统计学期末复习资料_计算题
统计学期末考试题库及答案
统计学期末考试题库及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 总体参数与样本统计量的主要区别在于：A. 数值大小B. 是否具有确定性C. 是否可测量D. 是否随机2. 下列哪个不是描述性统计的内容？A. 均值B. 方差C. 标准差D. 抽样3. 正态分布的特点是：A. 均值、中位数、众数相等B. 均值、方差、标准差相等C. 均值、方差、众数相等D. 中位数、方差、众数相等4. 以下哪个是参数估计中的点估计？A. 置信区间B. 标准误差C. 样本均值D. 样本方差5. 假设检验的基本步骤不包括：A. 建立假设B. 选择检验统计量C. 计算P值D. 确定样本容量二、填空题（每题2分，共10分）6. 统计学中，数据分为________和________。
7. 相关系数的取值范围是________。
8. 统计学中的“大数定律”指的是________。
9. 抽样分布中的t分布适用于________。
10. 回归分析中，决定系数（R²）的取值范围是________。
三、简答题（每题5分，共20分）11. 简述中心极限定理的含义。
12. 解释什么是标准正态分布，并说明其特点。
13. 说明什么是置信区间，并解释其在统计推断中的作用。
14. 描述线性回归分析的基本原理。
四、计算题（每题10分，共40分）15. 给定一组数据：2, 3, 5, 7, 11，请计算其均值、中位数和标准差。
16. 假设某工厂产品的重量服从正态分布，均值为50克，标准差为2克。
如果从该工厂随机抽取100个产品，求这100个产品的平均重量的95%置信区间。
17. 已知两组数据X和Y的相关系数为0.8，X的样本均值为10，样本标准差为2，Y的样本均值为15，样本标准差为3。
请计算线性回归方程。
18. 假设进行一项实验，得到以下数据：组1平均值为5，标准差为1；组2平均值为7，标准差为2。
如果进行两独立样本t检验，求t值和P值。
五、论述题（每题10分，共10分）19. 论述在实际研究中，如何选择合适的统计方法来分析数据，并举例说明。
统计学期末考试题库及答案
统计学期末考试题库及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 统计学中，数据的收集方法不包括以下哪一项？A. 观察法B. 实验法C. 调查法D. 推理法答案：D2. 以下哪一项不是统计数据的类型？A. 定量数据B. 定性数据C. 时间序列数据D. 空间数据答案：D3. 在统计分析中，以下哪一项不是描述性统计的内容？A. 数据的集中趋势B. 数据的离散程度C. 数据的分布形态D. 数据的预测分析答案：D4. 以下哪个统计量用于描述数据的离散程度？A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 标准差答案：D5. 相关系数的取值范围是？A. -1到1之间B. 0到1之间C. -1到0之间D. 0到正无穷答案：A6. 以下哪一项是统计推断的主要内容？A. 描述性统计B. 概率论C. 假设检验D. 数据收集答案：C7. 以下哪一项不是非参数统计分析的方法？A. 卡方检验B. 秩和检验C. 符号检验D. t检验答案：D8. 在回归分析中，以下哪一项不是回归模型的基本组成部分？A. 因变量B. 自变量C. 误差项D. 常数项答案：D9. 以下哪一项不是时间序列分析的主要方法？A. 移动平均法B. 指数平滑法C. 回归分析D. 聚类分析答案：D10. 以下哪一项不是多元统计分析的内容？A. 聚类分析B. 判别分析C. 因子分析D. 描述性统计答案：D二、多项选择题（每题3分，共30分）11. 以下哪些是统计学的主要分支？A. 描述性统计B. 推断性统计C. 应用统计学D. 理论统计学答案：A, B, C, D12. 在统计学中，以下哪些是常见的概率分布？A. 正态分布B. 二项分布C. 泊松分布D. 均匀分布答案：A, B, C, D13. 以下哪些是统计学中用于描述数据集中趋势的统计量？A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差答案：A, B, C14. 以下哪些是统计学中用于描述数据离散程度的统计量？A. 极差B. 标准差C. 方差D. 变异系数答案：A, B, C, D15. 以下哪些是统计学中用于描述数据分布形态的统计量？A. 偏度B. 峰度C. 标准差D. 四分位数间距答案：A, B, D16. 在统计推断中，以下哪些是常见的假设检验方法？A. Z检验B. t检验C. F检验D. 卡方检验答案：A, B, C, D17. 以下哪些是时间序列分析中常用的方法？A. 移动平均法B. 指数平滑法C. 自回归模型D. 季节性分解答案：A, B, C, D18. 在多元统计分析中，以下哪些是常用的方法？A. 聚类分析B. 判别分析C. 主成分分析D. 因子分析答案：A, B, C, D19. 以下哪些是统计学中用于数据可视化的方法？A. 条形图B. 折线图C. 散点图D. 饼图答案：A, B, C, D20. 以下哪些是统计学中用于数据预处理的方法？A. 数据清洗B. 数据转换C. 数据归一化D. 数据降维答案：A, B, C, D三、判断题（每题2分，共20分）21. 统计学中的样本量越大，估计的准确性就越高。
统计学期末复习计算题汇总
3—5
5—7 7—9 合计
30
40 30 100
4
6 8 -
120
0 120 240
3—5
5—7 7—9 合计
40
40 20 100
4
6 8 -
1.024
0.064 1.152 2.24
σ
甲
=
(x - x) f f
2
2
=
240 = 1.55 100
f σ乙 = (x - x) Σf = 2.24 = 1.5
年份 2008 2009 2010 2011
工业总产值（万元）
增长量（万元） 发展速度（%）
（
─ ─
)
（
5000 （
) （
（ ) 106
) （
) （ （
)
) )
增长速度（%）
增长1%的绝对值（万元）
─
─
（
800
) （
（
)
) （
4
)
2.某企业历年工业总产值资料如下表，试填上表中所缺 的各种动态分析指标，并计算该企业工业总产值平均每 年的发展速度。 年 份 2008 2009 2010 （ 2011
9.某企业两个生产班组，各有100名工人，它们生产某 种产品的日产量资料如下表，计算有关指标，比较哪 个班组平均日产量的代表性强。
甲班组 日产量 工人数 （件） f 3—5 5—7 7—9 合计 30 40 30 100 组中值 xf x 4 6 8 — 120 240 240 600 日产量 （件） 3—5 5—7 7—9 合计 乙班组 x 生产工人 f
比重% Σf
x
f Σf
4 6 8 —
统计学复习题题目——计算题
第三章 统计资料的整理 五．练习题试按计划完成程度作如下的分组表：2.今有某车间40名工人日产量资料如下（单位：件）；80，90，63，97，105，52，69，78，109，98，92，83，83，70，76，75，94，81，85，100，70，88，73，78，64，88，61，81，98，89，96，64，75，88，108，82，67，85，95，58(1) 试编制等距数列，并计算各组频率（提示：以50－60件为第一组） （2）绘制次数分布直方图和折线图。
