为2 m/s2，则再经过多长时间两车第二次相遇？2020-2021学年高一物理卓越同步讲义（新教材人教A版必修第一册）第二章匀变速直线运动的研究2.4 习题课：匀变速直线运动的推论一、知识点归纳知识点一、匀变速直线运动的两个基本公式要开阔思路，联想比较，筛选出最便捷的解题方案，从而简化解题过程．知识点二、匀变速直线运动推论的应用故当物体做匀速运动时，v x 2＝v t 2；当物体做匀变速直线运动时，v x 2>v t 2在任意两个连续相等的时间间隔T 内，位移之差是一个常量，即Δx ＝x －x 知识点三、匀变速直线运动基本公式的选用1．四个公式的比较(1)认真审题，画出物体的运动过程示意图． (2)明确研究对象，明确已知量、待求量．(3)规定正方向(一般取初速度v 0的方向为正方向)，确定各矢量的正、负． (4)选择适当的公式求解．(5)判断所得结果是否合乎实际情况，并根据结果的正、负说明所求物理量的方向．知识点四、初速度为零的匀加速直线运动的几个比例式的应用(1)按时间等分(设相等的时间间隔为T )1．讨论追及和相遇问题要抓住一个条件、两个关系二、题型分析题型一匀变速直线运动基本公式的选用技巧【例1】一滑块自静止开始从斜面(足够长)顶端匀加速下滑，第5 s末的速度是6 m/s，试求：(1)4 s末的速度．(2)运动后5 s内的位移．(3)第5 s内的位移．【答案】(1)4.8 m/s(2)15 m(3)5.4 m【解析】(1)滑块的加速度：a ＝v －v 0t ＝6－05 m/s 2＝1.2 m/s 24 s 末的速度：v 4＝at ′＝1.2×4 m/s ＝4.8 m/s. (2)法一：由x ＝12at 2得：x ＝12×1.2×52 m ＝15 m. 法二：由x ＝v 0＋v2·t 得：x ＝0＋62×5 m ＝15 m.法三：由v 2＝2ax 得： x ＝v 22a ＝622×1.2m ＝15 m. (3)法一：第5 s 内的位移等于前5 s 内的位移减去前4 s 内的位移： Δx ＝x －12at ′2＝15 m －12×1.2×42 m ＝5.4 m.法二：Δx ＝v 4＋v 2Δt ＝4.8＋62×1 m ＝5.4 m.法三：由v 2－v 24＝2a ·Δx 得： Δx ＝v 2－v 242a ＝62－4.822×1.2 m ＝5.4 m.【方法总结】巧选运动学公式的基本方法公式中共涉及v 0、v 、a 、t 、x 五个物理量，而每个公式中都含有四个量，因此明确三个量就可求出另外的两个量，恰当选择公式可达到事半功倍的效果，方法如下：(1)该质点的初速度和加速度． (2)该质点5 s 内的位移．【答案】：(1)2 m/s 4 m/s 2 (2)60 m【解析】：(1)第3 s 内的位移等于前3 s 内位移与前2 s 内位移之差，即Δx 3＝x 3－x 2＝12 m ，代入数据得v 0×3＋12a ×32－(v 0×2＋12a ×22)＝12Ⅱ同理可得：v 0×5＋12a ×52－(v 0×4＋12a ×42)＝20Ⅱ联立ⅡⅡ解得v 0＝2 m/s ，a ＝4 m/s 2. (2)5 s 内的位移为x ＝v 0t 5＋12at 25＝60 m.【变式2】．一滑雪运动员从85 m 长的山坡上匀加速滑下，初速度是1.8 m/s ，末速度是5.0 m/s ，滑雪运动员通过这段斜坡需要多长时间？【答案】：25 s【解析】：法一(利用速度公式和位移公式求解) v t ＝v 0＋at ，x ＝v 0t ＋12at 2代入数据解得a ＝0.128 m/s 2，t ＝25 s.法二(利用位移与速度的关系式和速度公式求解)由v 2t －v 20＝2ax得a ＝v 2t －v 202x ＝0.128 m/s 2由v t ＝v 0＋at 得t ＝v t －v 0a＝25 s.