第十六章 动量守恒定律测试卷

第十六章动量守恒定律测试卷(时间：90分钟满分：100分)第Ⅰ卷(选择题共42分)一、选择题(第1～10题为单项选择题，第11～14题为多项选择题．每小题3分，选对但不全得2分．共42分) 1．[2019·贵州凯里联考]材料相同、质量不同的两滑块，以相同的初动能在水平面上运动直到停止．若两滑块运动过程中只受到水平面的摩擦力，则质量大的滑块()A．克服摩擦力做的功多B．运动的位移大C．运动的时间长D．摩擦力的冲量大解析：由动能定理可知，滑块克服摩擦力做的功W＝μmgx ＝E k，两滑块克服摩擦力做功相等，质量大的滑块运动的位移小，A、B错误；E k＝12m v2，质量大的滑块初速度小，又由v＝at可知，质量大的滑块运动的时间短，C错误；由动量定理知摩擦力冲量大小I＝m v0＝2mE k0，质量大的滑块冲量大，D正确．答案：D2．[2019·海口市调研]一质量为0.6 kg的篮球，以8 m/s的速度水平撞击篮板，被篮板反弹后以6 m/s的速度水平反向弹回，在空中飞行0.5 s后以7 m/s的速度被运动员接住，忽略空气阻力，取g＝10 m/s2，则下列说法正确的是()A．与篮板碰撞前后篮球的动量变化大小为1.2 kg·m/sB．被篮板弹回到被运动员接住的过程中篮球的动量变化大小为0.6 kg·m/sC．篮板对篮球的作用力大小约为15.6 ND．被篮板弹回到被运动员接住的过程中篮球的重力产生的冲量大小为3 N·s解析：以篮球与篮板碰前速度的方向为正方向，篮球与篮板碰撞前后动量的变化量Δp1＝m v2－m v1＝[0.6×(－6)－0.6×8]kg·m/s＝－8.4 kg·m/s，A错误；由动量定理得，从被篮板弹回到被运动员接住的过程中篮球的动量变化量Δp2＝mgt2＝0.6 kg×10 m/s2×0.5 s＝3 kg·m/s，B错误；由动量定理得Ft1＝Δp1，由于篮板对篮球的作用时间未知，故无法求出篮板对篮球的作用力，C错误；由动量定理得，被篮板弹回到被运动员接住的过程中篮球的重力产生的冲量I＝Δp2＝3 N·s，D正确．答案：D3.[2019·广东七校联考]我国女子短道速滑队在2013年世锦赛上实现女子3 000 m接力三连冠．观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出．如图所示，在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则()A．甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量B．甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反C．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量D．甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功解析：在乙推甲的过程中，二者之间的力是作用力和反作用力，大小相等，方向相反，作用时间相等．由于冲量是矢量，则甲对乙的冲量大小等于乙对甲的冲量大小，但方向相反，选项A 错误；由动量定理可知，甲、乙的动量变化一定大小相等、方向相反，选项B正确；两者的相互作用力等大反向，但在作用力作用下两者的位移不一定相等，所以做功不一定相等，选项D错误；由于甲、乙的动能变化量等于甲、乙各自所受合外力做的功，两者的合外力做的功不一定相等，故选项C错误．答案：B4．为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强，小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得1小时内杯中水位上升了45 mm.查询得知，当时雨滴竖直下落速度约为12 m/s ，据此估算该压强约为(设雨滴撞击睡莲后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×103 kg/m 3)( )A ．