第四章总量指标和相对指标 五、计算题1．某企业今年计划产值比去年增长5％，实际计划完成108％，问今年产值比去年增长多少?2．我国2001年高校招生及在校生资料如下：(2)计算普通高校与成人高校招生人数比；(3)计算成人高校在校生数量占所有高校在校生数量的重。
(2)计算2001年进出口总额比例相对数及出口总额增长速度； (3)分析我国进出口贸易状况。
4．根据下列资料，计算强度相对数的正指标和逆指标，并根据正指标数值分析该地区5．某公司下属三个企业有关资料如下表，试根据指标之间的关系计算并填写表中所缺数第六章 动态数列习题五、计算题1．某公司某年9月末有职工250人，10月上旬的人数变动情况是：10月4日新招聘12名大学生上岗，6日有4名老职工退休离岗，8日有3名青年工人应征入伍，同日又有3名职工辞职离岗，9日招聘7名营销人员上岗。
试计算该公司10月上旬的平均在岗人数。
(2)分别计算该银行2005年第一季度、第二季度和上半年的平均现金库存额。
(2)计算该地区2001—2005年间的平均国民生产总值。
(3)计算2002—2005年间国民生产总值的平均发展速度和平均增长速度。
(2)计算该企业第四季度劳动生产率。
(2)应用最小平方法配合趋势直线，并计算各年的趋势值。
第七章统计指数习题五、计算题1．某市1999年第一季度社会商品零售额为36200万元，第四季度为35650万元，零售物价下跌0．5％，试计算该市社会商品零售额指数、零售价格指数和零售量指数，以及由于零售物价下跌居民少支出的金额。
统计学计算题复习
统计学计算题复习.平均数、中位数和众数的计算和数列特征分析1.算术平均数。
也叫均值，是全部数据的算术平均，是集中趋势的最主要测度值。
主要适用于定距数据和定比数据，但不适用于定类数据和定序数据。
2•众数。
众数是一组数据中出现次数最多的变量值，用M o表示。
主要用于测度定类数据的集中趋势。
由组距式数列确定众数，是先根据出现次数确定众数所在组，然后利用下列公式计算众数的近似值：M o L(f f l) (f f 1)3•中位数。
中位数是一组数据按从小到大排序后，处于中间位置上的变量值，用M e 表示。
主要用于测度定序数据的集中趋势。
由分组数据计算中位数时，先根据公式N确定中位数所在的组，然后用下列公式计算2Ns中位数的近似值：M L ie f m4•众数、中位数和算术平均数的比较(1)X M e M o，数据是正态分布；(2)x<M e VM 0，数据是左偏分布；(3)x>M e>M 0，数据是右偏分布。
例题1:某地区有下列资料：人均月收入(元)户数(人)400以下50400~500 100500~600 450600~700 200700~800 100800~900 60900以上40合计1000要求计算算术平均数、众数、中位数。
（2）说明该数列的分布特征。
.单个总体均值、比例的区间估计的简单随机样本，得出每户农民年平均收入为3210元，标准差为205元。
试求该村每户农民年平均收入和全村年总收入的置信度为95%的置信区间。
例题2:有一大批糖果，现从中随机地取16袋，称得重量(克)如下：506 508 499503 504510 497 512，设袋装糖果的重量服从正态分布，试求总体514 505 493 496 506 502 509 496均值的置信水平为0.95的置信区间•可以根据估计总体均 B.估计总体比例题3: 5.2为调查某市郊区72000户农民家庭中拥有彩电的成数，随机抽取了其中的 400户，结果有92户有彩电，试求总体成数和拥有彩电户数的置信度为95%的置信区间。
统计学期末复习计算题
第四章 统计特征值1．某车间工人日生产零件分组资料如下：（2）说明该数列的分布特征。
解：()()()())(71.6571.560105080408060111个=+=⨯-+-+=⋅-+-+=+--i f f f f L M o)(6556010806022006021个=+=⨯-+=⋅-+=-i f S N L M m m e)(5.6420012900个===∑∑fxfx因为o e ＜M ＜M x，所以，该数据分布属于左偏分布。
2．某公司所属三个企业生产同种产品，2002年实际产量、计划完成情况及产品优质品率资料如下：（2）该公司实际的优质品率。
解：（1）产量计划完成百分比：%95.9320.5325008.02501.11502.1100250150100==++++==∑∑x m m x（2）实际优质品率：%8.9650048425015010098.025096.015095.0100==++⨯+⨯+⨯==∑∑fxf x3．某企业2003年一、二季度生产某产品产量资料如下：（2）由于质量变化而给该企业带来的收益（或损失）。
解：（1）平均等级：)(22.150********310027501111级=++⨯+⨯+⨯==∑∑f xf x)(5.1100300600100330026001222级=++⨯+⨯+⨯==∑∑fxf x二季度比一季度平均等级下降0.28级。
（2）由于质量下降而带来的损失：)(33.1683501007505080010012507501800111元=++⨯+⨯+⨯==∑∑f pf p)(153510030060010080030012506001800222元=++⨯+⨯+⨯==∑∑fpf p()())(148330100033.16831535212元-=⨯-=⋅-∑f p p由于产品质量下降而损失148330元。
4．某区两个菜场有关销售资料如下：解：)(82.2200556505.315008.219505.22200150019502200元==++++==∑∑x m m x 甲)(98.257.221366005.330008.219505.21650300019501650元==++++==∑∑x m m x 乙乙菜场比甲菜场平均价格高0.16元，理由是销售量结构变动影响。
统计学期末复习.(1)
1、甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球，约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束。
设甲每次投篮投中的概率为1/2，乙每次投篮投中的概率为2/3，且各次投篮互不影响。
(1) 求甲获胜的概率；(2) 求投篮结束时甲的投篮次数X的分布列。
2响。
3、从全校学生中按简单随机抽样方式抽取100名学生，对统计课的考试成绩进行检查，平均分数为80分，样本标准差10分。
根据上述资料：（1）以95.45%的概率保证程度推断全校学生考试成绩的区间范围；（2）如果其它条件不变，将允许误差缩小一半，应抽取多少名学生进行检查？4、某地区的电视台委托调查公司估计地区居民平均每日看电视的时间。
调查公司随机抽取了200名居民进行调查，样本数据显示平均每人每天看电视的时间为3小时。
如果已知总体的标准差1小时。
