环境质量评价的数学模型ppt课件
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环境数据处理与数学模型课件 11-环境质量基本模型
kt
断面面积 A 4 Dxt 4Dxt
2 一维模型推导与求解
非稳态解析解
例题：瞬时向河流投放示踪剂溶液，其中含红色染料5kg，在起始断面处竖 向完全混合。假定河流宽度为10m，水深0.5m，河流流速ux=0.5m/s，纵向弥 散系数为Dx=0.5m2/s，试求投放点下游500m处的染料浓度时间过程线。已 知染料在试踪剂实验时间段内不降解，即k=0。
1 弥散 分散运动
由于横断面上实际的状态（如流速）分布不均匀与实际计算中采用
断面平均状态（如流速）之间的差别引起的分散现象
弥补由于采用状态的空间平均值所形成的计算误差
使用Fick第一定律进行描述
I
3 x
Dx
C x
,
I
3 y
Dy
C y
,
I
3 z
Dz
C z
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
时间平均浓度的空间 平均值
➢ 等式右边的负号表示弥散的方向是污染物浓度梯度的负方向 ➢ 弥散系数Dx Dy Dz在各个方向上不相同，表示弥散也是各向异性的
环境质量基本模型：反映污染物质在环境介质中运动的基本规律的数学模 型
模型表征了污染物在介质中运动的基本规律
➢ 随着介质的迁移运动 ➢ 污染物在介质中的分散运动 ➢ 污染物的衰减与转化
基本假设
➢ 污染物能够与环境介质相互融合，污染物质点与介质质点具有相同的流体力学特 征，可以将污染物质点当做介质质点进行研究
2 环境质量基本模型
推导环境质量基本模型的理论基础——质量守恒 推导环境质量基本模型的基本单元——流体微元
源Source
累积 Accumulation
汇Sink
任意时刻 “累积=源-汇”
环境质量评价的数学模型PPT教学课件
二级
三级
四级
五级
表3-7 大气环境中污染物浓度(mg/Nm3)和单因子评分
一级
二级
三级
四级
五级
污染因子 总悬浮微粒 飘尘 SO2 NOx CO
20(分) ≤0.15 ≤0.5 ≤0.05 ≤0.05 ≤4.0
16
12
8
4
0.3
0.5
1.0
>10
0.15
0.25
0.50
> 0.50
0.15
0.25
0.50
>0.50
0.10
0.15
0.30
>0.30
4.0
6.0
12.0
>12.0
模糊综合评价法
1．环境质量评价的不确定性分析
2．模糊集合理论简介 在模糊评价法中，最基本和使用最多的是隶属度与
隶属函数。隶属度表示元素 u 属于模糊集合 U 的 程度；也就是对模糊集合的判断是用元素对此集合 的从属程度大小来表达的。这就使集合界线模糊不 清无关紧要了，它并不会影响我们对元素属于集合 的判断，隶属度的概念是普通集合论和模糊集合论 的关键区别。隶属度函数的取值可以是区间 [0,1] 之中的任何数，若隶属度值接近于1时，表示隶属 程度高；反之，若隶属度值接近于 0时，表示隶属 程度低。 模糊集用 U, V, W 作为一特定集合的标记, 设 U 的元素为
环境质量的分级聚类模型
环境质量分级聚类模型也称为功能评价模型，它按照一定的聚类 方法，将计算出的综合指数与环境质量实际状况相对比，实行环 境质量的表征数值的综合归类，以确定其等级。
表3-6 积分值法的环境质量分级积分值M≥96
96＞M≥76 76＞M≥60 60＞M≥40 40＞M
环境质量评价与系统分析数学模型概述PPT教学课件
2. 上海港的经济腹地是 中国的经济发达地区，上 海港通过长江干支流和铁 路、公路同全国各地相连； 3. 从上海的区位可以看 出，建设港口时要考虑其 航行、停泊、筑港等自然 条件，以及腹地，城市等 社会经济条件。
读上海港位置图，回答： 1．图中河流的干流名称叫 ，自南向
北注入 （或 ） 。
2．图中
表2-7 十二胺降解实验数据
解： 在趋势线命令中分别选择模型结构形式为线性和指数 模型，拟合结果如图2-8所示。指数模型又分别指定和不指 定是否必须通过初始浓度2.3 mg/L。注意在图2-7中有个选 项页，如果需要在图中显示出模型的表达式、R2 ，或者 需要限制趋势线必须通过初始浓度标记的函数点，均在选 项页进行操作。