0.15 PaB ．0.54 PaC ．1.5 PaD ．5.4 Pa解析：设1小时落入杯中水的质量为m ，m ＝ρSh ，设雨滴与接触面的作用力为F ，以向下为正方向，由动量定理得Ft ＝m v＝ρSh v ，F S ＝ρh v t ＝0.15 Pa ，A 正确．答案：A5.[2019·昆明摸底]如图所示，木块A 、B 置于光滑水平桌面上，木块A 沿水平方向向左运动与B 相碰，碰后粘连在一起，将弹簧压缩到最短．则木块A 、B 和弹簧组成的系统，从A 、B 相碰到弹簧压缩至最短的整个过程中( )A ．动量不守恒、机械能守恒B ．动量不守恒、机械能不守恒C ．动量守恒、机械能守恒D ．动量守恒、机械能不守恒解析：两物体碰撞后粘合，此过程动量守恒，机械能不守恒，压缩弹簧过程，系统动量不守恒，机械能守恒，全过程系统动量不守恒，机械能不守恒，选项B 正确，ACD 错误．答案：B6.[2019·五省名校联考]小车静止在光滑的水平导轨上，一个小球用细绳悬挂在车上，由图示位置无初速释放，在小球下摆到最低点的过程中，下列说法正确的是( )A ．绳对小球的拉力不做功B ．小球和小车组成的系统动量守恒C ．小球减少的重力势能等于小车增加的动能D ．小车对水平导轨的压力一直变大解析：小车和小球为系统水平方向上动能守恒，B 错误；系统机械能守恒，小球的机械能减小，拉力对球做负功，小球重力势能减小一部分增加车的动能，一部分增加球的动能，A 、C 错误；小球下摆过程中绳的拉力增大，竖直分量增大，则小车对导轨的压力变大，D 正确．答案：D 7.[2019·维吾尔自治区测试]如图所示，小球A 静止在光滑水平面上，A 的左端固定有轻质弹簧，小球B 以某一初速度向A 运动，并与弹簧发生碰撞，A 、B 始终沿同一直线运动，当弹簧压缩到最短时，其弹性势能为E .已知A 、B 的质量分别为m 、2m ，小球B 的初速度v 0的大小( )A.E mB. 2E mC. 3E mD. 4E m解析：由动量守恒和能量守恒得2m v 0＝3m v12×2m v 20＝12×3m v 2＋E ，解得v 0＝ 3E m答案：C8.[2019·安徽“江南十校”联考]如图所示，竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道下端与光滑水平桌面相切，小滑块B 静止在圆弧轨道的最低点．现将小滑块A 从圆弧轨道的最高点无初速释放．已知圆弧轨道半径R ＝1.8 m ，小滑块的质量关系是m B ＝2m A ，重力加速度g ＝10 m/s 2.则碰后小滑块B 的速度大小不可能是()A．5 m/s B．4 m/sC．3 m/s D．2 m/s解析：滑块A从圆弧最高点滑到最低点的过程中，根据机械能守恒定律，有m A gR＝12m A v 2A，得v A＝2gR＝6 m/s，当滑块A与B发生弹性碰撞时，根据动量守恒定律得m A v A＝m A v′A＋m B v′B，根据机械能守恒定律得12m A v2A＝12m A v′2A＋12m B v′2B，得v′B＝4 m/s.当滑块A与B发生完全非弹性碰撞，有m A v A＝(m A ＋m B)v″B，得v″B＝2 m/s，得2 m/s≤v B≤4 m/s，故选A.答案：A9．[2019·石家庄质检]质量分别为m1与m2的甲、乙两球在水平光滑轨道上同向运动，已知它们的动量分别是p1＝5 kg·m/s，p2＝7 kg·m/s，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为8 kg·m/s，则甲、乙两球质量m1与m2间的关系可能是() A．m1＝m2B．2m1＝m2C．3m1＝2m2D．4m1＝m2解析：由p1m1>p2m2可知7m1<5m2，A错误；由p1＋p2＝p1′＋p2′，p2′＝8 kg·m/s可得p1′＝4 kg·m/s，由p1′m1≤p2′m2可知4m2≤8m1，D错误；由p212m1＋p222m2≥p1′22m1＋p2′22m2可知9m2≥15m1，故B正确，C错误．