求：该地区居民每天看电视的平均时间的置信区间（置信度95%）（Z0.05/2=1.96, Z0.5/2=0.67, Z0.95/2=0.062）5、从一批产品中随机抽取100件进行质量检测，一等品56件。
根据上述资料：（1）计算这批产品一等品率的抽样平均误差（2）按95.45%（t=2）的把握程度对该批产品合格率进行区间估计。
6、设随机变量 是取自总体X 的简单随机样本，已知统计量 服从分布 ，求a 和 b 。
7、设125,,...,X X X 是取自正态总体2(0,)N σ的一个样本,试证:(1)当k =时,(3);X X kt + ；(2) 当32k =时2()(1,3);X X k F +8、在总体2(52,6.3)N 中随机地抽取一个容量为36的样本，求样本均值X 落在50.8与53.8之间的概率。
9、在总体~(5,16)X N 中随机地抽取一个容量为 36 的样本，则均值X 落在4与6之间的概率 = 。
10、设127,,...,X X X 为总体2~(0,0.5)X N 的一个样本，则721(4)i i P X =>=∑ 。
统计学(计算题部分)
统计学原理期末复习(计算题）1．某单位40名职工业务考核成绩分别为：68 89 ８8 ８4 8６ 87 ７5 ７3 72 ６８75 82 97 ５8 81 ５4 ７9 ７６ 95 ７6 ７1 ６0 90 65 76 72 7６ 85 89 926４ 57 ８3 ８１ ７8 77 7２ 61 70 ８1单位规定:60分以下为不及格，60─７0分为及格,７0─8０分为中，80─9０ 分为良,90─10０分为优。
要求：(1) 将参加考试的职工按考核成绩分组并编制一张考核成绩次数分配表； (2)指出分组标志及类型及采用的分组方法；(3)根据整理表计算职工业务考核平均成绩; （４)分析本单位职工业务考核情况。
解：(1)(２）分组标志为”成绩”,其类型为"数量标志”；分组方法为：变量分组中的开放组距式分组,组限表示方法是重叠组限;(3）平均成绩：77403080==∑∑=f xf x （分）（4）本单位的职工考核成绩的分布呈两头小, 中间大的" 正态分布”的形态,平均成绩为77分,说明大多数职工对业务知识的掌握达到了该单位的要求。
2.某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件， 标准差为９.6要求：⑴计算乙组平均每个工人的日产量和标准差;⑵比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性? 解:(1） 50.291001345343538251515=⨯+⨯+⨯+⨯==∑∑fxf X (件)986.8)(2=-=∑∑ffX x σ（件)(2)利用标准差系数进行判断: 267.0366.9===X V σ甲 305.05.29986.8===XV σ乙 因为0.305 〉0。
267故甲组工人的平均日产量更有代表性.3．采用简单随机重复抽样的方法，在２000件产品中抽查200件，其中合格品190件。
要求:（1）计算合格品率及其抽样平均误差（2)以９5。
４5%的概率保证程度(t=2)对合格品率和合格品数量进行区间估计。
统计学期末考试题库及答案
统计学期末考试题库及答案统计学是一门应用数学的学科，通过收集、整理和分析数据来揭示事物背后的规律和趋势。
统计学在各个领域中都起到了重要的作用，因此在学习统计学的过程中，期末考试是一个评估学生掌握程度的重要途径。
本文将提供一份统计学期末考试题库及答案，帮助大家进行复习和备考。
题库一：基础概念与原理1. 什么是样本均值？如何计算样本均值？2. 请解释什么是正态分布，并列举正态分布的特点。
3. 请描述一下统计推断的概念和过程。
4. 什么是假设检验？请简要描述假设检验的步骤。
5. 解释相关性和回归分析之间的关系。
题库二：抽样与估计1. 请解释简单随机抽样和分层抽样的概念，并列举它们的优缺点。
2. 什么是置信区间？请描述如何计算置信区间。
3. 解释抽样误差和非抽样误差的区别。
4. 请解释抽样分布的概念，并说明中心极限定理的含义。
5. 什么是样本量？为什么样本量对估计结果的可靠性很重要？题库三：假设检验1. 请解释什么是零假设和备择假设。
2. 什么是显著性水平？为什么在假设检验中很重要？3. 请描述一下单样本t检验和双样本t检验的原理和应用场景。
4. 什么是卡方检验？请说明卡方检验的步骤和应用。
5. 解释ANOVA(方差分析)的概念和用途。
答案一：基础概念与原理1. 样本均值是指从总体中取得的一组观察值的平均数。
计算样本均值的方法是将观察值相加，然后除以观察值的总数。
2. 正态分布是一种对称的连续概率分布，其特点包括：均值、中位数和众数相等；曲线呈钟形，两侧尾部逐渐降低；分布的参数由均值和标准差决定。
3. 统计推断是根据样本数据来推断总体特征的过程。
它包括参数估计和假设检验两个主要步骤。
4. 假设检验是一种基于样本数据对总体参数陈述进行推断的方法。
它的步骤包括：提出原假设和备择假设；选择适当的检验统计量；计算检验统计量的观察值；根据观察值和显著性水平进行决策，并得出结论。
5. 相关性是指两个或多个变量之间存在的关系，而回归分析则是研究因变量与一个或多个自变量之间的关系，并建立一个数学模型来解释这种关系。
统计学期末考试试卷
统计学期末考试试卷一、选择题（每题2分，共20分）1. 统计学中，用于描述数据集中趋势的度量是（）。
A. 方差B. 标准差C. 平均数D. 中位数2. 在统计分析中，以下哪项不是数据的类型（）。
A. 定性数据B. 定量数据C. 离散数据D. 连续数据3. 以下哪个选项是统计学中用于描述数据分布形状的统计量（）。
A. 均值B. 众数C. 峰度D. 偏度4. 假设检验中，用于确定拒绝或不拒绝原假设的临界值是（）。
A. 显著性水平B. 置信区间C. P值D. 检验统计量5. 回归分析中，用于衡量自变量对因变量影响大小的统计量是（）。
A. 相关系数B. 回归系数C. 决定系数D. 标准误差6. 在统计学中，以下哪项不是描述数据离散程度的度量（）。
A. 极差B. 四分位距C. 标准差D. 均值7. 以下哪项是用于衡量数据分布中心趋势的统计量（）。
A. 方差B. 标准差C. 众数D. 极差8. 统计学中，用于描述数据分布的对称性的统计量是（）。
A. 均值B. 众数C. 偏度D. 峰度9. 在统计分析中，以下哪项不是数据的类型（）。
A. 定类数据B. 定序数据C. 定距数据D. 定比数据10. 以下哪个选项是统计学中用于描述数据分布形状的统计量（）。
A. 均值B. 众数C. 峰度D. 偏度二、填空题（每题2分，共20分）1. 统计学中，用于描述数据离散程度的度量之一是________。
2. 在统计分析中，数据的类型包括定性数据和________。
3. 统计学中，用于描述数据分布形状的统计量之一是________。
4. 假设检验中，用于确定拒绝或不拒绝原假设的临界值是________。
5. 回归分析中，用于衡量自变量对因变量影响大小的统计量是________。
6. 在统计学中，用于描述数据分布中心趋势的统计量之一是________。
7. 统计学中，用于描述数据分布的对称性的统计量是________。