题型二匀变速直线运动推论的应用【例2】有一个做匀变速直线运动的物体，它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是24 m 和64 m ，连续相等的时间为4 s ，求物体的初速度和加速度是多少．【答案】1 m/s 2.5 m/s 2【解析】由题意可画出物体的运动示意图：法一：逐差法由Δx ＝aT 2可得a ＝Δx T 2＝64－2442m/s 2＝2.5 m/s 2Ⅱ 又x 1＝v A T ＋12aT 2Ⅱv C ＝v A ＋a ·2T Ⅱ由ⅡⅡⅡ式解得v A ＝1 m/s ，v C ＝21 m/s.法二：平均速度公式法连续两段时间T 内的平均速度分别为 v －1＝x 1T ＝244 m/s ＝6 m/sv －2＝x 2T ＝644m/s ＝16 m/s由于B 是A 、C 的中间时刻，则v －1＝v A ＋v B 2，v －2＝v B ＋v C2又v B ＝v A ＋v C 2＝v －1＋v －22＝6＋162 m/s ＝11 m/s解得v A ＝1 m/s ，v C ＝21 m/s其加速度a ＝v C －v A 2T ＝21－12×4 m/s 2＝2.5 m/s 2.法三：基本公式法由位移公式得：x 1＝v A T ＋12aT 2x 2＝v A ·2T ＋12a (2T )2－⎝⎛⎭⎫v A T ＋12aT 2 v C ＝v A ＋a ·2T将x 1＝24 m ，x 2＝64 m ，T ＝4 s 代入上式，解得a ＝2.5 m/s 2，v A ＝1 m/s ，v C ＝21 m/s.【变式1】．(2019-2020学年·濮阳期末)一物体做匀变速直线运动，某时刻的速度为v 1，经过t 时间运动的位移为x ，速度变为v 2，则下列说法错误的是( )A ．平均速度等于xt B ．平均速度等于v 1＋v 22C ．中间位置的瞬时速度等于xt D ．中间时刻的瞬时速度等于v 1＋v 22【答案】C.【解析】：根据平均速度的定义可得平均速度为v －＝xt ，故A 正确；物体做匀变速直线运动，故平均速度等于初末速度和的一半，即v －＝v 1＋v 22，故B 正确；设中间位置的瞬时速度为v ，匀变速运动加速度为a ，则v 2－v 21＝2a ·x 2Ⅱ，v 22－v 2＝2a ·x 2Ⅱ，ⅡⅡ式联立解得：v ＝v 21＋v 222，故C 错误；物体做匀变速直线运动，故中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度还等于初末速度和的一半，即v t 2＝v 1＋v 22＝xt ，故D 正确．【变式2】．(多选)一个做匀加速直线运动的物体先后经过A 、B 两点时的速度分别为v 1和v 2，则下列结论中正确的有( )A ．物体经过AB 位移中点的速度为v 1＋v 22 B ．物体经过AB 位移中点的速度为v 21＋v 222C ．物体通过AB 这段位移的平均速度为v 1＋v 22D ．物体通过AB 这段位移所用时间的中间时刻的速度为v 1＋v 22【答案】BCD.【解析】：设经过位移中点时的速度为v x 2，则对前半段的位移有2a ·x 2＝v 2x 2－v 21，对后半段的位移有2a ·x 2＝v 22－v 2x 2，由这两式得v x 2＝v 21＋v 222，选项A 错误，B 正确；对匀变速直线运动而言，总有v ＝v t 2＝v 1＋v 22，选项C 、D 正确．【变式3】．(多选)做初速度不为零的匀加速直线运动的物体，在时间T 内通过位移x 1到达A 点，接着在时间T 内又通过位移x 2到达B 点，则以下判断正确的是( )A ．