答案：B10.A、B两球之间压缩一根轻弹簧，静置于光滑水平桌面上，已知A、B两球质量分别为2m和m.当用挡板挡住A球而只释放B球时，B球被弹出落于距离桌边为x的水平地面上，如图所示．若用同样的程度压缩弹簧，取走A左边的挡板，将A、B同时释放，则B球的落地点到桌边距离为()A.x 3B.3xC ．x D.63x解析：当用挡板挡住A 球而只释放B 球时，根据能量守恒定律有E p ＝12m v 20，根据平抛运动规律有h ＝12gt 2，x ＝v 0t ，如果用同样的程度压缩弹簧，取走挡板，A 、B 同时释放，设A 、B 的速度分别为v A 和v B ，则根据动量守恒定律和能量守恒定律有：2m v A －m v B ＝0，E p ＝12×2m v 2A ＋12m v 2B ，解得v B ＝63v 0，B 球的落地点到桌边距离为x ′＝v B t ＝63x ，D 正确．答案：D11．[2019·邢台测试]地动仪是世界上最早的感知地震装置，由我国杰出的科学家张衡在洛阳制成，早于欧洲1700多年，图示为一现代仿制的地动仪，龙口中的铜珠到蟾蜍口的距离为20 cm ，当感知到地震时，质量为50 g 的铜珠(初速度为零)离开龙口，落入蟾蜍口中，取重力加速度为10 m/s 2，不计空气阻力，下列说法正确的是( )A ．铜珠在空中运动的时间为0.2 sB ．铜珠在空中运动的时间为0.4 sC ．铜珠刚落入蟾蜍口时的动量大小为0.1 kg·m/sD ．铜珠刚落入蟾蜍口时的动量大小为0.2 kg·m/s解析：铜珠自由下落由h ＝12gt 2，t ＝2h g ＝0.2 s ，A 正确；0.2 s 时速度v ＝gt ＝2 m/s ，动量大小为m v ＝0.1 kg·m/s ，C 正确．答案：AC12．[2019·五省名校联考]如图所示，从水平地面上的A 点先后抛出两个相同小球，分别落在地面上的B点和C点，两球运动的最大高度相同，不计空气阻力，则()A．两球抛出时的速度大小相等B．两球在最高点时机械能相等C．两球着地前瞬间重力的瞬时功率相等D．两球在空中运动的过程中动量的增量相等解析：两小球的运动分解为竖直上抛和水平的匀速直线，最大高度相同，v y相同，两球空中运动时间相同，落在B点的球水平分速度小，由v＝v2y＋v2x可知抛出速度大小不等，A错误；由机械能守恒可知，初态动能大的机械能大，B错误；由P＝mg v y 可知着地瞬间重力瞬时功率相等，C正确；由动量定理可知Δp ＝mgt，Δp相等，D正确．答案：CD13.[2019·山东潍坊模拟]如图所示，带有挡板的小车质量为m，上表面光滑，静止于光滑水平面上．轻质弹簧左端固定在小车上，右端处于自由伸长状态．质量也为m的小球，以速度v从右侧滑上小车，在小车刚接触弹簧至与弹簧分离过程中，以下判断正确的是()A．弹簧的最大弹性势能为14m v2B．弹簧对小车做的功为14m v2 C．弹簧对小球冲量的大小为m vD．弹簧对小球冲量的大小为12m v解析：弹簧有最大弹性势能时，小球和小车有共同的速度，由动量守恒可知，m v＝2m v共，由能量关系可得E p＝12m v2－1 2·2m v 2共＝14m v2，A正确；从小球接触弹簧到与弹簧分离，根据动量守恒定律和机械能守恒定律可知，m v＝m v1＋m v2，12m v2＝12m v21＋12m v 22，得v1＝0，v2＝v，由动能定理知弹簧对小车做的功等于小车得到的动能，W＝ΔE k＝12m v2，B错误；根据动量定理知，弹簧对小车的冲量等于小车动量的变化量，I＝m v－0＝m v，C正确，D错误．答案：AC14.带有14光滑圆弧轨道质量为M的小车静止置于光滑水平面上，如图所示，一质量也为M的小球以速度v0水平冲上小车，到达某一高度后，小球又返回车的左端，则()A．小球以后将向左做平抛运动B．小球将做自由落体运动C．此过程小球对小车做的功为12M v 2 0D．小球在弧形槽上升的最大高度为v20 2g解析：由于接触面光滑，小车与小球质量相等，小球返回小车左端对，二者交换速度，小球速度为零，小车以v0向前运动，A错误，B正确；由动能定理可知W＝ΔE k＝12M v20，C正确；小球上升到最大高度时有M v0＝2M v1，12M v 20＝12·2M v21＋Mgh，解得h＝v204g，D错误．