小结
前言:
类型：港口,车站,航空港 影响因素：经济,社会,技术,自然
港
概念：具有一定面积的水域和陆域，供船舶出
口 的
入和停泊、货物和旅客集散的场所
建
自然条件：航行,停泊,筑港
设
区位选择：
经济和社会条件:腹地,城市
上 海 港
（1）是 ____上的港，兼作____港，主要港区沿_____分布。 （2）_____是中国经济_____地区，包括
环境质量评价与系统分析
2. 数学模型概述
2.1 数学模型的定义和分类 2.2 数学模型的建立
2.2.1 建立数学模型的过程 2.2.2 对模型的基本要求 2.2.3 数学模型的验证和误差分析
2.3 Excel 在建立数学模型的应用
2.3.1 污水处理的线性回归分析 2.3.2 结构分析和曲线拟合 2.3.3 用Excel进行参数估计
2.3.3 用Excel进行参数估计
用Copy计算式结合多元线性回归进行复杂 模型参数估值
读上海港位置图，回答： 1．图中河流的干流名称叫 ，自南向
北注入 （或 ） 。
2．图中
表2-7 十二胺降解实验数据
解： 在趋势线命令中分别选择模型结构形式为线性和指数 模型，拟合结果如图2-8所示。指数模型又分别指定和不指 定是否必须通过初始浓度2.3 mg/L。注意在图2-7中有个选 项页，如果需要在图中显示出模型的表达式、R2 ，或者 需要限制趋势线必须通过初始浓度标记的函数点，均在选 项页进行操作。
小结
前言:
类型：港口,车站,航空港 影响因素：经济,社会,技术,自然
港
概念：具有一定面积的水域和陆域，供船舶出
口 的
入和停泊、货物和旅客集散的场所
建
自然条件：航行,停泊,筑港
设
区位选择：
经济和社会条件:腹地,城市
上 海 港
（1）是 ____上的港，兼作____港，主要港区沿_____分布。 （2）_____是中国经济_____地区，包括
环境质量评价与系统分析
2. 数学模型概述
2.1 数学模型的定义和分类 2.2 数学模型的建立
2.2.1 建立数学模型的过程 2.2.2 对模型的基本要求 2.2.3 数学模型的验证和误差分析
2.3 Excel 在建立数学模型的应用
2.3.1 污水处理的线性回归分析 2.3.2 结构分析和曲线拟合 2.3.3 用Excel进行参数估计
2.3.3 用Excel进行参数估计
用Copy计算式结合多元线性回归进行复杂 模型参数估值
环境质量评价数学模型PPT课件
•第23页/共115页
第二节 环境质量的分级聚类模型
• 环境质量分级聚类模型也称为功能评价模型，它按照一定的 聚类方法，将计算出的综合指数与环境质量实际状况相对比， 实行环境质量的表征数值的综合归类，以确定其等级。
积分值 环境质量等级
积分值法的环境质量分级
M≥96
96＞M≥76 76＞M≥60
一级
0.3
•第10页/共115页
• 解： I水＝0.138<0.2，则该水域清洁。
水质指标
实测值Ci （mg/L） 标准值Si （mg/L）
权重Wi
总砷
挥发酚
总氰化 物
铬（6 价）
总汞
0.025 0.005 0.1 0.01 0.0001
0.05 0.005 0.2
0.2
0.2 0.1
0.05 0.0001
第一节 指数评价模型
• 环境质量指数就是这样一个有代表性的数，是质 量好坏的表征，既可以表示单因子的，也可以表 示多因子的环境质量状况
•第1页/共115页
一、单因子指数
1、基本表达式： Ii＝Ci / Si
• 式中： Ii为评价指数；C i为第i种评价因子在环 境中的观测值；Si为第i种评价因子的评价标准。
或
I＝（ Ii，max × Ii，平均）1/2
•第7页/共115页
实例
例1：内梅罗污染指数
• 选用的水质指标：温度、颜色、透明度、pH值、大肠杆 菌数、总溶解固体、SS、TN、碱度、氯、铁、锰、硫酸 盐和DO。
• 把水的用途分为三类：人类直接接触使用的；间接接触 使用的；不接触使用的。
• 根据不同的用途设定不同的水质标准，计算水质分指数：
《环境质量基本模型》课件
该模型具有高度的概括性和抽象性，能够反映环境系统中各种因素之间的相互关系和作用机制，为环境管理和决策提供科学依据。
特点
定义
重要性
环境质量基本模型是环境科学研究的重要工具，能够揭示环境系统中污染物的扩散、迁移、转化规律，为环境质量评价、预测和管理提供科学依据。