物体在A 点的速度为x 1＋x 22TB ．物体运动的加速度为2x 1T 2C ．物体运动的加速度为x 2－x 1T 2D ．物体在B 点的速度为3x 2－x 12T【答案】ACD.【解析】：根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知：v A ＝x 1＋x 22T ，故A 正确；根据x 2－x 1＝aT 2得物体运动的加速度为：a ＝x 2－x 1T 2，故B 错误，C 正确；在该加速运动过程中有：v B ＝v A＋aT ＝x 1＋x 22T ＋x 2－x 1T ＝3x 2－x 12T，故D 正确．题型三速度与位移关系式的应用【例3】(多选)(2019-2020学年·西湖校级模拟)几个水球可以挡住子弹？《国家地理频道》实验证实：四个水球就足够！四个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动．恰好能穿出第四个水球，则可以判定( )A ．子弹在每个水球中运动的时间相同B ．由题干信息可以确定子弹穿过每个水球的时间比C ．子弹在每个水球中速度变化相同D ．子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等【答案】BD【解析】设水球的直径为d ，子弹运动的过程为匀减速直线运动，直到末速度为零，我们可以应用逆过程，相当于子弹初速度为零做匀加速直线运动；因为通过最后1个、最后2个、后3个、全部4个的位移分别为d ，2d ，3d 和4d ，根据x ＝12at 2知，时间之比为1Ⅱ2Ⅱ3Ⅱ2，所以子弹在每个水球中运动的时间不同．由以上的分析可知，子弹依次穿过4个水球的时间之比为(2－3)Ⅱ(3－2)Ⅱ(2－1)Ⅱ1，故A 错误，B 正确；子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，则受力是相同的，所以加速度相同，由Δv ＝at 可知，运动的时间不同，则速度的变化量不同，故C 错误；由A 的分析可知，子弹穿过前3个水球的时间与穿过第4个水球的时间是相等的，由匀变速直线运动的特点可知，子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等，故D 正确．【变式】(多选)如图所示，光滑斜面AE 被分成四个长度相等的部分，即AB ＝BC ＝CD ＝DE ，一物体从A 点由静止释放，下列结论中正确的是( )A ．物体到达B 、C 、D 、E 点的速度之比为1Ⅱ2Ⅱ3Ⅱ4 B ．物体到达各点经历的时间t E ＝2t B ＝2t C ＝23t D C ．物体从A 运动到E 全过程的平均速度等于v BD ．物体通过每一部分时，其速度增量v B －v A ＝v C －v B ＝v D －v C ＝vE －v D 【答案】BC.【解析】：初速度为零的匀加速运动的推论：t B Ⅱt C Ⅱt D Ⅱt E ＝1Ⅱ 2 Ⅱ 3 Ⅱ2，物体到达各点的速率之比为1Ⅱ2Ⅱ3Ⅱ2，又因为v ＝at ，故物体到达各点所经历的时间t E ＝2t B ＝2t C ＝23t D ，故A 错误，B 正确；物体从A 运动到E 的全过程平均速度等于中间时刻的瞬时速度，AB 与BE 的位移之比为1Ⅱ3，可知B 点为AE 段的中间时刻，则物体从A 运动到E 全过程的平均速度v ＝v B ，故C 正确；物体通过每一部分时，所用时间不同，故其速度增量不同，故D 错误．题型四、对追及、相遇问题的计算【例4】(2019-2020学年·茂名月考)高速公路上，一辆大货车以20 m/s 的速度违规行驶在快速道上，另有一辆SUV 小客车以32 m/s 的速度随其后并逐渐接近．