答案：BC第Ⅱ卷(非选择题共58分)二、填空题 (本题共2小题，共12分)15．(4分)在“探究碰撞中的不变量”实验中，装置如图所示，两个小球的质量分别为m A 和m B .(1)现有下列器材，为完成本实验，哪些是必需的？请将这些器材前面的字母填在横线上________．A ．秒表B ．刻度尺C ．天平D ．圆规(2)如果碰撞中动量守恒，根据图中各点间的距离，则下列式子可能成立的是________．A.m A m B ＝ON MPB.m A m B＝OM MP C.m A m B ＝OP MN D.m A m B＝OM MN 解析：(1)该实验中需要测量小球的质量以及小球的水平位移，需要的测量仪器是天平、刻度尺，找出小球平均落点需要用到圆规；测速度时由v ＝x t 可知时间均相等不需用到秒表，BCD正确．(2)两球碰撞后，均做平抛运动，由于小球抛出的高度相等，它们在空中的时间t 相等，做平抛运动的初速度v A ＝OP t ，v ′A＝OM t ，v ′B ＝ON t ，由动量守恒定律知：m A v A ＝m A v ′A ＋m B v ′B ，得m A OP t ＝m A OM t ＋m B ON t ，m A m B ＝ON OP －OM＝ON MP ，A 正确． 答案：(1)BCD (2)A16．[2019·保定摸底](8分)某同学用如图所示装置验证动量守恒定律．在上方沿斜面向下推一下滑块A ，滑块A 匀速通过光电门甲，与静止在两光电门间的滑块B 相碰，碰后滑块AB 先后通过光电门乙，采集相关数据进行验证．(最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力)(1)下列所列物理量哪些是必须测量的________．A．滑块A的质量m A，滑块B的质量m BB．遮光片的宽度d(滑块A与滑块B上的遮光片宽度相等) C．本地的重力加速度gD．滑块A、B与长木板间的动摩擦因数μE．滑块A、B上遮光片通过光电门的时间(2)滑块A、B与斜面间的动摩擦因数分别为μA、μB，质量分别为m A、m B，要完成本实验，它们需要满足的条件是________．A．μA>μB m A>m B B．μA>μB m A<m BC．μA＝μB m A>m B D．μA<μB m A<m B(3)实验时，要先调节斜面的倾角，应该如何调节？___________________________________________________ ________________________________________________________________________ _____________________(4)若光电门甲的读数为t1，光电门乙先后的读数为t2、t3，用题目中给定的物理量符号写出动量守恒的表达式_______________________________________________________ _________________．解析：(1)要验证动量守恒只需验证m At1是否与m At3＋m Bt2相等，不需要测遮光片的宽度，重力加速度g，由于滑块匀速滑动，重力的分力与摩擦力平衡不需测摩擦因数μ，只要测出滑块质量和遮光时间，故A、E正确．(2)要满足动量守恒，系统在沿斜面方向合外力为零，有mg sin θ＝μmg cos θ，μ＝tan θ，物块与斜面摩擦因数相等，由题意可知碰后两滑块均向下滑动，则m A>m B，C正确．(3)同一滑块下滑时通过两光电门的时间相等即可．(4)由动量守恒m A v A＝m A v′A＋m B v B可知v A、v′A、v B由通过光电门的时间与遮光片宽度表达即m A d t 1＝m A d t 3＋m B d t 2得m A t 1＝m A t 3＋m B t 2. 