应用领域
广泛应用于大气、水体、土壤等环境介质中的污染物扩散、迁移、转化过程的模拟和预测，以及环境质量评价和规划等领域。
PART
02
环境质量基本模型的构成要素
2023
REPORTING
污染源是指向环境中输入污染物的发生源。
污染源可分为固定源、流动源和天然源。
固定源指工厂、企业等固定设施产生的污染物排放；流动源指交通工具产生的污染物排放；天然源指自然环境释放的污染物，如火山喷发、森林火灾等。
环境介质是指能够承载和传递污染物的物质，如水、空气、土壤等。
历史
环境质量基本模型的发展经历了从简单到复杂、从单一介质到多介质的过程，早期的模型主要针对单一介质中的污染物扩散问题进行研究，后来逐渐发展成为多介质模型，能够同时考虑多种介质中污染物的迁移转化过程。
发展
随着计算机技术和数值计算方法的不断发展，环境质量基本模型的计算能力和精度得到了不断提高，同时模型的应用范围也在不断扩大，未来将会有更多的新理论和新方法应用于环术
利用数据同化技术整合不同来源的环境数据，提高数据的准确性和可靠性。
利用数据可视化技术将复杂的环境数据以直观的方式呈现，便于理解和分析。
03
02
01
THANKS
感谢观看
2023
REPORTING
环境效应可分为短期效应和长期效应。
环境效应是评估环境质量的重要依据。
特点
定义
重要性
环境质量基本模型是环境科学研究的重要工具，能够揭示环境系统中污染物的扩散、迁移、转化规律，为环境质量评价、预测和管理提供科学依据。
应用领域
广泛应用于大气、水体、土壤等环境介质中的污染物扩散、迁移、转化过程的模拟和预测，以及环境质量评价和规划等领域。
PART
02
环境质量基本模型的构成要素
2023
REPORTING
污染源是指向环境中输入污染物的发生源。
污染源可分为固定源、流动源和天然源。
固定源指工厂、企业等固定设施产生的污染物排放；流动源指交通工具产生的污染物排放；天然源指自然环境释放的污染物，如火山喷发、森林火灾等。
环境介质是指能够承载和传递污染物的物质，如水、空气、土壤等。
历史
环境质量基本模型的发展经历了从简单到复杂、从单一介质到多介质的过程，早期的模型主要针对单一介质中的污染物扩散问题进行研究，后来逐渐发展成为多介质模型，能够同时考虑多种介质中污染物的迁移转化过程。
发展
随着计算机技术和数值计算方法的不断发展，环境质量基本模型的计算能力和精度得到了不断提高，同时模型的应用范围也在不断扩大，未来将会有更多的新理论和新方法应用于环术
利用数据同化技术整合不同来源的环境数据，提高数据的准确性和可靠性。
利用数据可视化技术将复杂的环境数据以直观的方式呈现，便于理解和分析。
03
02
01
THANKS
感谢观看
2023
REPORTING
环境效应可分为短期效应和长期效应。
环境效应是评估环境质量的重要依据。
第12章-环境质量评价PPT课件
5.环境质量的分级 根据环境质量的数值及其对应的效应作质 量等级划分，以此赋于每个环境质量数值的含义。
二、数理统计方法 Statistical method
平均水平： 均数、中位数、几何均数、标准差 超标状况： 超标率、超标倍数 表示方式： 浓度频数分布图（直方图）浓度变化曲线 评价： 采用卫生（或环境质量）标准对各指标作评价
环境质量指数的特点
Байду номын сангаас
环境质量指数基本构成
Ci P i Si
参数 权重 评价标准 指数的计算 比值法 评分法 将各污染物参数按其监测值定 出评分，应用时根据实测的数据就可得到其 评分
1.比值简单叠加型环境质量指数
P大气
Ci Pi i 1 i 1 S j
n
n
PINDEX
环境质量。
它也适用于向管理部门和公众上提供关于环境质量 状况的信息。
环境质量指数设计原则
1 指数与评价因素相关 2 可比性 3 直观易懂 4 可加和性
环境质量指数类型
比值法
比值简单叠加型 兼顾最高分指数和平均分指数的环境质量指数 评分法 将各污染物参数按其监测值定出评分，应用时根 据实测的数据就可得到其评分 分段线性函数型 评分加权征询法 幂函数型环境质量指数 模糊综合评价方法 密切值法 灰色聚类法