大货车的制动性能较差，刹车时的加速度保持在4 m/s 2，而SUV 小客车配备有ABS 防抱死刹车系统，刹车时能使汽车的加速度保持在8 m/s 2.若前方大货车突然紧急刹车，SUV 小客车司机的反应时间是0.50 s ，为了避免发生追尾事故，轿车和卡车之间至少应保留多大的距离？【答案】32 m【解析】反应时间里SUV 的行驶距离：x 1＝v 1t 0；若恰好发生追尾，则两车速度相等，有： v ＝v 1＋a 1(t －0.5 s)，v ＝v 2＋a 2t代入数据，得两车发生追尾所用时间：t ＝4 s 此段时间内，两车行驶距离：s 1＝x 1＋v 1t ＋12a 1t 2，s 2＝v 2t ＋12a 2t 2则有两车之间不发生追尾的最小距离：Δs＝s1－s2；两车刹车时的加速度分别是：a1＝－8 m/s2，a2＝－4 m/s2，代入数据得：Δs＝32 m.【方法总结】常见的追及、相遇问题为开始时两物体之间的距离【变式1】．(2019-2020学年·西安高一检测)一辆货车以8 m/s的速度在平直铁路上匀速运行，由于调度失误，在后面600 m处有一辆客车以72 km/h的速度向它靠近．客车司机发觉后立即合上制动器，但客车要滑行2 000 m才能停止．求：(1)客车滑行的加速度是多少？(2)计算后判断两车是否会相撞．【答案】：(1)0.1 m/s2(2)见解析【解析】：(1)由公式v2－v20＝2ax得客车刹车的加速度大小为a＝v222x＝2022×2 000m/s2＝0.1 m/s2.(2)假设不相撞，设两车达到共同速度用时为t ，则 v 2－at ＝v 1，t ＝120 s 货车在该时间内的位移 x 1＝v 1t ＝8×120 m ＝960 m 客车在该时间内的位移 x 2＝v 1＋v 22t ＝1 680 m 位移大小关系：x 2＝1 680 m>600 m ＋x 1＝1 560 m ，故已相撞．【变式2】．(2019-2020学年·成都测试)一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3 m/s 2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6 m/s的速度匀速驶来，从后面超过汽车．(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？ (2)什么时候汽车追上自行车，此时汽车的速度是多少？【答案】：(1)2 s 6 m (2)4 s 末 12 m/s 【解析】：法一物理分析法(1)当两车的速度相等时，两车之间的距离Δx 最大．由v 汽＝at ＝v 自得t ＝v 自a ＝2 s则Δx ＝v 自t －12at 2＝6 m.(2)从自行车超过汽车，到汽车追上自行车时，两车位移相等，则v 自t ′＝12at ′2，解得t ′＝4 s此时汽车的速度v ′汽＝at ′＝12 m/s. 法二数学分析法(1)设经时间t ，汽车与自行车相距为Δx ，则 Δx ＝x 自－x 汽＝v 自t －12at 2＝－32(t －2)2＋6显然，当t ＝2 s 时，Δx max ＝6 m. (2)当Δx ＝0时，汽车追上自行车，则有t ′1＝0(舍去)或t ′2＝4 s 此时汽车的速度v 汽＝at ′2＝12 m/s. 法三 v －t 图象法作出v －t 图象，如图所示．(1)可以看出，t ＝2 s 时两车速度相等，且此时两车相距最远，两车的位移差Δx ＝12×6×2 m＝6 m.(2)由图知，t ＝2 s 后，若两车位移相等，即v －t 图线与时间轴所围面积相等，则汽车追上自行车．