答案：(1)AE (2)C (3)滑块下滑通过两光电门所用时间相等(意思相近也给分) (4)m A t 1＝m A t 3＋m B t 2三、计算题 (本题共4小题，共46分)17．(8分)如图所示，一质量为m 3的人站在质量为m 的小船甲上，以速率v 0在水面上向右运动．另一完全相同的小船乙以速率v 0从右方向左方驶来，两船在一条直线上运动．为避免两船相撞，人从甲船以一定的速率水平向右跃到乙船上，问：为避免两船相撞，人水平跳出时相对于地面的速率至少多大？解析：设向右为正方向，两船恰好不相撞，最后具有共同速度v 1，由动量守恒定律得(m 3＋m )·v 0－m v 0＝(2m ＋m 3)v 1解得：v 1＝17v 0设人跃出甲船的速率为v 2，人从甲船跃出的过程满足动量守恒定律：(m 3＋m )v 0＝m ·v 1＋m 3v 2答案：257v 018．[2019·洛阳联考](8分)在光滑的水平面上，质量为m 1的小球A 以速度v 0向右运动，在小球A 的前方O 点有一质量为m 2的小球B 处于静止状态．如图所示，小球A 与小球B 发生正碰后小球A 、B 均向右运动．小球B 被在Q 点处的墙壁弹回后与小球A 在P 点相遇，PQ ＝1.5PO .假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的，求两小球质量之比m 1m 2的值．解析：设碰撞后小球A 和B 的速度分别为v 1和v 2，从两小球碰撞后到它们再次相遇，小球A 和B 的速度大小保持不变，设这段时间为t ，根据它们通过的路程，则：v 1t ＝OPv 2t ＝OP ＋2PQ 解得：v 2v 1＝4 由于A 、B 的碰撞为弹性碰撞，有m 1v 0＝m 1v 1＋m 2v 212m 1v 20＝12m 1v 21＋12m 2v 22 可解出：m 1m 2＝2 答案：219.[2019·河北唐山测试](14分)光滑水平地面上，木板A 左端与竖直墙壁接触处于静止状态，可视为质点的小木块B 停在木板的右端，如图所示．对木块施加水平向左的瞬时冲量使其获得初速度v 0＝7 m/s ，经时间t ＝0.5 s 木块运动到竖直墙壁处，速度大小减为v 1＝5 m/s.木块与墙壁发生弹性碰撞后，恰能停在木板右端，重力加速度g ＝10 m/s 2，求：(1)木板的长度L 和木板与木板间的动摩擦因数μ；(2)木板和木块的质量的比值．解析：(1)木块向左运动，L ＝12(v 0＋v 1)tv 1＝v 0－at ，μmg ＝ma木板长为L ＝3 m ，动摩擦因数为μ＝0.4(2)木块在木板上向右滑动的过程中，有m v 1＝(M ＋m )v ，12m v 21＝μmgL ＋12(M ＋m )v 2可得M m ＝24即木板与木块的质量比为24：1.答案：(1)3 m 0.4 (2)24：120.[2019·邢台测试](16分)如图所示，竖直固定在水平地面上的透气圆筒中有一劲度系数k ＝50 N/m 的轻质弹簧，弹簧下端固定，上端连接一质量m ＝1 kg 的薄板，圆筒内壁涂有一层ER 流体，它对薄板的阻力可调．起初薄板静止，ER 流体对其阻力为0，弹簧的长度l ＝1 m ．现有一质量M ＝2 kg 的物体从距地面h ＝2 m 处自由落下，与薄板碰撞后粘在一起向下做匀减速运动，当薄板下移距离s ＝0.5 m 时速度减为0.忽略空气阻力，重力加速度g ＝10 m/s 2.求：(1)在物体与薄板碰撞过程中，物体与薄板组成的系统损失的机械能； (2)薄板下移距离s 0＝0.1 m 时，ER 流体对其阻力的大小． 解析：(1)物体下落后与薄板作用之前做自由落体运动，与薄板碰撞时动量守恒，则有：v 20＝2g (h －l )M v 0＝(M ＋m )v 112M v 20－12(M ＋m )v 21＝ΔE 解得：v 1＝43 5 m/s ，ΔE ＝203 J ＝6.7 J.(2)物体与薄板一起做匀减速运动时，有：v 21＝2as碰撞前：弹簧的弹力F ＝mg薄板下移距离s 0＝0.1 m 时，f ＋ks 0＋F －(M ＋m )g ＝(M ＋m )a解得：f＝1253N＝14.7 N. 答案：(1)6.7 J(2)14.7 N。