目的：了解主要污染源和主要污染物，寻找 治理重点。 内容：1 污染源的数量及性质，污染物排放 方式 2污染物的种类和排放量 评价方法 污染物排放量：实地监测（烟囱、污水排放 口） 物料平衡计算
污染源综合评价指标
二、数理统计方法 Statistical method
平均水平： 均数、中位数、几何均数、标准差 超标状况： 超标率、超标倍数 表示方式： 浓度频数分布图（直方图）浓度变化曲线 评价： 采用卫生（或环境质量）标准对各指标作评价
环境质量指数的特点
Байду номын сангаас
环境质量指数基本构成
Ci P i Si
参数 权重 评价标准 指数的计算 比值法 评分法 将各污染物参数按其监测值定 出评分，应用时根据实测的数据就可得到其 评分
1.比值简单叠加型环境质量指数
P大气
Ci Pi i 1 i 1 S j
n
n
PINDEX
环境质量。
它也适用于向管理部门和公众上提供关于环境质量 状况的信息。
环境质量指数设计原则
1 指数与评价因素相关 2 可比性 3 直观易懂 4 可加和性
环境质量指数类型
比值法
比值简单叠加型 兼顾最高分指数和平均分指数的环境质量指数 评分法 将各污染物参数按其监测值定出评分，应用时根 据实测的数据就可得到其评分 分段线性函数型 评分加权征询法 幂函数型环境质量指数 模糊综合评价方法 密切值法 灰色聚类法
目的：了解主要污染源和主要污染物，寻找 治理重点。 内容：1 污染源的数量及性质，污染物排放 方式 2污染物的种类和排放量 评价方法 污染物排放量：实地监测（烟囱、污水排放 口） 物料平衡计算
污染源综合评价指标
环境质量评价方法与模型ppt课件
例7-1
某地有3个污染源，废水量和污染物含量如下表 所示：
各污染物排放标准为COD=10 mg/L；BOD=5mg/L； SS=50mg/L，
试用等标污染负荷法确定主要污染物和主要污染源。
17
解：1).计算等标污染负荷
18
2).计算污染源的污染负荷比
BOD COD、 BOD COD、 BOD
3).计算全区主要污染物
关于等标污染负荷的几种情况
对一个含有几种污染物的污染源, 该污染源的总等标污染负荷为：
Pj = Pij = — Qij
i=1 i=1 C0i
n
n Cij
若某地区共有m个污染源，该地区某种污染物的总等标污染负荷为：
Pi = Pij = — Qij
j=1
j=1 C0i 对一个地区的所有污染源和污染物的总等标污染负荷为：
目前它是以：是否适于人类生存和发展（通常是以 对人类健康的适宜程度）作为判别的标准
资源质量
就自然环境而言， 可用
生物资源 人群健康 人类生活
的尺度来衡量
标准——是否适合于人类生存和发展。
环境质量评价的目的
为制定城市环境规划、进行环境综合治理、制 定区域环境污染物排放标准、环境法规、环境标准 和搞好环境管理提供依据； 同时也是为比较各地区所受污染的程度和变化趋 势提供科学依据。 通过资源质量、生物质量、人群健康、人类生 活等尺度、污染状况等环境质量综合指数对环境质 量进行评价。
Gj-第j种污染物的排放量；Q-介质流量； βj-第j种污染物的实测浓度。
11
第二节污染源评价和预测
污染源调查
3.污染源评价-等标污染评价法 1 、等标污染指数：所排放的某种污染物超过该种 污染物的评价标准的倍数——超标倍数。
环境系统分析水环境系统数学模型(课堂PPT)
m2/s，E水平方向为10 ~ 105 m2/s；在
-5
-2 2 6
弥散作用 在用时平均的断面平均流速描述实际的运
动时，应考虑弥散作用。它是由空间各点湍流 流速（或其它状态变量）的时平均值与流速时 平均值的空间平均值的系统差所产生的分散现 象。
亦可仿照Fick第一定律来描述：
7
弥散作用特性：
各向异性
非守恒物质：改变位置，降低浓度 且自身衰减加速浓度的下降，其有 两种衰减方式：
9
另一种是在环境因素的作用 下，由于化学的或生物的反应而不 断衰减。如：可生化降解的有机物 在大气或水体中的微生物作用下的 氧化分解过程。试验和实际观测数 据都证明，该衰减符合一级反应动 力学规律，即：
10
2、环境质量基本模型（现象模型中扩散方
20
（二）一维河流水质模型的解析 解
1、稳态模型：
（C为对时间对断面的平均值） 若边界条件为：
C |x=0=C0
C |x =∞=C0
21
则解为： 一般来说，非潮汐河流其弥散