8. 在统计分析中，数据的类型包括定类数据、定序数据、定距数据和________。
统计学原理期末复习
统计学原理期末复习题一、判断题（对的打“√”，错的打“×”。
每题2分，共计10分）1、离散变量的数值包括整数和小数。
（×）错2、全面调查只适用于有限总体的调查。
（√）对3、人口普查可以经常进行，所以它属于经常性调查。
（×）错4、在等距数列中，组距的大小与组数的多少成反比。
（√）对5、在确定组限时，最小组的下限应高于最小变量值。
（×）错6、全国人均国民生产总值，属于强度相对数。
（√）对7、某企业工人劳动生产率，计划提高5%，实际提高10%，则劳动生产率的计划完成度为104.76%（√）对8、已知一组数列的方差为9，离散系数为30%，则其平均数等于30%。
（×）错9、任何一个事件，它的概率有可能存在大于1的情况。
（×）错10、抽样调查的目的在于用抽样指标去推断总体指标。
（√）对11、已知两个变量直线回归方程为：，则可断定这两个变量之间一定存在正相关关系。
（√）对12、在计算综合指数时，要求同度量因素不变。
（√）对13、某地人均粮食产量为800千克，人均粮食消费量为400千克，这两个指标都是强度相对指标。
（×）错二、单选题（每题2分，共计20分）1、统计总体最基本的特征是（B ）A、数量性B、同质性C、综合性D、差异性2、统计总体的同质性是指（ D ）A、总体单位各标志值不应有差异B、总体单位各项指标都是同类性质的指标C、总体全部单位在所有标志上具有同类性质D、总体全部单位在某一个或几个标志上具有同类性质3、划分全面调查与非全面调查的标志是（B ）A、资料是否齐全B、调查单位是否全部C、调查时间是否连续D、调查项目是否齐全4、在非全面调查中，最完善、最有科学根据的调查方法是（C ）A、重点调查B、典型调查C、抽样调查D、普查5、调查工业企业设备情况时，工业企业是（C）A、调查对象B、调查单位C、报告单位D、调查单位和报告单位6、某连续变量，其末组为开口组，下限为500；又知其邻组的组中值为480，则其末组的组中值为（D ）A、490B、500C、510D、5207、某种商品的年末库存额是（D ）A、时期指标和实物指标B、时点指标和实物指标C、时期指标和价值指标D、时点指标和价值指标8、人口自然增长率，属于（C ）A、结构相对数B、比较相对数C、强度相对数D、比例相对数9、平均数反映了总体分布的（A ）A、集中趋势B、离中趋势C、长期趋势D、基本趋势10、下列指标中，不属于平均数的是（A ）A、某省人均粮食产量B、某省人均粮食消费量C、某企业职工的人均工资收入D、某企业工人劳动生产率11、标准差的大小取决于（D ）A、平均水平的高低B、标志值水平的高低C、各标志值与平均水平离差的大小D、各标志值与平均水平离差的大小和平均水平的高低12、把全部产品分为一级品、二级品和三级品，其中一级品占全部产品的比重为70%，则这个70%属于（B ）A、平均数B、结构相对数C、具有某一属性的单位数在总体中的成数PD、不具有某一属性的单位数在总体中的成数q13、几位学生的某门课成绩分别是67分、78分、88分、89分、96,易知学生成绩的平均数是（ CA、84B、78C、83.6D、9614、A类股票的平均收益率是25%，标准差是5%；B类股票的平均收益率是30%，标准差是5.7%。
统计学复习题计算题4
统计学四、计算题１．某企业的工人人数及工资资料如下表所示：（１）计算工人人数结构相对指标：（２）分析各工种工人的月工资额２００６年比２００５年均有提高，但全厂工人的月工资额却下降了，其原因是什么？（２）技术工人和辅助工人的月工资额２００６年比２００５年相比有所提高，但全厂全体工人平均工资却下降２０元，其原因是工人工种结构发生了变化。
月工资额较高的技术工人的人数比重减少了，从２００５年的６０％下降为２００６年的４０％；而月工资额比较低的辅助工人的人数比重增加了，由２００５年的４０％提高到６０％。
２．某企业所属三个分厂２００５年下半年的利润额资料如下表所示：要求：（１）计算空格指标数值，并指出（１）～（７）是何种统计指标？（２）如果未完成计划的分厂能完成计划，则该企业的利润将增加多少？超额完成计划多少？（１）：表中（１）（２）（４）为总量指标，（３）（５）（６）（７）为相对指标。
其中（３）（５）为结构相对指标，（６）为计划完成情况相对指标，（７）为动态相对指标。
（２）Ｂ分厂计划利润１７２４万元，实际只完成１６３７．８万元。
如果Ｂ分厂能完成计划，则该企业的利润将增加８６．２万元（１７２４－１６３７．８＝８６．２），超额完成计划１７８．２９万元，［（４１３５．８＋８６．２）－４０４３．７１＝１７８．２９］，超额４．４１％．（１７８．２９／４０４３．７１＝４．４１％） ３．某地区商业局下属20个零售商店，某月按零售计划完成百分比资料分组如下：要求：计算该局平均计划完成程度。
该局平均计划完成程度４．某企业1999年某月份按工人劳动生产率高低分组的有关资料如下：试计算该企业工人平均劳动生产率。
工人平均劳动生产率（件/人）５．1999年某月甲、乙两市场某商品价格、销售量和销售额资料如下：试分别计算该商品在两个市场上的平均价格。
该商品在甲市场的平均价格为：（元/件）该商品在乙市场的平均价格（元/件）６．有甲、乙两个品种的粮食作物，经播种实验后得知甲品种的平均产量为998斤，标准差为162.7斤；乙品种实验的资料如下：试研究两个品种的平均亩产量，以确定哪一品种具有较大稳定性，更有推广价值？（斤）（斤）因为0.163 〉0.072，所以乙品种平均亩产量具有较好的稳定性，较有推广价值。
统计学复习题题目——计算题
第三章 统计资料的整理 五．练习题试按计划完成程度作如下的分组表：2.今有某车间40名工人日产量资料如下（单位：件）；80，90，63，97，105，52，69，78，109，98，92，83，83，70，76，75，94，81，85，100，70，88，73，78，64，88，61，81，98，89，96，64，75，88，108，82，67，85，95，58(1) 试编制等距数列，并计算各组频率（提示：以50－60件为第一组） （2）绘制次数分布直方图和折线图。
第四章总量指标和相对指标 五、计算题1．某企业今年计划产值比去年增长5％，实际计划完成108％，问今年产值比去年增长多少?2．我国2001年高校招生及在校生资料如下：(2)计算普通高校与成人高校招生人数比；(3)计算成人高校在校生数量占所有高校在校生数量的重。
(2)计算2001年进出口总额比例相对数及出口总额增长速度； (3)分析我国进出口贸易状况。
4．根据下列资料，计算强度相对数的正指标和逆指标，并根据正指标数值分析该地区5．某公司下属三个企业有关资料如下表，试根据指标之间的关系计算并填写表中所缺数第六章 动态数列习题五、计算题1．某公司某年9月末有职工250人，10月上旬的人数变动情况是：10月4日新招聘12名大学生上岗，6日有4名老职工退休离岗，8日有3名青年工人应征入伍，同日又有3名职工辞职离岗，9日招聘7名营销人员上岗。
试计算该公司10月上旬的平均在岗人数。
(2)分别计算该银行2005年第一季度、第二季度和上半年的平均现金库存额。