由几何关系知，相遇时间为t ′＝4 s ，此时v 汽＝2v 自＝12 m/s.三、课后提升作业1．一辆沿笔直的公路匀加速行驶的汽车，经过路旁两根相距50 m 的电线杆共用5 s 时间，它经过第二根电线杆时的速度为15 m/s ，则经过第一根电线杆时的速度为( ) A ．2 m/s B ．10 m/s C ．2.5 m/s D ．5 m/s【答案】D.【解析】：根据平均速度公式可知v ＝x t ＝v 0＋v t 2，即505 m/s ＝v 0＋15 m/s 2，得v 0＝5 m/s ，所以D 选项正确．2．(2019-2020学年·晋中期末)某质点由A 经B 到C 做匀加速直线运动历时4 s ．前2 s 和后2 s 位移分别为AB ＝8 m 和BC ＝12 m ，该质点的加速度大小及B 点的瞬时速度的大小分别是( ) A ．1 m/s 2 5 m/s B ．2 m/s 2 5 m/s C ．1 m/s 2 10 m/s D ．2 m/s 2 10 m/s 【答案】A.【解析】：根据Δx ＝aT 2得，质点的加速度a ＝Δx T 2＝BC －AB T 2＝12－84 m/s 2＝1 m/s 2；B 点的瞬时速度v B ＝AB ＋BC 2T ＝8＋124m/s ＝5 m/s.故A 正确，B 、C 、D 错误． 3.(多选)(2019-2020学年·红塔区校级期末)如图所示，光滑斜面AD 被分成三个长度相等的部分，即AB ＝BC ＝CD ，一小物体从A 点由静止开始下滑，下列结论中正确的是( )A ．物体到达各点的速率为vB ⅡvC ⅡvD ＝1Ⅱ2Ⅱ3 B ．物体在AB 段和BC 段的平均速度之比为(2－1)Ⅱ1 C ．物体通过B 、C 、D 三点的速度满足v C ＝v 2B ＋v 2D2D ．物体通过B 、C 、D 三点的速度满足v C ＝v B ＋v D2【答案】BC.【解析】：由速度位移关系式有：v 2B ＝2aAB ，v 2C ＝2aAC ，v 2D ＝2aAD ，由AB ＝BC ＝CD ，可得v B Ⅱv C Ⅱv D ＝1Ⅱ2Ⅱ3，故A 错误；物体在AB 段的平均速度为v AB ＝v B2，物体在BC 段的平均速度为v BC ＝v B ＋v C 2，由前面的分析可得v AB Ⅱv BC ＝(2－1)Ⅱ1，故B 正确；由公式v x 2＝v 2＋v 202可得v C ＝v 2B ＋v 2D2，故C 正确，D 错误．4．做匀变速直线运动的物体在时间t 内的位移为s ，设这段时间中间时刻的瞬时速度为v 1，这段位移中间位置的瞬时速度为v 2，则( )A ．无论是匀加速还是匀减速直线运动，均有v 1<v 2B ．无论是匀加速还是匀减速直线运动，均有v 1>v 2C ．无论是匀加速还是匀减速直线运动，均有v 1＝v 2D ．匀加速直线运动时，v 1<v 2；匀减速直线运动时，v 1>v 2 【答案】A.【解析】：画出匀加速直线运动与匀减速直线运动的v －t 图象，如图甲、乙所示，由图知v 1<v 2，故选项A 正确．5．(多选)(2019-2020学年·新疆高一期中)如图所示，物体自O 点由静止开始做匀加速直线运动，A 、B 、C 、D 为其运动轨迹上的四点，测得AB ＝2 m ，BC ＝3 m ．且物体通过AB 、BC 、CD 所用的时间相等，则下列说法正确的是( )A ．可以求出物体加速度的大小B ．可以求得CD ＝4 mC ．可以求得OA 之间的距离为1.125 mD ．可以求得OB 之间的距离为12.5 m 【答案】BC.