作用影响很小，即Dx=0，则控制方 程为：
22
2、瞬时源一维方程解析解：（非稳 态）
对于瞬时突然排放污染物的情 况，方程的边界条件和初始条件是：
环境系统分析
第5 讲
1
第三章 水环境系统数学模型
一、环境质量基本模型 1、污染物在环境介质中（大气、水 等）的运动特征。
指随介质的迁移，在介质中 的分散，污染物的衰减转化。 （1）推流迁移
只改变污染物所处位置，不能 降低污染物浓度。
2
迁移通量：
（3f-x1=）uxc
fy=uyc
fz=uzc
分量，其C中为u污x、染u物y、在u环z 为境介介质质的中流的浓速 度。
环境质量评价的数学模型(1)
4
6.5
10.3
4.55
5.41
1.19
2.52
4
15
32.2
17.5
9.2
24.59
6.6
6.5
5
总氰化物
0.2
0.017
0பைடு நூலகம்002
0.001
0.007
0.002
0.002
6
挥发酚
0.005
0.015
0.013
0.006
0.006
0.002
0
7
总镉
0.005
0.003
0.002
0.005
0.007
是用来定量描述空气质量状况的，是一个无量纲数值。
把新标准中6项污染物实测浓度值按规定方法与新标准相 应限值进行比较，就得出了各项污染物的空气质量分指数 （Individual Air Quality Index，简称IAQI），在6项污染 物中IAQI数值最大的即为AQI。当AQI值大于50时，6个
计权型多因子环境质量指数的基本出发点是认 为各种环境因子对环境的影响是不等权的，其 影响应该计入各环境因子的权系数。 计权型多因子环境质量指数的计算式为:
n
I Wi Ii i 1
式中 Wi 为第 i 个环境因子的权系数。
n
Wi 1
i 1
1.2.3 N.L.Nemerow (内梅罗)指数
内梅罗指数是一种兼顾极值或称突出最大值的计权型 多因子环境质量指数。内梅罗指数的基本计算式为:
每天，我们分别计算出各监测点的污染指数，这 个指数所对应级别就定义为这个监测点的空气质 量级别，对应的污染物就是这个监测点的主要污 染物。
API越小、空气质量越好。使用API比使用级别说 明空气质量更详细。比如 API 等于101和API等于 200，都属于Ⅲ级，但实际上101是接近良好的水 平，而200是接近中度污染的水平。
三环境质量基本模型PPT课件
C(x,y) = h
2Q
exp( kx )(exp( uxy2 )
4 Dyxux
ux
4Dyx
exp( ux (2nB y)2 ) exp( ux (2nB y)2 ))
n=1
4Dyx
n=1
4Dyx
第37页/共58页
通常n取2-3
五. 污染物在均匀流场中的分布特征
1. 浓度场的正态分布
式中B为扩散环境的宽度
第36页/共58页
如果污染源位于边界上，环境宽度为无限大， 此时的解为：
C(x,y) = h
2Q
exp( kx )(exp( uxy2 )
4 Dyxux
ux
4Dy x
=
Q
exp( kx )(exp( uxy2 )
h Dyxux
ux
4Dy x
如果污染源位于宽度为B的边界上，同样通过假 设虚源来模拟边界的反射作用，此时的解为：
适合于细、长、浅的河流环境 C 二维模型 (在二个方向上有浓度梯度变化)
适合于宽、长、浅的大型河流、河口、海湾、浅湖 D 三维模型 (在三个方向上有浓度梯度变化)
适合于宽、长、深的大气、河口、海洋、深湖
第16页/共58页
1. 质量守恒原理
进
入
系统
量
存量
t1时刻：存量1
出 去 量
t2时刻：存量2
对于输入端：物质总量=存量1+进入量 对于输出端：物质总量=存量2+出去量 存量1+进入量=存量2+出去量 存量2-存量1=进入量-出去量 存量的变化量（增量）=进入量-出去量
（1） （2）
第17页/共58页
2. 零维模型的推导 (完全混合) 定义：研究范围内，不产生环境质量的差异，
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1. 环境质量评价的数学模型
金军 教授 中央民族大学生命与环境科学学院
1 环境质量评价的数学模型 1.1 单因子指数 1.2 多因子环境质量分指数 1.3 分指数计算中加权系数的确定 1.4 多要素环境质量综合指数 1.5 环境质量指数的分级方法 2 污染物的运动变化模型