(2)计算该地区2001—2005年间的平均国民生产总值。
(3)计算2002—2005年间国民生产总值的平均发展速度和平均增长速度。
(2)计算该企业第四季度劳动生产率。
(2)应用最小平方法配合趋势直线，并计算各年的趋势值。
第七章统计指数习题五、计算题1．某市1999年第一季度社会商品零售额为36200万元，第四季度为35650万元，零售物价下跌0．5％，试计算该市社会商品零售额指数、零售价格指数和零售量指数，以及由于零售物价下跌居民少支出的金额。
统计学资料计算题
计算题：100%11⨯±±=率）计划提高率（计划降低率）实际提高率（实际降低计划完成相对数P72例4.5：某企业本年度计划单位成本降低6%，实际降低7.6%，则：成本降低率计划完成相对数=(1-7.6%)/(1-6%)*100%=98.29% 根据计算结果，本年度单位成本降低率比计划完成了1.71%例4.6：某企业计划规定劳动生产率比上年提高10%，实际比上年提高15%，则：劳动生产率计划完成相对数=（1+15%）/(1+10%)*100%=104.5% 根据计算结果，劳动生产率超额4.5%完成计划任务。
P81例 4.14：某企业有三个工厂，已知其计划完成程度及计划增加值资料如表所示，计算该企业平均计划完成程度。
工厂 计划完成程度（%）X 计划增加值（万元）f 甲 92 130 乙 105 1280 丙 117 300 合计 —— 1710106.12%17101814.630012801303001.1712801.051300.92==++⨯+⨯+⨯=⨯==∑∑∑∑计划增加值计划增加值计划完成程度f xf x根据计算结果，该企业平均计划完成程度是106.12%，即超额6.12%完成计划。
例4.15：某企业有三个工厂，已知其计划完成程度及实际完成增加值资料如表，计算该企业平均计划完成程度。
工厂 计划完成程度（%）x 实际完成增加值（万元）m 甲 92 119.6 乙 105 1344.0 丙 117 351.0 合计 —— 1814.6106.12%17101814.6 1.173511.0513440.92119.63511344119.6x m m ==++++===∑∑∑∑计划完成程度实际完成增加值实际完成增加值平均计划完成程度根据计算结果，该企业平均计划完成程度是106.12%，即超额6.12%完成计划。
P84加权几何平均计算例4.18：投资银行某笔投资的年利率是按复利计算的，25年的年利率分配是：有1年为3%，有4年为5%，有8年为8%，有10年为10%，有2年为15%，求平均年利率。
统计学期末考试题库及答案
统计学期末考试题库及答案一、选择题1. 下列哪个是统计学的基本概念？A. 样本容量B. 样本平均C. 总体方差D. 置信区间答案：B. 样本平均2. 统计学中常用的描述总体分布形状的指标是？A. 中位数B. 众数C. 峰度D. 方差答案：C. 峰度3. 在假设检验中，第Ⅰ类错误是指？A. 做出了拒绝原假设的错误决定B. 接受了原假设的错误决定C. 拒绝原假设并接受备择假设的错误决定D. 未能拒绝原假设的错误决定答案：A. 做出了拒绝原假设的错误决定4. 下列哪个检验方法适用于两个总体均值相等的假设检验？A. 单样本t检验B. 独立样本t检验C. 配对样本t检验D. 单因素方差分析答案：B. 独立样本t检验5. 下列哪个指标不能用于度量两个变量之间的线性相关性？A. 相关系数B. 斯皮尔曼秩相关系数C. 判定系数D. 残差图答案：D. 残差图二、判断题1. 方差分析用于比较两个或两个以上总体均值是否相等。
答案：对2. 皮尔逊相关系数的取值范围在[-1,1]之间。
答案：对3. 正态分布是一种特殊的均匀分布。
答案：错4. 置信水平越高，置信区间的宽度越窄。
答案：错5. 当p值小于显著性水平α时，拒绝原假设。
答案：对三、简答题1. 请解释什么是中心极限定理。
答：中心极限定理是指在任何总体的样本大小足够大时，样本均值的分布将近似服从正态分布。
2. 简要说明简单随机抽样的特点及优缺点。
答：简单随机抽样是指从总体中随机抽取样本，每个个体被抽到的概率相等。
优点是样本代表性强，缺点是抽样过程繁琐。
四、计算题1. 某市学生体重数据如下（kg）：60，65，70，75，80，85，90，95。
求这组数据的均值和标准差。
答：均值 = (60+65+70+75+80+85+90+95) / 8 = 77.5kg标准差= √[((60-77.5)²+(65-77.5)²+...+(95-77.5)²] / 8 ≈ 10.825kg2. 某项研究中，两组学生进行数学考试，成绩如下：组A：60，65，70，75，80组B：65，70，75，80，85请根据给定数据，判断这两组成绩是否存在显著差异。
期末考试复习统计学
习题课1、有两个班同学参加统计学考试，甲班的平均分数81分，标准差9.9分，乙班的考试成绩如下：要求：（1）计算乙班的平均分数和标准差。
（2）比较哪个班的平均分数更有代表性。
解题过程参考教材和作业。
2、某钢铁厂2002年—2007年钢铁产量如下表。
（1）计算出表中各动态分析指标的数值，并填入表内的相应格中，（2）计算2002年—2007年的平均增长量。
需要掌握的时间序列的动态分析指标有： 1．增长量：(1) 逐期增长量：12312;;;----n n a a a a a a Λ (2) 累积增长量：00201;;;a a a a a a n ---Λ(3) 平均增长量 = 逐期增长量之和/逐期增长量个数 = 累积增长量/(时间序列项数－1) 2．发展速度与增长速度：(1)环比发展速度：12312,,,-n n a a a a a a Λ(2) 定基发展速度：0201,,a a a a a a n Λ(3) 增长速度 = 发展速度－1 (4) 平均发展速度 =nna a 0(5) 平均增长速度 = 平均发展速度－13、某厂生产的三种产品的有关资料如下:要求: (1)计算三种产品的价格总指数以及由于价格变动使销售总额变动的绝对额(2)计算三种产品的销售量总指数以及由于销售量变动而使销售总额变动的绝对额(3)利用指数体系分析说明销售总额(相对程度和绝对额)变动的情况解:列表计算如下:(1)三种产品的价格指数：%11515.12610030100111或===∑∑zq z q k z由于价格变动影响的销售总额绝对额：∑∑0111-z q z q =30100-26100=4000元(2)三种产品的销售量总指数：%10303.12535026100001或===∑∑zq z q k q 由于销售量变动影响的销售总额绝对额： ∑∑0001-z q z q =26100-25350=750元 (3) 销售总额指数：%7.118187.12535030100011或===∑∑zq z q k qz 销售总额的绝对额：∑∑0011-z q z q =30100-25350=4750元指数体系:118.7%=115%*103%4750万元=4000万元+750万元 分析说明:………….….。
《统计学》复习资料精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版《统计学》复习资料一、单项选择题1.对某城市工业企业未安装设备进行普查,则个体是( )。