【解析】：由Δs ＝at 2可得物体的加速度a 的大小为a ＝Δs t 2＝3－2t 2＝1t 2，因为不知道时间，所以不能求出加速度，故A 错误；根据s CD －s BC ＝s BC －s AB ＝1 m ，可知s CD ＝(3＋1) m ＝4 m ，故B 正确；物体经过B 点时的瞬时速度为v B ＝v AC ＝52t ，再 v 2t ＝2as 可得O 、B 两点间的距离为s OB ＝v 2B 2a ＝254t 2·t 22＝3.125 m ，所以O 与A 间的距离为 s OA ＝s OB －s AB ＝(3.125－2)m ＝1.125 m ，故C 正确，D 错误．6．(2019-2020学年·浙江模拟)一物体做匀变速直线运动，在通过第一段位移x 1的过程中，其速度变化量为Δv ，紧接着通过第二段位移x 2，速度变化量仍为Δv .则关于物体的运动，下列说法正确的是( ) A ．第一段位移x 1一定大于第二段位移x 2 B ．两段运动所用时间一定不相等 C ．物体运动的加速度为（Δv ）2x 2－x 1 D ．通过两段位移的平均速度为（x 2＋x 1）Δvx 2－x 1【答案】C.【解析】：两段过程中速度的变化量相等，根据t ＝Δva知，两段过程中运动的时间相等，若做匀加速直线运动，第一段位移小于第二段位移，若做匀减速直线运动，第一段位移大于第二段位移，故A 、B 错误；两段过程的时间相等，设为Δt ，则有：x 2－x 1＝a Δt 2，又Δv ＝a Δt ，解得物体的加速度a ＝（Δv ）2x 2－x 1，故C 正确；运动的总时间t ＝2×Δv a ＝2（x 2－x 1）Δv ，则通过两段位移的平均速度v －＝x 1＋x 2t ＝（x 1＋x 2）Δv2（x 2－x 1），故D 错误．7．(2019-2020学年·芜湖高一检测)一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第1 s 内与在第2 s 内位移之比为x 1Ⅱx 2，在走完第1 m 时与走完第2 m 时的速度之比为v 1Ⅱv 2，以下说法正确的是( ) A ．x 1Ⅱx 2＝1Ⅱ3，v 1Ⅱv 2＝1Ⅱ2 B ．x 1Ⅱx 2＝1Ⅱ3，v 1Ⅱv 2＝1Ⅱ2 C ．x 1Ⅱx 2＝1Ⅱ4，v 1Ⅱv 2＝1Ⅱ2 D ．x 1Ⅱx 2＝1Ⅱ4，v 1Ⅱv 2＝1Ⅱ2 【答案】B.【解析】：从静止开始的匀加速直线运动第1 s 内、第2 s 内位移之比为1Ⅱ3.根据v 2＝2ax ，走完第1 m 时与走完第2 m 时的速度之比v 1Ⅱv 2＝1Ⅱ2，故选项B 正确．8．(2019-2020学年·黄冈高一质检)一小物体以一定的初速度自光滑斜面的底端a 点上滑，最远可达b 点，e 为ab 的中点．已知物体由a 到e 的时间为t 0，则它从e 经b 再返回e 所需时间为( ) A ．t 0 B ．(2－1)t 0 C ．2(2＋1)t 0 D ．(22＋1)t 0【答案】C.【解析】：由逆向思维可知物体从b 到e 和从e 到a 的时间比为1Ⅱ(2－1)；即t Ⅱt 0＝1Ⅱ(2－1)，得t ＝(2＋1)t 0，由运动的对称性可得从e 到b 和从b 到e 的时间相等，所以从e 经b 再返回e 所需时间为2t ，即2(2＋1)t 0，故C 正确．9．(多选)(2019-2020学年·湛江校级月考)汽车刹车后做匀减速直线运动，经3 s 后停止，对这一运动过程，下列正确的有( )A ．这连续三个1 s 的初速度之比为3Ⅱ2Ⅱ1B ．这连续三个1 s 的平均速度之比为3Ⅱ2Ⅱ1C ．这连续三个1 s 发生的位移之比为5Ⅱ3Ⅱ1D ．这连续三个1 s 的速度改变量之比为1Ⅱ1Ⅱ1 【答案】ACD.