2
1. 环境质量评价的数学模型
环境质量评价的数学模型可概括为两大类。一 类是评价环境质量模型，它包括环境质量指数 模型、环境功能评价模型等。另一类是根据反 应动力学来描述的，污染物输移模型、反应模 型、输移及反应模型和生态模型等。
3
环境质量是各个环境要素优劣的综合概念。衡 量环境质量优劣的因素很多，通常用环境中污 染物质的含量来表达。人们希望从众多的表述 环境质量的数值中找到一个有代表性的数值， 简明确切地表达一定时空范围内的环境质量状 况。
总氰化物
0.025833 0.085
0.01
0.005
0.035
0.01
0.01
17
挥发酚
1.4
3
2.6
1.2
1.2
0.4
0
18
总镉 溶解氧
0.766667 0.6 1.403773 3.88
11
总砷
0.05
0
0.01
9E-04
0.01
0.032
0.03
12
总氮
1
0.9
1.45
4.15
6.52
0.71
0.54
13
因子
全湖平均
单项指数
14
BOD5 COD
1.269583 1.625
2.575 1.1375 1.3525 0.2975
0.63
15
1.073222 2.14667 1.16667 0.6133 1.639333 0.44 0.43333 16
单因子环境质量指数只能代表某一种污染物的环境质 量状况，不能反映环境质量的全貌，但它是其他环境 质量指数、环境质量分级和综合评价的基础。
8
1.2 多因子环境质量分指数
对每个待评价的环境要素，通常需要对该要素 中的多个因子的单因子评价指数进行综合，将 多因子 目标值组合成一个单指数，这就是该 环境要素的多因子环境质量分指数。
0.013
0.006
0.006
0.002
0
7
总镉
0.005
0.003
0.002
0.005
0.007
0.002
0.004
8
水温
-
25
24.9
25.5
24.3
26.4
25.2
9
溶解氧
5
3.4
5.16
6.46
4.69
4.9
1 0.0002
0
0.0012 0.0011 0.001
环境质量指数是无量纲数,表示污染物在环境中实际浓 度超过评价标准的程度,即超标倍数。Ii 的数值越大表 示该单项的环境质量越差。
5
对溶解氧和 pH值而言, 其单项水质参数具有不 同的定义式，
I DO
Os Os
CDO S DO
对于 CDO S DO
I DO
10
9 CDO S DO
内梅罗指数是一种兼顾极值或称突出最大值的计权型 多因子环境质量指数。内梅罗指数的基本计算式为:
I (MaxIi )2 ( AveIi )2 2
I式i 为中各M单a因x I子i 为环各境单质因量子指环数境的质平量均指值数。中最大者，Ave
内梅罗指数特别考虑了污染最严重的因子，内梅罗环 境质量指数在加权过程中避免了权系数中主观因素的 影响，是目前仍然应用较多的一种环境质量指数。
12
注意
用环境质量指数评价法可以判断环境质量与评 价标准之间的关系： 一般说来，I >1，说明环境质量已不能满足评 价标准的要求； I =1，说明环境质量处于临界状态； I <1，说明环境质量较评价标准的要求为好。
13
例1 根据在某湖泊的六个采样点上进行采样 分析的结果，用地面水3 级标准，(1)计算各采 样点上的均权水质指数；(2)计算采样点上内 梅罗水质指数；(2)计算整个湖泊的平均水质 指数和平均内梅罗水质指数。
14
A
B
C
D
E
F
G
H
1
污染
地面水
测点编号
2
因子
3级标准
P1
P2
P3
P4
P5
P6
3
BOD5 COD
4
6.5
10.3
4.55
5.41
1.19
2.52
4
15
32.2
17.5
9.2
24.59
6.6
6.5
5
总氰化物
0.2
0.017
0.002
0.001
0.007
0.002
0.002
6
挥发酚
0.005
0.015
7
注意：
环境质量指数 Ii 的数值是相对于某一个环境质量标准 而言的，当选取的环境质量标准变化时，尽管某种污 染物的浓度并未变化， 环境质量指数 Ii 的取值也会不 同；
在进行横向比较时需注意各自采用的标准。环境质量 标准是根据一个地区或城市的功能来确定的，同时受 到社会、经济等因素的制约。