A.工业企业全部未安装设备B.工业企业每一台未安装设备C.每个工业企业的未安装设备D.每一个工业企业2.工业企业的设备台数、产品产值是( )。
A.连续变量B.离散变量C.前者是连续变量,后者是离散变量D.前者是离散变量,后者是连续变量3.调查几个重要铁路枢纽,就可以了解我国铁路货运量的基本情况和问题,这种调查属于( )。
A.普查B.重点调查C.典型调查D.抽样调查4.统计分组的结果表现为（）A.组内的差异性和组间的同质性B.组内的同质性和组间的差异性C.组内的差异性和组间的差异性D.组内的同质性和组间的同质性5.对百货商店工作人员进行普查，调查对象是（）A.所有的百货商店B.每一个百货商店C.各百货商店的全体工作人员D.每一位工作人员6.对一批商品进行质量检验,最适宜采用的方法是( )。
A.全面调查B.抽样调查C.典型调查D.重点调查7.在分组时,凡遇到某单位的标志值刚好等于相邻两组上下限数值时,一般是( )。
A.将此值归入上限所在组B.将此值归入下限所在组C.此值归入两组均可D.另立一组8.在总量指标中，其数值受时期长短影响的指标是（）A.实物指标B.价值指标C.时期指标D.时点指标9.计划规定单位产品成本应比上年降低5%，实际降低了3%，则单位产品成本计划完成程度为（ ） A.97.94% B.8% C.2% D.102.11%10.反映社会经济现象发展总规模、总水平的综合指标是( )。
A.质量指标B.总量指标C.相对指标D.平均指标11.采用加权算术平均计算时，当各组的权数都增加1倍时，平均数（ ） A.不变 B.增加1倍C.是原来的一半D.无法判断12.我国人口中,男女人口的性别比为 106:100,这是( )。
A.比例相对指标B.比较相对指标C.强度相对指标D.平均指标 13.在出生婴儿中，男婴比重53％，女婴比重47％，这两个指标是( ) A.比例相对数 B.强度相对数 C.结构相对数D.比较相对数14.序时平均数中的“首尾折半法”适用于计算( ) A.时期数列的资料B.间隔相等的间断的时点数列的资料C.间隔不等的时点数列的资料D.由两个时期数列构成的相对数动态数列资料15.动态数列中的发展水平( )A.只能是总量指标B.只能是相对指标C.只能是平均指标D.上述三种指标均可以16.已知各环比增长速度分别为5%、8%、6%和10%，则相应的定基增长速度计算方法（） A. 105%×108%×106%×110%B.（105%×108%×106%×110%）-100%C.（5%×8%×6%×10%）-100%D.5%+8%+6%+10%17.编制数量指标综合指数时，其同度量因素最好固定在( ) A.报告期 B.计划期 C.基期D.任一时期18.按综合指数变形的要求，采用加权调和平均数指数形式编制质量指标总指数时，其权数应该是( )A.11pq B.01p q C.10p q D.00p q19.设p 为商品价格，q 为销售量，则指数∑∑010qp qp 的实际意义是综合反映（ ）A.商品销售额的变动程度B.商品价格变动对销售额的影响程度C.商品销售量变动对销售额的影响程度D.商品价格和销售量变动对销售额的影响程度20.某企业的产值，2013年比2012年增长21%，其原因是（） A.产品价格上升9%，产量增长了12% B.产品价格上升10%，产量增长了11% C.产品价格上升10.5%，产量增长了10.5% D.产品价格上升了10%，产量增长了10%21.某省教育主管部门要了解所属高校教学设备的使用状况,则统计研究的总体单位是（） A.该省每一所高校B.该省全部高校的全部设备C.该省每一所高校的每一台设备D.该省每一所高校的每一台教学设备22.次数分布中的频数愈大,该组的标志值对总体平均水平所起的作用（） A.愈大B.愈小C.可能大,也可能小D.无法确定23.在同一变量数列中,组距的大小与组数的多少之间的关系是（） A.成正比 B.成反比 C.不确定D.无关24.下列关于标志变异指标的说法正确的是（） A.反映现象总体的一般水平 B.反映现象总体的集中程度C.反映现象总体的联系程度D.反映现象总体各单位标志值分布的差异程度25.是非标志的标准差为（） A.1-p B.pq C.)p 1(p -D.p (1-p)26.定基发展速度等于（） A.环比发展速度之和 B.环比发展速度之积 C.环比增长速度之和 D.环比增长速度之积 27.1011q p q p ∑-∑表明（） A.由于销售量变化对销售额的影响 B.由于价格变化对销售量的影响 C.由于价格变化对销售额的影响D.由于销售量变化对价格的影响 28.编制数量指标综合指数的一般原则是（） A.采用基期的数量指标作为同度量因素 B.采用基期的质量指标作为同度量因素C.采用报告期的数量指标作为同度量因素D.采用报告期的质量指标作为同度量因素29.若两数列平均水平不同，在比较两数列离散程度时，应采用（）A.全距B.平均差C.标准差D.标准差系数30.累计增长量等于（）A.报告期水平与基期水平之差B.报告期水平与前一期水平之差C.报告期水平与某一固定基期水平之差D.逐期增长量之差31.工业企业的设备台数和利润额( )A.均是连续型变量B.均是离散型变量C.前者是连续型变量，后者是离散型变量D.前者是离散型变量，后者是连续型变量32.下列属于全面调查的是( )A.对一批产品质量进行抽检B.对工业设备的普查C.对某市工业企业进行典型调查D.调查几大彩电厂商，借此了解全国彩电的生产情况33.统计分组是根据统计研究的目的和任务，将总体按照一个或几个分组标志分成( )A.性质相同的若干部分B.性质不同的若干部分C.数量相同的若干部分D.数量不同的若干部分34.在出生婴儿中，男婴比重53％，女婴比重47％，这两个指标是( )A.比例相对数B.强度相对数C.结构相对数D.比较相对数35.在下列平均数中，不．受．极端数值影响的是( )A.中位数B.调和平均数C.几何平均数D.算术平均数36.增长速度的计算公式是( )A.增长速度=增长量／报告期水平B.增长速度=增长量／基期水平C.增长速度=增长量／平均水平D.增长速度=增长量／最末水平37.根据个体价格指数和报告期销售额计算的价格总指数是( )A.固定构成指数B.可变构成指数C.加权调和平均指数D.加权算术平均指数38.抽样调查应遵循的基本原则是( ) A.随机原则B.准确性原则C.系统原则D.及时性原则39.统计指数按其所反映的指标性质不同可分为（ ） A.个体指数和总指数 B.数量指标指数和质量指标指数 C.综合指数和平均数指数 D.算术平均数指数和调和平均数指数40.某企业2003年比2002年产量增长了10%，产值增长了20%，则产品的价格提高了（ ） A.10% B.30% C.100% D.9.09% 二、多项选择题1. 我国统计调查的方法有( )A.统计报表B.普查C.抽样调查D.重点调查E.典型调查 2.时期指标的特点有（ ）A.只能间断计数B.数值大小与时期长短有关C.具有可加性D.不具有可加性E.数值大小与间隔长短无关 3.已知各时期的环比发展速度，便能计算出（）A.平均发展速度B.平均增长速度C.平均增长量D.平均发展水平E.定基发展速度4.对某商店某时期商品销售额变动情况分析,其指数体系包括 ( ) A.销售量指数 B.