【解析】：采用逆向思维，汽车做初速度为零的匀加速直线运动，根据v ＝at 知，1 s 末、2 s 末、3 s 末的速度之比为1Ⅱ2Ⅱ3，则这连续三个1 s 的初速度之比为3Ⅱ2Ⅱ1，故A 正确；采用逆向思维，根据x ＝12at 2知，1 s 内、2 s 内、3 s 内的位移之比为1Ⅱ4Ⅱ9，则第1 s 内、第2 s 内、第3 s 内的位移之比为1Ⅱ3Ⅱ5，所以连续三个1 s 内的位移之比为5Ⅱ3Ⅱ1，连续三个1 s 内的平均速度之比为5Ⅱ3Ⅱ1，故B 错误，C 正确；根据Δv ＝at 知，在连续三个1 s 内的速度变化量之比为1Ⅱ1Ⅱ1，故D 正确．10．(2019-2020学年·新罗校级月考)如图所示，在冰壶比赛中，一冰壶以速度v 垂直进入四个矩形区域沿虚线做匀减速直线运动，且刚要离开第四个矩形区域边缘的E 点时速度恰好为零，冰壶通过前三个矩形的时间为t ，则冰壶通过第四个矩形区域所需要的时间为( )。

高中物理必修一第二章匀变速直线运动的研究典型例题(带答案)

高中物理必修一第二章匀变速直线运动的研究典型例题单选题1、汽车驾驶员手册规定：具有良好刹车性能的汽车，以v1＝80km/h的速度行驶时，应在s1＝56m的距离内被刹住；以v2＝48km/h的速度行驶时，应在s2＝24m的距离内被刹住。

假设两种情况下刹车后的加速度大小相同，驾驶员在这两种情况下的反应时间相同，则反应时间约为（）A．0.5sB．0.7sC．0.9sD．1.2s答案：B在反应时间Δt内，汽车仍按原来的速度做匀速运动，刹车后汽车做匀减速直线运动。

设刹车后汽车的加速度大小为a，反应时间内的位移x=vt刹车的末速度是0，根据速度位移公式可得匀减速阶段的位移为x′=v2 2a总位移为s=x+x′由题设条件则有v1Δt＋v122a＝s1v2Δt＋v222a＝s2联立解得反应时间为Δt＝0.7s故选B。

2、如图所示，A、B两物体在同一直线上运动，当它们相距7m时，A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以4m/s的速度向右做匀速运动，而物体B此时速度为10m/s，方向向右，它在摩擦力作用下做匀减速运动，加速度大小为2m/s2。

那么物体A追上物体B所用的时间为（）A．7sB．8sC．9sD．10s答案：B物体B做匀减速运动，到速度为0时，所需时间t1=Δva=5s运动的位移x B=vt=102×5m=25m在这段时间内物体A的位移x A=v A t1=4×5m=20m显然还没有追上，此后物体B静止，设追上所用时间为t，则有4t=x+25m解得t=8s故选B。

3、高速收费站有ETC（电子不停车快捷收费系统）专用通道，和人工收费通道，若甲、乙两辆车并排均以36km/h的速度分别进入ETC专用通道和人工收费通道，已知乙车先以大小为a的加速度做匀减速运动，到达收费窗口时速度刚好为零，因为交费停留了30s，然后汽车再以大小为a的加速度由静止启动，到速度再为36km/h时，此过程甲车比乙车节省了1min时间（甲车始终以36km/h匀速运动），则加速度a的大小为（）A ．13m/s 2B ．14m/s 2C ．15m/s 2D ．16m/s 2答案：A由题意知，甲、乙两辆车的初始速度为v ＝36km/h ＝10m/s ，设乙车做减速运动的时间为t 1，位移为s 1，做加速运动的时间为t 2，位移为s 2，则由运动学公式有s 1＝v 22at 1＝v as 2＝v 22at 2＝v a设甲车运动时间为t 甲，则甲车运动的位移为 s 甲＝s 1+s 2＝vt 甲由题意知，甲车比乙车节省了1min 时间，则有t 甲+60s ＝t 1+t 2+30s联立解得a ＝13m/s 2A 正确，BCD 错误。

高一上册第二章 匀变速直线运动专题练习(解析版)

高一上册物理 第二章 匀变速直线运动单元测试卷(解析版)