对于 CDO SDO
式中，Os 为对应温度下的饱和溶解氧，IDO 为 溶解氧指数，CDO 和SDO 为相应的溶解氧浓度 检测值和评价标准值。
6
I pH
7.0 pH 7.0 pH d
对于
pH 7.0
pH 7.0 I pH pH u 7.0
对于
pH 7.0
式中，pH 为检测值，IpH 为pH 指数, pHd为评 价标准值的下限，pHu为评价标准值的上限。
计权型多因子环境质量指数的基本出发点是认 为各种环境因子对环境的影响是不等权的，其 影响应该计入各环境因子的权系数。 计权型多因子环境质量指数的计算式为:
n
I Wi Ii i 1
式中 Wi 为第 i 个环境因子的权系数。
n
Wi 1
i 1
11
1.2.3 N.L.Nemerow (内梅罗)指数
环境质量指数就是这样一个有代表性的数，是 质量好坏的表征，既可以表示单因子的，也可 以表示多因子的环境质量状况。
4
1.1 单因子指数
最简单的环境质量指数是单因子环境质量指数，单因 子环境质量指数的定义为：
Ii
Ci Si
式中 Ci 为第 i 种污染物在环境中的浓度;
Si 为第 i 种污染物在环境中的评价标准。
9
1.2.1 均值型多因子环境质量分指数
均值型多因子环境质量指数的计算式为:
I
1 n
n i 1
Ii
1 n
n i 1
Ci Si
式中， n 为参与评价的因子数，其余符号含义 同单因子环境质量指数。
均值型多因子环境质量指数的基本出发点是 认为各种环境因子数对环境的影响是等价的。
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1.2.2 计权型多因子环境质量分指数
金军 教授 中央民族大学生命与环境科学学院
1 环境质量评价的数学模型 1.1 单因子指数 1.2 多因子环境质量分指数 1.3 分指数计算中加权系数的确定 1.4 多要素环境质量综合指数 1.5 环境质量指数的分级方法 2 污染物的运动变化模型
2
1. 环境质量评价的数学模型
环境质量评价的数学模型可概括为两大类。一 类是评价环境质量模型，它包括环境质量指数 模型、环境功能评价模型等。另一类是根据反 应动力学来描述的，污染物输移模型、反应模 型、输移及反应模型和生态模型等。
3
环境质量是各个环境要素优劣的综合概念。衡 量环境质量优劣的因素很多，通常用环境中污 染物质的含量来表达。人们希望从众多的表述 环境质量的数值中找到一个有代表性的数值， 简明确切地表达一定时空范围内的环境质量状 况。
总氰化物
0.025833 0.085
0.01
0.005
0.035
0.01
0.01
17
挥发酚
1.4
3
2.6
1.2
1.2
0.4
0
18
总镉 溶解氧
0.766667 0.6 1.403773 3.88
11
总砷
0.05
0
0.01
9E-04
0.01
0.032
0.03
12
总氮
1
0.9
1.45
4.15
6.52
0.71
0.54
13
因子
全湖平均
单项指数
14
BOD5 COD
1.269583 1.625
2.575 1.1375 1.3525 0.2975
0.63
15
1.073222 2.14667 1.16667 0.6133 1.639333 0.44 0.43333 16
单因子环境质量指数只能代表某一种污染物的环境质 量状况，不能反映环境质量的全貌，但它是其他环境 质量指数、环境质量分级和综合评价的基础。
8
1.2 多因子环境质量分指数
对每个待评价的环境要素，通常需要对该要素 中的多个因子的单因子评价指数进行综合，将 多因子 目标值组合成一个单指数，这就是该 环境要素的多因子环境质量分指数。
0.013
0.006
0.006
0.002
0
7
总镉
0.005
0.003
0.002
0.005
0.007
0.002
0.004
8
水温
-
25
24.9
25.5
24.3
26.4
25.2
9
溶解氧
5
3.4
5.16
6.46
4.69
4.9
1 0.0002
0
0.0012 0.0011 0.001
环境质量指数是无量纲数,表示污染物在环境中实际浓 度超过评价标准的程度,即超标倍数。Ii 的数值越大表 示该单项的环境质量越差。