销售价格指数 C.总平均价格指数 D.销售额指数 E.个体指数5.受两极端值影响的平均数有（） A.算术平均数 B.调和平均数C.几何平均数D.众数E.中位数 6.加权算术平均数的数学性质是（ ） A.0)X X (=-∑B.)X X (-∑f=0C.)X X (-∑为最小D.2)X X (-∑为最小E.2)X X (-∑f 为最小7.关于趋势直线方程,bt a yˆt +=下列表述正确的有（ ） A.a 是t 等于零时的趋势值 B.b 是趋势线在y 轴上的截距 C.b 是趋势线的斜率D.b表示时间t变动一个单位时,趋势值t yˆ平均变动的数量E.当b前面是负号时,说明y t与t是负相关8.常用的统计调查方法有（）A.普查B.抽样调查C.统计报表D.典型调查E.重点调查9.用综合指数形式计算的价格总指数，所能够反映的是（）A.价格的总体变动情况B.销售额的总体变动情况C.销售量的总体变动情况D.价格水平固定时的销售额变动情况E.销售量水平固定时的销售额变动情况10.时期数列的特点是（）A.指标数值具有可加性B.指标数值不能直接相加C.指标数值通过连续登记加总取得D.指标数值只能间断计量E.指标数值的大小与时间长短有直接关系三、简答题1．简述统计的三种含义。
大学统计学期末复习计算题(有答案)
1、对10名成年人和10名幼儿的身高（厘米）进行抽样调查，结果如下：成年组 166 169 172 177 180 170 172 174 168 173 幼儿组 68 69 68 70 71 73 72 73 74 75（1）要比较成年组和幼儿组的身高差异，你会采用什么样的指标测度值？为什么？（2）比较分析哪一组的身高差异大？ 解：（1）采用标准差系数比较合适，因为各标志变动值的数值大小，不仅受离散程度的影响，而且还受到平均水平高低的影响。
标准差系数适合于比较不同组数据的相对波动程度。
（2）成年组的均值：1.17210101==∑=i ixX cm ，标准差为：202.4=s cm离散系数：024.01.172202.41≈==X s v 幼儿组的均值：3.7110101==∑=ii x X cm ，标准差为：497.2=s cm离散系数：035.03.71497.22≈==X s vv1<v2，幼儿组身高差异程度大。
2、某企业共生产三种不同的产品，有关的产量和单位成本资料如下（1）计算该企业的总成本指数；（2）对企业总成本的变化进行原因分析。
（计算相对数和绝对数） 解： （1）110050340800353301509450075.27%65270100032400190125550pq p q I p q⨯+⨯+⨯===≈⨯+⨯+⨯∑∑报告期与基期相比，该企业的总成本下降了24.73%。
（2）相对数分析1101110000016534010003540015094500125550653401000354001501171009450093.27%80.70%125550117100p q p q p q p qp q p q=⨯⨯+⨯+⨯=⨯⨯+⨯+⨯=⨯≈⨯∑∑∑∑∑∑绝对数分析()()()()()()11000100110194500125001171001255509450011710031050845022600p q p q p q p q p q p q -=-+--=-+--=-+-∑∑∑∑∑由于产量q 下降6.73%，使总成本下降8450元；由于单位成本p 下降19.30%，使总成本下降22600元。
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五、计算题（要求写出公式、列出计算步骤） 1. 某产品资料如下：要求按以下三种方法计算产品的平均收购价格：（1） 不加权的平均数；（2）加权算术平均数；（3）调和平均数 解：不加权05.139.005.12.1=++=x （元/斤）加权02.140003000200040009.0300005.120002.1=++⨯+⨯+⨯==∑∑fxf x （元/斤）加权调和02.19.0360005.131502.1240036000315024001=++++==∑∑m xm x （元/斤）2. 某公司所属三个企业生产同种产品，2004年实际产量、计划完成情况及产品优质品率资料如下：要求计算：（1）该公司产量计划完成百分比； （2）该公司的实际优质品率。
解：1）以实际产值为m,完成计划百分比为x,该公司产量计划完成百分比：%95.9320.5325008.02501.11502.1100250150100==++++==∑∑x m m x2）以实际优质品率为x,以实际产量为f,该公司的实际优质品率：%8.9650048425015010098.025096.015095.0100==++⨯+⨯+⨯==∑∑fxfx3. 某企业有50名工人，其月产值（万元）如下：要求：（1）根据上述资料将50名工人按产值分7组编制组距为10万元的等组距数列；（2）按上述分组编制向上累计的累计频数和累计频率数列；（3）并以第三组为例说明累计频数和累计频率的含义。
解：（1）根据上述资料将50名工人按产值分7组编制组距为10万元的等组距数列；（2）按上述分组编制向上累计的累计频数和累计频率数列；（3）并以第三组为例说明累计频数和累计频率的含义。
第三组数据说明在50名工人中，月产值在105以下的有30人，占总数的60%4. 南宁化工厂2008年现有生产工人600人。
现用不重复抽样抽出40人调查其年产值（万元）如下：(1)将40个工人按产值分组，编制组距为10万元的等组距数列，并列出向上累计频数和累计频率。
(2)计算算术平均数、中位数和众数，说明工人总产值的分布特征。
解： (1)(2)算术平均数x=∑xf/∑f=110+260+525+850+855+525+345/40=3470/40=86.75 中位数：202ff =∑∑=40为偶数,,对应的产值分组为80～90。
-1180, 13, 10, 102013280108710m m m e mL S f i fS M L i f -====--=+⋅=+⋅=∑众数：-11-1-1180, 7, 10, 9, 10-10-7801087.5(-)(-)(10-7)(10-9)m m m m m o m m m m L f f f i f f M L i f f f f ++======+⨯=+⨯=++ e o x M M <<，工人总产值的分布为左偏分布。
5. 有甲乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件，乙组工人日产量资料如下：（1）计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；（2）比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量差异程度大？ 解：（1）（件）乙502910029501001345343538251515fxf X .==⨯+⨯+⨯+⨯==∑∑()（件）乙9981008075ffx x 2.==-=σ∑∑（2）267.0366.9===XV σ甲305.05.29986.8===XV σ乙因为0.305>0.267，故乙组工人的日产量差异程度更大。