5
对溶解氧和 pH值而言, 其单项水质参数具有不 同的定义式，
I DO
Os Os
CDO S DO
对于 CDO S DO
I DO
10
9 CDO S DO
内梅罗指数是一种兼顾极值或称突出最大值的计权型 多因子环境质量指数。内梅罗指数的基本计算式为:
I (MaxIi )2 ( AveIi )2 2
I式i 为中各M单a因x I子i 为环各境单质因量子指环数境的质平量均指值数。中最大者，Ave
内梅罗指数特别考虑了污染最严重的因子，内梅罗环 境质量指数在加权过程中避免了权系数中主观因素的 影响，是目前仍然应用较多的一种环境质量指数。
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注意
用环境质量指数评价法可以判断环境质量与评 价标准之间的关系： 一般说来，I >1，说明环境质量已不能满足评 价标准的要求； I =1，说明环境质量处于临界状态； I <1，说明环境质量较评价标准的要求为好。
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例1 根据在某湖泊的六个采样点上进行采样 分析的结果，用地面水3 级标准，(1)计算各采 样点上的均权水质指数；(2)计算采样点上内 梅罗水质指数；(2)计算整个湖泊的平均水质 指数和平均内梅罗水质指数。
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A
B
C
D
E
F
G
H
1
污染
地面水
测点编号
2
因子
3级标准
P1
P2
P3
P4
P5
P6
3
BOD5 COD
4
6.5
10.3
4.55
5.41
1.19
2.52
4
15
32.2
17.5
9.2
24.59
6.6
6.5
5
总氰化物
0.2
0.017
0.002
0.001
0.007
0.002
0.002
6
挥发酚
0.005
0.015
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注意：
环境质量指数 Ii 的数值是相对于某一个环境质量标准 而言的，当选取的环境质量标准变化时，尽管某种污 染物的浓度并未变化， 环境质量指数 Ii 的取值也会不 同；
在进行横向比较时需注意各自采用的标准。环境质量 标准是根据一个地区或城市的功能来确定的，同时受 到社会、经济等因素的制约。
对于 CDO SDO
式中，Os 为对应温度下的饱和溶解氧，IDO 为 溶解氧指数，CDO 和SDO 为相应的溶解氧浓度 检测值和评价标准值。
6
I pH
7.0 pH 7.0 pH d
对于
pH 7.0
pH 7.0 I pH pH u 7.0
对于
pH 7.0
式中，pH 为检测值，IpH 为pH 指数, pHd为评 价标准值的下限，pHu为评价标准值的上限。
计权型多因子环境质量指数的基本出发点是认 为各种环境因子对环境的影响是不等权的，其 影响应该计入各环境因子的权系数。 计权型多因子环境质量指数的计算式为:
n
I Wi Ii i 1
式中 Wi 为第 i 个环境因子的权系数。
n
Wi 1
i 1
11
1.2.3 N.L.Nemerow (内梅罗)指数
环境质量指数就是这样一个有代表性的数，是 质量好坏的表征，既可以表示单因子的，也可 以表示多因子的环境质量状况。
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1.1 单因子指数
最简单的环境质量指数是单因子环境质量指数，单因 子环境质量指数的定义为：
Ii
Ci Si
式中 Ci 为第 i 种污染物在环境中的浓度;
Si 为第 i 种污染物在环境中的评价标准。
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1.2.1 均值型多因子环境质量分指数
均值型多因子环境质量指数的计算式为:
I
1 n
n i 1
Ii
1 n
n i 1
Ci Si
式中， n 为参与评价的因子数，其余符号含义 同单因子环境质量指数。
均值型多因子环境质量指数的基本出发点是 认为各种环境因子数对环境的影响是等价的。
10
1.2.2 计权型多因子环境质量分指数