6. 某班分甲、乙两个学习小组，在统计学考试中，甲小组平均成绩75，•标准差为11.5，乙小组成绩资料如下:要求：（1）计算乙小组平均成绩： （2）比较两个小组平均成绩的代表性。
解：各组组中值分别为：55,65,75,85,9516.7341940251049519407525651055=++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==∑∑fxfx93.94194025104)16.7395(1)16.7385(40)16.7375(25)16.7365(10)16.7355()(222222=++++⨯-+-⨯-+⨯-+⨯-+⨯-=-=∑∑ffx x σ乙甲乙甲V V x V x V σσσσσσ>======%57.1316.7393.9%33.15755.11因此乙小组的成绩更具有代表性。
7. 某厂职工中，小学文化程度的有10%，初中文化程度的有50%，高中及高中以上文化程度的有40%。
25岁以下青年在小学、初中、高中以上文化程度各组中的比例分别为20%，50%，70%。
从该厂随机抽取一名职工，发现其年龄不到25岁，问他具有小学、初中、高中以上文化程度的概率各为多少？解：设职工文化程度小学为事件A ，职工文化程度初中事件B ，职工文化程度高中为事件C ，职工年龄25岁以下为事件D 。
P （A ）=0.1, P(B)=0.5，P （C ）=0.4 P(D ︱A)=0.2,P （D ︱B ）=0.5,P （D ︱C ）=0.7()()2()55()()()()()()P A P D A P A D P A P D A P B P D B P C P D C ==++ 同理()()()()()()()()()P B P D B P B D P A P D A P B P D B P C P D C =++= 5/11()()()()()()()()()P C P D C P C D P A P D A P B P D B P C P D C =++=28/558. 设X ~N(5，32)，求以下概率 (1) P(X ≤10) ； (2) P(2<X <10) 解： (1) X Z μσ-=5105(10)335 1.67(1.67)0.95253X P X P X P Φ--⎛⎫≤=≤ ⎪⎝⎭-⎛⎫=≤== ⎪⎝⎭255105(210)33351 1.673(1.67)(1)0.7938X P X P X P ΦΦ---⎛⎫<<=<< ⎪⎝⎭-⎛⎫=-<< ⎪⎝⎭=--=9. 虽然航班时刻和费用是商务旅行者在选择航班时的重要考虑因素，但《今日美国》的一项调查发现，商务旅行者把航空公司的常旅客优惠计划列为重要因素。
在一个n=1993名商务旅行者的样本中，有618人把常客优惠计划作为首要因素。
（1）总体中认为常客优惠是首要因素的商务旅行者所占比例的点估计是多少？（百分号上取整数）（2）建立总体比例的95%置信区间估计。
（百分号上取整数） 解：（1）点估计为样本比例p=618/1993=31%（2）np=1993×0.31=618>5，n(1-p)= 1993×(1-0.31)=1375>5，总体是大样本 比例P 的抽样分布服从正态分布。
α=0.05，查表得1/20.975 1.96ZZ α-==120.310.310.02[0.29,0.33]p Z α-±=±=±=，总体比例的95%置信区间为[29%，33%]10. 某地区对居民用于某类消费品的年支出数额进行了一次抽样调查。
抽取了400户居民，调查得到的平均每户支出数额为350元，标准差为47元，支出额在600元以上的只有40户。
试以95％的置信度估计：（1）平均每户支出额的区间；（2）支出额在600元以上的户数所占比例的区间。
解：（1）n=400,为大样本，x标准化后的分布服从标准正态分布。
350,47,1-95%0.05,x sα====查表得1/21.96Zα-=12350 1.96350 4.606[345.494,354.606]x Zα-±⋅=±⨯=±=平均每户支出额的区间345.494354.606（2））n=400，p = 40/400 =10% ，np=400×0.1=40>5，n(1-p)= 40×(1-0.1)=360>5，总体是大样本，比例P的抽样分布服从正态分布。
0.05α=，查表得20.97511.96Z Zα-==，根据公式得：1210% 1.9610% 2.94%[7.06%,12.94%]p Zα-±=±⨯=±=95％置信水平下，支出额在600元以上的户数所占比例的区间总为7.06%～12.94%。
11. 某小区居民共有居民500户，小区管理者准备采用一项新的供水设施，想了解居民是否赞成。
采取重复抽样方法随机抽取了50户，其中有32户赞成，18户反对。
（1）求总体中赞成该项改革的户数比例的置信区间，置信水平为95%？（2）如果小区管理者预计赞成的比例能达到80%，应抽取多少户进行调查？（设允许误差Δ=0.08）解：(1) n=50，p = 32/50 =64% ，np=50×0.64=32>5，n(1-p)= 50×(1-0.64)=18>5，总体是大样本，比例P的抽样分布服从正态分布。
0.05α=，查表得20.97511.96Z Zα-==，根据公式得：1264% 1.9664%13.3%[50.7%,77.3%]p Zα-±⋅=±⨯=±=95％置信水平下总体中赞成该项改革的户数比例的置信区间为50.7%～77.3%。
(2)P=80%,20.9751 1.96Z Z α-==,Δ=0.08()()()2212221 1.960.80.296.04970.08p p n α-Z -⨯⨯===≈∆应抽取97户进行调查。
12．为了检验某英语辅导班的效果，从某学校随机抽取50名学生参加该辅导班，在辅导班开始前和结束后分别进行一次难度相当的综合考试。
令X 为参加辅导班之后与参加辅导班前英语成绩的差，且服从正态分布，其样本均值为 2.95，标准差为5.8，试在0.05α=的显著性水平下，检验该辅导班是否有效果。
解：根据题意提出假设，0100H H μμ≤>：，： n=50,为大样本，检验统计量Z 服从正态分布。
0.05α=，查表得10.95 1.65ZZ α-==单侧检验统计量为：13.55 1.65X Z Z α-===>=所以，拒绝原假设，即说明该辅导班有效。
13．南京财经大学经济学院调查所属两个专业三年级学生每天参加晨练情况。
调查结果如下：甲专业调查了60人，18人参加晨练。
乙专业调查了40人，13人参加晨练。
根据以上调查结果能否就认为甲乙两个专业参加晨练的人数比例一样？(0.05α=)解：（1）提出假设：01011000H H ππππ-=-≠：，：（2）检验统计量p p z --=（3）计算临界值：211220.9751n 60,p 18/600.3,n 40,p 13/400.325,0.05,Z Z 1.96α-======α===查表得（4）计算检验统计量值：0.30.32500.264p p z --=--==-（5）决策：21Z 0.264Z 1.96α-=〈= ，接受H 0。